苏科版数学八年级下册第11章第3节《用反比例函数解决问题1》课件共19张PPT
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苏科版八年级数学下册 11.3《用反比例函数解决问题》课件 (共33张PPT)
六.说教学流程
（二）、探究应用
给学生放上2张 图片，是为了引入下 面的问题二
设计意图：
六.说教学流程
（二）、探究应用
设计意图：这里的图片和 文字，均可以起到对学生 科普的作用，且，也比较 能够吸引学生注意力。这 里设计了3个小问题（与 书上“问题2”匹配）， 为达到“让学生既快又准 确地解决问题”的目的而 准备。
四、说教学重点难点
重点：
学会用反比例函数解决有关“马
航 失联事件”、“药物消毒”等实际 问题 ； 难点 ： 正确理解两个变量（自变量和函 数）之间的关系。
五、说教法与学法
教法：
根据新课程中以学生为主体，以教师为主导， 关注每个学生的全面发展的理念，因此本课主要采 用在教师指导下的自主探究的教学方法。充分利用 教材中的问题一问题二，并深入挖掘教材内涵，为 学生创设自主探究的学习机会。
密切联系，本课中，我选了2个来自于生活中的实 例——“马航失联事件”、“在室内药物消毒预防 流感”进行编题、讲解。
二、说学情分析
学生经过八上“一次函数”的学习， 他们可以进一步理解函数的内涵、感受 数学模型思想。学生有一定的分析问题 的能力，但处理信息的能力较弱。
三、说教学目标
知识与技能：学会利用反比例函数的知识解决实际
一说教材的地位与作用二说学情分析三说教学目标四说教学重点难点五说教法与学法六说教学流程一说教材的地位与作用二说学情分析三说教学目标四说教学重点难点五说教法与学法六说教学流程一说教材的地位与作用教材考虑到反比例函数与分式内容有着密切的联系因此把反比例函数安排在分式之后
数 学 说 课
苏科版义务教育教科书八年级下册
六.说教学流程
（二）、探究应用
除此以外，我通过 第（4）小问的设 计，利用动画，数 形结合、形象直观， 引领学生分析，达 到了辅助教学的有 效性。
苏科版八年级下册数学11.1反比例函数课件(共18张)
总结：一般地，形如 y＝ k (k为常数，k≠0)的函数 x
称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数．
试一试
下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果 是，比例系数k是多少？如果不是，说明理由。
(1) y=-
1 2x
(2) y=
x 4
(3) y=1-x
(4) xy=2
(5) y=
2 x+3
(6) y=x-1
（1）体积是100 cm3 的圆锥，高 h (cm)随底面面积 S ( cm2 )的变化而变化． （2）现有一张100元人民币，如果把它换成其他面额的人民币
换成的每张面 值为 x（元）
50105Fra bibliotek21
换成的张数 y
（张）
2
10
20 50 100
换得的张数y随面值x的变化而变化．
实践探索
实验名称： 探索等积矩形中的函数关系
(7) y=x2
(8) y=
1 x
+1
思考：如何判断函数是反比例函数？
等价情势：（k ≠0）
y k x
y=kx-1
xy=k
y与x成反比例
实践探索
请写出2个反比例函数的表达式．
巩固练习
1. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）
（A）y
=
8
X+5
（B）y =
3 x
+7
（C）xy = 5
（D）y =
实验步骤：1、将附录6中的矩形纸片揭下来； 2、将所有矩形纸片贴在38页的平面直角坐标
系,使每个矩形纸片的一个顶点与原点O重合，相邻两边 分别放在对应x、y轴的正半轴上。
3、填写37页表格中实验数据,根据表格中的数 据，你有什么发现？
称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数．
试一试
下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果 是，比例系数k是多少？如果不是，说明理由。
(1) y=-
1 2x
(2) y=
x 4
(3) y=1-x
(4) xy=2
(5) y=
2 x+3
(6) y=x-1
（1）体积是100 cm3 的圆锥，高 h (cm)随底面面积 S ( cm2 )的变化而变化． （2）现有一张100元人民币，如果把它换成其他面额的人民币
换成的每张面 值为 x（元）
50105Fra bibliotek21
换成的张数 y
（张）
2
10
20 50 100
换得的张数y随面值x的变化而变化．
实践探索
实验名称： 探索等积矩形中的函数关系
(7) y=x2
(8) y=
1 x
+1
思考：如何判断函数是反比例函数？
等价情势：（k ≠0）
y k x
y=kx-1
xy=k
y与x成反比例
实践探索
请写出2个反比例函数的表达式．
巩固练习
1. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）
（A）y
=
8
X+5
（B）y =
3 x
+7
（C）xy = 5
（D）y =
实验步骤：1、将附录6中的矩形纸片揭下来； 2、将所有矩形纸片贴在38页的平面直角坐标
系,使每个矩形纸片的一个顶点与原点O重合，相邻两边 分别放在对应x、y轴的正半轴上。
3、填写37页表格中实验数据,根据表格中的数 据，你有什么发现？
初中数学八年级下册苏科版11.3用反比例函数解决问题教学课件说课稿
（二）教学目标
1.知识与技能目标：使学生掌握反比例函数在实际问题中的应用，培养学生运用反比例函数解决实际问题的能力。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生主动探索、解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学与生活实际的紧密联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的意识。
（二）学习障碍
在学习本节课之前，学生需要具备对反比例函数的基本理解和运用能力，能够从实际问题中抽象出反比例函数模型。此外，他们需要能够理解和运用比例关系，以及基本的代数运算。在学习障碍方面，部分学生可能对反比例函数的概念理解不深，难以将其应用于实际问题中；还有部分学生可能在代数运算上存在困难，影响他们对反比例函数解决问题的掌握。
