分数除法
分数除法计算方法
分数除法计算方法
分数除法是数学中的一种基本运算，它可以用于计算分数之间的商，其计算方法与整数除法类似。
下面我们来详细介绍分数除法的计算方法。
首先，我们需要将除数和被除数分别转化为带分数或假分数，然后将除号转化为乘号，再将除数的倒数作为乘积的因子，最后进行分数乘法计算。
具体步骤如下：
1.将除数和被除数转化为带分数或假分数，使它们的分子都为正数。
例如，将 $frac{-3}{4}$ 转化为 $-1frac{1}{4}$，将
$frac{5}{6}$ 转化为 $0frac{5}{6}$。
2.将除号转化为乘号，得到 $div$ 变为 $times$。
3.将除数的倒数作为乘积的因子。
除数的倒数是指将除数的分子与分母交换位置后再取相反数。
例如，$frac{3}{4}$ 的倒数是
$frac{4}{3}$。
4.将被除数和除数的倒数相乘。
即 $-1frac{1}{4} times frac{4}{3} = -frac{5}{3}$。
5.将乘积化简为最简分数，即 $frac{-5}{3}$。
因此，$frac{-3}{4}$ 除以 $frac{5}{6}$ 的结果为 $-frac{5}{3}$。
需要注意的是，在分数除法中，除数不能为零。
如果除数为零，则无法得到正确的结果。
此外，分数除法的结果可能是正数、负数或零，具体取决于被除数和除数的符号。
分数的除法学会分数除法的运算规则和技巧
分数的除法学会分数除法的运算规则和技巧分数的除法：学会分数除法的运算规则和技巧分数是数学中常见的数形式，它包含了一个分子和一个分母，用于表示整体被等分的部分。
学会分数的除法运算规则和技巧，是进行准确的数学计算和解题的基础。
本文将介绍分数除法的基本概念、运算规则以及一些解题技巧。
一、分数除法的基本概念分数除法是指将一个分数除以另一个分数的运算。
在分数除法中，被除数表示整体被等分的部分，除数表示等分的份数，而商则表示每一份的大小。
分数除法的运算结果是一个新的分数。
在分数除法中，我们需要注意以下几个概念：1. 分子：分数中位于分数线上方的数字，表示被等分的部分。
2. 分母：分数中位于分数线下方的数字，表示等分的份数。
3. 除数：分数除法中的除数，用于表示等分的份数。
4. 被除数：分数除法中的被除数，用于表示整体被等分的部分。
5. 商：分数除法的运算结果，表示每一份的大小。
二、分数除法的运算规则在进行分数除法时，需要遵循以下运算规则：1. 变为乘法：将除法转化为乘法，即将除法问题转化为等价的乘法问题。
例如，a ÷ b 可以转化为 a × (1/b)。
2. 取倒数：将除数转化为倒数。
即，如果要将分数 a 除以分数 b，则可以将问题转化为 a 乘以 b 的倒数。
3. 化简分数：分子和分母的最大公约数为1，将分数化简到最简形式。
4. 乘法运算：进行分数的乘法运算，计算出乘积。
5. 化简结果：将乘积化简为最简分数形式。
三、分数除法的解题技巧1. 化简分数：在进行分数除法时，可以先化简分子和分母，使得问题更易计算。
例如，将分子和分母同时除以它们的最大公约数，将分数化简为最简分数。
2. 整数和分数的除法：当整数与分数相除时，可以将整数表示为分数的形式，然后进行分数的除法运算。
例如，3 ÷ (1/2) 可以转化为 3/1÷ (1/2)。
3. 分数与分数的除法：当两个分数相除时，可以利用取倒数的方法，将除法转化为乘法。
分数除法知识点总结整理
分数除法知识点总结整理一、分数的除法规则1. 分数的除法运算规则分数的除法运算规则是将一个分数除以另一个分数，得到一个新的分数。
当进行分数相除时，我们需要将除数倒数，然后将被除数乘以倒数得到商。
具体来说，如果要计算两个分数的商，可以将分数化为通分形式，然后将除数的分母和被除数的分子相乘，得到分子，再将除数的分子和被除数的分母相乘，得到分母，最后将得到的分子和分母化为最简分数形式，即为所得的商。
2. 分数的除数和被除数在进行分数除法运算时，除数表示将分子分成几份，而被除数表示每份的数量。
除数和被除数的关系是除数除以被除数等于商。
例如，如果除数为2/3，被除数为4/5，那么2/3÷ 4/5 的意思是将4/5分成2/3份，每份的数量是多少？3. 分数的倒数在分数除法中，要先将除数倒数，即将除数的分子和分母互换位置。
例如，要求4/5的倒数，可以通过将4/5的分子和分母互换位置得到5/4，即4/5的倒数是5/4。
二、分数除法的计算步骤1. 分数除法的计算步骤分数除法的计算步骤包括以下几个步骤：1）将除数倒数；2）将被除数乘以倒数得到商；3）将得到的商化为最简分数形式。
2. 分数除法的示例以1/2 ÷ 1/3为例，首先将除数1/3倒数得到3/1，然后将被除数1/2乘以倒数3/1得到3/2，最后将3/2化为最简分数形式得到1 1/2，即1/2 ÷ 1/3 = 1 1/2。
三、分数除法的应用1. 分数除法的应用范围分数除法的应用范围非常广泛，可以用于解决各种实际问题，例如在日常生活和工作中，我们经常需要进行分数的除法运算，计算出几个分数的商，来帮助我们解决一些实际问题。
