北京市人大附中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题(含答案)
北京市人大附中2018-2019学年高一上学期
期中考试数学试题
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
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一、单选题
1．设集合A={a,a2,0}，B={2,4}，若A∩B={2}，则实数a的值为（）A．2B．±2C．√2D．±√2
2．计算log2√16
3的结果是（）
A．4
3B．3
4
C．）4
3
D．）3
4
3．下列函数中，是偶函数的是（）
A．f(x)=1
x
B．f(x)=lgx C．f(x)=e x?e?x D．f(x)=|x| 4．函数f(x)=e x+x?4的零点所在的区间是（）
A．(0）1)B．(1）2)C．(2）3)D．(3）4)
5．已知f(x+1)=√x，则函数f(x)的大致图像是（）
A．B．
C．D．
6．设a）log25）b）log35）c）log32，则a）b）c的大小关系为（）
A．a）c）b B．a）b）c C．b）a）c D．c）a）b
7．已知x∈[1,2]）x2?ax>0恒成立，则实数a的取值范围是（）
A．[1,+∞)B．(1,+∞)C．(?∞,1]D．(?∞,1)
8．设函数f(x)=1+[x]?x，其中[x]表示不超过x的最大整数，若函数y=log a x的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点，则实数a的取值范围是（）
A．[2,3)B．(2,3]C．(3,4]D．[3,4)
第II卷（非选择题）
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二、填空题
9．计算：e ln1）________.
10．已知集合A={x|x>1}，B={x|x>a}，若A?B，则实数a的取值范围是______. 11．函数f(x)=log a(a?a x)(0 12．已知f(x)）{x2?1, x≤1 ?x+1, x>1，则f[f(?1)]＝_________；若f(x)=?1，则x=________）13．已知函数f(x)=ax2?2x?2在区间[1,+∞)上不．单调，则实数a的取值范围是 ________. 14．如图放置的边长为2的正三角形ABC沿x轴滚动，记滚动过程中顶点A的横、纵坐标分别为x和y，且y是x在映射f作用下的象，则下列说法中： ①映射f的值域是[0,√3]） ②映射f不是一个函数； ③映射f是函数，且是偶函数； ④映射f是函数，且单增区间为[6k,6k+3](k∈Z)） 其中正确说法的序号是___________. 说明）“正三角形ABC沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动．沿x轴正方向滚动指的是先以顶点B为中心顺时针旋转，当顶点C落在x轴上时，再以顶点C为中心顺时针旋转，如此继续．类似地，正三角形ABC可以沿x轴负方向滚动． 15．已知函数f(x)=x 1 2?log1 2 x，若0＜a＜b＜c，且满足f(a)f(b)f(c)<0(0 c)，则下列说法一定正确的是______. ①f(x)有且只一个零点②f(x)的零点在(0,1)内 ③f(x)的零点在(a,b)内④f(x)的零点在(c,+∞)内 16．关于函数f(x)=√x2?x4 |x?1|?1 的性质描述，正确的是___ ①f(x)的定义域为[?1,0)∪(0,1] ③ f(x)在定义域上是增函数 ④f(x)的图象关于原点对称 17．在同一直角坐标系下，函数y =?a x 与y =?log a x (a >0,a ≠1)的大致图象如图所示，则实数a 的可能值为______ ①. 32 ②. 43 ③. 75 ④. 107 18．已知函数f(x)={x 3+a,x >0x +1,?x ≤0 在R 上是增函数，则实数a 的取值范围是________） 19．非空有限数集S 满足：若a,b ∈S ，则必有ab ∈S ．请写出一个．． 满足条件的二元数集S ）________） 20．已知直线y =ax 上恰好存在一个点关于直线y =x 的对称点在函数y =lnx 的图象上．请写出一个．． 符合条件的实数a 的值：________） 三、解答题 21．已知集合A ={x|x 2?x <0}，B ={x|x 2?2x ?m <0}. ）1）求?R A ） （2）若A ∩B =?，求实数m 的取值范围． 22．已知函数f(x)=a ?2 1+2x 是定义在R 上的奇函数． （1）求f(x)的解析式及值域； （2）判断f(x)在R 上的单调性，并用单调性定义．．．．． 予以证明． 23．某公司共有60位员工，为提高员工的业务技术水平，公司拟聘请专业培训机构进行培训．培训的总费用由两部分组成：一部分是给每位参加员工支付400元的培训材料费；另一部分是给培训机构缴纳的培训费．若参加培训的员工人数不超过30人，则每人收取培训费1000元；若参加培训的员工人数超过30人，则每超过1人，人均培训费减少20元．设公司参加培训的员工人数为x 人，此次培训的总费用为y 元． ）1）求出y与x之间的函数关系式； ）2）请你预算：公司此次培训的总费用最多需要多少元？ 24．若函数f(x)的图象恒过(0,0)和(1,1)两点，则称函数f(x)为“0-1函数”. ）1）判断下面两个函数是否是“0-1函数”，并简要说明理由： ①y=x?1；②y=?x2+2x. （2）若函数f(x)=a x+b是“0-1函数”，求f(x)） （3）设g(x)=log a x(a>0,a≠1)，定义在R上的函数?(x)满足：①对?x1,x2∈R，均有?(x1x2+1)=?(x1)??(x2)??(x2)?x1+2；②g[?(x)]是“0-1函数”，求函数?(x)的解析式及实数a的值． 参考答案 1．D 【解析】 【分析】 由A ，B ，以及两集合的交集，确定出a 的值即可． 【详解】 ∵集合A ={a,a 2,0}，B ={2,4}，A ∩B ={2}， ∴a=2或a 2=2，即a=2或±√2， 当a=2时，A={2，4，0}，B={2，4}，此时A ∩B={2，4}，不合题意； 当a=√2时，A={√2，2，0}，满足题意， 当a=?√2时，A={?√2，2，0}，满足题意 故选：D ． 【点睛】 本题考查了交集及其运算，考查了元素的三要素，熟练掌握交集的定义是解本题的关键． 2．A 【解析】 【分析】 先把√163化为243，再利用对数的运算性质得到对数的值. 【详解】 log 2√163=log 2243=43，故选A . 