《工程问题》教学设计
七年级数学上册《工程问题》教案、教学设计
4.通过课后实践作业，让学生将所学知识运用到实际生活中，提高学生的动手操作能力和实践能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的热情，增强学生学习数学的自信心。
2.培养学生面对问题时，勇于挑战、积极思考的良好品质，提高学生解决问题的耐心和毅力。
2.解决工程问题时，学生容易忽视约束条件，导致解题偏差。
3.学生在运用方程解决工程问题时，对等量关系的把握不够准确。
（教学设想）
1.针对教学重点，设计具有实际情境的问题，引导学生发现数量关系，建立数学模型。
-通过生活中的实例，如家庭装修、农田灌溉等，让学生体验工程问题的实际背景，激发学生探究的兴趣。
2.选做题：
-探究题：选择一个实际工程问题，如家庭装修预算分配、农田灌溉方案设计等，进行深入探究，要求学生结合实际情况，提出解决问题的方案，并在方案中体现数学模型和计算过程。
-拓展题：研究不同工程问题中的数量关系和解决方法，总结规律，撰写一篇关于工程问题解决策略的小论文。
作业要求：
1.学生在完成作业时，应认真思考，独立完成，尽量避免抄袭现象。
-鼓励学生将所学知识应用到生活中，提高学生的数学应用能力。
5.教学评价多样化，关注学生的全面发展。
-采用课堂提问、课后作业、小组讨论等多种评价方式，全面了解学生的学习情况。
-注重过程性评价，关注学生在解决问题过程中的思维方法和策略，培养学生的自主学习能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：通过一个生活中的实例，如学校组织的一次植树活动，向学生展示工程问题的实际背景。提出问题：“如果我们需要在一个上午完成100棵树的种植任务，现有30名学生，每个学生平均种植多少棵树才能完成任务？如果种植速度不同，又将如何分配任务？”
人教版六年级上册《工程问题》教学设计及反思
人教版六年级上册《工程问题》教学设计及反思一. 教材分析《工程问题》是人教版六年级上册数学的一章内容，主要让学生理解并掌握工程问题的解题方法，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
本章内容主要包括：理解工作量、工作效率、工作时间的关系，掌握工程问题的解题步骤，能够运用相关知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于比例、分数等数学概念有一定的理解。
但学生在解决实际问题时，往往缺乏条理性和逻辑性。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解并掌握工程问题的解题方法，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.让学生理解工作量、工作效率、工作时间之间的关系。
2.让学生掌握工程问题的解题步骤。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.工程问题的解题步骤。
2.工作量、工作效率、工作时间之间的关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解并掌握工程问题的解题方法。
2.案例教学法：通过典型 cases，让学生学会运用相关知识解决实际问题。
3.小组合作学习：培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作与教学内容相关的PPT课件。
2.教学素材：收集一些实际问题，作为教学案例。
3.学习任务单：为学生提供学习任务单，帮助学生梳理学习内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活情境，引出工程问题的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一些典型 cases，让学生观察、分析，引导学生理解工作量、工作效率、工作时间之间的关系。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，运用所学知识解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何运用工程问题的解题方法解决实际生活中的问题？让学生分享自己的见解。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调工程问题的解题步骤和关键点。
人教版数学七年级上册《工程问题》教学设计
人教版数学七年级上册《工程问题》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册《工程问题》是学生在学习了整数、分数、代数等基础知识后，进一步引导学生将实际问题抽象为数学模型，运用数学知识解决实际问题的章节。
本节内容主要包括工程问题模型的建立、工作效率、工作时间和工作总量三者之间的关系，以及应用这些知识解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握工程问题的解题方法，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对代数知识有一定的了解。
但是，学生对工程问题的理解还不够深入，需要通过实例和练习来逐步提高。
此外，学生可能对工作效率、工作时间和工作总量之间的关系有一定的困惑，需要通过具体例子和实际操作来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握工程问题的基本模型，理解工作效率、工作时间和工作总量三者之间的关系，能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生学会将实际问题抽象为数学模型，培养学生的数学抽象能力。
3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：工程问题的基本模型，工作效率、工作时间和工作总量三者之间的关系。
2.难点：如何将实际问题抽象为工程问题模型，以及运用模型解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入工程问题，让学生在具体的情境中感受和理解工程问题的实质。