分数除法的实际问题可以包括以下几种类型：1）分配问题：将一定数量的物品按照一定比例分配给不同的人，需要进行分数的除法运算；2）时间问题：计算一段时间内的工作量，需要进行分数的除法运算；3）距离问题：计算两个地点之间的距离，需要进行分数的除法运算。
分数除法教案(5篇)
分数除法教案（5篇）《分数与除法》教学反思08-26下面是本文范文的我为您带来的5篇《分数除法教案》，如果能帮助到亲，我们的一切努力都是值得的。
分数除法篇一课时授课计划章节题目二、（1～1）教学目的1理解的意义，掌握的计算方法。
2进一步培养学生抽象概括的能力和计算能力。
3进一步渗透转化的数学思想。
教学重点理解的意义，掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点培养数学能力，渗透转化思想。
课型讲练课教法讨论、讲解教具投影板书设计1分数除以整数例1：把一根长4/5米的铁丝，截成相等的两段，每段长几米？解：4/5÷2 =0.8÷2 =0.4(米)4/5÷2 =4÷2/5 =0.4(米) 4/5÷2 =4/5×1/2 =0.4(米)课后小结内容设计合理，结构紧凑，一步一步让学生体会分数除以整数，可以有多种方法解答，只有把除以整数改写成乘整数的倒数，这样才是最简便的，学会了把新知改变成旧知来解决问题的这种学习方法，拓展了思路，活跃了思维。
教学过程意图媒体教师活动学生活动一、复习导入新课为迁移做准备明确意义投影板书投影小结板书1列式计算：一袋洗衣粉重1/2千克，4袋洗衣粉重多少千克？1/2×4 或4×1/22改编并列式：把上题改编成两道除法应用题① 4袋洗衣粉重2千克，一袋洗衣粉重多少千克？2÷ 4 =1/2(千克)②一袋洗衣粉重1/2千克，几袋洗衣粉重2千克？2÷1/2 =4(千克)3讨论：结合以上三题，请同学们思考的意义。
通过以上数学活动，同学们已经明确了与整数除法的意义相同，是已知两个因数的与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
那么又怎样计算呢？今天我们就来研究这个问题。
课题：指名口答求4个1/2是多少。
生编题，师板书。
根据上题数量关系说出结果二、新课学习分数除法的计算方法学习分数除法的计算方法板书激发兴趣汇报板书板书1出示例1：把一根长4/5米的铁丝，截成相等的两段，每段长几米？理解“4/5米的意义” ？米？米4/5米通过以上活动，我们进一步理解了题意，你能否根据题意把它转化成已学过的知识进行计算？解：①4/5÷2 =0.8÷2 =0.4(米)②4/5÷2 =4÷2/5 =0.4(米) ③4/5÷2 =4/5×1/2 =0.4(米)重点说明③把4/5米平均分成2份，求每份是多少，就是求4/5米的1/2是多少米？列式是4/5×1/2。
分数除法教案7篇
分数除法教案7篇《分数除法》优秀教案篇一教学目标：1、理解并掌握分数除法的计算方法，回进行分数除法计算。
2、回解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。
3、理解不的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。
能够正确地化简比和求比值4、能运用比的知识解决有关的实际问题。
学情分析：本单元学习之前，学生基本上完成了分数加、减以及分数乘法的学习。
学生可以根据整数除法的意义理解分数除法的意义。
教学目标：1、让学生理解分数除法的运算意义。
2、掌握分数除以整数的计算方法。
3、培养学生的计算能力和分析能力。
教学过程：备注活动一：出示例1每盒水果糖重100克，3盒有多重？1、读题理解题意2、列式100x3=3003、把乘法算式改成两道除法算式300/3=100300/100=34、用千克做单位怎样列式？1/10x3=3/105、|用同样的方法改写成除法算小结：分数除法的意义活动二：出示例2把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算1、把4/5平均分成2份，就是把4个1/5平均分成2份，每份就是2个1/5，就是2/52、把4/5平均分成3份，每份就是4/5的1/2，也就是4/5x1/23、根据上面的折纸实验和算式，你发现什么规律？小结：（略）活动三：巩固练习：1、31页做一做1、2板书设计略去设计分数除法教案篇二教学内容：五年级下册教科书第65—66页。
教学目标：1.在具体的问题情境中，探究和理解分数与除法的关系，并能正确地用分数表示两个整数相除的商，会用两种方法叙述分数的意义。
2.在探究过程中，培养学生观察、比较、归纳等探究的能力。
3.体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极性。
教学重点：经历探究过程，理解和掌握分数与除法的关系。
