初一：代数式的求值专题

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七年级数学代数式求值——整体代入(二)(人教版)(专题)(含答案)

答案：C
解题思路：
解：由题意，当x=-1时，
，
∴
当x=1时，
故选C．
试题难度：三颗星知识点：整式的加减的应用——整体代入
6.若，则的值为( )
A.1 B.-1
C.5 D.-5
答案：D
解题思路：
解：
故选D．
试题难度：三颗星知识点：整式的加减的应用——整体代入
7.若，，则代数式的值为( )
A.11 B.4
2.当x=-3时，代数式的值为7，则当x=3时，这个代数式的值为( )
A.-3 B.-7
C.7 D.-17
答案：D
解题思路：
解：由题意，当时，
∴
∴
当时，
故选D．
试题难度：三颗星知识点：整式的加减的应用——整体代入
3.当x=2时，代数式的值为3，则当x=-2时，代数式的值为( )
A.-5 B.0
4.当x=1时，代数式的值为3，则当x=-1时，代数式的值为( )
A.2 B.1
C.9 D.7
答案：C
解题思路：
解：由题意，当时，
∴
当时，
故选C．
试题难度：三颗星知识点：整式的加减的应用——整体代入
5.当x=-1时，代数式的值为5，则当x=1时，代数式的值为( )
A.2 B.-2
C.10 D.-10
代数式求值——整体代入（二）（人教版）（专题）
一、单选题(共10道，每道10分)
1.当x=1时，代数式的值为100，则当x=-1时，这个代数式的值为( )
A.-98 B.-99
C.-100 D.98
答案：A
解题思路：
解：由题意，当x=1时，

