stackelberg模型在非合作博弈控制问题中的应用研究
非合作-合作两型博弈方法
非合作-合作两型博弈方法
非合作-合作两型博弈方法是一种博弈论中常用的分析框架，
用于探讨个体在决策中面临的非合作和合作选择。
非合作博弈是指参与者在决策中仅考虑自身利益而忽视其他参与者利益的情况。
在非合作博弈中，每个参与者都会根据自己的利益和目标来做出决策，而不考虑其他参与者的决策。
典型的非合作博弈模型是囚徒困境，其中两个囚犯面临合作或背叛的选择，不管对方选择什么，双方都倾向于背叛对方。
合作博弈是指参与者在决策中考虑他人利益并寻求合作的情况。
在合作博弈中，参与者会主动与其他参与者合作，以达到共同利益最大化的目标。
典型的合作博弈模型是社会困境，其中多个参与者面临合作或不合作的选择，只有当所有人都选择合作时才能达到最优结果，但个体的自私与不信任会导致无法实现合作。
非合作-合作两型博弈方法将非合作和合作博弈结合起来，可
以更全面地分析博弈过程。
在该方法中，参与者可以根据情况选择非合作或合作的决策策略，并通过分析不同策略组合的结果来达到最优决策。
非合作-合作两型博弈方法在经济学、管理学、政治学等领域
广泛应用，可以帮助分析个体决策和博弈行为，并为合作与竞争的决策提供决策依据。
基于非合作博弈的不同公共交通方式间的定价方法
基于非合作博弈的不同公共交通方式间的定价方法在不合作博弈理论中，各参与方为了最大化自身利益，会追求个体利益最大化的策略选择。
当涉及公共交通方式的定价时，不同的交通方式之间的定价可能会影响他们之间的竞争关系和市场份额。
因此，基于非合作博弈理论的不同公共交通方式间的定价方法变得尤为重要。
一种常见的非合作博弈模型是Stackelberg模型，其中一个参与方（称为领导者）先行决策，而其他参与方（称为追随者）根据领导者的行动做出反应。
在公共交通方式中，这可以解释为一种主导型交通方式（如地铁）和其他追随型交通方式（如公交车、出租车）之间的竞争。
在Stackelberg模型中，领导者（主导型交通方式）可以通过设置价格来影响追随者（其他交通方式）的策略。
领导者的目标是最大化自身利润，而追随者的目标可能是最大化市场份额或利润。
追随者将选择最优的价格以与领导者竞争。
另一个与Stackelberg模型相似的模型是背离博弈模型（Cournot博弈）。
在这种模型中，所有参与方都是同时决策的，而不是先后行动。
参与方会考虑其他参与方的反应来制定自己的策略。
在公共交通的定价中，背离博弈模型可以解释为不同交通方式之间的竞争。
每个交通方式的参与者会考虑其他交通方式的价格以及他们自己的成本，并决定最优价格以最大化自身利润。
除了Stackelberg模型和背离博弈模型，还有其他非合作博弈模型可以用于分析不同公共交通方式间的定价。
例如，Bertrand模型，其中各参与方同时定价，而消费者会选择最低价格的交通方式。
此外，还有一些均衡概念可以用于不同交通方式间的定价问题。
例如纳什均衡，指在参与方选择最优策略的情况下，没有参与方可以通过单方面改变策略来获得更好的结果。
通过确定纳什均衡价格，不同的交通方式可以避免竞争性的价格战并实现相对稳定的市场均衡。
综上所述，基于非合作博弈理论的不同公共交通方式间的定价方法可以通过Stackelberg模型、背离博弈模型、Bertrand模型等来模拟和分析。
两个制造商量子Stackelberg博弈
两个制造商量子Stackelberg博弈许民利;马宏涛;简惠云【摘要】两制造商生产同质产品供应同一市场,他们在市场中的地位不同,跟随型企业根据领导型企业的产量确定自身产量.由经典Stackelberg博弈可知,跟随型企业处于竞争劣势.本文通过量子博弈发现,当博弈双方的策略纠缠程度从0增加至π/2时,跟随型企业与领导型企业之间的博弈均衡产量与均衡收益的差距减少;当纠缠程度达到π/2时均衡结果消失,量子Stackelberg博弈消失,退化成一般量子博弈,双方可能达到\"双赢\"局面.因此,跟随型企业应该增强与领导型企业的纠缠程度,以减少均衡产量与均衡收益的差距.双方的最优策略是达到完全纠缠程度,如此可能实现双赢.【期刊名称】《工业技术经济》【年(卷),期】2019(038)004【总页数】7页(P43-49)【关键词】两制造商竞争;Stackelberg博弈;量子Stackelberg博弈;先动优势;完全纠缠策略;利益最大化【作者】许民利;马宏涛;简惠云【作者单位】中南大学商学院, 长沙 410083;中南大学商学院, 长沙 410083;中南大学商学院, 长沙 410083【正文语种】中文【中图分类】F274;F224.32引言在一个市场中两个制造商生产同质产品，两个制造商之间必然存在竞争关系。
由于两个制造商竞争地位不对等，大的制造商即领导型企业首先决定产量，小制造商即跟随型企业依据领导型企业的产量再决定自己的产量，由此形成同质产品的Stackelberg博弈。
根据经典Stackelberg博弈（本文将量子博弈以前的博弈统称为经典博弈）结果可以得出，由于领导型企业先采取决策而获得产量与收益的优势，称之为先动优势。