教学难点：通过操作，让学生理解一个分数可以表示的两种意义。
教材分析：《分数与除法》是人教版小学数学五年级下册第四单元《分数》第二课时的教学内容。
分数除法教案分数除法教案(优秀12篇)
分数除法教案分数除法教案(优秀12篇)作为一名教师，常常要写一份优秀的教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。
那么写教案需要注意哪些问题呢？问学必有师，讲习必有友，本文是勤劳的小编演员为大家收集的12篇分数除法教案，欢迎阅读。
分数除法教案篇一教学目的1理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法。
2进一步培养学生抽象概括的能力和计算能力。
3进一步渗透转化的数学思想。
教学重点理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点培养数学能力，渗透转化思想。
课型讲练课教法讨论、讲解教具投影板书设计1分数除以整数例1：把一根长4/5米的。
铁丝，截成相等的两段，每段长几米？解：4/52 = 0.82 = 0.4（米）4/52 = 42/5 = 0.4（米）4/52 = 4/51/2 = 0.4（米）课后小结内容设计合理，结构紧凑，一步一步让学生体会分数除以整数，可以有多种方法解答，只有把除以整数改写成乘整数的倒数，这样才是较简便的，学会了把新知改变成旧知来解决问题的这种学习方法，拓展了思路，活跃了思维。
教学过程意图媒体教师活动学生活动一、复习导入新课为迁移做准备明确分数除法意义投影板书投影小结板书1列式计算：一袋洗衣粉重1/2千克，4袋洗衣粉重多少千克？1/24 或41/22改编并列式：把上题改编成两道除法应用题① 4袋洗衣粉重2千克，一袋洗衣粉重多少千克？2 4 = 1/2（千克）②一袋洗衣粉重1/2千克，几袋洗衣粉重2千克？21/2 = 4（千克）3讨论：结合以上三题，请同学们思考分数除法的意义。
通过以上数学活动，同学们已经明确了分数除法与整数除法的意义相同，是已知两个因数的与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
那么分数除法又怎样计算呢？今天我们就来研究这个问题。
课题：分数除法指名口答求4个1/2是多少。
生编题，师板书。
根据上题数量关系说出结果二、新课学习分数除法的计算方法学习分数除法的计算方法板书激发兴趣汇报板书板书1出示例1：把一根长4/5米的铁丝，截成相等的两段，每段长几米？理解4/5米的意义？米？米4/5米通过以上活动，我们进一步理解了题意，你能否根据题意把它转化成已学过的知识进行计算？解：①4/52 = 0.82 = 0.4（米）②4/52 = 42/5 = 0.4（米）③4/52 = 4/51/2 = 0.4（米）重点说明③把4/5米平均分成2份，求每份是多少，就是求4/5米的1/2是多少米？列式是4/51/2.2尝试计算方法：三选一计算3/85 1/32 5/93①3/85 = 3/81/5 = 3/403/85 = 35/8 = 0.6/8 = 3/403/85 = 0.3755 = 0.075②1/32 = 1/31/2 = 1/6 1/32 = 12/3 = 0.5/3 = 1/6③5/93 = 5/91/5 = 5/27哪种方法较好，为什么？3用这种较简便方法计算：7/13145/9104归纳计算法则：①口述做上述两题的方法②除以10 改写成乘1/10。
分数的除法法则
分数的除法法则分数是数学中常见的一个概念，它可以表示两个数之间的比值关系。
在实际应用中，分数的除法法则是我们经常使用的一种运算法则。
本文将从基本概念、分数的除法原则和常见例题三个方面进行论述。
一、基本概念分数是由分子和分母组成的，其中分子表示分数的某个单位部分，分母表示整体被分成的单位部分。
分数的除法是指将一个分数除以另一个分数，得到一个新的分数或整数。
在进行分数除法时，需要注意以下概念：1.1. 分子：分数的上部，表示分数的某个单位部分。
1.2. 分母：分数的下部，表示整体被分成的单位部分。
1.3. 除数：被除数要除以的数，也可以是一个整数或分数。
1.4. 除数不为零：在分数除法中，除数不能为零，否则除法运算没有意义。
1.5. 商：除法的结果。
二、分数的除法原则分数的除法遵循以下原则：2.1. 将除法转化为乘法：分数的除法可以通过将除法转化为乘法来进行计算，即将除号变为乘号并取倒数。
例如，要计算一个分数a除以一个分数b，可以将其转化为 a * (1/b)。
2.2. 取分子的倒数：在将除法转化为乘法时，需要将除数的分子和分母交换位置，即取倒数。
例如，将一个分数a除以另一个分数b转化为 a * (1/b)，其中分数b 的分子和分母交换位置。
2.3. 化简结果：进行分数除法后，需要对结果进行化简，将其写为最简分数形式。
例如，将分数11/15除以分数2/3，可以按照上述原则转化为 11/15* (1 / (2/3)) = 11/15 * (3/2) = 33/30，再对结果33/30进行化简得到最简分数 11/10。
