桩-土-桩相互作用有限元接触分析
桩土相互作用
桩土相互作用研究综述1 桩土相互作用的研究现状桩土相互作用问题属于固体力学中不同介质的接触问题,表现为材料非线性(混凝土、土为非线性材料)、接触非线性(桩土接触面在复杂受荷条件下有黏结、滑移、张开、闭合4形态)等,是典型的非线性问题。
为了能够全面地评价桩土的相互作用问题,通常需要确定桩、土体各自的应力和应变以及接触区域处位移和应力分布的数据,对影响桩土相互作用的各因素进行全面研究。
研究桩土相互作用问题需要考虑的因素有:(a)土的变形特征;(b)桩的变形特征;(c)桩的埋置深度;(d)时间效应(土的固结和蠕变);(e)外部荷载的形式(静载或动载);(f)施工顺序(即开挖、排水以及基础和上部结构施工各个阶段的影响)。
目前桩土相互作用的研究方法主要有理论分析法和试验方法。
1.1理论分析方法理论分析方法分为经典理论分析方法和数值分析方法。
1.1.1经典理论分析法(1)弹性理论法。
以Poulos方法为代表。
假定桩和土为弹性材料,土的杨氏模量ES或为常数或随深度按某一规律变化。
由轴向荷载下桩身的压缩求得桩的位移,由荷载作用于半无限空间内某一点所产生的Mindlin位移解求得桩周土体的位移。
假定桩土界面不发生滑移,即可求得桩身摩阻力和桩端力的分布,进而求得桩的位移分布。
如果假定Mindlin位移解在群桩的情况下仍旧适用,则弹性理论法可以被推广至群桩的相互作用分析中。
(2)剪切位移法。
以Cooke等为代表。
根据线性问题的叠加原理,可将剪切位移法推广到群桩的桩土相互作用分析中。
Nogami等基于上述思想再把每根桩分成若干段并考虑地基土分层特性,得到比Mindlin公式积分大为简化的数值计算方程组。
剪切位移法的优点是在竖向引入一个变化矩阵,可方便考虑层状地基的性况,均质土不需对桩身模型进行离散,分析群桩时不依赖于许多共同作用系数,便于计算。
(3)荷载传递法。
荷载传递法本质为地基反力法。
根据求取传递函数手段的不同,可将传递函数法分为Seed等提出的位移协调法和佐腾悟等提出的解析法。
静压桩挤土效应现场监测及有限元分析
土 ， 塑， 软 高压缩 性 ， 层厚 ００ －２ ７ｍ； ．０ ．０ 粉 质 粘 土③ 层 ： 绿 色 ， 的地 段 为 黄褐 色 ， 灰 有 可
塑， 中压 缩 性 ， 厚 ０ ０ ～５ １ ｒ ； 层 ．０ ． Ｏ ｅ 粘 土④ 层 ： 黄褐 色 ， 黄 色 ， 塑 ～坚硬 ， 褐 硬 中低压
图 １ 长 春 明 珠 会 所 静 桩 工 程 周 边 场 地 布 置 图
２ ２ 工程 地质 条件 ．
建筑 场 区位 于长 春 市波状 平原 前缘 和伊 通河 一 级 阶地交 汇带 ， 区域 内冲 沟极 为发 育 ， 区内现地 势 场
将 结合位 于 卫星 广场 东南 角 的长春 明珠 会所 静 压桩 工 程 ， 究静 压桩 挤 土效 应 的监测 方法 ， 制其 对周 研 控 围环境产 生 的影 响 。
关键 词 ： 静压 桩 挤 土 效 应 现 场 监 测 有 限 元 分 析
１ 前 言
在 城市 基 本 建设 过 程 中 ， 些 工 程 活 动对 工 程 一
环境所产生 的不 良影响引起 了人们越来越 多的关
注 。静压 桩施 工 由于其 噪音小 、 泥浆 污染 、 无 沉桩 速
度快 等优 点 而获 得 日益 广 泛 的应 用 。然 而 ， 压 桩 静 施工 过程 所产 生 的挤 土效应 会 对周 围 的工程 环境 造 成相 当严 重 的影响 。基 于静 压桩 挤土 效应 的负面 影
２ ３ 现 场 监 测 方 案 ．
图 ３ 静 压 桩 子 口 图 Ｌ
在 长春 明珠会所 静压 桩基 础工 程 中 ， 压 Ｐ 静 ＨＣ 管 桩 ４ ０根 ， 型 为 Ｐ １ 桩 ＨＣ — Ａ ０ ９ ） ２ 计 ４ ０（ ５ 一２ ， ８ ６ ｍ。基坑 根 据 地 层 变 化 情 况 可 分 为 ＡＢ、 Ｃ、 ６８ Ｂ
概析桩-土相互作用机理
概析桩-土相互作用机理1、引言当上部结构的荷载较大、适合于作为持力层的土层埋藏较深，并且采用天然浅基础或仅作简单的人工地基加固仍不能满足要求时，常采用的一种方法就是做桩基础。
把结构支撑在桩基础上，荷载通过桩传到深处的坚硬岩土上，从而保证建筑物满足地基稳定和变形容许量的要求。
桩通过其侧面和土的接触，將建筑荷载传递给桩周围的土体，或者传递给更深层的岩土，从而获得较大的承载能力以支撑上部的大型建筑物。
因此，研究桩土间的相互作用机理不仅能够对基础设计提供合理参考，在桩基施工过程中也可对安全施工做出贡献。
桩-土共同作用问题是地基基础与上部结构共同作用问题中的一个分支，研究地基基础与上部结构共同作用的理论，重要的是解决桩、地基土和基础之间共同作用的问题。
在该课题研究的几种方法中，比较完整的三维空间分析方法系由Hongladaromp等人和Hian提出。
进几十年来来，随着国内基础建设的兴起，桩基基础在全国各地都被广泛采用，桩-土共同作用机理也越来越被重视，许多学者采用各种试验方法并取得了不少有价值的研究成果。
但因为地下空间的复杂，影响桩-土共同作用的因素繁多，使桩-土共同作用问题研究仍然存在尚未解决的问题。
因此，本文将对这些具有代表性的研究成果进行简单的回顾，并阐述当今桩-土共同作用研究中存在的问题和今后的发展方向。
2、桩-土共同作用研究现状近年来，桩-土共同作用问题被广泛研究，主要影响因素有上部荷载形式以及桩型选取和土性变化，而桩型和土性影响可以归为桩-土界面影响因素。