跟随型企业由于企业体量、产品品牌、企业战略等原因无法首先决定产品产量，而在竞争中处于弱势。
现实中此类情况十分常见，如可口可乐公司与娃哈哈公司之间的产品竞争，娃哈哈公司品牌模仿战略在中国近年来消费升级形势下不再适用，销售额锐减。
stackelberg博弈
stackelberg博弈
瓦格纳-斯塔克莱伯格博弈是经济学中的一种博弈，它是由德国经济学家卢比夫·瓦格纳-斯
塔克莱伯格（Ludwig von Stackelberg）发明的。
该博弈考虑两个决策者即竞争者之间的多
轮交互。
它的一个特点是，两个竞争者都可以通过根据对手的政策，优先考虑自身利益来
获得最大收益。
瓦格纳-斯塔克莱伯格博弈以不同的方式分为两种：支付函数博弈和回报函数博弈。
前者
是在两个竞争者之间做出最优决策的策略，而后者是用来确定两个竞争者收益的最优战略。
在一个瓦格纳-斯塔克莱伯格博弈中，先手要求领先他的对手，而后手应该迅速做出反应，以尽可能接近最优结果。
例如，一个汽车制造商可以先把价格调低，以抢占市场，后来的
竞争对手可以只少调低价格，以追赶市场份额。
瓦格纳-斯塔克莱伯格博弈有许多应用，其中包括公用事业、航空、竞争力分析和市场竞
争等。
它有助于两个竞争者更好地理解彼此，以及如何有效率地利用资源来获得最大的回报。
在某种程度上，瓦格纳-斯塔克莱伯格博弈是一种复杂的博弈，需要参与者深入了解对手
的行为方式，以及竞争者可以控制的因素，以便分析整体的市场环境，从而制定有效的市
场策略。
有效的使用瓦格纳-斯塔克莱伯格博弈，可以帮助参与者获得更大的回报，从而
提高其市场份额。
有限理性的Stackelberg双寡头技术创新演化博弈分析
姚丰桥， 陈通
（天津大学 管理学院， 天津 300072）
摘 要： 技术创新事关企业存亡和社会福祉。 针对市场中垄断寡头技术创新问题，建立了 Stackelberg 双寡头技术
创新策略的博弈支付矩阵，在此基础上，运用演化博弈理论，得出了双寡头技术创新的演化稳定策略，研究表明，
Stackelberg 双寡头是否采用技术创新策略不但与技术创新前后成品的边际成本、价格相关，也与企业在市场中的地
是市场中某种产品的唯一提供者，由于其自身所处 业 R&D 最 佳 技 术 含 量 进 行 了 博 弈 分 析 ， [1-7] 潘 淑 清
的特殊地位及“良好的市场环境”，寡头厂商会选择 研究了在技术溢出情况下，寡头垄断企业合作创新
节约技术创新的研发费用， 规避技术创新的风险， 效 率 的 博 弈 分 析[8]，刘 黎 清 指 出 寡 头 企 业 通 过 技 术
选择创新策略的比例为 θ， 则企业的复制动态方程
为[13]
F（μ）＝ μ （1-μ）（c-k）（yk-yc+a-k）
（1）
2
风险投资的复制动态方程为
G（θ）＝
3θ 16
（1-θ）（c-k）（4μk-4μc+2a+c-3k）
（2）
系统的 Jacobian 矩阵为
!
（#
#
1
-μ）（c-k）（yk-yc+a-k）
新行为进行研究就显得尤为必要。
技术创新行为为研究对象，运用演化博弈理论对双
技术创新理论由 J.A.Schum Peter 创立，尔后又 方的行为策略进行了分析。
由 D’Aspre mont and Jacque minde 首次将博弈论引 入到技术创新中，分析了双寡头垄断博弈在技术创 新中的博弈行为，Ziss、Bischi G.I 研究了存在技术溢
ＩＷＳＮｓ防移动干扰节点的两层协作Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ博弈
第４６卷 第４期２０２４年４月系统工程与电子技术ＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＶｏｌ．４６ Ｎｏ．４Ａｐｒｉｌ２０２４文章编号：１００１ ５０６Ｘ（２０２４）０４ １４４８ ０８ 网址：ｗｗｗ．ｓｙｓ ｅｌｅ．ｃｏｍ收稿日期：２０２２１１２９；修回日期：２０２３０４０７；网络优先出版日期：２０２３０６１４。
网络优先出版地址：ｈｔｔｐｓ：∥ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｋｃｍｓ／ｄｅｔａｉｌ／１１．２４２２．ＴＮ．２０２３０６１４．１６０６．００２．ｈｔｍｌ基金项目：国家自然科学基金（６１３７３１２６）；中央高校基本科研业务费专项资金（ＪＵＳＲＰ５１５１０）资助课题 通讯作者．引用格式：孙子文，杨晨曦．ＩＷＳＮｓ防移动干扰节点的两层协作Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ博弈［Ｊ］．系统工程与电子技术，２０２４，４６（４）：１４４８ １４５５．犚犲犳犲狉犲狀犮犲犳狅狉犿犪狋：ＳＵＮＺＷ，ＹＡＮＧＣＸ．Ｔｗｏ ｌａｙｅｒｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅＳｔａｃｋｅｌｂｅｒｇｇａｍｅｏｆＩＷＳＮｓａｎｔｉ ｍｏｂｉｌｅｊａｍｍｉｎｇｎｏｄｅ［Ｊ］．ＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２０２４，４６（４）：１４４８ １４５５．犐犠犛犖狊防移动干扰节点的两层协作犛狋犪犮犽犲犾犫犲狉犵博弈孙子文１，２， ，杨晨曦１（１．江南大学物联网工程学院，江苏无锡２１４１２２；２．物联网技术应用教育部工程研究中心，江苏无锡２１４１２２） 摘 要：针对工业无线传感器网络物理层移动干扰攻击节点的攻击问题，研究ｓｉｎｋ节点和簇头节点共同抵御攻击的两层协作博弈模型。
