2011年高考北京卷理综物理试题(解析版)

2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理科综合能力测试13．（2011年北京）表示放射性元素碘131（53131I ）β衰变的方程是（ ） A ．131127453512I Sb He →+ B ．131131053541I Xe e -→+ C ．131130153530I I n →+ D ．131130153521I Te H →+ 【答案】B【解析】β衰变是有电子产生的,在这四个核反应方程中,只有选项B 是有电子放出的,故选项B 符合题意.14. （2011年北京）如图所示的双缝干涉实验,用绿光照射单缝S 时,在光屏P 上观察到干涉条纹.要得到相邻条纹间距更大的干涉图像,可以A ．增大S 1与S 2的间距B ．减小双缝到屏的距离C ．将绿光换为红光D ．将绿光换为紫光 【答案】C【解析】在双缝干涉实验中,相邻条纹间距Δx =λld,说明欲增大间距Δx ,可以减小S 1与S 2的间距d ,选项A 错误；增大双缝到屏的距离l ,选项B 错误；换成波长λ更大一些的光,而原来是绿光,通过白光通过三棱镜被分解的色散的排列顺序可知,红....绿....紫,频率依次增大,波长依次减小,所以红光的波长最大,即将绿光换为红光可以得到相邻条纹间距更大的干涉图像,选项C 正确,D 错误.15．（2011年北京）由于通信和广播等方面的需要,许多国家发射了地球同步卫星,这些卫星的 A ．质量可以不同 B ．轨道半径可以不同 C ．轨道平面可以不同 D ．速率可以不同 【答案】A【解析】地球同步卫星就与地球相对静止的卫星,即与地球的自转是同步的,故它的周期是固定的,都是24h ,那么它的轨道半径也是相同的,轨道平面一定与地球的赤道重合,也是一定的,因为周期与半径相等,故它运行的速度也是相等的,只有质量可以是不同的,所以选项A 正确,B CD 错误.16．（2011年北京）介质中有一简谐机械波传播,对于其中某个质点A ．它的震动速度等于波得传播速度B ．它的震动方向一定垂直于波的传播方向C ．他在一个周期内走过的路程一定等于一个波长D ．它的震动频率等于波源的传播频率 【答案】D【解析】一个质点在自己的平衡位置间做简谐振动,它在不同的位置的振动速度是不相同的,在平衡位置处比较快,在最大位置处就比较慢,而波的传播速度是受介质影响的,所以某质点的振动速度与波的传播速度没有什么关系,不是一定相等的关系,选项A 错误；在机械波中,有两种波,一是横波,一是纵波,横波的质点的振动方向与波的传播方向垂直,而纵波的振动方向与传播方向在同一直线上,选项B 错误；质点在一个周期内走过的路程等于4个振幅,而波在一个周期内向前传播的距离才是一个波长,故选项C 错误；质点的振动频率与波源的传播频率是相等的,选项D 正确.17．（2011年北京）如图所示电路,电源内阻不可以忽略.开关S 闭合后,在滑动变阻器的滑动端向下滑动的过程中,A ．电压表与电流表都减小B ．电压表与电流表都增大C ．电压表示数增大,电流表示数减小D ．电压表示数减小,电流表示数增大 【答案】A【解析】当滑动变阻器的滑片向下滑动时,R 0减小,则R 0与R 2并联的总电阻会减小,它再与R 1串联的外电路的电阻也会减小,根据全电路欧姆定律E =U +Ir 可知U =1 E rR,故当R 减小量,路端电压U 也减小,即电压表的示数减小；又因为电路的总电阻在减小,故电路中的总电流增大,则R 1两端的电压也会增大,因为总的路端电压在减小,所以R 0与R 2并联的部分的电压在减小,故R 2的两端电压减小,所以R 2中的电流也在减小,即电流表的示数减小,选项A 正确.18. （2011年北京）蹦极是跳跃者将一弹性绳绑在踝关节等处,从十几米高处跳下的一种极限运动,所受绳子的拉力F 的大小随时间t 的变化情况如图所示,将蹦极过程近似看着竖直方向的运动,重力加速度为g.据图可知,此人在蹦极过程中的最大加速度约为A ．gB ．2gC ．3gD ．