下面主要详细介绍近几十年来桩-土共同作用机理研究进展。
80年代，费勤发等对建筑荷载下复杂的单桩位移影响系数以及桩对桩位移影响系数的计算给出了简易解法。
并且对单桩的一系列参数给出可以笔算的解析式。
将桩对桩以及桩对土的位移影响系数计算归并于单桩位移影响系数计算公式中。
将简化计算解与精确解进行详尽的比较和细致的分析给出简化计算解的最大相对误差范围，而简化计算结果足以满足工程要求。
基于ADINA模拟的桩土相互作用有限元分析
在模 型中， 采用 ４节点 四面体单元 ， 采用 Ｍｏｒ ｕ ｍｂ材料 ｈ— ｌ ｏ Ｃ ｏ
模 型 ； 体 采 用 弹性 各 向同性 模 型 进 行模 拟 。 桩 因为 有 限 元需 要 进 行 模 型 离 散 ， 生 单 元 ， 以 要 进 行 单 元 产 所
弹塑性等本构关系。
１ 弹性 模 型 。 ）
１ 计 算模型 的建立
１ １ 土体本构 关 系 ．
土 的本 构 关 系 非 常 复杂 ， 常用 的 有 弹 性 非 线 性 、 塑 性 、 弹 粘
比为 ０２ 粘 聚 力 为 ２ Ｐ ， ．， ５ｋ ａ 内摩 擦 角 为 ３ 。 ５。 １ ２． 单 元 选 择 及 ３３－ ． ４ ￣） Ｊ ，
划分 ， 综合考虑运算效 率和精度 ， 在桩体及桩体周围土体处， 适当
加 密 划分 份数 ， 远 离 桩 体 的部 分 ， 用 大块 的实 体 单 元 。 在 采 （） １ ｛ ｝ Ｄ］ ￡ ＝［ ｛ ｝
虎克定律可表示为 ： 其中， 为应力增量； ｅ 为应变增量 ；Ｄ］ ｛ ｝ ｛ ［ 弹性矩阵 ２ 弹 塑 性模 型 。 ） 在较 高水平应力下把土体作 为线 弹性体是不合理的 ， 饱和黏
由于本模型为平面模 型， 以关 闭 ｚ向所有 约束 ， 所 以及旋 转
自 由度 ， 平 两侧 受 ｙ 向约 束 ， 水 以模 拟 远 离 桩 体 边 界位 置 没 有 位 移 ； 边 界 受 Ｚ 向约 束 ， 底 以模 拟 远 离桩 体边 界 没有 竖 向位移 。
． ３ 摩 擦 单 元 （ 理单 元 ）本 文在 桩 ｌ土之 问 引人 另一 种单 元— — 接 １ ２． 材料 参 数 选 取 节 ， ｊ 综 合实 际 情 况 考虑 ， 取参 数 如 下 ： 性模 量 为 ２ Ｐ ， 松 选 弹 ０Ｇ ａ泊 触 单 元 ， 拟 桩 体 在 荷载 作 用 下 复 合地 基 沉 降 变形 情 况 。 以模
轴向载荷作用下桩土相互作用数值分析
轴 向载荷作用下桩 土相互作用数值分析
黄圣波 ，李勇泉
（ １ ． 中铁四院集团南宁勘察设计 院有 限公司 ，广西南 宁 ５ ３ ０ ０ ０ ３ ；２ ． 河南工业大学土木建筑学 院 ， 河南郑 州 ４ ５ ０ ０ ０ １ ）
关键词 轴向荷栽 ；桩一 土相互作用 ；Ｄｒ ｕ ｃ ｋ ｅ ｒ — Ｐ ｒ ａ ｇ ｅ ｒ 模型 ；接触模型
中圈 分类号 Ｔ Ｕ４ ７ ３ １ 文献标识码 Ａ 文章编号 １ ６ ７ ３ — ９ ６ ７ １ 一 （ ２ ０ １ ３ ） ０ １ １ — ０ １ ９ ６ — ０ ２
１弓 ｌ 言
为是 ：
塑性应变垂直于塑性势面，其值大小确定公式为 ：
Ｇ
署 ｌ
ｊ
㈩
这里 为塑性因子 ，能由变形协调条件确定。
３ 桩一 土接触模 型
通 过 一定 的接触 形 式 及相 应 的参 数 考 虑桩 土 （ 岩 ）之 间的 摩
一
２ 土体模型
Ｄ ｒ ｕ ｃ ｋ ｅ ｒ － Ｐ ｒ ａ ｇ ｅ ｒ ￣ 型公 式 为 ：
Ｆ ＝ ｃ ｔ Ｉ 十 √ ， ２ 一 Ｙ ＝ Ｏ
１
。
２
（ １ ）
指的 是偏应力第
这里Ｉ ． 是主应力第一不变量；Ｊ ， ＝÷
二不变量，Ｓ ＝ ～ ÷ ， ｊ
力。
Ⅱ 和Ｙ 分别指的 是土的摩擦角和粘聚
对 于小 应 变公 式来 说 ，应变 率 通 常被 分 解为 弹性 和塑 性部 分
所组 成 。
＝
“
（ ２）
这种 应力 一 应 变关 系 能写作 ：
＝
Ｃ ｏ ｋ ／ （ 一 ）
抗滑桩桩间土土拱效应有限元分析研究
第 １ 卷第 ３ ７ 期
２ ０ 年 ５月 ０８
平 顶 山 工 学 院 学 报
Ｖ０ ． ７ Ｎ ３ １ １ ｏ． Ｍａ ． ０ ８ ｙ２０
Ｊｕｎｌ ｆ ｉ８ｉ ｏｒａ ｏ ｒｄ Ｐｌ 蜘
Ｉｓｔｔ ｏ Ｔｃｎｌ ｙ ｎｔｕ ｅｈｏ ｇ ｉｅｆ ｏ
分为三个区域 ， ： 即 拱后 稳定 区、 土拱区及拱 前 自由区 。如 后 ６ 、 ｍ 桩两侧 ４ ｍ为它的影 响范围进 行分析。
图１ 所示 ， 若桩截面 的几何参数及强度参数设计合理 ， 则该 土拱稳定存在并将拱 后压力传 递至拱脚及周围。
滑 动
稳 定 区
— — ＼
＼
一
。
抗 滑 桩
—＼
一
，
自由 区
嵌 固土 层
拱脚
图 ２ 所取土层在滑动层 中的位置
图 １ 土拱结构示意图 ２ 平面 土拱假定 ‘
根据研究 ， 被动桩 的土拱 效应可 以简化成二 维问题进 行分析 。本文运 用有限元方 法行研究 ， 研究 的对象简 化 将
成二维 问题 ， 图 ２ 如 所示 。采用地表 下一定 深度 的单位厚 度土层作 为分析 对象［ ６ 并假定 ： ４ｊ －， （） 位厚 度土层位移限定在水平方 向； １该单 （） 水平 位移为零 ， ２桩体 即桩体 在水平方 向被 约束 。
图 ６ 桩前 ｌ ｍ处的应力
桩间成拱 效应受 桩 间距 的影 响， 也受 桩尺寸 大小 的影
响。事实上两种因素实 质相似 ， 可 以采用 参数 ｓｄ 表 也 ／来