【点睛】 对数有如下的运算规则： （1）log a M +log a N =log a (MN )(a >0,a ≠1,M >0,N >0)， log a M ?log a N =log a M N (a >0,a ≠1,M >0,N >0)； （2）a log a N =N (a >0,a ≠1,N >0)； （3）log a p b q =q p log a b (a >0,a ≠1,b >0,p ≠0)； （4）log a b =log c b log c a (a >0,a ≠1,b >0,c >0,c ≠1) . 3．D 【解析】 【分析】 根据函数奇偶性的定义进行判断即可． 【详解】 =?f(x)，所以为奇函数，不满足题意； 对于A，f(?x)=?1 x 对于B，f(x)=lgx的定义域为（0，+∞），为非奇非偶函数，不满足题意； 对于C，f(?x)=e?x?e x=? f(x)，为奇函数，不满足题意； 对于D，f(?x)=|x|=f(x)，为偶函数，满足题意. 故选：D 【点睛】 本题主要考查函数奇偶性的判断，定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件，比较基础． 4．B 【解析】 【分析】 因为函数为R上的增函数，故利用零点存在定理可判断零点所在的区间. 【详解】 因为y=e x为R上的增函数，y=x?4为R上的增函数，故f(x)=e x+x?4为R上的增函数.又f(1)=e?3<0，f(2)=e2?2>4?2=2>0，由零点存在定理可知f(x)=e x+x?4在(1,2)存在零点，故选B. 【点睛】 函数的零点问题有两种类型，（1）计算函数的零点，比如二次函数的零点等，有时我们可以根据解析式猜出函数的零点，再结合单调性得到函数的零点，比如f(x)=lnx+x?1；（2）估算函数的零点，如f(x)=lnx+x?5等，我们无法计算此类函数的零点，只能借助零点存在定理和函数的单调性估计零点所在的范围. 5．A 【解析】 【分析】 利用平移变换即可得到函数f(x)的大致图像. 【详解】 ∵f(x+1)=√x ∴函数f(x)的图象是由f(x+1)向右平移一个单位得到， 故选：A 【点睛】 本题考查了函数的图象变换知识，属于基础题. 6．B 【解析】 【分析】 可利用y=log3x为(0,+∞)上的增函数得到b,c的大小关系，再利用换底公式得到1 a = log52,1 b =log53,利用y=log5x为(0,+∞)上的增函数可得a,b的大小关系，最后得到a,b,c的大小关系. 【详解】 因为y=log3x为(0,+∞)上的增函数，故log35>log32，故b>c . 又由换底公式可知1 a =log52,1 b =log53，因y=log5x为(0,+∞)上的增函数，故0 log53<1，故0<1 a <1 b <1即a>b>1， 综上，a>b>c，故选B. 【点睛】 本题考察对数的大小比较，属于基础题. 7．D 【解析】 【分析】 因x∈[1,2]，故原不等式等价于x?a>0在[1,2]上恒成立，故可得实数a的取值范围. 【详解】 因为x∈[1,2]，故x>0，故x2?ax>0在[1,2]上恒成立等价于x?a>0在[1,2]上恒成立，故1?a>0即a<1，故选D. 【点睛】 一元二次不等式的恒成立问题，可通过其对应的二次函数的图像和性质来讨论，也可以用参 变分离的方法把恒成立问题转化为一个新的函数的最值问题，特别地，如果一元二次不等式对应的函数解析式可以因式分解，则可以把恒成立的问题转为一元一次不等式的恒成立问题. 8．D 【解析】 【分析】 利用当x≥0时有f(x)=f(x+1)，故函数y=f(x)在[0,+∞)具有“局部周期性”，故可在平面直角坐标系中画出函数y=f(x)的图像，结合y=log a x的图像与y=f(x)的图像有3个交点可以得到实数a的取值范围. 【详解】 f(x+1)=1+[x+1]?(x+1)，而[x+1]=[x]+1， 故f(x+1)=1+[x+1]?(x+1)=1+[x]+1?x?1=1+[x]?x=f(x) 当x∈[0,1)时，f(x)=1?x，故f(x)在[0,+∞)上的图像如图所示： 因为y=log a x的图像与y=f(x)的图像有3个交点，故{ a>1 log a3≤1 log a4>1 ，故3≤a<4，故选D. 【点睛】 不同函数图像的交点问题，关键在于正确刻画函数的图像，可以用图像变换的方法把复杂函数的图像归结基本初等函数的图像的平移或对称变换等，也可以根据解析式的特点先刻画函数的局部图像，再根据函数的性质得到其他范围上的图像. 9．1 【解析】 【分析】 利用对数的运算规则a log a N=N可得计算结果. 【详解】 因为e ln1=e log e1=1，故填1. 【点睛】 对数有如下的运算规则： （1）log a M+log a N=log a(MN)(a>0,a≠1,M>0,N>0)， (a>0,a≠1,M>0,N>0)； log a M?log a N=log a M N （2）a log a N=N(a>0,a≠1,N>0)； log a b(a>0,a≠1,b>0,p≠0)； （3）log a p b q=q p (a>0,a≠1,b>0,c>0,c≠1) . （4）log a b=log c b log c a 10．(?∞,1] 【解析】 【分析】 在数轴上画出两个集合对应的范围，利用A?B可得实数a的取值范围. 【详解】 如图，在数轴表示A,B，因为A?B，故a≤1，填(?∞,1]. 【点睛】 含参数的集合之间的包含关系，应借助于数轴、韦恩图等几何工具直观地讨论参数的取值范围，解决此类问题时，还应注意区间端点处的值是否可取. 11．(1,+∞) 【解析】 【分析】 解不等式a?a x>0可得函数的定义域. 【详解】 由题设有a?a x>0即a>a x，因0 函数的定义域一般从以下几个方面考虑： （1）分式的分母不为零； （2）偶次根号√a n（n∈N?,n≥2，n为偶数）中，a≥0； （3）零的零次方没有意义； （4）对数的真数大于零，底数大于零且不为1. 12．）10或2 【解析】 【分析】 根据自变量的范围选择合适的解析式计算函数值即可，分段讨论可得何时f(x)=?1. 【详解】 f(?1)=(?1)2?1=0，故f[f(?1)]=f(0)=?1， 因为f(x)=?1，故{x≤1 x2?1=?1或者{x>1 ?x+1=?1，解得x=0或x=2 . 综上，填?1，0或2. 【点睛】 分段函数的求值问题，应该自变量的范围选择适当的解析式去求函数值，如果知道分段函数的函数值，则应分类讨论求出不同范围上的自变量的值，也可以先刻画出分段函数的函数图像，结合图像求函数值或相应的自变量的值. 13．(0,1) 【解析】 【分析】 根据函数在[1,+∞)不单调可得a≠0且1 a ∈[1,+∞)，从而得到实数a的取值范围. 【详解】 若a=0，则f(x)=?2x?2，f(x)在[1,+∞)为减函数，不符题意，舎； 若a≠0，则f(x)为二次函数，对称轴为x=1 a ，因为f(x)在[1,+∞)不单调，故1 a >1，所以 0 【点睛】 含参数的多项式函数，我们要首先确定最高次项的系数是否为零，因为它确定了函数种类（一 次函数、二次函数、三次函数等）.其中，一次函数y =kx +b 的单调性取决于k 的正负，二次函数的单调性取决对称轴的位置及开口方向. 