在簇头节点中选择最佳协作节点，共同抵御移动干扰攻击节点；以网络安全速率为优化目标，将ｓｉｎｋ节点、最佳协作节点和攻击节点之间的合作竞争关系建模为两层协作Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ博弈模型，采用逆向归纳法求解博弈均衡解。
仿真实验结果表明，与未采用协作节点的方案相比，采用的最佳协作节点选择方案对移动攻击节点的抵御效果更佳，且与其他协作博弈功率控制模型相比，两层协作Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ博弈模型可有效提高工业无线传感器网络的安全速率。
基于Stacklberg模型的双寡头厂商不完全信息动态博弈分析
有关 自己类型 的某种信息 ， 后行动者可以通过观察先行动 与 混 同均衡 策略 。 者 的行动来推断其类型或修正对其类型的信念 ， 而先行动 【 关键词 】斯坦克 尔伯 格模型 不完全信 息动 态博弈 者也会预测到 自己的行动将被后行动者所 利用 ， 因此在不 双寡头厂商 信号传递博弈 完全信息动态博弈过程 中参与人在选择 自己行动 的同时 引言 也在不断修正对类型 的信念。 博弈论从二十世纪初期 的萌芽阶段 逐步发展到 ７ ０ 年 ２ 、 国 内外 相 关研 究现 状与 趋 势
的决策以及这种决 策的均衡 问题 。博弈理论开始于 １ ９ ４ ４ 限价博奔模型 ， 对该模型 的均衡 结果进行再精炼 ， 并 建立 年 由冯 ・ 诺依曼 （ Ｖ ｏ ｎ ｎ ｅ ｕ ｍａ ｎ ｎ ）和摩根斯坦恩 （ Ｍｏ ｒ ｇ ｅ ｎ ～ 了房产交易信 号传递博弈模型 。 ｓ ｔ ｅ ｍ）合作的 《 博弈论与经济行为￣ （ Ｔ ｈ ｅ Ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ｏ ｆ Ｇ ａ ｍｅ ｓ 三、 双 寡 头厂 商 不 完全 信 息 动 态竞 争 博 弈分 析
【 摘要 】本文基 于 Ｓ ｔ ａ ｃ ｌ ｄ ｂ ｅ ｒ ｇ 模型 ， 进行双 寡头厂商不 完全信息动态博弈分析 ，为 了使该模型更具现 实意义 ， 首 先对 完全信 息条件下的传统斯坦克 尔伯格模型进行分析 ，
的研究与分析上 ， 寡头厂商 的竞争博弈逐渐成为非合作博 弈的研 究方向与重点 。 不完全信息动态博弈是指在博弈中 至少有一个参与人不知道其他参与人的支付函数 ， 参与人 再将 不 完全信 息 引入 Ｓ ｔ ａ ｃ ｋ ｌ ｂ ｅ ｒ ｇ 模 型 ，使 用信 号传 递 博 弈 的行为有先后之分 ，后行动者能观察到先行动者的行动。 分析方法对双寡头厂 商进行博弈分析 ， 并 以中国厨 电市场 参与人的行动依赖于其类型 ， 每个参与人 的行动都传递 着
stackelberg博弈逆向归纳法
stackelberg博弈逆向归纳法Stackelberg博弈逆向归纳法引言：在博弈论的研究中，Stackelberg博弈是一种重要的博弈模型，它考虑的是一个领导者和一个追随者之间的策略选择问题。
在Stackelberg博弈中，领导者先行动，追随者在观察到领导者的行动后做出决策。
逆向归纳法是一种求解Stackelberg博弈的方法，本文将介绍Stackelberg博弈的基本概念和逆向归纳法的应用。
一、Stackelberg博弈的基本概念Stackelberg博弈是一种序贯博弈，由两个角色参与：领导者和追随者。
领导者先行动并选择策略，接着追随者观察到领导者的策略后做出决策。
与其他博弈模型不同的是，Stackelberg博弈中，领导者的行动对追随者的决策产生影响，而追随者的决策对领导者没有影响。
这种序贯性使得Stackelberg博弈与其他博弈模型的分析方法有所不同。
二、逆向归纳法的基本思想逆向归纳法是一种求解Stackelberg博弈的方法，它的基本思想是逆向推导追随者的最优反应函数，然后将这个反应函数代入领导者的目标函数中，从而求解出领导者的最优策略。
逆向归纳法的求解过程可以分为三个步骤：假设追随者的最优反应函数形式；代入反应函数求解领导者的最优策略；迭代求解追随者的最优反应函数。
三、逆向归纳法的应用实例为了更好地理解逆向归纳法的应用，我们以一个简单的Stackelberg博弈实例来说明。
假设某市场上只有两家公司A和B 在销售某种产品，公司A是领导者，先决定自己的销售策略，公司B是追随者，在观察到公司A的销售策略后做出决策。
我们假设公司B的最优反应函数是一个线性函数，即B的销售数量取决于A的销售数量。
