实验3 代数系统基本运算

实验3 代数系统基本运算

实验所属系列：离散数学课后实验

实验对象：本科

相关课程及专业：离散数学，计算机专业

实验类型：课后实验

实验时数（学分）：4学时

实验目的

学习如何利用计算机求解代数系统中特殊元素和基本定律的问题，以巩固课堂所学知识。

实验内容与要求

根据输入的代数系统运算表，求幺元，零元，并判定是否满足交换律。

实验的软硬件环境

PC机一台，装有VC++6.0或其它C语言集成开发环境。

实验准备

在代数系统的研究中，我们习惯将具有相同性质的代数系统进行集中研究。代数系统的性质主要包括6个基本定律和5个特殊元素，它们对研究各类代数系统（如半群，含幺半群，群，环，域，模，格，布尔代数等）非常重要。复习离散数学教材15.1节中关于代数系统性质的描述。明确一下内容：

1．代数系统的6种基本定律的定义。

2．代数系统的5种特殊元素的定义。

3．思考代数系统运算表中基本定律和特殊元素如何求解。

实验步骤

1．编写一段代码，接收键盘的输入，并以输入的元素对和运算值来建立代数系统的运算乘法表。

2．根据第一步得到的运算表来求出幺元。

幺元的判断方法是：依次判断每个元素，若某个元素x和其他所有元素y的运算结果都等于y，则x是幺元。

3．根据第一步得到的运算表来求出零元。

零元的判断方法是：依次判断每个元素，若某个元素x和其他所有元素y的运算结果都等于x，则x是零元。

4．根据第一步得到的运算表来判断此代数系统是否满足交换律。

交换律的判定方法是：若运算表是一个对称矩阵，则满足交换律。

实验开设方式

个人独立完成。

电子科技大学

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