14．③ 【解析】 【分析】 根据A 滚动的过程在坐标平面中画出A 的运动的轨迹后可得正确的选项． 【详解】 A 运动的轨迹如图所示：则映射f 是一个函数且为偶函数，f (x )的值域为[0,2]，也是一个周期函数，周期为T =6，其增区间为[6k,6k +2]和[6k +3,6k +4]，k ∈Z ，故选③． 【点睛】 几何图形在坐标轴上的滚动问题，应在坐标系中根据滚动的过程刻画出动点的轨迹，再从轨迹中找出对应函数的性质（如值域、单调性、奇偶性、周期性等）．此类问题忌凭空想象． 15．①② 【解析】 【分析】 函数f (x )为(0,+∞)上的增函数，结合f (1)>0，f (12)<0 可知①、②正确， 因f (a )f (b )f (c )<0 ，故f (a ),f (b ),f (c ) 的符号为两正一负或全负，从而③、④错误） 【详解】 因为y =x 12 ，y =log 12x 均为(0,+∞)上的单调增函数，故f (x )为(0,+∞)上的增函数） 因为f (1)>0，f (12)<0，由零点存在定理可知f (x )有且只有一个零点且零点在(12,1)内，故①、②正确） 因f (a )f (b )f (c )<0 ，故f (a ),f (b ),f (c ) 的符号为两正一负或全负， 而00,f (c )>0， 若f (a )<0,f (b )<0,f (c )<0，则零点在(c,+∞)内； 若f (a )<0,f (b )>0,f (c )>0，则零点在(a,b )内．故③、④错误． 综上，填①②） 【点睛】 本题考察函数的零点．一般地，函数零点问题须结合函数的单调性和零点存在定理来讨论，其中函数单调性的判断可依据增函数的和为增函数，减函数的和为减函数，增函数与减函数的差为增函数或同增异减（针对复合函数）等原则来判断，零点所在区间的端点应该根据函数解析式的特点来选取． 16．①②④ 【解析】 【分析】 函数的定义域为[?1,0)∪(0,1]，故f (x )=|x |√1?x 2?x ，所以f (x )为奇函数，故①④正确，又f (x )= {√1?x 2,x ∈[?1,0)?√1?x 2,x ∈(0,1] ，故可判断②正确，③错误） 【详解】 由题设有{|x ?1|?1≠0x 2(1?x 2)≥0 ，故?1≤x <0或0 当x ∈[?1,0)∪(0,1]，f (x )=|x |√1?x 2?x ，此时f (?x )=?f (x )，f (x )为[?1,0)∪(0,1]上的奇函 数，故其图像关于原点对称，故④正确） 又f (x )={√1?x 2,x ∈[?1,0)?√1?x 2,x ∈(0,1] ， 当x ∈[?1,0)时，0≤f (x )<1；当x ∈(0,1]时，?1 综上，选①②④） 【点睛】 对函数的性质的研究，一般步骤是先研究函数的定义域，接下来看能否根据定义域简化函数解析式，使得我们容易判断函数的奇偶性和周期性，因为一旦明确函数的奇偶性或周期性，我们就可以在更小的范围上便捷地研究函数的其他性质，最后通过研究函数的单调性得到函 数的值域） 17．②③ 【解析】 【分析】 根据图像，底数a 须满足a 2 【详解】 由图像可知a >1 且a 2 因为(32)2=94>2=log 3294>log 322，故①错） (43)2= 169<2=log 43169 2，故③正确） (107)2=10049<2=log 10710049>log 107 2，故④错误） 综上，选②③） 【点睛】 本题为图像题，要求能从两个函数的图像的位置关系中得到参数a 满足的条件，并能利用指数、对数知识进行数的大小比较）不同类型的数值大小比较应找合适的中间数进行不等关系的传递． 18．[1,+∞) 【解析】 【分析】 因为f (x )是分段函数且为增函数，故0+1≤03+a ，故可得实数a 的取值范围） 【详解】 因为f (x )为R 上的增函数，故0+1≤03+a ，所以a ≥1，填[1,+∞)） 【点睛】 如果一个分段函数在R 为增函数（或减函数），那么该函数除了在每个分段上都是增函数（或减函数），分段处的端点处的函数值也应有相应的大小关系，后者在解题中容易忽视） 19．{0,1}或{）1,1}） 【解析】 【分析】 因S中有两个元素，故可利用S中的元素对乘法封闭求出这两个元素） 【详解】 设S={a,b}(a 若a2=b2，则a=?b，故ab=?a2，又a2=a或a2=b=?a，所以a=0（舎）或a=1或a=?1，此时S={?1,1}） 若a2=ab，则a=0，此时b2=b，故b=1，此时S={0,1}） 若b2=ab，则b=0，此时a2=a，故a=1，此时S={0,1}） 综上，S={0,1}或S={?1,1}，填{0,1}或{?1,1}） 【点睛】 集合中元素除了确定性、互异性、无序性外，还有若干运算的封闭性，比如整数集，对加法、减法和乘法运算封闭，但对除法运算不封闭（两个整数的商不一定是整数），又如有理数集，对加法、减法、乘法和除法运算封闭，但对开方运算不封闭）一般地，若知道集合对某种运算封闭，我们可利用该运算探究集合中的若干元素） 20．只需满足a<0或a=e即可． 【解析】 【分析】 y=lnx的反函数为y=e x，故问题可以转化为y=ax与y=e x恰有一个公共点即可． 【详解】 y=lnx的反函数为y=e x，故y=ax与y=e x的图像恰有一个公共点，当a<0时，直线y= ax满足要求，当a>0时，若y=ax与y=e x的图像恰有一个公共点，则a=e（因为题设要求写出一个符合条件的实数，故可填一个负数即可，a=e符合，待同学们学习了导数的相关知识后可求） 【点睛】 函数及其反函数的图像关于直线y=x对称，因此与直线y=x对称相关的函数问题可从反函数的角度去分析，一般地，函数的定义域就是反函数的值域，函数的值域就是反函数的定义域，而且单调函数必有反函数． 21．(1) (?∞,0]∪[1,+∞)(2) (?∞,?1] 【解析】 【分析】 （1）求出不等式x2?x<0的解后可得C R A） （2）因为A∩B=?，故x2?2x?m≥0对任意的0 【详解】 ）1）由x2?x<0得0 （2）由题知，当x∈A时，x2?2x?m≥0恒成立， 即：当x∈(0,1)时，m≤x2?2x恒成立． x2?2x在区间(0,1)上的值域为(?1,0)） 所以m≤?1，即实数m的取值范围是(?∞,?1]） 【点睛】 集合的交并补运算往往和一元二次不等式结合在一起，解一元二次不等式时注意二次项系数的符号．另外，集合之间的关系往往蕴含着不等式恒成立或有解问题，此类问题可直接讨论对应的二次函数的图像性质或参变分离求参数的取值范围． 22．(1) f(x)=1?2 1+2x , f(x)∈(?1,1)(2) 增 【解析】 【分析】 （1）因为奇函数的定义域为R，故可由f(0)=0得到a的值及其函数解析式，结合指数函数y=2x的值域可得f(x)的值域． （2）利用单调性定义可证明f(x)为R上的增函数． 