2.引导发现法：教师引导学生观察、分析实例，发现工程问题的解题规律。
3.练习法：通过大量的练习题，巩固学生对工程问题的理解和应用能力。
六. 教学准备1.教材：人教版数学七年级上册。
2.课件：制作相应的课件，用于辅助教学。
3.练习题：准备一些相关的练习题，用于课堂练习和课后巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如修路、植树等，引出工程问题，让学生感受工程问题的实际意义。
2.呈现（10分钟）展示教材中的例题，引导学生观察、分析，发现工程问题的解题规律。
《工程问题》教学设计
《工程问题》教学设计《工程问题》教学设计1教学目标1．理解工程问题的数量关系，掌握工程问题的特征，分析思路及解题的方法．2．能正确熟练地解答这类应用题．3．培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题．教学重点理解工程问题的数量关系和题目特点，掌握分析、解答方法．教学难点理解工程问题的数量关系．教学过程一、复习旧知．（一）解答下面应用题1．挖一条水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？列式：1005＝20（米）2．挖一条水渠，用5天挖完，平均每天挖全长的几分之几？列式：教师提问：上面这两道题研究的是哪三种的关系？已知什么，求什么？学生回答：上面两道题研究的是工作总量，工作时间和工作效率的三量关系，已知工作总量和工程时间，求工作效率．3．挖一条水渠100米，平均每天挖20米，几天可以挖完？列式：10020＝5（天）4．挖一条水渠，每天挖全长的，几天可以挖完？列式：（天）师生小结：上面3、4两题研究的是工作总量、工作效率和工作时间问题．已知工作总量，工作效率求工作时间．二、探索新知．（一）教学例9．例9．一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？1．教师提问：（1）用我们学过的方法怎样分析？怎样解答？30（3010＋3015）＝6（天）（2）把上题的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答？60（6010＋6015）＝6（天）90（9010＋9015）＝6（天）24（2410＋2415）＝6（天）（3）通过计算，你发现了什么？（结果都相同）（4）为什么结果都相同呢？工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变；工作效率是用工作总量工作时间得到的，所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的．因此它们的商也就是工作时间不变．）（5）去掉具体的数量，你还能解答吗？把这段公路的长看作单位1，甲队每天修这段公路的，乙队每天修这段公路的．两队合修，每天可以修这段公路的（）列式：2．教师：这就是我们今天学习的新知识．（板书课题：工程问题）3．归纳总结．4．小组讨论：工程问题有什么特点？工作总量用单位1表示，工作效率用来表示数量关系：工作总量工作效率（和）=工作时间5．练习．（1）一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做要30天完成，如果两队合作，每天完成这项工程的几分之几？几天可以完成？（2）加工一批零件，甲单独用12小时，乙单独做用10小时，丙单独做用15小时．甲、丙两人合作，多少小时完成？甲、乙、丙三人合作多少小时可以完成？三、巩固练习．（一）选择正确的算式．一堆货物，甲车单独运4小时可以完成，乙车单独运6小时可以完成，现在由甲、乙两车合运这批货物的，需要多少小时？正确列式是（）．四、归纳总结．今天我们这节课学习了新的分数应用题-工程应用题．其解答特点是什么？（工作总量工作效率和=合作时间）工程应用题的结构特点是什么？（把工作总量看作单位1，工作效率用表示．）工程应用题还有很多变化，以后我们继续学习．五、板书设计工程问题例9．一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？30（3010＋3015）＝6（天）一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？（天）特点：工作总量：1工作效率：工作总量工作效率＝工作时间工作总量工作效率和＝合作时间教案点评：该教学设计的特点是新旧知识联系紧密，重点突出。
《工程问题》教学设计含教学反思
《工程问题》教学设计含教学反思教学目标：1、学生经历用多种方法解决与工程问题有关的实际问题，理解并掌握把工作总量看作单位"1"的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。
2、通过猜想验证、合作交流、反思总结等多种学习活动使学生经历从具体数量关系到利用抽象关系解决问题的完整过程,促进学生思维经验的积累和思维水平的提升。
3、激发学生的问题意识,使学生体会数学与生活的密切联系,培养学生检验的习惯。
重点难点：教学重点：利用假设法、单位“1”法等多种策略，解决工程问题。
教学难点：理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。
前测反馈：教学过程：一、创设情境，设疑导入李老师从乐清到学校的必经之路象白路又修路了！村委会决定要重新修整道路，现在有两个工程队，甲队单独修10天完成（速度快），乙队单独修15天完成（质量高）。
（ppt出示。
）1、假如你是村长的话，你会把这项工程承包给谁？为什么？2、这条路每天都有很多车辆通过，所以村长想要尽快修完，你有没有什么好的建议？（合修）3、如果两队同时修，几天能修完？谁来试着猜一猜，你觉得几天完成？预设：10天，12天，6天等。
4、你能根据图中的生活情境，编一道完整的数学问题吗？（课件出示）修一条路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。
如果两队同时修，几天能修完？【设计意图】通过身边的情境入手，将教材中的12天和18天改为10天和15天，将合作天数简化为整数的形式，让学生自主出题，再一同解决问题。