初一数学代数式求值

初一数学代数式求值题的详细解析：1. 题目：已知x = 1 ，求2x + 3 的值。

解析：把x = 1 代入式子，得到2×1 + 3 = 5 。

2. 题目：若y = -2 ，求3y²- 4 的值。

解析：将y = -2 代入，3×(-2)²- 4 = 8 。

3. 题目：当a = 5 时，求6a - 1 的值。

解析：把a = 5 代入，6×5 - 1 = 29 。

4. 题目：已知b = 4 ，求7b + 2 的值。

解析：因为b = 4 ，所以7×4 + 2 = 30 。

5. 题目：若c = 0 ，求8c - 5 的值。

解析：由于c = 0 ，所以8×0 - 5 = -5 。

6. 题目：当d = -3 时，求5d + 7 的值。

解析：把d = -3 代入，5×(-3) + 7 = -8 。

7. 题目：已知e = 2 ，求9e - 6 的值。

解析：将e = 2 代入，9×2 - 6 = 12 。

8. 题目：若f = -1 ，求10f + 8 的值。

解析：把f = -1 代入，10×(-1) + 8 = -2 。

9. 题目：当g = 3 时，求4g - 9 的值。

解析：把g = 3 代入，4×3 - 9 = 3 。

10. 题目：已知h = 5 ，求6h - 10 的值。

解析：因为h = 5 ，所以6×5 - 10 = 20 。

11. 题目：若i = 0 ，求7i - 3 的值。

解析：由于i = 0 ，所以7×0 - 3 = -3 。

12. 题目：当j = -2 时，求8j + 5 的值。

解析：把j = -2 代入，8×(-2) + 5 = -11 。

13. 题目：已知k = 1 ，求5k - 7 的值。

解析：将k = 1 代入，5×1 - 7 = -2 。

14. 题目：若l = -3 ，求6l + 4 的值。

七年级数学《代数式求值》专项练习

七年级数学代数式求值一、选择题（共12小题）1．已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．22．已知x2﹣2x﹣8=0，则3x2﹣6x﹣18的值为（）A．54 B．6 C．﹣10 D．﹣183．已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣24．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）A．4，2，1 B．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，15．当x=1时，代数式4﹣3x的值是（）A．1 B．2 C．3 D．46．已知x=1，y=2，则代数式x﹣y的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣37．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（）A．﹣6 B．6 C．﹣2或6 D．﹣2或308．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣99．若m+n=﹣1，则（m+n）2﹣2m﹣2n的值是（）A．3 B．0 C．1 D．210．已知x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为（）A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．311．当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7 B．3 C．1 D．﹣712．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）A．3 B．27 C．9 D．1二、填空题（共18小题）13．若4a﹣2b=2π，则2a﹣b+π= ．14．若2m﹣n2=4，则代数式10+4m﹣2n2的值为．15．若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为．16．已知3a﹣2b=2，则9a﹣6b= ．17．若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2+2015= ．18．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为．19．若a﹣2b=3，则2a﹣4b﹣5= ．20．已知m2﹣m=6，则1﹣2m2+2m= ．21．当x=1时，代数式x2+1= ．22．若m+n=0，则2m+2n+1= ．23．按如图所示的程序计算．若输入x的值为3，则输出的值为．24．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为．25．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（﹣1，3）放入其中，得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是．26．如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是．27．若x2﹣2x=3，则代数式2x2﹣4x+3的值为．28．若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为．29．已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为．30．已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为．参考答案与试题解析一、选择题（共12小题）1．已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【考点】代数式求值．【分析】把m、n的值代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：当m=1，n=0时，m+n=1+0=1．故选B．【点评】本题考查了代数式求值，把m、n的值代入即可，比较简单．2．已知x2﹣2x﹣8=0，则3x2﹣6x﹣18的值为（）A．54 B．6 C．﹣10 D．﹣18【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】所求式子前两项提取3变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2﹣2x﹣8=0，即x2﹣2x=8，∴3x2﹣6x﹣18=3（x2﹣2x）﹣18=24﹣18=6．故选B．【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．3．已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a2+2a=1，∴原式=2（a2+2a）﹣1=2﹣1=1，故选B【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）A．4，2，1 B．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，1【考点】代数式求值．【专题】压轴题；图表型．【分析】把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、把x=4代入得： =2，把x=2代入得： =1，本选项不合题意；B、把x=2代入得： =1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得： =2，本选项不合题意；C、把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得： =2，把x=2代入得： =1，本选项不合题意；D、把x=2代入得： =1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得： =2，本选项符合题意，故选D【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序框图中的运算法则是解本题的关键．5．当x=1时，代数式4﹣3x的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】把x的值代入原式计算即可得到结果．【解答】解：当x=1时，原式=4﹣3=1，故选A．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．已知x=1，y=2，则代数式x﹣y的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣3【考点】代数式求值．【分析】根据代数式的求值方法，把x=1，y=2代入x﹣y，求出代数式x﹣y的值为多少即可．【解答】解：当x=1，y=2时，x﹣y=1﹣2=﹣1，即代数式x﹣y的值为﹣1．故选：B．【点评】此题主要考查了代数式的求法，采用代入法即可，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．7．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（）A．﹣6 B．6 C．﹣2或6 D．﹣2或30【专题】整体思想．【分析】方程两边同时乘以2，再化出2x2﹣4x求值．【解答】解：x2﹣2x﹣3=02×（x2﹣2x﹣3）=02×（x2﹣2x）﹣6=02x2﹣4x=6故选：B．【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2﹣4x．8．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9【考点】代数式求值；二元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：由题意得，2x﹣y=3，A、x=5时，y=7，故A选项错误；B、x=3时，y=3，故B选项错误；C、x=﹣4时，y=﹣11，故C选项错误；D、x=﹣3时，y=﹣9，故D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键．9．若m+n=﹣1，则（m+n）2﹣2m﹣2n的值是（）A．3 B．0 C．1 D．2【专题】整体思想．【分析】把（m+n）看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵m+n=﹣1，∴（m+n）2﹣2m﹣2n=（m+n）2﹣2（m+n）=（﹣1）2﹣2×（﹣1）=1+2=3．故选：A．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．10．已知x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为（）A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．3【考点】代数式求值．【分析】先把6﹣2x+4y变形为6﹣2（x﹣2y），然后把x﹣2y=3整体代入计算即可．【解答】解：∵x﹣2y=3，∴6﹣2x+4y=6﹣2（x﹣2y）=6﹣2×3=6﹣6=0故选：A．