征， 本文 利用上文用到 的桩宽为 ２ 桩 间距分 别为 ４ ６ ｍ， ｍ、ｍ、 ８ １ｍ、２ １ｍ、０ ｍ、０ １ｍ、６ ２ ｍ的几种情况进行计算 ， ｓｄ 即 ／ 分别 为
桩土相互作用时桩参数对大直径空心桩承载影响的有限元研究
收稿日期:2007-05-22;改回日期:2007-09-25 作者简介:张晓萌(1972-),女(汉族),广东惠州人,长沙理工大学讲师,建筑与土木工程专业,硕士,从事建筑与土木工程研究工作,湖南省长沙市,ffyzx m5232166@ 。
桩土相互作用时桩参数对大直径空心桩承载影响的有限元研究张晓萌1,汪拾金2,武晓 3(1.长沙理工大学桥梁与结构工程学院,湖南长沙410076;2.浙江省岩土基础公司,浙江宁波315400;3.宁夏银南供电局设计室,宁夏银南751100)摘 要:运用Ansys 有限元技术,分析了在竖向荷载作用下大直径空心桩桩顶沉降、桩端沉降与桩身压缩三者的关系,桩长L 对桩身轴力的影响,桩长L 、桩径D 、桩体弹性模量E 对桩P -s 曲线的影响,桩长L 、桩径D 对桩P -S e (桩端沉降与桩顶沉降的比值)曲线的影响,具有工程上的实际意义。
关键词:大直径空心桩;桩体参数;承载性能;有限元分析中图分类号:T U473.1;U443.15 文献标识码:A 文章编号:1672-7428(2007)11-0009-06FE M Research on Affecti on of P ile Param eters to the Bear i n g Capac ity of Large D i a m eter Hollow P ile i n the Ca seof P ile 2so il I n teracti on /ZHAN G X iao 2m eng 1,WAN G Shi 2jin 2,WU X iao 2fan 3(1.College of B ridge and Structure Engineer 2ing,Changsha University of Science and Technol ogy,Changsha Hunan 410076,China;2.Zhejiang Geotechnical Founda 2ti on Co .,N ingbo Zhejiang 315400,China;3.Design Office of Power Supp lying Bureau,Yinnan D istrict,N ingxia p r ov,Yinnan N ingxia 751100,China )Abstract:The paper analyzed the large diameter holl ow p ile under vertical l oading on the relati on a mong settle ment of p ile t op,settle ment of p ile end and p ile shaft comp ressi on with Ansys finite ele ment technique .Key words:large dia meter holl ow p ile;p ile para meter;bearing capacity;finite element analysis 由于大直径空心桩经济性能好,直径大而自重轻,施工时噪声小,振动干扰小,环境影响小,水平推力小,对周围建筑、路面、地下设施危害小,承载力大,同时,工程开工后便可开始预制空心桩节,工程作业面增加,工程进度快,断桩事故不易发生,桩质可靠,还可在空心部分对个别有缺陷桩节进行补救处理,能最大限度地减少工程造价,无需承台,桩间距大,群桩效应小,设计计算简便,桩的断面布置合理有效,桩身刚度和周边长度能得以提高,能节省大量混凝土,是一种全新的基桩工艺,其技术已达到当前国家基桩的先进水平,因此,在大跨度桥梁及其他工程基础建设中,对保证工程质量、降低工程成本、提高工程效益都起到了很好的效果,其应用前景广阔,越来越适用于公路、桥梁、深水建筑物、码头、钻采平台、高层建筑和超高层建筑等结构基础中。
地震作用下桩-土-结构相互作用的分析
２ １ 程 概 况 ．工
０ ． ４
Ｊ
九
．
兰 ”
…
．
Ｍ 《
』 ／ Ｉ １
－ ｓ
。
一 ０ ２
ｔ ｔ ｓ
某 六 层 框 架 结 构 ， 高 ４米 ， 于上 海 南 汇 区 ， 区 位 于 长 江 人 海 层 位 该 口， 冲积 平 原 ， 质 条件 较 差 。 构 平 面 图如 图 ２所 示 ， 主要 承 重 构 属 地 结 其 件 的截 面尺 寸 及 材 料 力 学性 能 参 数 如 下 ： 框 架 柱 ：０ ｍ ４ ０ ４ ０ ｍｘ ０ ｍｍ混 凝 土 柱 外 环 梁 ：０ ｍ ４ ０ ３ ０ ｍＸ ０ ｍｍ混 凝 土 梁 楼 面粱 ：０ ５ ０丁 字 钢 ， Ｈ ５ ０ ｍ， Ｂ ２ ０ １ｘ０ 高 ＝ ０ ｍ 宽 ＝ ０ ｍｍ， 缘 １ １ｍ 翼 １ ６ ｍ， ＝ 腹板 ｔ １ｒｌ ２ ０ｌｌ ＝ ｌ ｌ 楼 面 板 ：Ｏ ｍ 混 凝 土楼 面板 ｌＯ ｍ 材料特性 ： 土 Ｃ ０ 弹 模 Ｅ ３０ １ ／ 泊 松 比 Ｖ ０２ 密度 Ｐ 昆凝 ３， ＝ ．ｘ ０ Ｎｍ ， ＝ ．， ＝