同时，通过时间天数的估计让学生经历估算的意识，能根据真实情境判断合理的答案范围。
二、猜想验证，合作探究（一）理解题意，发现困难思考1：请同学们读一读题，说一说已知什么？未知什么？生：甲、乙两队单独修路的天数已知，但同时工作每天修多少不知道。
思考2：解决这道题你遇到了什么困难?生：不知道这条路的全长。
思考3："甲10天修完"在图中可以怎样表示?每段表示甲每天修全长的( )。
工程问题教学设计一等奖
工程问题教学设计一等奖1、工程问题教学设计一等奖教学目标1.认识工程问题的特点，理解工作总量可以用单位1来表示。
工作效率可以用单位时间内完成工作量的几分之一来表示。
2.理解掌握工程问题的数量关系和解答方法。
3.培养学生利用已有的知识分析解答新问题的能力。
教学重点和难点学会怎样用单位1表示工作总量，以及用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。
掌握工程问题的解答方法。
教学过程（一）复习准备1.以前我们学过做工问题，谁还记得做工问题涉及到哪三种量？（工作总量、工作时间、工作效率）它们之间有什么关系呢？生口述，教师出示投影：工作总量=工作效率工作时间工作效率=工作总量工作时间工作时间=工作总量工作效率2.一条水渠长120米，5天修完，平均每天修多少米？依据三量关系，这道题已知什么？求什么？怎样列式？（1205=24（米））24表示什么？（工作效率）之几。
它们都是用工作量工作时间得到的。
）工作效率既可以是具体数量，也可以用单位时间内完成的占全部工作量的几分之一来表示。
（二）学习新课1.出示例10。
例10 一段公路和长30千米。
甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天完成？2.分析解答。
（1）读题，思考，列式，解答，做在练习本上。
（2）说说你是怎样列式的？30（3010＋3015）根据什么列式？（工作总量工作效率和=工作时间）3010求的是什么？3015求的是什么？这两个商加起来，得到的`是什么？（甲队和乙队的工效和。
）再用30除以它们的和得到的是什么？（合修所用的工作时间。
）（3）板书解答过程：30（3010＋3015）=30（3＋2）=305答：两队合修6天可以完成。
3.变换题中的条件再分析解答。
（1）把30千米改为40千米、45千米、500千米、10千米、2千米。
请你们以小组为单位，每一组选择一个数据解答出来。
（2）谁能说说你们组选择的工作量是多少米？解答的结果是多少？每一组推选一名同学回答，结果都是6天。
《工程问题》教学设计(精选6篇)
《工程问题》教学设计（精选6篇）《工程问题》教学设计篇1:郭建芬教学内容：第十一册79页例9（第一教时）教学目的：1.使同学熟悉工程问题的结构特点，把握它的数量关系、解题思路和解题方法，并能正确地解答工程问题的基本题。
2.培育同学解题的迁移力量，以及数学思维力量。
教学预备：投影片若干张教学过程：一、导入：今日，老师让每位同学当公司经理，看哪位经理最精明。
出示：假如你是某工程队的经理，要修一段路，现有甲、乙两个工程队，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。
你想承包给哪个队？为什么？（同学分组争论，派代表发言）生1：给甲队做，由于他完工时间比乙队少，……师：仅考虑时间少行吗？生2：给乙队做，虽然他时间较长，可能修路质量好，……师：有没有更好的方案呢？生3：由甲乙两队合做，完工时间更短，可让两队优势互补，……师：若甲乙两队合做，猜猜看，大约需要几天完工？生1：小于10天，但大于5天。
生2：6天，可假设一段路长120千米，……师：我们不妨计算一下，详细是几天？[从实际事例入手，同学成为“经理”，突出了学习的主动性。
选择的素材紧密联系本课时的内容，同学在探讨解决问题的同时，爱好盎然地进入学习新知的预备状态。
]二、教学例91. 出示例9：一段大路长30千米（60千米）[用黑卡纸盖住]，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天修完？师：各位“经理”算一算，几天完成呢？[同学们谈论纷纷，跃跃欲势，都想当个精明的“经理”。
]同学汇报计算的方法：30÷（30÷10+30÷15）=6（天）（板书）师：请你说说每步计算的含义。
老师依次对应板书“甲的工效”“乙的工效”“工作总量”“合做时间”并小结数量关系式：工作总量÷工作效率和=合做时间师：假如把30千米改成60千米，其他条件不变，合做时间是多少呢？（揭去黑卡纸）[同学们思索片刻，纷纷举手]生：60÷（60÷10+60÷15）=6（天）（板书）师：认真比较这两道题，你发觉了什么？生1：合做时间都是6天。
工程问题教案设计方案
工程问题教案设计方案一、教学目标1. 知识目标1) 了解工程问题的基本概念和特点；2) 掌握工程问题的解决方法；3) 熟悉工程问题的相关技术和工具。
2. 能力目标1) 能够分析并解决工程问题；2) 能够运用相关技术和工具处理工程问题；3) 能够在实际工程项目中应用所学知识和技能。
3. 情感目标1) 增强学生对工程问题的兴趣和热情；2) 培养学生良好的合作意识和团队精神；3) 培养学生勇于挑战和解决问题的勇气。
二、教学内容1. 工程问题的概念和特点1) 工程问题的定义和范围；2) 工程问题的分类和特点；3) 工程问题与解决方法的关系。
2. 工程问题的解决方法1) 数学模型和优化方法；2) 模拟和仿真技术；3) 专业软件和工具的运用。
3. 工程问题的相关技术和工具1) 工程测量技术；2) 工程设计技术；3) 工程施工和管理技术。
三、教学方法1. 理论教学1) 通过讲授、讨论和案例分析，使学生掌握工程问题的基本概念和特点；2) 引导学生了解工程问题的解决方法，并掌握相关技术和工具的使用。
2. 实践教学1) 组织学生参与工程项目实践，让学生亲身体验工程问题的解决过程；2) 引导学生运用所学知识和技能，解决实际工程问题，培养学生的动手能力和实践能力。
3. 讨论交流1) 定期组织学生展开讨论交流，分享工程问题的解决经验和方法；2) 鼓励学生提出问题和疑惑，促进学生之间的交流和互动。
四、教学要求1. 学生要求1) 具备扎实的数学和理论基础；2) 具备一定的工程实践经验；3) 具备良好的团队合作能力和沟通能力。