4g 【答案】B【解析】由图可知,人的重力大小等于最后直线时对应的拉力的大小,故G =m g=0.6F 0；再观察图可知,绳子受到的最大拉力F =1.8F 0,所以人受到的最大合力F合=F -m g=1.8F 0-0.6F 0=1.2F 0,所以最大的加速度a =0001.2 1.20.6 F F F mg=2g,选项B 正确.19．（2011年北京）某同学为了研究断电自感现象,自己找来带铁芯的线圈L 、小灯泡A 、开关S 和电源E ,用导线将它们连接成如图所示的电路.检查电路后,闭合开关S,小灯泡发光.再断开开关S,小灯泡仅有不明显的延时发光现象.虽经多次重复仍未见老师演示时灯泡闪亮现象,他冥思苦想找不到原因.你认为最有可能照成小灯泡未闪亮的原因是：A ．电源内阻偏大B ．小灯泡电阻偏大C ．线圈电阻偏大D ．线圈自感系数偏大 【答案】C【解析】灯泡闪亮不闪亮,取决于断开开关后通过灯泡的电流与未断开时通过灯泡的电流的大小关系,如果断开后的电流大,则会看到闪亮的现象,如果断开后的电流小,则不会出现闪亮的现象；而断开开关后,线圈L 与灯泡构成一个闭合回路,如果原来通过L 的电流大,则断开开关后它产生的感应电流也会较大,则会出现闪亮的现象,可见关键是原来通过线圈L 的电流的大小,由于现在一直没有出现闪亮的现象,说明原来通过线圈的电流小于灯泡的电流,即线圈的电阻偏大造成的,选项C 正确,A B D 错误.20．（2011年北京）物理关系式不仅反映了物理量之间的关系,也确定了单位间的关系.如关系式U =IR 不仅反映了电压、电流跟电阻之间的关系,也确定了V （伏）与A （安）和Ω（欧）的乘积等效.现有物理量单位：m（米）、s（秒）、N（牛）、J（焦）、W（瓦）、C（库）、F（法）、A（安）、Ω（欧）和T（特）,由他们组成的电压都与电压单位V（伏）等效的是：A．J/C 和N/C B．C/F和T.㎡/s C．W/A和C.T.m/s D．12W12Ω和T.A.m【答案】B【解析】对于选项A而言,J/C是电压的单位,因为公式W=Uq,但是N/C是电场强度的单位,不是电压的单位,选项A错误；对于选项B而言,C/F是电压的单位,这是根据电容的定义式C=QU得来的,而T.㎡/s=T×m×m/s是电压的单位,因为电动势的公式E=BLv,选项B正确；对于选项C而言,W/A是电压的单位,因为P=UI,而C Tm/s是力的单位,不是电压的单位,因为洛仑兹力的公式F=qBv,故选项C错误；对于选项D而言,12W12Ω是电压的单位,因为P=2UR,T.A.m也是电压的单位,因为安培力的公式E=BIL,所以选项B也错误.21. （2011年北京）（1）用如图所示的多用表测量电阻,要用到选择开关K和两个部件S和T.根据下列部件完成电阻测量：①旋转部件＿＿＿,使指针对准电流的“0”刻线.②将“K”旋转到电阻挡“×100”的位置.③将“﹢”“﹣”插孔的表笔短接,旋转部件＿＿＿,使指针对准电阻的＿＿（填“0”刻线或“∞刻线”）④将两表笔分别与待测电阻相接,发现指针偏转角度过小.为了得到比较准确的测量结果,请从下列选项中挑选合理的的步骤,并按＿＿＿＿＿＿顺序进行操作,再完成读数测量.A将“K”旋转到电阻挡“×1k”的位置B将“K”旋转到电阻挡“×10”的位置C 将两表笔的金属部分分别与待测电阻的两引线分别相接D将两表笔短接,旋转合适部件,对电表进行校准.（2）如图,用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律,即研究两小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系.①实验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的.但是,可以通过仅测量＿＿＿（填选项前的符号）,间接地解决这个问题.A．小球开始释放的高度hB．小球抛出点距地面的高度HC．小球平抛运动的射程②图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影.实验时,先让入射小球m1多次从斜面上S位置静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程O P.