从不同方向观察立体图形doc

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人教版二年级数学上册第5单元第2课时从不同位置观察简单的立体图形

探索新知
从正面看一个立体图形，看到的是长方形，这个立体图形可能是什么？
可能是长方体。还可能是圆柱。
探索新知
归纳总结：
从不同的位置观察同一个立体图形，看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。
根据立体图形的一个面推测立体图形的形状时，要考虑全面，可能是一种或多种立体图形。
探索新知
源于“典中点”的基础导学练
可能是一种或多种立体图形。
课后作业
作业请完成教材练习十六第5题。用几个小正方体拼摆组合图形，并从不同方向观察。
1. 看下面哪个物体时，有可能看到
？画“√”。
当堂练习源于“典中点”的应用提升练
1. 下面右边的三幅图分别是从哪个位置看到的？把相应的序号填在括号里。
③
①
②
当堂练习源于“典中点”的应用提升练
2. 连一连。
当堂练习
3．填一填。(在括号里填“①”“②”或“③”)。[易错题]
② ③
①
③
①
②
课堂总结源于“点拨”记知识
小红
小亮：我从上面看
小明
从不同位置观察正方体，看到的形状都是正方形，并且这些正方形完全相同。
探索新知
小红
小亮：我从上面看

小明
从侧面不同位置观察圆柱，看到的形状都是长方形，并且这两个长方形完全相同；从上面观察圆柱，看到的形状是圆。
探索新知
小红
小亮：我从上面看
小明
从不同位置观察球，看到的形状都是圆，并且这些圆完全相同。
➢ 1.观察长方体，看到的可能全是长方形，也可能有2个面是正方形，其余的4个面是长方形。
➢ 2.观察正方体，看到的都是正方形。 ➢ 3.观察球，看到的都是圆形。 ➢ 4.观察圆柱，从两个底面看到的是圆形，从其它位置看到的可

从不同方向看立体图形(教案)

-逻辑推理能力的应用：在根据视图判断立体图形时，学生需要运用逻辑推理，分析视图之间的内在联系，这对他们来说是一个挑战。
举例解释：
-通过实际操作和模型展示，帮助学生建立空间概念，如使用纸模型折叠出立体图形，增强空间感知。
-利用多媒体软件或动画，展示视图生成的过程，帮助学生理解视图之间的转换关系。
-设计具有挑战性的问题，如给出不完整的视图，让学生推测可能的立体图形，锻炼他们的逻辑推理能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“立体图形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.提高逻辑推理能力：在识别和判断立体图形的过程中，训练学生运用逻辑推理，分析视图之间的关系，提高解决问题的能力。
4.培养合作交流能力：通过小组合作、讨论等活动，使学生学会倾听、表达、交流，提高合作解决问题的能力。
5.增强数学应用意识：让学生在实际情境中运用所学知识，体会数学与现实生活的联系，提高数学应用意识。
-对于视图遮挡的情况，通过实例分析，引导学生理解如何通过已知视图推断被遮挡的部分。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“从不同方向看立体图形”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过不同的物体在不同的角度看起来是什么样子？”比如，我们常见的铅笔，从侧面看是一个长方形，从上面看却是一个圆形。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索立体图形的奥秘。

从不同方向观察立体图形

从上面看
从左面看
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
1 21
1
主视图
左视图
俯视图
常见几何体三视图
正方体主视图左视图Fra bibliotek俯视图
长方体
主视图左视图
俯视图
圆柱
主视图左视图俯视图
圆锥
主视图
左视图
俯视图
圆台
主视图
左视图
俯视图
球体
主视图
左视图
俯视图
正四棱台
主视图
左视图
俯视图
正四棱锥
主视图左视图
主视图确定每一列的层数；
左视图确定每一行的层数；
主视图
左视图
把层数标在俯视图上.
2层 1层 1层
CB A
1层
D
俯视图
分析： ⑴从主视图可见，俯视图中的A和B处都只有一层高，C或D处至少有一处
有二层高。
⑵从左视图可见，俯视图中的C处有二层高， D处只有一层高。
2.问题探究
一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看和从左面看所看到的平面图形如图所示。搭出满足条件的几何体，你搭的几何体由几个小立方块搭成？与同伴交流。
, . , .
只不远缘识近身庐高在山低此真各山面不中目同
横
看题
成
岭
苏轼
西
侧林
成壁峰
请欣赏漫画并思考：为什么会出现争执？
漫画 “6”与“9”
三视图有关概念从上面看
从左面看
三视图是由长、宽、高从正面看
的哪个因素确定的？
高
长
我们从不同方向观察同一物体时,可能看到不同的图形. 一般地，我们把从正面看到的图叫做主视图, 从左面看到的图叫做左视图, 从上面看到的图叫做俯视图.