2. 教师要求1) 具备丰富的工程实践经验；2) 具备一定的教学经验和沟通能力；3) 热爱教育事业，积极探索和创新教学方法和手段。
五、教学安排1. 理论教学：每周一次，每次2课时，共12次；2. 实践教学：每周一次，每次4课时，共6次；3. 讨论交流：每周一次，每次1课时，共4次。
六、教学评估1. 期中考核：安排一次理论考试和一次实践考核，占总成绩的40%；2. 期末考核：安排一次综合考核，包括理论题目和实践项目报告，占总成绩的60%；3. 平时成绩：包括课堂参与度、实践表现和讨论交流情况，占总成绩的10%。
【2021教学教材】工程问题-教学设计
工程问题北京市义务教育课程改革实验教材数学第11册密云县南菜园小学赵东艳教学目标：1、在情境中逐步认识工程问题的特点，理解工程问题的数量关系，并能熟练地解答工程问题。
2、在解答一些实际问题的过程中，逐步培养学生观察、比较、类推的能力，培养学生的创新意识。
3、渗透“联系与统一”的数学思想。
加强数学与生活实际的联系，让学生体验到数学就在身边，从而对数学产生亲切感。
教学重点：掌握工程问题的数量关系及解题方法。
教学难点：理解为什么把工作总量看作单位“1”。
教学用具：课件、题纸教学过程：一、创设生活中的问题情境，揭示新课：（2分）1、情境：【课件出示】要修一条长约120千米的公路，有两个工程队竞争，甲工程队说：“包给我们，保证10天完成”；乙工程队说：“包给我们，保证15天就完成”。
如果你是工程负责人，会怎么选择？学生预测，发表想法。
师：这些方案中，你觉得哪一种最好？学生讨论并汇报，提出由两个队合修。
师小结：在学习的时候我们经常采用“合作学习”这样可以提高学习效率，在做事时采用合作的工作方式，可以提高工作效率。
合作的工作时间自然比单独做要缩短了。
二、引导学生自主探究，（一）猜测、验证，合作探究（13分）【课件出示】一条公路长120千米，甲工程队修要10天，乙工程队修要15天，现在两队合修要几天完成？1、猜测：根据现有条件，先估计一下，两队合修大概要用几天？学生猜想，发表看法。
2、验证。
（1）学生列式解答。
（2）追问：每一步算式表示的意思？师：解答这道题，根据是哪个数量关系？（根据学生回答教师板书）3、改题练习：将第一题中的“修一条120千米的公路”改为“修一条300千米的公路”和“修一条61千米的”，其余条件不变。
逐题完成。
【课件演示】（1）估计。
提问：两队合修这条路，合作的时间会不会变呢？学生发表意见。
（2）设疑： 到底怎样呢？请大家快速计算验证一下。
（3）学生计算。
（4）汇报：师板书。
4、观察思考。
（1）提问：通过刚才的解答，你发现了什么？（结果都是6天。
工程问题教案模板范文初中
工程问题教案模板范文（初中）
一、教学目标：
1. 理解工程问题的基本概念，包括工作总量、工作效率、工作时间的关系。
2. 掌握工程问题的解题方法，能够正确解答一般的工程问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二、教学内容：
1. 工程问题的基本概念和数量关系。
2. 工程问题的解题方法和步骤。
3. 实际案例分析，提高学生解决实际问题的能力。
三、教学重点与难点：
1. 教学重点：掌握工程问题的解题方法，能够正确解答一般的工程问题。
2. 教学难点：理解工作总量、工作效率、工作时间之间的数量关系。
四、教学准备：
1. 教学投影片或课件。
2. 相关工程问题的练习题。
五、教学过程：
1. 导入：通过简单的实例引入工程问题的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解：讲解工程问题的基本概念，包括工作总量、工作效率、工作时间，并阐述它们之间的数量关系。
3. 案例分析：分析具体的工程问题案例，引导学生掌握解题步骤和方法。
4. 练习：让学生独立解决一些典型的工程问题，巩固所学知识。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置一些相关的工程问题练习题，巩固所学知识。
六、教学反思：
通过本节课的教学，学生应该能够理解工程问题的基本概念，掌握解题方法，并能够解决实际的工程问题。
教师应及时检查学生的学习情况，针对学生的弱点进行有针对性的辅导，提高学生的解题能力。
同时，注重培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，使他们在面对复杂的工程问题时能够有条不紊地解决。
工程问题教案(多应用)
教案工程问题教案一、教学目标1.让学生了解工程问题的基本概念和特点，掌握解决工程问题的基本方法。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生的团队协作能力和沟通能力。
二、教学内容1.工程问题的定义和特点2.解决工程问题的基本方法3.工程问题的案例分析4.工程问题的讨论和总结三、教学步骤1.引入工程问题的概念，让学生了解工程问题的定义和特点。
2.讲解解决工程问题的基本方法，如分析问题、设计解决方案、实施解决方案等。
3.通过案例分析，让学生了解工程问题的实际应用，并引导学生运用所学知识解决实际问题。
4.组织学生进行小组讨论，让学生就工程问题进行深入探讨，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
5.对学生的讨论进行总结，归纳出解决工程问题的有效方法，并给出建议。
四、教学评价1.通过课堂问答、作业和考试等方式，评估学生对工程问题概念和解决方法的理解和掌握程度。
2.通过小组讨论和案例分析，评估学生的团队协作能力和沟通能力。
3.收集学生的反馈意见，对教学方法和教学内容进行改进和优化。
五、教学资源1.教材：提供工程问题的相关教材，供学生学习和参考。
2.案例：提供工程问题的实际案例，供学生分析和讨论。
3.网络资源：提供相关的网络资源，供学生进行深入学习和研究。
六、教学建议1.鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的主动性和积极性。
2.引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的实践能力。
3.注重培养学生的团队协作能力和沟通能力，提高学生的综合素质。
4.及时给予学生反馈和指导，帮助学生解决问题和提高能力。