三、常见例题以下是几个常见的分数除法例题：3.1. 1/2 ÷ 1/3：根据分数除法原则，转化为乘法并取倒数得到 1/2 * (3/1) = 3/2。
3.2. 2/3 ÷ 5/6：根据分数除法原则，转化为乘法并取倒数得到 2/3 * (6/5) = 12/15，化简得到 4/5。
分数除法计算方法
分数除法计算方法
分数除法是数学中的重要概念，它可以帮助我们解决很多实际问题。
在进行分数除法计算时，我们需要掌握以下计算方法：
1. 分子分母都除以相同的数
在进行分数除法时，我们可以将除数和被除数的分子和分母都除以相同的数，这样可以简化计算，得到最简分数。
例如，如果我们要计算5/15÷2/5的结果，我们可以将除数和被除数都除以5，得到1/3÷2/1，然后将除法转化为乘法，得到1/3×1/2=1/6。
2. 转化为乘法计算
除法可以转化为乘法来计算，具体方法是将除数倒数作为被除数的乘数。
例如，如果我们要计算3/4÷1/2的结果，我们可以将除数1/2的倒数2作为被除数3/4的乘数，得到3/4×2=3/2。
3. 倍数法计算
倍数法是一种常用的分数除法计算方法，它可以帮助我们快速计算分数除法。
具体方法是将除数和被除数同时乘以一个数，使得被除数的分母等于除数的分子，然后将除法转化为乘法计算。
例如，如果我们
要计算2/3÷3/5的结果，我们可以将除数3/5乘以3，得到9/15，然后将被除数2/3乘以5，得到10/15，将除法转化为乘法，得到10/15×5/9=50/135。
以上是分数除法的常用计算方法，掌握这些方法可以帮助我们快速准确地计算分数除法。
在实际应用中，我们需要根据问题的具体情况选择合适的计算方法，以便更好地解决问题。
分数除法计算方法
分数除法计算方法分数除法是指将一个分数除以另一个分数，求出商的运算。
下面是分数除法的计算方法：方法一：转化为乘法1.首先，将被除数和除数都转化为整数。
-如果被除数和除数都是真分数（分子小于分母），可以通过乘以分母的倒数（分母在分子的位置上）来转化为整数。
-如果被除数或除数是带分数（整数部分不为0），可以将带分数转化为真分数再进行计算。
-如果被除数或除数是整数，直接使用整数进行计算。
2.将被除数乘以除数的倒数（即除数的倒数作为乘法的因子）。
3.对于乘法的结果，进行分解和约分，得到最简分数形式的商。
举例：1.求2/3÷4/5的结果。
首先，将被除数2/3转化为整数2，将除数4/5转化为整数5/4（倒数）。
然后，计算2×（5/4）=10/4=2.5最后，将2.5转化为分数形式，即将2.5写为最简分数形式。
由于分数10/4可以约分为5/2，所以结果为5/2因此，2/3÷4/5=5/22.求5/6÷2的结果。
首先，将被除数5/6转化为整数5/6，将除数2不需要转化。
然后，计算5/6÷2=5/6×1/2=5/12因此，5/6÷2=5/12方法二：化简法1.直接对被除数和除数进行化简，将其转化为最简分数形式。
-化简方法可以是提取公因子，将分子和分母同时除以它们的最大公因数。
2.将被除数的分子与除数的分母相乘，作为分子。
将被除数的分母与除数的分子相乘，作为分母。
3.对于乘法的结果，进行分解和约分，得到最简分数形式的商。
举例：1.求4/6÷2/5的结果。
首先，化简4/6和2/54/6可以化简为2/3，2/5已经是最简分数形式。
然后，计算2/3÷2/5=2/3×5/2=10/6（分子）÷3（分母）。
最后，将10/6约分为5/3，得到结果为5/3因此，4/6÷2/5=5/32.求3/8÷1/4的结果。
分数除法的方法
分数除法的方法分数除法是数学中的一种运算方法，用于求解两个分数之间的商。
在分数除法中，我们需要将两个分数转化为相同的分母，然后再进行相除运算。
我们来了解一下什么是分数。
分数是由一个分子和一个分母组成的数，表示了分子与分母之间的比例关系。
比如，1/2、3/4、5/6等都是分数。
分数可以表示部分或部分的部分，对于日常生活中的一些量的表示非常方便。
那么，如何进行分数除法呢？下面我们以一个例子来说明。
假设我们要计算1/2 ÷ 1/4的结果。
首先，我们需要将两个分数的分母转化为相同的数。
在这个例子中，我们可以将1/2的分母2乘以2，得到2/4。
这样，我们就可以将两个分数的分母变为相同的数了。
接下来，我们只需要将两个分数的分子相除即可。
在这个例子中，我们计算1/2 ÷ 1/4，即计算1/2除以1/4。
由于分数除法的定义是将分子相除，所以我们可以得到1 ÷ 1/4的结果。
分数除法可以转化为分数的乘法，即将除法转化为乘法的倒数。
在这个例子中，我们可以将1/4的倒数求出，即4/1。
然后，我们将1/2乘以4/1，得到1/2 × 4/1 = 4/2 = 2。
所以，1/2 ÷ 1/4的结果为2。
除了上述的例子，还有一些特殊情况需要注意。
当分子和分母相同时，结果为1。
比如，2/2 ÷ 2/2 = 1。