4.1.1 第2课时从不同的方向看立体图形

是从哪个方向看到的．
上面
正面图4－1－22
侧面
4.1 几何图形
2．我们曾经学过苏轼的《题林西壁》：横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．诗中蕴涵了一个怎样的数学原理？ [答案] 在观察同一个物体的时候，由于方向和角度不同，可能看到的图形不同，因此所得结论也不一样．
4.1 几何图形
[解析] 这个几何体共有三层，从上至下分别有 1，3，6 个小正方体，即共有 10 个小正方体，所以它的体积为 10 cm .从上、下、左、右、前、后分别观察这个几何体，所得到的平面图形的面积都是 6 cm2，而这个几何体正好由这六个面所包围，所以它的表面积为 6×6＝36(cm2)．
(1)从正面看(即从前向后看)得到的平面图形是____________． (2)从左面看(即从左向右看)得到的平面图形是____________． (3)从上面看(即从上向下看)得到的平面图形是____________． (4)从右面看(即从右向左看)得到的平面图形是____________． (5)从后面看(即从后向前看)得到的平面图形是____________．
解：(1)它的体积是 10 cm . (2)它的表面积是 36 cm2.
3
3
4.1 几何图形
[归纳总结] 换个角度求面积：在确定组合体的表面积时，通过“从不同方向看立体图形”来解决是一种快捷而有效的方法．
[归纳总结]
实物图几何图从正面看从左面看从上面看
4.1 几何图形
例2
形为
从左面看如图4－1－25所示的几何体，所得的平面图
( B )
图4－1－25
[解析]
Hale Waihona Puke 图4－1－26从左面看几何体，得到的平面图形是由四个小正方

