山大网络教育高起专—高等数学
山东高等数学2010年专升本试题答案
山东大学成人教育专升本入学考试高等数学（二）模拟题 (1)一、 选择题：本大题5个小题，每小题3分，共15分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。
1、函数291)(xx f -=的定义域是（ A ）A 、（-3，3）B 、[-3，3 ]C 、（3,3-，）D 、（0，3）2、x1sin lim x ∞→=（ A ） A. 0 B. 1 C.∞ D. 不存在 3、设4)3)(2)1)-x -(x -(x -x(x f(x)=则)2('f =（ D ）A 、0B 、1C 、2D 、4 4、设函数x f(x)=，则)1(f '等于 ( C )A.1B.－1C.21D.－21 5、曲线3x y =在点)1,1(M 处的切线方程是 ( C )A. 023=-+x yB. 03231=-+x yC.023=+-x yD. 043=--x y二、填空题：本大题共15个小题，共15个空，每空3分，共45分。
把答案填在题中横线上。
1、设1)1(2--=+x x x f ，则=)(x f231x x -+2、判断函数的奇偶性：cosx )(3x x f = 是 奇函数3、=-+∞→531002lim 33x xx x 23 4、13+=x y 的反函数是()3log 1y x =-5、已知32)tan(lim 0=→xkx x ，则k = 6 6、=++∞→xx x x )12(lim 1 7、设x x x y -=ln ，则y '＝8、曲线22xy =在)2,1(处的切线方程是46y x =-+9、设x x y sin =，则''y =2cos sin y x x x =-10、=-=dy x y 则设,)1(4323312(1)x x dx - 11、不定积分⎰=+dx x 121()1ln 212x C ++ 12、不定积分⎰dx x xe = x x xxe e e +-13、定积分dx x⎰-+11211＝π 14、定积分=⎰e xdx 1ln 115、⎰-+⋅=x dt t t x 0321)(φ设，)('x φ则= 123(1)x x +三、计算题：本大题共10个小题，每小题6分， 共60分。
山东大学高起专入学考试-数学-模拟题及答案
专科数学模拟题 卷Ⅰ一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）由小于7的质数所组成的集合（ B）（A ）{}1,2,3,5,7， （B ）{}2,3,5,7 （C ）{}2,3,5， （D ）{}7x x ≤（2）设函数()y f x =的定义域是区间[],a b ，且()()1g x f x =+，则函数()g x 的定义域是区间( C )()[],.A a b ()[]1,1.B a b ++ ()[]1,1.C a b -- ()[]1,1.D a b -+（3（ D ）（A ）x y +, （B ）()x y -+, （C ）x y +, （D ）x y + （4）如果a b <，那么( C )（A ）5 5.a b +>+ （B ）33.a b >（C ）55.a b ->- （D ）33a b >. （5）数列1111,,,,12233445--⨯⨯⨯⨯ 的一个通项公式（ D ） （A ）()1.n n+1 （B ）()-1.n n+1（C ）()n (-1).n n+1 （D ）()n+1(-1).n n+1.（6）过曲线418y x =上一点()2,2P 的切线的斜率是（ C ） （A ） 1. （B ） 2. （C ） 4. （D ）8.（7）sincostan333πππ++=（ C ）（A ）. （B ） 12+ （C ） . （D ）12+（8）已知tan 2α=, 那么2sin cos sin cos αααα+=-（ B ）（A ） 15. （B ）5. （C ） 5-. （D ）15-.（9）函数52cos cos 22y x x =+- 的最大值是（ 4 ）（A ） 5. （B ） -5. （C ） 52. （D ）52-.（10）已知ABC ∆中, 如果 16,4,cos 3b c A ===, 那么a 得知满足（ B ） （A ）a c <. （B ）a c =. （C ） c a b <<. （D ）a b =.（11）已知(a =, ()1b =- , 则,a b =（ D ）（A ）30 . （B ）60 . （C ） 120 . （D ）150.（12）直线210ax y --=和直线640x y c -+=平行, 那么（ B ） （A ）3a =, 2c =-. （B ）3a =, 2c ≠-. （C ）3a ≠, 2c =-. （D ）3a ≠, 2c ≠-.（13）圆2216x y +=与圆22230x y x +--=的位置关系是（ A ）（A ）内含. （B ）相交. （C ）相离. （D ）相切. （14）在一次读书活动中, 一人要从 5本不同的科技书、7本不同的文艺书里任意选取一本书,那么不同的选法有（ C ）（A ）5种. （B ）7种. （C ）12种. （D ）35种.（15）甲、乙两人各进行一次足球射门,甲击中目标的概率是0.5 , 乙击中目标的概率是0.8,那么两人都击中目标的概率是（ A ）（A ）0.4. （B ）0.3. （C ）0.6. （D ）1.二、填空题。
山东大学网络教育期末考试试题及答案-高等数学(1)模拟试卷
《高等数学》模拟题（1）年级_____________ 姓名_______________ 学号________________ 成绩__________第一题 名词解释1．区间：2. 邻域;3. 函数的单调性：4. 导数：5. 最大值与最小值定理：第二题 选择题1．函数21arccos1++-=x x y 的定义域是（ ）(A)1≤x ； (B)13≤≤-x ；(C))1,3(-； (D){}{}131≤≤-⋂<x x x x .2、函数)(x f 在点0x 的导数)(0x f '定义为（ ）（A ）xx f x x f ∆-∆+)()(00；（B ）xx f x x f x x ∆-∆+→)()(lim 000；（C ）xx f x f x x ∆-→)()(lim 00；（D ）0)()(lim 0x x x f x f x x --→； 3、 一元函数微分学的三个中值定理的结论都有一个共同点，即（ ） （A ） 它们都给出了ξ点的求法 .（B ） 它们都肯定了ξ点一定存在，且给出了求ξ的方法。
（C ） 它们都先肯定了ξ点一定存在，而且如果满足定理条件，就都可以用定理给出的公式计算ξ的值 .（D ） 它们只肯定了ξ的存在，却没有说出ξ的值是什么，也没有给出求ξ的方法 . 4、设)(,)(21x F x F是区间I 内连续函数)(x f 的两个不同的原函数，且0)(≠x f ,则在区间I 内必有（ ）(A) C x F x F =+)()(21； （B ） C x F x F =⋅)()(21；(C) )()(21x CF x F =； (D) C x F x F =-)()(21.5、=⎪⎭⎫ ⎝⎛++++++∞→2222221lim n n n n n n nn Λ ( ) （A ）0； （B ）21；（C ）4π； （D ）2π .6、曲线xyln =与直线ex 1=，e x=及0=y 所围成 的区域的面积=S （ ）； （A ）)11(2e-； （B ）e e 1-；（C ）e e 1+； （D ）11+e.7、 若→a ，→b 为共线的单位向量，则它们的数量积 =⋅→→b a （ ）.（A ） 1； （B ）-1； （C ） 0； （D ）),cos(→→b a . 8、二元函数22221arcsin 4ln y x y x z +++=的定义域是( ).