初中数学八年级下册苏科版11.3用反比例函数解决问题教学课件说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课的教学内容是初中数学八年级下册苏科版11.3用反比例函数解决问题。这部分内容在整个课程体系中处于反比例函数知识点的深化与运用阶段，是对反比例函数知识的巩固和提高。主要知识点包括：反比例函数在实际问题中的应用，如何根据实际问题选择合适的函数模型，以及如何利用反比例函数解决实际问题。
（二）媒体资源
为了辅助教学，我将使用多媒体课件、实物模型和计算器等资源。多媒体课件可以帮助我更直观地展示反比例函数的图像和实际应用，使学生更容易理解和记忆。实物模型则可以帮助学生更直观地理解反比例函数的概念和原理。计算器则可以为学生提供实际的操作平台，让他们在解决实际问题时能够更准确地进行计算。
（三）互动方式
在教学过程中，我计划设计多种师生互动和生生互动的环节。例如，在引入新知识时，我会提出问题，引导学生进行思考和讨论，以激发他们的学习兴趣。在讲解反比例函数的应用时，我会组织学生进行小组合作，共同解决实际问题，以培养他们的团队合作和解决问题的能力。此外，我还会设置一些练习题，让学生进行互相讲解和评价，以提高他们的理解和表达能力。通过这些互动方式，我希望能够促进学生的积极参与和合作，提高他们的学习效果。
1.知识与技能目标：使学生掌握反比例函数在实际问题中的应用，培养学生运用反比例函数解决实际问题的能力。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生主动探索、解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学与生活实际的紧密联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的意识。
（二）学习障碍
在学习本节课之前，学生需要具备对反比例函数的基本理解和运用能力，能够从实际问题中抽象出反比例函数模型。此外，他们需要能够理解和运用比例关系，以及基本的代数运算。在学习障碍方面，部分学生可能对反比例函数的概念理解不深，难以将其应用于实际问题中；还有部分学生可能在代数运算上存在困难，影响他们对反比例函数解决问题的掌握。
初中数学八年级下册苏科版11.3用反比例函数解决问题教学课件说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课的教学内容是初中数学八年级下册苏科版11.3用反比例函数解决问题。这部分内容在整个课程体系中处于反比例函数知识点的深化与运用阶段，是对反比例函数知识的巩固和提高。主要知识点包括：反比例函数在实际问题中的应用，如何根据实际问题选择合适的函数模型，以及如何利用反比例函数解决实际问题。
（二）媒体资源
为了辅助教学，我将使用多媒体课件、实物模型和计算器等资源。多媒体课件可以帮助我更直观地展示反比例函数的图像和实际应用，使学生更容易理解和记忆。实物模型则可以帮助学生更直观地理解反比例函数的概念和原理。计算器则可以为学生提供实际的操作平台，让他们在解决实际问题时能够更准确地进行计算。
（三）互动方式
在教学过程中，我计划设计多种师生互动和生生互动的环节。例如，在引入新知识时，我会提出问题，引导学生进行思考和讨论，以激发他们的学习兴趣。在讲解反比例函数的应用时，我会组织学生进行小组合作，共同解决实际问题，以培养他们的团队合作和解决问题的能力。此外，我还会设置一些练习题，让学生进行互相讲解和评价，以提高他们的理解和表达能力。通过这些互动方式，我希望能够促进学生的积极参与和合作，提高他们的学习效果。
八年级数学下册 第11章 反比例函数 11.1 反比例函数课件 苏科苏科级下册数学课件
12/12/2021
第十三页，共十五页。
11.1 反比例函数(hánshù)
解：不正确．没有考虑比例系数 k≠0.正确解法：由题意，知mm＋2－25≠＝0－，1，解得 m≠－2， m＝±2， 所以 m＝2.
12/12/2021
第十四页，共十五页。
内容(nèiróng)总结
第11章 反比例函数。目标二 能利用反比例函数的意义求字母(zìmǔ)的值。k。y＝(k为常数，k≠0)
k
1－3x
号右边不能化成x的形式，它只能转化为 x 的形式，此时分子不是常数，所以
(3)不是反比例函数；(4)是一个一次函数，而不是反比例函数.
12/12/2021
第五页，共十五页。
11.1 反比例函数(hánshù)
【归纳总结】理解反比例函数的“三个关键”：
k (1)形式：y＝x或
xy＝k
或
y＝kx－1.
xy 的值为定值 k(k≠0)，则 y 是 x 的反比例函数，比例系数即为该定值；若 xy 的
值不是定值，则 y 与 x 不是反比例函数关系．
解：(1)中 y 是 x 的反比例函数，它的比例系数是115；而(2)中等号右边的分母是 x
－1，不是 x，y 与 x－1 成反比例关系，不是 y 与 x 成反比例关系；对于(3)，等
12/12/2021
第七页，共十五页。
11.1 反比例函数(hánshù)
【归纳总结】理解 y＝kx－1(k 为常数，k≠0)是反比例函数，再根 据自变量的次数为－1 列方程，解方程即可．
12/12/2021
第八页，共十五页。
11.1 反比例函数(hánshù)
目标三 根据条件确定(quèdìng)反比例函数的表达式
【最新】苏科版八年级数学下册第十一章《11.2反比例函数的图象与性质(1)》公开课课件.ppt
P128 1
有一游泳池装水12立方米，如果从水 管中每小时流出x立方米的话，y小时可以 把水放完。写出y与x的函数关系式及自变 量x的取值范围，画出函数图象。
这节课，我的收获是---
y
6 4 2
-6 -4 -2 O 2 4 6
X
-2
-4
-6
y
6 4 2
-6 -4 -2 O 2 4 6
X
-2
-4
X
-2
-4
-6
请你在直角坐标系中画出它的图象.
反比例函数 y =
象有什么共同特征?
6 X
与 y=
2 4 6
X
-2
-4
-6
y
6 4 2
-6 -4 -2 O 2 4 6
X
-2
-4
-6
反比例函数的图象:
k 一般地反比例函数 y = X (k为常
数,k≠0) 的图象是由两个分支组成的,叫 做双曲线(hyperbola).