《观察立体图形》教学设计 .doc

《观察立体图形》教学设计一、教学目标（一）知识与技能通过观察、操作、想象等活动，使学生初步掌握全面、正确地观察物体的基本方法。

（二）过程与方法使学生经历从不同角度观察学过的立体几何图形的活动，能辨认从不同位置看到的简单几何形体的形状。

（三）情感态度和价值观使学生感受局部与整体的关系，初步形成全面看待事物的意识。

二、目标解析本节课将所观察的物体由实物变成立体图形，通过观察，使学生对所学过的立体图形从整体认识到局部特征的认识，并沟通了立体图形与平面图形之间的关系。

在根据一个面的形状猜想几何体的过程中，学生可以有不同的方法，通过交流，使学生逐步由根据直觉进行猜想过渡到有序地思考，培养学生的空间观念和推理能力。

三、教学重难点教学重点：学生会辨认立体图形从不同的角度观察到的形状，发展学生的空间观念教学难点：能根据观察到的物体的形状，判断观察的视角，建立一一对应的关系。

四、教学准备课件，积木，长方体、正方体等。

五、教学过程（一）动手操作，激趣感知1．活动引入（1）学生以小组为单位，利用长方体或正方体的积木搭一搭。

（2）组长组织组员从不同的方向观察搭好的积木。

2．导入新课（1）教师介绍：像这样的积木，没有确定哪个面是正面，我们通常把正对我们的这个面称为正面。

（2）这节课，我们要利用这些积木继续学习“观察物体”。

（板书课题）【设计意图】通过搭积木这个学生感兴趣的活动引入新课，引发学生的观察，充分调动学生学习的积极性和主动性。

学生在观察中感受每个面的形状，为新课的探究做好准备。

（二）观察体验，探索方法1．观察学过的立体图形（1）合作探究，直观感知。

①小组活动：将长方体摆放在桌子中间，组内同学分别从正面、上面、侧面进行观察。

②全班交流：我站在什么位置看到了什么样的图形。

（2）初步渗透三视图。

①课件出示例2，提出问题：小英、小强和小刚也在观察长方体，从他们的角度，这几幅图分别是谁看到的？②学生再次结合组内的长方体模具，判断出观察的视角。

从不同方向看立体图形和立体图形的展开图

第9页/共16页
14．一个几何体的三视图(从正面、左面、上面看)如图所示，这个几
何体是( B )
A．棱柱
B．圆柱
C．圆锥
D．球
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15．如图所示是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图 (从上面看)，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图(从左面看)是( B )
解：综合从正面和左面看到的图形，这个几何体的底层最少有2＋1 ＝3个小正方体，最多有2＋2＝4个小正方体；第二层有2个小正方体，因此组成这个几何体最少有3＋2＝5个小正方体，最多有4＋2 ＝6个小正方体
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感谢您的欣赏！
第16页/共16页
解：画图略
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知识点二：立体图形的展开图 6．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是( B ) 7．(2015·宜昌)下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是( A )
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8．下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是( C ) 9．下列四个图形中，是三棱锥的平面展开图的是( A )
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16．(2015·台湾)将图1的正四棱锥ABCDE沿着其中的四个边剪开后，形成的展开图为图②.判断下列哪一个选项中的四个边可为此四个边 ( A)
A．AC，AD，BC，DE C．AC，BC，AE，DE
B．AB，BE，DE，CD D．AC，AD，AE，BC
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17．如图是由棱长为1的正方体搭成的积木从正面、左面、上面看到的图形，则图中棱长为1的正方体的个数是__6__．
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10．下面几个图形是一些常见几何体的展开图，请你写出这些几何体的名称：
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课件从不同方向观察立体图形

①
②
③
④
⑤
2. 甲,乙,丙,丁四人分别面对面坐在一张四边形桌子旁边,桌上一张纸上写着数字 ,甲说他看到的是 ,乙说他看到的是 ,丙说他看到的是 ,丁说他看到的是 .请判断甲,乙,丙,丁四人的位置.
3.如图所示,是由几个小立方体所搭几何体从上面看到的图形,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请先摆一摆再画出相应几何体从正面和左面看到的图形.
下面是某个立体从不同
方向观察得到的平面图
形，则该立体图形的名
从
称是三棱柱
从
正
左
面
面
看
看
从上面看
你能根据平面图形说出几何体的名称吗？
从正面看
从左面看
从上面看
长方体
从正面看
从左面看
·
从上面看
圆锥
从正面看
从左面看
从正面看
从左面看
从上面看
圆柱
从上面看
四棱锥
观察这个立体图形，他是用几个同样大小的正方体摆成的.
从左面看从正面看从上面看
从上面看
画出三视图
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
提问：通过观察这两个组合体，你发现了什么？
从左面看的形状上一样的，而从上面和正面看到的形状不同
从上面看
从左面看
从正面看请同学们再添上一个正方体，但从正面看形状要保持不变，可以怎样摆？此时从侧面和上面看到什么图形？
1.用５个正方体摆放（１）从正面看到的图形是
（２）从上面看到的图形是
（３）从从不同方向观察的平面图形，试说出它们分别是从哪个方向观察得到的?

七年级上册数学人教版4.1.1 第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图

初中数学集体备课活页纸学科初中数学主备人节次第周第节课题 4.1.1 第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图课时 1 课型新授课教学目标 1.初步体会从不同的方向观察同一个物体可能会看到不同的平面图形，能识别简单物体从正面看、从左面看、从上面看的平面图形.2.在平面图形和立体图形互相转换的过程中，初步建立空间观念. 教学重点能由立体图形抽象得到平面图形，能根据得到的平面图形推测出立体图形；立体图形的展开图画法教学难点由平面图推测出立体图，正确表示立体图形的展开图课堂教学设计教学环节教学过程二次备课第一步：交流预习环节1：教师提问引入：如图，把茶壶放在桌面上，那么下面五幅图片分别是从哪个方向看得到的？环节2：师友释疑如图，这是一个工件的立体图，设计师常常画出从不同的方向看得到的平面图形来表示它，下面是从正面看、从左面看、从上面看得到的平面图形，你能说出各平面图形是从哪个方位观看得到？第二步：互助探究环节1:师友探究1.如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们分别从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是怎样的呢？请同学们尝试画一画．2.画出正方体、长方体、圆柱体、圆锥、四棱锥、三棱柱从正面、左面、上面看物体得到的平面图形．环节2：教师讲解将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？环节1:师友探究思考：1.观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？2.小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类,为什么?第三步：分层提高环节1 师友训练1.下列图形中，不是正方体表面展开图的是（）2.小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（）A． B． C． D．3.下图是由一些相同的小正方体构成的几何体从正面、左面、上面看得到的三个平面图形，这些相同的小正方体的个数是( )A ．4个 B．5个 C．6个 D ．7个环节2 教师提升1.下列立体图形的平面展开图是什么?第四步：总结归纳环节1：师友归纳•这节课我学会（懂得）了……•这节课我想对师傅（学友）说……环节2：教师归纳1.从不同方向看平面图，由立体图推平面图，由平面图推测立体图。

