一元二次方程100道计算题练习(附答案解析)

一元二次方程100 道计算题练习

1 、 ( x 4) 25( x 4)

2 、 ( x 1)24x

3 、 (x 3)2(1 2x) 2

4 、 2x 210 x 3 5、（ x+

5 ）2 =1

6 6 、2（ 2x －1）－ x（1 － 2x） =0

7 、 x2 =64 8 、5x

2

29 、 8 （ 3 -x ）2–

72=0

-=0

5

10 、3x(x+2)=5(x+2) 11 、（ 1－ 3y ）2+2 （ 3y －1 ） =0 12 、 x 2 + 2x + 3=0 13 、x 2 + 6x － 5=0 14 、 x 2－4x+ 3=0 15 、 x 2－2x － 1 =0

16 、2x 2 +3x+1=0 17 、 3x 2 +2x － 1 =0 18 、 5x 2－ 3x+2 =0

19 、7x 2－ 4x－ 3 =0 20 、 -x 2 -x+12 =0 21 、 x 2－ 6x+9 =0

22 、 (3x 2) 2(2x 3) 223 、 x2 -2x-4=0 24 、 x2-3=4x

25 、3x 2＋8 x － 3 ＝ 0（配方法）26 、 (3x ＋ 2)(x ＋ 3) ＝x＋ 14 27、 (x+1)(x+8)=-12 28 、2(x － 3) 2＝ x 2－ 9 29 、－ 3x 2＋ 22x － 24＝ 0 30 、（2x-1 ）2 +3 （ 2x-1 ） +2=0

31 、2x 2－9x ＋ 8 ＝0 32、 3 （ x-5）2=x(5-x) 33 、 (x＋2) 2＝ 8x

34 、(x－ 2) 2＝ (2x＋ 3)

235 、 7x2 2 x 0 36 、 4t24t 1 0

37 、 4 x 3 2

2 31x 35 0

2 x x

3 0 38 、 6x 39 、 2x 3121 0

40 、 2x223x 65 0

补充练习：

一、利用因式分解法解下列方程

(x－ 2) 2＝(2x-3) 2x24x 0 3x(x 1) 3x 3

x2-2 3 x+3=0 x 5 28 x 5 16 0 二、利用开平方法解下列方程

1( 2 y 1)

2 1

4（ x-3 ）2=25 (3x 2) 224

2 5

三、利用配方法解下列方程

x2 5 2x 2 0 3x 26x 12 0 x 27 x 10 0

四、利用公式法解下列方程

－ 3x 2＋ 22x － 24 ＝0 2x（ x－ 3） =x － 3 ．3x2+5(2x+1)=0

五、选用适当的方法解下列方程

(x＋ 1) 2－3 (x ＋ 1) ＋ 2

＝ 0 (2 x 1)29( x 3)2x22x 3 0

x23x 1 0 x(x 1) 1 ( x 1)( x

2)

2 3 4

(3x 11)( x 2) 2 x（x＋1）－ 5x＝0. 3x(x－3) ＝2(x－1) ( x＋1).

应用题：

1 、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利40 元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可

多售 2 件，若商场平均每天盈利 1250 元，每件衬衫应降价多少元？

2 、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多 4 cm ，大正方形的面积比小正方形的面积的 2 倍少 32 平方厘米，求大小两个正方形的边长.

3 、如图，有一块梯形铁板ABCD ，AB ∥CD ，∠A=90 °，AB=6

m

， CD =4

m

， AD=2 m ，现在梯形中

裁出一内接矩形铁板AEFG ，使 E 在 AB 上，

F

在 BC 上，G在AD 上，若矩形铁板的面积

为

5 m 2，

则矩形的一

边

EF 长为多少？

4 、如右图，某小在长32 米，区规划

宽

20 米的矩形场

地

ABCD 上修建三条同样宽

的

3 条小路，使

其中两条与AD 平行，一条

与

AB 平行，其余部分种草，若使草坪的面

积为

566 米 2，问小路应为多

宽？

5 、某商店经销一种销售成本为每千克40 元的水产品，据市场分析，若按每

千克

50 元销售一个月

能售出 500 千克；销售单价每涨元的情况下，使得月销售利润达到1 元，月销售量就减少10 千克，商店想在月销售成本不超

过

8000 元，销售单价应定为多少？

1 万

6.某工厂 1998 年初投资100 万元生产某种新产品，1998 年底将获得的利润与年初的投资的和作为

1999 年初的投资，到1999 年底，两年共获利润56 万元，已知 1999 年的年获利率比1998 年的年

获利率多 10 个百分点，求 1998 年和 1999 年的年获利率各是多少？

思考：

1、关于 x 的一元二次方程

a 2 x2x a2 4 0 的一个根为 0 ，则 a 的值为。

2、若关于 x 的一元二次方程

x2 2 x k

0 没有实数根，

则k 的取值范围是