中石油华东《运筹学》2017年秋学期在线作业(二)满分答案

秋天大《运筹学》在线作业二辅导资料

秋天大《运筹学》在线作业二辅导资料————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：《运筹学》在线作业二一、单选题（共 40 道试题，共 100 分。

）1. 分类法是对库存的物品采用按（）分类的. 物品质量. 物品价格. 物品数量. 物品产地正确答案：2. 若图G 中没有平行边，则称图G 为（）. 简单图. 完备图. 基本图. 欧拉图正确答案：3. 具有n个顶点的树的边数是（）. n个. n -1个. n+1个. n+2个正确答案：4. 图论中的图不仅反映了研究对象之间的关系，而且是真实图形的写照，因而对图中点与点的相对位置、点与点连线的长短曲直等都要严格注意。

. 对. 错正确答案：5. 运输问题的表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。

. 对. 错正确答案：6. 指派问题效率矩阵的每一个元素都乘上同一常数k，将不影响最优指派方案；. 对. 错正确答案：7. 某咨询公司要解答“筹划一个新超市应设置多少个收银台才合适”的问题，应选择. 同行类比方法. 模拟方法. 数学规划方法. 马尔柯夫分析方法正确答案：8. 在单纯性法计算中，如果检验数都小于等于零，而且非基变量的检验数全为负数，则表明此问题有（）. 无穷多组最优解. 无最优解. 无可行解. 唯一最优解正确答案：9. 用大M法求解极大化的LP问题时，人工变量在目标函数中的系数是（）。

. (-M. M. 1. -1)正确答案：10. 在求极大值的线性规划问题中，松弛变量在目标函数中的系数为（）. 0. 极大的正数. 绝对值极大的负数. 极大的负数正确答案：11. 运筹学中著名的“TSP问题”是指 ( ) 。

. 背包问题. 中国邮递员问题. 哥尼斯堡七桥问题. 货郎担问题正确答案：12. m个产地，n个销地的初始调运表中，调运数字应该为（）. m+n个. m+n --１个. m×n. m+n+1个正确答案：13. 下列叙述不属于解决风险决策问题的基本原则的是 ( ). 最大可能原则. 渴望水平原则. 最大最小原则. 最大原则正确答案：14. 若线性规划的原问题有无穷多最优解，则其对偶问题也一定具有无穷多最优解。

运筹学》习题答案--运筹学答案word版本

运筹学》习题答案--运筹学答案word版本运筹学》习题答案--运筹学答案《运筹学》习题答案一、单选题1.用动态规划求解工程线路问题时，什么样的网络问题可以转化为定步数问题求解（）BA.任意网络B.无回路有向网络C.混合网络D.容量网络2.通过什么方法或者技巧可以把工程线路问题转化为动态规划问题？（）BA.非线性问题的线性化技巧B.静态问题的动态处理C.引入虚拟产地或者销地D.引入人工变量3.静态问题的动态处理最常用的方法是？BA.非线性问题的线性化技巧B.人为的引入时段C.引入虚拟产地或者销地D.网络建模4.串联系统可靠性问题动态规划模型的特点是（）DA.状态变量的选取B.决策变量的选取C.有虚拟产地或者销地D.目标函数取乘积形式5.在网络计划技术中，进行时间与成本优化时，一般地说，随着施工周期的缩短，直接费用是( )。

CA.降低的B.不增不减的C.增加的D.难以估计的6.最小枝权树算法是从已接接点出发，把( )的接点连接上CA.最远B.较远C.最近D.较近7.在箭线式网络固中，( )的说法是错误的。

DA.结点不占用时间也不消耗资源B.结点表示前接活动的完成和后续活动的开始C.箭线代表活动D.结点的最早出现时间和最迟出现时间是同一个时间8.如图所示，在锅炉房与各车间之间铺设暖气管最小的管道总长度是( )。

CA.1200B.1400C.1300D.17009.在求最短路线问题中，已知起点到A，B，C三相邻结点的距离分别为15km，20km,25km，则（）。

DA.最短路线—定通过A点B.最短路线一定通过B点C.最短路线一定通过C点D.不能判断最短路线通过哪一点10.在一棵树中，如果在某两点间加上条边，则图一定( )AA.存在一个圈B.存在两个圈C.存在三个圈D.不含圈11.网络图关键线路的长度( )工程完工期。

