五年级数学小数乘除法

例1
(1)小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里,
每个瓶最多可盛0.4千克,需要准备几个瓶? 2.5÷0.4＝6.25 (个) 6.25≈6, 需要6个瓶子 2.5÷0.4≈7(个)
答:需要准备7个瓶。 6个瓶子只能装2.4千克, 需要准备7个瓶子.
★进一法
工地上有121.6吨货物，用一辆载重 是8吨的汽车来运，几次可以全部运 完？
张老师带100元去为学校图书室买新词典, 他可以买回几本?
100÷18.5=5 .4054...(本) ≈5（本）
答:他可以买回5本词典。
★去尾法
18.5元
通过这节课的学习， 你对商的近似数又有哪些新的认识？
一般情况下采用“四舍五入”法取商 的近似数。但在解决实际问题时，要 根据实际情况，用“进一法”和“去 尾法”取商的近似数。
这里要注意什么？
克，一共需要多少钱？
（4.72+5.28）×2.5 =10×2.5 =25（元）
一、系统梳理
小数除以整数 一个数除以小数 （转化成整数除法） 解决 问题
小数除法
商的近似数 （四舍五入） 有限小数:
小数的分类 （按小数部分）
无限小数
无限循环小数
小数四则混合运算
无ห้องสมุดไป่ตู้不循环小数
二、系统梳理
˂ ˂ =
˃
˃ ＜
四、系统梳理
商的近似数。 例如： 80.4÷25 ≈3.2 （得数保留一位小数）
80.4÷25 = 3.216 ≈3.2 小数除法取近似值的方法是怎样的？
先按照小数除法的计算方法进行计算,再根据“四舍五 入”法 取近似值。有时根据实际生活情况，可能会用到 “进一法”或“去尾法”。
小数除以整数。 例如：
9.84 ÷3 = 3.28 (米)
3 3 .2 9 .8 9 8 6 2 2 8 4
4 4 0
小数除以整数，按照整数除法的方法计算。然后点 上小数点，商的小数点与被除数的小数点对齐。
三、系统梳理
一个数除以小数。
例如：
49.5÷0.66= 75
0.6 6
7 4 9.5 4 6 2 3 3 3 3
循环小数：一个数的小数部分，从某一 位起，一个数字或者几个数字依次不断 重复出现，这样的小数叫做循环小数。 如：8.909090· · · · · · 2.111· · · · · ·
无限不循环小数：3.1415926· · · · · ·
六、系统梳理
四则混合运算。 例如： 7.2÷（2.4+1.2）×0.5 = 7.2÷3.6×0.5 = 0.8÷0.08 = 2×0.5 = 10 = 1 33.6÷[14.2-（6.2+3.8）] [6.4-（2.95-2.95）]÷1.6
˂
=
˂ ˃
˂ ˃
3、积的近似数
例如：
5.02×1.7 ≈8.5
（得数保留一位小数）
5.02×1.7 = 8.534 ≈8.5 小数乘法取近似值的方法是怎样的？ 先按照小数乘法的计算方法进行计算,再根据“四舍五 入”法 取近似值。有时根据实际生活情况，可能会用到“进 一法”或“去尾法”。
“进一法”和“去尾法”
二、系统梳理
简便运算 2.5×12.5×4 = 2.5×4×12.5 = 10×12.5 = 125 乘法交换律 19.7×5.3 + 4.7×19.7 = 19.7×（5.3+4.7） = 19.7×10
= 197
乘法分配律和结合律
想一想，在计算的过程中，各运用了什么运算律？
整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
一、系统梳理
混合运算。
例如： 1.4×5.5×2.6 = 7.7×2.6 = 20.02 5.5×0.6 - 2.3
5.9 + 0.25×0.4
= 5.9 + 0.1 = 6 （0.58+0.12）×0.06 = 0.7×0.06 = 0.042
= 3.3 - 2.3
= 1
小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。 先乘除，后加减
九、综合应用（中括号）
面包每包8元，蛋黄派每包12元，巧克力的单价 是面包与蛋黄派单价和的2倍，80元钱可以买几包巧 克力？
先求什么，再求什么？ 再求80元钱可以买几包巧 先求巧克力的单价： 克力： （8+12）×2 =20 ×2 80÷40=2（包） =40（元） 答：80元钱可以买2包巧克力。
0.36×1.5×0.4 =0.54×0.4 =0.216
三、练习 计算
18.56-0.23-0.77 =18.56-（0.23+0.77） =18.56-1 =17.56 2.5×（40-4） =2.5 ×40-2.5 ×4 =100-10 =90 3.5×2.34+3.5×7.66 =3.5×（2.34+7.66） =3.5×10 =35 0.6×2.5×0.5×4 =(0.6×0.5）×(2.5×4) =0.3 ×10 =3 5.4×10.2 =5.4 ×(10+0.2) =5.4 ×10+5.4 ×0.2 =54+1.08 =55.08
解决问题。 例如： 妈妈到超市去买水果，苹果每千 克4.8元，橘子每千克3.2元，妈妈 分别都买了2.5千克，应付多少钱？ 4.8×2.5+3.2×2.5 =（4.8+3.2）×2.5 = 20（元） 答：妈妈应付20元钱。
练习
① 买3.5千克绿豆需要多少钱？② 如果大米、小米各买2.5千
4.82×1.5×3.5 =7.23×3.5 =25.305（元） ≈25.31（元）
十四、回顾反思
121.6÷8=15.2（次） ≈16（次） 答：16次可以全部运完。
★进一法
例2
(2).王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒
要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?
