基于颗粒流离散元方法的行人动力学 模型及仿真研究

结合， 能够融合两个模型的优点， 在一定程度上降 低了计算量且提高精度.王子甲等 引入分子动力
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学的链接列表元胞算法， 相对节省了模型的运算 时间， 对该类模型计算效率进行了有效尝试. 这些 积极尝试说明连续力学模型在计算效率的研究方 面仍需多方探索和研究. 离散元方法是分析和求解复杂离散颗粒系统 问题的一种非连续介质力学数值模拟分析方法， 是运动规律与动力学参数研究的一种强有力的数 值计算方法， 其优势在于： （1）可同时对上万个颗粒的运动和相互作用 问题进行动态模拟， 并可对颗粒群中任意颗粒进 行实时追踪和受力分析；
Baidu Nhomakorabea
基金项目： 国家自然科学基金/National Natural Science Foundation of China （51308029） ； 住房与城乡建设部软科学研究项目/ Soft Science Research Project for Ministry of Housing and Urban-rural Development （K22016116） . 作者简介： 杨静 （1980-） ， 女， 河北张家口人， 讲师. *通信作者： yangj@bucea.edu.cn
图1
论文研究流程 Research flow
Fig. 1
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行人运动方程建模
行人可以作为具有主观能动性的离散颗粒，
路径选择向目标点行走过程， 以及避让、 制动过程 均属于行人主动力， 现有社会力模型这部分已经 相对完善， 本文借鉴现有模型作为外部力编程加
其受力类型可以分为主动力和被动力.行人在进行
第 16 卷 第 5 期
文章编号 ： 1009-6744 （2016） 05-0051-07
基于颗粒流离散元方法的行人动力学 模型及仿真研究
（1. 北京建筑大学 a. 北京市城市交通基础设施建设工程技术研究中心； b. 土木与交通工程学院； c. 首都世界城市顺畅交 通协同创新中心， 北京 100044； 2. 北京市政工程设计研究总院， 北京 100082）
Pedestrian Dynamic Simulation Based on Particle Flow Theory and Discrete Element Method
YANG Jing1a,1b, ZHANG Rui1b, 1c, LIU Rong-qiang2, FENG Huan-dong1a,1b
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有随意性、 交互作用复杂等特点， 而颗粒物质同样 具备这样的特点.颗粒群体是由众多离散的颗粒相 互之间形成内在联系的复杂群体， 个体尺度分布 不一， 在受到外力或内部应力发生变化时会发生 流动， 表现出流体的性质， 从而形成颗粒流.行人在 设施内行走的过程正如同颗粒群体流动的过程， 当设施内的行人不断增多时， 行人群体作为一个 整体， 内外部应力不断的发生变化， 这些应力改变 行人的行走轨迹及人群的整体结构. 应用离散元方法进行行人仿真模拟的过程， 就是把每个行人颗粒作为一个独立的粒子单元建 立数学模型， 给定行人颗粒的尺寸和质量等基本 属性， 并利用牛顿定律建立每个行人颗粒的运动 方程.行人颗粒在力学作用下存在行走、 接触、 分离 等关系， 整个行人流的状态衍变由各个行人颗粒 的运动及相互位置来表述.本文的研究思路如图 1 所示.
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问题描述与建模思路
在行人运动系统中， 行人作为离散的个体， 具
. 但是， 随着模拟场景复杂程度和行人规
模的提高， 力学模型的计算效率成为限制其应用 的掣肘. 当行人数量逐渐增加， 力学模型每个时间 步长内， 行人之间相互作用的计算量呈指数函数 的规模递增， 模型中其他影响因素的计算也相对 庞杂.Guo ， Saboia 等将社会力模型与格子气模型
第16卷 第 5 期 2016 年 10 月
交通运输系统工程与信息 Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology 中图分类号 ： U268.6
Vol.16 No.5 October 2016 文 献 标 志 码： A
随着 2001 年第一届行人及其疏散动力学 (Pedestrian and Evacuation Dynamics) 国 际 会 议 的 召 开， 行人动力学作为一种利用物理方法解决行人 运动问题的方法， 受到了广泛关注.其中， 行人动力 学领域最具代表性的社会力模型[1-2]较好地解决了 个体微观动机刻画及个体行为与群体现象的关系 描述， 且能够在模型描述和实测检验方面取得良 好效果
杨
静*1a, 1b， 张
蕊 1b, 1c， 刘荣强 2， 冯焕东 1a, 1b
摘 要： 离散元方法是分析和求解复杂离散颗粒系统问题的一种高效力学数值模拟方 法， 对于提高目前行人动力学模型中的求解效率， 细致刻画行人运动中的力学关系具有 优势.本文利用颗粒接触理论中的软球模型描述行人的接触及挤压行为， 以现有社会力模 型中的主观运动力作为外部输入， 构建了基于颗粒流理论的行人运动模型， 并在离散元 EDEM 仿真平台上实现.通过对不同密度条件下行人运动行为及平均速度的仿真及统计， 对比实测数据， 验证了模型的有效性； 通过对比不同仿真平台的计算速度， 验证了算法的 高效性.研究结果表明： 模拟得到的行人流在不同密度下的行为符合现场观测， 模拟所得 行人平均速度数据与实测数据基本吻合， 所建模型具有较高计算效率.因此， 基于颗粒流 理论的离散元方法能够实现对行人运动的模拟， 且具有进一步的研究价值. 关键词： 城市交通； 行人动力学仿真； 离散元方法； 行人运动； 颗粒流理论
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交通运输系统工程与信息
2016 年 10 月
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引
言
（2）数值计算方法按时间步长显式计算， 不需 要存储计算过程中的矩阵， 所以模拟大量的颗粒 运动仅需要适中的计算机内存. 离散元方法在解决行人仿真中的优势目前已 经有学者关注[10-12]， 但在行人仿真研究领域系统性 的研究尚处于尝试性探索阶段.
