4.1从问题到方程
苏科版七年级数学上册《4.1从问题到方程》教学设计
苏科版七年级数学上册《4.1从问题到方程》教学设计一. 教材分析本节课的主题是从问题到方程，是苏科版七年级数学上册第四章第一节的内容。
本节课的主要目的是让学生理解方程的概念，并学会如何将实际问题转化为方程。
教材通过丰富的实例，引导学生认识方程在解决问题中的重要性。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算有一定的了解。
但是，他们可能对将实际问题转化为方程的方法还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例，让学生体会方程在解决问题中的作用，并逐步学会如何将问题转化为方程。
三. 教学目标1.让学生理解方程的概念，知道方程在解决问题中的重要性。
2.引导学生学会如何将实际问题转化为方程。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解方程的概念，并学会如何将实际问题转化为方程。
2.难点：引导学生学会如何将实际问题转化为方程。
五. 教学方法本节课采用问题驱动的教学方法，通过具体的实例，引导学生认识方程的概念，并学会如何将实际问题转化为方程。
同时，采用小组合作的学习方式，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引导学生理解方程的概念。
2.准备练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题。
例如，给出一个实际问题：小明有苹果和香蕉两种水果，苹果的数量是香蕉的两倍，如果小明一共有10个水果，那么请问小明有多少个苹果和香蕉？2.呈现（10分钟）通过呈现实例，让学生理解方程的概念。
以小明的问题为例，引导学生列出方程：2x + y = 10，其中x表示香蕉的数量，y表示苹果的数量。
解释方程的含义，并让学生认识到方程在解决问题中的重要性。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决其他类似的问题。
例如，给出一个新的问题：小红有苹果和香蕉两种水果，苹果的数量是香蕉的三倍，如果小红一共有15个水果，那么请问小红有多少个苹果和香蕉？让学生列出方程并求解。
4.1 从问题到方程(1)
根据实际情况，创设较多的与学生生活相关的实际问题，
问题一：可以用什么方法解决这个问题？
问题二：你是如何解决这个问题的？借助方程能否解，怎样解？
问题一：猜一猜，该队胜了多少场？
问题二：可以用什么方法解决这个问题？
问题三：设该队胜了x场，能用方程来解吗？如何解？从而揭示课题——从问题到方程
激发学生学习兴趣，先由同学讨论，再由教师归纳
如果该队胜了x场，那么负（12－x）场，可以用方程
2x＋（12－x）=20
学生思考
（尝试法；枚举法；列方程等）
学生思考一：设用x辆40座的客车，则客车能接送多少人？
学生思考二：列方程，等量关系是什么？
答案：2x+35=131
展开积极的思考和激烈的讨论，通过开放题的研究，意识到自己在学习中的自主性
讨论本节学习内容，多位回答，趋于完善
板书设计
情境创设
1、
2、
例1：……
……
……
例2：……
……
……
习题……
……
……作Βιβλιοθήκη 布置P1171 2 3课后随笔
1、本课只是要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程是作为刻画现实世界模型的重要意义，建立方程思想.为第3单元作铺垫，对本章知识的学习起到提纲挈领的作用。
2、教学时，要在调动学生的积极性和激发他们的学习兴趣上下工夫。
3、建议补充一些能借用一元一次方程来解的简单的实际问题，如行程问题、工程问题、形积问题、商品销售问题等，介绍一些名词，为后面的学习作一铺垫，但一定要控制难度。
学生活动
1、天平称球（或硬币、铅笔等），见课本P114.
4.1--从问题到方程
根据下列问题中的条件选出方程
1.一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体 重为30.1吨，如果蓝鲸体重平均每天增 加t吨,那么可得为( C ) A、22-90t=30.1 B、22+t=30.1 C、22+90t=30.1 D、22-t=30.1
上有20头、 下有52足，问 鸡兔各有多少？
解:设鸡有x只,则兔有(20-x )只, 根据题意,得:2x+4(20-x)=52
（3）由2x = 1 ，得 x = 2
（4）由3x = 2x ，得 3= 2
（
（
× ×
）
）
想一想、练一练
在下面的括号内填上适当的数或者式子：
（1）因为： 所以：
（2）因为：
所以：
2x 6 6 4 6 3x 2 x 8 3x 2 x 2 x 8 2 x
1 解：设他去学校所用时间为 x 小时，返回的时间的为 x 小时 ， 6
根据题意得：
x 千克，根据题意得： (1 －70%) x =100
1 5x 4 x 6
填一填
军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果设x年 1 后军军的年龄是爸爸的 ，那么如何用方程 4 来描述数量关系?