（A ）4122≤+≤y x ； （B ）4122≤+<y x ；（C ）4122<+≤y x ； （D ）4122<+<y x .9、⎰⎰-xdy y x f dx 1010),(=(D )(A)⎰⎰-110),(dx y x f dy x ； (B)⎰⎰-xdx y x f dy 101),(；(C)⎰⎰11),(dx y x f dy ； (D)⎰⎰-ydx y x f dy 101),(.10、设L 为230,0≤≤=y x x ,则⎰Lds 4的值为( B).(A)04x ， (B),6 (C)06x .第三题.)16(log 2)1(的定义域求函数x y x -=-第四题).0(),100()2)(1()(f x x x x x f '---=求设Λ第五题.)1(51lim 520x x x x +-+→求极限第六题.4932⎰-dx xx xx 求第七题.2sin 120⎰-πdx x 求《高等数学》模拟试卷 （1） 参考答案第四题).0(),100()2)(1()(f x x x x x f '---=求设Λ第五题解)0()(lim)0(0--='→x f x f f x )100()2)(1(lim 0---=→x x x x Λ!100=.)1(51lim 520x x x x +-+→求极限第六题.4932⎰-dx xx xx 求第七题解.2的次数为分子关于x Θ515)51(51x x +=+∴)()5()151(51!21)5(51122x o x x +⋅-⋅++=)(2122x o x x +-+=)1()](21[lim2220x x o x x x x +-+-+=→原式.21-=⎰-=dxxx1)23()23(2原式解⎰-=1)23()23(23ln 12x xd ⎰-123ln 12t dt ⎰+--=dt t t )1111(23ln21Ct t ++--=11ln )2ln 3(ln 21.2323ln )2ln 3(ln 21C xx xx ++--=tx =)23(令解 ]5)1[ln(2'+++x x Θ,112x+=]5)1[ln(5)1ln(22+++⋅+++=⎰x x d x x 原式.]5)1[ln(32232C x x ++++=)1221(1122xx xx ++⋅++=1. .2sin 120⎰-πdx x 求解⎰-=20cos sin πdxx x 原式⎰⎰-+-=2440)cos (sin )sin (cos πππdxx x dx x x .222-=。
山东大学网络高起专高等数学试题及答案
山东大学网络高起专高等数学试题及答案高等数学模拟卷 1 一 求下列极限 1 1lim sin n n n→∞=0（有界量乘无穷小量）2 求0lim x x x →=1lim 1lim {00x -=-=-+→→xxx xx3 求1lim xx e →=0lim lim {1010=∞=-+→→xx xx e esin 4limsin5x x x x x→++=31616155sin 5sin lim 55sin 5lim 5sin sin lim sin lim 0000=+=+++=+++→→→→xx x x x xx x x x x x x x x x x x x x x x （第一个重要极限）二a 取什么值，0()0x e x f x a x x ⎧<=⎨+≥⎩连续 答：根据函数在一点处连续的定义，)(lim )(lim 0x f a x f x x -+→→==，而)(lim 0x f x -→=x x e -→0lim =1 所以 a=1三 计算下列各题 1已知2sin ln y x x=⋅ 求,y答：y ’=2(sinx ·lnx)’=2[(sinx)’(lnx)+(sinx)(lnx)’] =2cosxlnx+2xsinx2 (),()x f x y f e e y =⋅已知，求答：由链式法则，()()()()dxdy e e f e e e f dx x f x x f x x +⋅=dy所以()()()()x f x x f x x ee f e e f y -=+1'23x xe dx⎰求答：ce dx e x d e x x x +===⎰⎰2222121222原式四、若202tan()sec x yx x y tdt ---=⎰，求dydx另x-y=m, y=x-m, 对两边求导数，得到dy/dx = 1 - dm/dx 将y = x-m 带回原式，再两边对x 求导。
西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷高等数学【9102】
2.
3.
4.
5.
二、求积分（每小题6分，共6×5=30分）
1.求不定积分
2.求不定积分பைடு நூலகம்
3.求不定积分
4.求定积分
5.求定积分
三、求三元函数 的偏导数 （10分）
四、证明方程 在区间(0,1)内至少有一个根.（15分）
五、求由 和 所围成的图形的面积（15分）
100一求极限每小题6分共6530二求积分每小题6分共6530求定积分三求三元函数的偏导数10四证明方程在区间01内至少有一个根
西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷
类别：网教专业：建筑工程技术工程造价2016年6月
课程名称【编号】：高等数学【9102】A卷
大作业满分：100分
一、求极限（每小题6分，共6×5=30分）
山东大学网络教育专升本入学模拟考试高等数学模拟题及1
山东大学网络教育专升本入学考试高等数学（二）模拟题 (1)一、 选择题：本大题5个小题，每小题3分，共15分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。
1、函数291)(xx f -=的定义域是（ A ）A 、（-3，3）B 、[-3，3 ]C 、（3,3-，）D 、（0，3）2、x1sin lim x ∞→=（A ） A. 0 B. 1 C.∞ D. 不存在 3、设4)3)(2)1)-x -(x -(x -x(x f(x)=则)2('f =（D ）A 、0B 、1C 、2D 、4 4、设函数x f(x)=，则)1(f '等于 ( C )A.1B.－1C.21D.－21 5、曲线3x y =在点)1,1(M 处的切线方程是 ( C ) A. 023=-+x y B. 03231=-+x y C.023=+-x y D. 043=--x y二、填空题：本大题共15个小题，共15个空，每空3分，共45分。
把答案填在题中横线上。
1、设1)1(2--=+x x x f ，则=)(x f231x x -+2、判断函数的奇偶性：cosx )(3x x f = 是 偶函数 3、=-+∞→531002lim 33x x x x 234、13+=x y 的反函数是 3y=log (1)(1,)x x -∈+∞5、已知32)tan(lim 0=→xkx x ，则k = 6 6、=++∞→xx x x )12(lime 7、设x x x y -=ln ，则y '＝ Inx8、曲线22xy =在)2,1(处的切线方程是 y=-4x+69、设x x y sin =，则''y = 2cosx-xsinx10、=-=dy x y 则设,)1(43 ()332121x x dx -11、不定积分⎰=+dx x 121()1212In x c ++ 12、不定积分⎰dxx xe = ()1xx e c -+ 13、定积分dx x⎰-+11211＝ 2∏ 14、定积分=⎰exdx 1ln 115、⎰-+⋅=x dt t t x 0321)(φ设，)('x φ则=三、计算题：本大题共10个小题，每小题6分， 共60分。
高等数学-山大全套课件
y
y f ( x)
( x, f ( x ))
A'
y
y f ( x)
f ( x)
x
A
( x. f ( x))
x
f ( x)
A ( x. f ( x ))
O
x
A'
y f ( x)
x
O
(b)偶函数
x
x
( x, f ( x))
如果对每一个x D, 都有惟一的y M 与之对应, 那么称 这种函数为单值函数. 否则为多值函数.
