先学后教 以学定教(苏州教育研究与实践)

先学后教以学定教
----《公因数和最大公因数》的教学尝试
苏州新区竹园路201号苏州外国语学校小学部游小云
职称：
小教高级职务：
教师
邮编：215011联系电话：
摘要：
本文简要论述了“先学后教、以学定教”的意义和特征，从学生的学习策略和教师的教学策略两方面实现“先学后教，以学定教”。

“先学后教、以学定教”这种导学制的组织模式正符合“终生学习”的时代发展需要，从“人的发展”本质处考虑，核心是贯穿“生本位”的教学理念。

关键词：
先学后教以学定教策略运用生本理念
《全日制义务教育数学课程标准》（修改稿）指出：
“有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。

学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。

”
我们常说学生是学习的主人，但是现在大多数课堂我们一直掌握着课堂的主动权，还没有把课堂的话语权交给学生。

学生在学习中被动接受式学习，最主要的学习活动就是听。

基于对“把时间和空间还给学生，给予学生尝试、创造
和发现的机会”的思考，我以《公因数和最大公因数》教学为例，谈谈小学数学课堂如何实现“先学后教，以学定教”。

一、“先学后教，以学定教”的意义及特征
近年来，我国现代教育家叶圣陶先生主张培养学生的自学能力；中国科学院心理研究所卢仲衡教授首先提出“自学辅导教学法”。

著名教育家邱学华主张数学教学应该通过学生的尝试性学习来提高学习效率，著有《尝试教学法》等多部论著。

很多教育专家对“学生自学”进行了深入的研究。

“先学后教，以学定教”是指把学生的预习自学放置于教学的教学活动之前，在了解学生自学情况的基础上，对教学内容合理整合，改变传统知识点传授的面面俱到、学生知识经验“0起点”的授课方法。

“先学后教，以学定教”要求教师在指导学生学法，培养学生的创新精神和动手实践能力上下功夫。

“先学后教”与“先教后学”有本质上的区别。

不仅表现在顺序上的不同，而且表现在教师的“教学观”和学生的“学习观”存在本质区别。

“先学后教”主张教师教学应该以学生的认知发展水平和益友的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。

强调处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，通过师生之间，生生之间，学习者与经验，文本之间的多元互助，实现自身各方面的需求，因此更强调学习的主动性、实践性和反思性。

二、“先学后教，以学定教”的实施步骤
如何实现“先学后教，以学定教”？学生预先自学了，我们教什么？这里从学生的“导学、自学、讨论”的预习策略和教师的“分析、解惑、思辨、提升”的教学策略两个方面实施完成。

（一）、“导学、练习、讨论”的预习策略
江苏省泰州洋思中学的“先学后教”的方式是在上课以后，教师提出教学目标，让学生在课中学，学生自学之后完成“自学检测”。

在一定程度上学生处于学习的主体，但我们发现，这种方式的“先学后教”受到学习的时间和空间的制约，因而学习思维的广度和深度受到制约。

与此不
同，在执教《公因数和最大公因数》时，我把预习活动放置到上课之前，“先学后教”呈现出开放的态势。

1、导学
在《公因数和最大公因数》的教学中，我们先让学生动手剪一剪，准备若干个边长6厘米和4厘米的正方形纸片和一个长12厘米、宽18厘米的长方形纸片。

随后提出导学问题：
⑴哪种纸片能将长方形正好铺满？为什么？
⑵还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这样的长方形？
⑶什么是公因数和最大公因数？
⑷怎么找公因数和最大公因数？
安排好具有挑战性的导学问题后，学生的学习方式得到开放，他们可以采用适合自己的个性化方式进行动手做，动眼看，动口说、动脑想。

让学生的自主学习围绕着“导学”问题贯穿于自学的全过程。

2、练习
练习是学生经历自学后对所学知识的进一步巩固。

由于学生的年龄特征、心理特征，学生通过“导学”所获得的知识往往是零碎的、模糊的、肤浅的，而练习的任务旨在帮助学生整理知识、提升能力，把零碎的知识结构化，把模糊的知识清晰化，使肤浅的认识深刻化。

通过简单的练习，巩固自学效果。

在《公因数和最大公因数》的教学中，我在学生完成导学后，布置他们完成书本上的练一练和练习五的1~3道题。

这四道题型和例题相似，都是运用一一列举的策略找两个数的最大公因数，从而达到巩固“导学”的效果。

3、讨论
讨论是自学后的质疑与反思，是更深层次的自主探索、合作交流。

学生可以把疑问带到课堂，让后续的学习富有长效。

每次学生自学后，都会提出自己的问题：
如：有没有最小公因数？还有没有找最大公因数的其它方法？公因数和最大公因数有什么关系？
学生的“先学”不受时间与空间的制约，学生的数学交流、数学理解和数学思想方法的运用得到了发挥，预习效果令人惊喜、折服；学生的动手操作活动得到了时间保障，数学活动经验得到了有效的激活。