5.不断更新教学资源和方法，提高教学效果和质量。
七、教学反思通过本教案的实施，教师可以反思自己的教学方法和教学内容，评估学生的学习效果和能力提升，从而不断改进和优化教学，提高教学质量。
同时，教师也可以通过与学生的互动和沟通，了解学生的学习需求和问题，更好地满足学生的学习需求，促进学生的全面发展。
重点关注的细节：解决工程问题的基本方法解决工程问题的基本方法是本教案的核心内容，它直接关系到学生能否掌握解决工程问题的能力。
(完整版)《工程问题》教案
《工程问题》问题教学目标1．通过情境创设，理解工程问题中的数量关系，学着用图形分析问题，学会找等量关系。
2．经历“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的过程,体会数学的应用价值。
3．体会数形结合的数学方法。
重点难点教学重点：理解工程问题中的数量关系，找出等量关系列方程。
教学难点：掌握画图分析问题的方法教学设计一、复习同学们，完成一项工作，我们关注哪些数量？它们之间有怎样的数量关系？复习：工作总量＝工作效率×工作时间。
二、练习（1）一项工程，甲单独做5天完成,则他每天完成（），3天完成的工作量是（）。
若他m天完成,每天完成（）.（2）修一段路，甲工程队3天完成了15，则他们每天完成( ），需（）天完成全部工程.（3）某项工作,甲单独a天完成，乙单独b天完成，甲乙合作一天完成的工作量为（）。
（4)一项工作甲乙两人合作6天完成，每天完成几分之几？若乙单独10天完成，则甲的工作效率是（ )。
对上述等式的应用,①完成一项工作的工作总量看成单位1，工作时间5天，求工作效率。
当工作时间是字母时，工作效率求法一样。
②工作量15，工作时间是3天，求工作效率。
③工作效率之和，弄清1a b+与11()a b+的区别。
④工作效率之差。
⑤“低起点、小步子、快反馈、勤鼓励"，让学生巩固数量关系，快乐学习.三、创设情境例1,将一批会计报表输入电脑，甲单独做需要20 h完成，乙单独做需12 h完成。
①甲乙合作需几小时完成？②若由甲单独做4 h，剩下的部分由甲、乙合作完成，甲、乙两人合作的时间是多少？③由甲先做一段时间后,乙也来帮忙,两人合作3小时后，共完成全部的34，甲共工作了几小时？④由甲乙合作一段时间后，乙有事情离开，余下的工作甲又做了3小时才完成？问甲一共做了几小时？ ⑤你能用113()1201212x ++=编一道题吗？ 分析： 1、把全部的工作总量看作1。
2、则甲的工作效率为120，乙的工作效率为112。
六年级数学上册《工程问题》教案、教学设计
（二）过程与方法
1.引导学生通过观察、分析、总结，发现工程问题中的数量关系，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
2.鼓励学生合作交流，探讨解决工程问题的不同方法，提高学生的团队协作能力和沟通能力。
3.引导学生通过实际操作，将理论知识与实际应用相结合，培养学生的实践操作能力。
（1）某工厂生产一批产品，原计划每天生产200个，需要10天完成。为了满足市场需求，工厂决定提前3天完成任务，每天至少需要生产多少个产品？
（2）一项水利工程需要挖掘土方，若每天挖掘100立方米，需要20天完成。现在施工队想用15天完成任务，每天至少需要挖掘多少立方米？
（3）一辆汽车从甲地到乙地，原计划每小时行驶60公里，需要5小时到达。为了提前1小时到达，汽车每小时至少需要行驶多少公里？
4.学生根据教师的指导，进行自我检查和改正，提高解题能力。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结工程问题的特点和解决方法。
2.学生分享自己在解决问题过程中的收获和困惑，教师给予解答和指导。
3.教师强调解决工程问题的关键是找出工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，并能够灵活运用所学方法。
3.教师巡回指导，关注学生的讨论过程，给予适当的提示和建议。
4.每个小组派代表汇报讨论成果，其他小组进行评价和补充。
（四）课堂练习
1.教师设计具有层次性的工程问题练习题，让学生独立完成。
2.学生在练习过程中，教师巡回指导，关注学生的解题方法和思路，及时解答学生的疑问。
3.教师选取部分学生的解答，进行展示和评价，强调解题过程中的关键点和易错点。
3.家长要关注学生的学习情况，协助学生完成作业，并给予适当的指导和鼓励。
六年级上册数学教学设计《工程问题》人教版
六年级上册数学教学设计《工程问题》人教版一. 教材分析《工程问题》是人教版六年级上册数学的教学内容，本节课主要让学生理解并掌握工程问题的解题方法。
教材通过引入实际问题，让学生感受工程问题的实际意义，培养学生的解决问题的能力。
教材内容安排合理，由浅入深，让学生在解决实际问题的过程中，掌握工程问题的解题方法。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解决实际问题有一定的认识和理解。
但是，对于工程问题的解题方法还需要进一步的引导和培养。
在教学过程中，需要根据学生的实际情况，引导学生理解并掌握工程问题的解题方法。
三. 教学目标1.让学生理解工程问题的实际意义，培养学生的解决问题的能力。
2.让学生掌握工程问题的解题方法，能够独立解决相关的实际问题。
3.培养学生的团队协作能力，提高学生的解决问题的效率。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握工程问题的解题方法。
2.难点：如何引导学生理解并掌握工程问题的解题方法，能够独立解决相关的实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，让学生感受工程问题的实际意义。
2.案例教学法：通过分析实际案例，引导学生理解并掌握工程问题的解题方法。
3.小组合作学习法：通过小组合作解决实际问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，辅助教学。
2.实际案例：收集相关的实际案例，用于教学。
3.小组合作学习材料：准备相关的小组合作学习材料，用于教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件引入实际问题，让学生感受工程问题的实际意义。
