广西壮族自治区贺州市XX小学五年级数学下册 4 分数的意义和性质知识点总结 新人教版
人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点总结
人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点总结第四单元：分数的意义和性质一、分数的意义分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。
分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数。
分数与除法的关系是，除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
被除数÷除数可以用字母表示为：a÷b=（b≠）。
分数未带单位表示两个量之间的倍数关系，而分数带有单位则表示一个具体的数量。
二、真分数和假分数真分数是指分子比分母小的分数，真分数小于1.假分数是指分子比分母大或分子和分母相等的分数，假分数大于1或等于1.带分数是由整数部分和分数部分组成的分数。
假分数和带分数可以互相转化。
将假分数化成带分数，可以用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
将带分数化成假分数，可以用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本性质分数的基本性质是，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（除外），分数的大小不变。
四、约分最大公因数是几个数共有的因数中最大的一个。
两个数的公因数都是它们最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
公因数只有1的两个数叫做互质数。
判断两个数是否互质，可以使用以下方法：1和任何大于1的自然数互质；2和任何奇数都是互质数；相邻的两个自然数是互质数；相邻的两个奇数互质；不相同的两个质数互质；当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。
求最大公因数的方法有三种：倍数关系，最大公因数就是较小数；互质关系，最大公因数就是1；一般关系，从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。
约分是把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数。
通常将分数化成与它相等的最简分数。
五、通分最小公倍数是几数共有的倍数中最小的一个。
几个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。
(完整版)分数的意义和性质知识点总结.docx
第四单元《分数的意义和性质》知识点一、分数的意义1、分数的意义：把单位“ 1平”均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“ 1平”均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
被除数÷除数 =用字母表示：a÷b=（b≠0）。
4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
二、真分数和假分数1、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于 1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于 1 或等于 1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（ 0 除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
四、约分1、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
3、互质数：公因数只有 1 的两个数叫做互质数。
4、两个数互质的特殊判断方法：①1 和任何大于1 的自然数互质。
②2 和任何奇数都是互质数。
③ 相邻的两个自然数是互质数。
④ 相邻的两个奇数互质。
⑤ 不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。
5、求最大公因数的方法：①倍数关系：最大公因数就是较小数。
②互质关系：最大公因数就是 1 ③一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
6、最简分数：分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。
小学五年级数学下册知识点：分数的意义和性质
小学五年级数学下册知识点：分数的意义和性质小学五年级数学下册知识点：分数的意义和性质小学五年级数学下册知识点：分数的意义和性质分数的产生和意义1.单位“1”的意义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
2.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
3.分数单位意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
4.分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数除数，反来，分数也可以看作两个数相除，分数的分子相等于被除数，分母相等于除数，分数相等于除号。
5.“求一个数是(占)另一个数的几分之几”的问题的解题办法：用一个数除以另一个数。
真分数和假分数1.真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。
2.真分数的特征：真分数﹤1。
3.假分数的意义：分子比分母大或等于分母的分数叫做假分数。
4.假分数的特征：假分数≦1。
5.带分数的意义：由整数(不包括0)和真分数合成的数叫做真分数。
数关系时，较小数是这两个数的最大公因数。
(2)当两个数是互质数时，最大公因数是1。
4.约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做分数。
5.最简分数的意义：分子和分母只有公因数1的分数。
6.约分的方法：(1)逐步约分;(2)一次约分。