然后把被碰小球m2静置与轨道水平部分,再将入射小球m1从斜轨上S位置静止释放,与小球m2相碰,并多次重复.接下来完成的必要步骤是＿＿＿.（填写选项前的符号）A．用天平测量两小球的质量m1、m2B．测量小球m1开始释放的高度hC．测量抛出点距地面的高度HD．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、NE．测量平抛射程O M、O N③若两球碰撞前后动量守恒,其表达式可表示为＿＿＿（用②中测量的量表示）若碰撞是弹性碰撞,那么还应满足的表达式为＿＿＿(用②中测量的量表示）④经测定,1m =45.0g,2m =7.5g,小球落地的平均位置距O 点的距离如图3所示.碰撞前、后1m 的动量分别为1p 与1p ´,则1p ：1p ´=＿＿＿,若碰撞结束时2m 的动量为2p ´,则1p ´：2p ´=＿＿＿.实验结果表明,碰撞前、后总动量的比值1p 1p ´+2p ´为＿＿＿.⑤有同学认为,在上述实验中仅更换两个小球的材质,其他条件不变,可以使被碰小球做平抛运动的射程增大,请你用④中已知的数据,分析计算出被碰小球2m 平抛运动射程O N 的最大值为＿＿＿c m .【答案】（1）①S ；③T ；“0”刻线；④ADC ；（2）①C ；②AD E 或D E A 或DA E ；③1m .O M +2m .O N =1m .O P ；1m .O M ²+2m .O N ²=1m .O P ²；④14：11；11：2.9；1～1.01；⑤76.8.【解析】（1）①电流表还没有使用前,应该旋转部件S,使指针对准电流的“0”刻线；这是机械调零； ③将“﹢”“﹣”插孔的表笔短接,旋转部件T ,使指针对准电阻的“0”刻线,这是欧姆调零；④若发现指针偏转角度过小,说明指针指在表盘的左侧,是较大的电阻,比如读得的数是“200”,则电阻的大小约为200×100Ω=20000Ω,若想让指针指在表盘的中央,即指针指在“20”的位置,则需要将“K”旋转到电阻挡“×1k ”的位置,然后再重新进行欧姆调零,最后测电阻的大小,故顺序是ADC.（2）①小球平抛的初速度v =,而时间t 取决于小球下落的高度,由于每次小球下落的高度都是相等的,故时间t 相等,所以我们可以通过测量小球的水平射程x 从而比较平抛的初速度的大小；②在做完以上步骤后,需要测量的是小球的质量,故A 是必要的步骤；测量小球m 1开始释放的高度h 是不必要的,因为小球的速度大小不是通过这个高度计算出来的；测量抛出点距地面的高度H 也是不必要的,因为每次的时间t 都相等,故我们可以通过列出的式子,将这个时间t 约掉；分别找到m 1、m 2相碰后平均落地点的位置M 、N ,这是有必要的,因为它是水平射程,它取决于速度大小的比较；测量平抛射程O M 、O N ,也是有必要的,故应该填“AD E ”；③若两球碰撞前后动量守恒,其表达式可表示为m 1v 1+m 2v 2=m 1v 0,即m 1OM t +m 2ON t =m 1OPt,故1m .O M +2m .O N =1m .O P ；若碰撞是弹性碰撞,那么还应满足的表达式为1m .O M ²+2m .O N ²=1m .O P ²；④111144.801435.2011⨯===⨯'p m OP m OM p ；112245.035.20117.555.68 2.9'⨯⨯===⨯⨯'p m OM m ONp；1112121411 2.9⨯==⨯+⨯+''+p m OP m OM m ON p p =1.01；⑤因为发生弹性碰撞时,被碰小球获得的速度才最大,根据动量守恒及动能守恒得m 1v 1+m 2v 2=m 1v 0,12m 1v 12+12m 2v 22=12m 1v 02,联立解得v 2=10122+m v m m ,故最大射程为s m =112224544.80457.5⨯⨯=⨯++m OP m m c m =76.8c m .22. （2011年北京）(16分)如图所示,长度为l 的轻绳上端固定在O 点,下端系一质量为m 的小球（小球的大小可以忽略）.