【详解】 （1）由题知，f(0)=0，即：a?2 1+2=0，故a=1，f(x)=1?2 1+2 ） 此时f(?x)=1?2 1+2?x =1?2·2x 2x+1 =1?2x 2x+1 =?2x?1 2x+1 =?(1?2 2x+1 )=?f(x)，f(x)为奇函数． 因为2x∈(0,+∞)，所以1+2x∈(1,+∞)）2 1+2x ∈(0,2)，f(x)∈(?1,1)） （2）f(x)在R上是增函数． 证明：设?x1,x2∈R）x1 Δy=f(x2)?f(x1)=2 1+2x1?2 1+2x2 =2(2x2?2x1) (1+2x1)(1+2x2) ）因为2x2?2x1>0 ）(1+2x1)(1+ 2x2)>0，故Δy>0，所以函数f(x)在R上是增函数． 【点睛】 对于含参数的奇函数或偶函数，可利用特殊值求参数的值（注意检验），也可以利用恒等式 f(x)=f(?x)或f(?x)=?f(x)来求参数的值．而对于函数单调性的证明，定义法是关键，其基本步骤是作差、定号和给出结论（也可以作商，此时商应与1比较大小且要注意函数值的符号）． 23．(1) y={1400x, 0≤x≤30,x∈N ?20x2+2000x, 30 【分析】 （1）依据参加培训的员工人数分段计算培训总费用） （2）依据（1）求出函数的最大值即可） 【详解】 （1）当0≤x≤30,x∈N时，y=400x+1000x=1400x） 当30 故y={1400x, 0≤x≤30,x∈N ?20x2+2000x, 30 （2）当0≤x≤30,x∈N时， y≤1400×30=42000元，此时x）30） 当30 y≤?20×502+2000×50=50000元，此时x=50） 综上所述，公司此次培训的总费用最多需要50000元． 【点睛】 本题考察函数的应用，要求依据实际问题构建分段函数的数学模型并依据数学模型求实际问题的最大值，注意建模时理顺各数据间的关系） 24．(1) ①不是②是，详见详解；（2）f(x)=2x?1；（3）?(x)=1+x，a=2） 【解析】 【分析】 （1）依据定义检验是否有f(0)=0,f(1)=1可判断两个函数是否为“0?1”函数． （2）由f(0)=0,f(1)=1可得a,b值从而求得函数． （3）分别令x1=0,x2=x和x1=x,x2=0从而得到?(x)=?(0)+x，利用g[?(x)]为“0?1”可得?(0)=1，从而得到?(x)=x+1，由g[?(1)]=1可得a=2． 【详解】 （1）①不是，因为图象不过(0,0)点；②是，因为图象恒过(0,0)和(1,1)两点． （2）由f(0)=0得，a0+b=0，故b=?1；由f(1)=1得，a1+b=1，故a=2） 所以，f(x)=2x?1） ）3）令x1=0,x2=x得，?(1)=?(0)?(x)??(x)+2， 令x1=x,x2=0得，?(1)=?(x)??(0)??(0)?x+2， 所以，?(x)=?(0)+x．由②知，g[?(0)]=0，故?(0)=1，从而?(x)=1+x）?(1)=2）由②又知，g[?(1)]=1，于是log a2=1，故a=2） 【点睛】 本题为关于函数的新定义问题，此类问题一般是依据定义验证具体函数是否满足或给出新定义函数，求参数的值或范围．对于给出运算规则的抽象函数，我们可以通过赋值法求出一些特殊点的函数值或者函数的解析式，赋何值需根据运算规则和我们求解的目标而定． 广东实验中学—高一（上）期中考试 数 学 本试卷共4页．满分为150分。考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上，用2B 铅笔将试卷类型(A )填涂在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只交回答题卡． 一、选择题：本大题12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设全集为R ，集合{}1|>=x x M ,? ?? ???><==e x e x x y y P 或1,ln |，则下列关系正确的是（ ） A ．M=P B ．P ?≠ M C ．M ?≠ P D ．P M R =Φ 2．关于函数1 3 y x -=叙述正确的是（ ） A ．在(),-∞+∞上单调递减 B ．在()(),0,0,-∞+∞上单调递减 C ．在()(),0,0,-∞+∞上单调递增 D ．在()(),00,-∞+∞上单调递减 3．函数()10<<=a a y x 的图象是（ ） 4．下列函数中，与x y =表示同一函数的是（ ） A ．x x y = B ．x a a y log =)(10≠>a a 且 C ．2x y = D ．x a a y log =)(10≠>a a 且 5．23=a ，则8log 6log 233-等于（ ） A ．a -2 B ．12+-a a C ．a 52- D ．a a 32- 精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项：1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷，共4页，答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sinB=A.1B.C.D.2 2 2 3 4.在等差数列an中，已知a521,则a4a5a6等于 A． 5. A． 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn，若an1，则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322 10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.，则 14.在△ABC中，若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______. 16.若不等式mx+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. ，求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c （1 （2 数学试题第3页，共4页 第3/7页 19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Snn248n。 高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 （ ） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限 第二学期期中阶段测试 初二数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）第Ⅲ卷附加题三部分，其中第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷共100分，第Ⅲ卷20分，考试时间100分钟。 