【点评】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算．11．当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7 B．3 C．1 D．﹣7【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=﹣1代入进行计算即可得解．【解答】解：x=1时， ax3﹣3bx+4=a﹣3b+4=7，解得a﹣3b=3，当x=﹣1时， ax3﹣3bx+4=﹣a+3b+4=﹣3+4=1．故选：C．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．12．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）A．3 B．27 C．9 D．1【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．【解答】解：第1次，×81=27，第2次，×27=9，第3次，×9=3，第4次，×3=1，第5次，1+2=3，第6次，×3=1，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2014是偶数，∴第2014次输出的结果为1．故选：D．【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．二、填空题（共18小题）13．若4a﹣2b=2π，则2a﹣b+π= 2π．【考点】代数式求值．【分析】根据整体代入法解答即可．【解答】解：因为4a﹣2b=2π，所以可得2a﹣b=π，把2a﹣b=π代入2a﹣b+π=2π．【点评】此题考查代数式求值，关键是根据整体代入法计算．14．若2m﹣n2=4，则代数式10+4m﹣2n2的值为18 ．【考点】代数式求值．【分析】观察发现4m﹣2n2是2m﹣n2的2倍，进而可得4m﹣2n2=8，然后再求代数式10+4m﹣2n2的值．【解答】解：∵2m﹣n2=4，∴4m﹣2n2=8，∴10+4m﹣2n2=18，故答案为：18．【点评】此题主要考查了求代数式的值，关键是找出代数式之间的关系．15．若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为 3 ．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣2b=3，∴原式=9﹣2（a﹣2b）=9﹣6=3，故答案为：3．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．已知3a﹣2b=2，则9a﹣6b= 6 ．【考点】代数式求值．【分析】把3a﹣2b整体代入进行计算即可得解．【解答】解：∵3a﹣2b=2，∴9a﹣6b=3（3a﹣2b）=3×2=6，故答案为；6．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．17．若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2+2015= 2005 ．【考点】代数式求值．【分析】首先根据a2﹣3b=5，求出6b﹣2a2的值是多少，然后用所得的结果加上2015，求出算式6b﹣2a2+2015的值是多少即可．【解答】解：6b﹣2a2+2015=﹣2（a2﹣3b）+2015=﹣2×5+2015=﹣10+2015=2005．故答案为：2005．【点评】此题主要考查了代数式的求值问题，采用代入法即可，要熟练掌握，题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．18．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为55 ．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据运算程序列式计算即可得解．【解答】解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）×5=（9+2）×5=55．故答案为：55．【点评】本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键．19．若a﹣2b=3，则2a﹣4b﹣5= 1 ．【考点】代数式求值．【分析】把所求代数式转化为含有（a﹣2b）形式的代数式，然后将a﹣2b=3整体代入并求值即可．【解答】解：2a﹣4b﹣5=2（a﹣2b）﹣5=2×3﹣5=1．故答案是：1．【点评】本题考查了代数式求值．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式（a﹣2b）的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．20．已知m2﹣m=6，则1﹣2m2+2m= ﹣11 ．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】把m2﹣m看作一个整体，代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵m2﹣m=6，∴1﹣2m2+2m=1﹣2（m2﹣m）=1﹣2×6=﹣11．故答案为：﹣11．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．21．当x=1时，代数式x2+1= 2 ．【考点】代数式求值．【分析】把x的值代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：x=1时，x2+1=12+1=1+1=2．故答案为：2．【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键．22．若m+n=0，则2m+2n+1= 1 ．【考点】代数式求值．【分析】把所求代数式转化成已知条件的形式，然后整体代入进行计算即可得解．【解答】解：∵m+n=0，∴2m+2n+1=2（m+n）+1，=2×0+1，=0+1，=1．故答案为：1．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．23．按如图所示的程序计算．若输入x的值为3，则输出的值为﹣3 ．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据x的值是奇数，代入下边的关系式进行计算即可得解．【解答】解：x=3时，输出的值为﹣x=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了代数式求值，准确选择关系式是解题的关键．24．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为20 ．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据运算程序写出算式，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：由图可知，运算程序为（x+3）2﹣5，当x=2时，（x+3）2﹣5=（2+3）2﹣5=25﹣5=20．故答案为：20．【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，根据图表准确写出运算程序是解题的关键．25．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（﹣1，3）放入其中，得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是9 ．【考点】代数式求值．【专题】应用题．【分析】观察可看出未知数的值没有直接给出，而是隐含在题中，需要找出规律，代入求解．【解答】解：根据所给规则：m=（﹣1）2+3﹣1=3∴最后得到的实数是32+1﹣1=9．【点评】依照规则，首先计算m的值，再进一步计算即可．隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．26．如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是 3 ．【考点】代数式求值．【分析】将x=1代入代数式2ax3+3bx+4，令其值是5求出2a+3b的值，再将x=﹣1代入代数式2ax3+3bx+4，变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x=1时，代数式2ax3+3bx+4=2a+3b+4=5，即2a+3b=1，∴x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4=﹣2a﹣3b+4=﹣（2a+3b）+4=﹣1+4=3．故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．27．若x2﹣2x=3，则代数式2x2﹣4x+3的值为9 ．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】所求式子前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2﹣2x=3，∴2x2﹣4x+3=2（x2﹣2x）+3=6+3=9．故答案为：9【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．28．若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为 5 ．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】先求出m2﹣2m的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解．【解答】解：由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，所以，2m2﹣4m+3=2（m2﹣2m）+3=2×1+3=5．故答案为：5．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．29．已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为﹣3 ．【考点】代数式求值；单项式乘多项式．【专题】整体思想．【分析】把所求代数式整理出已知条件的形式，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵x（x+3）=1，∴2x2+6x﹣5=2x（x+3）﹣5=2×1﹣5=2﹣5=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．30．已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为9 ．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】把所求代数式整理成已知条件的形式，然后代入进行计算即可得解．【解答】解：∵x2﹣2x=5，∴2x2﹣4x﹣1=2（x2﹣2x）﹣1，=2×5﹣1，=10﹣1，=9．故答案为：9．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．。

