机械CADCAM基础习题解答

华中科技大学出版社习题解答

1、简述CAD/CAM集成的基本概念。

答：集成是指将基于信息技术的资源及应用聚集成一个协同工作的整体，集成包含功能交互、信息共享以及数据通信三个方面的管理与控制。

1、定义术言“有限元”。

答：有限元法是用有限数量的单元将作为分析对象的结构连续体进行网格离散化，并通过这些单元的位移、应变和应力的近似求解来分析结构连续体的整体位移、应变和应力的一种数值方法。

2、如何理解有限元法中的“离散”概念？

答：有限元法是基于固体流动的变分原理，以数学上平衡微分方程、几何上变形协调方程和物理上的本构方程作为基本的理论方程，结合圣维南原理和虚位移原理作为解决问题的手段，通过求解离散单元在给定边界条件、载荷和材料特性下所形成的线形或非线形微分方程组，从而得到结构连续体的位移、应力、应变和内力等的结果。其描述的准确性依赖于单元细分的程度(即几何相似性)、载荷的真实性、材料力学参数的可信度、边界条件处理的正确程度(即力学相似性)等。简言之，有限元法就是一个基于下列基本假设上的“化整为零”的分析方法和“积零为整”的研究方法。

3、列出有限元法的5种优点。

答：连续性、均匀性、同向性、线弹性和小变形。

4、列举和简要说明有限元法的一般步骤。

答：有限元法求解问题的基本步骤为：1、问题及求解域定义；2、求解域离散化；3、确定状态变量及控制方法；4、单元推导；5、总装求解；6、联立方程组求解和结果解释。

6、如何理解优化设计方法与传统设计方法的异同点，以及优化设计方法较传统设计方法有何优势。

答：传统设计所遵循的“原始方案→计算和校核→调整方案→再计算和校核→…”的设计流程，是以牺牲设计效率和质量为代价的相对繁琐和耗时的设计方法，随着设计越来越系统化，设计规模越来越大型化，该方法已经越来越不能满足设计的时效和精度要求。代之而起的优化设计方法则采用数学方法和计算机的“自动探索”，来代替传统设计所遵循的设计流程。

17、建立系统模型的意义何在？模型建立的一般步骤是什么？

答：我们所面对的系统大多数并不具备真实试验的可行性，这时就需要按照实际系统建立出系统相关抽象的模拟模型即系统模型并对之进行研究，然后依据这个系统模型的分析结果来推断实际系统的各种可能的工作状况。这里为保证一定的系统模拟精度，实际系统和相应的系统模型就必须要具有一定的相似性和同形性。

模型建立的一般步骤是：1)理解系统的功能原理并提出所建模型的目的和要求；2)分清系统的主、次要要素及各种因果关系；3)用数学符号表示要素及各种因果关系的定义；4)其他可以定量描述的相关内容的补充及数学描述；5)联立以上各种结构的数学关系，构成系统的数学模型；6)实验研究并就其结果判断模型符合真实系统的程度；7)根据模型符合真实系统的程度对模型作必要的修改。

当然，数学模型的一般构造步骤也可以认为仅包括上述的第1)~5)步，而第6)和7)步，将是计算机仿真的有关内容。

1、举例说明CAD/CAM中建模的概念及其过程。

答：当人们看到三维客观世界中的事物时，对其有个认识，将这种认识描述到计算机内部，让计算机理解，这个过程称为建模。在CAD／CAM中，建模的步骤：首先对物体进行抽象，得到一种想象中的模型；然后将这种想象模型以一定格式转换成符号或算法表示的形式，形成信息模型，该模型表示了物体的信息类型和逻辑关系；最后形成计算机内部的数字化存储模型。通过这种方法定义和描述的模型，必须是完整的、简明的、通用的和唯一的，并且能够从模型上提取设计、制造过程中需要的全部信息。因此，建模过程实质就是一个描述、处理、存储、表达现实物体及其属性的过程。

2、什么是几何建模技术？几何建模技术为什么必须同时给出几何信息和拓扑信息？

答：所谓的几何建模就是以计算机能够理解的方式，对几何实体进行确切的定义，赋予一定的数学描述，

再以一定的数据结构形式对所定义的几何实体加以描述，从而在计算机内部构造一个实体的几何模型。通过这种方法定义、描述的几何实体必须是完整的、唯一的，而且能够从计算机内部的模型上提取该实体生成过程中的全部信息，或者能够通过系统的计算分析自动生成某些信息。