通过函数定义,可以发现,构成函数的两个重要因素为对应 关系与定义域. 显然,两个函数只有当它们的定义域和对应关系完全相同 时,这两个函数才认为是相同的.
2.函数的定义域
定义域是构成函数的重要因素之一,因此研究函数,就必须 注意函数的定义域.在考虑实际问题时,应根据问题的实际意义 确定定义域.例如,匀速直线运动的位移s = vt ,t是时间,故只能 取非负数.对于用数学表示的函数,其定义域由函数表达式本身 来确定, 即使运算有意义.如:
例如, 上述分段函数中f (4) 4 2; f (3) -(-3)=3.
3
O
4
图1-1 分段函数f(x) 图形
二、函数的几种特性
1.函数的奇偶性
如果函数f(x)的定义域关于原点对称,且对任意x都有f(-x)= -f(x) 则称f(x)为奇函数;如果f(x)的定义域关原点对称,且对任意x,都有f (-x)= f(x),则称f(x)为偶函数.如果函数既非奇函数,也非偶函数,则 称f(x)为非奇非偶函数.
1. 2. 3. 4. 5.
山东大学网络教育高升专入学考试样题(1)
( ) 23. " Listen, Mary is singing in the room." "That be Mary. She is in hospital. "
( ) 18. Everything stood , bathed in the bright and cool moonlight.
A. quiet B. quite C. silent D. straight
A. but B. however C. and D.不填
III. 完型填空（20分）
通读下面的短文，掌握其大意。然后从每小题的四个选项中选出可填入相应空白处的最佳选项，并把它前面的大写字母填入左边的括号里。
( ) 9. Our concert turned out to be a great success, they had never expected.
A. what B. that C. when D. which
A. come B. gone C. fallen D. turned
( ) 14. I am afraid you don't quite the moral of the story.
A. observe B. notice C. watch D. see
A. having improved B. has improved C. improved D. improving
( ) 27. I won't excuse him me about what happened to my best friend Fried.
山东高等数学2010年专升本试题答案
山东大学成人教育专升本入学考试高等数学（二）模拟题 (1)一、 选择题：本大题5个小题，每小题3分，共15分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。
1、函数291)(xx f -=的定义域是（ A ）A 、（-3，3）B 、[-3，3 ]C 、（3,3-，）D 、（0，3）2、x1sin lim x ∞→=（ A ） A. 0 B. 1 C.∞ D. 不存在 3、设4)3)(2)1)-x -(x -(x -x(x f(x)=则)2('f =（ D ）A 、0B 、1C 、2D 、4 4、设函数x f(x)=，则)1(f '等于 ( C )A.1B.－1C.21 D.－21 5、曲线3x y =在点)1,1(M 处的切线方程是 ( C ) A. 023=-+x y B. 03231=-+x y C.023=+-x y D. 043=--x y二、填空题：本大题共15个小题，共15个空，每空3分，共45分。
把答案填在题中横线上。
1、设1)1(2--=+x x x f ，则=)(x f231x x -+2、判断函数的奇偶性：cosx )(3x x f = 是 奇函数3、=-+∞→531002lim 33x xx x 23 4、13+=x y 的反函数是()3log 1y x =-5、已知32)tan(lim 0=→xkx x ，则k = 6 6、=++∞→xx x x )12(lim 1 7、设x x x y -=ln ，则y '＝ln x8、曲线22xy =在)2,1(处的切线方程是46y x =-+9、设x x y sin =，则''y =2cos sin y x x x =-10、=-=dy x y 则设,)1(4323312(1)x x dx - 11、不定积分⎰=+dx x 121()1ln 212x C ++ 12、不定积分⎰dx x xe = x x xxe e e +-13、定积分dx x⎰-+11211＝π14、定积分=⎰exdx 1ln 115、⎰-+⋅=x dt t t x 0321)(φ设，)('x φ则= 123(1)x x +三、计算题：本大题共10个小题，每小题6分， 共60分。
山东大学网络教育入学测试-专科数学(答案全)
专科数学模拟题 卷1一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在-3，21，π，0.35中，无理数是（ C ） A ．3- B ．21 C ．π D ．0.35 2.下列事件中，必然事件是（ B ） A ．6月14日晚上能看到月亮 B ．早晨的太阳从东方升起C ．打开电视，正在播放新闻D ．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上3．下面的几何体中，俯视图为三角形的是 （ D ）A ．B ．C ．D ．4.下列根式中，与24是同类根式的是（ D ）A ．2B ．3C ．5D ．65.如果关于x 的一元二次方程042=+-k x x 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ A ）A ．4<kB ．4>kC ．0<kD ．0>k6.分式方程13121-=--x x x 的解为（ D ） A ．3=x B ．3-=x C ．4=x D ．4-=x7．据报道，中国内地首次采用“全无人驾驶”的燕房线地铁有望年底完工，列车通车后将极大改善房山和燕山居民的出行条件，预计年输送乘客可达7300万人次，将7300用科学记数法表示应为（ B ）A ．21073⨯B ．3103.7⨯C ．41073.0⨯D ．2103.7⨯8.已知一次函数y =kx ﹣1，若y 随x 的增大而增大，则它的图像经过（ B ）A ．第一、二、三象限B ．第一、三、四象限C ．第一、二、四象限D ．第二、三、四象限9.如图，在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD交于点F ，254：：=∆∆ABF DEF S S ，则DE ：EC= （ B ）A ．2：5B ．2：3C ．3：5D ．3：210.一组数据：-1，1，3，4，a ，若它们的平均数为2，则这组数据的众数为（ C ）A ．1B ．2C ．3D ．411.已知在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ C ）A ．AD =BCB ．AC =BD C ．∠A =∠C D ．∠A =∠B12．如图，直线l 与反比例函数xk y =在第一象限内的图象交于A 、B 两点，且与x 轴的正半轴交于C 点，若AB=2BC ，OAB ∆的面积为8，则k 的值为（ A ） A ．6 B ．9 C ．12 D ．1813.若二次根式42-x 有意义，则x 的取值范围是（ D ）A ．2=xB ．2≠xC ．2≤xD ．2≥x14.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率为（ C ）A ．32 B ．21 C ．31 D ．41 15.打开某洗衣机开关。