Ｗｉｋｅ 地基上的梁模型 、 ｎｌｒ 波动场模型 以及有限元模 型。 ３种模型 中由于 动 力 Ｗｉｋ ｒ 基 上 的梁 模 型 力 学 概 念 清 楚 ， 单 实 用 ， 于被 Ｔ 程 人 ｎｌ 地 ｅ 简 易 员接 受 而 被 广 泛 运 用 。 本文 拟 采 用 这 一 模 型 ， 桩 离 散 为 梁 单 元 ， 节 将 在 点处 考虑 水 平 位 移 和 转 角 ， 桩 体 的 质 量 集 中在 节 点 处 。土 体 由离 散 的 将 弹簧 一阻尼器系统代替 ， 简化模型见图 １ 。
９度
桩与土相互作用非线性有限元分析
工程 实 际 的简 化计 算 及 等效模 型 ．
关 键 词 ： 与 土 ； 线 性 有 限 元 ； 定 分 析 桩 非 稳 中 图分 类号 ： ＴＵ４ Ｏ ３ ７ ． 文 献标 识码 ： Ａ
１ 理 论 分 析 及 力 学 模 型 的选 取
（ ）理 论 分 析 ． 文 旨在 对 桩 与 土 的 共 同 作 用 的 力 学 性 能 进 行 分 析 ， 须 考 虑 土 的非 线 性 ， 边 坡 １ 本 必 及 的滑 移可能 出现 的的大变形 ， 因此 对 防洪 堤 进 行 非 线 性 分 析 时 要 考 虑 土 的材 料 非 线 性 及 结 构 的 几 何 非 线 性 ． 用 Ｄｒ ｃ ｅ — ｒｇ ｒ屈 服 准则 ． 准则 对 库 仑 一 莫 尔 准 则 予 以 近 似 ， 此 来 修 正 Ｖｏ ｉ ｓ屈 服 采 ｕ ｋ ｒＰ ａ ｅ 该 由 ｎ 件 的 弹 性 模 量 为 Ｅ。 惯 性 矩 为 ， ， 效 后 分 别 为 设 ， 。等
Ｅ１ Ｉ ； ， １ 则
Ｅ １ 一 Ｅ ｏ ｏ Ｉ１ Ｉ ，
对 于 梁 柱 构 件
Ｅ。 一
图 １ 桩 刚 度 沿长 度等 效 简 化 图
收 稿 日期 ： ０ ２一Ｏ ２０ １—２ ； 订 日 期 ： ０ ２ ３—２ ０修 ２ ０ —０ １ 基 金 项 目 ： 西 自 然 科 学 基 金 （９ ２ ０ ） 广 ９ １ ０ ２
桩土相互作用的有限元模拟分析
龙源期刊网 桩土相互作用的有限元模拟分析作者：华开成张显达来源：《科技探索》2013年第10期摘要：本文通过大型有限元软件对桩土相互作用的整体分析进行模拟研究分析，其结果表明：在竖直方向上（即沿桩的深度方向）随着深度的增大，竖向位移值是逐渐减小的；在桩底（沿水平方向上）Z向位移值在桩底最大向两边递减。
关键词：桩土作用 ADINA 模拟分析引言当轴向荷载逐步施加于单桩桩顶，桩身上部受到压缩产生相对于土的向下位移，与此同时桩侧表面就会受到土的向上摩阻力。
桩顶荷载通过所发挥出来的桩侧摩阻力传递到桩周土层中去，致使桩身轴力和桩身压缩变形随深度递减。
在桩土相对位移等于零处，其摩阻力还未开始发挥作用而等于零。
随着荷载增加，桩身压缩量和位移量增大，桩身下部的摩阻力随之逐步调动起来，桩底土层也受到压缩而产生桩端阻力。
因此可以认为土对桩的支撑力是由桩侧摩阻力和桩端摩阻力两部分组成。
桩端土层的压缩加大了桩土相对位移，从而使桩身摩阻力进一步发挥到极限值，而桩端极限阻力的发挥则需要比发生桩侧摩阻力大的多的位移值，这时总是桩侧摩阻力先充分出来。
当桩身摩阻力全部发挥出来达到极限后，若继续增加荷载，其荷载增量将全部由桩端阻力承担。
由于桩端持力层的大量压缩和塑性挤出，位移增长速度显著加大，直至桩端阻力达到极限，位移迅速增大而破坏。
此时桩所受的荷载就是桩的极限承载力。
1 ADINA分析结果图在竖直方向上（即沿桩的深度方向）随着深度的增大，竖向位移值是逐渐减小的；在桩底（沿水平方向上）Z向位移值在桩底最大向两边递减。
Y向位移在桩的两底角处达到最大，沿桩中心两侧对称分布，Z向压力也是关于桩的中心对称分布同时沿着对称轴向两边递减。
参考文献：[1]王晓谋，赵明华，李镜培.基础工程.人民交通出版社.[2]岳戈，陈权，等.ADINA应用基础与实例详解.人民交通出版社.。
基于接触力学的复杂桩土结构相互作用分析
关 键词 ： 接触力学； 桩土相互作用； 码头
Ｆｉ ｎｉ ｔ ｅ ｅ ｌ ｅ ｍｅ ｎｔ Ａｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ Ｐｉ ｌ ｅ Ｓ ｏ ｉ ｌ Ｉ ｎｔ ｅ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｂａ ｓ ｅ ｏ ｎ Ｉ ｎｔ ｅ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｔｈ ｅ ｏ ｒ ｙ
建 材 世 界
２ ０ １ ３年
第３ ４卷
第 ２ 期
基 于 接 触 力 学 的 复 杂 桩 土 结 构 相 互 作 用 分 析
罗 海 勇 ， 王 保学
（ １ ． 南 京水 利科 学研 究 院 ， 南京 ２ １ ０ ０ ２ ９ ； ２ ． 长 江勘 测规 划设 计研 究 有 限责任 公 司 ， 武汉 ４ ３ ０ ０ １ ０ ）
Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ： ｃ ｏ ｎ ｔ ａ ｃ ｔ ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ｓ ； ｐ ｉ ｌ ｅ ｓ ｏ ｉ ｌ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ； ｐ ｉ ｅ ｒ
修建大型码头 、 滑道和海上钻井平 台时， 往往要采用灌注桩提高天然土体 的承载力 ， 减小地基 的变形 。
１ 桩 土接 触 分 析
１ ． １ 接触 力学 机理 简介
土与结 构体 之 间的相 互作 用在 岩土 工程 中非 常普 遍 ， 由于土体 与结 构体 在力 学性 质方 面 相差 很大 ， 在 受
