奥数试卷 乘除法算式谜

乘除法算式谜

[问题一] 在右面的□里填上合适的数字。

分析 因为积的个位是6，那么两个因数个位相乘的积的个位也是6；

一个因数十位上是6，如果它与比1大的数相乘，所得的积肯定是三位数， 但两次乘得的积都是两位数，那另一个因数的十位和个位都只能填1。

解答

[试一试]

1．在下面的□里填上合适的数字。

2. 在下面的□里填上合适的数字。

[问题二]下列算式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数

字。它们各代表什么数字时算式成立。

分析

（1）由积的个位是2，一个因数是3，推出另一个因数的各位数“杯”是4。

（2）4×3＝12，在积的个位上写2，向十位进1，因为积的十位数“杯”为4，所以“金”×3的积的个位数是3，由此“金”是１。

（3）“金”是1，积的百位数为1，所以“庚”×3的积的末位数应是1，由此“庚”是7。

（4）7×3＝21，在积的百位上写1，向千位进2，因为积的千位数为7，所以“罗”×3的积的末位数应是5，由此“罗”是5。

（5）由积的万位数“罗”是5，可推得“华”为8。

解答

华＝8，罗=5，庚=7，金=1，杯=4。

[试一试]

1.下面算式中的a、b、c、d这四个字母各应代表什么数字？

2．下式中“数学俱乐部”分别代表哪些数字？

[问题三]右面的乘法算式中，算、式、谜各代表一个互不相同的数字。它们

各代表什么数字时算式成立。

想：由算式谜×谜=□□□谜，可知谜不等于1或0，因此移只等于5或6。（1）若谜=5，由于算式谜×算的乘积是三位数，所以“算”不大于3，且算式谜×算的乘积的百位上的数字大于等于3小于等于5，所以算=2。由于算式谜×式=□□5，可知式是奇数，且小于5。（2）若谜=6，同理，算式谜×算的乘积的百位上的数字，必须大于等于4且小于等于6，所以算=2，由于2式6×式=□□6，所以式=1，但216×216=46656，不符合题意。

解：如右图。

答：当算=2，式=3，谜=5时，算式成立。

[试一试]

1．在下面的乘法算式中，七、巧、板各代表一个互不相同的数字。它们各

代表什么数字时算式成立？

2．算式中的不同的汉字各代表哪个数字？

[问题四]在右面的□中填上适当的数字。

想：由商的十位乘6□□得□□7，可知商的十位是1，除数的个位是7，商的十位与除数乘积的最高位是6；又由商的个位乘6□7得□□61，可知商的个位是3，除数的十位是8，这个积是2061。由此可得完整的除法算式。

解：

[试一试]

1．在方框中填上合适的数字。

2．在下面式子中的□内填入适当的数字，使除法算式成立。

[练一练]

1．在下面的□里填上合适的数字。

2．算式中的每个汉字各代表哪个数字？

3．在下面的乘法算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，求每个汉字代表什么数字？

团团×圆圆=和和美美

4．确定下面的右图的式子中各汉字代表的数字，使算式成立。

5．请在下面的□里填上适当的数字，使算式成立。

6．请在下面的□里填上适当的数字，使算式成立。

7．请在下面的□里填上适当的数字，使算式成立。

8．下面算式中汉字或字母分别代表不同的数字，请将汉字或字母还原成数字。

9．请在下面的□里填上适当的数字，使算式成立。

10．相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。算式中的汉字分别代表什么数字？

[挑战题]

1．在乘法算式中，每个□要填一个数字；每个汉字表示一个数字，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。那么，这个乘法算式的乘积是多少？

2．下面的除法中，不同的汉字代表不同的数字。问“明天更美好”代表的五位数是多少？