CA.大于B.小于C.等于D.不一定等于12.在计算最大流量时，我们选中的每一条路线( )。

运筹学第二次作业题及答案.doc

个个个髀1 2 3无 •• • • A B cD第2次作业一、单项选择题（本大题共50分，共25小题，每小题2分）1. 表上作业法的初始基可行解必须有（）。

A. m*nTB. m*nC. m*n+lD. m*n+22. 关于产销平衡运输问题叙述错误的是（）。

A. 一定存在可行解B. 必有最优解C. 可能存在最优解D. 可用线性规划求解3. 设计好的复杂问题的状态应具备（）特点。

A. 必须可知B. 个数不宜过多C. 能传递一定信息D. 满足马尔柯夫性4. 线性规划问题的特点是（）。

A. 变量数无约束B. 1个及以上的线性目标函数C. 线性约束均为等式D. 约束条件限制为实际的资源投入量5. 运筹学有针对性地表述（）的基本特征。

A. 研究模型B. 系统规律C. 决策变量D. 研究对象6. 图解法的凸集内有（）可行解。

7. 解是线性规划的基本解但不满足约束条件，则该问题一定不会（）。

A. 无解B. 无可行基解C. 存在至少一个解D. 无最优可行基解8. 机会成本是指实际中的某种（）。

A. 丰富资源B. 稀缺资源C. 特定资源D.近似无限资源9.原问题的某一变量约束为紧约束，对偶问题的对应约束条件为（）。

A.一定为松约束B.可能为紧约束C.可能为松约束D.可能为松或紧约束10.运筹学能阐明直觉理解到的各种（）。

A.对象B.规律C.关系D.知识11.分段隐枚举法对网络图的（）进行选择。

A.随机阶段B.非关键阶段阶段C.关键阶段D.每一阶段12.动态规划不包括（）。

A.连续确定型B.连续随机型C.离散不定型D.离散随机型13.线性目标函数可以取（）。

A.极大化B.极小化C.极值化D.特定化14.整数规划模型在其松弛问题基础上附加了（）的约束条件。

A.决策变量非负B.决策变量为整数C.决策变量为正整数D.决策变量部分为整数15.分枝定界法最多增加与原问题决策变量个数（）的约束式。

A.少一个B.多一个C.相同D.以上都可能16.原问题的某一变量约束为松约束，对偶问题的对应约束条件为（）。

运筹学试题及答案解析

运筹学试题及答案一、填空题：（每空格2分，共16分）1、线性规划的解有唯一最优解、无穷多最优解、无界解和无可行解四种。

2、在求运费最少的调度运输问题中，如果某一非基变量的检验数为4，则说明如果在该空格中增加一个运量运费将增加4 。

3、“如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解”，这句话对还是错？错4、如果某一整数规划： MaxZ=X 1+X 2X 1+9/14X 2≤51/14 -2X 1+X 2≤1/3 X 1,X 2≥0且均为整数所对应的线性规划（松弛问题）的最优解为X 1=3/2，X 2=10/3，MaxZ=6/29，我们现在要对X 1进行分枝，应该分为 X1≤1 和 X1≥2 。

5、在用逆向解法求动态规划时，f k (s k )的含义是：从第k 个阶段到第n 个阶段的最优解。

6. 假设某线性规划的可行解的集合为D ，而其所对应的整数规划的可行解集合为B ，那么D 和B 的关系为 D 包含 B7. 已知下表是制订生产计划问题的一张LP 最优单纯形表（极大化问题，约束条件均为“≤”型不等问：（1）写出B -1=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---1003/20.3/1312(2)对偶问题的最优解： Y ＝（5，0，23，0，0）T8. 线性规划问题如果有无穷多最优解，则单纯形计算表的终表中必然有___某一个非基变量的检验数为0______；9. 极大化的线性规划问题为无界解时，则对偶问题_ 无解_____；10. 若整数规划的松驰问题的最优解不符合整数要求，假设X i =b i 不符合整数要求，INT （b i ）是不超过b i 的最大整数，则构造两个约束条件：Xi ≥INT （b i ）＋1 和 Xi ≤INT （b i ），分别将其并入上述松驰问题中，形成两个分支，即两个后继问题。

11. 知下表是制订生产计划问题的一张LP 最优单纯形表（极大化问题，约束条件均为“≤”型不等式）其中对偶问题的最优解： Y ＝(4,0,9,0,0,0) （2）写出B -1=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛611401102二、计算题（60分）1、已知线性规划（20分） MaxZ=3X 1+4X 2X 1+X 2≤5 2X 1+4X 2≤12 3X 1+2X 2≤8X 1,X 2≥02）若C 2从4变成5，最优解是否会发生改变，为什么？3）若b 2的量从12上升到15，最优解是否会发生变化，为什么？4）如果增加一种产品X 6，其P 6=(2,3,1)T ，C 6=4该产品是否应该投产？为什么？解：1)对偶问题为Minw=5y1+12y2+8y3 y1+2y2+3y3≥3y1+4y2+2y3≥4y1,y2≥02)当C 2从4变成5时， σ4=-9/8 σ5=-1/4由于非基变量的检验数仍然都是小于0的，所以最优解不变。