代数式求值经典题型(含详细答案)

代数式求值经典题型【编著】黄勇权经典题型：1、x+x 1=3，求代数式x2-2x 1的值。

2、已知a+b=3ab ，求代数式b 1a 1+的值。

3、已知x 2-5x+1=0,求代数式x 1x +的值。

4、已知x-y=3，求代数式（x+1）2-2x+y（y-2x ）的值。

5、已知x-y=2，xy=3，求代数式x 2-x y6+y2的值。

6、已知y x =2，则x y-x 的值是多少？7、若2y 1x 1=+，求代数式：3y x y -3x y 3x y -x ++的值。

8、已知5-x =4y-4-y 2，则代数式2x-3+4y的值是多少？9、化简求值，12x x 1-x 2++÷）（1x 21+-，其中x=13-10、x 2-4x+1=0，求代数式：x 2+2x 1的值。

【答案】1、x+x 1 =3，求代数式：x 2-2x 1的值。

解：x2-2x 1=（x+x 1）（x-x 1）=（x+x 1）2x1-x ）（ =（x+x 1）22x 12x +-=（x+x 1）4x12x 22-++ =（x+x 1）4x 1x 2-+）（将x+x 1=3代入式中=3×432-=352、已知a+b=3ab ，求代数式：b 1a 1+的值。

解：b 1a 1+=ab b a +将a+b=3ab 代入式中=3 3、已知x2-5x+1=0,求代数式：x1x +的值。

解：因x 2-5x+1=0，等式两边同时除以x则有：x 0x 1x x 5x x 2=+-化简得：x-5+x 1=0把-5移到等号的右边，得：x1x +=54、已知x-y=3，求代数式：（x+1）2-2x+y （y-2x）的值。