山东大学网络教育专升本数学模拟题
⼭东⼤学⽹络教育专升本数学模拟题⼭东⼤学⽹络教育2018春专升本数学模拟题模拟⼀单项选择题（共50个⼩题，每⼩题3分）1、函数()291x x f -=的定义域是（）A 、()3,3-B 、[]3,3-C 、()3,3-D 、()3,0A2、函数3519222+-x x 的定义域是（）A 、≠≠725|x x x 且B 、><725|x x x 或C 、<<725|x xD 、≠≠725|x x x 或A3、设函数()2sin f x x x =，则()f x 在(),-∞+∞内为（）A 、奇函数B 、偶函数C 、⾮奇⾮偶函数D 、以上均不对A4、函数()2655xx f x x +-=-（）C 、既是奇函数⼜是偶函数D 、既不是奇函数，也不是偶函数B5、在下列函数中，当0→x 时，函数()x f 的极限存在的是（）A 、 ()>=<+=0,20,30,22x x x x x fB 、()=≠=0,10,||x x x x x f C 、 ()>+=<-=0,210,00,21x x x x x x fD 、()=≠=0,10,1sin x x x x f C6、下列极限存在的是（）A 、x x x 1lim 2++∞→ B 、 ()21lim x x x x +∞→C 、 121lim-+∞→x x D 、 ()21ln lim x x +∞→C 7、极限=--+→12lim 20x x x x （）A 、0B 、1C 、2D 、3C8、=→x x x 5sin lim0（） A 、 0B 、 51C 、 1D 、 5D9、设0sin lim3x ax x →=，则a 的值是（） A 、 1D 、3D10、设函数()≤<-≤≤<+=21,210,0,12x x x x x x x f ，则()x f 在（）A 、 1,0==x x 处都间断B 、 1,0==x x 处都连续C 、 0=x 处间断，1=x 处连续D 、 0=x 处连续，1=x 处间断C11、设函数()>+=<=0,230,0,2sin x x x k x x x x f ，若()x f 在0=x 处连续，则=k （）A、0B、1C、2D、2-C12、函数()x f在点0x处有()()Axfxf=+=-00，则它是函数()x f在点0x处连续的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既⾮必要条件⼜⾮充分条件B13、设函数()x f在1=x处可导，且()3h()()=-+hfhf11（）A、0B、1C、3D、6 C14、设函数()x f在0=x处可导，且()1 0='f，则lim→x()()=-xfxf03（）A、015、设函数()cos2f x x =，则()0f '=（）A 、-2B 、-1C 、0D 、2C 16、极限∞→x lim x x x +-2231=（）A 、 61B 、0C 、31D 、1C17、极限∞→x lim 3212-+x x =（）A 、 0B 、 1C 、21D 、 2B18、极限0lim →x x e e xx --=（）A 、 41-B 、 0C 、 2D 、 1C19、极限0lim →x 21x e x x-+=（）A 、 21-B 、 0D20、下列函数中，不是22x x e e --的原函数的是（）A 、 ()2212x x e e -+B 、 ()212x x e e -+C 、 ()212x xe e --D 、 ()222x x e e --D21、()=+?dx x 1cos （）A 、C x x ++sinB 、C x x ++-sinC 、 C x x ++cosD 、 C x x ++-cosA22、定积分0sin xdx π=?（）A 、2B 、1C 、0D 、-2D23、定积分30x dx π=?（）A 、 313πB 、 1-C 、 0D 、 1A 、120B 、24C 、48D 、96A25、⽤A 表⽰事件“甲考核通过且⼄考核不通过”，则其对⽴事件A 为（）A 、 “甲考核不通过，⼄考核通过”B 、 “甲、⼄考核都通过”C 、 “甲考核不通过”D 、 “甲考核不通过或⼄考核通过”D26、在10个乒乓球中，有8个⽩球，，2个黄球，从中抽取3个的必然事件是（）A 、“三个都是⽩球”B 、“三个都是黄球”C 、“⾄少有⼀个黄球”D 、“⾄少有⼀个⽩球”D27、若事件A 与B 满⾜()|1P B A =，则A 与B ⼀定是（）A 、 A 是必然事件B 、()|1P B A =C 、 A B ?D 、 A B ?D28、设事件A 与B 相互独⽴，且()()()71,9P A P B a P A B ==-+=,则常数a =( )A 、4533或B 、43C 、53 D 、1→时，下列变量与x 为等价⽆穷⼩量的是（）A 、B 、 sin xxC 、1sin x x D 、()ln 1x +D 30、当0→x 时，()x +1ln 与x ⽐较是（）A 、⾼阶的⽆穷⼩量B 、等阶的⽆穷⼩量C 、⾮等阶的同阶⽆穷⼩量D 、低阶的⽆穷⼩量B31、设()()()()()4321----=x x x x x x f ，则()='2f（）A 、0B 、1C 、2D 、4D32、函数()2f x x =的⼀个原函数是（）A 、 313xB 、2xC 、33xD 、3xA33、由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的两位数，这样不同的两位数共有（）A 、10个B 、15个C 、20个34、已知事件A 与B 为相互独⽴事件，则()=AB P （）A 、 ()()B P A P +B 、 ()()B P A P -C 、 ()()()()B P A P B P A P -+D 、 ()()B P A PD35、函数ln y x x =，则y '=（）A 、 ln 1x +B 、 ln x x +C 、 ln 1x x +D 、 ln xA36、函数cot y x arc x =-在(),-∞+∞内（）A 、单调增加B 、单调减少C 、不单调D 、不连续A37、以下结论正确的是（）A 、函数()x f 的导数不存在的点，⼀定不是()x f 的极值点B 、若0x 为函数()x f 的驻点，则0x 必为()x f 的极值点C 、若函数()x f 在点0x 处有极值点，且()0x f '存在，则必有()00='x fD 、若函数()x f 在点0x 处连续，则()0x f '⼀定存在 C38.ln xdx =?（）A 、ln x x x C -+B 、 ln x xC +C 、 ln x x C -+39、=?dx x x cos （）A 、 C x x +sinB 、C x x x ++cos sinC 、 C x x +cosD 、 C x x x ++sin cosB40、设函数2z x y =，则2z x y ?=??（）A、x yB、xC、yD、2xD41、建筑⼀个容积为48m3，深为3⽶的长⽅体蓄⽔池，池壁每平⽅⽶的造价为a 元，池底每平⽅⽶的造价为2a元。