华东《运筹学》2017年秋学期在线作业(二)满分答案

《运筹学》2017年秋学期在线作业（二）
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 10 道试题,共 60 分)
1. (第3章)求解需求量小于供应量的运输问题不需要做的是（）
A. 虚设一个需求点
B. 令供应点到虚设的需求点的单位运费为0
C. 取虚设的需求点的需求量为恰当值
D. 删去一个供应点
满分：6 分
正确答案:D
2. （第6章)关于动态规划的如下说法中错误的是( )；
A. 状态转移方程表明了各阶段之间状态的联系
B. 过程指标函数必须由阶段指标函数相加得到
C. 动态规划基本方程必须有边界条件
D. 动态规划中决策变量可以为连续变量也可以为离散变量
满分：6 分
正确答案:B
3. (第5章)在用匈牙利法求解指派问题时，当独立零元素个数小于任务数（人数）时：下列说法正确的是( )；
A. 用最少的直线划去所有的非独立的零元素
B. 剩余的元素非零元素都减去本行的最小元素
C. 为保证所有元素大于零，应在横线和竖线交汇格元素加上最小元素
D. 用最少的直线划去所有的独立零元素
满分：6 分
正确答案:C
4. (第3章)下列方法中，属于判定运输问题调运方案最优性的是( )；
A. 单纯形法
B. 逆序法
C. 匈牙利法
D. 对偶变量法
满分：6 分
正确答案:D
5. (第3章)求最初运输方案可采用( )；
A. 大M法
B. 位势法
C. 西北角法。

大工17秋《运筹学》在线作业123满分答案

大工17秋《运筹学》在线作业123满分答案大工17秋《运筹学》在线作业1一、单选题：1.数学规划的研究对象为数值最优化问题。

2.对偶问题最优解的剩余变量解值等于原问题对应变量的检验数的绝对值。

3.线性规划问题的数学模型由目标函数、约束条件以及决策变量三个部分组成。

4.在做灵敏度分析时，如果资源有剩余，在最优解中就有对应松弛变量存在，且其影子价为0.5.若线性规划问题的最优解不唯一，则在其最优单纯形表上非基变量检验数必有为零。

三、判断题：6.线性规划问题如果存在最优解，一定可以在基可行解中找到。

——正确7.整数规划只可以用分支界定法进行求解。

——错误8.若线性规划问题中添加了人工变量，问题满足最优性条件时基变量仍含有人工变量，表明问题无可行解。

——正确9.若线性规划问题有最优解，则要么最优解唯一，要么有无穷多最优解。

——正确10.若原问题的某个可行解的目标函数值X与对偶问题某个可行解Y的目标函数值相等，则X,Y分别是相应问题的最优解。

——正确11.线性规划问题凸集的顶点个数一定是有限的。

——错误12.在单纯形法中，应该选择检验数最小的变量作为换入变量。

13.若线性规划模型的可行域是有界的且非空，则其顶点中必定存在最优解。

14.线性规划问题和其对偶问题的最优值一定相等。

15.影子价格是资源最优配置下资源的理论价格，与资源的紧缺程度有关。

16.只有满足目标要求的可行解才能称为最优解。

17.对偶问题的性质是，当原问题无界解时，其对偶问题可能无可行解，反之亦然。

18.在使用对偶单纯形法时，需要将线性规划问题转化为标准型。

19.线性规划问题的每个基解对应于可行域的一个顶点。

20.当增加约束条件时，线性规划模型的可行域可能会缩小。

一、单选题：1.不能用于解决整数规划的方法是踏石法。

2.错误的说法是无环的图称为简单图。

3.供需平衡的运输问题和供需不平衡的运输问题的模型结构不同。

正确答案:[hide]——B——[/hide]4.对于一个动态规划问题，应用顺推或逆推解法可能会得出不同的最优解。

华东《信息系统安全技术》2017年秋学期在线作业(二)满分答案

《信息系统安全技术》2017年秋学期在线作业（二）
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 10 道试题,共 50 分)
1. 下列关于病毒的说法正确是【】。

A. 病毒只会感染可执行文件
B. 系统经反病毒软件检测和杀毒后，该系统内就没有病毒了
C. 干净的移动介质只要写保护就不会感染病毒
D. 联网的计算机只要不主动下载网上的文件就不会感染病毒
满分：5 分
正确答案:C
2. 计算机病毒扫描软件的组成是【】
A. 仅有病毒特征代码库
B. 仅有病毒扫描程序
C. 毒特征代码库和扫描程序
D. 病毒扫描程序和杀毒程序
满分：5 分
正确答案:C
3. 对周边网络而言，不正确的解释是【】。

A. 周边网络是一个非真正可信的网络部分
B. 周边网络访问控制策略决定允许或禁止进入通信
C. 允许周边网络访问内部网络中合适的服务
D. 允许外部用户访问周边网络上合适的服务
满分：5 分
正确答案:C
4. 计算机病毒可通过哪些途径传播【】。