当分子为0时，结果为0。
比如，0/2 ÷ 1/4 = 0。
当分母为0时，结果为无穷大。
比如，2/2 ÷ 0/4 = ∞。
分数除法也可以转化为小数除法。
我们可以将分子除以分母，得到一个小数。
比如，1/2 ÷ 1/4 = 1 ÷ 0.5 = 2。
总结一下，分数除法是将两个分数的分子相除，并将分母转化为相同的数。
分数除法可以转化为分数的乘法，即将除法转化为乘法的倒数。
分数除法也可以转化为小数除法，将分子除以分母得到一个小数。
在计算分数除法时，注意特殊情况的处理，如分子分母相等、分子为0、分母为0等。
分数除法的几种方法
分数除法的几种方法
1. 死记硬背法，哎呀，就像背单词一样把分数除法的规则背下来呀！比如 2/3 除以 4/5，那咱就记住要把除数倒过来乘，是不是就变成 2/3 乘 5/4 啦，这多直接呀！
2. 画图理解法，这就像给你讲个故事，用图把分数除法的过程画出来，一下子就清楚啦！比如3/4 除以1/2，画个图看看，不就明白是3/2 了嘛！
3. 实物举例法，嘿呀，找个实实在在的东西来举例呀！像拿几个苹果来分一分，比如 4 个苹果的 3/4 要分给 2 个人，那不就是 3/4 除以 2 嘛，看看每人能分到多少，是不是一下就懂了！
4. 式子转换法，哇塞，把看起来复杂的式子变个样呀！就像 5/6 除以
2/3，可以变成 5/6 乘 3/2 呀，这样不是简单多了嘛！
5. 同学讨论法，几个人凑一块儿，讨论讨论分数除法呀！“哎，你看这个 2/5 除以 3/4 该咋算呀？”大家一交流，就明白啦！
6. 老师讲解法，老师一讲，哇，恍然大悟呀！听老师详细说说分数除法里的那些门道，比如 1/3 除以 1/4 该注意啥，多好呀！
7. 游戏巩固法，玩个小游戏来巩固呀！像猜分数除法结果的游戏，“我出 3/4 除以 1/2，谁来猜猜结果是多少”，多有趣呀！
8. 自我总结法，自己好好琢磨琢磨，总结一下方法呀！想想自己做过的那些分数除法题，哪些地方容易错，怎么避免呀，这多重要呀！
我觉得呀，这些方法都各有各的好处，咱们可以根据自己的情况灵活运用，分数除法就不再难啦！。
分数除法归纳总结
分数除法归纳总结在数学中，分数除法是指将一个分数除以另一个分数的运算。
对于许多学生来说，分数除法可能是一个相对较难的概念，因此有必要进行归纳总结，以帮助他们更好地理解和掌握这个重要的数学技巧。
一、相除法则相除法则是分数除法的基本原则。
当我们将一个分数除以另一个分数时，可以将除法转化为乘法，即将被除数乘以除数的倒数。
例如，当我们要计算2/3 ÷ 1/4时，可以转化为2/3 × 4/1，然后按照分数乘法的规则进行运算。
二、分数除法的简化分数可以通过约分来使它们更简化。
在进行分数除法时，我们可以先将两个分数都约分到最简形式，然后再进行乘法运算，这样可以减少计算的难度和错误的可能性。
例如，当要计算6/8 ÷ 3/4时，可以将6/8和3/4都约分为3/4和3/4，然后进行3/4 × 4/3的乘法运算。
三、分数除法中的整数在分数除法中，当一个分数除以一个整数时，我们可以将整数转化为分数，即将整数作为分数的分母，并将分子记为1。
例如，当要计算3 ÷ 1/2时，可以将3转化为3/1，然后按照分数除法的规则进行计算。
四、分数除法的小数表示分数除法的结果通常是一个分数，但我们也可以将其转化为小数表示。
为了将分数转化为小数，我们可以进行长除法运算，将分子除以分母的值，然后得到小数的结果。
例如，当要计算5/8 ÷ 2/3时，我们可以将5/8除以2/3，进行长除法运算得到小数结果。
五、应用举例分数除法在实际生活中有许多应用。
例如，当我们要将一块长为21/2米的布料平均分给4个人时，我们可以通过将2 1/2 ÷ 4的分数除法来计算每个人可以得到多少米的布料。
另一个例子是当我们要将一块蛋糕平均分给几个人时，我们可以通过分数除法来计算每个人可以得到多少块蛋糕。
总结：分数除法是数学中的重要概念，掌握好分数除法对于解决实际问题和进一步学习数学都十分关键。
在进行分数除法时，要注意相除法则，转化简化分数，处理整数和将结果转化为小数。
分数除法
分数除法
一、分数除以整数
1. 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2. 分数除以整数，表示把分数平均分成分母个分数，取其中的一份。
3. 分数除以整数等于分数乘以整数的倒数。
例：49 ÷2,表示把49 平均分成2份，取其中的1份；也就是49 的12 ,49 ÷2=49 ×12 =29
4.分数除以整数结果小于分数本身。
二、整数除以分数
1. 整数除以分数，可以理解为把每1个按分数来分，总共分成几份。
例：3÷14 ,理解为有3个饼，每14 个为一份，一张饼可以分成4份，三张饼一共可以分成
12份。
所以3÷14 =3×4=12
2. 整数除以分数就等于整数乘以分数的倒数。
3. 除法比大小。
（1）整数除以真分数，结果大于整数。
（2）整数除以大于1的假分数，结果小于1.
