桥梁荷载横向分布系数的各种计算方法综述.

桥梁荷载横向分布系数的各种计算方法综述

姓名：XXX学号：50XXXXXXX3

摘要：公路桥梁荷载横向分布有多种计算模型，其中比较实用的有：1）杠杆原理法；2）偏心压力法、修正偏心压力法；3）铰接板（梁）法；4）刚接板（梁）法等。这些理论方法有各自的适用范围，应按具体情况选用适当的方法来运用。

关键词：混凝土简支梁桥；荷载横向分布系数；影响线；影响因素

1引言

随着国民经济的发展，对交通的需求日益提高，众多的高速公路及城市快速干道相继修建。公路桥梁上行驶车辆的轴重加重、速度提高，车流密度也相应提高。使之在设计过程中如何确保桥梁结构在使用寿命期限内的安全性，准确计算各片梁所需承担的最大活载弯矩就显得尤为重要。特别是对于中小跨多片梁型的桥梁，当跨数较多时，用测试横向分布状态的方法对桥梁运营状态进行评价，具有简洁、实用、可靠等优点，具有较高的推广价值。

所谓荷载横向分布系数（Lateral Distribution Factor of Live Load）是指公路车辆荷载在桥梁横向各主梁间分配的百分数。普通简支桥梁中它和各主梁间的联结方式（铰接或刚接），有无内横梁及其数目，断面的抗弯刚度和抗扭刚度，以及车辆荷载在桥上的位置等有关。它是一个复杂的空间结构问题，在桥梁设计中常简化为平面问题而引用荷载横向分布系数。[1]目前广泛采用的是利用主梁的纵向影响线和它的荷载横向分布影响线相结合的方法，荷载横向分布系数是在荷载横向分布影响线的基础上按荷载的最不利位置布载，并将荷载位置相应的影响线竖标值求和得到的最后数值结果。对于混凝土简支梁桥，荷载横向分布系数的影响因素主要有桥粱跨度(Z)、主梁间距(S)、桥面板的厚度(t0)、主梁刚度(K0)、横隔梁(板)的数量及位置、车载类型及布栽位置、车辆间距、栏杆及横跨比等。[2][3][4][9]

2计算方法及其适用范围

荷载横向分布理论在桥梁设计中占有重要地位。目前桥梁荷载横向分布系数常用的计算

方法主要有杠杆原理法、偏心压力法（修正偏心压力法）、铰接板（梁）法、刚接梁法和比拟正交异性板法（G-M法）等。下面对这些方法逐一进行介绍和分析。

1）杠杆原理法

忽略主梁之间横向结构的联系作用，即假设桥面板在主梁梁肋处断开，而当作沿横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁来考虑。

图一杠杆法计算实例

假定荷载横向分布影响线的坐标为η，车辆荷载轴重为P，轮重为P/2，将车辆荷载按最不利情况加载，则分布到某主梁的最大荷载为

P’max＝Σ(P/2)·η＝(1/2×∑η)·P（1）

根据荷载横向分布系数的定义可知，式（1）的1/2∑η即为车辆荷载的横向分布系数。《桥规》（JTG D60）中规定，车道荷载横向分布系数按车辆荷载横向分布系数计，因此，因此，两者可统称为汽车荷载横向分布系数，其值为

m oq＝1/2∑ηq（2）

同理可得人群荷载横向分布系数为

m or＝ηr(3)

式（2）（3）中：

m o——按杠杆原理法计算的荷载横向分布系数；

脚标q和r——分别指汽车和人群荷载；

ηq和ηr——汽车车轮和每延米人群荷载集度对应的荷载横向分布影响线坐标。

杠杆原理法适用于荷载位于靠近主梁支点时的荷载横向分布计算。此时，主梁的支承刚度远大于主梁间横向联系的刚度，荷载作用于某处时，基本上由相邻的两根梁承担，并传递给支座，受力特性与杠杆原理法接近。此外，该法也可以用于双主梁桥，或者横向联系很弱的无中间横格梁的桥梁。

2）偏心压力法

基本假定是：一，在车辆荷载作用下，中间横隔梁可近似地看作一根刚度无穷大的刚性梁，横梁全长呈直线变形；二，忽略主梁的抗扭刚度，即不计入主梁对横隔梁的抵抗扭矩。

计算原理：设单位竖向集中荷载P＝1作用在离截面扭转中心O的距离为e处，各片主梁的抗弯刚度I i、主梁间距a i都各不相等。下面分析荷载在各片主梁上的横向分布情况。

由于假定横梁是刚体，所以可以按刚体力学关于力的平移原理，将荷载P移到中间主梁上，用一个作用在扭转中心（中心主梁）上的竖向力P和一个作用于刚体上的偏心力矩M＝P·e＝1·e代替。偏心荷载的作用应为P和M作用的叠加。

①中心荷载P＝1的作用。

R‘i＝I i/(∑I i)(4)

②偏心力矩M＝P·e＝1·e的作用。

R”i＝ea i I i/(∑a i2I i)(5)

③偏心荷载P＝1产生的总作用力。偏心荷载P作用于k号梁时，在i号梁上产生的总作用力，即i号主梁所分配到的荷载，等于上诉两种情况的叠加，即

R ik＝R‘ik＋R”ik＝I i/(∑I i)±a i a k I i/(∑a i2I i)(6)

④求荷载横向分布系数m。

ηki＝R ki＝1/n±a k a i/(∑a i2)(7)

式（6）（7）中，当e和a i位于同一侧时，第二项取正号，反之则取负号。

用偏心压力法计算荷载横向分布适用于桥上具有可靠的横向连接，且桥的宽跨比B/L 小于或接近0.5的情况时（一般称为窄桥）的跨中区域的荷载横向分布影响线。偏心压力法具有概念清楚、公式简明和计算方便等优点。

3）修正偏心压力法

在偏心压力法的推导中由于作了横隔梁近似绝对刚性和忽略主梁抗扭刚度的两项假定，这就导致了边梁受力偏大的计算结果。因此，在实用计算中有按偏心压力法求得的边梁最大横向分布系数乘以0.9加以折减的方法。为了弥补偏心压力的不足，国内外也广泛地采用考虑主梁抗扭刚度的修正偏心压力法，引入一个抗扭修正系数β。这一方法既不失偏心压力的优点，又避免了结构偏大的缺陷，因此修正偏心压力法是一个具有较高实用价值的近似方法。【5】

对于简支梁桥，若主梁截面均相同，即I i＝I，I Ti＝I T，则

ηki＝R ki＝1/n±β·a k a i／(∑a i2)（8）

其中

β＝1／[1＋nl2G c I T／﹙12E c I∑a i2﹚](9)

由式（9）可以看出，当桥梁宽度一定时，随着跨度增大，β减小。即抗扭刚度对横向分布系数的影响增大。

根据《桥规》（JTG D62），式（9）中混凝土的剪变模量G c可取0.4E c；对于由矩形组合而成的梁截面，如T型或I字形梁，其抗扭惯矩I T近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即