在资金预算不确定条件下路面维护和修复项目管理决策优化方法
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载至行人颗粒. 除主动力外， 随着行人流密度逐渐 增大， 行人之间开始被动接触， 行人颗粒之间的接 触、 挤压等行为均属于被动受力， 这个过程可以利 用颗粒流理论的软球接触模型描述. 2.1 基本假设 离散元方法中把颗粒散体作为一定形状和质 量的单元集合， 每个颗粒为一个单元， 与颗粒运动 相似， 通道内的行人个体在相互接触的过程中， 可 以看做相互独立、 相互作用的颗粒， 同样具备以下 运用接触理论的基本假设： （1）行人运动过程中的系统变形是行人之间相 互 “嵌挤” 形成的变形总和， 行人之间的接触发生很 短暂且发生在很小的区域范围内， 属于点接触. （2）行人之间的接触行为属于软接触， 行人在 接触区域内允许发生一定的重叠， 且重叠量相比 于自身的尺寸很小， 由接触发生的变形相对于行 人的运动小得多. （3）在行人运动的任一时间步长范围内， 行人 所受合力均可由主观力与行人间或行人与障碍物 之间相互作用力确定. 2.2 受力分析 根据颗粒离散元接触理论中的软球模型规 则， 可以将行人与行人、 行人与障碍物的接触过程 概括为法向运动和切向运动， 并简化为弹簧振子 的阻尼运动.由于行人间和行人与障碍物的接触模 型类似， 因此以行人间的接触过程进行分析. 如图 2 所示， 当行人 i 在受外力作用下在点 A 与 行人 j 接触时， 随着两人间的相对运动， 行人之间逐 渐产生接触力， 通过计算两行人之间法向重叠量 a 和切向位移 δ 就可以得到行人所受到的接触力. 行人间的法向位移通过弹簧和阻尼实现， 切 向位移通过弹簧、 阻尼及滑动器共同实现， 当切向 力超过屈服值时， 行人在切向力和摩擦力作用下 滑动， 这一过程由滑动器实现. 行人接触模型的法 向力和切向力模型及求解过程如下. （1）法向力求解.
（1a. Beijing Urban Transportation Infrastructure Engineering and Architecture; 1b. School of Civil and Transportation Engineering; 1c. Beijing Collaborative Innovation Center for Metropolitan Transportation, Beijing University of Civil Engineering and Architecture, Beijing 100044, China; 2. Beijing General Municipal Engineering Design & Research Institute Co., Ltd, Beijing 100082, China） Abstract: Discrete element method is an efficient mechanical tool to analyze and solve complex discrete particle system. It has advantages on improving the solving efficiency of pedestrian dynamic model and depicting mechanical relation among pedestrians. Soft ball contact models are used to model the touching and squeezing behavior of pedestrians, and social force models are used to model subjective motive force as an external input. Based on these, pedestrian movement models are constructed based on the theory of particle flow and implemented on the discrete element simulation platform EDEM. The validity of these models is verified by comparisons between simulation data and field date under different pedestrian densities. The high efficiency of this algorithm is proved by calculation time comparison between different simulation platforms. The study results show that: the simulated pedestrian flow behavior under different densities are in line with field observations, as so as the average speeds of pedestrians, and the simulation model has high calculation efficiency. Therefore, the pedestrian simulation models based on particle flow theory and discrete element method can be realizable and need deeper research. Keywords: urban traffic; pedestrian dynamic simulation; discrete element method; pedestrian motion; particle flow theory 收稿日期： 2016-04-13 修回日期： 2016-06-15 录用日期： 2016-07-05