山东大学网络教育专升本数学模拟题
山东大学网络教育专升本数学模拟题模拟一单项选择题（共个小题，每小题分）、函数()291x x f -=的定义域是（ ）、()3,3-、[]3,3- 、()3,3-、()3,0、函数3519222+-x x 的定义域是（ ）、 ⎭⎬⎫⎩⎨⎧≠≠725|x x x 且、 ⎭⎬⎫⎩⎨⎧><725|x x x 或、 ⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<725|x x、 ⎭⎬⎫⎩⎨⎧≠≠725|x x x 或、设函数()2sin f x x x =，则()f x 在(),-∞+∞内为（）、奇函数、偶函数、非奇非偶函数、以上均不对、函数()2655xx f x x +-=-（ ）、是偶函数、是奇函数、既是奇函数又是偶函数、既不是奇函数，也不是偶函数、在下列函数中，当0→x 时，函数()x f 的极限存在的是（ ）、 ()⎪⎩⎪⎨⎧>=<+=0,20,30,22x x x x x f、 ()⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0,10,||x x xx x f、 ()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>+=<-=0,210,00,21x x x x x x f、 ()⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0,10,1sin x x xx f、下列极限存在的是（ ）、 x x x 1lim 2++∞→、 ()21lim x x x x +∞→ 、 121lim -+∞→x x、 ()21ln lim x x +∞→、极限=--+→12lim 20x x x x （ ）、、、、、=→x x x 5sin lim0（ ） 、 0、 51、 1、 5、设0sin lim3x ax x →=，则a 的值是（ ） 、 13、、、、设函数()⎪⎩⎪⎨⎧≤<-≤≤<+=21,210,0,12x x x x x x x f ，则()x f 在（ ）、 1,0==x x 处都间断、 1,0==x x 处都连续、 0=x 处间断，1=x 处连续、 0=x 处连续，1=x 处间断、设函数()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>+=<=0,230,0,2sin x x x k x x x x f ，若()x f 在0=x 处连续，则=k （ ）、0、1、2、2-、函数()x f在点0x处有()()Axfxf=+=-00，则它是函数()x f在点0x处连续的（）、充分不必要条件、必要不充分条件、充分必要条件、既非必要条件又非充分条件、设函数()x f在1=x处可导，且()31='f，则lim→h()()=-+hfhf11（）、0、1、3、6、设函数()x f在0=x处可导，且()10='f，则lim→x()()=-xfxf03（）、0、1、3、6、设函数()cos2f x x =，则()0f '=（ ）、、、、、极限∞→x lim x x x +-2231（ ）、 61、 、31、、极限∞→x lim 3212-+x x （ ）、 0、 1 、21、 2、极限0lim →xx e e x x --（ ）、 41-、 0、 2、 1、极限0lim →x 21x e x x-+（ ）、 21-、 0、 21、 1、下列函数中，不是22x x e e --的原函数的是（）、 ()2212x x e e -+、 ()212xx e e -+、 ()212x x e e --、 ()222x x e e --、()=+⎰dx x 1cos （ ）、C x x ++sin、C x x ++-sin、 C x x ++cos、 C x x ++-cos、定积分0sin xdx π=⎰（ ）、、、、、定积分30x dx π=⎰（ ）、 313π、 1-、 0、 1、 个学生站成一排，共有几种不同的站法？（ ）、、、、、用A 表示事件“甲考核通过且乙考核不通过”，则其对立事件A 为（ ） 、 “甲考核不通过，乙考核通过”、 “甲、乙考核都通过”、 “甲考核不通过”、 “甲考核不通过或乙考核通过”、在个乒乓球中，有个白球，，个黄球，从中抽取个的必然事件是（ ） 、“三个都是白球”、“三个都是黄球”、“至少有一个黄球”、“至少有一个白球”、若事件A 与B 满足()|1P B A =，则A 与B 一定是（ ）、 A 是必然事件、 ()|1P B A =、 A B ⊃、 A B ⊂、设事件A 与B 相互独立，且()()()71,9P A P B a P A B ==-+=,则常数a = ( ) 、4533或 、43 、53、1、当0x +→时，下列变量与x 为等价无穷小量的是（ ）、、 sin xx、 1sin x x、()ln 1x + 、当0→x 时，()x +1ln 与x 比较是（ ）、高阶的无穷小量、等阶的无穷小量、非等阶的同阶无穷小量、低阶的无穷小量、设()()()()()4321----=x x x x x x f ，则()='2f（ ）、、、、、函数()2f x x =的一个原函数是（ ）、 313x、2x、33x、3x、由数字组成没有重复数字的两位数，这样不同的两位数共有（ ） 、个、个、个、个、已知事件A 与B 为相互独立事件，则()=AB P （ ）、 ()()B P A P +、 ()()B P A P -、 ()()()()B P A P B P A P -+、 ()()B P A P、函数ln y x x =，则y '=（ ）、 ln 1x +、 ln x x +、 ln 1x x +、 ln x、函数cot y x arc x =-在(),-∞+∞内（ ）、单调增加、单调减少、不单调、不连续、以下结论正确的是（ ）、函数()x f 的导数不存在的点，一定不是()x f 的极值点、若0x 为函数()x f 的驻点，则0x 必为()x f 的极值点、若函数()x f 在点0x 处有极值点，且()0x f '存在，则必有()00='x f、若函数()x f 在点0x 处连续，则()0x f '一定存在.ln xdx =⎰（ ）、ln x x x C -+、 ln x x C +、 ln x x C -+、 ln x x x C ++、=⎰dx x x cos （ ）、 C x x +sin、 C x x x ++cos sin、 C x x +cos、 C x x x ++sin cos、设函数2z x y =，则2z x y ∂=∂∂（ ）、x y、x、y、2x、建筑一个容积为³，深为M 的长方体蓄水池，池壁每平方M 的造价为元，池底每平方M 的造价为元。