接着，我们代入公司B的反应函数，求解公司A的最优销售策略。
假设公司A的目标是最大化利润，我们可以建立一个目标函数，考虑到市场需求和价格弹性等因素。
然后，我们将公司B的反应函数代入公司A的目标函数，求解出公司A的最优销售策略。
基于行为博弈的Stackelberg模型分析
基于行为博弈的Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ模型分析通过对经典的Stackelberg博弈模型的某些假设进行改进的基础上构建Stackelberg博弈模型，主要研究当每个厂商并不知道市场需求函数，只能对其进行估计的情况下，基于行为博弈的一些原理对Stackelberg博弈模型进行求解，并把解和经典的Stackelberg博弈模型的解进行比较，通过比较分析，对竞争市场中的一些现象给予解释。
标签：Stackelberg博弈模型；市场需求；需求估计；行为博弈1 对市场需求函数估计不同的情况下的Stackelberg模型首先简单回顾经典的Stackelberg博弈模型。
假设有两个厂商进行先后确定产量水平的两阶段动态博弈，第一阶段，作为领导者的厂商1首先制定产量；第二阶段，在观察到厂商1的产量水平后，作为跟随者的厂商2按照利润最大化原则制定其产量。
假设两个厂商的边际成本相等，c1=c2=c；市场的需求函数为p=a-（q1+q2），其中a>0为常数，q1为厂商i的产量，i=1,2。
两个厂商都确切知道这个市场需求函数。
利用后退归纳法求解：首先考虑第2阶段。
给定厂商1的产量q1，厂商2的最优产量q S2为q S2∈argg Max q2｛π2（q1，q2）=［a-（q1+q2）-c］q2｝由一阶条件，得到厂商2的最优反应函数q2=R2（q1）=a-q1-c2。
再考虑第1阶段，预见到厂商2的反应函数q2=R2（q1）=a-q1-c2，厂商1的最优产量q S1为q S1∈argg Max q1｛π1（q1，q2）=［a-（q1+R2（q1））-c］q1＝［a-q1+a-q1-c2-c］q1｝由一阶条件，得到厂商1的最优产量q S1=a-c2。
所以q S2=R2（q S1）=a-q S1-c2=a-c4。
因此，Stackelberg博弈的结果为q S=q S1+q S2=3（a-c）4；p S=a-q S=a+3c4。
风险规避下基于Stackelberg博弈与Nash讨价还价博弈的供应链契约比较
风险规避下基于Stackelberg博弈与Nash讨价还价博弈的供应链契约比较简惠云;许民利【摘要】以批发价契约与回购契约为例,分析与比较风险规避型供应链分别采取Stackel-berg博弈和Nash讨价还价博弈时的最优化决策,探讨供应链主导方如何根据合作伙伴的风险规避水平选择契约与博弈机制.研究表明,当零售商与供应商风险规避水平相同时,供应链的最优选择是采用Nash讨价还价博弈的批发价契约或者回购契约,二者等价;当零售商与供应商风险规避水平比较接近时,采用Nash讨价还价博弈下的回购契约要优于相同博弈机制下的批发价契约;当零售商与供应商风险规避水平相差较大时,供应商不会选择Nash讨价还价博弈下的任一契约,而是选择Stackelberg博弈下的回购契约.与风险中性假设下的结论相比,风险规避下的研究结论更符合供应链管理实践.【期刊名称】《管理学报》【年(卷),期】2016(013)003【总页数】7页(P447-453)【关键词】批发价契约;回购契约;风险规避;Stackelberg博弈;Nash讨价还价博弈【作者】简惠云;许民利【作者单位】中南大学商学院;中南大学商学院【正文语种】中文【中图分类】C93多年来，供应链契约一直是供应链研究中的热点，产生了大量的研究成果[1～3]。
早期的供应链契约研究，大多以人的风险中性假设为前提。
然而，现实中人们决策时很少是风险中性的。
实际上，由于市场需求等外部环境的不确定性，供应链合作伙伴常常会因为害怕风险而选择规避风险。
同时，供应链成员之间往往通过对价格、数量及配送等交易条款的协商达成某种契约关系，协商的过程也就是双方博弈的过程，博弈机制不同，契约参数值也不同，供应链运行绩效也不一样。
因此，风险规避下，研究、比较供应链在不同契约、不同博弈机制下的决策问题具有理论和现实意义。
近年来，也有较多文献探讨风险规避下的供应链决策问题。
CHIU等[4]考虑了零售商的风险规避行为，利用MV方法设计了柔性增量返利契约来协调供应链。
斯坦伯格博弈模型
斯坦伯格博弈模型斯坦伯格博弈模型是一种经典的博弈论模型，它被广泛应用于经济学、政治学、社会学等领域。
该模型的核心思想是通过分析参与者的策略和利益，来预测博弈的结果。
下面将从定义、特点、应用等方面进行阐述。
一、定义斯坦伯格博弈模型是一种博弈论模型，它描述了两个参与者在一个有限的资源池中进行博弈的情形。
在这个模型中，参与者可以选择合作或者背叛对方，从而获得不同的收益。
如果两个参与者都选择合作，那么他们将会平分资源池中的收益；如果两个参与者都选择背叛，那么他们将会失去所有的收益；如果一个参与者选择合作，而另一个参与者选择背叛，那么背叛者将会获得全部的收益，而合作者将会失去所有的收益。
