电力系统分析例题

第六章习题

6-1某输电系统的等值电路如图所示。已知电压V1=115kV维持不变。负荷有功功率P LD=40MW 保持恒定，无功功率与电压平方成正比，即2

2

)

110

(

V

Q

Q

LD

=。试就Q0=20Mvar两种情况按无功功率平衡的条件确定节点2的电压V2。

V1

1

2

V2

X=40ΩP+jQ

P LD+jQ LD 解：

用式5-15计算线路送到节点2的无功功率为

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

1

025

.0

1600

2656

.8

40

40

40

115

V

V

V

V

X

V

P

X

V

V

Q

-

-

=

-

-

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

=

-

-

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

=

两种情况下负荷的无功功率分别为

2

2

)1(110

20⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

=

V

Q

LD

和

2

2

)2(110

30⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

=

V

Q

LD

由此可列出下表

可得：当Q 0=20Mvar 时，V 2=107kV ； 当Q 0=30Mvar 时，V 2=103.7kV

6-2 某变电所由阻抗为4.32+j10.5Ω的35kV 线路供电。变电所负荷集中在变压器10kV 母线B 点。最大负荷8+j5MVA ，最小负荷4+j3MVA ，线路送端母线A 的电压在最大负荷和最小负荷时均为36kV ，要求变电所10kV 母线上的电压在最小负荷与最大负荷时电压偏差不超过±5%，试选择变压器分接头。变压器阻抗为0.69+j7.84Ω，变比为35±2×2.5%/10.5kV 。 解：

变压器阻抗与线路阻抗合并得等值阻抗

Ω+=+=)34.1801.5(j jX R Z

线路首端输送功率为

MVA

j j j jQ P S A A A 33.636.8)34.1801.5(35

25

6458)(2

max max +=++++=+= MVA

j j j jQ P S A A A 37.31.4)34.1801.5(35

9

1634)(2

min min +=++++=+= B 点折算到高压侧电压：

kV V B 6.3136

34

.1833.601.536.836max =⨯+⨯-='

kV V B

7.3336

34.1837.301.51.436min =⨯+⨯-='

按调压要求10kV 母线电压在最大负荷时不低于9.5kV 和最小 负荷运行不高于10.5kV ，则可得分接头：

kV V V V V N B B 9.345.1010

95.06

.312max max max =⨯⨯=⨯'=

kV V V V V N B B 7.335.1010

05.17

.332min min min =⨯⨯=⨯'=

取平均值：

kV V V V t 3.342

min

max =+=

选择变压器最接近的分接头

%2%1001353.34-=⨯⎪⎭

⎫

⎝⎛- 所以选-2.5%分接头，即

kV V t 125.3435975.035)025.01(=⨯=⨯-=

按所选分接头校验10kV 母线的实际电压

kV V B 72.9125.345

.106.31max =⨯

=

电压偏移=%8.21010

72.9-=-

kV V B 37.10125.345

.107.33min =⨯=

电压偏移=%7.31010

375.10=-

可见，10kV 母线上的电压在最小负荷与最大负荷时电压偏差不超过±5%，因此所选变压器分接头满足调压要求。

————————————————————————————————————— *变* ：

如果例5-2变电所10千伏母线电压为1.05*10kV ，所需分接头电压：

kV V t 6.315.1010

05.16

.31max =⨯⨯=

分接头位置为：

%7.9135

6

.31-=- 最小负荷时kV V B

7.33min ='，要求10kV 母线电压为10kV ，所需分接头电压： kV V t 4.355.1010

7

.33min =⨯=

分接头位置：

%2.1135

4

.35=- 选择35+（2~-4）*2.5%/10.5kV 或35+（3~-5）*2%/10.5kV 有载调压变压器都能够满足调压要求。

6-3 一升压变压器，其归算至高压侧的参数、负荷、分接头范围如图，最大负荷时高压母