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的). 1．下列各式中，运算正确的是（ ）． A ．3333-= B ．822= C ．2+323=D ．2(2)2-=- 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）． A ．15 B ．12 C ．1 3 D ．9 3．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ）． A ．1，2，3B ．3，4，5C ．5，12，13D ．2，2，31． 4．如图，矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于O 点． 若∠AOB＝60°，AC ＝8，则AB 的长为（ ）. A ．4 B ．43 C ．3 D ．5 5．如图，点A 是直线l 外一点，在l 上取两点B 、C ，分别以A 、C 为圆心，BC 、AB 长为半 径画弧，两弧交于点D ，分别连接AB 、AD 、CD ，则四边形ABCD 一定是（ ）． A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 6．用配方法解方程2 230x x --=，原方程应变形为（ ）． A ．2(1)2x -= B ．2(1)4x += C ．2 (1)4x -= D ．2(1)2x += 7．如图，在平行四边形ABCD 中，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，∠ABC 的平分线交AD 于点F ， 若BF ＝12，AB ＝10， 则AE 的长为（ ）． A ．13 B ．14 C ．15 D ．16 8．下列命题中，正确的是（）． A ．有一组邻边相等的四边形是菱形 B ．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形 C ．两组邻角相等的四边形是平行四边形 D ．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 9．如图，一根木棍斜靠在与地面（OM ）垂直的墙（ON ）上，设木棍中点为P ，若木棍A 端沿 墙下滑，且B 沿地面向右滑行. 在此滑动过程中，点P 到点O 的距离（ ）． A ．不变B ．变小 C ．变大 D ．无法判断 2017—2018学年度第一学期高一年级期中考试数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分 ） 1．设集合{|32}M m m =∈-< 天心区第一中学2016年下学期数学学科期中考试试题卷 (时间：120分钟，满分：100分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．以下语句是命题的是( ) A.2不是无理数 B ．现在考试吗？ C ．x ＋5>0 D ．这道题真容易呀！ 2.下列给出的算法语句正确的是 （ ）. Ａ．3A = Ｂ．1+=x x Ｃ．INPUT y x + Ｄ． PRINT 1+=x x 3.F 1，F 2是定点，且|F 1F 2|=6，动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6，则点M 的轨迹方程是( ) (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段 4.已知ABC ?的周长是16，)0,3(-A ，B )0,3(, 则动点C 的轨迹方程是( ) (A) )0(1162522≠=+y y x (B) 1162522=+y x (C)1251622=+y x (D))0(125162 2≠=+y y x 5．下列说法正确的是( ) A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为：“若x 2＝1，则x ≠1” B ．“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要不充分条件 C ．命题“存在x ∈R ，使x 2＋x ＋1＜0”的否定是：“对任意x ∈R, 均有x 2＋x ＋1>0” D ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为真命题 6．用秦九韶算法求多项式f(x)＝0.5x 5＋4x 4－3x 2＋x －1当x ＝3的值时，先算的是( ) A ．3×3＝9 B ．0.5×35＝121.5 C ．0.5×3＋4＝5.5 D ．(0.5×3＋4)×3＝16.5 7．运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A ，从集合A 中任取一个元素α，则函数y ＝x α ,x ∈[0，＋∞)是增函数的概率为( ) A.37 B.45 C.35 D.34 8．某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，并在使用系统抽样时，将整个编号依次分为10段． 如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； 高一下学期期中考试数学试卷 试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（必修模块5） 满分100分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，23=a ，则=b （ ） A. 23 B. 3 C. 32 D. 34 2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16113=a a ，则=5a （ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式1 21+-x x 0≤的解集为（ ） A. ??? ??-1,21 B. ?? ????-1,21 C. ),1[21,+∞??? ??-∞-Y D. ),1[21,+∞??? ? ?-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为（ ） A. )4,2()3,(---∞Y B. ),4()2,3(+∞--Y C. ),3()2,4(+∞--Y D. )3,2()4,(---∞Y 5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1，且b a n a b m 1,1+=+=，则n m +的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，15,555==S a ，则数列}1{ 1 +n n a a 的前100项和为（ ） A. 100 101 B. 10099 C. 101 99 D. 101100 7. 