等式性质1:
等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得 的结果仍是等式。
c b± c 如果 a b ,那么 a ±
平衡的天平 等 式
a = b
×3 ×3
bc 如果a=b,那么ac=____
平衡的天平 等
÷3 ÷3
式
a = b
a = __ b ( c≠0) __ 如果 a = b 那么 c c
等式性质
等式的性质： 等式两边都加上（或减去）同一个
4.1从问题到方程
练一练
思考：如何判断一个方 程是一元一次方程？
1．下列各式中，哪些是一元一次方程？
× （1√）x＝1 （2）3x＋2＝8x2－7 （√3）－2x－3＝0 ，
× × （4）x＋2 y＝－1 3
（5）2x－ 1 ＝5 x
1、只含有一个未知数
2、未知数的次数是 1
3、分母中不能含有未知数
练一练
2．如果 2xm1 6是一元一次方程,则 m =__2____
分析：如果设绳长为x尺，那么井深是 ___(13__x___4_)__尺或__(_14_x__1_) __尺；
如果设井深为y尺，那么绳长是_3_(_y___4_)_尺
或__4_(_y___1_)__尺。
练一练
按下图的方式搭n条“小鱼”需要 [8+6(n-1)]根火柴棒。搭n条“小鱼”用 了140根火柴棒，怎样用方程来描述其中 数量之间的相等关系？
4.1 从问题到方程
问题情境
填空：
1、x的2倍加上3是__2_x_+_3_, 如果x的2倍加上3等于15,用式子表示为_2_x_+_3_=_1_5__ 2、已知小明有邮票x张,小华的邮票比小明的5倍少4 张，则小华的邮票是____5_x_-_4__ 若小华的邮票是81张，用式子表示___5_x_-_4_=_8_1_ 3、已知苹果每千克3元，梨每千克1.8元，则买x千 克苹果要 3x 元.买x千克苹果和4千克梨一共用 了24元.用式子表示__3_x_+_4_×__1_._8_=_2_4____
练一练 篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一 场得1分。某篮球队赛了12场，共得20分 。怎样描述其中数量之间的相等关系？
分析：如果设该队胜x场，那么该
队负__(_1_2___x_) _场，
4.1从问题到方程
4.1从问题到方程【学习目标】1.经历对多个实际问题中的数量关系的分析，体会方程是刻画实际问题的有效的数学模型；2.初步学会根据实际问题设未知数，用方程来描述实际问题中数量间的相等关系；3.了解方程、一元一次方程的概念.【学习重点】1. 用方程表示实际问题中的数量关系；2. 通过观察，归纳一元一次方程的概念．【问题导学】1.什么是方程和一元一次方程？2.如何用方程来描述数量之间的相等关系？【教学设计】一、情境引入：问题1：如图，天平的左托盘放置两个相同质量小球和1g的小球，右托盘放置5g的砝码【教师活动】问题1 如何刻画天平平衡？问题2 如何表示这个等量关系？问题3如果设两个相同小球的质量为x g，你能得到一个关于x的等式吗？【学生活动】组内讨论，请小组代表分享组内观点问题2：今年植树节老师在操场上移栽了一棵树，刚移栽时树高2m，假设这棵树平均每年长0.3m，几年后树高5m？【教师活动】（1）有怎样的等量关系？（2）设x年后树高5m，你能得到一个关于x的等式吗？【学生活动】组内讨论，请小组代表分享组内观点问题3：篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负1场得1分，某篮球队赛了12场，共得20分【教师活动】（1）题目中包含的等量关系是：_________________？(2)如果设该队胜x场，你能得到一个关于x的等式吗？【学生活动】学生独立思考，请学生分享想法问题4：某兴趣小组共有136名师生参加活动，要用一辆面包车和几辆客车接送且正好坐满。