7.公因数只有1的两个数，叫做互质数。
通分1.公倍数和最小公倍数的意义：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个数，叫做最小公倍数。
2.求两个数最小公倍数的方法：(1)列举法(2)先求出两个数中较大数的倍数，按从小到大的顺序圈出较小数的倍数，第一个圏的就是它们的最小公倍数(3)分解质因数法(4)短除法。
3. 求两个数的最小倍数的特殊方法：当两个数成倍数关系时，较大数是这两个数的最小公倍数。
(2)当两个数是互质数时，这两个数的乘积就是它们最小公倍数。
4.通分的意义：把异分母的分数分别化成和原来分数相等的的同分母分数，叫做通分。
人教版五年级数学下册 分数的意义和性质 知识点归纳
《分数的意义和性质》知识点归纳知识点一、分数的意义1、一个物体、一些物体或一个计量单位都可以看作一个整体。
一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
例如9的分数单位是1。
知识点二、分数与除法的关系1、两个数相除可以用分数的形式表示，其中被除数是这个分数的分子，除数是这个分数的分母，分数线相当于除号。
同理，一个分数也可以看成两个数相除的形式。
式子表示：被除数÷除数=被除数除数（除数≠0）字母表示：a÷b=ab(b≠0)2、由于0不能为除数，因此0也不能为分母。
3、分数常见的列式计算问题：①把数a平均分成b份，求每份是多少。
②求一个数a是（占）另一个数b的几分之几。
③求一个数a是另一个数b的几倍。
以上问题的计算方法是一样的，都是求a÷b等于多少。
知识点三、真分数和假分数1、分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1 。
2、分子比分母大，或者分子相等分母的分数，叫做假分数。
假分数大于或等于1 。
温馨提示：11、22、33… 这些数是假分数。
3、由不为0的整数和真分数合成的数叫做带分数，带分数是假分数的另一种形式。
4、带分数的读法：先读整数部分，再读“又”字，最后读分数部分。
读作：二又三分之一。
例、2135、带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，整数部分的中间位置要与分数部分的分数线对齐。
例、五又六分之一写作：51。
66、带分数大于1 。
7、假分数化为整数或带分数的方法：①用假分数的分子除以分母，能整除的话，商就是所求的整数。
②用假分数的分子除以分母，不能整除的话，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。
8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
知识点四、公因数1、如果一个整数同时是几个整数的因数，则这个整数叫做它们的公因数。
人教版 数学 五年级 下册 第四单元 分数的意义和性质 知识点
人教版数学五年级下册第四单元分数的意义和性质知识点一、分数的产生和意义1、单位“1”表示：一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看成一个整体。
这个整体可以用自然数1来表示；我们通常把它叫做单位“1”2、把单位“1”平均分成若干份；表示这样的一份或几份的数；叫做分数。
3、把单位“1”平均分成若干份；表示这样的一份的数叫做分数单位。
4、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子；除数相当于分母。
分数后不带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
求每份占总数的几分之几（没有单位；表示的是一种关系）；就用一份数÷总分数。
求每份是总数的几分之几千克（带单位）；就用具体的总量÷总份数=每份的个数（带单位）。
5、分数大小的比较：分母相同的两个分数；分子大的分数较大。
分子相同的两个分数；分母小的分数较大。
异分母分数；先化成同分母分数；再进行比较。
二、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数比1小。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
把假分数化成整数或带分数：用分子÷分母。
能整除的；所得的商就是整数；不能整除的；所得的商就是带分数的整数部分；余数是就是分数部分的分子；分母不变。
三、分数的基本性质——分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外)；分数的大小不变。
四、约分——把一个分数化成同它相等；但分子、分母都比较小的分数；叫做约分。
（方法就是分子和分母同时除以它们的公因数。
）分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数；其中最大的一个叫做最大公因数。
两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数；最大公因数是它们的倍数。
互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
两个数互质的特殊判断方法：①1和任何大于1的自然数互质。
②2和任何奇数都是互质数。
五年级数学下册第四单元知识点
五年级数学下册第四单元知识点五年级数学下册第四单元是关于分数的意义和性质，那么与分数相关的知识点有哪些呢?店铺为五年级师生整理了五年级数学下册第四单元重要知识点，希望大家有所收获!五年级数学下册第四单元知识点汇总1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
(也就是把什么平均分什么就是单位“1”。
)3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
如4/5的分数单位是1/5。
4、分数与除法A÷B=A/B(B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0) 例如：4÷5=4/55、真分数和假分数、带分数1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
真分数<1。
2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。
假分数≧13、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。