力情况下 ， 土体与结构体之间除了力 的传递外 ， 还可能产生相对位移 ， 如相对错位或开裂等， 这使得土体与结
ｐ ｉ ｌ ｅ ｓ ｏ ｉ ｌ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｗａ ｓ ｃ ｏ ｎ ｓ ｉ ｄ ｅ ｒ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ３ Ｄ ｍｏ ｄ ｅ １ ． Ｔｈ ｅ ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｌ ａ ｗ ｏ ｆ ｐ ｉ ｌ ｅ ’ Ｓ ｍｏ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｎ ｄ ｌ ａ ｔ ｅ ｒ ａ ｌ ｅ ａ ｒ ｔ ｈ ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｕ ｒ ｅ ｗａ ｓ ｄ ｉ ｓ ｃ ｕ ｓ ｓ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｖ ａ ｌ ｉ ｄ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ｗａ ｓ ｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ．
基于abaqus的桩土相互作用分析
基于abaqus的桩土相互作用分析桩土相互作用是土木工程中的重要研究领域，它关注的是桩与土壤之间的相互作用效应。
桩土相互作用分析对于确定桩基承载力和变形特性等参数具有重要的意义。
ABAQUS作为一个常用的有限元分析软件，可以用来进行桩土相互作用分析。
首先，进行桩土相互作用分析需要建立适当的有限元模型。
对于桩土相互作用的分析，一般需要包括桩身、土体和桩的相互作用界面等部分。
桩体可以是直桩、摩擦桩或末端摩擦桩等形式，土体可以是均质土或非均质土。
在建立有限元模型时，需要根据实际情况选择合适的单元类型和材料模型，以准确描述桩和土体的力学性质。
其次，进行桩土相互作用分析需要对桩土相互作用界面应用适当的边界条件。
桩与土体之间的相互作用主要是通过桩土界面传递负荷和变形。
在建立有限元模型时，需要对桩土界面施加适当的应力或位移边界条件，以模拟桩与土壤之间的相互作用过程。
然后，进行桩土相互作用分析需要定义合适的荷载和加载方式。
在实际工程中，桩往往要承受来自地震、风荷载、交通荷载等多种荷载的作用。
在进行桩土相互作用分析时，需要根据实际情况选择合适的荷载和加载方式，并将其应用于有限元模型中。
最后，进行桩土相互作用分析后需要对分析结果进行评估和解读。
ABAQUS可以输出桩的承载力、桩身和土体的变形等关键参数，通过对这些参数进行分析和解读，可以评估桩土相互作用的性能。
总之，基于ABAQUS的桩土相互作用分析可以通过建立合适的有限元模型、施加适当的边界条件、定义合理的荷载和加载方式，并对分析结果进行评估和解读，来分析桩土相互作用的行为和参数。
这对于土木工程中的桩基设计和施工具有重要意义。
桩-土体系相互作用有限元分析
杂 的土体本构模型的选择和桩体 、 土体单元 的选择 ， 桩一土接触 面单元 的力学行为。下面介绍 土体和桩 体常用 的八节 点立 方体
参考 文 献 ［ ］ Ｇ ／ ３ １ ２ ０ 煤 的 格 金 低 温 干 馏 试 验 方 法 ［ ］ 京 ： １ ＢＴ １４－ ０ １ Ｓ． 北
展， 主要包括有 限元法 、 边界元法 、 离散元 法等， 而其 中有限单元
科技情报开发与经济
文章 编 号：０ ５ ６ ３ （ ００）０ ０ ６ — ３ １０ — ０ ３ ２ １ １－ ｌ２ ０
Ｓ Ｉ Ｅ ＨＩ Ｆ Ｒ Ａ Ｉ Ｎ Ｄ Ｖ Ｌ Ｐ Ｅ Ｔ＆Ｅ Ｏ Ｏ Ｙ Ｃ— Ｃ Ｏ Ｍ ＴＯ Ｅ Ｅ Ｏ Ｍ Ｎ Ｔ Ｎ ＣＮＭ
２１ 年 ００
第２ Ｏ卷 第 ｌ 期 Ｏ
ｌ 桩多年 的发展 ， 目前桩与土的共 同作 ｊ ｝分析主要有 以下 ４ ｆ 种 ［ ： 载传递 法 【 弹性 理论法 ＿ ， 荷 ］ ， ３ 剪切位移 法 ［ 数值计 算 Ｊ ， 法 。随着计算机的高速发展 ， 目前数值计算方法得到了很快 的发
估箅桩基承载力与沉降是 很重要的。根据前 人的研究 总结 和分 析， 得知影响有限元在桩土相互作用分析应用 的主要因素有 ： 复
ｓ ａ ｅ’ ｉ ｏ ｔｎ ｎ ｈ ｃ ｕ ａ ｙ ｏ ｈ ａ ｕ ｉ ｇ ｒ ｓ ｌｓ ｎｄ ｔ ｒ ｕ ｈ ｔ ｅ ｔ，ａ ｌ ｚ ｓ ｔ ｉ ａ ｔ ｒ ｎ ｌ ｅ ｃｎ ｈ ｌ Ｓｏｌｃ ｎ ｅ ｔａ ｄ ｔ ｅ ａ ｃ ｒ ｃ ｆｔ ｅ ｍｅ ｓ ｒｎ ｅ ｕ ｔ，ａ ｈ ｏ ｇ ｈｅ ｔｓｓ ｎａｙ ｅ ｈｅ ｍａ ｎ ｆｃ ｏ ｓｉ ｆｕ ｎ ｉｇ ｔ ｅ ｍｅ ｓ ｒ ｍｅ ｔ ｆｏｌｓ ａ ｅ’ ｉ ｃ ｎ ｅ ｔ ａ ｄｅ ｐ ｕｎ ｓｔ ｅ ｓ ｌ ｃｉ ｎｏ ｈ ｅ ｔｔ ｓ ｏ ｄ ｔｏ ． ｈ ａ ｕ ｅ ｎ ｉ ｈ ｌ Ｓｏｌ ｏ ｔ ｎ ， ｎ ｘ ｏ ｄ ｈ ｅｅ ｔｏ ｆｔ ｅｂ ｓ ｅ ｔｃ ｎ ｉｉ ｎ ｏ
群桩与土共同作用的有限元分析
第 ３ 期
齐 良锋 等 ： 桩 与 土 共 同作 用 的有 限 元 分 析 群
表 １ 土 层 参 数
一
㈩