-6
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/172020/12/17Thursday, December 17, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/172020/12/172020/12/1712/17/2020 7:35:38 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/172020/12/172020/12/17Dec-2017-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/172020/12/172020/12/17Thursday, December 17, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/172020/12/172020/12/172020/12/1712/17/2020
有一游泳池装水12立方米，如果从水 管中每小时流出x立方米的话，y小时可以 把水放完。写出y与x的函数关系式及自变 量x的取值范围，画出函数图象。
这节课，我的收获是---
y
6 4 2
-6 -4 -2 O 2 4 6
X
-2
-4
-6
y
6 4 2
-6 -4 -2 O 2 4 6
X
-2
-4
X
-2
-4
-6
请你在直角坐标系中画出它的图象.
反比例函数 y =
象有什么共同特征?
6 X
与 y=
2 4 6
X
-2
-4
-6
y
6 4 2
-6 -4 -2 O 2 4 6
X
-2
-4
-6
反比例函数的图象:
k 一般地反比例函数 y = X (k为常
数,k≠0) 的图象是由两个分支组成的,叫 做双曲线(hyperbola).
-6
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/172020/12/17Thursday, December 17, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/172020/12/172020/12/1712/17/2020 7:35:38 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/172020/12/172020/12/17Dec-2017-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/172020/12/172020/12/17Thursday, December 17, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/172020/12/172020/12/172020/12/1712/17/2020
苏科版八年级数学下册第十一章反比例函数考点复习课件 (共24张PPT)
根据图象回答下列问题：
m
x
2
的图象的一支，
(1)图象的另一支在哪个象限?
y
x
常数m的取值范围是什么? 0
(2)已知点（－3，y1）, （－1，y2）, （2，y3）,
则函数值y1、y2、y3的 大小关系怎样？
反比例函数与一 次函数的综合题
１、如图，直线y=-2x-2与双曲
y
线 y k 交于点A，与x轴、y
D:
y
1
1 2
1 3
1 4
求反比例函数 的解析式
x x 1、设 yy1y2，且 y 1 与 成正比例, y 2 与 成
反比例,当 x 1 时 y 1; 当 x 2 时, y 1,求:
(1) y 与 x 的关系式; (2)求当 x 3 时, y 的值.
2、如图反比例函数
y
k x
与直线y=－2x
增减性：当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.
渐近性： 双曲线无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴.
对称性：双曲线关于原点和直线y=±x对称.
5、与面积有关的问题：
(1)设P(m,n)是双曲 y线 k(k0)上任意,一 x
过P作x轴的垂 ,垂线足A为 ,则
相交于点A，点A的横坐标为－1，则此反
比例函数的解析式为（ C ）
(A) y 2 (B) y 1
x
2x
(C) y 2 (D) y 1
x
2x
y
A x
-1
反比例函数的 图象与性质
1、写出一个图象分布在第二、四象限内的反
比例函数解析式是
.
2、已知反比例函数 y a 2 的图象在第一、三象限，
m
x
2
的图象的一支，
(1)图象的另一支在哪个象限?
y
x
常数m的取值范围是什么? 0
(2)已知点（－3，y1）, （－1，y2）, （2，y3）,
则函数值y1、y2、y3的 大小关系怎样？
反比例函数与一 次函数的综合题
１、如图，直线y=-2x-2与双曲
y
线 y k 交于点A，与x轴、y
D:
y
1
1 2
1 3
1 4
求反比例函数 的解析式
x x 1、设 yy1y2，且 y 1 与 成正比例, y 2 与 成
反比例,当 x 1 时 y 1; 当 x 2 时, y 1,求:
(1) y 与 x 的关系式; (2)求当 x 3 时, y 的值.
2、如图反比例函数
y
k x
与直线y=－2x
增减性：当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.
渐近性： 双曲线无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴.
对称性：双曲线关于原点和直线y=±x对称.
5、与面积有关的问题：
(1)设P(m,n)是双曲 y线 k(k0)上任意,一 x
过P作x轴的垂 ,垂线足A为 ,则
相交于点A，点A的横坐标为－1，则此反
比例函数的解析式为（ C ）
(A) y 2 (B) y 1
x
2x
(C) y 2 (D) y 1
x
2x
y
A x
-1
反比例函数的 图象与性质
1、写出一个图象分布在第二、四象限内的反
比例函数解析式是
.
2、已知反比例函数 y a 2 的图象在第一、三象限，
八年级下册第11章反比例函数11、3用反比例函数解决问题教学新版苏科版
把S＝6000代入S 40000 ，得
h
h 40000 ≈ 6.667 ．
6000
蓄水池的深度至少应为6.667 m ．
实际问题与反比例函数
练一练： 某公司现有原材料100吨，每天平均用去x吨，这批原材料
能用y天，则y与x之间的函数表达式为（ B ）
A.y=100x C. y x 100
2
B. y 100 x
D.y=100-x
反比例函数与学科综合 问题3.1 你知道公元前3世纪古希腊学者阿基米德发现的著名的“ 杠杆原理”吗？ 杠杆平衡时，阻力×阻力臂＝动力×动力臂.
阿基米德曾豪言：给我一个支点，我能撬动地球.你能解释 其中的道理吗？
反比例函数与学科综合
问题3.2 某报报道：一村民在清理鱼塘时被困淤泥中，消防队员 以门板作船，泥沼中救人．
V
V
解得V＝0.6．
根据反比例函数的性质，p随V的增大而减小．为确保气
球不爆炸，气球的体积应不小于0.6m3．
CONTENTS
3
1.已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图像
大致是( C )
2.在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活 塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸 壁所产生的压强，数据如下表，则可以反映y与x之间的关
200
min
．
（2）由v ·t＝24000，得 t 24000 ．所以完成录入的时间 t 是录入文字的速度 v 的反比例函v 数．
实际问题与反比例函数
问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑．
（3）在直角坐标系中，作出相应函数400
300
200
t＝ 24000 v
h
h 40000 ≈ 6.667 ．
6000
蓄水池的深度至少应为6.667 m ．
实际问题与反比例函数
练一练： 某公司现有原材料100吨，每天平均用去x吨，这批原材料
能用y天，则y与x之间的函数表达式为（ B ）
A.y=100x C. y x 100
2
B. y 100 x
D.y=100-x
反比例函数与学科综合 问题3.1 你知道公元前3世纪古希腊学者阿基米德发现的著名的“ 杠杆原理”吗？ 杠杆平衡时，阻力×阻力臂＝动力×动力臂.