A. 磁盘、光盘、U盘
B. 文件共享
C. 电子邮件
D. 以上3项全是
满分：5 分
正确答案:D
5. 屏蔽子网结构过滤防火墙中，堡垒主机位于【】
A. 周边网络
B. 内部网络
C. 外部网络
D. 以上均有可能。

中石油华东《运筹学》2018年秋季学期在线作业(一)满分答案

A: 不占用时间，也不消耗资源
B: 占用时间,但不消耗资源
C: 不占用时间，但消耗资源
D: 占用时间，也消耗资源
正确答案：
(单选题) 7: (第3章)以下各项中不属于运输问题的求解程序的是（）
A: 分析实际问题，绘制运价表
B: 用单纯形法求得初始运输方案
C: 计算空格的判别数
A: 大M法
B: 位势法
C: 西北角法
D: 闭合回路法
正确答案：
(单选题) 4: (第1章)用单纯形法求解目标函数为极大值的线性规划问题，当所有非基变量的检验数均小于零时，表明该问题( )；
A: 有无穷多最优解
B: 无可行解
C: 有且仅有一个最优解
D: 有无界解
正确答案：
(单选题) 5: (第7章)以结点9为始点的活动共有4个，它们的最迟开始时间各为：LS(9,11)=5天；LS(9,13)=6天；LS(9,15)=8天，LS(9,17)=9天。则结点9的最迟开始时间LS9为( )；
A: 5天
B: 6天
C: 8天
D: 9天
正确答案：
(单选题) 6: (第7章)箭线式网络图中的结点( )；
D: 根据判别数判断是否已得最优解
正确答案：
(单选题) 8: 题目和选项如下图所示：
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案：
(单选题) 9: 题目和选项如下图所示：
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案：
(单选题) 10: (第6章)用逆序法求解资源分配问题时，为保证独立性，状态变量取值一般为( )；

《运筹学》期末考试试题及参考答案

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1�建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型��5 分�
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2�用单纯形法求该问题的最优解。�10 分� 解�1�建立线性规划数学模型�
设甲、乙产品的生产数量应为 x1、x2�则 x1、x2≥0�设 z 是产品售后的总利润�则
30
400/13 100/11
100
四、�10 分�用大 M 法或对偶单纯形法求解如下线性规划模型�
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x1, x2 , x3
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《统计学》2017年秋学期在线作业(二)满分答案

《统计学》2017年秋学期在线作业（二）试卷总分:100 得分:100一、单选题1. 按设计标准，某自动食品包装及所包装食品的平均每袋中量应为500克。

若要检验该机实际运行状况是否符合设计标准，应该采用（）。

A. 左侧检验B. 右侧检验C. 双侧检验D. 左侧检验或右侧检验正确答案:C2. 根据概率的统计定义，可用以近似代替某一事件的概率的是（）。

A. 大量重复试验中该随机事件出现的次数占试验总次数的比重B. 该随机事件包含的基本事件数占样本空间中基本事件总数的比重C. 大量重复随机试验中该随机事件出现的次数D. 专家估计该随机事件出现的可能性大小正确答案:A3. 假设检验中，如果原假设为真，而根据样本所得到的检验结论是否定原假设，则可认为（）。

A. 抽样是不科学的B. 检验结论是正确的C. 犯了第一类错误D. 犯了第二类错误正确答案:C4. 假设检验中，如果原假设为假，而根据样本所得到的检验结论是不拒绝原假设，则可认为（）。

A. 抽样是不科学的B. 检验结论是正确的C. 犯了第一类错误D. 犯了第二类错误正确答案:D5. 如果一个变量的取值完全依赖于另一个变量，各观测点落在一条直线上，则称这两个变量之间为（）。

A. 完全相关关系B. 正线性相关关系C. 非线性相关关系D. 负线性相关关系正确答案:A6. 当样本统计量的观察值未落入原假设的拒绝域时，表示（）。

A. 可以放心地接受原假设B. 没有充足的理由否定与原假设C. 没有充足的理由否定备择假设D. 备择假设是错误的正确答案:B7. 配合回归直线方程对资料的要求是( )。

A. 因变量是给定的数值,自变量是随机的B. 自变量是给定的数值,因变量是随机的C. 自变量和因变量都是随机的D. 自变量和因变量都不是随机的正确答案:B8. 抽样误差是指（）。

A. 在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差B. 在调查中违反随机原则出现的系统误差C. 随机抽样而产生的代表性误差D. 人为原因所造成的误差正确答案:C9. 进行假设检验时，在其它条件不变的情况下，增加样本量，检验结论犯两类错误的概率会（）。

《运筹学》习题与答案

《运筹学》习题与答案（解答仅供参考）一、名词解释1. 线性规划：线性规划是运筹学的一个重要分支，它主要研究在一系列线性约束条件下，如何使某个线性目标函数达到最大值或最小值的问题。

2. 动态规划：动态规划是一种解决多阶段决策问题的优化方法，通过把原问题分解为相互联系的子问题来求解，对每一个子问题只解一次，并将其结果保存起来以备后续使用，避免了重复计算。

3. 整数规划：整数规划是在线性规划的基础上，要求决策变量取值为整数的一种优化模型，用于解决实际问题中决策变量只能取整数值的情形。

4. 马尔可夫决策过程：马尔可夫决策过程是一种随机环境下的决策模型，其中系统的状态转移具有无后效性（即下一状态的概率分布仅与当前状态有关），通过对每个状态采取不同的策略（行动）以最大化期望收益。