（二）“分析、解惑、思辨、提升”的教学策略
与传统教学不同，由于学生自学了，学生学习的起点不同，课堂的教学内容、组织模式也会随之发生变化。

讲台不再是老师的舞台，教师可以让学生走向讲台，分享自己的学习成果。

教师教学应该以学生的认知发展水平为基础，面向全体学生，运用“分析、解惑、思辨、提升”的教学策略，为学生提供充分的数学活动的机会。

⑴分析
可以通过交谈、问卷、批改作业等方式了解学生的预习情况。

在《公因数和最大公因数》的教学中，我采用了批改作业的方式，通过分析全班34位同学的练习，对每一题的正确率进行分析。

所有单项练习正确率在78%以上，其中练一练、练习五的
1、2题的正确率达到了88%以上。

同时也存在有几个细节问题：
列举因数存在遗漏；在写两个数的公因数后添加了省略号，这可能受到了最小公倍数的影响；用集合图表示两个数的最大公因数存在重复现象。

⑵解惑
在分析的基础上，针对学生出现的问题，师生共同解答。

根据问题的难易程度，可以采用直接小组汇报、动手操作等方式。

在《公因数和最大公因数》的教学中，我先进行有关因数知识的复习，然后集体汇报动手操作的过程，加深对公因数概念的理解。

对于有没有最小公因数，全体学生认为几个数的最小
公因数都是1，探讨最小公因数就没有实际意义了。

如果学生提出的问题质量很高或是有利于教学的拓展，新一轮的思辨便由此拉开帷幕。

⑶思辨
常常认为：
我们的课堂应该避免功利性。

即我们备课预设的内容没有讲授完时，也没有什么大不了，只要是学生的数学思维得到了发展，这比什么都要值，因为我们收获的是学生的探究精神和创新精神。

在《公因数和最大公因数》的教学中，我注重和学生平等对话，引导学生去思考问题、发现规律。

在交流找最大公因数的方法时，学生认为可以先列举出较小数的因数，再从较小数的因数按从小到大有序去找两个数的公因数，我追问你还知道有其他的方法吗？本来我预设的是让学生说出“辗转相除法”或“短除法”，随之介绍数学历史文化，再次检查自学效果。

有一位同学就说：
“我发现了找两个数的最大公因数只要找较小数的因数，然后从大往小去筛选出最大公因数”。

他的发言得到了全班同学的一致赞同。

我继续追问：
“你还发现了什么？“又有一位同学提出：
两个数的公因数都是它们最大公因数的因数。

多么有价值的问题呀！我随即改变自己的教学预设，把他的问题当作是一个数学命题记录下来，我们全体师生边整理、边记录、边思辨几组数学实例来验证他的猜想，再请小组举例说明，从而归纳出他的观点是正确的！我们并没有停留在猜想、验证的基础上，我又引导他们：
“这个发现有什么用”？通过讨论，可以先找到两个数的最大公因数，然后再根据我们的发现去找它们的公因数。

⑷提升
“先学后教，以学定教”的课堂能提供更多的时间来发展学生的思维。

在提升上，我通过有层次的练习设计将学生的思维训练落实到一定高度。

在《公因数和最大公因数》的教学中，我设计了三个富有层次、梯度的练习。

第一层次
是“数学诊所”，把学生在“导学”训练中的错误资源充分利用起来，让学生明确错在哪里？为什么错了？让学生在错误资源中获得知识；第二层次是找“特殊关系的两个数的最大公因数”，即两个数为倍数关系或互质关系时的情形，让学生去思考、去发现、去总结、去运用；第三个层次是“开放性练习”。

如：
在括号里填上一个数，使填的这个数就是它与括号前面的数的最大公因数，9和（）、22和（）、48和（）；以及将两种特殊关系上升到用抽象的数学语言表述：
如果a和b为两个不等于0的连续自然数，他们的最大公因数是（），如果a=5b（a、b都大于0的自然数）,那么它们的最大公因数是（）。

而这一环节，我们也是通过“学生出题”来完成。

课外，我们的学生通过阅读《小学生数学报》、《时代学习报》或《数学大王》、《聪明数学》等数学杂志摘录典型题型，互相出题。

在这一过程中，我们再一次激发了学生学习数学的兴趣，培养学生良好的学习习惯和方法，有效渗透数学思想和方法。

三、“先学后教，以学定教”的积极意义
“一个没有创新的民族是没有希望的民族。

”教师必须为学生营造自主学习，创新学习的氛围，从而实现为从小学生打好数学基础，发展思维能力，培养创新意识。

苏教版小学数学教材有着成熟的知识与能力培养的体系，同时也是一个开放的学习体系，给学生以足够的自主创新的空间，因此我们完全有必要而且有可能培养学生数学学习习惯，培养创新性的学习方法，每个学生获得良好的数学知识，指导学生创造性地自主学习。

“先学后教、以学定教”的作用不仅局限于对某些知识和技能的掌握，还能使人聪慧文明，使人高尚完美，使人全面发展。

正是基于这样的认识，人们始终把“自主学习”当作一个永恒的主题，反复强调“自主学习”的重要意义，不断探索科学的学习方法。

同时，人们也越来越认识到，实践无止境，学习也无止境。

xx：
吾生而有涯，而知也无涯。

当今时代，世界在飞速变化，新情况、新问题层出不穷，知识更新的速度大大加快。

人们要适应不断发展变化的客观世界，就必须把学习从单纯的求知变为生活的方式，努力做到活到老、学到老，终身
学习。

“先学后教、以学定教”这种导学制的组织模式正符合“终生学习”的时代发展需要，从“人的发展”本质处考虑，核心是贯穿“生本位”的教学理念。

“先学后教、以学定教”改变了教师的“一言堂、满堂灌”的传统意识，改变了学生的“顺从式、接受式”的地位，把“课本”转变成“学本”，把“教师讲台”转变成“学生讲坛”。

只有当学生真正地成为了学习的主人，富有主动参与的态度，才能实现真正意义上的教学相长。