（1）在水平拉力F 的作用下,轻绳与竖直方向的夹角为α,小球保持静止.画出此时小球的受力图,并求力F 的大小；（2）由图示位初速度释放小球,求当小球通过最低点时速度大小及轻绳对小球的拉力.不计空气阻力.【答案】（1）小球的受力图如图所示；F = m g tan α；（2）v=T =m g(3-2 cosα).【解析】（1）小球受重力、水平拉力F 和绳子对它的拉力,其示意图如图示. 由平衡条件知：T cosα=m g ,T si n α=F 拉力大小：F =m g tan α； （1）小球运动至最低点过程, 由动能定理得：m g l (1-cosα)=12mv ² 则v= 由牛顿第二定律得：T -m g=m 2v l解得轻绳对小球的拉力：T =m g(3-2 cosα),方向竖直向上.23．（2011年北京）（18分）利用电场和磁场,可以将比荷不同的离子分开,这种方法在化学分析和原子核技术领域有重要的应用. 如图所示的矩形区域ACD G（AC边足够长）中存在垂直于纸面的匀强磁场,A处有一狭缝.离子源产生的离子,经电场加速后穿过狭缝沿垂直于G A且垂直于磁场的方向射入磁场,运动到G A边,被相应的收集器收集.整个装置内部为真空.已被加速的两种正离子的质量分别是m1和m2（m1>m2）,电荷量均为q.加速电场的电势差为U.离子进入电场时的初速度可以忽略.不计重力,也不考虑离子间的相互作用.（1）求质量为m1的离子进入磁场时的速度v1；（2）当磁感应强度的大小为B时,求两种离子在G A边落点的距离s；（3）在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响,实际装置中狭缝具有一定的宽度.若狭缝过宽,可能使两束离子在G A边上的落点区域交叠,导致两种离子无法完全分离.设磁感应强度大小可调,G A边长为一定值L,狭缝宽度为d,狭缝右边缘在A处,离子可以从狭缝各处射入磁场,入射方向仍垂直于G A边且垂直于磁场,为保证上诉两种离子能落在G A边上并被完全分离,求狭缝的最大宽度.【答案】（1）v（2）；（3）d mL.【解析】（1）粒子在电场运动过程,由动能定理得：Uq=12mv² 则v(2)由牛顿第二定律得：Bqv=m2vR则R1,R2；两种粒子在G A上落点的间距s=2R1-2R2(3)质量为1m的粒子,在G A边上的落点都在其入射点左侧2R1处,由于狭缝的宽度为d,落点区域的宽度也为d,同理,质量为2m的粒子在G A边上落点区域宽度也是d.为保证两束粒子能完全分离,两个区域应无交叠,条件为s=2R1-2R2＞d,如图所示；即2R 1（1d 而R 1的最大值满足2R 1m =L -d ,得（L -d ）（1d ,求得最大值d mL .24. （2011年北京）（20分）静电场方向平行于x 轴,其电势φ随x 的分布可简化为如图所示的折线,图中φ0和d 为已知量.一个带负电的粒子在电场中以x =0为中心、沿x 轴方向做周期性运动.已知该粒子质量为m 、电量为-q ,其动能与电势能之和为-A （0＜A ＜qφ0）.重力忽略不计.求（1）子所受电场力的大小； （2）粒子运动的区间； （3）粒子运动的周期. 【答案】（1）F =0ϕq d ；（2）- d （1-0ϕd q ）≤x ≤d （1-0ϕd q ）；（3）T【解析】（1）由图可知,0与d （或-d ）两点的电势差为φ0；故电场强度大小 E =0ϕd； 电场力的大小 F =Eq =0ϕq d ；（2）设粒子在[-x ,x ]区间内运动,速率为v ,由题意知12mv ²-qφ=-A由图可知 φ=φ0（1-xd） 联立以上两式得：12mv ²=qφ0（1-x d）-A ；因动能非负,有qφ0（1-xd）-A≥0；得x ≤d （1-0ϕd q ）,即 x =d （1-0ϕd q ）；粒子运动的区间- d （1-0ϕd q ）≤x ≤d （1-0ϕdq ）（3）粒子从-x 0处开始运动四分之一周期 根据牛顿第二定律：a =ϕ==q F Eq m m md； 粒子匀加速直线运动 t==； 粒子运动的周期 T =4t。