在△ABC 中，若C c B b A a sin sin sin <+，则△ABC 的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形 8. 若数列}{n a 满足121,211+- ==+n n a a a ，则2013a ＝（ ） A. 31 B. 2 C. 2 1- D. －3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 9. 在△ABC 中，若B C A b a 2,3,1=+==，则C sin ＝__________。 10. 等比数列}{n a 中，40,204321=+=+a a a a ，则65a a +等于__________。 11. 等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足31105=S S ，则20 5S S ＝__________。 期中考试数学试题 同学们，轻松的心情会战胜一切困难。愿你放开手脚，大步朝前，迎难而上。加油哟！ 一、你还记得吗？填填看。（每空2分，共26分） 1、把5米长的铁丝，平均分成6份，每份是_________米，占 全长的_________。 2、若3x-2=4，则x=__________。 3、方程 81 x5 =x+1的解为_________。 4、适合方程2x+3y=5的一个整数解为__________。 5、若x2=25，则x=__________。 6、（－1）2011=__________。 7、X2－0.81=__________。 8、2280000写成科学计数法______________。 9、48路公共汽车起点站每5分钟发一趟车，1小时要发出 _________辆公共汽车。 10、若－5X=60，则X=__________。 11、某人想泡茶喝，已知他洗水壶1分钟，洗茶壶1分钟，洗 茶杯1分钟，烧开水15分钟，买茶叶10分钟，请问这个人 最快要_________分钟才可以喝到茶水。（提示：此题属于“统 筹方法”，它是我国著名的数学家华罗庚先生提出的。） 12、5001080001读作__________________________________ 二、脑筋转转转，答案全发现。（把正确答案前的字母填在括号里。每题3分，共15分。） 13、下列说法正确的是（ ）。 A 、3是9的倍数。 B 、4是10的约数。 C 、1是质数。 D 、15是合数。 14、982+4×98+4的值是（ ）。 A 、10000 B 、1000 C 、100000 D 、9000 15、已知3月1日是星期一，那么5月10日是星期几？（ ） A 、星期一 B 、星期二 C 、星期三 D 、星期六 16、下列方程是一元一次方程的是（ ）。 A 、x+y=2 B 、x 2+1=3 C 、3－x 1=2 D 、x=2 17、已知一道选择题有A 、B 、C 、D 4个选择答案，请问小明 瞎猜做对的可能性是（ ）。（此题属于“概率”问题，概率 是指一个事件发生可能性的大小，它的值在0和1之间，包括 0和1。） A 、21 B 、31 C 、41 D 、0 三、大胆猜猜看，奇迹会出现。（对的打“√”，错的打“×”，每 高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1- 高二期中理科数学试卷 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ，则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈，函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ，且()'f x 是奇函数，则a 为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为（ ） A ．e -2 B ．e - C ．e D ．e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1＋12＋13＋ (1) 2n －1 高一上学期期中数学卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 设集合A ={1，2，4}，B ={x |x 2-4x +m =0}．若A ∩B ={1}，则B =（ ） A. {1,?3} B. {1,0} C. {1,3} D. {1,5} 2. 设函数f （x ）={x 2+1，x ≤1 2 x ，x ＞1，则f （f （3））=（ ） A. 1 5 B. 3 C. 2 3 D. 13 9 3. 如果幂函数y =（m 2-3m +3）x m 2 ?m?2的图象不过原点，则m 取值是（ ） A. ?1≤m ≤2 B. m =1或m =2 C. m =2 D. m =1 4. 设a =0.80.7，b =0.80.9，c =1.20.8，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A. a >b >c B. b >c >a C. c >a >b D. c >b >a 5. 用二分法求函数f （x ）=ln x -2 x 的零点时，初始的区间大致可选在（ ） A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (e,+∞) 6. 函数f （x ）=√2?2x +1 log 3 x 的定义域为（ ） A. {x|x <1} B. {x|0 初三数学第1页 共22页 初三数学第2页 共22页 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列函数是二次函数的是（ ） A ．12+=x y B ．22 1y x =- + C ．22+=x y D ．22 1-=x y 2．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图像如图所示，下 列说法错误的是（ ） A ．图像关于直线x=1对称 B ．函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的最小值是-4 C ．-1和3是方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的两个根 D ．当x ＜1时，y 随x 的增大而增大 3．已知二次函数y=x 2 -3x+m （m 为常数）的图像与x 轴的 一个交点为（1，0），则关于x 的一元二次方程x 2 -3x+m=0的两实数根是（ ） A ．x 1=1，x 2=-1 B ．x 1=1，x 2=2 C ．x 1=1， x 2=0 D ．x 1=1，x 2=3 4．