已知一辆面包车可以坐16人，还需多少辆40座的客车？【教师活动】（1）题目中包含的等量关系是：_________________？（2）如果设还需x辆的客车，你能得到一个关于x的等式吗？【学生活动】学生独立思考，请学生分享想法问题5：你的年龄：__________;朱老师的年龄：40岁；几年后朱老师的年龄是你的年龄的2倍？【教师活动】（1）题目中包含的等量关系是：_________________？（2）如果设该队胜x 场，你能得到一个关于x 的等式吗？【学生活动】学生组内讨论，组员组内分享，请同学分享问：右边的等式叫什么？（方程）从左边的问题到右边的方程需哪些步骤？，关键的一步是？【学生活动】组内讨论，总结从问题到方程的步骤（1）审清题意 （2）找等量关系 （3）设未知量x （4）根据等量关系列方程 关键是找等量关系试一试：1、初一（6）班分两组参加学校某项活动，第一组16人，第二组28人，现在要重新分组，使两组人数相同，应从第二组调多少人到第一组？【学生活动】独立思考后，组内讨论，自己解答2、小明用50元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张面值为1元的邮票？【学生活动】学生独立思考，自己解答观察：以上所列方程有什么特点？你能再写出几个类似的方程吗？【学生活动】组内讨论所列方程特点，并每人举2-3个例子含有一个未知数，且未知数的次数都是1（次）的整式方程叫一元一次方程。
4.1从问题到方程
全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教案例评选教案设计4．1从问题到方程灌云县初级中学姓名：马继波通讯地址：灌云县初级中学电子邮件：majibo123@2、让学生初步感受方程是解决问题的重要方法。
教学难点：寻找实际问题中的相等关系。
教学准备：1、教学之前用百度在网上搜索“从问题到方程”的相关教学材料，找了很多教案作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。
2、根据课堂教学需要，利用百度搜索在中小学教程网找到有关“从问题到方程”的多媒体课件（PPT），给学生直观上的感受，引发学生学习的积极性和探索欲望。
教学方法：《标准》指出: “数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上；数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动；要求关注学生学习数学的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度”本节课的教学就是围绕新课标倡导的“自主、合作、交流、探究”来设计，通过不同的活动方式来有效地呈现教学内容。
采用教师引导的教学方式。
教师引导学生分析思考、归纳总结从问题到方程的规律和方法。
倡导自主探究的学习方法。
学生在自主探究的过程中提升了观察归纳的能力，进而达到对知识的“发现”和接受的目的。
四、教学过程一、创设情境，提出问题1、导入：首先,同学们猜猜老师的年龄！我能猜出你们的年龄，相信吗？如果你告诉我你的年龄以2减1得数是多少，我就能说出你的年龄，试一试。
【设计意图：激发学生学习兴趣，渲染课堂气氛，实现师生互动，引入课题】天平演示：【百度视频】/special/index_2655250.html【设计意图：激发学生学习兴趣，培养学生动手操作能力及合作学习的良好品质。
】【百度视频】/app/p?id=96038444【设计意图：通过实验中所出现的问题，使学生体会“平衡”与“不平衡”之间的辨证关系】二、自主探索，解决问题排球赛问题【百度视频】/home/post_read.asp?lei=3&newsid=19004（1）若该队负了2场，共得20分，请问该队胜了多少场？（2）若该队赛了12场，共得20分，怎样求该队胜了多少场？（3）若得分规则改为：胜一场得２分，平一场得１分，负一场得0分.该队赛了14场，负了5场，共得13分，你认为怎样求该队胜了多少场？胜的场次平的场次负的场次得分9 0 5 2×9+1×0+0×5=188 1 5 2×8+1×1+0×5=17…………x 14-5-x 5 2x+ (14-5-x) +0×5=13【设计意图：猜测、列表尝试法，是解决问题一种重要的策略和方法。
4.1 从问题到方程(第1课时)教案