阿基米德曾豪言：给我一个支点，我能撬动地球.你能解释 其中的道理吗？
反比例函数与学科综合
问题3.2 某报报道：一村民在清理鱼塘时被困淤泥中，消防队员 以门板作船，泥沼中救人．
V
V
解得V＝0.6．
根据反比例函数的性质，p随V的增大而减小．为确保气
球不爆炸，气球的体积应不小于0.6m3．
CONTENTS
3
1.已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图像
大致是( C )
2.在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活 塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸 壁所产生的压强，数据如下表，则可以反映y与x之间的关
200
min
．
（2）由v ·t＝24000，得 t 24000 ．所以完成录入的时间 t 是录入文字的速度 v 的反比例函v 数．
实际问题与反比例函数
问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑．
（3）在直角坐标系中，作出相应函数400
300
200
t＝ 24000 v
2022春八年级数学下册第十一章用反比例函数解决问题教学课件新版苏科版ppt
知1－讲
若题目所给的信息中两个变量之间的函数关系不明确,
通常列出关于两个变量的方程, 通过变形得到反比例函
数表达式；
(2)待定系数法：若题目提供的信息中明确此函数是反比例
函数，则设函数的表达式为y=
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱk x
(k 为常数，k ≠ 0)，再
求出k 的值.
3. 用反比例函数解决实际问题的一般步骤 (1)审：审清题意，找出题目中的常量、变量；
11.3 用反比例函数解决问题
第11章 反比例函数
1 课时讲解 建立反比例函数模型解决实际问题
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 建立反比例函数模型解决实际问题 知1－讲
在生活与生产中, 如果某些问题的两个量成反比例 关系, 那么可以根据这种关系建立反比例函数模型, 再利 用反比例函数的相关知识解决实际问题.
成数学问题，建立数学模型；
②要分清自变量和因变量，以便写出正确的函数表达式，结合
问题的实际意义，确定自变量的取值范围；
③要熟练掌握反比例函数的意义、图像和性质，特别是图像，
要做到数形结合，这样有利于分析和解决问题.
活学巧用 ： 反比例函数应用广， 解决思路有两条， 建立模型列方程； 求表达式两方法， 待定系数与变形； 解决问题五步骤， 审设列写后再解.
知1－讲
1. 运用反比例函数解决实际问题时常用的两种思路 (1)已知反比例函数的表达式, 运用反比例函数的图像及性
质解决问题； (2)通过问题提供的信息, 明确变量之间的函数关系, 先设出
相应的函数表达式, 再根据题目条件确定函数表达式中 的待定系数的值.
2. 求反比例函数的表达式常用的两种方法 (1)列方程法:
八年级下册数学课件(苏科版)反比例函数
（1）面积是50cm2的矩形，一边长y (cm)随另一边长 x(cm)的变化而变
化；
（2）体积是100cm3的圆锥，高h(cm)随底面面积S(cm2)的变化而变化．
（3）妈妈买菜已经用了25（元），还想买5元/斤的鱼a 斤，则总的花 费 y(元)随着所购买的斤数 a（斤）的变化而变化． （4）两条对角线长分别为a、b的菱形的面积为12，则一条对角线a随另 一条对角线b的变化而变化
一个长方形的面积是12， ①长为6，那么它的宽是多少？ ②长为4，那么它的宽是多少？ ③随着长的长度增加，长方形的宽会怎样？
6×2=12
4×3=12
长方形的面积一定，宽与长成反比例。
若设长为x，宽为y，那么可以表示为 xy=2 , y与x 成反比例关系
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两 种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例 关系.
例如： 1、圆柱的底面积是10，体积v与高度h的函数关系式 2、有6个相同的本子，售价y与单价x的函数关系式
3、若速度 v＝160 (km/h),路程 s(km）与时间 t(h）之
间的表达式
问：这些函数是什么函数？
正比例函数
y=kx (k为常数, 且k≠0)
情景创设
（二）3∶4的反比是4∶3；反过来，4∶3的反比是3∶4
你还能举出一些这样的实例吗？ 条件：（1）所出题中含有两个变量，体现反比例函数关系； （2）符合实际意义，无文字表达错误； （3）每位同学出一道题，经小组讨论后，推选一道题，到讲台前展示 .
第11章 反比例函数
11.1反比例函数
情景创设
（一）一个长方形的宽是2， ①长为3，那么它的面积是多少？ ②长为4，那么它的面积是多少？ ③随着长的长度增加，长方形的面积会怎样？
化；
（2）体积是100cm3的圆锥，高h(cm)随底面面积S(cm2)的变化而变化．
（3）妈妈买菜已经用了25（元），还想买5元/斤的鱼a 斤，则总的花 费 y(元)随着所购买的斤数 a（斤）的变化而变化． （4）两条对角线长分别为a、b的菱形的面积为12，则一条对角线a随另 一条对角线b的变化而变化
一个长方形的面积是12， ①长为6，那么它的宽是多少？ ②长为4，那么它的宽是多少？ ③随着长的长度增加，长方形的宽会怎样？
6×2=12
4×3=12
长方形的面积一定，宽与长成反比例。
若设长为x，宽为y，那么可以表示为 xy=2 , y与x 成反比例关系
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两 种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例 关系.