5. 最小费用流问题：最小费用流问题是指在网络流模型中，每条边都有一个容量限制和单位流量的成本，寻找满足所有节点流量平衡的同时使得总成本最小的流方案。

二、填空题1. 运筹学的主要研究对象是系统最优化问题，其核心在于寻求在各种（约束条件）下实现（目标函数）最优的方法。

2. 在运输问题中，供需平衡指的是每个（供应地）的供应量之和等于每个（需求地）的需求量之和。

3. 博弈论中的纳什均衡是指在一个博弈过程中，对于各个参与者来说，当其他所有人都不改变策略时，没有人有动机改变自己的策略，此时的策略组合构成了一个（纳什均衡）。

4. 在网络计划技术中，关键路径是指从开始节点到结束节点的所有路径中，具有最长（总工期）的路径。

5. 对于一个非负矩阵A，如果存在一个非负矩阵B，使得AB=BA=A，则称A为（幂等矩阵）。

三、单项选择题1. 下列哪项不是线性规划的标准形式所具备的特点？（D）A. 目标函数是线性的B. 约束条件是线性的C. 决策变量非负D. 变量系数可以为复数2. 当线性规划问题的一个基解满足所有非基变量的检验数都非正时，那么该基解（C）。

A. 不是可行解B. 是唯一最优解C. 是局部最优解D. 不一定是可行解3. 下列哪种情况适合用动态规划法求解？（B）A. 问题无重叠子问题B. 问题具有最优子结构C. 问题不能分解为多个独立子问题D. 子问题之间不存在关联性4. 在运输问题中，如果某条路线的运输量已经达到了其最大运输能力，我们称这条路线处于（A）状态。

运筹学试题参考答案

《运筹学》试题参考．．答案一、填空题（每空2分，共10分）1、在线性规划问题中，若存在两个最优解时，必有相邻的顶点是最优解。

2、树图中，任意两个顶点间有且仅有一条链。

3、线性规划的图解法适用于决策变量为两个线性规划模型。

4、在线性规划问题中，将约束条件不等式变为等式所引入的变量被称为松弛变量。

5、求解不平衡的运输问题的基本思想是设立虚供地或虚需求点，化为供求平衡的标准形式。

6、运输问题中求初始基本可行解的方法通常有最小费用法与西北角法两种方法。

7、称无圈的连通图为树，若图的顶点数为p ，则其边数为 p －1 。

二、（每小题5分，共10分）用图解法求解下列线性规划问题： 1）max z = 6x 1+4x 2⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≤+≤+0781022122121x x x x x x x ， ⑴⑵ ⑶ ⑷ ⑸、⑹2）min z =2x 1+x 2⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≤≥+≤+-01058244212121x x x x x x 解：从上图分析，可行解域为abcde ，最优解为e 点。

由方程组⎩⎨⎧==+58121x x x 解出x 1=5，x 2=3 ∴X *=⎪⎪⎭⎫⎝⎛21x x =（5，3）T∴min z =Z *= 2×5+3=13三、（15分）一家工厂制造甲、乙、丙三种产品，需要三种资源——技术服务、劳动力和行政管理。

每种产品的资源消耗量、单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备量如下表所示：⑴ ⑵ ⑶ ⑷、⑸ ⑹1）建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型；（5分） 2）用单纯形法求该问题的最优解。

（10分）解：1）建立线性规划数学模型：设甲、乙、丙三种产品的生产数量应为x 1、x 2、x 3，则x 1、x 2、x 3≥0，设z 是产品售后的总利润，则max z =10x 1+6x 2+4x 3s.t.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤++≤++≤++03006226005410100321321321321x x x x x x x x x x x x ，， 2）用单纯形法求最优解：加入松弛变量x 4，x 5，x 6，得到等效的标准模型：max z =10x 1+6x 2+4x 3+0 x 4+0 x 5+0 x 6s.t.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=≥=+++=+++=+++6,...,2,1,03006226005410100632153214321j x x x x x x x x x x x x x j 列表计算如下：∴X *=（3100，3200，0，0，0，100）T ∴max z =10×3100+6×3200=32200四、（10分）用大M 法或对偶单纯形法求解如下线性规划模型：min z =540x 1＋450x 2＋720x 3⎪⎩⎪⎨⎧≥≥++≥++0,,3035970953321321321x x x x x x x x x 解：用大M 法，先化为等效的标准模型：max z / =－540x 1－450x 2－720x 3 s.t.⎪⎩⎪⎨⎧=≥=-++=-++5,...,2,1,0303597095353214321j y x x x x x x x x j增加人工变量x 6、x 7，得到：max z / =－540x 1－450x 2－720x 3－Mx 6－Mx 7 s.t⎪⎩⎪⎨⎧=≥=++-++=+-++5,...,2,1,030359709537532164321j x x x x x x x x x x x j大M 法单纯形表求解过程如下：∴该对偶问题的最优解是x *=（0，2，320，0，0）T最优目标函数值min z =－（－5700）=5700五、（12分）给定下列运输问题：（表中数据为产地A i 到销地B j 的单位运费）1）用最小费用法求初始运输方案，并写出相应的总运费；（4分） 2）用1）得到的基本可行解，继续迭代求该问题的最优解。