《4.1.1 第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图》教案、同步练习(附导学案)

4.1.1 立体图形与平面图形《第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图》教案【教学目标】:1.能直观认识立体图形和展开图,了解研究立体图形的方法.2.会由展开图联想对应的立体图形形状.【教学重点】:1.识别一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的立体图形.2.正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形、某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形.【教学难点】:了解基本几何体与其展开图之间的关系,体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图.【教学过程】:一、从不同方向看立体图形1.学生阅读课本P117,图4.1-6及以上相关内容,理解从不同方向看立体图形的意义和用途.2.练习:课本P121第4题.3.小结:从三个不同方向看立体图形的方法.4.小组合作探究P117图4.1-7.问题:(1)从正面看,有几层?每一层分别有几个正方形?(2)从上面看,有几个正方形,这些正方形是怎样排列的?(3)从左面看,有几列?每一列有几个正方形?(4)画出从三个不同方向看该立体图形所得到的平面图形.5.能力提升练习:(1)由相同的小正方体搭成的几何体从正面看和从上面看得到的平面图形如图:画出从左面看该几何体得到的平面图形.(2)由相同小立方块搭成的几何体从正面看和从上面看得到的平面图形如图所示:搭成这个几何体最多要多少个小立方块?最少呢?二、立体图形的展开图1.学生阅读课本P117图4.1-8及相关内容.2.动手操作:将一个长方体墨水瓶盒按不同的棱剪开铺平,并画下其形状观察长方体墨水瓶盒展开图中有哪些平面图形,这些平面图形之间大小形状有什么关系?3.课本P118探究:(1)先由平面图形想象立体图形的形状.(2)实际操作:将这些平面展开图画在纸上,看能否围成想象的立体图形.4.小组合作探究:正方体的平面展开图共有哪些形状?5.交流总结:正方体的平面展开图形状:141型:(共6个).231型:(共3个).33型:(1个).222型:(1个).6.练习(1)课本P118第2题.(2)如图所示,经过折叠可以围成一个棱柱的是( )(3)课本P123第12题.三、课时小结学生谈:我知道了什么?我学会了什么?我发现了什么?四、课堂作业1.课本P122第6题、第7题.2.下图是一个立方体纸盒的展开图,其中三格已经分别填入一个数,请在其余三个正方形内填入所有可能的数,使得折成立方体后相对面上的两个数绝对值相等,则填入正方形间A,B,C内的数依次为.4.1.1 几何图形与平面图形《第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图》同步练习一、选择题1．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是( )．2．如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱( )．3．如图是一正方体纸盒的展开图，每个面上都标注了字母或数字，则面a 在展开前所对的面上的数字是( )．A．2 B．3 C．4 D．54．按如图所示的图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是( )．5．如图所示，下列图形绕着虚线旋转一周得到圆锥体的是 ( )6．将左图中的正方体纸盒沿所示的粗线剪开，其平面展开图的示意图为（）A. B. C. D.二、填空题7．五棱柱有________个顶点，________条棱，________个面．8．柱体包括________和________，锥体包括________和________．9．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是________．10．(内蒙古赤峰)如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体是________．11．圆锥的底面是__________形，侧面是__________的面，侧面展开图是__________形.12．当笔尖在纸上移动时，形成_______，这说明：_____；表针旋转时，形成了一个，这说明：；长方形纸片绕它的一边旋转，形成的几何图形就是，这说明： .三、解答题13.如图所示是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题：(1)如果面A在多面体的上面，那么哪一面会在下面?