材料力学复习题第三章 扭 转

第三章 扭 转

一、判断题

1．圆杆受扭时，杆内各点均处于纯剪切状态。 （ ） 2．非圆截面杆不能应用圆杆扭转切应力公式，是因为非圆截面杆扭转时“平面假设”不能成立。 （ ） 3．当剪应力超过材料的剪切比例极限时，剪应力互等定律亦成立。 （ ） 4．一点处两个相交面上的剪应力大小相等，方向指向（或背离）该两个面的交线。 （ ） 5．直径和长度相同，材料不同的两根轴，受相同的扭转力偶矩作用，它们的最大剪应力和最大扭转角都相同。

6. 杆件受扭时，横截面上最大切应力发生在距截面形心最远处。 （ ）

7. 薄壁圆管和空心圆管的扭转切应力公式完全一样。 （ ）

8. 圆杆扭转变形实质上是剪切变形。 （ ）

9. 横截面的角点处的切应力必为零。 （ ） 1.√ 2.√ 3.√ 4.× 5.× 6.×（非圆截面） 7.× 8.√ 9.× 二、单项选择题

1. 图示圆轴曲面C 左、右两侧的扭矩M

C+和M C-的（ ）。 A ．大小相等，正负号相同；B ．大小不等，正负号相同； C ．大小不等，正负号不同；D ．大小相等，正负号不同。

2. 直径为D 的实心圆轴，两端受扭转力矩作用。轴内最大剪应力τ，若轴的直径改为D/2，则轴内的最大剪应力变为（ ）。A ．2τ； B ．τ； C ． 8τ； D ．16τ。

3. 阶梯圆轴的最大切应力发生在（ ）。

A ．扭矩最大的截面；

B ．直径最小的截面；

C ．单位长度扭转角最大的截面；

D ．不能确定。 4.空心圆轴的外径为D ，内径为d,α=d/D 。其抗扭截面系数为（ ）。

A ．

()απ-=116

3

D W P ；B 。

()2

3

116

απ-=

D W P ；C 。

()3

3

116

απ-=

D W P

D ．()4

3

116

απ-=

D W

P

5.扭转的切应力公式ρτρP

P

I M =

适用于（ ）杆件。 A ．任意截面； B ．任意实心截面；C ．任意材料的圆截面； D ．线弹性材料的圆面。 6.单位长度扭转角'

ϕ与（ ）无关。

A．杆的长度； B．扭矩； C．材料性质； D．截面的几何性质。

7.切应力互等定理与剪切胡克定律的正确适用范围是（）。

A．都只在比例极限范围内成立； B．超过比例极限时都成立；

C．切应力互等定理在比例极限范围内成立，剪切胡克定律不受比例极限限制；

D．剪切胡克定律在比例极限范围内成立，切应力互等定理不受比例极限限制。

8.在图示的四个单元体上τ与'τ为切应力。它们中错误的是（）。

9.图示正方形ABCD，变形后成为AB′C′D′。该单元体的剪应变γ为（）。

A．0 ； B.α； C. 2α； D.90°-α。

10.碳钢制成的圆轴在扭转变形时，单位长度扭转角'ϕ超过了许用值，为使轴的刚度满足安

全，以下方案中最有效的是（）。

A．改用合金钢； B．改用铸铁；C．减少轴的长度； D．增加轴的直径。

1. D

2.C

3.D

4.D

5.D

6.D

7.D

8.D

9.A 10.D

三、填空题

1.圆杆扭转时，根据，其纵截面上也存在切应力。

2.图示正方形单元体ABCD，变形后成为AB′C′D′。单元体的切应变为。

3.在减速箱中，转速低的轴的直径比转速高的轴的直径。

4.材料和截面相同的四根轴的截面如图所示，从强度观点看，承受扭矩最大的的。

5.若将受扭实心圆轴的直径增加一倍，则其刚度是原来的 倍。

6.空心圆轴，其内外径之比为α，扭转时轴内最大切应力为τ，这时横截面内边缘的切应力为 。

7.实心圆轴扭转，已知不发生屈服的极限扭矩为T0，若将横截面积增加一倍，那么极限扭矩是 。

8.轴线与木纹平行的要质圆杆受扭时，当扭矩达到某一极限时，杆表面将沿 方向出现裂纹，因为 。

1.切应力互等定理

2. 2α

3. 大（或粗）

4. b

5. 16

6. ατ

7.

022T 8. 轴线 因木材沿纤维方向抗剪能力弱

四、作图题1. 作钻杆的扭矩图，假设土壤对钻杆的阻力是沿长度均匀分布的。

2. 绘出如图圆杆扭矩图，已知M 1=14kN.m ，M 2=8 kN.m 。

3.已知M 1=1kN.m ，M 2=0.6kN.m,M 3=0.2kN.m,M 4=0.2kN.m ,作轴的扭矩图。

4. 绘出如图圆轴扭矩图。

5. 绘出如图圆轴扭矩图。

6. 绘出如图圆杆扭矩图。

7. 绘出如图圆杆扭矩图。

8.一传动轴如图，转速

；主动轮输入的功率P 1=

500 kW ，三个从动轮输出的功率分别为：P 2= 150 kW ，P 3= 150 kW ，P 4= 200 kW 。试作轴的扭矩图

1.解：钻杆的扭矩图如图所示。

2. 解：圆杆的扭矩图如图所示。6 kN.m

8 kN.m

3.解：轴的扭矩图如图所示。

4．解：轴的扭矩图如图所示。

T 图（N.m ）

min

r

300 n

5. 解：绘出如图圆轴扭矩图

（a ）荷载图

（b ） T 图

单位： 6. 解：绘出如图圆杆扭矩图

（a ）荷载图

（b ） T 图

单位：

7．绘出如图圆杆扭矩图 荷载图

T 图

单位：

8.解：(1) M=9.550P/n M 1=15.9kN.m M 2=M3=4.78kN.m M 4=6.37kN.m

(2) 绘出如图圆轴扭矩图：

五、计算题

1530

1035

20

10

m

KN ⋅3

532

m

KN ⋅233

m KN

⋅