25÷1.5＝ 16.666……(个)
25÷1.5≈16 (个)
16 个礼盒。 答：这些红丝带可以包装______ ★去尾法
小数乘除法回顾整理
整体回顾 系统梳理 综合应用 回顾反思
一、回顾整理
想一想，本学期，关于小数计算方面，我们都学习了哪些内容？ 小数乘法
小数计算 小数除法
二、系统梳理
小数乘整数
小数乘小数 小数乘法 （转化成整数乘法）
积的近似数（四舍五入） 混合运算 交换律 简便运 算 结合律 分配律 解决问题
1、小数乘整数
= 44.4 - 18.5
= 25.9（吨）
答：九月份比八月份多产奶25.9吨。
十三、综合应用
5. 罗老师要用1000元为学校买体育用品，一个足球45.5元，
罗老师买了5个足球，并准备用剩下的钱买一些篮球，每 个篮球30.7元。罗老师还可以买多少个篮球？ （1000 － 45.5×5）÷ 30.7 =（1000 － 227.5）÷ 30.7 = 772.5 ÷ 30.7 ≈ 25（个） 答：还可以买25个篮球。
老师买来30米布给舞蹈队做衣服，每套衣服需 要用布2.2米；同时购买了一些袜子，10元钱3 双；彩排结束 ，205名同学坐车返校，每辆车 最多坐25人 （1）能做多少套衣服？ （去尾法） （2）每双袜子多少元？（钱币计算时保留两位小数
）
（3）需要多少辆车？ （进一法）
五、系统梳理
小数的分类（按小数部分）。 有限小数: 5.6 小数 无限小数 7.32 8.095 · · · · · ·
例如：
3.2×4＝ 12.8 用竖式计算： （元）
.
小数乘整数,先按照整数乘法的计算方法进行计算, 再看因数中有几位小数,就从积的右边起数出几位小数 点上小数点 。
2、小数乘小数
再如：
小数乘小数，先按整数乘法的计算法则来计算，再看 因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上 小数点。
一个数（0除外）乘大于1的数，积会比这个数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积会比这个数小。
（1-0.2）÷（1-0.92）
= 33.6÷[14.2-10] = 33.6÷4.2 = 8
=[6.4-0]÷1.6 =6.4÷1.6 =4
小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。
七、系统梳理
解决问题。
例如： 一幢楼房高59米。除一楼高度是 4.6米外，余下每层的高度都是3.2米。
这幢楼房一共有多少层？
答：从家到学校要走360米。 （2）跑道长多少米？
0.36×550 = 198（米） 答：跑道长198米。
十二、综合应用
4. 一个奶牛场八月份产奶18.5吨。九月份产量是八月份的 2.4倍。九月份比八月份多产奶多少吨？ 18.5×2.4 - 18.5 18.5×（2.4－1） = 18.5×1.4 = 25.9（吨）
如何列综合算式？
80÷[（8+12）×2）] =80÷[20×2] =80÷40 =2（包）
十、综合应用
2.计算下面各题，能简算的要简算。 23.7×0.25×8 = 23.7×（0.25×8） = 23.7×2 = 47.7 19.4×0.9+0.1×19.4 = 19.4×（0.9+0.1） = 19.4×1 = 19.4 0.36÷[(6.1－4.6)×0.8]
（59-4.6）÷3.2
= 54.4÷3.2 = 17(层) 答：这幢楼房一共有17层。
八、综合应用
1.计算。
32.1×0.2= 6.42
24÷0.12= 200
1.08×2.1= 2.268
0.544÷0.16=3.4
0.125×1.4≈ 0.18 78÷1.26≈ 62 （保留两位小数） （保留整数）
2.3 + 9×（22-19.7）