2022年江苏省无锡市中考数学试卷

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2022年无锡中考答案数学

2022年无锡中考真题及答案数学2022年无锡中考数学试题及答案一、选择题（共25 小题，每小题 2 分，共 50 分）1. 设数列 {an} 是公差不为 0 的等差数列，若 3a2 = 20, 则a8 =A. 16B. 20C. 24D. 28答案：C2. 已知全集 U = ? 1,2,3,4 ? ，集合 A = ? 1,3 ? ，若 B ? U \ A ，则 B 等于A. ?2, 3?B. ?2, 3, 4?C. ?1, 3, 4?D. ?1, 2, 3?答案：B3. 运用数学归纳法证明函数 y = x3 + 2x2 – 3x – 5 在区间[1, +∞) 上是单调减的，则要先考虑A. y = x3 + 2x2 – 3x – 5 的定义域B. y = x3 + 2x2 –3x – 5 在 x = 1 时的值C. y = x3 + 2x2 – 3x – 5 在 x = n 时的值D. y = x3 + 2x2 – 3x – 5 对 x 的一阶导数答案：D二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）4. 正方形的周长为 20 cm，则正方形的边长为 ______ cm.答案：55.把边长为 a 的正方形旋转 45o，变为一个菱形，菱形的边长是_______.答案：√2a三、解答题（共 17 小题，共 76 分）6.（12 分) 求函数 y = x2(x – 1)2 - x2(x – 2)2 的极值。

解：极值：函数中有 x 和 x2，先求导数：y'=2x2(x-1)(2x-2)-2x2(x-2)(2x-1)令 y'=0，得：2x2(x-1)(2x-2)-2x2(x-2)(2x-1)=02x2(2x-2)[x-1]-2x2(2x-1)[x-2]=02x(2x-2)(x-1)-2x(2x-1)(x-2)=02x(2x-2)(x-1)-2x(2x-2)(x-2)=02x(2x-2)(x-1-x+2)=02x(2x-2)(2)=0得到 x= 0 , x=1, x= 2由 y' 的判别式的准则，可以确定极值在上面求得的三个点中：当 x=0 时,y= (0-1)^2- (0-2)^2=3当 x=1 时,y=0当 x=2 时,y= (2-1)^2- (2-2)^2=0所以，函数 y = x2(x – 1)2 - x2(x – 2)2 的极值为：最大值3，取于 x=0；最小值0，取于 x=2.。

2022年无锡市中考数学试卷答案解析

2022年无锡市中考数学试卷答案解析2022年无锡市中考数学试卷共有两个部分：选择题和填空题，本文将对试卷中的数学题目加以解析。

一、选择题1. 已知集合A={9,17},B={2,3},则集合A∩(B-A)的元素是( )A. 2B.17C. 9D. 3答案：A.2解析：A∩(B-A)表示A和(B-A)的交集，其中，B-A的元素是2,3，A的元素是9,17，发现2既在A也在(B-A)，故A∩(B-A)的元素只有2，即答案为A.22、已知向量OA(1,0.5)，OB(3,-2)，则点C在线段OA上满足OC＝|OA|cosα＋|OB|cosβ的条件是( )A. α＝π/2，β＝π/2B. α＝π/3，β＝2π/3C. α＝π/4，β＝3π/4D.α＝π/2，β＝3π/4答案：C.α＝π/4，β＝3π/4解析：根据大正角定理，线段OC的长度为OC＝|OA|cosα＋|OB|cosβ，带入有|OA|=1,|OB|=√13，即OC＝1 cosα＋√13 cosβ，带入点C(x，y)后，得 y＝1 cosα＋√13 cosβ，将已知点OA和OC带入x＝3-OC=3－1 cosα＋√13 cosβ得出α＝π/4，β＝3π/4，即答案为C.α＝π/4，β＝3π/43、已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，an＝2an-1+n/2，则 Sn/2n＝（）A. 1B.1/2C.1/4D.1/n答案：B.1/2解析：根据前n项和Sn=a1＋a2＋a3＋…＋an，使用归纳法进行推导，有：Sn＝1＋2＋4＋6…2n-2＋2n＝2n2n-1＋2＝2n(2n-1＋1)＝2n( 2n)＝4n2得Sn＝4n2，所以Sn/2n＝2n＝1/2，即答案为B.1/2二、填空题4、已知函数f(x)=3x2－8x＋4，则f[4(x-1)]的值为____________答案：36x2-32x+4解析：将f(x)带入f[4(x-1)]中，得f[4(x-1)]=f(4x-4)=3(4x-4)2-8(4x-4)+4=36x2-32x+4，即答案为36x2-32x+4。

2022年江苏省无锡市中考数学附解析

2022年江苏省无锡市中考数学学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图中，属于相似形的是（）A．①和②，④和⑥B．②和③，⑧和⑨C．④和⑤，⑦和⑨D．①和③，⑧和⑨2．下列各条件不能确定圆的是（）A．已知直径B．已知半径和圆心C．已知两点D．已知不在一条直线上的三点3．如图，在正方形ABCD中，CE＝DF，∠BCE＝40°,则∠ADF＝（）A．50° B．40° C．50°或40° D．不能确定4．如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确．．．的是（）A．∠ACD=∠B B．CH=CE=EF C．AC=AF D．CH=HD5．如图所示，△DEF是由边长为2 cm的等边△ABC平移3cm得到的，则AD为（）A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．无法确定6．蜗牛在井里距井口 lm 处，它每天白天向上爬行 30 cm，每天夜晚又下滑 20 cm，则蜗牛爬出井口需要的天数是（）A ．11 天B ．10 天C ．9 天D ．8 天二、填空题7．如图是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是 . 8．太阳光线所形成的投影称为． 9．如图，已知一坡面的坡度1:3i =，则坡角α为． 10．立方体的一边长为xcm ，那么它的表面积ycm 2关于xcm 的函数解析式是 . y ＝6x 211．当m 取时，232(3)m m y m x -+=-是二次函数．12．已知a 与b 2成反比例，且当 a=6 时，b=3，则b=－2时，a= ．13．请写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：．14．判断题(对的打“√”，错的打“×”(1）5116021530450663⨯=⨯= ( ） (2）1333113÷=÷== ( ） (3）22752791623103102⨯=⨯== ( ） (4）772995.210 5.210410201.3101.310⨯⨯==⨯=⨯⨯ ( ） 15．如图，从左图到右图的变换是 .16．如图，AD 是线段BC 的垂直平分线．已知△ABC 的周长为14cm ，BC ＝4cm ，则AB ＝__________cm ．17．已知2a b +=-，3b c +=，7a c +=，则a b c ++的值为．18．一个立方体由个面围成；有条棱(面与面的交线叫做棱)；有个顶点(棱与棱的交点叫顶点)．19．整数和分数统称为 .三、解答题红红红白白蓝20．下面三张卡片上分别写有一个整式，把它们背面朝上洗匀，小明闭上眼睛，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，用列表法或树形图法求能组成分式的概率是多少？21．如图，已知图中的两个正五边形是位似图形.(1)AE的对应线段是哪条线段？(2)请在图中画出位似中心 0，并说明画法.22．某校为了解九年级学生的学习情况，在这个年级段中抽取50名学生，对某学科进行测试，将成绩整理后如下数：请回答下列问题：(1)70～79分出现的频率为；(2)90分以上的人数(包括90分)为人；(3)本次测试50名学生成绩的及格率为是(60分以为及格，包括60分)．分组频率50～590.0460～690.0470～7980～890.3490～990.4223．试证明：不论m为何值，方程22----=总有两个不相等的实数根.2(41)0x m x m m224241>0-=+b ac m24．某商场摘摸奖促销活动，商场在一只不透明的箱子里放了 3个相同的小球，球上分别写有“10元”、“20元”、“30元”的字样. 规定：顾客在本商场同一日内，每消费满 100元，就可以在这只箱子里摸出一个小球(顾客每次摸出小球看过后仍然放回箱内搅匀)，商场根据顾客摸出小球上所标金额就送上一份相应的奖品. 现有一顾客在该商场一次性消费了235元，按规定，该顾客可以摸奖两次，求该顾客两次摸奖所获奖品的价格之和超过40元的概率.25．如图，直线a是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半，并说明这个轴对称图形是一个什么图形，它一共有几条对称轴.(不写作法，保留作.图痕迹.)26．计算：(1）（-2x）3·（4x2y） (2）（4×106）（8×104）·105(3）（m3）4+m10·m2+m·m5·m627．根据下列要求，在图中作图.(1)作线段AB和射线CA；(2)作直线BC，过点A 作，MN∥BC；(3)过点A 作AD⊥BC，垂足为点 D．28．如图，AB、CD相交于点0，∠FOC=90°，∠1=100°，∠2=20°，求∠3、∠4、∠5、∠6的度数．29．已知 m、n互为相反数.(1)在如图的数轴上标出数n；(2)在如图的数轴上补上原点 0，并标出数n.30．为调动销售人员的积极性，A、B两公司采取如下工资支付方式：A公司每月2000元基本工资，另加销售额的2％作为奖金；B公司每月l600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金．已知A、B公司两位销售员小李、小张l～6月份的销售额如下表：(1)请问小李与小张3月份的工资各是多少?(2)小李l～6月份的销售额y1与月份x的函数解析式是y1=l200x+10400，小张1～6月份的销售额y2也是月份x的一次函数，请求出y2与x的函数解析式；(3)如果7～12月份两人的销售额也分别满足(2)中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．C3．A4．D5．C6．D二、填空题7．18．2平行投影9．3010．11．13. 513．两个角互余的三角形是直角三角形14．（1）× （2）×（3）× （4）×15．轴对称变换16．517．418．6，12，819．有理数三、解答题20．解：树形图：第一张卡片上的整式 x 1x - 2第二张卡片上的整式 1x - 2 x 2 x 1x -所有可能出现的结果 1x x - 2x 1x x - 12x - 2x 21x - ∴P （能组成分式）4263==． 21．（1）FG .(2)连结两个对应点的两条线段的交点即为位似中心0.22．(1) 0.16 (2)21 (3)96%224241>0b ac m-=+24．列树状图如下：两次摸奖结果共有 9种情况，其中两次奖品价格之和超过 40 元的有 3种情况.故所求概率为 P=31 93 =25．是一个正五角星，它共有五条对称轴. 如图所示：26．（1）-32x5y，（2）3.2×1016，（3）3m1227．如图，(1)线段AB和射线CA 即为所求；(2)直线BC和直线MN即为所求；(3)AD即为所28．∠3=∠6=60°，∠4=30°，∠5=90°29．略30．(1)2280元，2040元；(2)y2=1800x+5600；(3)9月份。

2022年江苏省无锡市中考数学试卷-含答案详细解析校正版

第1页，共27页绝密★启用前2022年江苏省无锡市中考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. −15的倒数是( ) A. −15B. −5C. 15D. 52. 函数y =√4−x 中，自变量x 的取值范围( ) A. x >4B. x <4C. x ≥4D. x ≤43. 已知一组数据：111，113，115，115，116，这组数据的平均数和众数分别是( )A. 114，115B. 114，114C. 115，114D. 115，1154. 分式方程2x−3=1x 的解是( ) A. x =1B. x =−1C. x =3D. x =−35. 在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =3，BC =4，以AC 所在直线为轴，把△ABC 旋转1周，得到圆锥，则该圆锥的侧面积为( )A. 12πB. 15πC. 20πD. 24π6. 雪花、风车……展示着中心对称的美，利用中心对称，可以探索并证明图形的性质．请思考在下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的为( )A. 扇形B. 平行四边形C. 等边三角形D. 矩形7. 如图，AB 是圆O 的直径，弦AD 平分∠BAC ，过点D 的切线交AC 于点E ，∠EAD =25°，则下列结论错误的是( )第2页，共27页A. AE ⊥DEB. AE//ODC. DE =ODD. ∠BOD =50°8. 下列命题中，是真命题的有( )①对角线相等且互相平分的四边形是矩形 ②对角线互相垂直的四边形是菱形 ③四边相等的四边形是正方形 ④四边相等的四边形是菱形A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④9. 一次函数y =mx +n 的图象与反比例函数y =mx 的图象交于点A 、B ，其中点A 、B 的坐标为A(−1m,−2m)、B(m,1)，则△OAB 的面积是( )A. 3B. 134 C. 72D. 15410. 如图，在▱ABCD 中，AD =BD ，∠ADC =105°，点E 在AD 上，∠EBA =60°，则EDCD的值是( )第3页，共27页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A. 23B. 12C. √32D. √22第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 分解因式：2a 2−4a +2=______．12. 高速公路便捷了物流和出行，构建了我们更好的生活．交通运输部的数据显示，截止去年底，我国高速公路通车里程16.1000万公里，稳居世界第一．这个数据用科学记数法可表示为______．13. 二元一次方程组{3x +2y =12,2x −y =1的解为______．14. 请写出一个函数的表达式，使其图象分别与x 轴的负半轴、y 轴的正半轴相交：______．15. 请写出命题“如果a >b ，那么b −a <0”的逆命题：______．16. 如图，正方形ABCD 的边长为8，点E 是CD 的中点，HG 垂直平分AE 且分别交AE 、BC 于点H 、G ，则BG =______．17. 把二次函数y =x 2+4x +m 的图象向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么m 应满足条件：______．第4页，共27页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………18. △ABC 是边长为5的等边三角形，△DCE 是边长为3的等边三角形，直线BD 与直线AE 交于点F.如图，若点D 在△ABC 内，∠DBC =20°，则∠BAF =______°；现将△DCE 绕点C 旋转1周，在这个旋转过程中，线段AF 长度的最小值是______．三、解答题（本大题共10小题，共96.0分。