如图，在⊙O 中，OC ⊥弦AB 于点C ，AB=4，OC=1， 则OB 的长是（ ） A ． 3 B ．5 C ． 15 D ． 17 5．如图，□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，∠ADC=70°，连接AE ，则∠AEB 的度数为（ ） A ．26° B ．24° C ．25° D ．20° 6．在直角坐标系中，⊙P 、⊙Q 的位置如图所示．下列 四个点中，在⊙P 外部且在⊙Q 内部的是（ ） A ．（1，2） B ．（2，1） C ．（2，-1） D ．（3，1） 7．已知⊙O 的半径为5，圆心O 到直线l 的距离为3， 则反映直线l 与⊙O 的位置关系的图形是（ ） 8．用反证法证明“三角形的三个外角中至少有两个钝 角”时，假设正确的是（ ） A ．假设三个外角都是锐角 B ．假设至少有 一个钝角 C ．假设三个外角都是钝角 D ．假设三个外角中只有一个钝角 9．如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的点，∠ 第一学期期中考试 高一数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．测试范围：人教必修I 全册。 第I 卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1．已知集合{|}A x y x Z ==∈，则集合A 的真子集的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．下列四个函数中，在区间(0,)+∞上单调递增的函数是（ ） A ．()3f x x =-+ B ．()|1|f x x =-- C ．2 ()(1)f x x =+ D ．1()f x x = 3．已知111 f x x ?? = ? +??，则(2)f 的值为（ ） A ． 13 B ． 23 C ．3 D ． 32 4．已知函数() 2x y f =的定义城为[1,1]-，则函数()2log y f x =的定义城为（ ） A ．[1,1]- B ．1,22 ?????? C ．[1,2] D ．4] 5．定义在R 上的奇函数()f x 满足(2)(2)f x f x -=+，且当(2,0)x ∈-时，()31x f x =-，则(9)f =（ ） A ．2- B ．2 C ．2 3 - D ． 23 6．函数( ) 2 12 ()log 295f x x x =+-的单调递增区间为（ ） A ．1(,5),2??-∞-?+∞ ??? B ．1,2??+∞ ??? C ．(,5)-∞- D ．(0,)+∞ 第二学期其中考试试卷 高二数学理科 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、计算复数 2(i i i -是虚数单位） A ．12i + B ．12i -+ C ．12i -- D ．12i - 2、函数2 1y x =-的图象上一点(1,0)处的切线的斜率为 A ．1 B ．2 C ．0 D ．-1 3、由①上行的对角线互相垂直；②菱形的对角线互相垂直；③正方形是菱形，写出一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的分别为 A ．②①③ B ．③①② C ．①②③ D ．②③① 4、设()ln f x x x =，若0(3)f x '=，则0x = A ．2 e B ．e C ． ln 2 2 D ．ln 2 5、 20 cos xdx π ? 等于 A ．3- B ．12 C ．3 D ．12 - 6、若()sin cos f x x α=-，则()f α'等于 A ．sin α B ．cos α C ．sin cos αα+ D ．2sin α 7、函数()(3)x f x x e =-的单调区间是 A ．(,2)-∞ B ．(2,)+∞ C ．()1,4 D ．()0,3 8、设函数()f x '是函数()f x 的导函数，()y f x '=的图象如图所示，则()y f x =的图象最有可能的是 9、函数3 2 39(04)y x x x x =--<<有 A ．极大值5，极小值-27 B ．极大值5，极小值-11 C ．极大值5，无极小值 D ．极小值-27，无极大值 10、已知函数()f x 在R 上满足()1 22(2)x f x f x e x -=-++，则()1f '= A ．2 B ．3 C ．-1 D ．1 八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的 1．在式子，（m+n），，，，中，分式有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．近期浙江大学的科学家们研制出今为止世界上最轻的材料，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅每立方厘米0.00016克，数据0.00016用科学记数法表示应是（） A．1.6×104B．0.16×10﹣3C．1.6×10﹣4D．16×10﹣5 3．平面直角坐标系中，点（1，﹣2）在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．分式，，的最简公分母是（） A．x2﹣1B．x（x2﹣1）C．x2﹣x D．（x+1）（x﹣1） 5．下列计算正确的是（） A．（）2＝ B．+＝﹣1 C．（﹣）﹣2+（﹣1000）0＝1016 D．（）2÷（﹣）2＝ 6．已知?ABCD相邻两个内角的比为2：3，则其中较大的内角是（） A．60°B．72°C．120°D．108° 7．已知函数y＝（m﹣3）x﹣（m是常数），当m取何值时，y随x的增大而减小（）A．m＝3B．m＞3C．m＜3D．m≤3 8．若平行四边形的两条对角线长为6 cm和16 cm，则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是（） A．5cm B．8cm C．12cm D．16cm 9．已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（） A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y2 10．若ab＞0，则一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝在同一坐标系中的大致图象是（）A．B． C．D． 二、填空题（每题3分，共15分） 11．当x时，分式有意义． 12．点（2，3）关于y轴对称的点的坐标为． 13．分式方程的解是． 14．已知，如图?ABCD对角线相交于点O，OM⊥BC，OM＝2，AD＝6，则△AOD的面积是． 15．