几何信息是指构成三维形体的各几何元素在欧氏空间中的位置和大小，它可以用具体数学表达式来进行定量描述。拓扑是研究图形在形变与伸缩下保持空间性质不变的一个数学分支。拓扑不管物体的大小，只管图形内的相对位置关系。拓扑信息反映三维形体中各几何元素的数量及其相互间连接关系。各种几何元素相互间的关系构成了形体的拓扑信息。如果拓扑信息不同，即使几何信息相同，最终构造的实体可能完全不同。

3、试分析三维几何建模的类型及其应用范围。

答：线框建模：不适用于对物体需要进行完整性信息描述的场合，一般使用在适时仿真技术或中间结果显示上。

表面建模：增加了面、边的拓扑关系，因而可以进行消隐处理、剖面图的生成、渲染、求交计算、数控刀具轨迹的生成、有限元网格划分等作业；但表面模型仍缺少体的信息以及体、面间的拓扑关系，无法区分面的哪一侧是体内或体外，仍不能进行物性计算和分析。

实体建模：可对实体信息进行全面完整的描述，能够实现消隐、剖切、有限元分析、数控加工，对实体着色、光照及纹理处理、外形计算等各种处理和操作。

4、实体建模的方法有哪些?

答：实体建模的方法有：体素调用法，空间位置枚举法，单元分解法，扫描变换表示法，体素构造表示法和边界表示法。

5、实体建模中是如何表示实体的？

答：实体模型提供了面和体之间的拓扑关系。在实体模型中，面是有界的不自交的连通表面，具有方向性，其外法线方向是根据右手法则由该面的外环走向确定，其中的环，是由有向边有序围成的封闭边界，确定面的最大外边界的环叫外环，按逆时针走向，面中的孔或凸台周界的环叫内环，按顺时针走向。

6、什么是体素？体素的交、并、差运算是何含义？

答：体素的定义方式有两类：一类是基本体素，另一类是扫描体素。基本体素可以通过输入少量的参数定义。扫描体素又可以分为平面轮廓扫描体素和三维实体扫描体素。平面轮廓扫描法是一种将二维封闭的轮廓，沿指定的路线平移或绕任意一个轴线旋转得到的扫描体。三维实体扫描法是用一个三维实体作为扫描体，让它作为基体在空间运动。

体素的交运算结果是多个体素的重合部分；并运算的结果是多个体素包含的所有部分；差运算的结果是一个体素包含的部分减掉重合部分。

7、简述边界表示法的基本原理和建模过程。

答：边界表示法的基本思想是将物体定义成由封闭的边界表面围成的有限空间。这样一个形体可以通过它的边界，即面的子集来表示。边界表示法强调的是形体的外表细节，详细记录了形体的所有几何和拓扑信息。

边界表示的模型通常采用翼边数据结构。在表面、棱边、顶点组成形体的三要素中，WED以边为核心来组织数据。棱边的数据结构中包含两个点指针，分别指向该边的起点和终点，棱边被看做一条有向线段。当一个形体为多面体时，其棱边为直线段，由它的起点和终点惟一确定。当形体为曲面体时，其棱边为曲线段，这时必须增添一项指针指向该曲线数据。此外，WED中另设有两个环指针，分别指向棱边所邻接的两个表面上的环，由这种边环关系就能确定棱边与相邻面之间的拓扑关系。为了能从棱边出发搜索到它所在的任一闭环上的其他棱边，数据结构中又增设了4个指向边的指针，分别是左上边、左下边、右上边、右下边。其中右下边表示该棱边在右面环中沿逆时针方向所连接的下一条棱边，而左上边为棱边在左面环中沿逆时针方向所连接的下一条线，其余类推。

11、何谓特征？与实体建模相比，特征建模有何突出优点?

答：从加工角度看，特征被定义为与加工操作和工具有关的零部件形式以及技术特征；从形体造型角度看，特征是一组具有特定关系的几何或拓扑元素；从设计角度看，特征又分为设计特征、分析特征和设计评价特征等。

优点：特征造型则是着眼于更好地表达完整的产品技术和生产管理信息，为建立产品的集成信息模型服务；使产品设计工作在更高的层次上进行，设计人员的操作对象不再是原始的线条和体素，而是产品的功能要素；有助于加强产品设计、分析、工艺准备、加工、检验各部门间的联系，更好地将产品的设计意图贯彻