2022年无锡市中考数学试卷

一、单项选择（5分）1. 下列函数中，不是偶函数的是（）A. y=x2-2xB. y=2x2+4xC. y=x2+x+1D. y=x22. 将函数f ( x )=x2-sin x 在[-π，2π]上单调递增,则实数a 的取值范围是（）A. (1, +∞)B. (1,2)C. (2,+∞)D. (0,1)3. 若集合 A = { x | x2 = x} ，则集合A 的元素是（）A. 0B. 1C. 0和1D. -14. 若函数f ( x )满足 f (1)=-2,f (2)=2, f (3)=-2，则 f (4)的值是（）A. 0B. 4C. 2D. -25. 已知 f ( x )=2x2+3x+1,若f ( a )+f ( b )=64，则 ab 的值是（）A. 22B. 12C. -2D. -12二、填空题（5分）1. 已知直线ax+by+c=0，此直线与直线x-3y-9=0垂直，则b =____________.2. 若函数 f ( x )是定义在[-1,1] 上的可导函数，且 f ′（0）=2，则函数f ( x )在 x=-1 处的切线斜率为 ____________.3. 已知： | x | - x < 0 ，则实数x 的取值范围是 ____________.4. 已知集合 A = {x | x < 4}，B = {x | x > -4 }，则A∩B =____________.5. 若函数f ( x )的定义域为x≥2，当x≥4 时，f ( x )有最小值，若 f (4) = 4，则f ′(4)=_______________.三、解答题（60分）1．（10分）（1）已知f ( x )=x3-6x2+9，求f ( x )在[1,6]上的最大值（2）若函数f ( x )=x2-2x+1在 R 上单调递减，求实数 a 的取值范围（1）解：x3-6x2+9=f ( x )，f ′( x )=3x2-12x，设 f ′( x )=0，得x1=0, x2=4；给出f (x )的单调性及极。

江苏省无锡市2022年中考数学真题试题(含解析1)