带分数>1.4、真分数<1≤假分数真分数<1<带分数6、假分数与整数、带分数的互化(1)假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子，如：(2)整数化为假分数，用整数乘以分母得分子如：(3)带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：(4)1等于任何分子和分母相同的分数。
如：7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。
反之则不可以。
9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
如：24/30=4/510、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。
如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/2011、分数和小数的互化(1)小数化为分数：数小数位数。
五年级下册分数的意义和性质知识要点
分数的意义和性质知识要点1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
如3/5表示把单位“1”平均分成5份,表示这样的3份，2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
分母是几，分数单位就是几分之一。
分子是几，就有几个这样的分数单位。
如5/7的分数单位是1/7，它有5个这样的分数单位。
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，商相当于分数值。
被除数÷除数 = 除数被除数 用字母表示：a ÷b= ba （b ≠0）。
3/5=3÷5 4、分数的两种意义：①份数定义：5/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的5份。
②除法定义：5/7表示把“5”平均分成7份，取其中的一份。
5、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；如3/10表示10份的3份，或表示3里有几个10。
分数带有单位表示一个具体的数量。
如3/10元表示3角，7/10米表示7分米，1/5吨表示200千克。
6、真分数和假分数：① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
根据分子分母的大小关系，分数可以分为两类：真分数和假分数，③ 由整数和分数合成的分数叫做带分数。
7、假分数与带分数的互化：① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
8、分数的基本性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变，这叫做商不变的性质， 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
应用分数的基本性质可以进行约分和通分。
9、几个数公有的因数叫做它们的公因数，公因数中最大的一个叫做最大公因数。
10、两个数的公因数是它们最大公因数的因数。
人教版五年级下册数学第四单元分数的意义和性质知识梳理
五年级下册数学第四单元分数的意义知 识 梳 理一、分数的意义1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
例如： 的意义表示把单位“1”平均分成4份，表示这样的一份，叫做 。
千克的意义表示把1千克平均分成10份，表示这样的3份，或把3千克平均分成10份，表示这样的1份是 千克。
2、分数是由分子、分数线、分母三部分组成的。
分数线表示平均分，分母表示把单位“1”平均分成多少份，分子表示有这样的几份。
3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
例如： 的分数单位是 ； 的分数单位是 。
4、一个分数的分母越小，分数单位越大；分母越大，分数单位越小。
读作：七分之三；是把单位“1”平均分成7份，表示其中3份的数；分数单位是 ， 含有3个 。
二、分数与除法1、分数可以看作两个数相除，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。
被除数÷除数＝ ，用字母表示：a ÷b ＝ （b ≠0） 除法算式中除数不能是0，在分数中分母也不能为0。
例如： 可以理解为把单位“1”平均分成8份，表示其中3份的数；也可以理解为把3平均分成8份，表示这样的一份的数。
2、一个分数的分子除以分母所得的商是这个分数的分数值。
43418581除数被除数b a 837371734141103103例如：＝3÷4＝0.75，0.75就是分数 的分数值。
3、求一个数是另一个数的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝ ，得到的商表示的是两个数的关系，没有单位名称。
三、分数的分类1、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
如： ， ，。
2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
如： ， ， 。
3、带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的分数叫做带分数。
(完整版)人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质知识点
(完整版)人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质知识点【完整版】人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质知识点在人教版五年级数学下册的第四单元中，我们将学习有关分数的意义和性质知识点。
分数在我们的日常生活中无处不在，它能够帮助我们表达不完整的数量，比较大小以及解决实际问题。
下面将逐个介绍分数的基本概念、意义和性质知识点。
一、分数的基本概念1. 分数的定义分数由分子和分母组成，分母表示平等的份数，分子表示取的份数，分子和分母之间用“/”连接。
例如：1/2，3/42. 分数与整数的关系分数可以看作是整数和整数的一部分，它既可以表示小于1的部分，也可以表示大于1的整数部分。