(2)如果面F在多面体的后面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面?(3)从右面看是面A，从上面看是面E，那么哪一面会在前面?14．如图所示是一个机器零件从正面看和从上面看所得到的图形，求该零件底面积×高)．的体积(π取3.14，单位：mm)(提示：V=圆柱15. 如图所示的一张硬纸片，它能否折成一个长方体盒子？若能，说明理由，并画出它的立体图形，计算它的体积．参考答案一、选择题1.B；2.A；3.B；【解析】要求面a在展开前所对的面上的数字，我们可以把正方体的展开图折叠起来，则面a、2、3、4按照第一、三个对应，第二、四个对应，于是面a在展开前所对的面上的数字为3．4. C ；【解析】A、D中两个底面不能放在同一侧，B中侧面个数与底面边数不等，故选C．5. D ；【解析】选项A、B、C、D中的图形旋转一周分别形成圆台、球、圆柱和圆锥，故选D．6. C；【解析】由正方体的表面展开图的特点再结合实际操作，便可得解．二、填空题7. 10， 15， 7 ；【解析】五棱柱上底面有5个顶点，下底面有5个顶点，共10个顶点；上、下底面各有5条棱，竖直有5条棱，共15条棱；7个面，其中5个侧面，2个底面．8. 圆柱，棱柱；圆锥，棱锥9. 自；【解析】要弄清立体图形与其平面展开图各部分间的关系，需要较强的空间想象能力，这种能力是建立在动手操作、认真观察与善于思考的基础上．10.三棱柱(或填正三棱柱) ；【解析】考查空间想象能力．11.圆，曲，扇；【解析】动手操作或空间想象，便得答案．12.一条线，点动成线；圆面，线动成面；圆柱体，面动成体三、解答题13.解：(1)如果面A在多面体的上面，那么面C会在下面．(2)如果面，在多面体的后面，从左面看是面C，那么向外折时面C会在上面，向里折时面A会在上面．(3)从右面看是面A，从上面看是面E，那么向外折时从前面看是面B，向里折时从前面看是面D．14．解：22032302540400482π⎛⎫⨯⨯+⨯⨯=⎪⎝⎭(mm3)，即该零件的体积为40048 mm3．提示：由该零件从正面看和从上面看所得到的图形可以确定该零件是由上、下两部分组成的，上面是一个高为32 mm，底面直径为20 mm的圆柱；下面是一个长为30 mm，宽为25 mm，高为40 mm的长方体，零件的体积是圆柱与长方体体积之和．15. 【解析】解：能折成一个长方体盒子，因为符合长方体的平面展开图的所有条件，该几何体的立体图形如图所示．此长方体的长为5m，宽为2m，高为3m，所以它的体积为：5×2×3＝30(m3)．4.1.1 几何图形与平面图形《第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图》导学案【学习目标】：1．从不同方向观察一个物体，体会其观察结果的不一样性．2．能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形．3．初步建立空间观念．【学习重点】：识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形．【学习难点】：识别并会画出从不同方向看简单组合体所得到的平面图形．【使用要求】：1．阅读课本P1192．尝试完成教材P120练习第1题；3．限时15分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4．课前在小组内交流展示．【学习过程】一、自主学习：1．观察你身边的一个物体，试着从不同的角度去看它，你看到的形状是一样的吗？2．下面这几个几何体，试着从不同角度去看看，你得到了怎样的几何图形？【老师提示】：我们从不同的方向观察同一个物体时,可能看到不同的图形.为了能完整确切地表达物体的形状和大小,必须从多方面观察物体.在几何中,我们通常选择从正面、从左面、从上面三个方向来观察物体．通过这样的观察，就能把一个立体图形用几个平面图形来描述．3．分别正面、左面、上面再来观察上面的三个几何体，把观察的结果与同学交流．二、合作探究：1．分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来．（1）从正面看从左面看从上面看（2）从正面看从左面看从上面看（3）从正面看从左面看从上面看2．先阅读P119的教材再完成P119的探究．（1）小组合作，可用正立体积木摆出书上的立体图形，再观察．（2）改变正立体积木的摆放位置，你摆我答，合作学习．（3）观察身边的几何体，如文具盒、同学的水杯等物品，与同学交流分别从正面、左面、上面所看到的几何图形．【老师提示】对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理．3．P120练习第1题．3．苏东坡有一首诗《题西林壁》“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”为什么横看成岭侧成峰？这有怎样的数学道理？三、学习小结：四、作业：P123习题4.1第4、9、10、13题．（准备长方体形状的包装盒至少一个）。