式 中 ： 、 表 示桩 与 土 占总体积 的体 积 比 。 复 合 体采 用 三 维八 节 点 六 面体 等参 单 元 、 性 弹
材料 。
３ 模 型 计 算 比较
应 力和 平均应 变 之间 的关 系为 ：
／ Ｅ２ ／３ Ｅ ／３ Ｅ
ｌ一 孽
桩 采 用 梁单 元 ， 土采 用 三 维八 节 点 六 面体 等 参
一
￡ｌ １
一
１ Ｅ１ ／
一
一
１ ２
１ ３
０ ０ ０
— —
０ ０ ０ ０
— —
Ｏ ０ ０ ０ ０
０
）ｌ ， ３
１ Ｇ３ ／ ｌ
其中，
３ ＝ ｌ ２ ３ 一 ｌ ２ ｌ ＝ ＝ ＝
Ｅ
。 一 ２ ｓｔ ｔ ｓ ｓ ｚ 一
ｔ ｚ
ｆ
（） ４ （） ５ ）
当给 出 ５ 弹性 常 数 Ｅ 、 ２ ｔ、 ｓ ｔ， （ ） 个 — Ｅ 、 ｚ ｔ、 ｚ 式 １ 中 ｔ一
作为 弹性 材料 ； 土体 弹性 模量 较小 ， 在荷 载较 大 时会 出现 塑 性 变 形 ， 此 作 为 理 想 弹 塑 性 材 料 ， 用 因 使
Ｄｒｃ ｅ— ｒｇ ｒ屈服 准 则 和 相 关 流 动 准 则 ， 于屈 ｕ ｋ ｒＰ ａ ｅ 由
服 面并 不随着 土 的逐 渐 屈 服 而 改 变 ， 因此 没 有 强化
维普资讯
第２ Ｏ卷第 ３ 期 ２ ０ 年 ６月 ０６
土 工 基 础
Ｓ ｉ Ｅｎ ． ｎ ｕ ｄ ｔｏ ｏ ｌ ｇ ａ ｄＦｏ ｎ ａ ｉ ｎ
桩土相互作用研究综述
桩土相互作用研究综述桩土相互作用是土木工程中一个重要的研究领域。
桩土相互作用的研究对于正确设计和建造桩基础具有重要的意义。
本文将综述桩土相互作用的研究进展，以及目前存在的问题和挑战。
一、桩土相互作用的概念和机理桩土相互作用是指桩与周围土体之间相互传递应力和变形的过程。
在桩基础设计中，了解桩土相互作用的机理对于准确预测桩的承载力和变形具有重要意义。
桩土相互作用的机理主要包括以下几个方面：1. 桩的承载机制：桩在土体中的承载主要有摩擦桩和端承桩两种机制。
摩擦桩主要通过桩身与土体之间的摩擦力来承担荷载，而端承桩则主要通过桩底的抗压强度来承担荷载。
2. 桩侧阻力的形成：桩侧阻力是指土体对桩身的摩擦力和侧向抗力。
桩侧阻力的形成与土体的固结、摩擦力以及桩身的形状和材料有关。
3. 桩的变形规律：桩在受到荷载作用时会发生一定的变形，包括沉降、弯曲、扭转等。
桩的变形规律与土体的性质、桩的刚度以及桩身的形状等因素密切相关。
二、桩土相互作用的研究方法桩土相互作用的研究方法主要包括实验方法、数值模拟方法和理论分析方法。
1. 实验方法：通过在实验室或现场建立模型，加以荷载并观测其变形和破坏形态，来研究桩土相互作用的规律。
实验方法可以直观地模拟实际情况，但成本较高且受到尺寸效应和边界效应的影响。
2. 数值模拟方法：利用有限元、边界元等数值方法，将桩和土体建模，并通过计算机模拟桩土相互作用的过程。
数值模拟方法可以对复杂的桩土相互作用进行较为准确的分析，但需要依赖于土体的本构模型和桩土界面的模型。
3. 理论分析方法：通过分析桩和土体之间的力学关系，推导出相应的理论公式或解析解，来研究桩土相互作用的规律。
理论分析方法可以快速得到一些近似解或推测结果，但需要对土体和桩的力学特性做出一定的假设。
三、桩土相互作用的研究进展桩土相互作用的研究已经取得了许多重要的成果。
在摩擦桩的研究方面，人们通过实验和理论分析，得出了一系列的计算公式和设计方法，可以较为准确地预测桩的承载力和变形。
基于abaqus的桩土相互作用分析
基于abaqus的桩土相互作用分析在处理岩土结构桩基础受力分析时，我们经常使用ABAQUS软件模拟此类工程的受力情况，以更好的预测实际情况。
本文将介绍使用ABAQUS模拟桩土相互作用分析的基础知识，及如何有效地进行分析，以获得有用结果。
首先，应该有一个良好的桩基结构设计，因为结构设计是桩基分析的基础，如果桩基结构设计不合理，则可能导致分析错误。
其次，在建立桩土结构受力分析模型前，应当了解建筑物的承载力是由基础、地基两部分组成的，因此应该明确基础的形式和地基的状况。
接下来应当做好模型准备工作。
首先，模型中应当分别包括桩体、土体、桩土界面。
其次，应当考虑土层状态，如果地基有多种状态，那么模型中就应当分别定义每一种状态。
最后，要定义材料参数，如桩体的弹性模量、桩体的半径、土体的体积含水率、土体的杨氏模量等，以及定义相关接触参数如接触系数等。
接着进行桩土相互作用的分析，在ABAQUS中，有两种桩基力学分析方法，一种是考虑土壤的体积变化，即利用“超在拉”模型，属于有限元法；另一种是考虑土壤的孔隙模型，即使用“Elasto-plastic”模型，又称为“Cheng”模型，属于非线性动力学分析方法。
在模拟中，应首先指定桩体的位移和荷载，然后运行ABAQUS，ABQQUS将自动进行桩基力学分析，得到活塞的轴力、剪力等受力信息，以及桩基范围内土体的位移、应力信息等。
最后，分析结果的可靠性要由有关的计算和经验来证明。
因此，经常要与其他有关的分析进行比较，以确保结果的准确性。
同时，也要考虑设计的实际情况，检查分析结果是否正确，为设计提供参考依据。
综上所述，使用ABAQUS模拟桩土相互作用分析是一种有效的方法，本文简要介绍了ABAQUS模拟桩土相互作用分析的基础知识，讨论了模型准备工作和分析方法，并指出了分析结果的可靠性应由有关的计算和经验证明，以及要考虑设计的实际情况，检查分析结果是否正确。
因此，ABAQUS可以帮助设计人员和工程师更好地预测桩基受力情况，充分发挥它在基础工程领域的优势。
桩-土-桩相互作用有限元接触分析