课题§4.1从问题到方程（1）课型新授课教学目标1．探索实际问题中的等量关系，并用方程描述2．通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型3．体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣教学重点利用实际问题中的等量关系列方程教学难点引导学生自主探索实际问题中的等量关系教具准备小黑板教学过程教学内容教师活动内容、方式学生活动方式设计意图一、情景创设，引入新课：同学们，我能猜出你们的年龄，相信吗？告诉我你的年龄乘以2减3得数是多少？二、激发探究，揭示新知：聪明的你能知道这是为什么吗？如果设你的年龄为x岁，则得方程 2x－1=27．像这样含有未知数的等式叫做方程。
练一练：1．下列各式中，是方程的有 ( )个(1) 2x+3 (2)2+5 =7 (3) 2x=2(3)–2x=3x+2 (4)–3+0.4y=8 (5) x+1>3A.2B.3C.4D.5 2．设某数为x,根据下列条件列方程.（1）某数的65%与–2的差等于它的一半.（2）某数的与5的差等于它的相反数.三、探索活动：发出疑问学生思考其中的道理学生回忆小学里学的方程的定义巩固方程定义及如何根据题意列方程激发学生学习兴趣，渲染课堂气氛，实现师生互动。
使学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题（方程问题）的过程，初步感受方程。
4 3教师活动内容、方式学生活动方式 设计意图例 1.某球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，共得20分，该队胜了几场？ 问：1.猜猜该队胜了几场?2.你能找出题中等量关系吗？3.如果设该队胜了x 场，你能用方程表达吗？试一试：军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果设x 年后军军的年龄是爸爸的年龄的41，那么可以用方程____________来描述这个问题中数量之间的相等关系。
补例：某件商品打8折比打9折少花两元钱，则这件商品原价多少元？（只列方程）分析：商品原价×0.9－商品原价×0.8＝2 四、课堂练习：课本P92 练一练 T1、2、3 五、课堂小结：由实际问题到方程要经历哪些过程? 1. 弄清题意，找出相等关系； 2.恰当地设未知数x ； 3.根据相等关系列出方程． 六、课堂作业： 课本P94 T1、2师生共同分析题意，学生在教师的提示下回答本题学生仿照例题的解法完成小组讨论，达成共识后完成解答学生练习，巩固列方程的步骤学生尝试小结，教师给予补充学生作业鼓励学生从身边去发现数学问题，分析问题，解决问题。
4.1 从问题到方程
我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，
绳多一尺．绳长、井深各几何？
意思是：用绳子量井深，把绳三折（折为原长的三分之一）来
量，井外余绳四尺；把绳四折（折为原长的四分之一）来量，井外
余绳一尺．绳长、井深各几尺？
4尺
课堂总结
问题
等量关系
方程
模型思想
（1）想一想该题中的相等关系是什么？ （2）设胜场场次为a，如何列出方程呢？
自主探究
根据问题中的等量关系，列出方程
小明同学13岁，他的爸爸今年40岁，
请问几年之后爸爸的年龄是小明的两倍？ （设y年后，爸爸年龄是小明的两倍.）
自主探究
根据问题中的等量关系，列出方程
甲、乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在 甲乙两城市间的运行速度从150km/h 提高到 250km/h，运行时间缩短了2h.那么你知道甲、 乙两城市间的路程是多少千米吗？（设路程是s 千米.）
（2）这个问题中有怎样的相等关系？ （3）如何用方程来描述相等关系？
设胜场为x场，那么负场是________场； 胜场得分________分，负场得分___________分；
根据相等关系：
胜场得分 + 负场得分 = 总分
变式练习
பைடு நூலகம்
问题3：足球联赛规则规定：胜一场得3 分，平一场得0分，负一场扣1分．某足 球队赛了12场，平了3场，共得19分．请 你用方程描述该题数量之间的相等关系.