（3）整数除以1或除以等于1的假分数阶过不变。
（4）0除以任何分数都等于0。
分数除法
分数的除法知识点一、分数除法：分数除法的意义和计算法则1、分数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、计算法则：分数除以整数的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。
（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
商与被除数的大小关系：一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。
0除以任何数商都为0.分数除法的混合运算：分数除加、除减的运算顺序：除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。
连除的计算方法：分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。
不含括号的分数混合运算的运算顺序：在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。
含有括号的分数混和运算的运算顺序：在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
整数的运算定律在分数混和运算中的运用：在进行分数的混和运算中，可以利用加法、减法、乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。
二、解决问题：分数除法应用题三、比和比的应用（一）比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。
也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。
例：路程÷速度=时间。
4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
分数除法知识点归纳
分数除法知识点归纳分数除法是数学中的一个基本运算，它是在分数之间进行除法运算的过程。
理解分数除法的基本概念和运算规则对于数学学习和解决实际问题非常重要。
下面是分数除法的一些重要知识点的归纳。
1.分数的表示形式：分数由分子和分母组成，分子表示被除数，分母表示除数。
例如：1/2，3/4，5/62.分数除法的定义：分数除法是指将一个分数除以另一个分数的运算过程。
例如：1/2÷1/43.分数除法的运算规则：分数除法的运算规则可以简化为“倒乘”。
即将除数的分子与被除数的分母相乘，除以除数的分母。
例如：1/2÷1/4=1/2×4/1=4/2=24.倒数的概念：在分数除法中，分母为1的分数可以称为倒数。
例如：1/2的倒数是2/15.倒数的运算规则：任何非零分数的倒数是非零分数本身的倒数。
例如：1/2的倒数是2/1，3/5的倒数是5/36.分数除法与整数除法的关系：分数除法可以看作是整数除法的推广。
当分子是整数，分母是1时，分数除法可以简化为整数除法。
例如：4/1÷2/1=4÷2=27.分数除法的简化：分数除法的结果可能是一个简化的分数或整数。
可以约简结果分数的分子和分母之间的公约数。
例如：2/4可以被约简为1/28.分数除法的整数部分和余数：分数除法的结果可以有整数部分和余数两部分组成。
将除法的结果化为带分数形式可以更清晰地表示。
例如：7/3可以化为21/39.分数除法的混合运算：分数除法可以与整数加减乘除等运算进行混合运算。
可以按照运算规则先进行括号内运算，后进行括号外的运算。
例如：(1/2÷1/4)+3/4=(1/2×4/1)+3/4=4/2+3/4=2+3/4=23/4 10.分数除法的应用：分数除法常常应用到各种实际问题中，比如：计算速度、比例、平均数等。
例如：如果每辆车每小时行驶距离为2/3公里，那么3辆车每小时行驶距离是多少公里？以上是分数除法的一些重要知识点的归纳。
分数除法的公式
分数除法的公式分数除法是数学中的一种运算方法，用于计算分数之间的商。
在分数除法中，我们需要将被除数除以除数，得到的结果称为商。
要进行分数除法，我们首先需要将分数转化为小数，然后进行小数除法运算。
例如，我们想要计算1/2除以1/4的结果，首先将1/2转化为0.5，将1/4转化为0.25，然后进行小数除法运算，得到2。
因此，1/2除以1/4的结果为2。
在分数除法中，我们也可以通过倒数的方式来进行计算。
倒数是指一个数与其倒数相乘的结果为1。
例如，1/2的倒数为2/1，即2。
因此，1/2除以1/4可以转化为1/2乘以4/1，即1/2乘以4，最终得到2。
除了使用小数和倒数的方法，我们还可以使用分数的乘法运算来进行分数除法。
例如，我们想要计算1/2除以1/4，可以将1/2乘以4/1，即1/2乘以4，最终得到2。
需要注意的是，在进行分数除法时，我们需要注意除数不能为0。
因为0不能作为除数，所以在进行分数除法运算时，我们需要确保除数不为0。
如果除数为0，那么分数除法运算就没有意义。
当分子为0时，分数除法的结果为0。
例如，0除以任何一个非零数的结果都为0。
因此，如果分子为0，那么分数除法的结果就是0。
在进行分数除法时，我们还需要注意结果的形式。
如果结果可以化简为最简分数形式，我们应该将其化简。
最简分数是指分子和分母没有公共因子，即它们的最大公约数为1。
化简分数的方法是将分子和分母同时除以它们的最大公约数。
例如，将4/8化简为1/2，将6/9化简为2/3。
除了上述方法外，我们还可以使用长除法来进行分数除法运算。
长除法是一种逐位相除的方法，可以帮助我们计算分数除法的结果。
在长除法中，我们将被除数的每一位与除数进行相除，得到的商作为结果的一位，然后将余数乘以10，再进行下一次相除，直到没有余数为止。
总结来说，分数除法是一种计算分数商的运算方法，可以通过转化为小数、倒数、分数乘法或长除法来进行计算。
在进行分数除法时，我们需要注意除数不能为0，结果可以化简为最简分数形式。
分数除法的知识点总结
分数除法的知识点总结分数除法是数学中的一种运算方法，用于计算两个分数相除的结果。
它是基于分数的性质和运算规则进行推导和计算的。
下面将对分数除法的知识点进行总结。
1. 分数的定义分数由分子和分母组成，表示分子与分母的比值关系。
分数的分子表示被分割的部分，分母表示整体被分割成的份数。
2. 分数除法的意义分数除法是指将一个分数除以另一个分数，表示一个数被另一个数“分成几份”的操作。