2022年江苏省无锡市中考数学试卷一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕1．﹣5的倒数是〔〕A．B．±5 C．5 D．﹣2．函数y=中自变量x的取值范围是〔〕A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x＞23．以下运算正确的选项是〔〕A．〔a2〕3=a5B．〔ab〕2=ab2C．a6÷a3=a2D．a2•a3=a54．以下图形中，是中心对称图形的是〔〕A．B．C． D．5．假设a﹣b=2，b﹣c=﹣3，那么a﹣c等于〔〕A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣56．“表1〞为初三〔1〕班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，那么以下说法正确的选项是〔〕成绩〔分〕 70 80 90男生〔人〕 5 10 7女生〔人〕 4 13 4A．男生的平均成绩大于女生的平均成绩B．男生的平均成绩小于女生的平均成绩C．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数D．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数7．某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是〔〕A．20% B．25% C．50% D．62.5%8．对于命题“假设a2＞b2，那么a＞b〞，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是〔〕A．a=3，b=2 B．a=﹣3，b=2 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣1，b=39．如图，菱形ABCD的边AB=20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD都相切，AO=10，那么⊙O的半径长等于〔〕A．5 B．6 C．2 D．310．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，那么线段CE的长等于〔〕A．2 B．C．D．二、填空题〔本大题共8小题，每题2分，共16分〕11．计算×的值是．12．分解因式：3a2﹣6a+3= ．13．贵州FAST望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜，反射面总面积约250000m2，这个数据用科学记数法可表示为．14．如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是℃．15．假设反比例函数y=的图象经过点〔﹣1，﹣2〕，那么k的值为．16．假设圆锥的底面半径为3cm，母线长是5cm，那么它的侧面展开图的面积为cm2．17．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=2，分别以边AD，BC为直径在矩形ABCD的内部作半圆O1和半圆O2，一平行于AB的直线EF与这两个半圆分别交于点E、点F，且EF=2〔EF与AB 在圆心O1和O2的同侧〕，那么由，EF，，AB所围成图形〔图中阴影局部〕的面积等于．18．在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，那么tan∠BOD的值等于．三、解答题〔本大题共10小题，共84分〕19．计算：〔1〕|﹣6|+〔﹣2〕3+〔〕0；〔2〕〔a+b〕〔a﹣b〕﹣a〔a﹣b〕20．〔1〕解不等式组：〔2〕解方程： =．21．，如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连DE并延长交AB的延长线于点F，求证：AB=BF．22．甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后反面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏伙伴，现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏伙伴的概率．〔请用“画树状图〞或“列表〞等方法写出分析过程〕23．某数学学习网站为吸引更多人注册参加，举行了一个为期5天的推广活动，在活动期间，参加该网站的人数变化情况如下表所示：时间第1天第2天第3天第4天第5天新参加人数〔人〕 153 550 653 b 725累计总人数〔人〕 3353 3903 a 5156 5881〔1〕表格中a= ，b= ；〔2〕请把下面的条形统计图补充完整；〔3〕根据以上信息，以下说法正确的选项是〔只要填写正确说法前的序号〕．①在活动之前，该网站已有3200人参加；②在活动期间，每天新参加人数逐天递增；③在活动期间，该网站新参加的总人数为2528人．24．如图，等边△ABC，请用直尺〔不带刻度〕和圆规，按以下要求作图〔不要求写作法，但要保存作图痕迹〕：〔1〕作△ABC的外心O；〔2〕设D是AB边上一点，在图中作出一个正六边形DEFGHI，使点F，点H分别在边BC和AC上．25．操作：“如图1，P是平面直角坐标系中一点〔x轴上的点除外〕，过点P作PC⊥x轴于点C，点C绕点P逆时针旋转60°得到点Q．〞我们将此由点P得到点Q的操作称为点的T 变换．〔1〕点P〔a，b〕经过T变换后得到的点Q的坐标为；假设点M经过T变换后得到点N〔6，﹣〕，那么点M的坐标为．〔2〕A是函数y=x图象上异于原点O的任意一点，经过T变换后得到点B．①求经过点O，点B的直线的函数表达式；②如图2，直线AB交y轴于点D，求△OAB的面积与△OAD的面积之比．26．某地新建的一个企业，每月将生产1960吨污水，为保护环境，该企业方案购置污水处理器，并在如下两个型号种选择：污水处理器型号 A型 B型处理污水能力〔吨/月〕 240 180商家售出的2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元，售出的1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元．〔1〕求每台A型、B型污水处理器的价格；〔2〕为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购置上述的污水处理器，那么他们至少要支付多少钱？27．如图，以原点O为圆心，3为半径的圆与x轴分别交于A，B两点〔点B在点A的右边〕，P是半径OB上一点，过P且垂直于AB的直线与⊙O分别交于C，D两点〔点C在点D的上方〕，直线AC，DB交于点E．假设AC：CE=1：2．〔1〕求点P的坐标；〔2〕求过点A和点E，且顶点在直线CD上的抛物线的函数表达式．28．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=m，动点P从点D出发，在边DA上以每秒1个单位的速度向点A运动，连接CP，作点D关于直线PC的对称点E，设点P的运动时间为t〔s〕．〔1〕假设m=6，求当P，E，B三点在同一直线上时对应的t的值．〔2〕m满足：在动点P从点D到点A的整个运动过程中，有且只有一个时刻t，使点E到直线BC的距离等于3，求所有这样的m的取值范围．2022年江苏省无锡市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕1．﹣5的倒数是〔〕A．B．±5 C．5 D．﹣【考点】17：倒数．【分析】根据倒数的定义，即可求出﹣5的倒数．【解答】解：∵﹣5×〔﹣〕=1，∴﹣5的倒数是﹣．应选D．2．函数y=中自变量x的取值范围是〔〕A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x＞2【考点】E4：函数自变量的取值范围．【分析】根据分式的意义的条件，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：2﹣x≠0，解得：x≠2．故函数y=中自变量x的取值范围是x≠2．应选A．3．以下运算正确的选项是〔〕A．〔a2〕3=a5B．〔ab〕2=ab2C．a6÷a3=a2D．a2•a3=a5【考点】48：同底数幂的除法；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】利用幂的运算性质直接计算后即可确定正确的选项．【解答】解：A、〔a2〕3=a6，故错误，不符合题意；B、〔ab〕2=a2b2，故错误，不符合题意；C、a6÷a3=a3，故错误，不符合题意；D、a2•a3=a5，正确，符合题意，应选D．4．以下图形中，是中心对称图形的是〔〕A．B．C． D．【考点】R5：中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的定义逐个判断即可．【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是中心对称图形，故本选项符合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；应选C．5．假设a﹣b=2，b﹣c=﹣3，那么a﹣c等于〔〕A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5【考点】44：整式的加减．【分析】根据题中等式确定出所求即可．【解答】解：∵a﹣b=2，b﹣c=﹣3，∴a﹣c=〔a﹣b〕+〔b﹣c〕=2﹣3=﹣1，应选B6．“表1〞为初三〔1〕班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，那么以下说法正确的选项是〔〕成绩〔分〕 70 80 90男生〔人〕 5 10 7女生〔人〕 4 13 4A．男生的平均成绩大于女生的平均成绩B．男生的平均成绩小于女生的平均成绩C．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数D．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数【考点】W4：中位数；W1：算术平均数．【分析】根据平均数的定义分别求出男生与女生的平均成绩，再根据中位数的定义分别求出男生与女生成绩的中位数即可求解．【解答】解：∵男生的平均成绩是：〔70×5+80×10+90×7〕÷22=1780÷22=80，女生的平均成绩是：〔70×4+80×13+90×4〕÷21=1680÷21=80，∴男生的平均成绩大于女生的平均成绩．∵男生一共22人，位于中间的两个数都是80，所以中位数是〔80+80〕÷2=80，女生一共21人，位于最中间的一个数是80，所以中位数是80，∴男生成绩的中位数等于女生成绩的中位数．应选A．7．某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是〔〕A．20% B．25% C．50% D．62.5%【考点】AD：一元二次方程的应用．【分析】设每月增长率为x，据题意可知：三月份销售额为2〔1+x〕2万元，依此等量关系列出方程，求解即可．【解答】解：设该店销售额平均每月的增长率为x，那么二月份销售额为2〔1+x〕万元，三月份销售额为2〔1+x〕2万元，由题意可得：2〔1+x〕2=4.5，解得：x1=0.5=50%，x2=﹣2.5〔不合题意舍去〕，答即该店销售额平均每月的增长率为50%；应选：C．8．对于命题“假设a2＞b2，那么a＞b〞，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是〔〕A．a=3，b=2 B．a=﹣3，b=2 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣1，b=3【考点】O1：命题与定理．【分析】说明命题为假命题，即a、b的值满足a2＞b2，但a＞b不成立，把四个选项中的a、b的值分别难度验证即可．【解答】解：在A中，a2=9，b2=4，且3＞2，满足“假设a2＞b2，那么a＞b〞，故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在B中，a2=9，b2=4，且﹣3＜2，此时虽然满足a2＞b2，但a＞b不成立，故B选项中a、b 的值可以说明命题为假命题；在C中，a2=9，b2=1，且3＞﹣1，满足“假设a2＞b2，那么a＞b〞，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在D中，a2=1，b2=9，且﹣1＜3，此时满足a2＜b2，得出a＜b，即意味着命题“假设a2＞b2，那么a＞b〞成立，故D选项中a、b的值不能说明命题为假命题；应选B．9．如图，菱形ABCD的边AB=20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD都相切，AO=10，那么⊙O的半径长等于〔〕A．5 B．6 C．2 D．3【考点】MC：切线的性质；L8：菱形的性质．【分析】如图作DH⊥AB于H，连接BD，延长AO交BD于E．利用菱形的面积公式求出DH，再利用勾股定理求出AH，BD，由△AOF∽△DBH，可得=，延长即可解决问题．【解答】解：如图作DH⊥AB于H，连接BD，延长AO交BD于E．∵菱形ABCD的边AB=20，面积为320，∴AB•DH=32O，∴DH=16，在Rt△ADH中，AH==12，∴HB=AB﹣AH=8，在Rt△BDH中，BD==8，设⊙O与AB相切于F，连接AF．∵AD=AB，OA平分∠DAB，∴AE⊥BD，∵∠OAF+∠ABE=90°，∠ABE+∠BDH=90°，∴∠OAF=∠BDH，∵∠AFO=∠DHB=90°，∴△AOF∽△DBH，∴=，∴=，∴OF=2．应选C．10．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，那么线段CE的长等于〔〕A．2 B．C．D．【考点】PB：翻折变换〔折叠问题〕；KP：直角三角形斜边上的中线；KQ：勾股定理．【分析】如图连接BE交AD于O，作AH⊥BC于H．首先证明AD垂直平分线段BE，△BCE是直角三角形，求出BC、BE在Rt△BCE中，利用勾股定理即可解决问题．【解答】解：如图连接BE交AD于O，作AH⊥BC于H．在Rt△ABC中，∵AC=4，AB=3，∴BC==5，∵CD=DB，∴AD=DC=DB=，∵•BC•AH=•AB•AC，∴AH=，∵AE=AB，DE=DB=DC，∴AD垂直平分线段BE，△BCE是直角三角形，∵•AD•BO=•BD•AH，∴OB=，∴BE=2OB=，在Rt△BCE中，EC===，应选D．二、填空题〔本大题共8小题，每题2分，共16分〕11．计算×的值是 6 ．【考点】75：二次根式的乘除法．【分析】根据•=〔a≥0，b≥0〕进行计算即可得出答案．【解答】解：×===6；故答案为：6．12．分解因式：3a2﹣6a+3= 3〔a﹣1〕2．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【分析】首先提取公因式3，进而利用完全平方公式分解因式得出答案．【解答】解：原式=3〔a2﹣2a+1〕=3〔a﹣1〕2．故答案为：3〔a﹣1〕2．13．贵州FA ST望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜，反射面总面积约250000m2，这个数据用科学记数法可表示为 2.5×105．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将250000用科学记数法表示为：2.5×105．故答案为：2.5×105．14．如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是11 ℃．【考点】18：有理数大小比拟；1A：有理数的减法．【分析】求出每天的最高气温与最低气温的差，再比拟大小即可．【解答】解：∵由折线统计图可知，周一的日温差=8℃+1℃=9℃；周二的日温差=7℃+1℃=8℃；周三的日温差=8℃+1℃=9℃；周四的日温差=9℃；周五的日温差=13℃﹣5℃=8℃；周六的日温差=15℃﹣71℃=8℃；周日的日温差=16℃﹣5℃=11℃，∴这7天中最大的日温差是11℃．故答案为：11．15．假设反比例函数y=的图象经过点〔﹣1，﹣2〕，那么k的值为 2 ．【考点】G7：待定系数法求反比例函数解析式．【分析】由一个点来求反比例函数解析式，只要把点的坐标代入解析式就可求出比例系数．【解答】解：把点〔﹣1，﹣2〕代入解析式可得k=2．16．假设圆锥的底面半径为3cm，母线长是5cm，那么它的侧面展开图的面积为15πcm2．【考点】MP：圆锥的计算．【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．【解答】解：底面半径为3cm，那么底面周长=6πcm，侧面面积=×6π×5=15πcm2．17．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=2，分别以边AD，BC为直径在矩形ABCD的内部作半圆O1和半圆O2，一平行于AB的直线EF与这两个半圆分别交于点E、点F，且EF=2〔EF与AB 在圆心O1和O2的同侧〕，那么由，EF，，AB所围成图形〔图中阴影局部〕的面积等于3﹣﹣．【考点】MO：扇形面积的计算；LB：矩形的性质．【分析】连接O1O2，O1E，O2F，过E作EG⊥O1O2，过F⊥O1O2，得到四边形EGHF是矩形，根据矩形的性质得到GH=EF=2，求得O1G=，得到∠O1EG=30°，根据三角形、梯形、扇形的面积公式即可得到结论．【解答】解：连接O1O2，O1E，O2F，那么四边形O1O2FE是等腰梯形，过E作EG⊥O1O2，过F⊥O1O2，∴四边形EGHF是矩形，∴GH=EF=2，∴O1G=，∵O1E=1，∴GE=，∴=；∴∠O1EG=30°，∴∠AO1E=30°，同理∠BO2F=30°，∴阴影局部的面积=S﹣2S﹣S=3×1﹣2×﹣〔2+3〕×=3﹣﹣．故答案为：3﹣﹣．18．在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，那么tan∠BOD的值等于 3 ．【考点】T7：解直角三角形．【分析】根据平移的性质和锐角三角函数以及勾股定理，通过转化的数学思想可以求得tan ∠BOD的值．，此题得以解决【解答】解：平移CD到C′D′交AB于O′，如右图所示，那么∠BO′D′=∠BOD，∴tan∠BOD=tan∠BO′D′，设每个小正方形的边长为a，那么O′B=，O′D′=，BD′=3a，作BE⊥O′D′于点E，那么BE=，∴O′E==，∴tanBO′E=，∴tan∠BOD=3，故答案为：3．三、解答题〔本大题共10小题，共84分〕19．计算：〔1〕|﹣6|+〔﹣2〕3+〔〕0；〔2〕〔a+b〕〔a﹣b〕﹣a〔a﹣b〕【考点】4F：平方差公式；2C：实数的运算；4A：单项式乘多项式；6E：零指数幂．【分析】〔1〕根据零指数幂的意义以及绝对值的意义即可求出答案；〔2〕根据平方差公式以及单项式乘以多项式法那么即可求出答案．【解答】解：〔1〕原式=6﹣8+1=﹣1〔2〕原式=a2﹣b2﹣a2+ab=ab﹣b220．〔1〕解不等式组：〔2〕解方程： =．【考点】B3：解分式方程；CB：解一元一次不等式组．【分析】〔1〕分别解不等式，进而得出不等式组的解集；〔2〕直接利用分式的性质求出x的值，进而得出答案．【解答】解：〔1〕解①得：x＞﹣1，解②得：x≤6，故不等式组的解集为：﹣1＜x≤6；〔2〕由题意可得：5〔x+2〕=3〔2x﹣1〕，解得：x=13，检验：当x=13时，〔x+2〕≠0，2x﹣1≠0，故x=13是原方程的解．21．，如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连DE并延长交AB的延长线于点F，求证：AB=BF．【考点】L5：平行四边形的性质；KD：全等三角形的判定与性质．【分析】根据线段中点的定义可得CE=BE，根据平行四边形的对边平行且相等可得AB∥CD，AB=CD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠DCB=∠FBE，然后利用“角边角〞证明△CED 和△BEF全等，根据全等三角形对应边相等可得CD=BF，从而得证．【解答】证明：∵E是BC的中点，∴CE=BE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠DCB=∠FBE，在△CED和△BEF中，，∴△CED≌△BEF〔ASA〕，∴CD=BF，∴AB=BF．22．甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后反面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏伙伴，现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏伙伴的概率．〔请用“画树状图〞或“列表〞等方法写出分析过程〕【考点】X6：列表法与树状图法．【分析】利用列举法即可列举出所有各种可能的情况，然后利用概率公式即可求解．【解答】解：根据题意画图如下：共有12中情况，从4张牌中任意摸出2张牌花色相同颜色4种可能，所以两人恰好成为游戏伙伴的概率==．23．某数学学习网站为吸引更多人注册参加，举行了一个为期5天的推广活动，在活动期间，参加该网站的人数变化情况如下表所示：时间第1天第2天第3天第4天第5天新参加人数〔人〕 153 550 653 b 725累计总人数〔人〕 3353 3903 a 5156 5881〔1〕表格中a= 4556 ，b= 600 ；〔2〕请把下面的条形统计图补充完整；〔3〕根据以上信息，以下说法正确的选项是①〔只要填写正确说法前的序号〕．①在活动之前，该网站已有3200人参加；②在活动期间，每天新参加人数逐天递增；③在活动期间，该网站新参加的总人数为2528人．【考点】VC：条形统计图．【分析】〔1〕观察表格中的数据即可解决问题；〔2〕根据第4天的人数600，画出条形图即可；〔3〕根据题意一一判断即可；【解答】解：〔1〕由题意a=3903+653=4556，b=5156﹣4556=600．故答案为4556，600．〔2〕统计图如下图，〔3〕①正确．3353﹣153=3200．故正确．②错误．第4天增加的人数600＜第3天653，故错误．③错误．增加的人数=153+550+653+600+725=2681，故错误．故答案为①24．如图，等边△ABC，请用直尺〔不带刻度〕和圆规，按以下要求作图〔不要求写作法，但要保存作图痕迹〕：〔1〕作△ABC的外心O；〔2〕设D是AB边上一点，在图中作出一个正六边形DEFGHI，使点F，点H分别在边BC和AC上．【考点】N3：作图—复杂作图；KK：等边三角形的性质；MA：三角形的外接圆与外心．【分析】〔1〕根据垂直平分线的作法作出AB，AC的垂直平分线交于点O即为所求；〔2〕过D点作DI∥BC交AC于I，分别以D，I为圆心，DI长为半径作圆弧交AB于E，交AC于H，过E点作EF∥AC交BC于F，过H点作HG∥AB交BC于G，六边形DEFGHI即为所求正六边形．【解答】解：〔1〕如下图：点O即为所求．〔2〕如下图：六边形DEFGHI即为所求正六边形．25．操作：“如图1，P是平面直角坐标系中一点〔x轴上的点除外〕，过点P作PC⊥x轴于点C，点C绕点P逆时针旋转60°得到点Q．〞我们将此由点P得到点Q的操作称为点的T 变换．〔1〕点P〔a，b〕经过T变换后得到的点Q的坐标为〔a+b， b〕；假设点M经过T变换后得到点N〔6，﹣〕，那么点M的坐标为〔9，﹣2〕．〔2〕A是函数y=x图象上异于原点O的任意一点，经过T变换后得到点B．①求经过点O，点B的直线的函数表达式；②如图2，直线AB交y轴于点D，求△OAB的面积与△OAD的面积之比．【考点】FI：一次函数综合题．【分析】〔1〕连接CQ可知△PCQ为等边三角形，过Q作QD⊥PC，利用等边三角形的性质可求得CD和QD的长，那么可求得Q点坐标；设出M点的坐标，利用P、Q坐标之间的关系可得到点M的方程，可求得M点的坐标；〔2〕①可取A〔2，〕，利用T变换可求得B点坐标，利用待定系数示可求得直线OB的函数表达式；②由待定系数示可求得直线AB的解析式，可求得D点坐标，那么可求得AB、AD的长，可求得△OAB的面积与△OAD的面积之比．【解答】解：〔1〕如图1，连接CQ，过Q作QD⊥PC于点D，由旋转的性质可得PC=PQ，且∠CPQ=60°，∴△PCQ为等边三角形，∵P〔a，b〕，∴OC=a，PC=b，∴CD=PC=b，DQ=PQ=b，∴Q〔a+b， b〕；设M〔x，y〕，那么N点坐标为〔x+y， y〕，∵N〔6，﹣〕，∴，解得，∴M〔9，﹣2〕；故答案为：〔a+b， b〕；〔9，﹣2〕；〔2〕①∵A是函数y=x图象上异于原点O的任意一点，∴可取A〔2，〕，∴2+×=，×=，∴B〔，〕，设直线OB的函数表达式为y=kx，那么k=，解得k=，∴直线OB的函数表达式为y=x；②设直线AB解析式为y=k′x+b，把A、B坐标代入可得，解得，∴直线AB解析式为y=﹣x+，∴D〔0，〕，且A〔2，〕，B〔，〕，∴AB==，AD==，∴===．26．某地新建的一个企业，每月将生产1960吨污水，为保护环境，该企业方案购置污水处理器，并在如下两个型号种选择：污水处理器型号 A型 B型处理污水能力〔吨/月〕 240 180商家售出的2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元，售出的1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元．〔1〕求每台A型、B型污水处理器的价格；〔2〕为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购置上述的污水处理器，那么他们至少要支付多少钱？【考点】C9：一元一次不等式的应用；9A：二元一次方程组的应用．【分析】〔1〕可设每台A型污水处理器的价格是x万元，每台B型污水处理器的价格是y 万元，根据等量关系：①2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元，②1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元，列出方程组求解即可；〔2〕由于求至少要支付的钱数，可知购置6台A型污水处理器、3台B型污水处理器，费用最少，进而求解即可．【解答】解：〔1〕可设每台A型污水处理器的价格是x万元，每台B型污水处理器的价格是y万元，依题意有，解得．答：设每台A型污水处理器的价格是10万元，每台B型污水处理器的价格是8万元；〔2〕购置6台A型污水处理器、3台B型污水处理器，费用最少，10×6+8×3=60+24=84〔万元〕．答：他们至少要支付84万元钱．27．如图，以原点O为圆心，3为半径的圆与x轴分别交于A，B两点〔点B在点A的右边〕，P是半径OB上一点，过P且垂直于AB的直线与⊙O分别交于C，D两点〔点C在点D的上方〕，直线AC，DB交于点E．假设AC：CE=1：2．〔1〕求点P的坐标；〔2〕求过点A和点E，且顶点在直线CD上的抛物线的函数表达式．【考点】MR：圆的综合题．【分析】〔1〕如图，作EF⊥y轴于F，DC的延长线交EF于H．设H〔m，n〕，那么P〔m，0〕，PA=m+3，PB=3﹣m．首先证明△ACP∽△ECH，推出===，推出CH=2n，EH=2m=6，再证明△DPB∽△DHE，推出===，可得=，求出m即可解决问题；〔2〕由题意设抛物线的解析式为y=a〔x+3〕〔x﹣5〕，求出E点坐标代入即可解决问题；【解答】解：〔1〕如图，作EF⊥y轴于F，DC的延长线交EF于H．设H〔m，n〕，那么P〔m，0〕，PA=m+3，PB=3﹣m．∵EH∥AP，∴△ACP∽△ECH，∴===，∴CH=2n，EH=2m=6，∵CD⊥AB，∴PC=PD=n，∵PB∥HE，∴△DPB∽△DHE，∴===，∴=，∴m=1，∴P〔1，0〕．〔2〕由〔1〕可知，PA=4，HE=8，EF=9，连接OP，在Rt△OCP中，PC==2，∴CH=2PC=4，PH=6，∴E〔9，6〕，∵抛物线的对称轴为CD，∴〔﹣3，0〕和〔5，0〕在抛物线上，设抛物线的解析式为y=a〔x+3〕〔x﹣5〕，把E〔9，6〕代入得到a=，∴抛物线的解析式为y=〔x+3〕〔x﹣5〕，即y=x2﹣x﹣．28．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=m，动点P从点D出发，在边DA上以每秒1个单位的速度向点A运动，连接CP，作点D关于直线PC的对称点E，设点P的运动时间为t〔s〕．〔1〕假设m=6，求当P，E，B三点在同一直线上时对应的t的值．〔2〕m满足：在动点P从点D到点A的整个运动过程中，有且只有一个时刻t，使点E到直线BC的距离等于3，求所有这样的m的取值范围．【考点】LO：四边形综合题．【分析】〔1〕只要证明△ABD∽△DPC，可得=，由此求出PD即可解决问题；〔2〕分两种情形求出AD的值即可解决问题：①如图2中，当点P与A重合时，点E在BC的下方，点E到BC的距离为3．②如图3中，当点P与A重合时，点E在BC的上方，点E 到BC的距离为3；【解答】解：〔1〕如图1中，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC=∠A=90°，∴∠DCP+∠CPD=90°，∵∠CPD+∠ADB=90°，∴∠ADB=∠PCD，∵∠A=∠CDP=90°，∴△ABD∽△DPC，∴=，∴=，∴PD=，∴t=s时，B、E、D共线．〔2〕如图2中，当点P与A重合时，点E在BC的下方，点E到BC的距离为3．作EQ⊥BC于Q，EM⊥DC于M．那么EQ=3，CE=DC=4易证四边形EMCQ是矩形，∴CM=EQ=3，∠M=90°，∴EM===，∵∠DAC=∠EDM，∠ADC=∠M，∴△ADC∽△DME，=，∴=，∴AD=4，如图3中，当点P与A重合时，点E在BC的上方，点E到BC的距离为3．作EQ⊥BC于Q，延长QE交AD于M．那么EQ=3，CE=DC=4在Rt△ECQ中，QC=DM==，由△DME∽△CDA，∴=，∴=，∴AD=，综上所述，在动点P从点D到点A的整个运动过程中，有且只有一个时刻t，使点E到直线BC的距离等于3，这样的m的取值范围≤m＜4．。