-4.1.2 从不同的方向看立体图形

第二十四页，编辑于星期五：十七点二十分。
总结
知2－讲
观察几何体从正面看与从上面看得到的平面图形，可以看出该几何体是由长方体与圆
柱体组成的，因此体积计算用长方体的体积与
圆柱体的体积相加求和．注意长方体与圆柱体
体积计算公式的运用．
第二十五页，编辑于星期五：十七点二十分。
1 (中考·益阳)一个几何体从三个方向看得到的图形如下图，那么这个几何体是( )B A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．长方体
2.画从不同角度看立体图形得到的平面图形时，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线．
第五页，编辑于星期五：十七点二十分。
知1－讲
下面各立体图形的外表中包含哪些平面图形？试指出这些平面图形在立体图形中的位置.
第六页，编辑于星期五：十七点二十分。
从上面看
知1－讲
从左面看
从正面看
第七页，编辑于星期五：十七点二十分。
知2－练
第二十六页，编辑于星期五：十七点二十分。
知3－练
2 (中考·永州)一张桌子上摆放有假设干个大小、形状完全
相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如下图，那
么这张桌子上碟子的总数为( A．11 B．12 C．13
)个． B D．14
第二十七页，编辑于星期五：十七点二十分。
从不同的方向看立体图形
知2－讲
第二十三页，编辑于星期五：十七点二十分。
知2－讲
解：该几何体由圆柱体和长方体组成，
所以它的体积就是长方体体积加圆柱体体积．
长方体体积为25×30×40＝30 000(cm3)，
20 2
圆柱体体积为π× 2 × 32≈10 048(cm3)，

从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图

从正面看
从上面看
三
棱
从左面看
柱
从正面看
典例精析
例1 下图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别
从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面
图形？
从上面看
从左面看从正面看
练一练
图中的几何体从正面看得到的平面图形是___D____，从左面看得到的平面图形是____C____，从上面看得到的平面图形是____A____．
相对两面不相连
左右隔一列
上
下
隔
蓝
一
行
?
黄
总结归纳
巧记正方体的展开图口诀: 正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁，十一类图记分明；一四一呈6种，二三一有3种，二二二与三三各1种；对面相隔不相连，识图巧排“凹”和“田”.
红蓝
黄
做一做
1.下列图形中，不是正方体表面展开图的是（ C ）
A
B
C
5.如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:
a _-_2_,b _-_7_,c __1__
2 c 7 -1 b
a
课堂小结
常见几何体的展开图
圆锥
四棱锥
长方体
三棱柱
三棱锥
三棱柱
正方体
圆柱
2.下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是( B )．
3.下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的从正面、左面、上面看得到的三个平面图形，这些相同的小正方体的个数是( B )．
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
4.下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有（A C）

2-从不同的方向看立体图形和立体图形展开图知识梳理

立体图形与平面图形的转化
知识梳理：
立体图形可以通过从不同方向看立体图形（三视图）或立体图形的展开图转化为平面图形问题进行研究。

1. 从不同方向看立体图形
（1）从不同方向看是指从正面（从前向后）、上面和左面三个方向看立体图形。

当我们分别从正面、上面和左面看一个立体图形时，就得到这个立体图形的三个平面图形，然后把这三个平面图形按一定的规则放在同一个平面上，就把立体图形转化成了平面图形。

从不同方向看把立体图形转化成平面图形的规则是：
①从上面看的图形放在从正面看的图形的下面；从左面看的图形放在从正面看的图形的右面。

②长对正：从上面、正面观察，所得的图形长度相等；高平齐：从上面、左面观察，所得的图形高度相等；宽相等：从上面、左面观察，所得的图形宽度相等。

（2）常见的几种几何体从正面、左面、上面看到的几何图形：
2. 立体图形的展开图
（1）对于由一些平面围成的立体图形，将它们的表面适当的剪开，展开成平面图形，这个平面图形叫做这个立体图形的展开图。

（2）几种常见的立体图形的展开图
解析：[1] 不是所有的立方体图形都可以展开，如球就不能展开；
[2] 对于同一个立方体按不同的方式展开，可以得到不同的展开图，如正方体有11种展开图；
[3] 由立方体的展开图可以识别出立方体的形状，具体方法是：展开图中有圆，一般考虑圆柱或圆锥；展开图中有三角形，一般考虑棱柱或棱锥；展开图中有长方形或正方形，一般考虑棱柱。

[4]
[5]
[6] 立体图形展开图中，相邻面的规律：①有公共顶点的面是相邻的面； ②有公共边的面是相邻的面。

如图三棱柱的展开图是（）。