运筹学试题及答案4套汇总

《运筹学》试卷一一、（15分）用图解法求解下列线性规划问题二、（20分）下表为某求极大值线性规划问题的初始单纯形表及迭代后的表，、为松弛变量，试求表中到的值及各变量下标到的值。

-1311611 -2 002 -111/21/214 07三、（15分）用图解法求解矩阵对策，其中四、（20分）（1）某项工程由8个工序组成，各工序之间的关系为工序 a b c d e f g h —— a a b,c b,c,d b,c,d e 紧前工序试画出该工程的网络图。

（2）试计算下面工程网络图中各事项发生的最早、最迟时间及关键线路（箭线下的数字是完成该工序的所需时间，单位：天）五、（15分）已知线性规划问题其对偶问题最优解为，试根据对偶理论求原问题的最优解。

六、（15分）用动态规划法求解下面问题：七、（30分）已知线性规划问题用单纯形法求得最优单纯形表如下，试分析在下列各种条件单独变化的情况下，最优解将如何变化。

2-11 02311311111610-3-1-2（1）目标函数变为；（2）约束条件右端项由变为；（3）增加一个新的约束：八、（20分）某地区有A、B、C三个化肥厂向甲、乙、丙、丁四个销地供应同一种化肥，已知产地产量、销地需求量和各产地运往不同销地单位运价如下表，试用最小元素法确定初始调运方案，并调整求最优运输方案销地甲乙丙丁产量产地A 4 12 4 11 16B 2 10 3 9 10C 8 5 11 6 22 需求量8 14 12 14 48《运筹学》试卷二一、（20分）已知线性规划问题：（a）写出其对偶问题；（b）用图解法求对偶问题的解；（c）利用（b）的结果及对偶性质求原问题的解。

二、（20分）已知运输表如下：销地B1B2B3B4供应量产地A1 3 2 7 6 50A2 7 5 2 3 60A3 2 5 4 5 25需求量60 40 20 15（1）用最小元素法确定初始调运方案；（2）确定最优运输方案及最低运费。

石油华东《运筹学》2017年秋学期在线作业(二)汇总

《运筹学》2017年秋学期在线作业（二）试卷总分:100 得分:0一、单选题 (共 10 道试题,共 60 分1. (第3章求解需求量小于供应量的运输问题不需要做的是（）A. 虚设一个需求点B. 令供应点到虚设的需求点的单位运费为0C. 取虚设的需求点的需求量为恰当值D. 删去一个供应点满分：6 分2. （第6章关于动态规划的如下说法中错误的是( ；A. 状态转移方程表明了各阶段之间状态的联系B. 过程指标函数必须由阶段指标函数相加得到C. 动态规划基本方程必须有边界条件D. 动态规划中决策变量可以为连续变量也可以为离散变量满分：6 分3. (第5章在用匈牙利法求解指派问题时，当独立零元素个数小于任务数（人数）时：下列说法正确的是( ；A. 用最少的直线划去所有的非独立的零元素B. 剩余的元素非零元素都减去本行的最小元素C. 为保证所有元素大于零，应在横线和竖线交汇格元素加上最小元素D. 用最少的直线划去所有的独立零元素满分：6 分4. (第3章下列方法中，属于判定运输问题调运方案最优性的是( ；A. 单纯形法B. 逆序法C. 匈牙利法D. 对偶变量法满分：6 分5. (第3章求最初运输方案可采用( ；A. 大M法B. 位势法C. 西北角法D. 闭合回路法满分：6 分6. (第3章以下各项中不属于运输问题的求解程序的是（）A. 分析实际问题，绘制运价表B. 用单纯形法求得初始运输方案C. 计算空格的判别数D. 根据判别数判断是否已得最优解满分：6 分7. (第3章在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( ；A. 等于m+nB. 大于m+n-1C. 小于m+n-1D. 等于m+n-1满分：6 分8. (第3章对于 m 个发点、n 个收点的运输问题，叙述错误的是 (A. 该问题的系数矩阵有m × n 列B. 该问题的系数矩阵有 m+n 行C. 该问题的系数矩阵的秩必为 m+n-1D. 该问题的最优解必唯一满分：6 分9. (第3章考虑某运输问题，设其总需求量为Q，总供应量为G，且Q 则再用表上作业法求解最优调运方案时应 ( ；A. 使诸供应点的供应总量减少G-QB. 使诸需求点的需求总量增加G-QC. 虚设一个需求量为G-Q的需求点，且任一供应点到该虚设需求点的单位运费为充分大D. 虚设一个需求量为G-Q的需求点，且任一供应点到该虚设需求点的单位运费为0满分：6 分10. (第5章下列关于整数规划问题的说法，正确的是( ；A. 整数规划问题解的目标函数值优于其对应的线性规划问题的解的目标函数值B. 部分变量都取整数的问题称之为纯整数规划问题C. 全部变量都取整数的问题称之为纯整数规划问题D. 分配问题不是整数规划问题满分：6 分二、判断题 (共 10 道试题,共 40 分1. (第6章动态规划的最优决策具有如下的性质：无论初始状态与初始决策如何，对于先前决策所形成的状态而言，其以后的所有决策应构成最优策略；A. 错误B. 正确满分：4 分2. (第6章在动态规划模型中，问题的阶段数等于问题中子问题的数目；A. 错误B. 正确满分：4 分3. (第5章求解整数规划的分支定界法在本质上属于一种过滤隐枚举方法；A. 错误B. 正确满分：4 分4. (第6章无后效性是指动态规划各阶段状态变量之间无任何联系；A. 错误B. 正确满分：4 分5. (第3章按最小元素法给出的初始基可行解，从任一个空格出发可以找出而且仅能找出唯一的闭回路A. 错误B. 正确满分：4 分6. (第4章目标规划模型中正偏差变量取正值，负偏差变量取负值；A. 错误B. 正确满分：4 分7. (第3章表上作业法的实质就是求解运输问题的单纯形法；A. 错误B. 正确满分：4 分8. (第4章线性规划问题是目标规划的一种特殊形式；A. 错误B. 正确满分：4 分9.题目如下：A. 错误B. 正确满分：4 分10. (第5章用分支定界法求解一个最大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值都是该问题目标函数值的下界；A. 错误B. 正确满分：4 分。