2022年江苏省无锡市中考数学经典试题附解析

2022年江苏省无锡市中考数学经典试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．圆的切线（）A．垂直于半径 B．平行于半径C．垂直于经过切点的半径 D．以上都不对2．下列命题中，正确的是（）A．任意三点确定一个圆B．平分弦的直径垂直于弦C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形;D．垂直弦的直线必过圆心3．如图，四边形 ABCD 四个顶点在⊙O上，点E在 BC 延长线上，且∠BOD =150°，则∠DCE=（）A．l05°B． 150°C．75°D．60°4．将一个立方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（）A．B．C．D．5．如图，在△ABC中，∠B = 90°，DE∥AC，交AB边于点 D，交BC边于点E. 若∠C = 30°，则∠1 等于（）A．40°B．50°C．60°D．70°6．三角形的三边长a、b、c满足等式（22+-=，则此三角形是（）a b c ab()2A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形7．如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=12，BC=5，AB=13，则CD等于（）A ．1360 B ．1257 C ．313 D ． 4.88．如图是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图，下列对两个家庭的教育支出占全年总支出的百分比的判断中，正确的是（） A ．甲户大于乙户 B ．乙户大于甲户 C ．甲、乙两户一样大 D ．无法确定哪一户大 9．数学课上老师给出下面的数据，精确的是（） A ．2002年美国在阿富汗的战争每月耗费10亿美元 B ．地球上煤储量为5万亿吨以上 C ．人的大脑有l ×1010个细胞 D ．七年级某班有51个人10．金华火腿闻名遐迩.某火腿公司有甲、乙、丙三台切割包装机，同时分装质量为500克的火腿心片.现从它们分装的火腿心片中各随机抽取10盒，经称量并计算得到质量的方差如表所示，你认为包装质量最稳定的切割包装机是（） A ．甲 B ．乙C ．丙D ．不能确定二、填空题11．某工厂生产了一批零件共1600件，从中任意抽取了80件进行检查，其中合格产品78件，其余不合格，则可估计这批零件中有件不合格．12．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=60°，BC=5,BD 是中线，则BD= ． 13．△AOB 和它缩小后得到的△COD 的位置如图所示，则原图形与像相似比为． 14．如图，D 、E 两点分别在△ABC 的边AB 、AC 上，DE 与BC 不平行，当满足条件（写出一个即可）时，△ADE ∽△ACB ．15．如图，∠BAD=∠CAE ，AB = 2AD ，∠B=∠D ，BC=3 cm ，则 DE= cm ．16．已知⊙O 的半径为5cm ，弦AB 的弦心距为3cm ，则弦AB 的长为 cm ． 17．已知圆的面积为 81πcm 2，其圆周上一段弧长为3πcm ，那么这段弧所对圆心角的度数是．包装机甲乙丙方差（克2） 1.702.297.2218．已知函数2m-21=+-是关于x的反比例函数，则m= ．y x m19．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E，F分别是AB，AC的中点，连结DE，EF，DF．当△ABC满足时，四边形AEDF是菱形(填写一个即可)．20．如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α= ．21．一等腰直角三角形的斜边长是 4，则它的面积是；一长方形的长是宽的 2 倍，面积是6，则长方形的对角线长为．22．等腰三角形的周长是l0，腰比底边长2，则腰长为．23．已知△ABC≌△A′B′C′，AB+AC=18 cm，BC=7 cm，则△A′B′C′的周长是．24．根据“二十四点”游戏规则，3，4，—6，10每个数用且只能用一次，用有理数的混合运算方法（加、减、乖、除、乘方）写出一个算式：_______ ______________，使其结果等于24．25．二次函数ｙ＝mx2－3x＋2m－m2的图像经过原点，则m＝.2三、解答题26．一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是边长为 3 的等边三角形，求圆锥的表面积.27．以下是“神秘数”的定义：能表示为两个连续偶数的平方差的正整数叫做神秘数．请你根据此定义判断4，l2，20，28，2012是神秘数吗?为什么?28．新年晚会举办时是我们最快乐的时候，会场上悬挂着站五彩缤纷的小装饰品，其中有各种各样的立体图形，如图所示：请你数一下上面图中每一个立体图形具有的顶点数(V)，棱数(E)和面数(F)，并把结果填入下表中：名称各面形状顶点数(V)面数(F)棱数(E)V+F—E正四面体正三角形正方体正方形正八面体正三角形正十二边形正五边形归纳出这个相等关系吗?29．某农场有 300 名职工和 51 公顷土地，已知种植各种植物每公顷所需劳动力人数及投入的设备资金如下表：农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入资金水稻4人 1 万元棉花8入 1 万元蔬菜 5 人2万元工都有工作，而且投入的设备资金正好够用？30．k取何值时，代数式13k+的值比312k+的值小 1？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．C3．C4．C5．C6．B7．A8．B9．D10．A二、填空题11．40 12．33513．2：114．∠ADE=∠ACB（或∠AED=∠ABC或AD AEAC AB）15．1.516．817．60°18．119．AB=AC等20．40°21．422．423．25 cm24．3×（4-6+10）（答案不惟一）25．三、解答题26．由题意知圆锥的母线l=3，底面半径r=1.5,4.5S rl ππ==侧,2 2.25S r ππ==底,∴ 6.75S S S π=+=侧表底．27．都是神秘数，因为4=22-02，12=42-22，20=62-42，28=82-62，2012=5042—502228．4，4，6，2；8，6，12，2；6，8，12，2；20，12，30，2；V+F —E=229．种植水稻 15 公顷，棉花20 公顷，蔬菜 16 公顷30．57。

2022年江苏省无锡市中考数学真题汇编试卷附解析

2022年江苏省无锡市中考数学真题汇编试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，AB 为⊙O 的直径，CD 是弦，AB 与 CD 交于点 E ，若要得到 CE =DE ，还需要添加的条件是（不要添加其它辅助线）（）A ．AB ⊥CDB ．⌒AC =⌒BC C ．CD 平分OB D ．以上答案都不对2．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （ kPa ）是气体体积V （ m 3 ）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（） A ．不小于54m 3 B ．小于54m 3 C ．不小于45m 3 D ．小于45m 33．如图，已知知形ABCD ，R ，P 分别是DC ，BC 上的点，E ，F 分别是AP ，RP 的中点．•当点P 在BC 上从点B 向点C 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是（） A ．线段EF 的长逐渐增大 B ．线段EF 的长逐渐减少C ．线段EF 的长不变D ．线段EF 的长不能确定4．下列命题中，属于假命题的是（）①如果两个三角形的面积不相等，那么这两个三角形不可能全等； ②如果两个三角形不全等，那么这两个三角形面积一定不相等；③如果两个三角形的三个角对应相等，并且其中一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边分别相等，那么这两个三角形全等；④有一条边和一个角分别相等的两个直角三角形全等． A ．①B ．①②④C ．②③④D ．②④5．某商场的营业额2002年比2001年上升10％，2003年比2002年又上升l0％，而2004年和2005年连续两年平均每年比上年降低10％，那么2005年的营业额比2001年的营业额（） A ．降低了2％B ．没有变化C ．上升了2％D ．降低了l ．99％6．如图，ABD △与ACE △均为正三角形，且AB AC <，则BE 与CD 之间的大小关系是（） A ．BE CD =B ．BE CD >C ．BE CD <D ．大小关系不确定7．如图，AB ∥DE ，BC ∥EF ，∠1+∠2+∠3=232°，则∠2-∠1等于（） A ． 76°B ． 75°C ．60°D ． 52°8．如图，已知△ABC ≌△CDE ，其中AB=CD ，那么列结论中，不正确的是（） A ．AC=CEB ． ∠BAC=∠DCEC ．∠ACB=∠ECD D ． ∠B=∠D9．已知10x y =-⎧⎨=⎩和23x y =⎧⎨=⎩都是方程y ax b =+的解，则a 和b 的值是（） A ．11a b =-⎧⎨=-⎩B ．11a b =⎧⎨=⎩C ． 11a b =-⎧⎨=⎩D ．11a b =⎧⎨=-⎩10．下列各组多项式中，没有公因式的一组是（） A ．ax bx -与by ay -B ．268xy y +与43y x --C ．ab ac -与ab bc -D ．3()a b y -与2()b a x -11．如图，已知AD=BD ，C 为AD 中点，以下等式不正确的是（）A ．DC=13CBB ．CB=34ABC ．AD=23BCD ．CB=13（AB+AC ）12．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．图4给出了“河图”的部分点图，请你推算出P 处所对应的点图是（）二、填空题13．如图所示，摄像机 1、2、3、4 在不同位置拍摄了四幅画面，A 图象是号摄像机所拍，B 图象是号摄像机所拍，C 图象是号摄像机所拍，D 图象是号摄像机所拍.14．已知二次函数c bx ax y ++=21（0≠a ）与一次函数)0(2≠+=k m kx y 的图象相交于点A （－2，4），B （8，2）（如图所示），则能使21y y >成立的x 的取值范围是．15．函数y ＝2-x 中的自变量x 的取值范围是 .16．市场上出售一种大豆，大豆的总售价与所售大豆的数量之间的关系如下表：所售大豆数量（kg ） O 1 1.5 2 2.5 3 总售价(元)34.567.59(1)上表中所反映的变量是；(2)如果出售2．5 kg 大豆，那么总售价应为元； (3)出售 kg 大豆，可得总售价为45元．17．根据“x 的相反数的13不大于x 的 2 倍与 10 的和”，列出不等式：．18．下面是一个有规律的数表：第1列第2列第3列 … 第n 列 … 第 1行 1112 13… 1n… 第 2行 21 22 23 … 2n … 第 3行 313233… 3n… … … … … ………列的数是，第列的数是．解答题19．如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A 点开始按ABCDEFCGA 的顺序沿菱形的边循环运动，行走2008厘米后停下，则这只蚂蚁停在点．三、解答题20．某市某大型超市为方便顾客购物，准备在一至二楼之间安装电梯，如图所示，楼顶与地面平行．要使身高2米以下的人在笔直站立的情况下搭乘电梯时，在B 处不碰到头部．请你帮该超市设计，电梯与一楼地面的夹角α最小为多少度？21．如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD ，甲乙两人分别在相距8米的A 、B 两处测得D 点和C 点的仰角分别为45°°和60°，且A 、B 、E 三点在一条直线上，若BE=15米，求这块广告牌的高度．(取3≈1.73，计算结果保留整数)22．如果圆锥的底面周长是20，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，•求该圆锥的侧面积和全面积．23．在同一坐标系内画出13y x=和221y x =-的图象，并借助图象回答下列问题： (1)x 为何值时12y y =？(2)x 为何值时，13y >-且23y <-？ (3)x 为何值时，12y y <？24．如图所示是某班学生一次数学考试成绩的统计图，其中纵轴表示学生数，横轴表示分数，观察图形并填空．(1)全班共有学生人；(2)若该班学生此次数学考试成绩组中值不低于70分的组为合格，则合格率为； (3)如果组中值为90的一组成绩为优良，那么该班学生此次数学考试成绩的优良率为； (4)该班此次考试的平均成绩大概是．25．用反证法证明：在一个三角形中，如果两条边不等，那么它们所对的角也不等．26．计算题：(1）)21)(3y x y x --（27．小明家的客厅长5m ，宽3 m ，高2．5m ．现要在离地面0．5m 的A 处装一个电源插座，开关装在离天花板l m 的B 处．用电线把A 、B 两处连起来，且A 、B 点都在墙的中间(如图)．为安全起见，电线应固定在客厅的天花板、地板或墙上，而不能从客厅中穿过．电工最少需要多长的电线?28．对于方程62ax x-=,你能探究出方程的解x与a 的值有什么关系吗？当a取怎样的整数时，方程的解为正整数，并求出这些正整数解.29．(精确到0.001 ).30．计算： (用简便方法)(1) (+1.3) +(-0.8)+2.7+(-0. 6)；(2）13( 2.25)(3)(3)(0.125)84-+-+-++(3）4( 6.74)(1)( 1.74)( 1.8)5++++-+-【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．C3．C4．D5．D6．A7．A8．C9．B10．C11．D12．C二、填空题 13． 2，3，4，114．x ＜－2或x ＞815．x ≥216．(1)总售价、所售大豆的数量；（2）7.5；（3）1517．12103x x -≤+ 18． 97，12n n ++ 19．A三、解答题 20．解：如图，过点B 作BE ⊥AD 交AD 于E ，交AC 于F依题意有：BF=2，DE=BC=32，∵CD=4，∴EF=2又ADAECD EF =，∴3242+=AE AE ，∴32=AE 在Rt △AEF 中，33322tan ===AE EF α，∴∠α＝30°答：电梯与一楼地面的夹角α最小为30°．21．解：∵AB ＝8，BE ＝15，∴AE ＝23，在Rt △AED 中，∠DAE ＝45°∴DE ＝AE ＝23.在Rt △BEC 中，∠CBE ＝60°,∴CE ＝BE ·tan60°＝153， ∴CD ＝CE －DE ＝153－23≈2.95≈3 即这块广告牌的高度约为3米．22．π300、π40023．图象见解图，(1)当32x =或x=一1 时，12y y = (2)当x ＜— 1 时，y l >—3且 y 2<一3； (3)当一1<x<0 或32x >时，12y y < 24．(1)40；(2)85％；(3)40％；(4)70分25．略26．(2）（3x －2y ）2－（3x+2y ）2(3）)2)(4)(222y x y x y x +--（ (4）（2x －1）2+（1－2x ）（1+2x ）（1）222327y xy x +-；（2）-24xy ；（3）4224816y y x x +-；（4）-4x+2． 27．7cm28．移项，得26ax x -=，即(2)6a x -=，当2a =时，方程无解.当2a ≠时，方程有唯一解62x a =-．要使x 为正整数，则a=3或4或5或 7. 此时方程的正整数解分别为：x=6或3或2或1.29．12，-=≈12)10.178 30．(1)2.6 (2)-9 (3)5。