初中数学
4.1 从问题到方程(第2课时)
4.1 从问题到方程（第2课时）【教学目标】〖知识与技能〗1、进一步感受方程可以用来描述问题中数量之间的相等关系；2、了解一元一次方程的概念。
〖过程与方法〗体会实际问题抽象成数学问题的过程。
〖情感、态度与价值观〗感受数学与实际生活的联系，形成数学的应用意识。
【教学重点】会列简单的一元一次方程解决实际问题。
【教学难点】根据已知条件，通过设未知数，列出简单的一元一次方程。
【教学过程】一、自学质疑：1、解应用题列方程时的一般步骤是什么？2、你知道什么叫做一元一次方程吗？二、交流展示：〖活动一〗甲、乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从80km/h 提高到100km/h,运行时间缩短了3h.甲、乙两城市间的路程是多少？（1）路程、速度、时间的关系是什么？（2）这个问题中，你如何设未知数？（3）你能根据上面的问题找出等量关系吗？（4）你能根据等量关系列出方程吗？三、互动探究：学生根据上面的问题，进行讨论，老师总结：（1）路程=速度×时间；（2）设甲、乙两个城市之间的距离为x km,则：列车在两个城市之间提速前的运行时间为80x h ， 提速后的运行时间为100x h ； （3）等量关系：提速后的运行时间－提速前的运行时间=缩短的时间（4）列出方程：80x －100x =3 四、精讲点拨：1、例题教学：（1）小明用50元购买了面值为1元和2元的邮票30张，他买了多少张面值为1元的邮票？○1如果设面值为1元的邮票买了ｘ张，那么面值为2元的邮票买了（30-ｘ）张。
○2买面值为1元的邮票的金额+买面值为2元的邮票的金额=50元。
○3可得方程ｘ＋2（30-x ）。
（2）某通讯公司有两种手机话费付费方式：第一种方式不交月租费，每分钟付话费0.6元；第二种方式每月交月租50元，每分钟付话费0.2元。
一个月通话多少时间，两种付费方式费用相同？○1如果设一个月通话的时间为ｘ分钟；○2等量关系：第一种方式话费=第一种方式话费 ○3列出方程：0.6x=50+0.2x 2、一元一次方程：用等号“=”来表示相等关系的式子叫做等式。
苏科版数学七年级上册4.1 从问题到方程 教案
4.1从问题到方程教学目标1．探索实际问题中的已知量和未知量之间的相等关系，并用方程描述，使学生初步感受用方程描述这种相等关系最简明；2．初步认识、体会方程与现实世界的密切联系；3．了解一元一次方程的概念．教学重、难点1.探索实际问题中的数量关系并列出方程；2.改变用算术方法解应用题的习惯，学习如何从实际问题转化为方程.教学过程(一)情景创设教师演示用天平称量物体，天平保持平衡，然后展示用天平称小球，并提出问题：如何描述天平平衡所表示的数量之间的相等关系？【设计意图】1、引起学生学习的兴趣，实现师生互动.2、从实际问题中数量之间的相等关系的描述，到用方程，从而引入新课.(二)探索活动1.对篮球联赛这个问题中的数量之间的相等关系描述，【设计意图】引导学生用方程描述数量之间的相等关系最简洁，感受方程是表达数量之间相等关系的“天平”，并形成从实际问题到方程的过程。
2.对于“以绳测井”、“搭小鱼所需火柴棒”“小红和他的爸爸的年龄”问题，【设计意图】让学生反复经历“从问题到方程”的过程，能熟练的用方程来描述数量之间的相等关系；从这些问题到所列的方程，为归纳一元一次方程做铺垫。
3．归纳出一元一次方程的概念，并出示辨析题和填空题对一元一次方程的概念进行考察。
【设计意图】从方程到一元一次方程的概念，让学生明了一元一次方程增加了内涵“含有一个未知数”、“未知数的次数是1”，通过设计正、反例，明确一次方程的概念。
（三）例题教学对于“两城市之间的路程”的问题，【设计意图】在了解了一元一次方程的概念后，再次经历从实际问题到一元一次方程的过程，规范解题步骤。
对于“蓝鲸体重”、“海拔温度”、“卫星离地面距离”问题，【设计意图】巩固所学，培养学生思维的开放性、灵活性、创造性.体会学数学用数学的快乐.从实际问题到一元一次方程的练习，为了强化解题的条理性和规范性，对于“古希腊数学家丢番图的年龄”问题【设计意图】“古希腊数学家丢番图的年龄”问题激发学生的学习数学的探究欲望，并能体验从实际问题到方程的解题步骤，以及学生从实际问题到方程能力的提升。
苏科版初中数学七年级上册4.1 从问题到方程 教案
4.1 从问题到方程一、教学目标（一）知识与能力目标1、探索实际问题中的等量关系，并用方程描述；2、通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。