解：（x+1）2-2x+y（y-2x）去括号，展开得=x2+2x+1-2x+y2-2xy合并同类项，+2x与-2x抵消=x2+1+y2-2xy把+1移到最后，22此三项结合=（x2-2xy+y2）+1=（x-y）2+1将x-y=3合代入式中=（3）2+1=3+1=45、已知x-y=2，xy=3，求代数式x 2-x y6+y2的值。

代数式求值经典题型(含详细答案)

代数式求值经典题型(含详细答案)1、已知x+y=3，求代数式x²-xy的值。

解：将x+y=3代入式中，得x²-xy=x²-(3-x)x=2x²-3x，再将x+y=3代入式中，得x=3-y，代入原式中，得2(3-y)²-3(3-y)，化简得-6y+15，所以代数式x²-xy的值为15-6y。

2、已知a+b=3ab，求代数式a+b的值。

解：将a+b=3ab代入式中，得a+b=3(a+b)ab，移项得3ab(a+b)-a-b=0，因式分解得(3ab-1)(a+b)=0，因为a+b≠0，所以3ab=1，代入a+b=3ab中，得a+b=3/3=1.4、已知2x-y=6，x²+y²=13，求代数式x-y的值。

解：将2x-y=6代入式中，得y=2x-6，代入x²+y²=13中，得x²+(2x-6)²=13，化简得5x²-24x+25=0，解得x=1或5，代入y=2x-6中，得y=-4或4，所以x-y的值为5或-3.6、已知y/x=2，则x的值是多少？解：将y/x=2代入式中，得y=2x，代入x-y=6中，得x-2x=6，解得x=-6，所x的值是-6.7、已知x-3xy+y/xy=27，求代数式3x-xy+3y的值。

解：将x-3xy+y/xy=27代入式中，得xy²-3xy+y=27xy，移项得xy²-3xy+y-27xy=0，化简得y(x-3)(y-9)=0，因为y≠0，所以x=3或y=9，代入3x-xy+3y中，得3(3)-3(3)(2)+3(9)=12，所以代数式3x-xy+3y的值为12.8、已知x-5=4y-4-y，则代数式2+4的值是多少？解：将x-5=4y-4-y代入式中，得x=3y-1，代入2+4中，得2+4=2+(3y-1)+4=3y+5，所以代数式2+4的值为3y+5.9、化简求值：(2x+2)/(2x+1)÷(x-3)/(x+1)，其中x≠-1，-1/2.解：将(2x+2)/(2x+1)÷(x-3)/(x+1)化简得(2x+2)/(2x+1)×(x+1)/(x-3)，分子分母同时约分，得(x+1)/(2x-3)，将x=-1/2代入式中，得-1，所以代数式的值为-1.10、x-4x²+1=0，求代数式x的值。

初中数学代数式求值精选练习题及答案

初中数学代数式求值精选练习题及答案1、已知3a-b+2c=7,5a+4b-3c=6，求代数式a+11b-12c的值；2、已知2m6+ m4= 3，求m的值；3、已知x2 −3x−27=0，求代数式1（x+4）2+（x+4）2的值；4、已知x，y，z为正数，且xy=28，yz=48，xz=84，求代数式x+2y+3z值；5、已知a= 2b−3，求代数式6ab+3a（2-3b）+3a+7的值；6、已知m a=2，m a+b=14，求代数式√m a + m b的值；7、已知x，y，z为整数，若x+y+z=3，x2+ y2+z2=5，求代数式x3+y3+ z3-10的值；8、已知m2-n2=12，（m+n）2= 16，求代数式8mn+9的值；9、已知x=√2+√3，求代数式x2−2√3x-4的值；10、已知m +n =-5，求代数式m2- 10n- n2的值。