Ｋｅ ｏ ｄｓ ｉ ｔ ｌ ｍｅ ｔｍｅｈ ｄ； ｏ －ｌ ａ ｏ ｔｃ ； ｌ— ｏｌｉｔｒ ｃｉｎ；ｒｃｉｎ ｒｓｓａ ｃ ｔｔ ａｅ ａ ｉ ｙ ｗ ｒ ：ｆ ｅ ｅｅ ｎ ｔ ｏ ｎ ｎ ｉ ｒｃ ｎ ａ ｔｐｉ ｓ ｉ ｎ ｅａ ｔｏ ｆｉｔｏ ｅｉｔ ｅａ ｈｅｌｔｒｌｐｌ ｎｉ ｎｅ ｅ ｎ ｅ
ｄｉｃ ｓｅ ｅ ｅｉｓ ｅ ｎ ｄ ｐｈ ｂａｅ ｎ ｔｅ ｎ ｍｅ ｅ ｔ ｏ ｆｆｎｔ ｌｍｅ ｔ ｓ ｕ ｓ ｓｔ ｓ ｓ ｕ ｓｉ ｅ ｔ ｓ ｄ ｏ ｈ ｕ ｒ ａ ｍｅｈ ｄ ｏ ｉｅｅｅ ｎ． ｈ ｉ ｌ ｉ
关键词 ： 限单元 法 ； 触 非 线性 ； 土相 互作 用 ； 侧摩 阻力 有 Nhomakorabea接 桩 桩
ｈ ｙ ｉａ ｏ ｔｃ ｏ ｉｓ ｎ ｎ ｐｌ ｅ ｇ ｅ ｒ ｇ ｉ ｓ ｌ ｓ ｃｎ ｅｎ ｄ ａ ｏ ｔｔｅ ｄｓ ｕｉ ｆｍｃｉ ｅｉ ａ ｅ ａ ａｅａ ｉ ｉ ａｅ ｔｅ ｔｐｃ ｌｃｎａｔｔｐｃ ．Ａ ｄ ｉ ｉ ｎ ｎ ｅ ｎ ｔｉ ａ ｙ ｏ ｃｒｅ ｂ ｕ ｈ ｉｔｂ ｔ ｎ ｏ ｔ ｎ ｒｓ ｔ ｃ ｔｔｅ ｌｔｒｌｐｌ．ｈｓ ｐ ｐｒ ｅ ｉ ｉ ｗａ ｉ ｒ ｏ ｏ ｓｎ ｈ ｅＩ
摘要 ： 桩土体 作 为一 个共 同工作 的 系统 ， 泛存在 ５－木 工程 实践 中 ， 广 －－ ＋ 是典 型 的接 触 问题 之 一 ， 桩一 一 相 互作 用 的研究 也是 工程 十 分关 对 土 桩
基于ANSYS的小口径桩土接触问题有限元分析
作者简介 ： 张福堂 （ １ ９ ８ ４ 一 ） ， 男， 甘肃兰州人 ， 助理工程师 ， 硕士研究生 ， 主要从事工程建设与管理 。
・
２０ ・
２ ０ １ ３年 第 ４期
甘 肃 水利 水 电技 术
第４ ９卷
的小 范 围 区域 ， 即在 打桩 过程 中 ， 桩 心处所 承受 的应 力最 大 。
中图分类号 ： Ｔ Ｕ ４ ３ ７ ． １ 文献标志码 ： Ａ 文章编号 ： ２ ０ ９ ５ — ０ １ ４ ４ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ４ — ０ ０ ２ ０ — ０ ３
１ 前 言
ｄ ｓ ｄ ＝ ｄ ｓ ￣ ？ ＝ — － ３ ｏ ｒ ｄ Ａ
桩在 打 入地 基 土 的过程 中 。 对 周 围土 体 的挤 密 会使 地表 隆起 、 桩侧产 生位移 应力 分 区、 桩 尖下 形成
单元 。 ２ 本 构模 型
ｄ ｅ ｉ ￣ ｌ ｓ ｉ ｌ － ｔ ｄ 占
． ｓ （
）
写成 以应 变增 量表 示应力 增量 的公 式 ：
ｄ ｔ ｒ ｑ ＝ ｋ ｄ ｓ ￣ ８ ｏ ＋ ２ Ｇ ％ － ｄ Ａ （ 哪 ｓ
式中： ｄ 。 ． 一 体应变 增量 。 这 就是 Ｄ ｒ ｕ ｃ ｋ ｅ ｒ － Ｐ ｒ ａ ｇ ｅ ｒ 模 型本 构关 系 的张 量下 标 表示式 。Ｃ ４ ］
理论 计算 先进 行可行 性计算 。其 中有 限单元 法是数 值 计算 中 比较 成熟 的一种 方法 ， 它不 仅可 以解 决线 弹性 问题 。 而 且可 以很 方 便 的用 于非 线 弹性 问题 的 分 析 。由于其 解决 问题有 效性 ， 自其 问世 以来 ， 已经 得 到 了广泛 的应用 。在桩 基工程 中不仅 可 以对单 桩 进 行三 维分 析 ． 还 可 以很 有效地 进行 群桩 的模拟 、 分
桩桩相互作用系数的参数分析
０ ２
０１
０ ０
０ ２ ４ ６删
Ｂ
ｌ ０
１ ２
测量 了受荷桩和周 围无荷载桩桩 顶位移 。受荷桩的荷载位移 曲线呈现高度非线性 ， 然而， 相邻的无荷桩 的荷载位移 曲线是
线 性关 系（ 见图２ ） 。因此 ， 邻近的无荷桩只受到受荷桩弹性沉
７ ８
从图４ 、 图５ 可知 ： ① 当桩土弹性模 量比 Ｋ一定时 ， 桩桩
相互 系数随距径比 ｓ ／ ｄ 的增大 ， 桩桩相互系数 的有限元解与弹
性理论解都呈下降趋势 ， 但其数值要小。 当ｓ ／ ｄ ＞ ， １ ０ 后， 桩桩相 互 系数 的有限元解衰减迅速 ， 且趋近于 ０ ． ０ 。② 随桩土弹性模
０ ７
对于该几何模型 ， 在模型底部上所有节点 ， 沿ｘ ， ｙ 、 方 向 上施加约束 ； 在模型上部的所有节点 ， 沿ｘ ， ｙ 、 ＝ 方 向上不施加
约束 ， 允许 自由位移 ； 在平行于 咄 平面 （ 其法线方 向平行于 Ｙ
轴） 和ｏ ｙ ｚ 平面（ 其法线方向平行 于 轴 ） 的模型边界上的所有
【 参考文献】
【 １ 】 Ｃ ａ ｐ ｕ ｔ ｏ ． Ｖ ， Ｖ ｉ ｇ ｇ ｉ ａ ｎ ｉ ． Ｃ ． Ｐ ｉ ｌ ｅ ｆ ｏ ｕ ｎ ｄ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ： ａ ｓ ｉ ｍ ｐ ｌ ｅ ａ ｐ ｐ ｒ ｏ ａ ｃ ｈ ｔ ｏ
【 收稿 日期］ ２ ０ １ ２ ． １ １ － ０ ３
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２ ０
由图可知 ， 三条 曲线的趋 势一致 ， 都 随距径比的增大 而减
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桩-土-桩相互作用有限元接触分析
摘要：桩土体作为一个共同工作的系统，广泛存在于土木工程实践中，是典型
的接触问题之一，对桩-土-桩相互作用的研究也是工程十分关心的，其中桩身摩
阻力的分布更是关键所在。