例如： 1、圆柱的底面积是10，体积v与高度h的函数关系式 2、有6个相同的本子，售价y与单价x的函数关系式
3、若速度 v＝160 (km/h),路程 s(km）与时间 t(h）之
间的表达式
问：这些函数是什么函数？
正比例函数
y=kx (k为常数, 且k≠0)
情景创设
（二）3∶4的反比是4∶3；反过来，4∶3的反比是3∶4
你还能举出一些这样的实例吗？ 条件：（1）所出题中含有两个变量，体现反比例函数关系； （2）符合实际意义，无文字表达错误； （3）每位同学出一道题，经小组讨论后，推选一道题，到讲台前展示 .
第11章 反比例函数
11.1反比例函数
情景创设
（一）一个长方形的宽是2， ①长为3，那么它的面积是多少？ ②长为4，那么它的面积是多少？ ③随着长的长度增加，长方形的面积会怎样？
八年级数学下册 11.3 用反比例函数解决问题课件苏科苏科级下册数学课件
5.625-5=0.625（万元)
所以(suǒyǐ)还需投入0.625万元。
第十五页，共二十三页。
拓展 与延伸 (tuò zhǎn)
为了预防流感,某学校对教室采用药熏消毒法进 行消毒, 已知药物燃烧(ránshāo)时,室内每立方
y(mg) 6
米空气中的含药量y(mg)与时 间x(min)成正比例.药物燃烧 后,y与x成反比例(如图所示), 现测得药物8min燃毕,此时室 内空气中每立方米的含药量为
第十七页，共二十三页。
y ( mg )
6
1.6
A
O
8 30 x ( min )
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低 于1.6mg时学生方可进教室,那么(nà me)从消毒 开始,至少需要经过_____30_分钟后,学生才能回
到教室;
第十八页，共二十三页。
y ( mg )
6
3A
B
O x41 8 x126 x ( min )
第七页，共二十三页。
（3）根据题意，得 S=100×60＝6000
代入 S 4 0得0:0 0 h
h 40000 20 ≈6.67 6000 3
所以(suǒyǐ)蓄水池的深度至少达到
6.67m才能满足要求。
第八页，共二十三页。
练一练
(课本(kèběn)P73 例1)
小明将一篇24000字的社会调查报告录 入电脑，打印成文。
（1）蓄水池的底面积S（m2）与其深度h(m)有
怎样的函数关系？
解:(1)由Sh=4×104
变形得S= 4 0 0 0 0 h
所以蓄水池的底面积S是其深度(shēndù)h的反比例函数
第五页，共二十三页。
例2、某自来水公司计划新建一个(yī ɡè)容积为 4×104m3的长方体蓄水池。
所以(suǒyǐ)还需投入0.625万元。
第十五页，共二十三页。
拓展 与延伸 (tuò zhǎn)
为了预防流感,某学校对教室采用药熏消毒法进 行消毒, 已知药物燃烧(ránshāo)时,室内每立方
y(mg) 6
米空气中的含药量y(mg)与时 间x(min)成正比例.药物燃烧 后,y与x成反比例(如图所示), 现测得药物8min燃毕,此时室 内空气中每立方米的含药量为
第十七页，共二十三页。
y ( mg )
6
1.6
A
O
8 30 x ( min )
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低 于1.6mg时学生方可进教室,那么(nà me)从消毒 开始,至少需要经过_____30_分钟后,学生才能回
到教室;
第十八页，共二十三页。
y ( mg )
6
3A
B
O x41 8 x126 x ( min )
第七页，共二十三页。
（3）根据题意，得 S=100×60＝6000
代入 S 4 0得0:0 0 h
h 40000 20 ≈6.67 6000 3
所以(suǒyǐ)蓄水池的深度至少达到
6.67m才能满足要求。
第八页，共二十三页。
练一练
(课本(kèběn)P73 例1)
小明将一篇24000字的社会调查报告录 入电脑，打印成文。
（1）蓄水池的底面积S（m2）与其深度h(m)有
怎样的函数关系？
解:(1)由Sh=4×104
变形得S= 4 0 0 0 0 h
所以蓄水池的底面积S是其深度(shēndù)h的反比例函数
第五页，共二十三页。
例2、某自来水公司计划新建一个(yī ɡè)容积为 4×104m3的长方体蓄水池。
苏科版八年级数学下册教学用反比例函数解决问题优质PPT
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巩固习一
1、A、B两地相距300km，汽车以xkm/h的速度从A地 到B地需yh，写出y与x的函数关系式。如果汽车的速度 不超过100km/h。那么从A地乘汽车至少需要多少时间？
h
蓄水池的底面积S是其深度 h 的反比例函数．
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问题2 某厂计划建造一个容积为4×104m3的长 方形蓄水池．
（2）如果蓄水池的深度设计为5 m ，那么它的 底面积应为多少？
解：（2）S＝把h4＝0050代0＝ 入8S0＝004．0h000 ，得 5
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课堂反馈
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1.已知反比例函数y= 的图象经过点(3，－2)，则函数解析式为 _________，x＞0时，y随x的增大而_________.
（3）如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池 的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么它的 深度至少应为多少米（精确到0.01）？
解：（3）根据题意，得S＝100×60＝6000．
把 S＝6000 代入 S＝40000 ，得
h
h＝40000 ≈ 6.667 ．
6000
根据反比例函数的性质，s随h的增大而减小，因
(2)商品的单价x元/件与商品的件数y件，当总 价为16元时，可以得到________,商品的单价x 元/件与商品的件数y件成_______函数关系．当 单价为2元/件时，件数为________件。
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巩固习一
1、A、B两地相距300km，汽车以xkm/h的速度从A地 到B地需yh，写出y与x的函数关系式。如果汽车的速度 不超过100km/h。那么从A地乘汽车至少需要多少时间？
h
蓄水池的底面积S是其深度 h 的反比例函数．
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问题2 某厂计划建造一个容积为4×104m3的长 方形蓄水池．
（2）如果蓄水池的深度设计为5 m ，那么它的 底面积应为多少？
解：（2）S＝把h4＝0050代0＝ 入8S0＝004．0h000 ，得 5
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1.已知反比例函数y= 的图象经过点(3，－2)，则函数解析式为 _________，x＞0时，y随x的增大而_________.
