人教版中考专项复习全等三角形手拉手模型(word 版 无答案)

第1页/共1页 全等三角形--------手拉手模型

例题1、在直线ABC 的同一侧作两个等边三角形△ABD 和△BCE ，连接AE 与CD ，证明：

（1） △ABE ≌△DBC （2） AE=DC （3） AE 与DC 的夹角为60。 （4） △AGB ≌△DFB （5） △EGB ≌△CFB

（6） BH 平分∠AHC （7） GF ∥AC

变式练习1、如果两个等边三角形△ABD 和△BCE ，连接AE 与CD ，证明：

（1） △ABE ≌△DBC （2） AE=DC

（3） AE 与DC 的夹角为60。

（4） AE 与DC 的交点设为H,BH 平分∠

AHC

变式练习2：如果两个等边三角形△ABD 和△

BCE ，连接AE 与CD ，证明：

（1） △ABE ≌△DBC

（2） AE=DC

（3） AE 与DC 的夹角为60。

AHC （4）AE 与DC 的交点设为H,BH 平分∠例题2：如图，两个正方形ABCD 和DEFG ，连接AG 与CE ，二者相交于H 问：（1）△ADG ≌△CDE 是否成立？

（2）AG 是否与CE 相等？

（3）AG 与CE 之间的夹角为多少度？

（4）HD 是否平分∠AHE ？

例题3：如图两个等腰直角三角形ADC 与EDG ，连接AG ,CE,二者相交于H. 问 （1）△ADG ≌△CDE 是否成立？

（2）AG 是否与CE 相等？

（3）AG 与CE 之间的夹角为多少度？ （4）HD 是否平分∠AHE ？

例题4：两个等腰三角形ABD 与BCE ，其中

AB=BD,CB=EB,∠ABD=∠CBE=a 连接AE 与CD. 问（1）△ABE ≌△DBC 是否成立？

（2）AE 是否与CD 相等？

（3）AE 与CD 之间的夹角为多少度？ （4）HB 是否平分∠AHC ？ H

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D

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