参考答案1、已知3a-b+2c=7,5a+4b-3c=6，求代数式a+11b-12c的值；解：已知3a-b+2c=7将上式变换一下，得b=3a+2c-7---------------①将①代入5a+4b-3c=6，得5a+4（3a+2c-7）-3c =6整理，得17a+5c=34---------------②代数式a+11b-12c将①代入=a+11（3a+2c-7）-12c=34a+10c-77=2（17a+5c）-77将②代入=2×34-77=-92、已知2m6+ m4= 3，求m的值；解：2m6+ m4= 32（m2）3+ （m2）2= 3令m2=t，原式则为2t3 + t2 =32t3 + t2 -3 =02t3 + t2 -2-1 =0（2t3 - 2）+（t2 -1）=02（t3 -1）+（t2 -1）=02（t-1）（t2 +t+1）+（t+1）（t-1）=0 （t-1）〔2（t2 +t+1）+（t+1）〕=0（t-1）（2t2 +3t+3）=0因为2t2 +3t+3 =2（t+34）2+ 158>0所以2t2 +3t+3≠0故：只有t-1=0即t=1又m2=t所以m2=1，得m=±1故：m的值为±13、已知x2 −3x−27=0，求代数式1（x+4）2+（x+4）2解：x2 −3x−27=0x2 −3x−27−1= -1x2 −3x−28= -1（x+4）（x-7）= -1等号两边同时除以（x+4），得X -7= −1x+4等号两边同时乘以-1，得7-x = 1x+4-----------------①代数式1（x+4）2+（x+4）2=（1x+4）2+2×1x+4×（x+4）+（x+4）2-2=〔1x+4+（x+4）〕2-2将①带入，用7-x替换1x+4=〔（7−x）+（x+4）〕2-2 =（11）2-2=1094、已知x，y，z为正数，且xy=28，yz=48，xz=84，求代数式x+2y+3z值；解：xy=28-------------------①yz=48-------------------②xz=84-------------------③三个等式相乘，得（xyz）2= 28*48*84=（4*7）*（4*12）*（7*12）（xyz）2=（4∗7∗12）2因为x，y，z为正数所以xyz =4∗7∗12 -----④④÷①，得：z=12④÷②，得：x=7④÷③，得：y=4代数式x+2y+3z将x=7，y=4，z=12代入=7+2*4+3*12=515、已知a= 2b−3，求代数式6ab+3a（2-3b）+3a+7的值；解：a= 2b−3等式两边同时乘以b-3，得ab-3a=2上式变换一下，得ab=3a+2--------------①代数式6ab+3a（2-3b）+3a+7=6ab+6a-9ab+3a+7=-3ab+9a+7将①代入=-3（3a+2）+9a+7=-9a-6+9a+7=16、已知m a=2，m a+b=14，求代数式√m a + m b的值；解：m a+b=14m a×m b=14已知m a=2--------------①即：2 ×m b=14m b= 7-------------②代数式√m a + m b将①②代入=√2+7=37、已知x，y，z为整数，若x+y+z=3，x2+ y2+z2=5，求代数式x3+y3+ z3-10的值；解：因为x，y，z为整数且x2+ y2+z2=5若其中一个数为±3，它的平方为9，显然大于5所以：x，y，z只能取±2，±1, 0 -------------------①（A）设x= -2，因为x+y+z=3，所以y+z=5，这时y或z必定有一个取±3或±4或±5，不符合①，所以舍去；（B）设x= 2因为x+y+z=3，所以y+z=1即：y=1-z--------------------------②又x2+ y2+z2=5，所以y2+z2=1-------③将②代入③（1−z）2+z2=12z2-2z=0解得：z=0，或z=1对应的y=1或0整理得：{x=2y=0x=1或{x=2y=1z=0求代数式（x3+y3+ z3）-10=（23+03+ 13）-10=-1（C）设x= -1因为x+y+z=3，所以y+z=4，因为x，y，z只能取±2，±1, 0所以，这时只能是：y=z=2整理得：{x=−1 y=2 x=2求代数式（x3+y3+ z3）-10=（−13+23+ 23）-10=5（D）设x= 1因为x+y+z=3，所以y+z=2，即y=2- z又x2+ y2+z2=5，所以y2+z2=4将y=2- z代入（2−z）2+z2=4化简，得2z2-4z=0解得：z=0，或z=2对应y=2或y=0整理得：{x=1y=0x=2或{x=1y=2z=0求代数式（x3+y3+ z3）-10=（13+23+ 03）-10= -1（E）设x= 0因为x+y+z=3，所以y+z=3，即y=3- z又x2+ y2+z2=5，所以y2+z2=5将y=3- z代入（3−z）2+z2=5化简，得2z2-6z+4=0，即z2-3z+2=0即（z-2）（z-1）=0解得：z=2或z=1对应：y=1或y=2整理得：{x=0y=2x=1或{x=0y=1z=2求代数式（x3+y3+ z3）-10=（03+23+ 13）-10= -18、已知m2-n2=12，（m+n）2= 16，求代数式8mn+9的值；解：m2-n2=12（m +n）（m -n）=12两边同时平方，得（m + n）2（m−n）2=144将（m+n）2= 16代入16*（m−n）2=144（m−n）2=9等号左边展开：m2-2mn + n2=9------------①又（m+n）2= 16等号左边展开：m2+2mn + n2=16-----------②②-①，得4mn=7代数式8mn+9=2*4mn+9=2*7+9=239、已知x=√2+√3，求代数式x2−2√3x-4的值；解：x=√2+√3x= √2−√3（√2+√3）（√2−√3）= √2−√32−3=√2−√3−1=√3-√2--------------①x2 = （√3 − √2）2 =3+2-2√6=5-2√6---------------------②代数式x2−2√3x−4将①②代入=（5-2√6）-2√3（√3-√2）+4=5-2√6-6+2√6+4=310、已知m +n =-5，求代数式m2- 10n- n2的值。