例如：1/2可以表示一个单位中的一半，而3可以表示三个整数单位。
二、分数的意义1. 分数的部分与整体关系分数可以帮助我们表示一个整体中的一部分，例如一个饼干被平均分成8块，我们可以用分数表达其中的一部分。
例如：饼干的四分之一即为1/4，它表示了饼干中的一块。
2. 分数的大小比较分数可以帮助我们比较两个部分的大小。
当分母相同时，分子越大，分数越大；当分子相同时，分母越小，分数越大。
例如：1/2和3/4，由于分母不同，我们需要通过找相同的基数来比较。
在这两个分数中，1/2比3/4小。
三、分数的性质1. 分数的分子与分母分数的分子和分母都可以是正整数或零，但分母不能为0，因为0不能作为除数。
例如：1/2中，1为分子，2为分母。
2. 分数的约分分数可以进行约分，即分子和分母同时除以相同的数，使得分子和分母之间没有公共的因数。
例如：4/8可以约分为1/2，因为4和8都能被2整除。
3. 分数的等值分数可以进行等值转换，即分子和分母同时乘以或除以相同的数，得到的结果仍然表示相同的部分。
例如：1/2和2/4是等值分数，因为它们代表了同样大小的部分。
4. 分数的相加与相减分数可以进行相加和相减运算。
当分母相同时，分子相加或相减即可；当分母不相同时，需要找到相同的基数，将分数转换成相同的分母后再进行运算。
(完整版)五年级数学下册重要知识点汇总：分数的意义和性质
五年级数学下册重要知识点汇总：分数的意义和性质五年级数学下册重要知识点汇总：分数的意义和性质1、分数的意义：一个物体、一个计量单位或一些物体等都可以看作一个整体。
一个个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
如的分数单位是。
最大的分数单位是，没有最小的分数单位。
4、分数与除法被除数÷除数= ，用字母表示A÷B= （B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）例如：4÷、真分数和假分数、带分数1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
真分数1。
2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。
假分数、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。
带分数＞、真分数＜1≤假分数真分数＜1＜带分数6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子，如：=10÷5=2 =21÷（2）整数化为假分数，用整数乘分母得分子如：2= 2×4=8 （8作分子）（3）带分数化为假分数，用整数乘分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：×5 1=26 （4）1等于任何分子和分母相同的分数。
如：…= =…【注意】分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。
反之则不可以。
9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
如：0、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。
人教版五年级数学下册第四单元《分数的意义与性质》知识点
第四单元《分数的意义与性质》的知识点1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示：a÷b= （b≠0）。
因为除数不能是0，所以分母不能是0。
4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
由整数和真分数组成的分数叫做带分数。
带分数大于1。
5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得的商作整数部分，余数作分子，分母不变。
把带分数化成假分数，用整数乘分母加上分子作分子，分母不变。
6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
7、最大公因数：几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
8、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
两个数互质的特殊判断方法：①1和任何大于1的自然数是互质数。
②2和任何奇数都是互质数。
③相邻的两个自然数是互质数。
④相邻的两个奇数是互质数。
⑤不相同的两个质数是互质数。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数是互质数。
9、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
10、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
11、最小公倍数：几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。
12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
13、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数：①成倍数关系的两个数，最大公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。
②互质的两个数，最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积。
2020年五年级下册数学分数的意义和性质知识点总结
2020年五年级下册数学第四单元《分数的意义和性质》知识点一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
被除数÷除数= 用字母表示：a÷b= （b≠0）。
4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
二、真分数和假分数1、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
四、约分1、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
