苏科版数学八年级下册第11章第3节《用反比例函数解决问题1》课件共19张PPT

在例2中，建蓄水池工程需要运送的土石方总 量为4×104m3，某运输公司承担了该项工程 运送土石方的任务。 ①运输公司平均每天的工程量V(m3/天)与完成 运送任务所需要的时间t（天）之间有怎样的 函数关系？ ②运输公司共派出20辆卡车，每辆卡车每天运 土石方100 m3，则需要多少天才能完成该任 务？
钟至少应录入多少个字？
解：（4）把t＝180代入v· t＝24000，得 24000 400 v＝ ＝ ≈133.3．小明每分钟至 180 3 少应录入134字，才能在3 h 内完成录入任务． 本题 v 的取值为正整数，我们需对计算结果“进 一”, 作为实际问题的解．
例2、某厂计划建造一个容积为4×104m3的长
气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比 例函数，其图像如图所示. （2）当气体体积为1m3时，气压是多少？
解：（2）当V＝1m3时， 96 P＝ ＝96 . 1
某气球内充满了一定量的气体，当温度不 变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积 V(m3)的反比例函数，其图像如图所示. （3）当气球内的气压大于140kpa时，气球 将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小 于多少？
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面积应为8000m2．
例2、某厂计划建造一个容积为4×104m3的长 方形蓄水池． （3）如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄 水池的长和宽最多只能分别设计为100m和 60m，那么它的深度至少应为多少米（精确 到0.01）？
解：（3）根据题意，得S＝100×60＝6000．
40000 把S=6000 代入 S＝ ，得 h
回头看看
你使劲踩过气Baidu Nhomakorabea吗？为什么使劲踩气球，
气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？ 某气球内充满了一定量的气体，当温度不
变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积 V(m3)的反比例函数，其图像如图所示. （1）你能写出这个函数表达式吗？
96 解： （1） P＝ . V
某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，
速度v（字/分）有怎样的函数关系？
解：（2）由v ·t＝24000，得
24000 t＝ ． v
所以完成录入的时间 t 是录入文字的速度 v 的反 比例函数．
例1、小明要把一篇24000字的社会调查报告 录入电脑．
典型例题
（3）在直角坐标系中，作出相应函数图像； t
400
300 200
24000 t＝ v
的反比例函数．
这时，若给出x的某一数值，则可求出对 应的y值，反之亦然.
典型例题
例1、小明要把一篇24000字的社会调查报告
录入电脑． （1）如果小明以每分钟 120 字的速度录
入，他需要多长时间才能完成录入任务？
典型例题
例1、小明要把一篇24000字的社会调查报
告录入电脑． （2）完成录入的时间t（分）与录入文字的
解：（3）当P＝140时，
96 V＝ ≈0.686. 140
所以为了安全起见，气体的体积应 不少于0.69m3．
课堂小结
转化 实际问题 解决 老师寄语： 数学来源于生活，生活中处处有数学， 让我们学会用数学的眼光看待生活． 数学问题 (反比例 函数)
方形蓄水池． （1）蓄水池的底面积 S(m2)与其深度
h(m)有怎样的函数关系？
40000 ． S＝ h 蓄水池底面积S是其深度 h 的反比例函数．
解：（1）由Sh＝4×104，得
例2、某厂计划建造一个容积为4×104m3的长 方形蓄水池． （2）如果蓄水池的深度设计为5 m ，那么它 的底面积应为多少？ 40000 解：（2）把h＝5代入 S＝ ，得 h 40000 ． S＝ ＝8000 当蓄水池的深度设计为5 m 时，它的底
11.3用反比例函数解决问题 （一）
复习回顾
一般地，形如 y = — ( k是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。 x
1.什么是反比例函数 ? k
2.反比例函数图象是什么? 是双曲线
k 3.反比例函数 y 图象有哪些性质? x 当K>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，
在每一象限内，y随x的增大而减少； 当K<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内, 在每一象限内,y随x的增大而增大.
钟至少应录入多少个字？
解：（4）把t＝180代入v· t＝24000，得 24000 400 v＝ ＝ ≈133.3． 180 3 小明每分钟至少应录入134字，才能在3 h 内完成任务．
在函数求值的过程中，要注意单位的一致．
例1、小明要把一篇24000字的社会调查 报告录入电脑．
（4）要在3 h 内完成录入任务，小明每分
40000 h＝ 6000
≈ 6.667 ．
蓄水池的深度至少应为6.67 m ．
练习一
你一定行 ！
1、A、B两地相距300km，汽车以xkm/h 的速度从A地到达B地需yh， ①写出y与x的函数表达式？ ②如果汽车的速度不超过100km/h，那么 汽车从A地到B地至少需要多少时间？
练习二
你一定行 ！
问题：
你使劲踩过气球吗？
为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？
你能解释这个现象吗？
反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一 种数学模型，它与一次函数、正比例函数一
样，在生活生产实际中也有着广泛的应用．
归纳小结-方法
在一个实际问题中，两个变量x、y满足
k 关系式 y＝ （k为常数，k≠0），则y就是x x
100
O 100 200 300 400 v
在实际问题中，反比例函数的自变量与函数的取 在这里，为什么我们只做出了在第一象 值不再是非零实数，一般为正数、正整数等． 限内的那支曲线？
例1、小明要把一篇24000字的社会调查报
告录入电脑．
24000 t＝ v
典型例题
（4）要在3 h 内完成录入任务，小明每分