七年级上册数学《代数式的求值专题》

一、代数式的求值代数式的求值与代数式的恒等变形关系十分密切．许多代数式是先化简再求值，特别是有附加条件的代数式求值问题，往往需要利用乘法公式、绝对值与算术根的性质、分式的基本性质、通分、约分、根式的性质等等，经过恒等变形，把代数式中隐含的条件显现出来，化简，进而求值．因此，求值中的方法技巧主要是代数式恒等变形的技能、技巧和方法．下面结合例题逐一介绍．1．利用因式分解方法求值因式分解是重要的一种代数恒等变形，在代数式化简求值中，经常被采用．例2、若abc=1，求2．利用乘法公式求值例3 已知x+y=m，x3+y3=n，m≠0，求x2+y2的值．求x2+6xy+y2的值．3．换元法求值4．利用非负数的性质求值若几个非负数的和为零，则每个非负数都为零，这个性质在代数式求值中经常被使用．例8 若x2-4x+|3x-y|=—4，求y x的值．例9 未知数x，y满足(x2＋y2)m2-2y(x+n)m+y2+n2=0，其中m，n表示非零已知数，求x，y的值．5．利用分式、根式的性质求值分式与根式的化简求值问题，内容相当丰富，因此设有专门讲座介绍，这里只分别举一个例子略做说明．例10 已知xyzt=1，求下面代数式的值：练习：1、解下列方程：（1）213101122141x x x--+=+-（2）56003001005815020102--=--......x x2、解下列关于x的方程（1）a xbx baa b+=-+≠2()（2）x x k x k2221101-+--=≠()().3、解下列方程：（1）1131222----=xx xx；（2）x xxxx x2417272418+-+-+=()4、解下列方程：（1）230x x++=；（2）235239322x x x x+-++=-5、解下列方程：（1）x x x32430-+=（2）()x x x x2221244-=+-6、已知：x+y+z=3a(a≠0，且x，y，z不全相等)，求7、计算：。