本文基于有限元数值分析方法软件对此进行了深入研究。
关键词：有限单元法；接触非线性；桩土相互作用；桩侧摩阻力
中图分类号：TU43 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2010）11-0108-02
0 引言
桩土相互作用问题的实质是固体力学中不同介质的接触问题，具体表现为材
料非线性、接触非线性等。
目前，有限单元法是解决复杂空间结构静、动力问题、弹塑性问题最有效的数值方法之一。
本文对桩土相互作用中接触问题进行分析时
主要采用接触非线性有限元法，利用ABAQUS有限元软件进行研究。
1 ABAQUS软件概述
ABAQUS是功能强大的有限元法软件[1,2]，提供了广泛的功能且使用起来十分简明。
对于非线性分析，ABAQUS能自动选择合适的荷载增量和收敛精度，且拥
有十分丰富的、可模拟任意实际形状的单元库。
2 ABAQUS桩土接触分析中需解决的问题
2.1 单元类型的选择在接触模拟中采用二阶单元会引起接触面上等效节点力
的计算出现混淆，因此接触面两侧的单元一般不宜采用二阶单元，只能采用线性
单元。
2.2 主从接触面的建立可以通过定义接触面（surface）来模拟接触问题，本
文所涉及的桩土体之间的接触面主要有两类：①桩侧单元构成的柔性接触面（桩侧土体表面）或刚性接触面（桩表面）；②桩底土体一般采用节点构成的接触面，选取桩底土体节点时，不包含己定义在柔性接触面上的节点。
在模拟过程中，接触方向总是主面的法线方向，从面上的节点不会穿越主面，但主面上的节点可以穿越从面。
一般遵循以下原则：①应选择刚度较大的面作为主面，对于刚度相似的两个面，应选择网格较粗的面作为主面；②主面不能是由节点构成的面，并且必须是连续的；③如果接触面在发生接触的部位有很大的凹角或尖角，应该将其分别定义为两个面；④如果两个接触面之间的相对滑动小于接触面单元尺寸的20%，选用小滑动，否则选用有限滑动。
有限滑动应打开几何
非线性开关。
2.3 接触属性的定义接触表面间的相互作用包括两部分：一是垂直于接触面，另一是沿接触面的切向。
①接触面法向性质。
当两个面之间的间隙变为零，接触约束就起了作用，当接触压力变为零或负值时，接触面分离，约束就被撤出。
这
个行为称为“硬”接触。
②接触面切向性质。
接触面接触时，接触面间要传递切向力，需要考虑阻止面之间相对滑动趋势的摩擦力。
库仑摩擦[3]是常用的描述接触
面的相互作用的摩擦模型，用摩擦系数来表示接触面之间的摩擦特性。
3 桩土作用分析中的几个关键问题
3.1 初始地应力场的计算在大多数岩土工程问题中，土体的初始应力场即为
自重应力场，水平应力与竖向应力为[3]：
σz=γz（2）
σx=σy=k0σ0（3）
式中，k0为静止侧压力系数，k0=1-sin?准′或k0=μ/1-μ。
初始应力场的设定可通过下列命令进行设定：
* initial conditions,type=stress,geostatic
Setname,stress1,coord1,stress2,coord2,k0
3.2 桩土之间接触摩擦系数的确定可根据经验公式估算出桩土界面的摩擦角δ，进而确定桩土间的摩擦系数。
研究表明：对于粘性土取δ/?准′=0.6~0.7是比较
合适的，下式估算桩土间的摩擦角δ[3]：
（4）
f=tanδ（5）
4 工程实例计算分析
场地地质条件：确定地基土层性质见文献[26]。
利用ABAQUS软件建立三维模型。
模型描述：两桩相互作用，受荷桩与非受荷桩桩径均为0.5m，桩长20m，土体和桩体均采用C3D8R单元模拟。
边界条件：模型垂直于x、y、z轴的表面在x、y、z轴方向分别位移约束。
荷载：受荷桩桩顶施加竖向荷载，大小为桩的工作荷
载pa=pu/2。
材料的本构模型：桩身为线弹性体，桩周及桩底土为弹塑性材料，服从
Mohr-Coulomb屈服准则，桩土间的剪应力和剪切位移采用罚函数的形式。
桩的
弹性模量E为2.8×104Mpa，泊松比ν为0.167，重度γ为23KN/m3。
4.1 双桩中受荷桩与单桩侧摩阻力的对比分析同样的一根桩，在相同的荷载
作用下，作为单桩所计算得到的桩侧摩阻力和作为双桩中的受荷桩所计算得到的
桩侧摩阻力还是有细微的差别的。
图1所示，双桩中的受荷桩侧摩阻力稍大于单
桩侧摩阻力，原因是由于非受荷桩的存在对土体有挤密的作用，加强了桩-土的相
互作用，但随着双桩距径比的增大，这种影响越来越小，最终趋于一致。
4.2 双桩中非受荷桩桩侧负摩阻力分析当竖向荷载逐步施加在受荷桩桩顶时，受荷桩桩身上部受到压缩而产生相对于土的向下位移，随着桩身竖向位移量的增大，桩身的摩阻力由上而下逐步被调动起来，从而引起桩周土体的竖向位移。
随
着桩周土体竖向位移量的不断增大而产生相对于非受荷桩的向下位移，即在非受
荷桩靠近受荷桩的一侧产生桩侧负摩阻力，从而带动非受荷桩向下移动，产生不
断增大的竖向位移。
研究这一问题能够直观、深刻的理解桩-桩相互作用的变化规律。
图2所示是非受荷桩侧负摩阻力的分布及随着桩距径比的增大的变化规律，
可以看出，桩侧负摩阻力随着桩距径比的增大而逐渐减小。
5 结束语
本文着重描述了利用ABAQUS有限元软件模拟桩-土-桩相互作用的方法及其间的关键问题的处理，得到了桩侧摩阻力及桩侧负摩阻力的分布曲线，直观的反应
了桩-土-桩相互作用的原理，为工程实践提供了理论依据。
参考文献：
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