山大网络教育学院2009级(秋)高起专第三学期教学执行计划
4
是
工商管理（质量技术监督管理方向）
英语（3）
4
是
市场营销学
5
是
标准化概论
4
是
谈判与推销学
4
是
西方经济学
4
是
公共关系学
4
是
质量技术监督法律法规
4
是
广告学
4
是
社会工作
英语（3）
4
是
劳动与社会保障
英语（3）
4
是
社会工作概论
5
是
社会保障法
5
是
个案工作
4
是
社会福利思想
4
是
社区工作
4
是
管理学
4
是
小组工作
4
是
工商企业管理
英语（3）
4
是
卫生事业管理
英语（3）
4
是
人力资源管理
4
是
营养与食品卫生学
5
是
组织行为学
4
是
环境卫生学
5
是
市场营销学
4
是
儿少卫生学
5
是
职业卫生与职业医学
5
是
山大网络教育学院2009级（秋）高起专第三学期教学执行计划
专业
课程名称
学分
是否结束
专业
课程名称
学分
是否结束
金融学
英语（3）
4
是
安全工程
英语（3）
4
是
审计学
4
是
行政法
3
是
财务管理
4
是
人力资源管理
山东大学网络教育期末考试试题及答案-高等数学(2)模拟试卷
《高等数学》模拟题（2）年级_____________ 姓名_______________ 学号________________ 成绩__________第一题 名词解释1. 邻域;2. 函数的单调性：3. 导数：4. 最大值与最小值定理：5. 定积分的几何意义：第二题 选择题1、如果)(x f 在],[b a 连续，在),(b a 可导，c为介于b a ,之间的任一点，那么在),(b a （ ）找到两点12,x x ，使)()()()(1212c f x x x f x f '-=-成立.（A ）必能； （B ）可能；（C ）不能； （D ）无法确定能 .2、下列结论正确的是（ ）（A ） 初等函数必存在原函数；（B ） 每个不定积分都可以表示为初等函数； （C ） 初等函数的原函数必定是初等函数； （D ）C B A ,,都不对 .3、定积分⎰1dx e x的值是（）（A ）e ； （B ）21；（C ）21e； （D ）2 .4、由球面9222=++z y x 与旋转锥面2228z y x =+之间包含z 轴的部分的体积=V ( )；（A ）π144； （B ）π36； （C ）π72； （D ）π24 . 5、设平面方程为0=++D Cz Bx ，且0,,≠D C B ， 则 平面（ ）.(A) 轴平行于x ； (B) 轴平行于y ；(C) 轴经过y ； (D) 轴垂直于y .6、函数),(y x f 在点),(00y x 处连续,且两个偏导数),(),,(0000y x f y x f y x 存在是),(y x f 在该点可微的( ).（A ）充分条件,但不是必要条件； （B ）必要条件,但不是充分条件；（C ）充分必要条件； （D ）既不是充分条件,也不是必要条件. 7、设Ω是由三个坐标面与平面z y x -+2=1所围成的 空间区域,则⎰⎰⎰Ωxdxdydz=( ).(A) 481 ； (B) 481-；(C) 241 ； (D) 241- .8、设),(,),(y x Q y x P 在单连通区域D 内有一阶连续偏导数,则在D 内与⎰+LQdy Pdx 路径无关的条件 D y x yP xQ ∈∂∂=∂∂),(,是( ).(A)充分条件; (B)必要条件; (C)充要条件.9、部分和数列{}ns有界是正项级数∑∞=1n n u 收敛的 ( )(A)充分条件； (B)必要条件；(C)充要条件； (D)既非充分又非必要条件 . 10、方程x y sin ='''的通解是( ).(A)322121cos C x C x C x y +++=；(B)322121sin C x C x C x y +++=；(C)1cos C x y +=；(D)x y2sin 2=.第三题).(.1,0,2)1()(x f x x x xx f x f 求其中设≠≠=-+第四题.,1111ln 411arctan 21222y x x x y '-+++++=求设 第五题1. .)1(51lim 520x x x x +-+→求极限第六题.cos 1)sin 1(⎰++dx xx e x 求 第七题.cos sin sin 2⎰+πdx xx x求《高等数学》模拟试卷（2）参考答案第四题2. .,1111ln 411arctan 21222y x x x y '-+++++=求设第五题1. .)1(51lim 520x x x x +-+→求极限第六题 2..cos 1)sin 1(⎰++dx xx e x 求解,12x u +=设,11ln 41arctan 21-++=u u u y 则)1111(41)1(212-++++='u u u y uΘ411u -=,2142x x --=)1(2'+='x u x ,12xx +=.1)2(123x x x y x ++-='∴解.2的次数为分子关于x Θ515)51(51x x +=+∴)()5()151(51!21)5(51122x o x x +⋅-⋅++=)(2122x o x x +-+=)1()](21[lim2220x x o x x x x +-+-+=→原式.21-=第七题.cos sin sin 2⎰+πdx xx x求解⎰+=dx x xx e x 2cos 2)2cos 2sin 21(2原式⎰+=dx xe x e x x)2tan 2cos 21(2]2tan )2(tan [(⎰+=x x de xx d e ⎰=)2tan (xe d x .2tan C xe x +=解,cos sin sin 20⎰+=πdx xx xI 由,cos sin cos 2⎰+=πdx xx xJ 设,220ππ==+⎰dx J I 则⎰+-=-2cos sin cos sin πdxxx xx J I ⎰++-=2cos sin )sin (cos πxx x x d .0=,22π=I 故得.4π=I 即。
温州学习中心山东大学网络教育高起专专升本专业课程设置