4、两个数互质的特殊判断方法：① 1和任何大于1的自然数互质。
② 2和任何奇数都是互质数。
③相邻的两个自然数是互质数。
④相邻的两个奇数互质。
⑤不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。
5、求最大公因数的方法：①倍数关系：最大公因数就是较小数。
②互质关系：最大公因数就是1 ③一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
6、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
分数的意义和性质》知识点总结
分数的意义和性质》知识点总结鸭的只数）=（鹅的只数是鸭的几分之几）。
二、分数的性质分数的大小关系：分数的大小关系与分数的分子、分母有关，分母相同，分子越大。
分数越大；分子相同，分母越小，分数越大。
分数的化简：将分子和分母同时除以一个相同的数，使分数变得更简单，但分数的大小不变。
化简时要除以最大公约数。
分数的比较：比较分数大小时，可以通分后比较分子的大小，也可以将分数转化为小数进行比较。
分数的加减法：分数的加减法需要通分，即将分母变成相同的数，然后将分子相加或相减，最后化简。
分数的乘除法：分数的乘法直接将分子和分母相乘，然后化简；分数的除法可以转化为乘法，即将除数倒数后再乘以被除数，最后化简。
分数的倒数：一个分数的倒数是将分子和分母互换位置得到的分数。
分数的相反数：一个分数的相反数是将分子加上负号得到的分数。
分数的倒数和相反数的积等于-1，即一个数的倒数和相反数的积等于-1.约分和通分分数的基本性质分数的大小可以用分子与分母的比值来表示。
在研究分数的过程中，我们需要了解以下几个概念：1.真分数和假分数分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1.由整数和真分数合成的数叫做带分数，带分数大于1.带分数是一部分假分数的另外一种书写形式，所以分数只分为真分数和假分数。
真分数＜1≤假分数。
带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加个“又”字。
2.分数的化简和转换在中，当a<9时，它是真分数；当a≥9时，它是假分数；当a是9的倍数时，它能化成整数。
把假分数化成整数或带分数：根据分数与除法的关系，用分子除以分母。
如果能整除时，那么商就是所要化成的整数。
如果不能整除，那么商就是带分数的整数部分，余数就是带分数的分数部分的分子，分母不变。
带分数化成假分数的方法：用带分数的整数部分乘分母加分子作假分数的分子，分母不变。
任何整数都可以看成分母是1的分数。
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第四单元《分数的意义和性质》知识点一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
被除数÷除数 = 用字母表示：a÷b= （b≠0）。
4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
二、真分数和假分数1、真分数和假分数：① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
四、约分1、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
4、两个数互质的特殊判断方法：① 1和任何大于1的自然数互质。
② 2和任何奇数都是互质数。
③ 相邻的两个自然数是互质数。
④ 相邻的两个奇数互质。
⑤ 不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。
5、求最大公因数的方法：① 倍数关系：最大公因数就是较小数。
② 互质关系：最大公因数就是 1 ③ 一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
6、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
7、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）五、通分1、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。
2、两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间的关系：几个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。
3、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
（通分时，公分母一般为几个数的最小公倍数）。
4、求最小公倍数的方法：① 倍数关系：最小公倍数就是较大数。
② 互质关系：最小公倍数就是它们的乘积。
③ 一般关系：大数翻倍（从小到大看较大数的倍数是否是较小数的倍数）。
5、分数的大小比较：① 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；② 同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③ 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
6、约分和通分的依据都是分数的基本性质。
六、分数和小数的互化：1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数；2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
（一般保留两位小数。
）3、判断分数是否能化成有限小数的方法：① 判断分数是否是最简分数；如果不是最简分数，先把它化成最简分数；② 把分数的分母分解质因数:如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
第2课时简易方程教学目标：1.通过学生自主整理知识，进一步认识用字母可以表示数量、单位、运算定律、计算公式、数量关系等。
2.使学生在深刻理解等量关系的基础上，加深对方程意义的认识，掌握解简易方程的步骤和方法，能熟练正确地解简易方程。
3.培养学生独立整理、归纳、概括知识的能力，学会自主整理知识的方法，逐步建立知识网络结构。