它可以用于实际问题中的比较和计算，如分配物品、计算比例等。
3. 分数除法的计算步骤（1）将除法转化为乘法：将除法转化为被除数乘以倒数的形式，即a ÷ b = a × (1/b)。
（2）约分：将分数化简为最简形式，即将分子和分母同时除以它们的最大公约数。
（3）乘法计算：将分子和分母分别相乘，得到结果的分子和分母。
（4）结果化简：将计算得到的结果再次约分，得到最简形式的结果。
4. 分数除法的性质（1）除以1不变性：任何数除以1等于本身，即a ÷ 1 = a。
（2）零除法的特殊性：任何数除以0是无意义的，即a ÷ 0 不存在。
（3）分数相除的乘法倒数：a ÷ b = a × (1/b)。
（4）分数相除的倒数交换律：a ÷ b = (1/b) × a。
5. 分数除法的特殊情况（1）整数除法：将整数视为分母为1的分数进行计算。
（2）真分数除以假分数：将假分数转化为带分数或整数后再进行计算。
（3）带分数除以分数：将带分数转化为假分数后再进行计算。
6. 分数除法的应用（1）比例计算：可以利用分数除法计算两个比例之间的关系。
（2）物品分配：可以利用分数除法将一定数量的物品按比例分配给多个人。
（3）工作时间计算：可以利用分数除法计算多个人合作完成一项工作所需的时间。
7. 分数除法与其它运算的关系（1）加法与减法：可以利用分数除法将加法和减法转化为乘法运算进行计算。
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第三单元分数除法一.单元目标：1、理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。
2、会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。
3、理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。
能够正确地化简比和求比值。
4、能运用比的知识解决有关的实际问题。
二.单元重点：一个数除以分数的意义以及计算方法，并会分数除法解决相关的问题。
三.单元难点：一个数除以分数的计算法则的推导。
四.单元课时安排：17课时小学六年级数学教案（上册）课题分数除以整数教学目标1.理解分数除法与分数乘法的联系2.掌握分数除以整数的计算方法，并能正确的进行计算。
教学重点分数除以整数的计算方法教学难点1.理解分数除以整数的计算原理2.理解分数除法的意义教学准备多媒体课件教学方法对比法教学课时一课时教学流程教学环节教学过程修订栏预习学生自学课本28页29页内容导入1.口算：4／5×1/4 3/7×7/102/3×12 14×3/72.写出下列各数的倒数1/5 8 6/7 20 5/8 5/33.列式计算：18吨水泥平均分成3份，每份是多少？探索新知：1.教学例1（1）利用课件出示插图和题目每盒水果糖重100克，3盒有多重？（2）提出问题能不能将它改成除法计算的问题？（3）汇报交流3盒水果糖重300克，每盒有多重？教学过程300克水果糖，每盒装100克，可以装几盒?（1）比较算式，说说你有什么发现？（2）将100克改成1/10千克，再看问题：a)每盒水果糖重100克，3盒有多重？1/10×3=3/10b)3盒水果糖重300克，每盒有多重？3/10÷3＝1/10c)300克水果糖，每盒装100克，可以装几盒?3/10÷1/10＝3（3）比较算式，说说你有什么发现（4）小结分数除法的意义：分数除法与整数除法一样，表示已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。
（5）做一做根据乘法算式直接写出除法算式的得数2.教学例2出示例题：把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？（！）分析数量关系（课件帮助理解）（2）用算式表示4/5÷2 4/5×1/2（3）探索计算方法（4）完成问题：把一张纸的4/5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？（5）你有什么问题？归纳发现的规律。
你能根据上面的算式，发现除法计算的方法吗？（6）总结计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
（7）算一算。
2/3÷2 6/7÷38/9÷4 4/7÷3巩固练习完成练习八小结师生共同总结计算方法板书设计分数除以整数1/10×3=3/103/10÷3＝1/103/10÷1/10＝3分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
作业布置练习八第2题教学后记课题分数除以整数（练习）教学目标1.加深理解分数除以整数的意义2.熟练掌握分数除以整数的方法教学重点熟练掌握分数除以整数的方法教学难点理解算理教学准备多媒体课件教学方法练习法教学课时一课时教学流程教学环节教学过程修订栏预习导入1.分数除以整数的意义是什么？2.分数除以整数的计算方法是什么？3.求下列各数的倒数8 5/8 4/9 6 2/7教学过程一、根据乘法算式写出除法算式( )/（ )÷（）/（）5/7×2/3＝10/21（ )/( )÷（）/（）（ )/( )÷（）/（）4/9×2＝8/9（ )/( )÷（）/（）二、算一算8/15÷4 9/10÷3 5/7÷27/12÷7 5/21÷10 6/35÷25/24÷10 11/18÷22 5/12÷5三、解决问题1.一辆货车行2小时耗油10/3升，平均每小时耗油多少升？2.把一张长方形的纸的7/8平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？3.正方形的周长是4/5米，他的边长是多少米？小结师生共同小结板书设计分数除以整数练习课8/15÷4 9/10÷3 5/7÷2一辆货车行2小时耗油10/3升，平均每小时耗油多少升？作业布置选用课时作业设计教学后记课题一个数除以分数教学目标1.使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确进行计算。
2.通过探索活动，进一步渗透转化的数学思想。
3.体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