（3）如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池 的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么它的 深度至少应为多少米（精确到0.01）？
解：（3）根据题意，得S＝100×60＝6000．
把 S＝6000 代入 S＝40000 ，得
h
h＝40000 ≈ 6.667 ．
6000
根据反比例函数的性质，s随h的增大而减小，因
(2)商品的单价x元/件与商品的件数y件，当总 价为16元时，可以得到________,商品的单价x 元/件与商品的件数y件成_______函数关系．当 单价为2元/件时，件数为________件。
八年级数学下册第11章反比例函数：反比例函数的图像与性质pptx课件新版苏科版
解：∵函数 y = m－x 2的图像在每一个象限内，y的值 随x值的增大而增大，∴ m－2 < 0，解得 m < 2.
知2－练
(3)[模拟·徐州] 对于反比例函数 y= 6x，当 x>2 时，y的取值 范围是__0_<_y_<_3__．
解：把 x=2 代入 y= 6x，得 y=3. ∵ k=6 > 0，∴图像位于第一、三象限，且在每一个 象限内，y随x的增大而减小，∴当 x > 2时，0 < y < 3.
对应值，解一元一次方程；
(2)当题目中已经明确表示“y是x的反比例函数”或“y与
x成反比例关系”时，可直接设函数的表达式为
y=
k x
(k
为常数，k ≠ 0).
知3－练
例 3 已知反比例函数的图像经过点 P(2，4). (1)求该反比例函数的表达式 . (2)判断点 A(－2，－4)，B(3，5)是否在这个函数图 像上 . 解题秘方：用待定系数法求出反比例函数的表达式， 然后根据反比例函数图像上点的坐标特征进行判断.
特别提醒
知1－讲
1. 因为反比例函数图像的两个分支关于原点对称，所以只
要画出它在一个象限内的分支，就可以对称地画出另
一个分支 .
2. 画实际问题中的反比例函数的图像时，要考虑自变量取
值范围的限制，一般地，实际问题的图像是反比例函
数图像在第一象限内的一支或其中一部分 .
知1－练
例 1 在平面直角坐标系中画出反比例函数 y=－5x的图像 . 解题秘方：紧扣画图像的“一列、二描、三连” 的步骤作图.
11.2 反比例函数的图像与性质
1 课时讲解 反比例函数的图像
反比例函数的性质 求反比例函数的表达式
知2－练
(3)[模拟·徐州] 对于反比例函数 y= 6x，当 x>2 时，y的取值 范围是__0_<_y_<_3__．
解：把 x=2 代入 y= 6x，得 y=3. ∵ k=6 > 0，∴图像位于第一、三象限，且在每一个 象限内，y随x的增大而减小，∴当 x > 2时，0 < y < 3.
对应值，解一元一次方程；
(2)当题目中已经明确表示“y是x的反比例函数”或“y与
x成反比例关系”时，可直接设函数的表达式为
y=
k x
(k
为常数，k ≠ 0).
知3－练
例 3 已知反比例函数的图像经过点 P(2，4). (1)求该反比例函数的表达式 . (2)判断点 A(－2，－4)，B(3，5)是否在这个函数图 像上 . 解题秘方：用待定系数法求出反比例函数的表达式， 然后根据反比例函数图像上点的坐标特征进行判断.
特别提醒
知1－讲
1. 因为反比例函数图像的两个分支关于原点对称，所以只
要画出它在一个象限内的分支，就可以对称地画出另
一个分支 .
2. 画实际问题中的反比例函数的图像时，要考虑自变量取
值范围的限制，一般地，实际问题的图像是反比例函
数图像在第一象限内的一支或其中一部分 .
知1－练
例 1 在平面直角坐标系中画出反比例函数 y=－5x的图像 . 解题秘方：紧扣画图像的“一列、二描、三连” 的步骤作图.
11.2 反比例函数的图像与性质
1 课时讲解 反比例函数的图像
反比例函数的性质 求反比例函数的表达式
苏科版八年级数学下册第十一章《11.2反比例函数的图像与性质》公开课课件(共20张PPT)
x的＜x轴图0时、像，y会轴随在有着哪交x几的点个增吗象大？限，？y怎样变化？这个函数的图 像与x轴、y轴的位置关系有什么特征？
11.2 反比例函数的图像与性质（1）
实践探索一
画出反比例函数 y ＝ 6 的图像.
x
1.列表．
x … －6 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 6 …
y＝ 6 x
… －1 －1.5 －2 －3 －6 6 3 2 1.5 1 …
2.反比例函数 y a 2 1 的图像位于 x
（B ）
(A) 第一、二象限
(B) 第一、三象限
(C) 第二、三象限
(D) 第二、四象限
Ø课堂练习
3.若关于x,y的函数 y
m＋1 x
图像位于第一、三象限，
则m的取值范围是__m___>_－__1_______
x
o
x
一般地，y 反 k（ k比 为例 常k 函 数 0） 数 ， 的图 x
由两个 分支的曲线组成的， 叫做双曲线.
探究
y
y=
6 x
6
5
4
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1-o1 0 1 2 3 4 5 x
-2
-3
-4 -5
-6
y
6 5
y=
6 x
4
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1-1 0 1 2 3 4 5 x
•7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/262021/10/26October 26, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/262021/10/262021/10/262021/10/26
11.2 反比例函数的图像与性质（1）
实践探索一
画出反比例函数 y ＝ 6 的图像.
x
1.列表．
x … －6 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 6 …
y＝ 6 x
… －1 －1.5 －2 －3 －6 6 3 2 1.5 1 …
2.反比例函数 y a 2 1 的图像位于 x
（B ）
(A) 第一、二象限
(B) 第一、三象限
(C) 第二、三象限
(D) 第二、四象限
Ø课堂练习
3.若关于x,y的函数 y
m＋1 x
图像位于第一、三象限，
则m的取值范围是__m___>_－__1_______
x
o
x
一般地，y 反 k（ k比 为例 常k 函 数 0） 数 ， 的图 x
由两个 分支的曲线组成的， 叫做双曲线.