4.使学生学会自主学习，理解和感受知识间的内在联系。
教学重点：1.使学生学会自己独立整理知识、建构知识网络图，培养学生归纳、概括的能力。
2.使学生在自主整理知识中加强交流，充分理解知识间内在的联系。
教学难点：1.使学生学会自己独立整理知识、建构知识网络图，培养学生归纳、概括的能力。
2.使学生学会整理知识的方法，并能自己独立或合作整理知识。
教具准备： PPT课件教学过程：一、创设情境，导入复习1.老师：这节课我们一起来复习“简易方程”这部分知识。
（板书课题：简易方程）2.自己看看第五单元我们都学了哪些内容？3.学生汇报，教师指导并归纳。
4.你们认为本单元哪些内容比较难，哪些内容最容易出错？5.学生看书，小组合作进行归纳后汇报。
二、回顾知识，巩固提高1.复习用字母表示数。
（1）用字母表示数应该注意什么？（2）学生思考后汇报：数字要写在字母的前面；数字与字母之间的乘号可以省略。
（3）完成教材第113页第3题（1）。
2.复习方程。
（1）什么叫做方程？等式与方程有什么区别和联系？什么叫做方程的解和解方程？（2）判断。
4+x＞9是方程。
（）x+5=4×5是方程。
（）方程一定是等式。
（）x=4是方程2x-3=5的解。
（）（3）完成教材第113页第3题（2）。
3.解决问题。
（1）完成教材第113页第3题（3），学生审题后同桌交流等量关系式。
（2）根据等量关系式让学生列方程解答，指名板演，集体订正。
（3）说一说用方程解决问题的具体步骤是什么。
学生回忆交流：Ａ.找出未知数，用字母x表示；Ｂ.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；C.解方程并检验作答。
（4）解方程。
10.2－5x=2.2 3×1.5+6x=33 9x-5.2×6=4.8（5）列方程解决问题。
妈妈有200元钱，是小红的4倍多20元，小红有多少元？三、总结通过这节课的复习，你有什么收获？你还有哪些不足的方面需要提升？四、布置作业完成教材第116页第7题。
五、教学反思培养学生养成仔细看题，认真答题、规范书写，答后检查的习惯。
期末测试卷一、填空题。
（每空1分，共12分）1．5个一和4个百分之一组成的数是( )；10.7里面有一个十和( )个十分之一。
2．全国假日办发布的《2008年“五一”黄金周旅游统计报告》显示：2008年“五一”黄金周期间，某市共接待游客1236000人次。
把它改写成用“万人次”作单位的数是（）万人次，再把改写后的数保留整数写出近似数是( )。
3．○☆☆☆○○☆☆☆○○☆☆☆○……按这种规律，第29个图形是（）。
4．324、256、1176、6703中能被3整除的有（），能被7整除的有（）5、3个人排成一横排照相共有（）种站法，如果再增加一个小明并且他必须站在最右边，一共有（）站法。
6、有1分、2分、5分的硬币若干，用这些硬币组成1角钱，有（）种不同的方法。
7、一只大猴重16千克，如果一只大猴的重量相当于4只白兔的重量，一只白兔的重量相当于2只小猫的重量，一只小猫重（）千克。
8、一辆汽车和一辆摩托车同时从相距860千米的两地相向出发，汽车每小时行45千米，摩托车每小时行70千米。
6小时后两车相距（）千米。
二、判断题。
（对的画“√”，错的画“×”，10分）1． 0既不是正数，也不是负数。
……………………………………………（）2．小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
…………………（）3．平行四边形面积是梯形面积的2倍。
…………………………………（）4．小数不一定比整数小。
…………………………………………………（）5． 46.9－（6.9＋2.8）=46.9－6.9＋2.8=37.2 …………………………（）三、选择题。
（把正确答案的序号填在括号里，10分）（1）下面算式中，结果大于1的是（）。
A、0.45×1.78B、1.21÷0.95C、2.45×0.3D、4.31÷4.42（2）0.35÷0.31的商是1.1,余数是( )。
A、9B、0.9C、0.09D、0.009（3）有5元和2元两种人民币若干张，从中拿27元，有（）种不同的拿法。
A、3B、5C、6D、9（4）小刚算出他们学校平均每班人数为46.4人,他们学校的班级可能是( ).A、18B、32C、255. 用一张长方形纸剪同样的三角形（如右图），最多能剪成（）个这样的三角形。
A12 B24 C25四、计算题。
（共34分）1．直接写出得数。
（8分）0.6＋0.4﹦ 0.53－0.3﹦ 0.2×0.7﹦ 9.6÷4﹦3.5×10﹦ 3÷0.6﹦ 1－0.01﹦ 1.3×0.5﹦2．下面各题，能简算的要用简便方法计算。
（18分）3.9＋0.56＋6.1＋0.44 50÷2.5＋1.8×4.56.87×[40÷（3.49－3.09）] 0.8×（12.5＋0.125）0.9+9.9+9.99+9.999+9.9999 25.4×18.3+2.54×8173.图形计算（8分）1、下图是两个完全相同的直角三角形迭在一起，求阴影部分的面积。
2、已知正方形甲的边长为5厘米，正方形乙的边长为4厘米，那么图中阴影部分的面积是多少？五、解决实际问题。
(前5题每题5分，第六题9分，共34分)1．有19人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？答：一共有种不同的安排。
2．六年级六个班组织乒乓球单打比赛,每班派甲、乙两人参赛，根据规则每两人之间至多赛一场，且同班的两人之间不进行比赛.比赛若干场后发现,除一班队员甲以外,其他每人已比赛过的场数各不相同,那么一班队员乙已赛过多少场？3、老吴、老周、老杨分别是工程师、会计师和农艺师，还分别是业余作家、画家和音乐家,但不知道每人的职业及业余爱好,只知道：(1)业余音乐家、作家常和老吴一起看电影；(2)画家常请会计师讲经济学的道理；(3)老周一点也不爱好文学；(4)工程师埋怨自己对绘画、音乐一窍不通.请你指出每个人的职业和爱好.4、小明和爸爸同时出门散步，小明向东走，每分钟行60米，爸爸向西走，每分钟行80米，5分钟后，爸爸掉转方向去追赶小明。
爸爸追上小明时一共走了多少千米？5. 甲、乙两人从相距1100米的两地相向而行，甲每分钟行65米，乙每分钟行75米，甲出发4分钟后，乙才开始起步，乙带了一只狗和乙同时出发，狗以每分钟150米的速度向甲奔去，遇到甲后立即回头向乙奔去，遇到乙后又回头向甲奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住，这只狗共奔跑了多少路程？6.下面是雨花大厦2008年1--3月份服装和食品营业额的统计图。