教学重点掌握一个数除以分数的计算方法教学难点理解一个数除以分数的算理教学准备多媒体课件教学方法迁移归纳教学课时一课时教学流程教学环节教学过程修订栏预习学生自学课本30页31页内容导入计算下列各题：6/7÷3 3/8÷2 5/12÷10 说说你是怎么算的教学过程一、探索新知1.教学例31)出示例题小明2/3小时走了2 千米，小红5/12小时走了5/6千米，谁走得快些？2)你想怎么解决这一问题？3)这些算是有什么特点？应该怎样计算？4)计算2÷2/3画线段图分析说说你得到什么启发？说说怎么算？5)计算5/6÷5/12说说你怎么算？6)通过计算，可以知道谁走得快些？2.归纳总结分数除法计算方法学生总结教师板书：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
3.做一做完成第31页做一做巩固练习练习八4、5题1小时走了？千米？32小时走2 km小结师生共同总结分数除法计算方法板书设计一个数除以分数2÷2/3＝2×3/2＝35/6÷5/12＝5/6×12/5＝2甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
作业布置练习八第5题教学后记小学六年级数学教案（上册）课题一个数除以分数（练习课）教学目标1.熟悉掌握分数除法计算方法，能正确地进行计算，并能解决有关的简单问题。
2.能根据除数的特征，判断除法算式中商与被除数的大小关系教学重点熟悉掌握分数除法计算方法教学难点能根据除数的特征，判断除法算式中商与被除数的大小关系教学准备准备相应的练习题教学方法练习巩固法教学课时一课时教学流程教学环节教学过程修订栏预习学生复习分数除法计算的方法导入提问：怎样计算一个数除以分数？教学过程一．基础练习1.根据乘法算式写出除法算式4/5×6/72/9×3/86/7×2/15（1）说说除法与乘法的关系2.计算30÷5/6 14÷7/8 2/3÷714/15÷2 3/5÷5/67/8÷4/5 8/15÷16/253/14÷6/7 9/14÷3/10（1）学生独立计算（2）说说怎么算（3）用一句话归纳分数除法计算法则二、专项练习1.完成练习八第6题（1）不计算，判断各式的商与被除数的大小关系（2）与同伴交流思维过程与结果。
（3）分类（4）发现规律当除数大于1，商小于被除数；当除数小于1（不等于0）时，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数三、巩固练习完成练习八7——9题小结师生共同小结除法算式中商与被除数的大小关系。
板书设计一个数除以分数（练习课）当除数大于1，商小于被除数；当除数小于1（不等于0）时，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数作业布置选用课时作业设计教学后记小学六年级数学教案（上册）课题分数混合运算教学目标1.使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能正确地进行计算。
2.使学生能综合运用所学的分数知识解决有关的问题3.能与他人交流自己的思维过程和结果。
教学重点分数四则混合运算教学难点分数四则混合运算的运算顺序教学准备多媒体课件教学方法迁移归纳法教学课时一课时教学流程教学环节教学过程修订栏预习学生自学课本34页的内容导入1.计算1－1/3×2/5（1-3/8）×4/152.说说你是怎么计算的？探索新知1.教学例4出示例题：小红用长8米的彩带做一些花，每朵花用2/3米的彩带，她把4朵送给同学，还剩几朵？1)说说解题思路教学过程2)列式计算8÷2/3-43)你认为应该怎样计算4)半数计算过程2.完成练习做一做(1)独立完成练习(2)说说解题思路巩固练习练习九1——4题小结师生共同小结分数四则混合运算的运算顺序板书设计分数混合运算8÷2/3-4分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序作业布置练习九1题教学后记小学六年级数学教案（上册）课题练习课（一）教学目标1.熟练掌握分数四则混合运算的运算顺序，能正确地进行计算。
2.能发现问题并及时改正。
教学重点熟练掌握分数四则混合运算的运算顺序，能正确地进行计算。
教学难点熟练掌握分数四则混合运算的运算顺序，能正确地进行计算。
教学准备准备相应的计算题教学方法练习法教学课时一课时教学流程教学环节教学过程修订栏预习学生复习分数四则混合运算顺序导入提问：分数四则混合运算顺序是什么？教学过程一.基础练习1.口算：4/7÷2 15÷1/3 3/4×2/9 1/2-1/4 1/2÷1/4 1/2×1/42.计算下列各题4/13÷2+1 5/6×3/7÷3/50.6÷3/4×5/12学生独立计算，汇报计算方法二、专项练习（简便运算）3/8+1/3÷5/9+2/51/7÷6/13+1/7÷8/13学生独立计算，然后与同伴交流三、巩固练习练习九第5——9题小结小结分数除法四则混合运算简便算法板书设计练习课（一）3/8+1/3÷5/9+2/5 1/7÷6/13+1/7÷8/13作业布置选用课时作业设计教学后记小学六年级数学教案（上册）课题练习课（二）教学目标1.熟练进行分数除法及四则运算，2.能综合运用所学知识解决有关实际问题。
教学重点熟练进行分数除法及四则运算教学难点能综合运用所学知识解决有关实际问题教学准备计算卡片教学方法迁移归纳法教学课时一课时教学流程教学环节教学过程修订栏预习学生回忆学过的整数的运算定律导入整数的运算定律对分数运算同样适用，今天我们就运用运算定律使计算简便教学过程一.基础练习1.口算：1/3+1/6 1/2-1/4 4/5×3/45/8×4/5 1/6÷2/3 1÷3/43/5÷2/5 4/9×3/42.计算下列各题（能简便计算的要简便计算）（3/4-1/8）÷5/12 3/4÷（1-1/2-3/8）（2/3+1/8）×（1-9/19）2-5/11÷9/22-5/91/7×6/13+8/13×1/7（5/6-3/4）÷5/12+9/5学生独立，汇报计算方法，集体评价二、巩固练习练习九第5——9题小结师生共同小结板书设计练习课（二）计算下列各题（能简便计算的要简便计算）（3/4-1/8）÷5/123/4÷（1-1/2-3/8）（2/3+1/8）×（1-9/19）2-5/11÷9/22-5/91/7×6/13+8/13×1/7 （5/6-3/4）÷5/12+9/5作业布置选用课时作业设计教学后记小学六年级数学教案（上册）课题已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题教学目标使学生会用列方程的方法或列除法算式的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题”的问题。