二、特点斯坦伯格博弈模型具有以下几个特点：1. 零和博弈：在斯坦伯格博弈模型中，参与者的收益是互相矛盾的，即一个人的收益增加必然导致另一个人的收益减少。
因此，该模型被称为零和博弈。
2. 非合作博弈：在斯坦伯格博弈模型中，参与者没有任何形式的沟通和协商，他们只能根据自己的利益来做出决策。
3. 稳定性：在斯坦伯格博弈模型中，如果两个参与者都选择合作，那么他们将会获得最大的收益。
因此，合作是最稳定的策略。
三、应用斯坦伯格博弈模型被广泛应用于经济学、政治学、社会学等领域。
以下是一些具体的应用：1. 囚徒困境：囚徒困境是斯坦伯格博弈模型的一个经典案例。
在这个案例中，两个囚犯被关在不同的房间里，他们都面临着是否供出对方的选择。
如果两个囚犯都选择合作，那么他们将会获得最小的刑期；如果两个囚犯都选择背叛，那么他们将会获得最大的刑期；如果一个囚犯选择合作，而另一个囚犯选择背叛，那么背叛者将会获得最小的刑期，而合作者将会获得最大的刑期。
2. 市场竞争：在市场竞争中，企业之间也存在着斯坦伯格博弈模型的情形。
如果所有的企业都选择合作，那么他们将会共同获得市场的收益；如果所有的企业都选择背叛，那么他们将会共同失去市场的收益；如果一个企业选择合作，而另一个企业选择背叛，那么背叛者将会获得市场的全部收益，而合作者将会失去市场的全部收益。
基于Stackelberg博弈的VRC知识共享决策浅析
基于Stackelberg博弈的VRC知识共享决策浅析虚拟研究中心(virtual research center VRC)是随着计算机科学和互联网技术及其他通信技术不断发展进步而形成的一种新型研发模式，现已越来越多地应用在科学研究和技术开发活动中。
与虚拟企业不同，虚拟研究中心的投入和产出都是知识，为实现知识流转与创新，虚拟研究中心成员之间必须进行有效地知识交流与共享.知识共享是高水平的知识交换，需要考虑共享成本和合作风险。
由于参与合作的各方在信息共享中存在囚徒困境的问题，故虚拟研究中心成员伙伴将收益大于成本视为其参与知识共享的理性选择；另外，参与知识共享的各方也会有意识地保护其核心知识产权，最大限度地减少知识共享对其核心竞争力的损害。
这种机会主义行为和自我保护意识，将使虚拟研究中心的知识共享活动和总体收益受到限制，制约虚拟研究中心的创新发展。
针对这一研究现状，本文结合虚拟研究中心知识共享的特点，提出了一种基于Stackelberg博弈的虚拟研究中心知识共享决策模型，并将其应用于雅碧江水电开发虚拟研究中心的知识共享决策分析。
1 虚拟研究中心知识共享决策分析虚拟研究中心的知识共享是以研发项目为主体的动态柔性过程，知识投入与创新贯穿项目研发推进的整个生命周期，知识共享具有分布式、契约性和可重构性等特点。
虚拟研究中心知识共享决策分析即是运用博弈理论方法，探讨在完成研发项目的前提下，虚拟研究中心各成员在知识共享中如何以最少的成本投入获取最大的收益。
1.1 模型假设与符号说明Stackelberg博弈模型又称为主从对策模型，通常用于研究寡头市场中具有决策先后顺序的博弈过程。
为考察虚拟研究中心中各成员知识共享的决策过程，特作如下假设：a.虚拟研究中心知识共享包括n+1个成员，其中一个核心成员（主导方）在知识共享特定领域拥有更多的决策能力，具有影响其他成员策略的潜力，其余n个伙伴成员f从属方)对该核心成员的决策做出反应。
超密集网络中基于Stackelberg博弈的非统一定价功率控制
徐昌彪”，吴 杰 2
( 1 . 重庆邮电大学光电工程学院，重 庆 400065 ; 2 . 重庆邮电大学通信与信息工程学院，重 庆 400065) ( * 通信 作 者 电 子 邮 箱 xcb9858〇3595@ I 63. com)
摘 要 : 针 对 超 密 集 网 小 区 同 频 部 署 中 产 生 的 区 间 干 扰 问 题 ，提 出 基 于 S ta c k e lb e rg 博 弈 的 非 统 一 定 价 功 率 控 制 方 案 。 首 先 ，建 立 基 于 S ta c k e lb e rg 博 弈 的 非 统 一 定 价 功 率 控 制 模 型 ，并 通 过 该 模 型 求 解 出 基 于 价 格 的 最 优 发 射 功 率 ，此 发 射 功 率 是 关 于 干 扰 价 格 的 函 数 ; 接 着 通 过 引 入 拉 格 朗 日 函 数 求 解 出 相 应 基 站 的 最 优 干 扰 价 格 ，由 控 制 器 把 干 扰 价 格 发 送 给 相 应 的 基 站 ，并 由 基 站 调 整 自 己 的 发 射 功 率 值 去 减 弱 对 当 前 用 户 的 干 扰 。 仿 真 结 果 表 明 ，与 基 于 Stackelberg 博 弈 的 统 一 定 价 功 率 控 制 方 案 相 比 ，所 提 方 案 在 系 统 平 均 中 断 概 率 上 平 均 下 降 了 3 个 百 分 点 。 与 基 于 基 站 权 重 的 功 率 控 制 方 案 相 比 ，在 基 站 数 量 低 于 1 0 5 时 ，所 提 方 案 在 平 均 中 断 概 率 平 均 上 上 升 了 1 . 4 个 百 分 点 ；而 当 基 站 数 超 过 105 时 ，所 提 方 案 在 平 均 中 断 概 率 上 平 均 下 降 了 1 . 6 个 百 分 点 。 此 外 ，与 这 两 个 方 案 相 比 ，所 提 方 案 在 系 统 平 均 吞 吐 量 上 分 别 提 升 了 1 2 个 百 分 点 和 1 0 . 5 个 百 分 点 ; 在 系 统 平 均 频 谱 效 率 上 分 别 提 升 了 9 个 百 分 点 和 8 . 5 个 百 分 点 ；在 系 统 平 均功率效率上分别提升了 13个百分点和12个百分点。实验结果表明所提方案能够在部署更多基站情况下更好地提 高蜂窝系统的性能。