2022年江苏省无锡市中考数学原题试卷附解析

2022年江苏省无锡市中考数学原题试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．已知抛物线21(4)33y x =--的部分图象如图所示，图象再次与x 轴相交时的坐标是（）A ．（5，0）B ．（6，0）C ．（7，0）D ．（8，0）2．已知二次函数图像与ｘ轴两交点间的距离是8，且顶点为Ｍ（1，5），则它的解析式（）A ．y ＝－516 x 2＋58 x ＋7516B ．y ＝－516 x 2－58 x ＋7516C ．y ＝－516 x 2＋58 x －7516D ．y ＝－516 x 2－58 x －75163．抛物线2321y x x -=-与x 轴的交点坐标是（） A ．（13-,0）（1,0） B ．（13,0）（-1,0） C ．（3,0）（1,0） D ．（-3,0）（-1,0）4．若关于x 的方程x 2－ax ＋2＝0与x 2－（a ＋1）x ＋a ＝0有一个相同的实数根,则a 的值为（） A ．3 B ．－1C ．1D ．－35．校升旗仪式上,徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用图象近似地刻画,其图象是下图中的（）A ．B ．C ．D ． 6．样本数据3，6，a ，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是（）A ．8B ．5C ． 3D ．22 7．如果22(3)9x x kx -=++，那么k 的值等于（） A ．3B ．-3C ．6D ．-68．钟表上l2时l5分时，时针与分针的夹角为（） A ．90° B 82．5° C ．67．5° D ．60°9．一根绳子弯曲成如图2（1）所示的形状. 当用剪刀像图 2（2）那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图2（3）那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为 9段. 若用剪刀在虚线a 、b 之间把绳子再剪（1n -）次（剪刀的方向与a 平行），这时绳子的段数是（）A．41n+B．42n+C．43n+D．45n+10．化简9416的结果是（）A．34B．324±C．223D．1734二、填空题11．已知反比例函数x my21-=的图象上有两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是_____________．12．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，E，D，F分别是三边中点，则AD EF(填“=”或“>”或“<”)．13．□ABCD中，∠A：∠B8：∠C=2：3：2，则∠D= ．14．将50个数据分成三组，其中第一组与第三组的频率之和是0．7，则第二组的频率是，第二组的频数是．15．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么BC：CA：AB= ．16．如图是某个几何体的表面展开图，则该几何体是．17．将三粒质地均匀的分别标有 1、2、3、4、5、6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a、b、c，则a、b、c正好都相同的概率是 .解答题18．在943=+yx中，如果62=y，那么=x．19．如图，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，若∠ABC=30°，则∠DEF= ．20．如图是某地区城乡居民收入变化统计图，看图可知，该地区居民收入较高；近两年来，居民收入增幅较大．21．找出满足下列条件的数(每空各填一个即可)： (1)加上-8，和为正数： .； (2)乘以-8，积为正数： . 22．若2(2)30a b ++-=，则b a = ．23．若将时钟的时针从“12”按逆时针方向拨到“6”，记作拨“12+”周，则将时针从“12”拨“14-周”时，时针所指的数字是． 24．-8的立方根是 ,立方根等于4的数是 .三、解答题25．如图，在正△ABC 中，D 、E 分别在 AC 、AB 上，且13AD AB =，E 是AB 的中点，试说明△AED ∽△CBD.26．在一块长方形镜面玻璃的四周镇上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是2：1，已知镜面玻璃的价格是每平方米 12 元，边框的价格是每米3元，另外，制作这面镜子还需加工费 45 元，设制作这面镜子的总费用是 y 元，镜子的宽度是x 米，求：(1)y 与x 的函数关系式；(2)如果制作宽为 1 米的镜子，需花多少钱？27．如图所示，□ABCD的对角线交于点0，直线l绕0点旋转与一组对边相交于E，F点，求：(1)线段BE与DF的关系；(2)直线l把□ABCD分成的两部分的面积关系．28．如图所示，已知点0是□ABCD的对称中心，MN经过点0，求证：OM=ON．29．如图，在△ABC 中，AB=AC，若AD∥BC，则 AD 平分∠C，请说明理由.30．你能根据图中标出的数值，写出数轴上点A和点B之间，点C和点D之间，点B和点C 之间的所有整数吗？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．Ａ3．A4．A5．A6．A7．D8．B9．D10．D二、填空题11．21<m 12． =13．72°14．0．3，1515．1：216．正三棱柱17．13618． -119．30°20．城镇，农村21．答案不唯一，如：(1)10；(2)-122．-823．324．-2,64三、解答题 25．∵△ABC 是正三角形，∴AB=AC=BC.∵13AD AB =，∴12AD CD =，∵AE=12AB=12BC,∴AE ADBC DC=，∵∠A=∠C ，∴△AED ∽△CBD. 26．（1) 12(2)3(24)45y x x x x =⋅⋅+⋅++. 即2241845y x x =++ (2)当 x=1 时，y=24+ 18+45=87(元)27．(1)BE ∥DF ，BE=DF ；(2)相等28．连结AC ，则AC 必过点0．证明△AOM ≌△CON(ASA)，可得OM=0N29．说明∠l=∠230．A 与B 之间有-12，-11，-10，-9，-8，-7；C 与D 之间有 3，4，5，6，7；B 与C 之间有-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2。

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2022年江苏省无锡市中考数学测试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．将一个圆盘，一个皮球和一个长方体模型按如图所示的方：式摆放在一起，其左视图是（）A ．B ．C ．D ．2．张华的哥哥在西宁工作，今年“五．一”期间，她想让哥哥买几本科技书带回家，于是发短信给哥哥，可一时记不清哥哥手机号码后三位数的顺序，只记得是0，2，8三个数字，则张华一次发短信成功的概率是（）A ．16B ．13C ．19D ．123．如图所示，如果∠1=∠2，那么（）A ．AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）B ．AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）C ．AB ∥CD （两直线平行，内错角相等）D ．AD ∥BC （两直线平行，内错角相等）4．已知2y 2+y-2的值为3，则4y 2+2y+1的值为（）A ．10B ．11C ．10或11D ．3或115．52+ 3(52)5252(52)(52)-==++-(52)(52)5252(52)+-==++对于他们的解法，正确的判断是（）A ．甲、乙的解法都正确B ．甲的解法正确，乙的解法不正确C ．乙的解法正确，甲的解法不正确D ．甲、乙的解法都不正确6．已知坐标平面内三点A （5，4），B （2，4），C （4，2），那么△ABC 的面积为（）A ．3B ．5C ．6D ．7 7．若直角三角形的一条直角边长为 5，斜边上的中线长为 6.5，则另一条直角边长等于（） A ． 3B ．12C ． 7D ． 4 8．关于200920091()22⨯计算正确的是（）A ． 0B ．1C ．-1D ．2 9．当n 为整数时，212(1)(1)n n --+-的值为（）A ．-2B ．0C ．1D ． 2 10．下列各式中，运算结果为负数的是（）A ．（-2）×（-3）÷（+4）B ．（+1）÷（-1）×（-1）÷（+1）C ．1111()()()24816-⨯-÷-⨯D ．（-3）×（-5）×（-7）÷（-9）11．现有两个有理数 a 、b ，它们的绝对值相等，则这两个有理数（）A ．相等B ．相等或互为相反数C ．都是零D ．互为相反数二、填空题12．如图，P 是α 的边上一点，且 P 点坐标为(3，4)，则tan α = ．13．在边长为 3 cm 、4cm 、5 cm 的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为 cm ．14．小王去参军，需要一张身份证复印件，则身份证复印件和原身份证相似形 ( 填“是”或“不是”).15．在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=41°，则∠B= ．16．如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，并且这两个角相差 90°，那么这两个角的度数分别是 .17．在243y x =-中，如果6x =，那么x = . 18．四条长度分别是2，3，4，5的线段，任选3条可以组成个三角形．19．若代数式23x y +的值是4，则369x y --的值是 .20．如图，∠E ＝∠F ＝90°，∠B ＝∠C ，AE ＝AF ，给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE ＝CF ；③△ACN ≌△ABM ；④CD ＝DN ．其中正确的结论是_______________(将你认为正确的结论序号填上)．三、解答题B CA E D 21．已知△ABC 的三边比为a ：b ：c=5：4：6，三边上的高为 h a 、h b 、hc ，求：ha ：hb ：hc ．22．已知: 如图, 在梯形ABCD 中, AD ∥BC, AB=CD, E 是底边BC 的中点, 连接AE 、DE. 求证: △ADE 是等腰三角形.23．如图，已知AOB OA OB ∠=，，点E 在OB 边上，四边形AEBF 是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB ∠的平分线（请保留画图痕迹）．24．如图，已知在△ABC 中，D 是边BC 上一点，且CD=AC ，∠ACB 的平分线交AD 于点E ，点F 是AB 边的中点．求证：EF ∥BC ．25．在某城市中，体育场在火车站以西4000 m 再往北2000 m 处，华侨宾馆在火车站以西3000 m 再往南2000 m 处，汇源超市在火车站以南3000 m 再往东2000 m 处，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标．26．如图①，等边△ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连结AE．(1)△DBC和△EAC会全等吗?请说说你的理由；(2)试说明AE∥BC的理由；(3)如图②，将图①中点D运动到边BA的延长线上，所作仍为等边三角形，请问是否仍有AE∥BC?并证明你的猜想．27．如图，请用三种方法，在已知图案上再添上一个小正方形后，使其成为轴对称图形，并画出对称轴．28．如图，AD，CE分别是△ABC的两条高，问∠BAD与∠BCE相等吗？请说明理由．AEB CD29．如下图在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，将△ABC作相似变换得到△A1B1C1，使得边长扩大2倍，再将△A1B1C1绕点C1顺时针旋转900，得到△A2B2C1请你画出△A1B1C1和△A2B2C1 (不要求写出画法),并写出△A2B2C1的面积．30．说说你从下图中获得了哪些信息．各电视节目最爱看的人数统计表电视节目名称新闻文艺体育少儿军事爱看人数男生(人)5010200535女生(人)3518045155从中你可以得到哪些信息?【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．Ａ3．B4．B5．A6．A7．B8．B9．B10．C11．B二、填空题12．4313．答案114．是15．49°16．135°、45°17．5x γ+=0；318．319．1520．①②③三、解答题21．设a= 5x ，则 b= 4x ，c=6x ，∵111222ABC a h C s ah bh ch ∆===，∴a b c ah bh ch ==， 546a b c xh xh xh ==，即546a b C h h h ==，∴::12:15:10a b c h h h = 22．证: ∵ABCD 是等腰梯形 ,∴∠B=∠C, AB=CD∵E 是BC 中点 ,∴BE=CE ,∴△ABE ≌△DCE,∴AE=DE ∴△AED 是等腰三角形23．连结AB ，EF 相交于点O ，OC 就是∠AOB 的平分线，图略． 24．证EF 是△ABD 的中位线即可25．26．略27．略28．相等，理由略29．略．30．例：男生爱看体育节目，不爱看少儿节目；女生爱看文艺节目，不爱看军事节目。