(整理)《运筹学》期末考试试题及参考答案

-------------《运筹学》试题参考答案一、填空题（每空 2 分，共 10 分）1、在线性规划问题中，称满足所有约束条件方程和非负限制的解为可行解。

2、在线性规划问题中，图解法适合用于处理变量为两个的线性规划问题。

3、求解不平衡的运输问题的基本思想是设立虚供地或虚需求点，化为供求平衡的标准形式。

4、在图论中，称无圈的连通图为树。

5、运输问题中求初始基本可行解的方法通常有最小费用法、西北角法两种方法。

二、（每小题 5 分，共 10 分）用图解法求解下列线性规划问题：1）max z = 6x1+4x2⑴2x1x2 10 ⑵x1x28 ⑶x27 ⑷x1，x20 ⑸、⑹《运筹学》复习参考资料解：此题在“.doc”中已有，不再重复。

2）min z =－3x1+2x2⑴2x14x222 ⑵x14x210 ⑶2x1x27 ⑷x1 3x2 1 ⑸x1 , x20 ⑹、⑺解：--------------------------可行解域为 abcda，最优解为 b 点。

2 x1 4x222由方程组解出 x1=11，x2=0x20∴X* = x1 =（11，0）T x2∴min z =－3×11+2×0=－33三、（15 分）某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需要 A 、B、C 三种资源，每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示：A B C甲94370乙4610 1203602003001）建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型；（5 分）--------------------------2）用单纯形法求该问题的最优解。

（10 分）解： 1）建立线性规划数学模型：设甲、乙产品的生产数量应为x1、x2，则 x1、x2≥0，设 z 是产品售后的总利润，则max z =70x1+120x2s.t.9 x1 4 x23604 x1 6 x22003 x110 x2300x1， x202）用单纯形法求最优解：加入松弛变量 x3，x4，x5，得到等效的标准模型：max z =70x1+120x2+0 x3+0 x4+0 x5s.t.9 x14x2x33604 x16x2x42003 x110x2x5300x j0, j1,2,...,5列表计算如下：--------------------------70120000θ LC B X B bx 1x2x3x4x5 0x3 3609410090 0x420046010100/3 0x5 3003（10）001300000070120↑000 0x3 24039/5 010- 2/5 400/13 0x4 20（11/5 ）001- 3/5 100/11 120x2303/10 1 001/1010036120001234↑000－12 0x3 1860/11001－39/11 19/1170 x1100/111005/11- 3/11120x2300/11010- 3/22 2/1143000701200170/11 30/1111000-170/11 －30/11∴X*=（ 100 ， 300 ， 1860，0，0）T11 11 11∴max z =70×100 +120×300 = 4300011 11 11四、（10 分）用大M法或对偶单纯形法求解如下线性规划模型：min z =5x1＋2x2＋4x33x1x22x3 46x13x25x310x1 , x2 , x30--------------------------解：用大 M 法，先化为等效的标准模型：max z/ =－5x1－2x2－4x3s.t.3x1x22x3 x4 46x13x25x3x5 10y j0, j 1,2,...,5增加人工变量 x6、x7，得到：max z/ =－5x1－2x2－4x3－M x6－M x7 s.t3x1x22x3 x4x6 46x13x25x3x5x7 10x j0, j 1,2,...,7大 M 法单纯形表求解过程如下：--------------------------C B X B －M x6 －M x7－5 x1－M x7－5 x10x4－5 x1－2 x2b－ 5－2 － 400－M－Mx1x2x3x4x5x6x7θ L 4（3）12－1 010 4/3106350－ 1 0 15/3 －9M－ 4M－7MM M－M－M↑4M－2 7M－4－M －M 00 9M－54/311/3 2/3－ 1/301/30 ——2011（2）－1 － 2 1 1－ 5-M－5/3 -M－10/3 -2 M +5/3M 2M － 5/3- M0M－1/3 M－2/3 2M －5/3 ↑－M － 3M +5/30 5/311/2 5/60－1/6 01/610/3 10（1/2 ）1/21－1/2 － 11/22－ 5－ 5/2 － 25/605/6 0－5/601/2 ↑1/60－5/6 － M－M +5/6 2/3101/3－1 1/3 1－1/320112－ 1 － 2 1－ 22－ 5－2 － 11/311/3 － 1－1/3300－1/3 －1 －1/3 －M +1－ M +1/3 2∴x* =（3，2，0，0，0）T最优目标函数值min z =－max z/ =－（－22）= 223 3--------------------------五、（15 分）给定下列运输问题：（表中数据为产地 A i 到销地 Bj 的单位运费）B1 B2 B3 B4 siA 1 1 2 3 4 10A 2 8 7 6 5 80A 3 9 10 11 9 15d j8 22 12 181）用最小费用法求初始运输方案，并写出相应的总运费；（5 分）2）用 1）得到的基本可行解，继续迭代求该问题的最优解。