07 非合作博弈模型及分析
6) 参与人的能力和理性
完全理性和有限理性
完全理性：有完美的分析判断能力和不会犯选择行为的错误 有限理性：博弈方的判断选择能力有缺陷 个体理性：一个体利益最大为目标 集体理性：追求集体利益最大化 合作博弈：允许存在有约束力协议的博弈 非合作博弈：不允许存在有约束力协议的博弈
个体理性和集体理性
问题：甲、乙如何选择？
乙
招 招 甲 不招
不招
-3,-3
-5,0
0,-5
-1,-1
它的纳什均衡是(坦白，坦白）。
纳什均衡：通俗的讲是指参与人（局中人）单独改变策略不 会得到好处的对局（策略组合），就叫做纳什均衡。
完全信息静态博弈纳什均衡分析方法
针对矩阵表达的形式一般采用相对优势策略划线法 连续策略的情况下各自最优化自己的收益函数
2
运用逆向归纳法，先分析企业2的最优产量，是企业1产量的函数
2 max u2 max( 6q2 q1q2 q2 ) q2
q2 R2 (q1 ) 1 (6 q1 ) 2
代入企业1的收益函数
企业1预测到企业2将根据
q2 R2 (q1 ) 1 (6 q1 ) 2
来选择产量，则
混合策略博弈下各自最优化自己的期望收益函数
完全信息动态博弈子博弈精炼纳什均衡分析方法
逆向归纳法（倒推法）
（2） 智猪博弈
猪圈中有一头大猪和一头小猪，在猪圈的一 端设有一个按钮，每按一下，位于猪圈另一端的食 槽中就会有10单位的猪食进槽，但每按一下按钮会 耗去相当于2单位猪食的成本。如果大猪先到食槽， 则大猪吃到9单位食物，小猪仅能吃到1单位食物； 如果两猪同时到食槽，则大猪吃7单位，小猪吃3单 位食物；如果小猪先到，大猪吃6单位而小猪吃4单 位食物。请问：大猪和小猪如何选择？
非合作博弈算法-概述说明以及解释
非合作博弈算法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述非合作博弈算法是一种在博弈论中常见的算法，用于处理个体之间相互作用但不协作的情况。
在非合作博弈中，每个参与者都追求自身的利益最大化，而不考虑其他参与者的利益。
通过非合作博弈算法，可以模拟和分析各种实际情况下的竞争和冲突，从中找出最佳策略和结果。
非合作博弈算法通常涉及到博弈论、优化理论、数学建模等多个领域的知识，因此在实际应用中具有广泛的适用性。
这些算法已经被成功运用在经济学、管理学、计算机科学、工程学等多个领域，为决策者提供了重要的参考和帮助。
本文将对非合作博弈算法进行深入探讨，分析其原理、特点、应用领域以及优势和局限性，旨在为读者提供全面的了解和收益。
1.2 文章结构本文将围绕非合作博弈算法展开，首先将介绍非合作博弈算法的基本概念和原理，包括其与博弈论的关系以及算法的运行机制。
接着将探讨非合作博弈算法在不同领域的应用，例如经济学、计算机科学和社会科学等。
然后将分析非合作博弈算法的优势和局限性，深入探讨其在实际应用中可能面临的挑战和限制。
最后，通过总结现有研究成果，展望未来非合作博弈算法的发展方向和潜在的应用领域，为读者提供对该领域的深入了解和启发。
1.3 目的:本文旨在介绍非合作博弈算法的基本概念、应用领域、优势和局限性，从而让读者对该领域有一个清晰的认识。
通过对非合作博弈算法的介绍，读者能够了解该算法在实际应用中的重要性和作用，以及在不同领域中的具体应用情况。
同时，本文也旨在探讨非合作博弈算法的未来发展方向，为相关研究和实践提供一定的参考和指导。
通过本文的阐述，希望能够促进对非合作博弈算法的学习和研究，推动该领域的进一步发展和应用。
2.正文2.1 什么是非合作博弈算法非合作博弈算法是一种博弈论中的概念，它主要研究在博弈过程中各参与者之间的竞争和冲突。
相对于合作博弈算法，非合作博弈算法更侧重于个体之间的自利行为，每个参与者都追求自身的最大利益而不考虑其他参与者的利益。
双碳目标下基于Stackelberg和合作博弈的虚拟电厂双层优化调度