江苏无锡市2022中考试卷-数学

江苏无锡市2022中考试卷-数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．－2的相反数是【】A ．2B ．－2C ． 1 2D ．－ 1 2 2．2sin45º的值是【】A ．1 2 B ．22 C ．32 D ．1 3．分解因式(x －1)2－2(x －1)＋1的结果是【】A ．(x －1)(x －2)B ．x 2C ．(x ＋1)2D ．(x －2)24．若双曲线y ＝ kx 与直线y ＝2x ＋1的一个交点的横坐标为－1，则k 的值是【】 A ．－1 B ．1 C ．－2 D ．25．下列调查中，须用普查的是【】A ．了解某市学生的视力情形B ．了解某市学生课外阅读的情形C ．了解某市百岁以上老人的健康情形D ．了解某市老年人参加晨练的情形 6．若一个多边形的内角和为1080º，则那个多边形的边数是【】A ．6B ．7C ．8D ．97．已知圆锥的底面半径为3cm ，母线为5cm ，则圆锥的侧面积是【】A ．20cm 2B ．π20cm 2C ．15cm 2D ．π15cm 2 8．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝3，AB ＝5，BC ＝9，CD 的垂直平分线交BC 于E ，连接DE ，则四边形ABED 的周长为【】A ．17B ．18C ．19D ．209．已知⊙O 的半径为2，直线l 上有一点P 满足OP ＝2，则直线l 与⊙O 的位置关系是【】 A ．相切 B ．相离 C ．相切或相离 D ．相切或相交 10．如图，以M (－5，0)为圆心、4为半径的圆与x 轴交于点A 、B ，P 是⊙M 上异于A 、B 的一动点，直线PA 、PB 分别交y 轴于点C 、D ，以CD 为直径的⊙N 于x 轴交于点E 、F ，则EF 的长【】A ．等于4 2B ．等于4 3C ．等于6D ．随点P 的位置而变化二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分）11．运算：3－8＝．12．2011年，我国汽车销量超过了18 500 000辆，那个数据用科学记数法表示为辆．13．函数y ＝1＋2x －4中自变量x 的取值范畴是．14．方程 4 x － 3x －2 ＝0的解为．15．若抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的顶点是A (2，1)，且通过点B (1，0)，则此抛物线的函数解析式子是．16．如图，在△ABC 中，∠C ＝30º．将△ABC 绕点A 顺时针旋转60º得△ADE ，AE 与BC 交于点F ，则∠ABF ＝ º．17．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90º，AB ＝8cm ，D 是AB 的中点．现将△BCD 沿BA 的方向平移1cm 得到△EFG ，FG 交AC 于点H ，则GH ＝ cm ．18．如图，在平面直角坐标系中，有一个正六边形ABCDEF ，其中C 、D 的坐标分别为(1，0)和(2，0)．若在无滑动的情形下，将那个正六边形沿着x 轴向右滚动，则在滚动过程中，那个正六边形的顶点A 、B 、C 、D 、E 、F 中，会通过点(45，2)的是．三、解答题（本大题共10小题，满分84分）19．（本题满分8分）(1)(－2)2－49＋(－3)0；(2)3(x 2＋2)－3(x ＋1)(x －1)．20．（本题满分8分）(1)解方程：x 2－4x ＋2＝0； (2)解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2x －2≤x ，x ＋2＞－ 1 2x －1．21．（本题满分8分）如图，在□ABCD 中，点E 在边BC 上，点F 在BC 的延长线上，且BE ＝CF ．求证：∠BAE ＝∠CDF ．22．（本题满分8分）在1、2、3、4、5这五个数中，先任意取一个数a，然后在余下的数中任意取出一个数b，组成一个点(a，b)．求组成的点(a，b)恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)．23．（本题满分8分）初三(1)班共有40名同学，在一此30秒打字速度测试中，他们的成绩统计如下：打字数/个50 51 59 62 64 66 69 人数 1 28 11 5 将这些数据按组距5(个字)分组，绘制成如图的频数分布直方图(不完整)．(1)将表中的数据填写完整，并补全频数分布直方图；(2)那个班同学这次打字成绩的众数是个，平均数是个．24．（本题满分8分）如图，在边长为24cm的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒(A、B、C、D四个顶点正好重合于底面上一点)．已知E、F在AB边上，是被剪去一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE＝BF＝x cm．(1)若折成的包装盒恰好是正方体，试求那个包装盒的体积V；(2)某广告商要求包装盒的表面(不含下底面)面积S最大，试问x应取何值？25．（本题满分8分）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租贷5年，5年欺满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者能够在以下两种购铺方案中作出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%；方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为治理费用．(1)请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后获得的投资收益率(投资收益率＝投资收益实际投资额×100%)更高？什么缘故？(2)对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元？26．（本题满分10分）如图1，A、D分别在x轴和y轴上，CD∥x轴，BC∥y轴．点P从点D动身，以1cm/s的速度，沿五边形OABCD的边匀速运动一周．记顺次连接点P、O、D所围成图形的面积为S cm2，点P运动的时刻为t s，S与t之间的函数关系如图2中折线段OEFGHI所示．(1)求A、B两点的坐标；(2)若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分，求直线PD的函数关系式．27．（本题满分8分）关于平面直角坐标系中的任意两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，我们把|x1－x2|＋|y1－y2|叫做P1、P2两点间的直角距离，记作d(P1，P2)．(1)已知O为坐标原点，动点P(x，y)满足d(O，P)＝1，清写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；(2)设P0(x0，y0)是一定点，Q(x，y)是直线y＝ax＋b上的动点，我们把d(P0，Q)的最小值叫做P0到直线y＝ax＋b的直角距离．试求点M(2，1)到直线y＝x＋2的直角距离．28．（本题满分10分）如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠BAD＝60º．点P从点A动身，以3cm/s的速度，沿AC向点C作匀速运动；与此同时，点Q也从点A动身，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动，当点P运动到点C时，P、Q两点都停止运动．设点P的运动时刻为t s．(1)当点P异于A、C时，请说明PQ∥BC；(2)以点P为圆心、PQ的长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为如何样的值时，⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？参考答案。

2022年无锡中考数学试卷及答案

2022年无锡中考数学试卷及答案
本次2022年无锡中考《数学》试卷及答案，旨在测试学生对数学
知识的掌握情况，以及对基本运算能力的考察，旨在帮助学生提升学
习效率和积累知识，为今后的学习和发展打下坚实的基础。

2022年无锡中考数学试卷及答案
一、试卷结构
1、分卷设置
无锡中考数学考试将分为选择题和填空题两部分，每部分分成不同的
分卷。

2、题型设置
无锡中考数学考试的题型有选择题（占30分）、填空题（占20分）、解答题（占50分）。

其中解答题包括定义题（占10分）、计算题
（占30分）、应用题（占10分）。

3、时限安排
无锡中考数学考试的时间限制为120分钟，其中选择题60分钟，填空题30分钟，解答题30分钟。

二、试题详情
1、选择题
（1）两个数的和为8，一个数为2，另一个数是（）
A. 3
B. 4
C. 6
D. 8
（2）若两个角的余弦值分别为0.4、0.8，则这两个角的夹角为（）
A. 37°
B. 73°
C. 107°
D. 153°
2、填空题
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若角A等于60°，b=3，则边c 的长度等于（）
3、解答题
1）已知函数f（x）=3x²-7x-2，求f（x）的极值．
2）定义函数y=2x+1在[-1, 1]上的最大值.
三、答案
1、选择题
（1）D；（2）B
2、填空题
5
3、解答题
1）极值点x=-1, f（x）的最大值为4，最小值为-6．2）最大值为3。

2022年江苏省无锡市中考数学试卷乙卷附解析

B E DC A F O 2022年江苏省无锡市中考数学试卷乙卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，△ABC 的三边分别切⊙O 于D ，E ，F ，若∠A=50°，则∠DEF=（）A ．65°B ．50°C ．130°D ．80° 2．一次函数71y x =+与二次函数23y x x =+的图象（）A ．有一个交点B ．有两个交点C ．没有交点D ．交点个数不确定 3．解析式为下列函数：①3xy =-；32y x =-；③32y x =；④12y x =+；⑤21y x =．其中y 与x 不成反比例有（）A ．1 个B ． 2 个C ．3 个D ．4 个 4．下列条件中，能识别梯形ABCD 是等腰梯形的条件是（） A ．一组对边相等B ．有两个角相等C ．对角线相等D ．有两个角互补 5．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是（）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形 6．关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 的值为（）A ．1B ．1-C ．21D ．1或1-7．用如图所示的两个转盘设计一个“配紫色”的游戏，则获胜的概率为（）A ．12B ．13C ．14D ．238．已知a 、b 两数在数轴上的对应点如图所示，则下列结论正确的是（）A ． a b <B ． 0ab <C ． 0b a -<D ． 0a b +>9．如图是某只股票从星期一至星期五的最高股价与最低股价的折线统计图,则这5天中最高股价与最低股价之差最大的一天是（）A ．星期二B ．星期三C ．星期四D ．星期五(第6题图)星期日最低股价日最高股价股价(元)11.51110.5109.598.58五四三二一10．小明编制了一个计算程序，当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与１之和，若输入－２,显示的结果应当是（）A ．２Ｂ．３Ｃ．４Ｄ．５11．运用分配律计算：（-3）×（-8+2-3），有下列四种不同的结果，其中正确的是（）A ．-3×8-3×2-3×3B ．-3×（-8）-3×2-3×3C ．（-3）×（-8）+3×2-3×3D ．（-3）×（-8）-3×2+3×3 12．如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（）A ．都是负数B ．互为相反数C ．一正一负，且负数的绝对值较大D ．一正一负，且负数的绝对值较小13．我们知道，32+和32-互为相反数，现有A 、B 、C 、D 四个同学分别提出有关相反数的语句，正确的说法是（）A ．符号相反的两个数B ．互为相反数的两个数肯定是一正、一负C ．32-的相反数可以用3()2--表示D ．因为32+的相反数是32-，所有有理数的相反数小于它本身二、填空题14．现有50张大小、质地及背面图案均相同的北京奥运会吉祥物福娃卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘福娃的名字后原样放回，洗匀后再抽，不断重复上述过程，最后记录抽到欢欢的频率为20℅，则这些卡片中欢欢约为________张.15．已知cos α=22，α为锐角，则αα22tan 1sin +的值为． 16．已知tan α＝125，α是锐角，则sin α＝．17．把一张矩形的纸片对折，若对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的宽与长之比为．18．抛物线2y ax bx c =++如右图所示，则它关于y 轴对称的抛物线的解析式是．19．将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数6，•第二组与第五组的频数和为20，那么第三组与第四组的频数和为__ ____． 20．给出以下四个命题：①线段中垂线上的点到线段两端的距离相等；②到线段两端的距离相等的点在这条线段的中垂线上；③不在线段垂直平分线上的点，到这条线段两端的距离不相等；④到线段两端距离不相等的点，不在这条线段的中垂线上．其中真命题有：．21．如图所示，在矩形ABCD 中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中所标注数据，计算可知空白部分的面积是．22．如图所示，已知∠A=∠1，∠A+∠C=∠AEC ．求证：AB ∥EF ∥CD ．证明：∵∠A=∠ ，∴AB ∥ ( )．∵∠A+∠C=∠AEC( )，∴∠A+∠C=∠l+∠2．∴∠2= ．∴ ( )．∴．AB ∥EF ∥CD ．23．填空：(1)6()mn ÷ =22m n ；(2)32(1)(1)a a +÷--= ；(3)54n n a a ++÷= ．24．仔细观察下图：(1)图中的△ABC 与△A ′B ′C ′全等吗? ． (2)由图中的信息，你可以得到的重要结论是：．25．若两个同类项的系数互为相反数，则合并同类项后，结果是．26．已知||2x ≤，且x 为整数，那么x 为．三、解答题27．如图，对角线是宽的两倍的同样大小的两个矩形拼成L 型图案．求∠AFH ，∠DCH ，∠FHD 的度数．28．化简：(1）21211x x x ++- (2）1)111(-÷--x x x29．转动如图所示的转盘，判断下列事件是不可能事件、不确定事件还是必然事件？(1）指针指到5；（2）指针指到0；（3）指针指到的数字是1～5中的任何一个数．30．如图，O是线段AC，BD的交点，并且AC=BD，AB=CD，小刚认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：在△AB0和△DC0中，AC=BD，∠AOB=∠DOC，AB=CD =>△AB0≌△DC0．你认为小刚的思考过程正确吗?如果正确，指出他用的是哪种三角形全等识别法；如果不正确，请你增加一个条件，并说明你的思考过程．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．A3．D4．C5．C6．B7．C8．C9．B10．D11．D12．C13．C二、填空题14．1015．316．2517．131:218．2=+-19．y x(2)12420．①②③④21．2--+22．ab bc ac c已知；EF；内错角相等，两直线平行；已知；∠C；EF∥CD；内错角相等，两直线平行23．(1)4a+；(3)amn；(2)1()24．(1)不全等；(2)有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等25．26．-2，-1，0, 1, 2三、解答题27．∠AFH=45°，∠DCH=15°，∠FHD=105°28．（1）11x，（2）1．29．（1）不确定事件；（2）不可能事件；（3）必然事件.30．不正确，增加一个∠A=∠D(或∠B=∠C)的条件即可通过“AAS”证明，或增加一个A0=0D(或BO=OC)的条件即可通过“SAS”证明三角形全等．。

