201X年七年级数学上册 第三章 一元一次方程章末小结课件 新人教版

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专题解读
专题训练三 5．小张的服装店在换季时积压了一批同一款式的服
装，为了缓解资金压力，小张决定打折销售，若 每件服装按标价的5折出售，将亏20元，而按标 价的8折出售，将赚40元． (1)试求每件服装的标价是多少元？
设标价为x元．由题意可列方程 0．5x＋20＝0．8x－40，解得：x＝200
k＝_____0_____.
2 ． x ＝ 1 是 方 程 a(x ＋ 1) ＝ 2(2x － a) 的 解 ， 则 a ＝
_____1_____.
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3．已知x＝－2是方程|2x－1|－3|m|＝－1的解．
(1)求m的值； m＝±2
(2)求代数式m2－3m－1的值．
当m＝2时，m2－3m－1＝－3， 当m＝－2时，m2－3m－1＝9．
解得x＝12．
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7．某县外出的农民工准备集体包车回家过春节，如 果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单 独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．
(1)求准备包车回家过春节的农民工人数；
设需单独租45座客车x辆，依题意得 45x＝60(x－1)－15，解得x＝5， 则45x＝45×5＝225
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6．某市出租车的收费标准是：行程不超过3千米起步
价为10元，超过3千米后每千米增收1.8元．某乘
客出租车x千米．
(1)如果该乘客坐了8千米，应付费多少元？
当x＝8时，10＋(8－3)×1.8＝19(元)．
(2)如果该乘客付费26.2元，他坐了多少千米？
பைடு நூலகம்
设他坐了x千米，由题意得：
10＋(x－3)×1.8＝26.2，
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专题二：解一元一次方程
【例2】解方程：2x+1 5x－1 ＝1.
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【解析】先去分母，再去括号，移项，然后合并同类 项，化系数为1即可．
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【答案】解：去分母，得2(2x＋1)－(5x－1)＝6. 去括号，得4x＋2－5x＋1＝6. 移项，得4x－5x＝6－2－1. 合并同类项，得－x＝3. 系数化为1，得x＝－3.
章末小结
1 …知…识……网…络..… 2 …专…题……解…读..…
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专题一：一元一次方程的有关概念 【例1】已知x＝5是方程ax－8＝20＋a的解，则a＝
____7______．
【解析】使方程左右两边相等的未知数的值是该方程 的解．将方程的解代入方程可得关于a的一 元一次方程，从而可求出a的值．
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(2)已知租用45座客车的租金为每辆车5 000元，60 座客车的租金为每辆车6 000元，问租用哪种客车 更合算．
由(1)知，需租5辆45座客车或4辆60座客车； 租5辆45座客车的费用为5×5000＝25000(元), 租4辆60座客车的费用为4×6000＝24000(元). 故租4辆60座客车更合算．
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5．小张的服装店在换季时积压了一批同一款式的服
装，为了缓解资金压力，小张决定打折销售，若
每件服装按标价的5折出售，将亏20元，而按标
价的8折出售，将赚40元．
(2)为了尽快减少库存，又要保证不亏本，请问小张
最多能打几折？说明理由．
因为 0.5×200+20＝0．6 200
所以最多打6折．
【解析】首先设此商品的进价为x万元，则由题意等
量关系：原售价×九折－让利＝最后售价，
根据等量关系列出方程，再解即可．
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专题解读
【答案】解：设此商品的进价为x万元，则由题意得： 9×0.9－0.4－x＝0.1x，解得：x＝7. 答：此商品的进价为7万元．
【点拔】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键 是正确理解题意，找出题目中的等量关系， 设出未知数，列出方程．
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【答案】解：把x＝5代入方程ax－8＝20＋a 得：5a－8＝20＋a， 解得：a＝7. 故答案为：7.
【点拔】已知条件中涉及到方程的解，可以把方程的 解代入原方程，转化为关于字母a的方程进 行求解．
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专题训练一 1．若关于(k－2)x|k－1|＋5＝0是一元一次方程，那么
【点拔】解答此题的关键是熟知解一元一次方程的基 本步骤．
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专题训练二 4．解下列方程：
(1)4(x－1)－3(2x＋1)＝7；
x＝－7
(2) 3x+1 5x－3 ＝-1.
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6
x＝－3
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专题三：一元一次方程的应用 【例3】某商品售价为每件9万元，为了参与市场竞争，
商店按售价的九折再让利4 000元销售，此 时仍可获得10%的利润，此商品的进价是多 少万元？