温州学习中心山东大学网络教育高起专专升本专业课程设置●(01)汉语言文学(专升本)本专业培养全面掌握本专业的基础理论、基本知识和技能，具有宽厚扎实的业务基础，能适应政府机关、新闻出版、文教艺术及其它企事业单位的行政、教学、创作科研等方面工作的专业人才。
主要课程：中国现当代文学、当代文学热点、中国古代文学、语言学概论、文学概论、神韵诗研究、外国文学、外国文化文学专题研究、现代汉语、古代汉语、古典小说与传统文化心理、世界华文文学研究●(02)工商管理(专升本)本专业培养具有扎实的管理、经济、法律等方面的基础知识，熟悉我国企业管理的有关政策、法规以及国际企业管理的惯例与规则，掌握现代工商管理方法和技能，能够分析和解决实际问题，能在工商企业及经济管理机构从事管理工作的应用型、复合型人才。
主要课程：会计学、经济学、概率统计、管理学、国际贸易、统计学、线性代数、生产与运作管理、市场营销、财务管理、人力资源管理、企业战略管理、管理信息系统●(03)法学(专升本)本专业通过专业基础课及专业课的系统教学，使学生熟悉和掌握立法、审判、检察、律师和其他法律业务，培养应用型法律专门人才。
主要课程：法理学、宪法学、刑法总论、中国法制史、刑法总论、民法总论、民事诉讼法、民法分论、经济法、刑法分论、刑事诉讼法、知识产权法、行政法(含诉讼法)●(04)计算机科学与技术(专升本)本专业培养系统掌握计算机科学与技术包括计算机硬件、软件与应用的基本理论、基本知识和基本技能与方法，熟悉计算机系统和计算机应用环境，具有一定的工程实践能力的应用型人才主要课程：线性代数、程序设计、数字电路基础、离散数学、数据结构、计算机组成原理、操作系统原理、数据库系统原理、JAVA程序设计、WEB开发技术多媒体技术、计算机接口技术、计算机网络●(05)会计学(专升本)本专业培养经济管理理论基础扎实、知识面宽、专业能力强、业务素质高，能够在会计、审计领域胜任专业工作的应用型、复合型专门管理人才。
山东师范大学高等数学微分几何成人高考在线作业
1(5.0分)•A)A••B)B••C)C••D)D•参考答案：B收起解析解析：无2(5.0分)A••B)B••C)C••D)D•参考答案：C收起解析解析：无3(5.0分)•A)A••B)B•C••D)D•参考答案：D收起解析解析：无4(5.0分)•A)A••B)B••C)C••D)D•参考答案：A收起解析解析：无5(5.0分)•A)A••B)B••C)C••D)D•参考答案：D收起解析解析：无答题要求:请选择正确的答案。
6(3.0分)曲面上曲率线网一定存在.•A) 正确•B) 错误正确7(3.0分)曲面上不一定存在着渐近线网.•A) 正确•B) 错误正确8(3.0分)曲面上平点对应的杜邦指标线是一条直线.•A) 正确•B) 错误错误9(3.0分)曲面的曲纹坐标网是共轭网的充要条件是M=0.•A) 正确•B) 错误正确10(3.0分)曲面上的直线一定是测地线.•A) 正确•B) 错误正确11(3.0分)曲面上一定存在着渐近线网.•A) 正确•B) 错误错误12(3.0分)曲率恒等于零的曲线一定是平面曲线.•A) 正确•B) 错误正确13(3.0分)曲面上抛物点对应的杜邦指标线是一条抛物线.•A) 正确•B) 错误错误14(3.0分)球面上任何一点处沿任何方向的法曲率是一样的.•A) 正确•B) 错误正确15(3.0分)曲线上的正常点是指曲率不为零的点.•A) 正确•B) 错误错误16(3.0分)曲面的第一基本形式是正定的微分形式.•A) 正确•B) 错误正确17(3.0分)曲面的第一基本量与曲纹坐标网取法有关.•A) 正确•B) 错误正确18(3.0分)曲线主法向量正向总是指向曲线凹入的方向.•A) 正确•B) 错误正确19(3.0分)平面上的直线一定是测地线.•A) 正确•B) 错误正确20(3.0分)曲面上渐近网一定存在.•A) 正确•B) 错误错误21(3.0分)脐点处没有主方向.•A) 正确•B) 错误错误22(3.0分)每一个可展曲面或是柱面,或是锥面,或是一条曲线的切线曲面.•A) 正确•B) 错误正确23(3.0分)如果曲面上有直线，则它一定是曲面的渐近曲线.•A) 正确•B) 错误正确24(3.0分)平面曲线上所有点的密切平面相同.•A) 正确•B) 错误正确25(3.0分)在光滑曲线的正常点处，切平面存在而且唯一.•A) 正确•B) 错误错误26(3.0分)高斯曲率与第二基本形式有关，不是内蕴量.•A) 正确•B) 错误错误27(3.0分)在曲面的双曲点处只有一个渐近方向.•A) 正确•B) 错误错误28(3.0分)空间曲线的曲率与挠率完全确定了空间曲线的形状与位置.•A) 正确•B) 错误错误29(3.0分)抛物点的高斯曲率恒等于零.•A) 正确•B) 错误正确30(3.0分)在曲面的非脐点处，最多有二个渐近方向.•A) 正确•B) 错误正确。
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高等数学模拟卷 1一 求下列极限 1 1limsin n n n→∞ 1sin ≤n 01lim=∞→n n ∴ 0sin 1lim =∞→n nn 2 求0limx xx →1lim 0-=-→xx x1lim 0=+→xx x ∴0limx xx→不存在 3 求10lim xx e →,lim 10+∞=+→xx e0lim 10=-→x x e ∴10lim xx e →不存在sin 4limsin 5x x x x x →++原式=15sin 1sin 1lim0=++→xx x xx 二a 取什么值，0()0x e x f x a x x ⎧<=⎨+≥⎩连续 解：)i 0x <，0x >时，()f x 均连续)ii 0x =时，(0)f a = (00)1f -= (00)f a +=所以1a =时(0)(0)1f f ±==，()f x 在0x =处连续综上所述，a=1时()f x 连续三 计算下列各题1 已知2sin ln y x x =⋅ 求,y解：xx x x y 1sin 2ln cos 2⋅+=' 2 (),()xf x y f e ey =⋅已知，求解：()()()()()()()()()()x f e f e f e e e x f e f e e f e y xx x x f x f x x f x x '+'='+'=' 23x xe dx⎰求解： ⎰⎰+==c e dx e dx xe x x x 22221212 四、若202tan()sec x y x x y tdt ---=⎰，求dy dx解：两边对x 求导，其中y 是x 的函数2'2'2sec ()(1)sec ()(1)x y y x y y --⋅-=-⋅- 2'2sec ()(1)2x y y -⋅-='21(1)sec ()y x y -=- 所以'221cos ()sin ()y x y x y =--=- 五 求y x =，2y x =和2y x =所围平面图形的面积 解：12201223(2)(2)121101231814123376A x x dx x x dxx x x =-+-⎛⎫=+- ⎪⎝⎭=+--+=⎰⎰高等数学模拟卷 2一 求下列极限1 1lim cos n n n→∞,1cos ≤n 01lim=∞→n n ∴ 0cos 1lim =∞→n nn 2 求22lim2x x x→--,122lim 22lim 22-=--=--++→→x x xx x x 122lim 2=---→x x x ∴22lim 2x x x→--不存在3 求1lim 2xx →,22lim 1lim10+∞==+→+→x xx x 022lim 1lim100==-→-→x xx x ∴ 10lim 2xx →不存在2sin 4lim3sin x x x x x →++求原式=43sin 31sin 21lim0=++→xx x xx sin 0()00x x f x xx ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩二讨论在 x=0 处的连续性解： ()1sin lim 0==+→x x x f x ()1sin lim 0==-→xxx f x∴ ()x f 在0=x 处不连续，0点为可去间断点。
三 计算下列各题1 ,ln[ln(ln )]y x y =求解：()xx x y 1ln 1ln ln 1⋅⋅='2 ,,yxx y y =求解： 两边取对数：y x x y ln ln =两边分别求导：y yxy x y x y '⋅+=⋅+'ln 1ln 整理得：()()x y x x y y x y y ln ln --='2222010022010490480cos limsin cos lim22cos lim 101cos lim 50x x x x x x x t dtx x t dtx x x x x x x →→→→--=-⋅=-=⎰⎰四求解原式34704sin 1lim 4010x x x x →== 五 求225y x =-和4y x =-所围平面图形的面积 解：)82(4)A x dx =+--⎰⎰28331242222126323218x x ⎫=⨯++⎪⎭=+-+=六 22(1)24dyx xy x dx ++= 解：此方程为一阶非齐次线性微分方程22()1xP x x =+ 224()1x Q x x =+2222231122414()()113xxdxdx x x x y ee dx c c x x x -++⎰⎰=+=+++⎰ 所以原方程通解为3214()13y c x x =++ 高等数学模拟卷3一 求下列极限 1 1lim n tgn n→∞不存在 2 求limx ax a x a→--,1lim lim =--=--++→→ax a x a x ax a x a x ,1lim lim -=--=----→→ax xa ax a x ax ax ∴limx ax a x a→--不存在3 求120lim xx e→,lim 210+∞=+→xx e0lim 210=-→xx e ∴ 120lim xx e→不存在0sin 4limsin x mx nx →原式=nmnx mx nx nx nx mx mx mx x x ==⋅⋅⋅→→00lim sin sin lim20()0x x f x xx >⎧=⎨≤⎩二已知，讨论f （x ）在0x =处的导数解： (),10='+f (),00='-f ∴ ()x f 在0=x 处不可导。
三 计算下列各题1、3,tan (ln )y x y =已知求解：()()xx x y 1ln sec ln tan 322⋅⋅=' 2、2,()y f x y =已知，求 解：()22x f x y '='四 23201()()2aa x f x dx xf x dx =⎰⎰证明，(0)a >，其中()f x 在讨论的区间连续。
证明：对于320()a x f x dx ⎰令2x t =，则2xdxd dt =且x a =时2t a =，0x =时0t =2232000()1()21()2aa a x f x dxtf t dt xf x dx ===⎰⎰⎰左边= 右边 证毕。
五 计算反常积分2d ;1x x +∞-∞+⎰[]2d arctan ;221+x x x πππ+∞+∞-∞-∞⎛⎫===--= ⎪⎝⎭⎰解原式六 求2(1)(arctan )y dx y x dy +=-的通解 解：方程化为2211arctan 11dx x y dy y y +=++ 此方程为倒线性微分方程22111121(arctan )1dydy y y x eye dy c y -++⎰⎰=++⎰ arctan arctan 21(arctan )1y y e ye dy c y-=++⎰arctan arctan (arctan )y y e yde c -=+⎰arctan arctan arctan (arctan )y y y e ye e c -=-+所以方程通解为arctan arctan 1yx ce y -=+-高等数学四 一 求下列极限1 1lim sin x x x→∞=0 2 求11lim1x x x →--解： 111lim 11lim 11-=--=----→→x x x x x x111lim 11lim 11=--=--++→→x x x x x x∴ 111lim x x e-→不存在3 求111lim x x e-→解： -∞=--→11lim 1x x +∞=-+→11lim 1x x∴ 111lim x x e-→不存在201cos limx x x →-4求解： 212sin lim cos 1lim020==-→→x x xx x x2221lim 12n n n n n →∞⎡⎤++++++二求解：n 项n 项n n n nn n n n n n n n n 11112111111222222+++++++++++++++又 nn n ++∞→21lim=1 11lim =∞→n故 1111lim 222=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++++∞→n n nn nn n三 计算下列各题1 ln(y x y =，已知求解'y =+=解2 y ='y解：1ln [ln(1)ln(2)ln(3)]3y x x x =+++-+'11111()3123y y x x x =+-+++ '111()123y x x x =+-+++22313ln ln ln 1ln 3xdxx xd x x c ==+⎰⎰求解原式四 证明220(sin )(cos )f x dx f x dx ππ=⎰⎰证：对于20(sin )f x dx π⎰令2x t π=-，dx dt =-且0x =时2t π=，2x π=时0t =所以02202(sin )(cos )(cos )f x dx f t dt f x dx πππ=-=⎰⎰⎰五 计算1-⎰解在[)0,1上连续，1是它的一个瑕点.[]1100arcsin .2x π--==⎰。