例如，引入修路、建桥等实际问题，让学生理解工程问题的实际意义。
2.呈现（10分钟）呈现相关的实际案例，让学生分析并解决。
例如，呈现一个修路的问题，让学生分析并解决。
3.操练（10分钟）让学生分组进行合作学习，解决实际问题。
教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。
4.巩固（10分钟）让学生总结并分享解决工程问题的方法。
工程问题小学数学教案
工程问题小学数学教案
教学内容：解决工程问题的基本方法
教学目标：学生能够运用所学知识解决实际工程问题。
教学重点：培养学生分析问题的能力，掌握解决工程问题的基本方法。
教学难点：运用所学数学知识解决工程问题。
教学准备：教学课件、教学实例、练习题等
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师引入工程问题的概念，并简单介绍解决工程问题的基本方法。
二、讲解（15分钟）
1. 介绍几个实际工程问题，让学生了解问题的背景和需求。
2. 讲解解决工程问题的基本方法，包括识别问题、制定解决方案、执行方案、确认结果等步骤。
3. 通过教学实例，演示如何应用数学知识解决工程问题。
三、练习（20分钟）
1. 学生进行练习，尝试解决几个简单的工程问题。
2. 学生可以结合所学知识，选择合适的方法解决问题。
四、讨论（10分钟）
1. 学生展示自己的解决方法，进行讨论和交流。
2. 教师总结学生的解决方案，指导学生在实际问题中应用所学知识。
五、作业布置（5分钟）
布置相关作业，要求学生练习解决更多的工程问题。
教学反思：在教学过程中，要重视培养学生的创新思维和解决问题的能力，让学生在实际工程问题中运用所学知识。
同时要注意引导学生学会合作，共同解决难题，促进学生综合素质的提升。
人教版六年级上册《工程问题》教学设计含反思
人教版六年级上册《工程问题》教学设计含反思教学内容：人教版小学数学六年级上册第三单元第42页例7教学目标：1、结合具体情境，探索工程问题的解题方法，了解工程问题的特征。
2、经历自主探索、解决问题的过程，体会知识间的内在联系，培养分析问题、解决问题的能力。
3、掌握运用假设、验证等方法解决问题的基本策略，体会数学模型思想。
教学重点：结合具体情境，探索工程问题的解题方法，了解工程问题的特征。
教学难点：掌握工程问题的解答方法，掌握工作效率的表示方法。
教具准备：多媒体课件教学过程：一、链接生活，谈话导入一条道路，如果甲队单独修，12天能修完，如果乙队单独修，18天能修完。
假如你是公司经理，你会选择哪个施工队？板书课题二、利用旧知，辨析标准1、一条道路长150米，施工队每天修30米，多少天修完？生列式，说数量关系2、一条道路，施工队5天修完，平均每天修的是全长的几分之几？三、准备铺垫，讲授新知1、一条道路长30米，如果甲队单独修，10天能修完，如果乙队单独修，15天能修完。
如果两队合修，多少天能修完？学生试做，教师巡视预设：1、30÷(30÷10+30÷15)=30÷（3+2）=6（天）2、1÷（1/10+1/15）=1÷1/6=6（天）2、一条道路长45米，如果甲队单独修，10天能修完，如果乙队单独修，15天能修完。
如果两队合修，多少天能修完？和上一题有什么不同？学生试做预设：1、45÷(45÷10+45÷15)=45÷（4.5+3）=6（天）2、1÷（1/10+1/15）=1÷1/6=6（天）3、思考讨论：（1）为什么路的长度变了，但结果都一样？甲乙两队每天修的长度分别占总长度的几分之几没变（2）如果这条道路的长度变成100米、20千米、500千米……结果怎样？自己随意写个数试试4、一条道路，如果甲队单独修，10天能修完，如果乙队单独修，15天能修完。
数学 - 《工程问题》的教学设计
数学 - 《工程问题》的教学设计引言工程问题是数学课程中重要的一部分，其在培养学生解决实际问题的能力和提升数学思维能力方面起着重要作用。
本教学设计旨在通过《工程问题》的教学，在解决实际问题的过程中培养学生的综合应用能力，同时巩固和拓展学生的数学知识。
教学目标1.培养学生综合应用数学知识解决实际问题的能力。
2.提升学生数学思维能力和分析问题的能力。
3.加深学生对工程问题的理解，培养学生对实际问题的兴趣和好奇心。
教学内容1.工程问题的特点和分类。
2.工程问题的解决方法和策略。
3.工程问题的实际应用案例。
教学过程第一课时：工程问题的特点和分类1.引入工程问题的概念，让学生了解工程问题在实际生活中的应用。
2.根据问题的特点和解决方法，将工程问题分为几个分类，并解释每个分类的特点。
3.通过示例让学生理解工程问题的分类。
第二课时：工程问题的解决方法和策略1.讲解工程问题的常见解决方法和策略，如建立数学模型、利用图表和图像等。
2.使用例题让学生掌握工程问题的解决方法和策略。
3.给学生布置课后作业，要求学生运用所学的解决方法和策略去解决一个实际的工程问题。
第三课时：工程问题的实际应用案例1.给学生讲解一些具体的工程问题案例，如工程建设、交通规划等。
2.分组讨论，让学生针对一个具体的工程问题进行分析和解决方案的设计。
3.学生进行小组汇报和讨论，分享各自的解决方案。
教学评价1.结合课堂表现和作业评价学生学习情况和能力发展。
2.给予学生建设性的意见和反馈，帮助他们改进和提高。
总结通过本次教学设计，学生能够掌握工程问题的特点、分类、解决方法和策略，并能够应用所学知识解决实际工程问题。
通过解决实际问题的过程，培养学生的综合应用能力和问题解决思维能力，提高学生对数学的兴趣和理解。
《工程问题》教学设计含教学反思
培养学生解决工程问题的能力， 有助于他们更好地适应未来社会
的需求，提高就业竞争力。
通过工程问题的学习，学生可以 掌握科学的方法论和思维方式， 提高分析问题和解决问题的能力
。
教ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ目标与要求
01
02
03
知识目标
掌握工程问题的基本概念 、分类和特点；了解工程 问题的解决方法和步骤。
能力目标
能够运用所学知识分析实 际工程问题，提出解决方 案并进行优化；具备团队 合作和沟通能力。
结合工程实例和案例，增加教材的实 用性和趣味性，激发学生的学习兴趣 。
改编时注重知识的系统性和连贯性， 确保学生能够在掌握基础知识的同时 ，提高分析和解决问题的能力。
