动量和冲量的概念

求：此时圆盘的动量。
动量和冲量的概念
O 1
2
B A
动量定理
动量和冲量的概念
解：
vB 1OB 100 3mm/s
2 vB
vCB (2 1) R 300mm/s
O 1 C B v
B
vC
v CB
vC
vB2
v
2 CB
200
3mm/s
A
p mv
C
p 6.93Ns
动量定理
例2
已知: 为常量, 均质杆OA = AB = l ,两杆质量皆为m1 ,
[
xc
]2 [
yc
]2 1
2(m1 m2 )l /(2m1 m2)
m1l /(2m1 m2)
动量和冲量的概念 动量定理
系统动量沿x, y轴的投影为:
px mvCx mxC 2(m1 m2)l sin t
py mvCy myC m1l cost
系统动量的大小为:
动量和冲量的概念
动量定理
张莉
哈尔滨工业大学理论力学教研组
动量定理
动量定理
主要内容
1、动量和冲量的概念 2、动量定理 3、质心运动定理
动量定理 动量定理
1、动量和冲量的概念
动量和冲量的概念
动量定理
动量和冲量的概念
动量
质点的动量
mv
质点系的动量
n
p mivi i 1
问题：
是否存在简 便方法计算质点 系的动量？
p
p2 x
p
2 y
l
4(m m )2 sin 2 t m2 cos2 t
1
2
1
动量定理
质量中心
简称质心
r miri
c
m
描述质点系质 量分布
质心的坐标公式
xC
mi xi m
yC
mi yi m
zC
mi zi m
动量和冲量的概念 动量定理
r miri
c
m
p mvc
冲量
m drc dt
来自百度文库i
dri dt
mivi
px
n
mivix
n
mi xi
i1
i1
py
n
miviy
n
mi yi
i1
i1
n
n
pz miviz mizi
i1
i1
常力的冲量 变力的元冲量
I Ft dI Fdt
I t2Fdt t1
动量和冲量的概念 动量定理
例1 已知：均质圆盘在OA杆上纯滚动，m＝20kg， R＝100mm，
OA杆的角速度为 1 1rad/s ，圆盘相对于OA杆转
动的角速度为 2 4rad/s ，OB 100 3mm 。
滑块 B 质量 m2 .
求: 质心运动方程、轨迹及系统动量.
动量和冲量的概念
动量定理
解: 设 t，质心运动方程为
xC
m1
l 2
m132l
2m
l2
2m1 m2
cost
2(m1 m2 ) l cost 2m1 m2
yC
2m1
l 2
2m1 m2
sin t
m1 2m1 m2
l
sint
消去t 得轨迹方程