双碳目标下基于Stackelberg和合作博弈的虚拟电厂双层优化调度目录1. 内容概述 (2)1.1 研究背景 (2)1.2 研究意义 (3)1.3 研究目的 (4)2. 相关理论 (5)3. 双碳目标下的挑战 (7)3.1 能源结构转型 (7)3.2 碳排放减排目标 (9)3.3 电力市场改革 (10)4. 基于Stackelberg和合作博弈的虚拟电厂双层优化调度方法 (12)4.1 Stackelberg模型在虚拟电厂中的应用 (12)4.2 合作博弈在虚拟电厂中的应用 (13)4.3 双层优化调度策略设计 (15)5. 实验与分析 (16)5.1 数据集介绍 (18)5.2 仿真平台搭建 (19)5.3 实验结果分析 (19)6. 结果与讨论 (21)6.1 调度策略性能评估 (22)6.2 调度策略优劣比较 (23)6.3 不确定性对调度策略的影响 (24)7. 结论与展望 (25)7.1 主要研究成果总结 (26)7.2 研究不足与展望 (27)7.3 可改进方向及建议 (28)1. 内容概述随着全球气候变化问题日益严重，各国政府纷纷提出了减少温室气体排放的目标，以实现可持续发展。
国家发展和改革委员会提出了“双碳”即到2030年前实现碳达峰，2060年前实现碳中和。
为了实现这一目标，电力行业需要进行深度的结构调整，提高能源利用效率，发展清洁能源，优化调度管理等。
本研究旨在探讨在双碳目标背景下，基于Stackelberg策略和合作博弈理论的虚拟电厂双层优化调度方法。
本文首先分析了虚拟电厂的概念及其在双碳目标下的重要性，然后介绍了基于Stackelberg策略的虚拟电厂调度方法，该方法通过引入一个上级控制器来实现对下级控制器的控制。
本文提出了一种基于合作博弈理论的虚拟电厂双层优化调度方法，该方法将Stackelberg 策略与合作博弈相结合，以实现更有效的资源配置和调度决策。
通过算例分析验证了所提出方法的有效性。
具有Stackelberg博弈和_省略_部性的扩展Hotelling模型_刁新军
文章编号:1001-4098(2008)02-0031-04具有Stackelberg博弈和网络外部性的扩展Hotelling模型刁新军,杨德礼,胡润波(大连理工大学管理学院,辽宁大连 116024)摘 要:在具有不对称网络外部性的Ho telling模型中,引入Stackelber g博弈价格均衡。
在放松厂商定位必须局限于消费者分布空间的假设后,相比较于传统的N ash博弈价格均衡结果,厂商通过Stackelberg价格博弈中可以选择更大的产品差异性,市场先进入者在均衡价格、市场份额和利润方面比后进入者具有先动优势。
当网络效用系数相同时,市场先进入者所获得价格、市场份额和利润都大于其Na sh均衡时所获得结果;市场后进入者所获得市场份额小于其N ash均衡的结果,但其价格和利润则根据网络效用系数的不同而变化。
关键词:产品差异性;Stackelber g博弈;Hot elling模型;网络外部性中图分类号:F273 文献标识码:A1 引言产品差异性是企业形成市场力量的重要手段,是现代产业组织理论有关市场结构和组织的重要内容。
Hot elling 模型是研究产品差异性的经典模型[1],常被用来分析竞争性市场中的选址和定价问题,C.D.Asprem ont等指出,在线性运输成本条件下,当两个企业的产品定位接近一定值以后,纯策略的均衡解不存在,随后他们给出均衡解存在的条件,并在假设运输成本是二次函数的条件下得到同Hot elling相反的结论,即“横向差异最大化原则”[2],以后的文章大多是在此基础上来研究Hot elling模型的。
Economides把横向产品差异空间从一维拓展到二维和三维空间,并认为企业在各个维度上差异化原则同各个纬度上运输成本的权重相关,在权重相对较大的维度上表现为“最大差异化原则”,而在其他维度上变现为“最小差异化原则”[3-5]。
产品差异性不仅表现在纵向差异(如质量、功能等)和横向差异(如品牌、地域等),还表现在网络外部性上,在互联网、电信、银行卡,软件等产业中普遍存在网络外部性特征,网络外部性表现为消费者使用某种产品的价值会随着使用该产品及其兼容性产品用户总量的增加而无偿增加[6]。
基于Stackelberg均衡决策的三阶段逆向供应链决策与仿真应用
３２引入设计用例 ． ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ０ ∞ 决策 过程 中引人一个 设计用 例 ，即假设 ｄ ｌＯ － ．Ｐ＝Ｏ ３ ＝ Ｏ ，－ ５ 口 ， ， Ｘ０ ， １ ｃ ２ ａＩ应用 Ｍ ｔｂ ． 进行决策分析 ， ｔ ，＝ ， ＝Ｃ ａ ａ７ ｌ ０ 得到
Ｐ Ｉ
图 １三 阶段逆 向供应链概念结构
２兰 阶 段 逆 向供 应 链 的 模 型 ． ２１ 设 条 件 ．假
价格 朊
．
图 ２Ｓａｋｌｅｇ博 弈 决 策下 Ｐ＝ － 时 的 ｔｃｅ ｒ ｂ ． Ｐ１
假设 ｌ为了便 于计算 ， ： 假设此三 阶段逆 向供应链 上有一个单位 的 的制造商 、 一个单位的第 三方 、 一个单位的零 售商、 一个单位的消费者 ； 假设 ２ 假设产 品回收 的顺序固定 ， 消费者到零售商 ， ： 从 从零售商到 第三方 ， 从第三方 到制造商 ， 中间不会跨越某一个节点完成回收过程 ； 假设 ３从 消费者手 中回收的产品总数 ｑ ： 会被此三阶段 逆向供应链
ｑ回 收量
