初一：代数式的求值专题

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——代数式的求值

类型一、利用分类讨论方法

【例1】 已知x ＝7，y ＝12，求代数式x +y 的值.

变式练习：

1、

2、2y +的值；1、

2、

【例2】若实数a 、b 满足a 2b 2+a 2+b 2-4ab+1=0，求b

a

a b +之值。 变式练习：

1、已知：│3ｘ-5│+│2y+8│＝0求x+y

2、若205×│2ｘ-7│与30×│2y-8│互为相反数，求xy+x

题型四、利用新定义

【例1】 用“★”定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a ★b ＝b 2+1.例如，7★4＝42+1＝17，那么5★3＝＿＿＿；当m 为实数时，m ★(m ★2)＝＿＿＿.

变式练习：

1、定义新运算为a △b ＝（a ＋1）÷b ，求的值。6△（3△4）

2、假定m ◇n 表示m 的3倍减去n 的2倍，即 m ◇n=3m-2n 。 （2

3、 设2m 【例（2【例【例1、已知114a b -=，则2227a ab b

a b ab

---+的值等于（）.

A ．6

B ．－6

C ．215

D ．2

7

-

2、若1233215,7x y z x y z ++=++=，则111

x y z

++=.

3、已知

7=-+b

a b a ，求

)(3)(2b a b a b a b a +---+的值；4、已知211=+y x ，求代数式y xy x y

xy x 535323+++-的值；

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5、若0=++c b a ，则)11(11()11(a b c c

a b c b a +++++的值为；

6、已知5,3,2=--=-=-d c c b b a ，则d

a d

b

c a ---)

)((的值为；

题型七、参数代入

【例1】、已知

234a b c ==求523a b c

a b c +--+的值. 【例2】、若22237y y ++的值为1

4

，则21461y y +-的值为（）.

【例1、2、3、A 4-1、2、已知2,1=-=-a c b a ，则________)()()(33=-+-+-a c b c b a ；

3、已知20012000,20002000,19992000+=+=+=x c x b x a ，那么22)()(c b b a -+-

2)(a c -+的值等于（）

A4B6C8D10

5、已知89413121(

218

1=+++z y x ，求)12346(284xyz

xy

xz yz ++⨯+的值； 题型九、特殊值法

【例1】、已知－1＜b ＜0,0＜a ＜1,那么在代数式a －b 、a+b 、a+b 2、a 2+b 中，对任意的a 、b ，对应的代数式的值最大的是（） (A)a+b (B)a －b (C)a+b 2(D)a 2+b 【例

【例1、，

1+a a 2、1、若一、选择题（每小题3分，共30分）

1．在5-，0，2-，4这四个数中，最大的数是（ ）

A ．4

B ．5-

C ．0

D ．2-

2．2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高铁车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将数300000用科学记数法表示

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16

1514131211109

8

765

4

321

为（ ）

A ．6310⨯

B ．60.310⨯

C ．5310⨯

D ．43010⨯

3．用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能．．．

为（ ） A ．三角形 B ．五边形

C ．六边形

D ．七边形

4．下列各组式子，不是．．

同类项的是（ ） A ．22与33 B ．23c b 与25b c - C ．1

2

xy 与4xy D ．24m n 与22nm 5．已知a ，b 所表示的数如图所示，下列结论正确的是

（ ）

A ．0a >

B ．b >0

C ．a b <

D ．a-b <0

6．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（）

A ．2(3)a b -

B ．23()a b -

C ．23a b -

D ．2(3)a b -

7．如图所示的是（）的表面展开图

A ．三棱锥

B ．三棱柱

C ．四棱柱

D ．四棱锥

8．某种品牌彩电原价a 元，降价20%后，则该品牌彩电每台售价为（ ）

A ．

0.8

a

元 B ．0.8a 元 C ．0.2a 元 D ．

0.2

a

元 9．下列运算正确的是（）

A .()33a a -=

B .()22a a -= C.22a a -=-D .33a a =

10．观察下图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2015应标在（ ） 第1个正方形第2个正方形第3个正方形第4个正方形 A ．第502个正方形的左下角

B ．第503个正方形的右上角

C ．第504个正方形的左上角

D ．第504个正方形的右上角

二、填空题（每空2分，共20分）