3.5确定圆的条件课时训练(含答案)

3.5确定圆的条件课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．己知O 的半径为4cm ，若5cm OA =，则点A 与O 的位置关系是（ ）

A ．点A 在O 外

B ．点A 在O 上

C ．点A 在O 内

D ．不能确定 2．若点A 在O 内，点B 在O 外，3OA =，5OB =，则O 的半径r 的取值范围是（ ）

A ．03r <<

B ．28r <<

C ．35r <<

D ．5r > 3．下列命题：①任意三点确定一个圆；②平分弦（不是直径）的直径垂直于弦；③相等的圆心角所对的弦相等；④长度相等的弧是等弧．其中真命题的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 4．如图，已知

E 是ABC 的外心，P ，Q 分别是AB ，AC 的中点，连接EP ，EQ ，分别交BC 于点

F ，D ．若10BF =，6DF =，8CD =，

则ABC 的面积为（ ）

A ．72

B ．96

C ．120

D ．144 5．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别为(1,4)，(5,4)，(1,0)，则以A 、B 、C 为顶点的三角形外接圆的圆心坐标是（ ）

A ．(3,2)

B ．(2,3)

C ．(1,3)

D ．(3,1) 6．已知O 的半径为6cm ，点P 在O 上，则OP 的长为（ ）

A ．4cm

B ．5cm

C ．6cm

D ．8cm

7．如图，AC 为边长为ABCD 的对角线，60ABC ∠=︒，点M ，N 分别从点B ，C 同时出发，以相同的速度沿,BC CA 向终点C 和A 运动，连接AM 和BN ，求APB △面积的最大值是（ ）

A ．

B ．4+

C ．1+D

8．如图，正方形ABCD 和正△AEF 都内接于⊙O ，

EF 与BC 、CD 分别相交于点G 、H ，则EF GH

的值是（ ）

A B C D ．2

9．如图，Rt △ABC 中，∠BCA ＝90°，将Rt △ABC 绕点A 按逆时针方向旋转30°得到

Rt AB C ''△，

点B '在直线AC 上，若BC ＝1，则点C 和AB C ''△外心之间的距离是（ ）

A ．1

B 1

C ．2 D

10．如图，四个水平放置正方形的边长都为4，顶点A 、B 、C 是圆上的点，则此圆的面积为（ ）

A ．72π

B ．85π

C ．100π

D ．104π

二、填空题 11．如图，ABC 中，90ACB ∠=︒，AC BC =，点D 是边BC 上任意一点，连结AD ，过点C 作CE AD ⊥ 于点E ，过点C 作CF CE ⊥，且CF CE =，连结FE 并延长交AB 于点M ，连结BF ．若四边形AMEC 的面积是8，2CE =，则四边形ABFC 的面积是________．

12．如图，在平面直角坐标系中，过点()()()1,2,3,2,4,1A B C 作一圆弧，则该弧所在圆的圆心坐标为________．

13．如图．在△ABC 中，∠A ＝60°，BC ＝5cm ．能够将△ABC 完全覆盖的最小圆形纸片的直径是__________cm ．

14．如图，ABC 中，AB AC =，AD 是BAC ∠的平分线，EF 是AC 的垂直平分线，交AD 于点O ．若3OA =，则ABC 外接圆的面积为______．

15．已知ABC ∆内接于⊙O ，连接,,OA OB OC ，若::1:4:3OAC OBA OCB ∠∠∠=，则ACB =∠__________．

16．半径为O 是锐角三角形ABC 的外接圆，AB =AC ，连接OB 、OC ，延长CO 交弦AB 于点D ． 若△OBD 是直角三角形，则弦BC 的长为_______________．

三、解答题

17．如图，已知ABC ∆．

（1）用无刻度的直尺、圆规作ABC ∆的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹)． （2）若110BAC ︒∠=，在ABC ∆的外接圆中，仅用无刻度的直尺能画出的不同度数的圆周角有 (写度数)．

18．已知四边形ABCD ，用无刻度的直尺和圆规完成下列作图．（保留作图痕迹，不写作法）

（1）如图①，连接BD ，在BC 边上作出一个点M ，使得AMD ABD ∠=∠； （2）如图②，在BC 边上作出一个点N ，使得AND A ∠=∠．

19．回答下列问题：

（1）计算：2-2

1

tan 60sin 452cos302︒-︒-︒+()

（2）如图，Rt ABC 中，90ABC ∠=︒，请用尺规作图求作P ，使点P 在BC 上且使P 与AC AB ，都相切．（不写作法，保留作图痕迹）

20．如图，已知四边形ABCD 是矩形，AC 为对角线．

（1）把△ABC 绕点A 顺时针旋转一定角度得到△AEF ，点B 的对应点为E ，点C 的对应点F 在CD 的延长线上，请你在图中作出△AEF ．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，求证：B ，D ，E 三点共线．

参考答案1．A

2．C

3．B

4．B

5．A

6．C

7．D

8．C

9．B

10．B

11．18

12．（2，0）

13．

．

3

14．9π

15．45或30．

16．10

17．（1）见解析；（2）70︒、110︒

【详解】

解：(1) 如图的圆为所求作