探究
y
y=
6 x
6
5
4
3
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1
-5 -4 -3 -2 -1-o1 0 1 2 3 4 5 x
-2
-3
-4 -5
-6
y
6 5
y=
6 x
4
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1-1 0 1 2 3 4 5 x
•7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/262021/10/26October 26, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/262021/10/262021/10/262021/10/26
【最新】苏科版八年级数学下册第十一章《11.3 用反比例函数解决问题(第2课时)》精品课件.ppt
11.3 用反比例函数解决问题（2）
小结：
现实世界中的 反比例关系
反比例函数
实际应用
反比例函数的 图像与性质
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 1:50:12 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
所以门板面积至少要1.5m2．
11.3 用反比例函数解决问题（2）
问题2 某气球内充满了一定质量的气体，在温度
不变的条件下，气球内气体的压强p(Pa)是气球体积V （m3）的反比例函数，且当V ＝1.5m3时，p＝16000Pa．
（1）当V ＝1.2m3时，求p的值；
解：（1）设p与V的函数表达式为 p ＝ k ．
。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/122021/1/12January 12, 2021
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40000 h＝ 6000
≈ 6.667 ．
蓄水池的深度至少应为6.67 m ．
练习一
你一定行 ！
1、A、B两地相距300km，汽车以xkm/h 的速度从A地到达B地需yh， ①写出y与x的函数表达式？ ②如果汽车的速度不超过100km/h，那么 汽车从A地到B地至少需要多少时间？
练习二
你一定行 ！
回头看看
你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，
气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？ 某气球内充满了一定量的气体，当温度不
变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积 V(m3)的反比例函数，其图像如图所示. （1）你能写出这个函数表达式吗？
96 解： （1） P＝ . V
某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，
气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比 例函数，其图像如图所示. （2）当气体体积为1m3时，气压是多少？
解：（2）当V＝1m3时， 96 P＝ ＝96 . 1
某气球内充满了一定量的气体，当温度不 变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积 V(m3)的反比例函数，其图像如图所示. （3）当气球内的气压大于140kpa时，气球 将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小 于多少？
的反比例函数．
这时，若给出x的某一数值，则可求出对 应的y值，反之亦然.
典型例题
例1、小明要把一篇24000字的社会调查报告
录入电脑． （1）如果小明以每分钟 120 字的速度录
入，他需要多长时间才能完成录入任务？
典型例题
例1、小明要把一篇24000字的社会调查报
告录入电脑． （2）完成录入的时间t（分）与录入文字的
100
O 100 200 300 400 v
在实际再是非零实数，一般为正数、正整数等． 限内的那支曲线？
例1、小明要把一篇24000字的社会调查报
告录入电脑．
24000 t＝ v
典型例题
（4）要在3 h 内完成录入任务，小明每分
方形蓄水池． （1）蓄水池的底面积 S(m2)与其深度
h(m)有怎样的函数关系？
40000 ． S＝ h 蓄水池底面积S是其深度 h 的反比例函数．
解：（1）由Sh＝4×104，得
例2、某厂计划建造一个容积为4×104m3的长 方形蓄水池． （2）如果蓄水池的深度设计为5 m ，那么它 的底面积应为多少？ 40000 解：（2）把h＝5代入 S＝ ，得 h 40000 ． S＝ ＝8000 当蓄水池的深度设计为5 m 时，它的底
钟至少应录入多少个字？
解：（4）把t＝180代入v· t＝24000，得 24000 400 v＝ ＝ ≈133.3． 180 3 小明每分钟至少应录入134字，才能在3 h 内完成任务．
在函数求值的过程中，要注意单位的一致．
例1、小明要把一篇24000字的社会调查 报告录入电脑．
（4）要在3 h 内完成录入任务，小明每分
速度v（字/分）有怎样的函数关系？
解：（2）由v ·t＝24000，得
24000 t＝ ． v
所以完成录入的时间 t 是录入文字的速度 v 的反 比例函数．
例1、小明要把一篇24000字的社会调查报告 录入电脑．
典型例题
（3）在直角坐标系中，作出相应函数图像； t
400
300 200
24000 t＝ v
在例2中，建蓄水池工程需要运送的土石方总 量为4×104m3，某运输公司承担了该项工程 运送土石方的任务。 ①运输公司平均每天的工程量V(m3/天)与完成 运送任务所需要的时间t（天）之间有怎样的 函数关系？ ②运输公司共派出20辆卡车，每辆卡车每天运 土石方100 m3，则需要多少天才能完成该任 务？
钟至少应录入多少个字？
解：（4）把t＝180代入v· t＝24000，得 24000 400 v＝ ＝ ≈133.3．小明每分钟至 180 3 少应录入134字，才能在3 h 内完成录入任务． 本题 v 的取值为正整数，我们需对计算结果“进 一”, 作为实际问题的解．
例2、某厂计划建造一个容积为4×104m3的长
5
面积应为8000m2．
例2、某厂计划建造一个容积为4×104m3的长 方形蓄水池． （3）如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄 水池的长和宽最多只能分别设计为100m和 60m，那么它的深度至少应为多少米（精确 到0.01）？
解：（3）根据题意，得S＝100×60＝6000．
40000 把S=6000 代入 S＝ ，得 h
11.3用反比例函数解决问题 （一）
复习回顾
一般地，形如 y = — ( k是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。 x
1.什么是反比例函数 ? k
2.反比例函数图象是什么? 是双曲线
k 3.反比例函数 y 图象有哪些性质? x 当K>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，
在每一象限内，y随x的增大而减少； 当K<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内, 在每一象限内,y随x的增大而增大.