（二）过程与方法目标1、会经历将一些实际问题抽象为数与代数问题（方程问题）的过程；2、经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程。
（三）情感态度与价值观目标1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；2、在设计活动中，培养学生之间的合作交流和增强用数学的意识．体验成功的喜悦，激发学习数学的热情，从而增强自信心。
二、教学重难点引导学生自主探索实际问题中的等量关系，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
三、教学过程（一）情景创设，引入新课今天我们开始学习第四章的第一节《从问题到方程》，要学会从实际问题中找到等量关系并用方程来描述。
数学来源于生活，又用之于生活！我们一起跟随小雪同学来走进我们的数学课堂：《小雪的一天》【设计意图】激发学生学习兴趣，渲染课堂气氛，实现师生互动。
（二）激发探究，揭示新知1、活动一：天平实验8:00，小雪来到爸爸的实验室(家中的),看到爸爸正在称某种蓝色小球的质量.此时天平平衡.观察天平的左右两边，如果设每个蓝色小球为xg，则左边托盘小球总重量为（2x+1）g，右边为5g。
现在天平是属于平衡状态，请问可以用怎样的数学式子来表示。
（2x+1=5）揭示：方程是表达数量之间相等关系的“天平”引入课题：今天这节课我们将学习：4.1从问题到方程若天平的左右两边各放500g和320g的盐，请问天平平衡吗？怎样使之平衡？假设从左边托盘拿出x克盐放入右边托盘后天平平衡，此时左右托盘的盐的质量分别用怎样的代数式表示？左边：500-x；右边：320+x。
根据：左边托盘的盐=右边托盘的盐可用方程：500-x=320+x来描述。
2、活动二：经济问题：10:00，小雪与妈妈到超市购物她们来到了手机柜台前,妈妈为农村的爷爷购买了一部手机，在九折优惠的基础上实际支付了900元。
4.1从问题到方程
4.1 从问题到方程班级 姓名一、学习目标1、探索实际问题中的数量关系，并用方程描述，通过对多种实际问题中的数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。
2、通过观察，归纳一元一次方程的概念。
二、回顾：____________________是方程？三、情境创设用方程描述下列数量间的等量关系1、阅读书本P95，如果设每个小球的质量为x g ，则可得方程________________________；2、篮球联赛中：胜一场得2分，负一场得1分.某篮球队赛了12场，共得20分，如果设该排球队胜x 场，那么负 场，可得方程 __ _____ 。
3、军军今年5岁，爸爸今年32岁，（1）用代数式分别表示x 年以后军军的年龄是________________，x 年以后爸爸年龄是 ______ 岁，（2）如果x 年以后军军的年龄是爸爸年龄的四分之一，那么可以用方程 来描述这个问题中数量之间的相等关系。
4、一头半岁的蓝鲸重22 t ，90天后体重为30.1 t ，如果设蓝鲸体重平均每天增加x t ，那么可得方程 。
5、把50 kg 大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5 kg ，如果设每个袋子可装大米x kg ，那么可得方程 ______ 。
四、新知探索1、(1)观察上述方程，找找它们有什么共同点？_____________________________________________.(2)类似的方程写出几个：_________________________________________________(3)定义：只含有________未知数，并且未知数_____________________的方程叫做一元一次方程.2、判断下列方程，哪些是一元一次方程？①32x x -= ；②28430x x --=； ③652x y -=； ④0x =； ⑤253x x -= 3、若方程1250n x+-=是关于x 的一元一次方程，则n = 。
4.1 从问题到方程(第1课时)
4、某文化用品商店出售不同规格的甲、乙两种钢笔，甲种比乙种贵 1 元，小明用 86 元买了 5 支甲种钢笔和 4 支乙种钢笔，则乙种钢笔每支多少元？（只列方程）
第四章 4.1 从问题到方程（第 1 课时） 从问题到方程（
一元一次方程
