4-2 直线、射线、线段(提升训练)(解析版)

4.2 直线、射线、线段 【提升训练】 一、单选题

1．如图，点C 是线段AB 上一点，点M 是线段AB 的中点，点N 是线段AC 的中点．若线段MN 的长为4，则线段BC 的长度是（ ）

A ．4

B ．6

C ．8

D ．10

【答案】C 【分析】 根据中点的定义表示出AM AN 、，再根据MN 的长为4，求AB AC -即可． 【详解】

∵点M 是线段AB 的中点，点N 是线段AC 的中点, ∵12AM AB =,12

AN AC =, ∵4MN AM AN =-=,

∵11422AB AC -=, ∵8AB AC -=，即8BC =，

故选：C ．

【点睛】

本题考查了线段的中点和线段的和差，解题关键是准确识图，熟练运用线段中点和线段和差进行计算． 2．下列说法正确的个数为（ ）

∵用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是一个三角形；∵若2AB＝AC，则点B是AC的中点；∵连接两点的线段叫做这两点之间的距离；∵在数轴上，点A、B分别表示有理数a、b，若a＞b，则A到原点的距离比B到原点的距离大．

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】A

【分析】

根据立体图形知识、线段中点概念、两点间的距离定义、数轴等知识逐项判断即可．

【详解】

解：∵用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是一个三角形；判断正确，故符合题意；

∵若2AB＝AC，则点B∵∵∵是AC的中点；判断错误，故不合题意；

∵连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离；判断错误，故不符合题意；

∵在数轴上，点A、B分别表示有理数a、b，若a＞b，则A到原点的距离B到原点的距离大；判断错误，故不符合题意．

故选：A．

【点睛】

本题考查了立体图形、线段中点定义，两点间距离定义，数轴等知识，熟知相关知识是解题关键．

3．下列说法正确的有（）

∵绝对值等于本身的数是正数；

∵近似数4.60与4.6的精确度相同；

∵连接两点的线段的长度就是两点间的距离；

，则点C就是线段AB的中点．

∵若AC BC

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】A

【分析】

根据两点之间的距离，数轴上两点间的距离的求解，线段的中点的定义，近似数对各小题分析判断即可得解．

【详解】

解：∵绝对值等于本身的数是非负数，故错误；

∵近似数4.60精确到百分位，4.6精确到十分位，故近似数4.60与4.6的精确度不相同所以∵说法错误；∵连接两点的线段的长度就是两点间的距离；故正确；

∵若AC=BC，则点C是线段AB的中点，错误，因为点A、B、C不一定共线；

故选：A．

【点睛】

本题考查两点间距离、线段的长度等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念．

4．如果A、B、C三点在线段AB上，且线段AB＝10cm，BC＝4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为（）

A．3cm B．7cm C．5cm或1cm D．7cm或3cm

【答案】D

【分析】

根据题意分情况讨论，∵当点C在线段AB之外时，根据题意可列式计算，∵当点C在线段AB之内时，根据题意可列式计算，即可得出答案．

【详解】

解：如图1，∵M，N分别为AB，BC的中点，

∵BM ＝12AB ＝11052⨯=，BN ＝11422BC ⨯=⨯＝2， ∵MN ＝BM +BN ＝5+2＝7；

如图2，∵M ，N 分别为AB ，BC 的中点，

∵BM ＝12AB ＝11052⨯=，BN ＝11422BC ⨯=⨯＝2， ∵MN ＝BM ﹣BN ＝5﹣2＝3．

∵M ，N 两点之间的距离为7或3．

故选：D ．

【点睛】

本题考查了两点之间的距离，熟练掌握两点之间距离的计算方法是解决本题的关键．

5．己知A 、B 、C 三点，6cm AB =，2cm BC =，则AC =（ ）

A ．8cm

B ．4cm

C ．8cm 或4cm

D ．无法确定

【答案】D

【分析】

根据点B 在线段AC 上和在线段AC 外两种情况进行解答即可．

【详解】

解：如图1，当点B 在线段AC 上时，

∵AB=6cm，BC=2cm，

∵AC=6+2=8cm；

如图2，当点CB在线段AC外时，

∵AB=6cm，BC=2cm，

∵AC=6-2=4cm．

当A、B、C三点不在同一直线上时，A、C两点间的距离无法确定，

故选：D．

【点睛】

本题考查了两点间的距离，正确理解题意、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．

6．如图，B为线段AC上一点，H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，则下列说法：∵

MN HC

=；∵

1

()

2

MH AH HB

=-；∵1()

2

MN AC HB

=+；∵

1

()

2

HN HC HB

=+，其中正确的是（）

A．∵∵B．∵∵∵C．∵∵∵∵D．∵∵∵【答案】D

【分析】

根据线段中点的性质、结合图形、线段和差倍分计算即可判断．

【详解】

解：∵H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，

∵AH=CH=1

2

AC，AM=BM=

1

2

AB，BN=CN=

1

2

BC，