最简二次根式和二次根式的混合运算练习

最简二次根式和二次根式的混合运算练习

1.把下列二次根式化成最简二次根式 (1) 852

x y (2)

27923

x x -

(3) a a b

11

22

- (4)

3253

6

x a x a x

-

2.已知两个最简二次根式x a

+22和21x a b ++是同类二次根式，

求a 、b 、x 的值。

3.计算或化简下列各式 (1) 183833250++-

(2) 151220544

5

45+-+ (3) 2253536222a a b a a b -+-

(4) 12469212x x x x x x

+-

(5) 241222318

6-+--()()

(6) (.)(.)4052

1

3

4012512---

(7) 1232200022

22

23y x y xy y x xy y x x y -⎛⎝ ⎫⎭⎪--⎛⎝ ⎫⎭

⎪⎪.

(8) ab a b b a a b b

a

-

-+++2

(9) ()()252520002000+⋅-

(10)

()()a b a b +--33

(11) ()()22263a b ab a b ++÷+

(12) ()()7327332

2-+--

4.计算或化简下列各式 (1) 1321212

31

++--+

(2) 17431

743

++

-

(3) ()37273

73

2-+

+- (4) a a a a a a a a --+-+

+---222211

11

(5) 132221213232

++++-⎛⎝ ⎫⎭

⎪⋅-()

5 ()()626151032-+-÷-

6 323

32232-+-+()()

7 3122135

325

()()+++-+-

8 5626525265

6511

--+-+

++-()()

9 2322322232223

+⋅++⋅+++⋅-++

10.已知x

=

-+3131，y =+-3131

求x y 22

5+-的值。

分式与根式计算练习

1 (

b

2a2

)3÷(

2b2

3a

)0×(－

b

a

)－2 2 (

x2

x－2

＋

4

2－x

)÷

x＋2

2x

3 8－4

2

＋12 4 (32－23)2

5

x

x＋y

－

y

y－x

＋

2xy

x2－y2

6

x2－1

x2＋4x＋4

÷(x＋1)·

x2＋3x＋2

x－1

7 20＋5

5

－

1

3

·12

8 4b a

b

＋

2

a a

5b3－3ab (

1

ab

＋4ab)

分式与根式应用题

１、某人在环形跑道上跑步，共跑两圈，第一圈的速度是 x 米/分

钟，第二圈的速度是米/分钟（x＞），则他平均一分钟跑的路程

是多少？

２、若菱形的两条对角线的长分别为 32＋23和 32－23，

求菱形的面积。

３、如图，是某住宅的平面结构示意图，图中标明了有关尺寸（墙

体厚度忽略不计，单位：m），房主计划把卧室以外的地面都铺上地

砖，如果他选用的地砖的价格是 a 元/m2，则买砖至少需要多少元？

若每平方米需砖 b 块，则他应该买多少块砖？（用含 a，x，的代

数式表示）。

六、（10分）某同学作业本上做了这么一道题：“当 a

时，试

求 a＋

a2－2a＋1的值”，其中是被墨水弄污的，该同学所

求得的答案为

1

2

，请你判断该同学答案是否正确，说出你的道理。

y y

y