星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图描述了她散步过程中离家的距离s（m）与散步所用时间t（min）之间的函数关系，依据图象，下面描述中符合小红散步情景的有（填序号） ①从家里出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段然后回家了 ②小红家距离公共阅报栏300m ③从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了 ④小红本次散步共用时18min 三、解答题（本题共8个小题，共75分） 数学试卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知全集U ＝{0,1,2,3,4}，集合A ＝{1,2,3}，B ＝{2,4}，则B A C U ?)(( ) A ．{1,2,4} B ．{2,3,4} C ．{0,2,4} D ．{0,2,3,4} 2．函数x x y -+= 2)1ln(定义域为 （ ） A ． B ． C ．)2,1(- D ． (]2,1- 3．指数函数()y f x =的图象过点)4,2(，则的值为)3(f （ ） A.4 B.8 C.16 D.1 4．设c a b ln ln ln >>，则a ， b ， c 大小关系为 （ ） A. b>a>c . B. a>b>c C. c>b>a D . c>a>b 5．下列函数中，在区间(0，＋∞)上是增函数的是 （ ) A ．y ＝-2x ＋1 B ．y ＝-3x 2 ＋1 C ．12x y ?? = ??? D ．x y ln = 6．函数 3 523)(x x x f -= 的图象是 （ ） A ．关于原点对称 B ．关于直线y x =对称 C ．关于x 轴对称 D.关于y 轴对称 7．若0x 是函数x x x f 1 lg )(-=的零点，则0x 属于区间 ( ） A ．(]1,0 B ．(]10,1 C ．(]100,10 D ．),100(+∞ 8.奇函数)(x f 在［2，4］上是减函数且最小值是2，则)(x f 在区间［-4，-2］上 A.增函数且最大值为-2 B.增函数且最小值为-2 C.减函数且最大值为-2 D.减函数且最小值为-2 9. 若函数[]b x x x x f ,2,64)(2∈+-=的值域也为[]b ,2,则b 的值为 ( ) A.2或3 B.1或 32 C. 3 D. 32 10. 已知函数()f x 在R 上单调递减，且0)1()12(<--+f x f ，则x 的取值范围为 A.()+∞-,1 B.)1,(--∞ C.3 (,)4-∞ D.3(,)4 +∞ （ ） 高二数学期中考试试题标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N] 2017 —— 2018学年度第二学期期中考试 高 二 数学试题（理科） 命题人： 审题人： 考试时间120分钟 分值150分 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。第Ⅱ卷必须用毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效。 第Ⅰ卷（选择题 共70分） 一、选择题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 点M 的直角坐标是(-，则点M 的极坐标为（ ） A ．(2,)3π B ．(2,)3π- C ．2(2,)3π D ．(2,2),()3 k k Z π π+∈ 2．从甲地到乙地有两种走法，从乙地到丙地有4种走法，从甲地不经过乙地到丙地有3种走法，则从甲地到丙地共有（ ）种不同的走法。 A. 9种 种 C. 11种 种 3. 若,)1(55443322105x a x a x a x a x a a x +++++=- 则a 0－a 1+a 2－a 3+a 4－a 5=（ ） A. 64 B. 32 C. 1 D. 0 4. 在某次大合唱中，要求6名演唱者站一排，且甲不站左端，乙不站右端，则不同的站法有多少种（ ） A. 368种 B. 488种 C. 486种 种 5.在极坐标系中，圆cos 3πρθ? ?=+ ???的圆心的极坐标为（ ） A. 1,23π??- ??? B. 1,23π?? ??? C. 1,3π??- ??? D. 1,3π?? ??? 6. 从5名志愿者中选派4人在星期六和星期日参加公益活动，每人一天，每天两人， 则不同的选派方法共有（ ） A. 60种 B. 48种 C. 30种 D. 10种 7. 某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表： 2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞ 5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y = 精选数学期中测试 人教版一年级上学期期中考试数学试题 一、认真想，填一填。（18分） 1. （1）3前面一个数是（ ），后面一个数是（ ）； （2）3和4这两个数中，（ ）离1近一些。 2.看图写数。 3.在○里填“＜” 、 “ ＞” 、“＝” 。 0 9 8 7 5 4 9 9 二、仔细看，选一选（在正确答案的“□”里画“√”）。（12分） 1．短的画“√”。 2. 哪个是圆柱的画“√”。 3.哪边重的画“√”。 4.哪个杯里的水最多的画“√”。 0 1 3 6 5.哪个动物最矮的画“√”。 6.哪一个数最大的画“√”。 0 10 5 三、画一画。(共10分) 1.画△，和□同样多。 2.画○，比△少3个。 3.在的左边的□画“√”，右面□画○。 四、数一数，填一填。（8分） （）个（）个（）个（）个 精选数学期中测试 五、照样子，连一连。(16分) 1. 2.数一数，连一连。 六、分一分、合一合。（共16分） 1.照样子写上适当的数。 2. 看数画上相应的○。 5 6 8 000 0 0 000 精选数学期中测试 七、按要求,填一填。(10分) 1.一共有（）个水果。 2. 是第2个，是第（）个，是第（）个。 3. 后面有（）个水果，的前面有（）个水果。 八、看图，用“上”或“下”填空。（10分） 在的（）面， 在的（）面， 在的（）面， 在的（）面， 在的（）面。 精选数学期中测试 参考答案 一、每空1分，共18分。 二、每小题2分，共12分。 三、第1、2小题每小题3分，第3小题4分，共10分。 四、每空2分，共8分。 五、第1小题每连对1个给1分；第2小题每连对1个给2分，共16分。 六、每填对一个给2分，共16分。 七、每空2分，共10分。 八、每空2分，共10分。 （答案略，有些题目只要学生的答案有理由的都可以给分） 精选数学期中测试高一上学期期中考试数学试卷 Word版附答案
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