运筹学试习题及答案

运筹学试习题及答案运筹学试习题及答案《运筹学》复习试题及答案(一)一、填空题1、线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。

2、图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。

3、线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。

4、在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。

5、在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关6、若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点(极点)达到。

7、线性规划问题有可行解，则必有基可行解。

8、如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。

9、满足非负条件的基本解称为基本可行解。

10、在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。

11、将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。

12、线性规划模型包括决策(可控)变量，约束条件，目标函数三个要素。

13、线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。

14、线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。

15、线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解16、在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。

17、求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。

18、19、如果某个变量Xj为自由变量，则应引进两个非负变量Xj , Xj,同时令Xj=Xj- Xj。

20、表达线性规划的简式中目标函数为ijij21、、(2、1 P5))线性规划一般表达式中，aij表示该元素位置在二、单选题1、如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m行解的个数最为_C_。

′〞′A、m个B、n个C、CnD、Cm个2、下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是A mn3、线性规划模型不包括下列_ D要素。

《运筹学》试题及答案

《运筹学》试题及参考答案一、填空题（每空2分，共10分）1、在线性规划问题中，称满足所有约束条件方程和非负限制的解为可行解。

2、在线性规划问题中，图解法适合用于处理变量为两个的线性规划问题。

3、求解不平衡的运输问题的基本思想是设立虚供地或虚需求点，化为供求平衡的标准形式。

4、在图论中，称无圈的连通图为树。

5、运输问题中求初始基本可行解的方法通常有最小费用法、西北角法两种方法。

二、（每小题5分，共10分）用图解法求解下列线性规划问题：1）max z =6x 1+4x 2⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≤+≤+0781022122121x x x x x x x ，解：此题在“《运筹学》复习参考资料.doc ”中已有，不再重复。

2）min z =－3x 1+2x 2⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≤-≤-≤+-≤+0,137210422422121212121x x x x x x x x x x 解：可行解域为abcda ，最优解为b 点。

由方程组⎩⎨⎧==+02242221x x x 解出x 1=11，x 2=0⑴⑵⑶⑷⑸⑹、⑺∴X *=⎪⎪⎭⎫⎝⎛21x x =（11，0）T∴min z =－3×11+2×0=－33三、（15分）某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需要A 、B 、C 三种资源，每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示：AB C 甲94370乙46101203602003001）建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型；（5分）2）用单纯形法求该问题的最优解。

（10分）解：1）建立线性规划数学模型：设甲、乙产品的生产数量应为x 1、x 2，则x 1、x 2≥0，设z 是产品售后的总利润，则max z =70x 1+120x 2s.t.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤+≤+≤+0300103200643604921212121x x x x x x x x ，2）用单纯形法求最优解：加入松弛变量x 3，x 4，x 5，得到等效的标准模型：max z =70x 1+120x 2+0x 3+0x 4+0x 5s.t.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=≥=++=++=++5,...,2,1,03001032006436049521421321j x x x x x x x x x x j 列表计算如下：四、（10分）用大M 法或对偶单纯形法求解如下线性规划模型：min z =5x 1＋2x 2＋4x 3⎪⎩⎪⎨⎧≥≥++≥++0,,10536423321321321x x x x x x x x x 解：用大M 法，先化为等效的标准模型：max z /=－5x 1－2x 2－4x 3s.t.⎪⎩⎪⎨⎧=≥=-++=-++5,...,2,1,010********214321j y x x x x x x x x j增加人工变量x 6、x 7，得到：max z /=－5x 1－2x 2－4x 3－M x 6－M x 7s.t⎪⎩⎪⎨⎧=≥=+-++=+-++7,...,2,1,010*********2164321j x x x x x x x x x x x j大M 法单纯形表求解过程如下：五、（15分）给定下列运输问题：（表中数据为产地A i 到销地B j 的单位运费）B 1B 2B 3B 4s iA 1A 2A 312348765910119108015d j82212181）用最小费用法求初始运输方案，并写出相应的总运费；（5分）2）用1）得到的基本可行解，继续迭代求该问题的最优解。