制造商 、 第三方以及零售商 的利润变化 图 图２ 表示 的是制造商 、 三方 以及零售商的利润变化情况。 第 通过该 图反 映的情况可以看出， 产品市场价格不 断升高的情况 下 ， 商与 在 制造 第 三方 的产品 回收利润先降低 再升高 ，零售商的产 品回收利润逐渐 升 高。 制造商和第三方的利润先 降低后 上升 ， 一方面 ， 跟回收产品的数量 有关， 从图 ２ 所反映 的情况 来看 ， 随着零售商产 品回收数量的降低 ， 其 上游 的第三方以及制造 商必然会受 到影响， 而减少利润 ， 而后 由于制造 商支付给第三方的回收价格 时随产品市场价格稳步上 升的，第三方相 当于得到了制造商的激励 ，随后第三方表现 出提升 回收价格来激励零 售商 ， 零售商受到激励 以后 ， 产品回收数量上升 了 ， 制造商与第三方一 旦在产品 回收数量上形成规模效益 ， 那么盈利 自 然会上升。 零售商的利润一直处 于上升 的趋势 ， 一部分原 因应该是其不断降 低支付给消费者回收产 品价格 ， 当于成本 降低 ， 相 另一部分原 因应该是 第三方支付给零售商的回收价格后期呈上升趋势 ， 当于收益增加 ， 相 还 有就是制造商对产品回收支付 的价格 一直在 上升 ， 中一定有一部分 其 会转移到零售商手中， 以， 所 零售 商所 获得 的利 润即使在整个过程 中略 有波动 ， 其主要趋势还应该是呈现出上升的表现 。
关于Stackelberg模型拓展的若干结果的开题报告
关于Stackelberg模型拓展的若干结果的开题报告开题报告题目：关于Stackelberg模型拓展的若干结果一、研究背景Stackelberg模型（Stackelberg game）是博弈论中一种重要的非合作博弈模型。
在Stackelberg博弈中，一方扮演领导者（leader），制定出决策方案，另一方扮演追随者（follower），根据领导者的决策进行反应。
Stackelberg模型被广泛应用于产业组织、电力市场、广告竞价等领域。
但是，现有的Stackelberg模型有许多局限性，例如只适用于二人博弈、只能处理离散决策变量、无法处理不对称信息等等。
因此，对Stackelberg模型进行拓展并研究其性质与应用具有重要意义。
二、研究内容本文将研究Stackelberg模型的多个拓展方向，包括但不限于以下几个方面：1.三人Stackelberg博弈：传统Stackelberg模型只涉及两个角色，领导者和追随者。
然而，在现实生活中，很多场景涉及三个或三个以上的角色。
因此，我们将研究三人Stackelberg博弈，并探讨其均衡解的存在性和计算方法。
2. 连续决策Stackelberg博弈：传统Stackelberg模型以离散的决策变量为输入，但实际情况中领导者往往面临连续变量的决策问题。
因此，我们将构建连续决策Stackelberg模型，并研究其求解方法。
3. Stackelberg博弈中的不对称信息：Stackelberg模型假设所有参与者都具有完全信息，即他们知道其他人的决策。
但在现实生活中，许多情况下，参与者之间可能存在信息不对称的情况。
因此，我们将研究Stackelberg模型中的信息不对称问题，并探讨其对均衡解的影响。
三、研究方法本文将采用博弈论中的数学模型和相关求解方法，对各种Stackelberg模型的拓展进行研究。
具体方法包括但不限于博弈论中的博弈树分析、动态规划、拉格朗日乘数法等。
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stackelberg模型在非合作博弈控制问题中的应用研究Stackelberg模型在非合作博弈控制问题中的应用研究主要涉及以下方面：
1.模型建立：Stackelberg模型是一种博弈理论，其中有一个领导者和一个或多个追随者。
在非合作博弈控制问题中，领导者通常会根据博弈的规则和自己的目标函数来选择最优策略，而追随者则根据领导者的策略和自己的目标函数来选择最优策略。
2.求解方法：求解Stackelberg博弈问题的方法主要有逆向归纳法、线性规划法、梯度法和演化算法等。
其中，逆向归纳法是从博弈的最后一步开始，逐步向前推导，最终得到领导者和追随者的最优策略。
线性规划法是求解具有线性目标函数的Stackelberg博弈问题的常用方法，而梯度法则常用于求解非线性或离散型的Stackelberg博弈问题。
演化算法则是一种基于自然演化原理的优化算法，常用于求解大规模或复杂的Stackelberg博弈问题。
3.应用领域：Stackelberg模型在非合作博弈控制问题中的应用非常广泛，包括供应链管理、能源系统、交通控制和网络安全等领域。
例如，在供应链管理中，领导者可以是供应商，而追随者则是零售商或制造商。
在能源系统中，领导者可以是政府或能源监管机构，而追随者则是发电厂或能源用户。
在交通控制中，领导者可以是交通管理部门，而追随者则是车辆驾驶员。
在网络安全中，领导者可以是网络管理员，而追随者则是黑客或恶意攻击者。
总的来说，对Stackelberg模型在非合作博弈控制问题中的应用
进行研究可以帮助更好地理解和解决实际问题，具有重要的实际意义和价值。