课件制作与优化
根据教学内容和目标，制作简洁明了、重点突出的课件。
课件中注重图表、图片等视觉元素的运用，帮助学生更好地理解和记忆知识点。
网络资源利用与开发
利用互联网上的优质教育资源， 如在线课程、教学视频、学术论
文等，丰富教学内容和形式。
开发网络互动平台或应用程序， 为学生提供自主学习、交流讨论
和成果展示的空间。
鼓励学生利用网络资源进行拓展 学习和实践探索，培养其自主学
习和终身学习的意识。
06 学生评价与反馈
学生作业完成情况
作业提交及时率
讲解相关原理与方法
根据所选案例，介绍相关的工程原理、设计方法和优化策略，如结构设计原理 、有限元分析方法等。
分析案例与解决问题
案例分析与讨论
组织学生对所选案例进行深入分析，探讨其中的工程问题、解决方案及优化措施 。鼓励学生提出自己的观点和想法，培养他们的分析能力和创新思维。
问题解决与实践
引导学生运用所学知识，尝试解决提出的挑战性问题。可以通过小组讨论、角色 扮演、模拟实验等方式进行实践活动，提高学生的实践能力和团队协作能力。
工程问题-人教版七年级数学上册教案
工程问题-人教版七年级数学上册教案
一、教学目标
1.理解工程问题的含义；
2.能够灵活运用多种解决工程问题的方法；
3.能够运用工程问题所学知识，解决实际生活中的问题；
4.培养学生分析、解决实际问题的思想和能力。
二、教学重点
1.理解工程问题的含义；
2.能够运用多种解决工程问题的方法。
三、教学难点
1.能够灵活运用所学方法，解决实际生活中的问题。
四、教学内容及时间
章节名称时间
第二章第一节工程问题2课时
第二章第二节工程问题解法3课时
五、教学方法
1.探究式学习法；
2.讨论式学习法；
3.课堂演示与讲解相结合。
六、教学过程
一、引入
教师通过实际案例，向学生介绍工程问题的概念和存在的问题。
二、探究
教师通过提出实际生活中的工程问题，让学生分组展开探究和讨论。
并引导学生总结探究过程，将所学方法掌握。
三、巩固
教师布置一些例题，让学生独立完成，并进行课堂讲解。
四、拓展
教师将一些应用更广泛的工程问题提出，让学生进行探究和思考，并引导学生总结所学方法的适用范围。
七、教学评估
1.课堂完成情况；
2.课堂表现情况；
3.课后作业完成情况。
八、作业布置
1.完成教师布置的练习；
2.根据实际生活中的问题，自己寻找解决办法进行总结。
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【环节 3】 总结归类
【环节 4】 检测提高
总结解决工程问题的方法，进一步归纳列方程解应用题的方法
.
对本节内容检测，发现问题，为课后个别辅导找到数据支持。通过
小组编题对本节内容融会贯通，进一步提升能力
.提高题对学有余力的
学生提出更高的要求 .实现不同的人得到不同的发展 .
环节一、共同探究
引入：今天我们学习列一元一次方程解决工程问题，说到工程，你可能会想到什么呢？（园林
.
教学背景分析
教学内容分析：
1. 一元一次方程应用的内容和地位
在《义务教育数学课程标准（ 2011 年版）》中，对《一元一次方程的应用》的课程 内容做出了以下两个要求：
（ 1）能根据具体问题占的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系 的有效模型 .
（ 2）能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理 .
问题 6： 整个任务是多少？ ______你如何理解“完成任务”这句话？你能找到相等关系吗？
（体会工程问题特有的寻找相等关系的方法，突出重点）
小学时我们为什么把没有具体工作量的总量设为单位
1 吗？ ( 观察方程发现 , 工作总量如果设为 a，
则方程两边可以约分， a 不参与运算，对结果没影响。所以我们用最简单的
方程思想的重要内容 . 在方法上，一元一次方程的应用是初中阶段首次利用方程思想解决实际问题
.
读题的方法 , 找相等关系的方法 , 用方程思想建模的方法都是首次系统学习
, 为以后学习一元一次不
等式 ( 组) 的应用 , 二元一次方程组的应用 , 分式方程的应用奠定了基础 .
2. 本课的内容和地位
工程问题是列方程解应用题中的第 5 课时（共 10 课时），知识与能力基础是： 1）初步掌握了读题
得分率： 65%
情况分析：对工程问题中三量的意义不理解 .
3）张琪每分钟能打 100 个字， 5 分钟能打 ______个字 .
肖鑫丰每分钟能打 120 个字，打 600 个字用 ________分钟 .
请设计表格把以上两位同学的三种量列入同一表格比较
.5 分钟内，两人共打字 _______个 .
得分率： 55%
情况分析：用三量计算 , 只有 2 人有问题 , 正确率 90%,说明三量的运算大多数能掌握 , 列表有 2 人列
不出 , 有 5 人列表错误 , 其中 4 人不理解题意 , 用 x 为份数，一人没仔细做答，填错位置 .4 人对表格
的分析有误 . 综合运用表格仍有问题 .
4) 做室内值日，若芳华单独做． 15 分钟做完，工作效率是 _______, 虹霖单独做 9 分钟做完，工作效 率是 _______, 总工作量为 __________. 得分率： 25% 情况分析：不理解单位 1, 不能明确单独完成的时间可用来求工作效率 .
绿化、铺路、盖房、造桥、做一批零件等工作）；其实打一份稿件、做值日、完成作业、甚至是吃
饭都可以看成一个工程，现在我们就一起来研究与我们的生活密切相关的“工程问题”
.
出示问题 :
做室内值日，芳华单独做 15 分钟做完，虹霖单独做 9 分钟做完，芳华单独工作 3 分钟后，虹霖
才来，剩下的由两人共同完成还需要几分钟才能做完值日？如果
2. 运用表格理清工程问题的数量关系 , 找相等关系列方程 .
教学方式：小组合作、讨论式、启发式 教学手段：多媒体、实物展示平台、学案 技术准备： PPT 课件
教学目标 ( 内容框架 )
目标要求：
1、知识与技能： 进一步掌握工程问题中有关各量的关系， 并能够通过列表找等量关系解决实际问题 .
掌握列一元一次方程解决工程问题的思路和方法
的方法， 2）初步掌握了用方程建模的方法， 3）学习了近似类型的分析方法 . 在以上基础上对工程问
题中涉及各量进行探索，寻找相等关系，通过建立方程模型解决问题
.