问题：
你使劲踩过气球吗？
为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？
你能解释这个现象吗？
反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一 种数学模型，它与一次函数、正比例函数一
样，在生活生产实际中也有着广泛的应用．
归纳小结-方法
在一个实际问题中，两个变量x、y满足
k 关系式 y＝ （k为常数，k≠0），则y就是x x
解：（3）当P＝140时，
96 V＝ ≈0.686. 140
所以为了安全起见，气体的体积应 不少于0.69m3．
课堂小结
转化 实际问题 解决 老师寄语： 数学来源于生活，生活中处处有数学， 让我们学会用数学的眼光看待生活． 数学问题 (反比例 函数)
≈ 6.667 ．
蓄水池的深度至少应为6.67 m ．
练习一
你一定行 ！
1、A、B两地相距300km，汽车以xkm/h 的速度从A地到达B地需yh， ①写出y与x的函数表达式？ ②如果汽车的速度不超过100km/h，那么 汽车从A地到B地至少需要多少时间？
练习二
你一定行 ！
回头看看
你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，
气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？ 某气球内充满了一定量的气体，当温度不
变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积 V(m3)的反比例函数，其图像如图所示. （1）你能写出这个函数表达式吗？
96 解： （1） P＝ . V
某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，
气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比 例函数，其图像如图所示. （2）当气体体积为1m3时，气压是多少？
解：（2）当V＝1m3时， 96 P＝ ＝96 . 1
某气球内充满了一定量的气体，当温度不 变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积 V(m3)的反比例函数，其图像如图所示. （3）当气球内的气压大于140kpa时，气球 将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小 于多少？
的反比例函数．
这时，若给出x的某一数值，则可求出对 应的y值，反之亦然.
典型例题
例1、小明要把一篇24000字的社会调查报告
录入电脑． （1）如果小明以每分钟 120 字的速度录
入，他需要多长时间才能完成录入任务？
典型例题
例1、小明要把一篇24000字的社会调查报
告录入电脑． （2）完成录入的时间t（分）与录入文字的
100
O 100 200 300 400 v
在实际再是非零实数，一般为正数、正整数等． 限内的那支曲线？
例1、小明要把一篇24000字的社会调查报
告录入电脑．
24000 t＝ v
典型例题
（4）要在3 h 内完成录入任务，小明每分
方形蓄水池． （1）蓄水池的底面积 S(m2)与其深度
h(m)有怎样的函数关系？
40000 ． S＝ h 蓄水池底面积S是其深度 h 的反比例函数．
解：（1）由Sh＝4×104，得
例2、某厂计划建造一个容积为4×104m3的长 方形蓄水池． （2）如果蓄水池的深度设计为5 m ，那么它 的底面积应为多少？ 40000 解：（2）把h＝5代入 S＝ ，得 h 40000 ． S＝ ＝8000 当蓄水池的深度设计为5 m 时，它的底
钟至少应录入多少个字？
解：（4）把t＝180代入v· t＝24000，得 24000 400 v＝ ＝ ≈133.3． 180 3 小明每分钟至少应录入134字，才能在3 h 内完成任务．
在函数求值的过程中，要注意单位的一致．
例1、小明要把一篇24000字的社会调查 报告录入电脑．
（4）要在3 h 内完成录入任务，小明每分
速度v（字/分）有怎样的函数关系？
解：（2）由v ·t＝24000，得
24000 t＝ ． v
所以完成录入的时间 t 是录入文字的速度 v 的反 比例函数．
例1、小明要把一篇24000字的社会调查报告 录入电脑．
典型例题
（3）在直角坐标系中，作出相应函数图像； t
400
300 200
24000 t＝ v
在例2中，建蓄水池工程需要运送的土石方总 量为4×104m3，某运输公司承担了该项工程 运送土石方的任务。 ①运输公司平均每天的工程量V(m3/天)与完成 运送任务所需要的时间t（天）之间有怎样的 函数关系？ ②运输公司共派出20辆卡车，每辆卡车每天运 土石方100 m3，则需要多少天才能完成该任 务？
钟至少应录入多少个字？
解：（4）把t＝180代入v· t＝24000，得 24000 400 v＝ ＝ ≈133.3．小明每分钟至 180 3 少应录入134字，才能在3 h 内完成录入任务． 本题 v 的取值为正整数，我们需对计算结果“进 一”, 作为实际问题的解．
例2、某厂计划建造一个容积为4×104m3的长
5
面积应为8000m2．
例2、某厂计划建造一个容积为4×104m3的长 方形蓄水池． （3）如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄 水池的长和宽最多只能分别设计为100m和 60m，那么它的深度至少应为多少米（精确 到0.01）？
解：（3）根据题意，得S＝100×60＝6000．
40000 把S=6000 代入 S＝ ，得 h
11.3用反比例函数解决问题 （一）
复习回顾
一般地，形如 y = — ( k是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。 x
1.什么是反比例函数 ? k
2.反比例函数图象是什么? 是双曲线
k 3.反比例函数 y 图象有哪些性质? x 当K>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，
在每一象限内，y随x的增大而减少； 当K<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内, 在每一象限内,y随x的增大而增大.
问题：
你使劲踩过气球吗？
为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？
你能解释这个现象吗？
反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一 种数学模型，它与一次函数、正比例函数一
样，在生活生产实际中也有着广泛的应用．
归纳小结-方法
在一个实际问题中，两个变量x、y满足
k 关系式 y＝ （k为常数，k≠0），则y就是x x
解：（3）当P＝140时，
96 V＝ ≈0.686. 140
所以为了安全起见，气体的体积应 不少于0.69m3．
课堂小结
转化 实际问题 解决 老师寄语： 数学来源于生活，生活中处处有数学， 让我们学会用数学的眼光看待生活． 数学问题 (反比例 函数)