【教学目标】 教学目标】 〖知识与技能〗通过对多个实际问题的分析，感受方程可以用来描述问题中数量 之间的相等关系； 〖过程与方法〗体会和领会将实际问题转化为数学问题（方程）的过程。 〖情感、态度与价值观〗初步认识方程与现实世界的密切联系，感受数学的价值， 领悟数学来源于生活，又服务于生活。 教学重点】 【教学重点】理解刻画实际问题中数量关系的有效的数学模型。 教学难点】 【教学难点】根据实际问题的意义恰当的设出未知数，找出问题中的等量关系。 教学过程】 【教学过程】 自学质疑： 一、自学质疑： 1、小学中我们学习了等式、方程，你还记得这两个概念吗？ 等式：表示相等关系的式子叫做等式。 方程:：含有未知数的等式叫方程。 2、如图，有两个相同的黑色小球质量都是 Xg，你能求出一个小黑色球的质量吗？ 1g 5g
3、军军今年 5 岁，爸爸今年 32 岁，如果设ｘ年以后军军的年龄是爸爸年龄的 以用方程 描述这个问题中的数量之间的相等关系。 (1)ｘ年后军军的年龄为（5+x） ，爸爸的年龄为（32+x） ， (2)ｘ年以后军军的年龄是爸爸年龄的 (3)即可得出方程：5＋ｘ＝
1 ，那么可 4
1 ， 4
1 （32+ｘ） 4
〖 五、矫正反馈： 试一试〗 矫正反馈： 试一试〗 1、一头半岁的蓝鲸体重为 22ｔ，90 天后体重为 30.1ｔ． 如果设蓝鲸体重每天平均增加ｘ ｔ，那么课的方程 ． 2、把 50kg 大米分装在 3 个同样大小的袋子里，装满后还剩余 5kg。如果每个袋子可装 x kg 。 大米。那么可得方程 3、据资料，海拔每升高 100m，气温下降 0.6℃。现测得某山山脚下的温度为 15.2℃，山顶的气温为 12.4℃，如果设这座山高为， 那么可得方程 。 迁移应用： 六、迁移应用： 用一辆面包车和几辆客车接送 216 名师生参加某次活动，已知一辆面包车可坐 16 人， 设还需用 x 辆 40 坐的客车，试用方程表示这个实际问题中数量之间的相等关系？（注 意引导学生的解题格式） 学生思考一：设用 x 辆 40 座的客车，则客车能接送多少人？ 学生思考二：列方程，等量关系是什么？ 师提供正确的解题格式“设还需用 x 辆 40 座的客车.根据题意，得 40x+16=216”. 变式训练一：用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐 4 人，还需用多少辆 40 座的客车？ 变式训练二：用轿车和客车共 9 辆车接送，已知一辆轿车只能坐 4 人，还需用多少辆轿车和 多少辆 40 座的客车？…… 课后总结】 【课后总结】 1、用方程能描述实际问题中数量之间的相等关系。 ： 2、解应用题时列方程的一般步骤是： （1）设未知数 （2）分析已知量和未知量的关系，找出相等关系。 （3）列方程。 板书设计】 【板书设计】
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《从问题到方程》教学反思
这是第四章一元一次方程的第一节课，这节课的主要教学目标有三个方面：知识与技能上要求会分析题目中数量的相等关系、会设适合的未知数并列方程；过程与方法要求学生经历探索实际问题中的数量关系，并用方程描述的过程；情感、态度、价值观目标要求学生通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有用模型。
学生反馈上来的问题主要有以下两点：
1.认识方程概念时有一个误区：代数式与方程的区别误认为是代数式的值不确定而方程的值确定。
分析原因是学生没有认识到代数式与方程的本质区别，方程是等式而代数式不含等号，这主要还是在教学代数式时没有特别强调代数式的形式特征。
我的解决办法除了再次巩固概念以外还有举一个例子说明方程的解也可以是不确定的：比如x+y=3的解既可以是x=1，y=2也可以是x=2，
y=1，不过一元一次方程的解是确定的。
2.学生的计算能力偏弱，对于简单的合并同类项比如：判断2x+1-2x+2=3是不是方程的时候学生想不到要去合并同类项，有学生想到了却算错了。
分析其原因在于合并同类项本身是才学过的新知，体会和感受不深，解决方案是需要在这一章进一步强化训练。
在找相等关系中也出现一个问题，学生不愿意找相等关系而可以直接列出方程，在实际教学中我不鼓励这样的做法，但并未禁止，我认为学生不愿意找相等关系是因为题中的相等关系比较明明，不需要写出来也可以顺利地列出方程。
这个我在备课中有所准备，应对的办法是拿出一些数量关系比较繁复的实际问题（书上练一练第3小题），先让学生尝试自己列方程，学生不分析相等关系往往很难列出正确的方程，进而带着他们一起分析，列出方程。
这时候学生对于先分析的好处有所了解再出现一道繁复问题练手，很快就可以解决。
这样做可以促进其遇到问题用“先分析”的方法去解决问题，尤其是面临一个比较困难的问题时要养成一个优良的先分析问题，再解决问题的好习惯。
我想学生会用严格的、科学的思想方法思考问题应该是老师对学生提出的最高要求。