一元一次方程解应用题内容安排如下：
和差倍分问题
可以由文字叙述直接找到相等关系列方程
调配问题
分段计价问题
分配问题
一元一次方程解应用题
配套问题
两个主体分别有各自对应的每份数、份数
工程问题
和总数，再根据不同问题找到相等关系
行程问题
古典两和问题
销售问题
存款问题
由固定的事物关系找到相等关系
日历问题
基于以上分析 , 确定本节课的重点是 : 找到工程问题中的各种数量关系和相等关系列出方程，
正
确建立数学模型 .
学生情况分析 : 本班学生为普通校的普通班，学生知识基础薄弱，计算能力及阅读理解能力偏
【环节 1】 共同探究
从生活中的实际问题入手，寻求工程问题的特点，找到解决工程 问题的一般方法 .为下面自主尝试找到方向 .
【环节 2】 自主尝试 组内互帮
通过对第 2 个工程问题的独立自主解决，体会解决工程问题的一般 方法，找到自己无法解决的问题点，在小组讨论中解决，针对性的解决 不同人的难点 .培养团结协作的能力 .在实践中掌握方次方程解决工程问题的过程中，进一步掌握列方程解应用题的思路
和方法，感受数学建模思想，逐步提高分析解决问题的能力
.
3、情感、态度与价值观： 在学习解方程的过程中，进一步增强数学的应用意识，感受数学与实际生
活的关系 . 在解决问题的过程中，体验学习的快乐并增强学会的自信心
综合分析 : 对三量的关系大多数学生能够掌握并能计算
, 对工作效率 , 工作时间 , 工作总量的名词不知
其意义 , 只需再说明对应即可 , 大部分会列表分析 , 但有小部分学生填不准确 . 一部分学生不会综合运
用 . 大部分学生对单位 1 的理解缺失 .
基于以上分析，确定本节课的难点是：
1. 明确单位 1 的作用 , 掌握工程问题的特有数量关系 .
1 来表示 ) （对小学的局
限内容分析，明白其本质，更好的理解工程问题）
还有其它列方程的方法吗？（按先后两个时间段列）
（通过不同的方法更深入理解工程问题的相等关系）
试试列方程解答， （注意对方程解的检验） ( 完成较好的学生在投影展示，大家挑错，老师补充
)
设计意图：从日常生活中的事例出发，体会方程与生活实际紧密联系，以熟悉的同学编题引起
情景能够联系学生的生活实际， 发现数学来源于生活并能量化生活中的问题 . 环节二， 在小组中对工
程问题分析交流，促使学生主动地学习，提高提出问题和解决问题的能力
. 环节三，归纳总结，进一
步掌握分析和解决工程问题的方法 . 在交流中提高分析问题和解决问题的能力 . 环节四，对不同的学
生提出不同的要求实现学生富有个性地学习，不同的人在数学上有不同的提高
.
教学重点： 找到工程问题中的各种数量关系和相等关系列出方程，正确建立数学模型
.
教学难点： 1. 明确单位 1 的作用 , 掌握工程问题的特有数量关系 . 2. 运用表格理清工程问题的数量关系 , 找相等关系列方程 .
教学过程 ( 文字描述 ) 为达到教学目标，我为本课设计了四个教学环节，教学流程如下：
教学基本信息 课题
列一元一次方程解应用题 ------ 工程问题
指导思想与理论依据
《义务教育数学课程标准（ 2011 年版）》的实施建议指出 : 数学教学应根据具体的教学
内容 , 注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验
, 即从学生实际出发 , 创设有助
于学生自主学习的问题情境 , 引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本
学生探索的兴趣，感受数学的实用性 . 通过体验工程问题的研究过程 , 明确工程问题研究的方向，初
步了解方法，为尝试独立思考完成做准备 .
环节二、自主尝试，组内互帮
出示例题：
谢子豪与王兴东一起帮同学们检查学案，共要查
20 份学案，用时 4 分钟，如果谢子豪每分钟比
王兴东多检查 1 份学案，那么，两人每分钟各检查多少份学案？
系数与括号的关系不清楚导致乘两遍 45。
2. 工程问题数量关系：
１）工程问题中涉及几个量？分别是 ___________,______________,_____________.
它们的关系是：工作总量 =_________, 工作时间 =___________, 工作效率 =____________.
5 分钟后要上课了，她们能在上课
前做完吗？
我们每天早晨都做值日， 值日我们也可以看成一个工程问题， 请按解应用题的一般方法标记读题 . “芳华单独做 15 分钟做完” ，这句话你如何理解？ 15 分钟是我们研究过的每份数、份数、总数
中的什么量？那么芳华一分钟做整个值日的多少？这是芳华在这个问题中的什么量
步骤： 1. 标注读题 , 设计表格 , 学生展示 , 组内订正 . 2. 填写表格 , 列出方程 , 组内讨论 , 说明原因 . 3. 解答 , 班内展示 .
问题：有必要再用单位 1 为工作总量吗？
经历环节二的探究过程后，再一次明确研究的方向，更容易理解和接受，一切水到渠成
. 在列
方程之前先尝试自己分析设计表格， 组内订正， 使后面解决问题更有方向性 . 填写表格 , 列方程 , 组内
差 . 另一方面学生学习积极性好， 思维活跃， 敢于发表自己的见解 . 前面的学习中 , 学生初步学习了读
题的方法， 初步具有了用方程思想解决实际问题的意识 . 初步尝试了用列表的方法理清数量关系， 进
而找相等关系列方程 . 对本节课的学习 , 一元一次方程的解法是计算基础 ; 根据工程问题的特殊关系
问题 4: 所求是每份数、份数、总数中的什么量？
若设两人共同完成还需要 x 分钟才能完成任务， x 是谁值日的时间？
问题 5： 你能把虹霖和芳华的各个数量填入表格吗？