2022年江苏省无锡市中考数学基础试题B卷附解析

2022年江苏省无锡市中考数学基础试题B 卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．抛物线221y x x =--+的顶点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．四边形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，能识别这个四边形是正方形的为（） A ．AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD B ．AB ∥CD ，AC=BD C ．AD ∥BC ，∠A=∠C D ．AO=C0,BO=D0,AB=DC3．如图，周长为68的矩形ABCD 被分成7个全等小矩形，则矩形ABCD 的面积为（） A ． 98B ．196C ．280D ．2844．将一个平行四边形的纸片对折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法的种数有（） A ．1种 B ．2种C ．4种D ．无数种5．某青年排球队12名队员的年龄情况如下表：年龄（岁） 18 19 20 21 22 人数（个） 14322下列结论正确的是（） A ．众数是20岁，中位数是19岁 B ．众数是19岁，中位数是20岁 C ．众数是20岁，中位数是19．5岁 D ．众数是19岁，中位数是19岁6．由四个大小相同的小立方体叠成的几何体的左视图如图所示．则这个几何体的叠法不可能是（）A ．B ．C ．D ．7．从长度为1，3，5，7的四条线段中任取三条，组成三角形的机会是（） A ．10％B ．25％C ．50％D ．100％8．某班共有学生 49 人. 一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半. 若设该班男生人数为 x （人），女生入数为 y （人），则下列方程组中，能正确计算出 x ，y 的是（） A ．492(1)x y y x -=⎧⎨=-⎩B ． 492(1)x y y x +=⎧⎨=+⎩C ． 492(1)x y y x -=⎧⎨=+⎩D ． 492(1)x y y x +=⎧⎨=-⎩二、填空题9．计算45tan 30cos 60sin -的值是．10．掷一枚质地均匀的小正方体，它的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，则朝上一面的数字是奇数的概率是．11．如图，△ABC 中，AC= 6，BC= 9，在 BC 上取点 D ，使△ABC ∽△DAC ，那么 BD = ．12．如图，扇形 AOB 的圆心角为直角，正方形 OCDE 内接于扇形，点 C ．E 、D 分别在 QA 、OB 、⌒AB 上，过点A 作 AF ⊥ED 交 ED 的延长线于F ，垂足为 F. 如果正方形的边长为 1，那么阴影部分的面积为．13．如图，B 、D 、F 是⊙O 上不同的三点，P 是圆外一点，PB 经过⊙O 的圆心，PD 、PF 交 ⊙O 于C 、E ，请添加一个条件，使弦 CD= EF ，则添加的条件是．14．如图所示的抛物线，当x _时，y 随x 的增大而增大；当x 时，y 随x 的增大而减小；当 x 时，y 有最大值．15．有下列函数：A.22y x =-，B ．2y x =-，C.213y x =-，D.25y x = (1)当x ≠0时，函数图象上的点在x 轴上方的有． (2)图象开口向下的有．. (3)对称轴是 y 轴的有．(4)当 =0 时，函数图象有最高点的是． 16．不等式111326x x x +---≥的解是 . 17．如图，∠1 和∠2 是一对 (填“同位角”；“内错角”或“同旁内角” ).18．某班的联欢会上，设有一个摇奖节日，奖品为钢笔、图书和糖果，标于一个转盘的相应区域上 (转盘被均匀等分为四个区域，如图). 转盘可以自由转动.参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得钢笔的概率为．19．如图所示，已知DE ∥BC ，△ADE 是△ABC 经相似变换后的像，若图形缩小12，而BC=4，∠B=50°，则DE= ，∠D= ．三、解答题20．若函数比例函数23(2)m m y m x --=-是关于x 的反比例函数．(1）求 m 的值并写出其函数解析式；(2）求当3y =时，x 的值．21．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=50°，以 AB 为直径作圆0，分别交BC 、AC 于 D ．E ，求∠BOD 、∠EOD 和∠A 的度数.22．已知函数223y x x =--，结合图象，试确定 x 取何值时，y>0，y=0，y<0？23．如图，在□ABCD 中，BF 平分∠ABC ，交AD 于F ， EF ∥CD ，交BC 于E ．求证：四边形ABEF 是菱形．24．如图，MN ∥PQ ，同旁内角的平分线AB ，BC 和AD ，CD 相交于点B ，D ． (1)猜想AC 和BD 之间的关系；(2)试证明你的猜想．25．如图，在四边形ABCD中，E，F，G。

2022年江苏省无锡市中考数学能力检测试卷A卷附解析

A B C E 2022年江苏省无锡市中考数学能力检测试卷A 卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．已如果半径为R 的两个等圆⊙O 1和⊙O 2交于A 、B 两点，⊙O 1 经过⊙O 2的圆心，那么AB 的长是（）A ．34RB ．32RC ．3RD ．23R2．已知 Rt △ABC 中，AB= 200，∠C=90°，∠B=16°，则 AC 的值为（取整数）（）A ．58B ．57C ．55D ．54 3．如图，在△ABC 中，∠B 的外角平分线和∠C 的外角平分线交于点E ，则∠BEC 等于（）A ．12 （90°－∠A ）B ．90°－∠AC ．12（180°－∠A ） D ．180°－∠A 4．体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图）．由图可知，最喜欢篮球的频率是（）A ．0．16B ．0．24C ．0．3D ．0．4 5．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为 D ，E ，AD ，CE 交于点H ，已知EH=EB= 6，AE=8，则CH 的长是（）A ．5B ．4C ．3D ．26．下列四个图形中，轴对称图形的个数是（）①等腰三角形, ②等边三角形, ③直角三角形, ④等腰直角三角形A ． 1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．把0.000295用科学计数法表示并保留两个有效数字的结果是（）A ．43.010-⨯B ．53010-⨯C ．42.910-⨯D ．53.010-⨯ 8．下面三种说法：①两个能够重合的三角形是全等三角形；②全等三角形的形状和大小相同；③全等三角形的面积相等．其中正确的个数有（）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个9．如图，△ABC ≌△DCB ，AB=5cm ，AC=7 cm ，BC=8 cm ，那么DC 的长是（）A ．8 cmB ．7 cmC ．6cmD ．5 cm 10．以下图形中，不是立体图形的是（）A ．正方体B ．圆C ．棱柱D ．圆锥 11．某市按以下标准收取水费:用小不超过20吨,按每吨1.2元收费,超过20吨，则超过部分按每吨1.5元收费.某家庭五月份的水费是平均每吨1.25元,那么这个家庭五月份应交水费（）A ．20元B ．24元C ．30元D ．36元二、填空题12．已知⊙O 的半径3r =，圆外一点P 到圆心距离 PO=2，则该圆的两条切线 PA 、PB 所夹的角的度数为．13．如图所示，有一个直角梯形零件 ABCD ，AD ∥BC ，若斜腰 DC 的长为 10 cm ，∠D = 120°，则该零件另一腰 AB 的长是 cm ．14．计算题： (1) 12－18－5.0＋31 (2) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷1213112 (3)221811139134187⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-15．在Rt △ABC 中，若∠C=90°，AB=c ，BC=a,AC=b ．(1)已知a =3，b=4，则c= ；(2)已知a=6，c=10，则b = ；(3)已知b=5，c=13，则a= ．16．世界上最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000005 g ，用科学记数法表示3只卵蜂的质量是 g. 17．关于x 的方程230x x m-=-有增根．则m = ． 18．某校七（1）班学生为“希望工程”捐款，每人平均2元还多35元，共捐得131元．设这个班的学生有n 人，根据题意，可列方程为．19．国家规定，人们在买房子时，不超过其价格50％的款项可以向银行贷款．陈老师想买一套房子，自己有l6．8万元，只够房价的60％，那么她应该向银行贷款．三、解答题20．已把一副普通扑克牌中的4 张：黑桃 2, 红心3，梅花 4，黑桃 5，洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽取一张，再从剩下的牌中，随机抽取另一张，请用树状图或表格表示抽取的两张牌面教字所有可能出现的结果.21．某校为了解九年级学生的学习情况，在这个年级段中抽取50名学生，对某学科进行测试，将成绩整理后如下数：请回答下列问题：(1)70～79分出现的频率为；(2)90分以上的人数(包括90分)为人；(3)本次测试50名学生成绩的及格率为是(60分以为及格，包括60分)．分组频率50～590.0460～690.0470～7980～890.3490～990.4222．如图所示，已知：AD=BC，AD∥BC , AE⊥BD，CF⊥BD，E，F为垂足．求证：四边形AECF是平行四边形．23．已知：实数“a，b，满足ab=0．求证：a，b中至少有一个等于0．24．如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：(1)填空：在第4个图中，每一横行共有块瓷砖，每一竖列共有块瓷砖；在第n个图中，每一横行共有块瓷砖，每一竖列共有块瓷砖．(2)按上述铺设方案，已知铺一块这样的矩形地面共用了1056块瓷砖，求此时图形为第几个．25．已知一个正方体的表面展开图如图所示，请在没有数字的方格内各填入1个数，使得复原以后相对两面的数之和为零．26．如图所示，已知∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，则以下结论有哪些是成立的?并挑选一个将理由补充完整．①∠1=∠2；②BE=CF；③CD=FN；④△AEM≌△AFN．成立的有：．我选，理由如下：27．浙江省位于中国东南沿海，面积约为10．18万平方千米，其地形由山地、丘陵、平原盆地、河流和湖泊组成，请完成下表．(结果保留3个有效数字)地形土地和平原和河流和28．陈聪到希望书店帮同学们买书，售货员告诉他：如果用 20 元钱办理“希望书店会员卡”，将享受八折优惠.(1)请问在这次买书过程中，陈聪在什么情况下，办会员卡与不办会员卡一样？(2)当陈聪买总标价为 200 元的书时，怎么做合算，能省多少钱？29．用计算器求值：(1)0．84÷4+(-0．79)×2；(2)49．75-0．252；(3)2．7×(0．5+6．3)-25÷4 5(4)12×(5．63-3．31)×112-25．30．地球的半径约6400千米，若有一运动着的物体沿赤道以每秒15米的速度运动一周，需多少秒?合多少小时?( 取3．14，分别精确到1s，0．1h)【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．C3．C4．D5．D6．C7．A8．A9．D10．B11．C二、填空题12．120°13． 5314．⑴227337-； ⑵12； ⑶ 0． 15．(1)5；(2)8；（3）1216．51.510-⨯17．918．2n+35=13119．11．2万元三、解答题20．列树状图如下：所有可能的结果是(2，3)，(2，4)， (2，5)， (3，2),(3,4),(3,5),(4,2),(4,3),(4,5), (5,2)，(.5，3)，(5，4)共 12 种．21．(1) 0.16 (2)21 (3)96%22．先证明△ADE ≌△CBF(AAS)，得AE=CF ，则AE ∥CF23．假设a ，b 都不为零，则0a b ⋅≠，这与已知0ab =相矛盾，所以假设不成立，原命题成立24．（1）7， 6，3n+；（2）30n+，225．从左到右依次为9，-7，826．①②④，以下略27．表中依次填：7．17，0．652；23．228．(1)买标价共计100 元的书时，办不办会员卡花钱都一样.(2)买标价为 200 元的书时，办会员卡合算，能省 20 元.29．(1)-1.37 (2)796 (3)12. 11 (4)108.3630．2679467 s 744. 3 h。

2022年江苏省无锡市中考数学综合检测试卷B卷附解析

2022年江苏省无锡市中考数学综合检测试卷B 卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．两圆的半径的比是 5：3，两圆外切时圆心距d=16，那么两圆内含时，它们的圆心距d 满足（）A ．d<6B ．d<4C ．6<d<10D ．d<8 2．线段 a=6，b=8，c=15，则第四比例项d 为（） A ．10 B ．20 C ．30D ．48 3．如图，AC 是⊙O 的直径，点 B ．D 在⊙O 上，图中等于12∠BOC 的角有（）A ．1 个B ． 2 个C ．3D ．44．下列多边形中，不能铺满地面的是（）A ．五边形B ．三角形C ．四边形D ．正六边形5．如图，M 、N 分别是平行四边形ABCD 的AB 边和BC 边的中点，连结NA 、DM 及对角线AC 、BD ，那么图中与△DAM 面积相等的三角形（除△DAM 外）的个数是（）A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个 6．如图，AB ∥EF ∥DC ，EG ∥BD ，则图中与∠1相等的角（∠l 除外）共有（）A ．6个B ．5个C ．4个D ．2个7．在方差的计算公式222222123451[(10)(10)(10)(10)(10)]5S x x x x x =-+-+-+-+-中，数字5和10分别表示的意义是（）A ．数据的个数和方差B ．平均数和数据的个数C ．数据组的方差和平均数D ．数据的个数和平均数 8．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（） A ．1cm ，2 cm ，3cm B ．2cm ，3 cm ，6 cmC．4cm，6 cm，8cm D．5cm，6 cm，12cm9．关于x的二次三项式2-+是一个完全平方式，则k等于（）49x kx6+A．6 B．6±C．-12 D．12±10．顶角为20°的等腰三角形放大2倍后得到的三角形是（）A．其顶角为40°B．其底角为80°C．周长不变D．面积为原来的2倍二、填空题11．如图所示，大坝的横断面是梯形 ABCD，坝顶 AD=3，坝高 AE=4m，斜坡 AB 的坡比是1:3，斜坡 DC 的坡角为∠C=45°，则坝底 BC 宽为 m．12．sin54° cos36° (填写<,=,>号) ．13．若圆锥的母线长为3 cm，底面半径为2 cm，则圆锥的侧面展开图的面积．14．已知三个连续的正整数，若前两个数的平方和等于第三个数的平方，则此三数为．15．如图所示，是两位同学五子棋的对弈图，黑棋先下，现轮到白棋下．如你是白棋，认为应该下在．16．已知一组数据：11，15．13，12．15，15．16．15．令这组数据的众数为a，中位数为b，则a b(填“>”、“<”或“=”)．17．如图，把五边形ABCDO变换到五边形CDEFO，应用了哪种图形变换？请完整地叙述这个变换：18．为了奖励兴趣小组的同学，张老师花92元钱购买了《智力大挑战》和《数学趣题》两种书．已知《智力大挑战》每本18元，《数学趣题》每本8元，则《数学趣题》买了_ _本．19．将一付常规三角板拼成如图所示的图形，则 ABC＝_______度．20．初三年某班共50名学生参加体育测试，全班学生成绩合格率为94%，则不合格的人数有_______人.三、解答题21．如图，已知有一腰长为 2 cm 的等腰直角△ABC 余料，现从中要截下一个半圆，半圆的直径要在三角形的一边上，且与另两边相切. 请设计两种裁截方案，画出示意图，并计算出半圆的半径.方案一方案二22．如图，放在直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4．现做如下实验：转盘被划分成4个相同的小扇形，并分别标上数字1，2，3．4，分别转动两次转盘，转盘停止后，指针所指向的数字作为直角坐标系中M点的坐标（第一次作横坐标，第二次作纵坐标），指针如果指向分界线上，则重新转动转盘．(1）请你用树状图或列表的方法，求M点落在正方形ABCD面上（含内部与边界）的概率；(2）将正方形ABCD平移整数个单位，则是否存在某种平移，使点M落在正方形ABCD面上的概率为34？若存在，指出一种具体的平移过程？若不存在，请说明理由．23．已知a、b、c是△ABC的三边，a、b、c满足等式2=+-，且有5a-3c=0，b c a c a(2)4()()求 sinB 的值．24．已知三角形的面积一定，且当底边的长a=12 cm时，底边上的高h=5㎝．(1）试说明a是h 的反比例函数，并求出这个反比例函的关系式；(2）当a=6cm 时，求高h的值．25．如图所示，在□ABCD中，点E，F分别在BC，DA上，AE∥CF．求证：DF=BE．26．5476两数的大小，并说明理由.27．如图，在5×5 的正方形网格中，小正方形的边长为 1，横、纵线的交叉点称为格点，以AB为其中一边作等腰三角形，使得所作三角形的另一个顶点也在格点上，可以作多少个？请一一作出.28．盒子中有两个红球、三个白球，从中任意摸出一个球，这个球是白球，属于哪类事件？若先摸一个球，放回，再摸出一个球，这样摸到一红一白两球的可能有几种？29．如图所示．经过平移，△ABC 的顶点A 移到了点D ．请作出平移后的三角形．30．把下列各数按从小到大的顺序用“<”号连结起来. 5()6--，|0.83|-，-83. 3%，8||10-，[(83)]---． 5[(83)]83.3%0.8|0.83|()6---<-<-<-<--．D【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．B3．C4．A5．A6．B7．D8．C9．D10．B二、填空题11．+12．743=13．6π14．3，4，515．(2，F)或(6，B)16．=17．应用了旋转变换，五边形 CDBFO是由五边形ABCDO绕点 0接顺时针方向旋转 90°得到的.18．719．135º20．3三、解答题21．如图的两种裁截方案：方案一：作∠CAB 的角平分线交 CB 于点0，以 0 为圆心，以 OC 为半径画半圆. 作OE⊥AB. 则CO=EO=r，2解得r=222．方案二：作∠ACB 的角平分线交 AB 于点0，作 OD⊥AC，以 0为圆心，以 OD 为半径画半圆.作 OE ⊥CB ，则 OD=OE=r ，AC=r+r=2，解得r=1.22．（1）41164==P ；（2）先向右平移1个单位，再向上平移2个单位（答案不唯一）． 23．由已知得222b c a =-，即222c a b =+，∴△ABC 是Rt △，∠C=90°， ∵530a c -=，∴35a c =．设: a = 3k ，c= 5k ，∴b= 4k ，∴4sin 5b Bc ==． 24．（1）∵' 三角形的面积12s ah =，∴面积S 一定，∴a 是h 的反比例函数． ∵ a= 12 ，h = 5 ，∴1125302S =⨯⨯=，∴所求的函数关系式为260s a h h== (2）当 a=6 时，6060106h a ===(cm) 25．证AECF 为平行四边形即可26．5476->-27．如图所示．可以作8个28．随机事件，l2种29．图略30．5[(83)]83.3%0.8|0.83|()6---<-<-<-<--。

江苏省无锡市2022年中考数学真题试题(含解析)2

江苏省无锡市 2022年中考数学真题试题一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分。

在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)1．〔3分〕以下等式正确的选项是〔〕A．〔〕2=3 B．=﹣3 C．=3 D．〔﹣〕2=﹣32．〔3分〕函数y=中自变量x的取值范围是〔〕A．x≠﹣4 B．x≠4 C．x≤﹣4 D．x≤43．〔3分〕以下运算正确的选项是〔〕A．a2+a3=a5B．〔a2〕3=a5C．a4﹣a3=a D．a4÷a3=a4．〔3分〕下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是〔〕A．B．C．D．5．〔3分〕以下图形中的五边形ABCDE都是正五边形，那么这些图形中的轴对称图形有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个6．〔3分〕点P〔a，m〕，Q〔b，n〕都在反比例函数y=的图象上，且a＜0＜b，那么以下结论一定正确的选项是〔〕A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n7．〔3分〕某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x〔元/件〕与对应销量y〔件〕的全部数据如下表：售价x〔元/件〕90 95 100 105 110销量y〔件〕110 100 80 60 50那么这5天中，A产品平均每件的售价为〔〕A．100元B．95元C．98元D．97.5元8．〔3分〕如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A、D、G三点的圆O与边AB、CD分别交于点E、点F，给出以下说法：〔1〕AC与BD的交点是圆O的圆心；〔2〕AF与DE的交点是圆O的圆心；〔3〕BC与圆O相切，其中正确说法的个数是〔〕A．0 B．1 C．2 D．39．〔3分〕如图，点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上，假设AB=3，BC=4，那么tan∠AFE的值〔〕A．等于B．等于C．等于D．随点E位置的变化而变化10．〔3分〕如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB剪下的图形，一质点P由A点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，那么点P由A点运动到B点的不同路径共有〔〕A．4条B．5条C．6条D．7条二、填空题〔本大题共8小题，每题2分，共16分。

2022学年江苏省无锡市中考数学试卷

2022年江苏省无锡市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．）1．（3分）13-的相反数是( ) A ．13- B ．13 C ．3 D ．3-2．（3分）函数12y x =-中自变量x 的取值范围是( ) A ．2x > B ．2xC ．2x <D ．2x ≠ 3．（3分）已知一组数据：58，53，55，52，54，51，55，这组数据的中位数和众数分别是( )A ．54，55B ．54，54C ．55，54D ．52，554．（3分）方程组53x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是( ) A ．23x y =⎧⎨=⎩ B ．32x y =⎧⎨=⎩ C ．41x y =⎧⎨=⎩ D ．14x y =⎧⎨=⎩5．（3分）下列运算正确的是( )A ．23a a a +=B ．235()a a =C ．824a a a ÷=D ．235a a a ⋅=6．（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．7．（3分）如图，D 、E 、F 分别是ABC ∆各边中点，则以下说法错误的是( )A ．BDE ∆和DCF ∆的面积相等B ．四边形AEDF 是平行四边形C ．若AB BC =，则四边形AEDF 是菱形D ．若90A ∠=︒，则四边形AEDF 是矩形8．（3分）一次函数y x n =+的图象与x 轴交于点B ，与反比例函数(0)m y m x=>的图象交于点(1,)A m ，且AOB ∆的面积为1，则m 的值是( )A ．1B ．2C ．3D ．4 9．（3分）在Rt ABC ∆中，90A ∠=︒，6AB =，8AC =，点P 是ABC ∆所在平面内一点，则222PA PB PC ++取得最小值时，下列结论正确的是( )A ．点P 是ABC ∆三边垂直平分线的交点B ．点P 是ABC ∆三条内角平分线的交点C ．点P 是ABC ∆三条高的交点D ．点P 是ABC ∆三条中线的交点10．（3分）设1(,)P x y ，2(,)Q x y 分别是函数1C ，2C 图象上的点，当a x b 时，总有1211y y --恒成立，则称函数1C ，2C 在a x b 上是“逼近函数”， a x b 为“逼近区间”．则下列结论：①函数5y x =-，32y x =+在12x 上是“逼近函数”；②函数5y x =-，24y x x =-在34x 上是“逼近函数”；③01x 是函数21y x =-，22y x x =-的“逼近区间”；④23x 是函数5y x =-，24y x x =-的“逼近区间”．其中，正确的有( )A ．②③B ．①④C ．①③D ．②④二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡上相应的位置．）11．（2分）分解因式：328x x -= ． 12．（2分）2022年5月15日我国天问一号探测器在火星预选着陆区着陆，在火星上首次留下中国印迹，迈出我国星际探测征程的重要一步．目前探测器距离地球约320000000千米，320000000这个数据用科学记数法可表示为．13．（2分）用半径为50，圆心角为120︒的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为．14．（2分）请写出一个函数表达式，使其图象在第二、四象限且关于原点对称：．15．（2分）一条上山直道的坡度为1:7，沿这条直道上山，每前进100米所上升的高度为米．16．（2分）下列命题中，正确命题的个数为．①所有的正方形都相似②所有的菱形都相似③边长相等的两个菱形都相似④对角线相等的两个矩形都相似17．（2分）如图，在Rt ABC ∆中，90BAC ∠=︒，22AB =，6AC =，点E 在线段AC 上，且1AE =，D 是线段BC 上的一点，连接DE ，将四边形ABDE 沿直线DE 翻折，得到四边形FGDE ，当点G 恰好落在线段AC 上时，AF = ．18．（2分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点C 为y 轴正半轴上的一个动点，过点C 的直线与二次函数2y x =的图象交于A 、B 两点，且3CB AC =，P 为CB 的中点，设点P 的坐标为(P x ，)(0)y x >，写出y 关于x 的函数表达式为：．。