【常考压轴题】专题05 代数式求值的四种考法(原卷版)2023-2024学年七年级数学上册压轴题攻略

5．若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数， | m | 2 ，求 a b m2 5cd 6m 的值． 3m
．
【变式训练 1】若实数 x 满足 x2 x 1 0 ，则 2x2 2x 2021
．
【变式训练 2】若 a 2b 3c 3， 5a 6b 7c 5 ，则 a 6b 8c 的值是（）
A． 2
B．2
C．0
D． 1
类型二、降幂思想求值
例 1．已知 2x2 x 5 0 ，则 4x4 4x3 x2 的值为
专题 05 代数式求值的四种考法
类型一、整体思想求值
例 1．当 x 2 时，代数式 ax3 bx 1的值为 45 ，则当 x 2 时，代数式 ax3 bx 1的值
为
．
例 2.已知 x2 - x - 4 = 0 ，则 2 3x2 3x 的值
例 3.已知 m n 2 ，则 m n2 m n 的值为
例．已知 x 1 2021 a0 a1x a2 x2 a3 x3 a2021x2021 ，则 a1 a2 a2021
．
【变式训练 1】设 x 13 ax3 bx2 cx d ，则 a b c d 的值为（
）
A．2
B．8
C． 2
D． 8
【变式训练 2】 (2x 1)5 a5x5 a4x4 ... a1x a0 ，则 a2 a4 ___________．
课后训练
1．已知代数式 5 y x 的值是 4 ，则代数式 2x 10 y 10 的值是
．
2．已知 2m 3n2 7 0 ，则代数式 12n2 8m 4 的值等于
．ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3．若 a 与 b 互为相反数，c 与d 互为倒数，e 是绝对值最小的数，则 2 a b 3cd 4e ．

代数式求值经典题型1-(含详细答案)

2
. .
.
【第 3 步】
1
1
代数式 x² + y²
x²+ y²
第
= x²y²
16
题
将（3）、（4）代入上式，得
2 = 1 =8
两边同时平方，x²-2xy+y²=5
将（1）、（2）代入上式，得
把-2xy 移到等号右边，
上式=（ 5）² [（ 5）² +4xy]
得，x²+y²=5 +2xy------（2）
第 4
【第 2 步】
题
（x²- y²）² - 10（x²+y²）
-10 （5 +2xy） =5（5+4xy）-10（5 +2xy） =25+20xy-50- 20xy
y-x xy =2，两边同时平方，得
第
16
x²-2xy+y² x²y² =4 ，去分母，得
题
x² - 2xy+y²=4x²y²------（1）
【第 2 步】
x+y= 3 ，两边同时平方，得：
x² + 2xy+y²=3-------------（2）
.
（2）-（1）得：4xy=3-4x²y²，把-4x²y²移到左边
第 6
1
4
=10×（x² + x²）------（1）
题
【第 2 步】
已知 x² -2x -2=0，两边同时除以 x，得
2 x -2 - x =0 把-2 移到等号右边，得
.
2 x - x =2，两边同时平方，得
4 x² - 4 + x² =4，把-4 移到等号右边，
4 x² + x² = 8--------（2）

代数式求值(精选初一七年级上代数式求值32道题)(可编辑修改word版)

a c +ab c9212112代数式求值专题12 2 2 10：5ab－ a b+ a b－ab－a b－5，其中 a=1，b=－2；2 2 41：已知：m= ,n=-1,求代数式 3(m n+mn)-2(m n-mn)-m n 的值52 2 111：（3a －ab+7）－（5ab－4a +7），其中 a=2，b= ；31 1212：已知：x+ =3,求代数式(x+ ) +x+6+ 的值x x x 1 121 12212：x－2（x－ y ）+3（－x+ y ），其中x=－2，y=－；3：已知当 x=7 时,代数式 ax5+bx-8=8,求x=7 时,ax5+bx + 8 的值.2 3 2 9 32 22 21213：－5abc－{2a b－[3abc－2（2ab － a b）]}，其中 a=－2，b=－1，c=32x y z x - 2 y + 3z4：已知= = ,则代数式2 3 4 xy + 2 y z + 3yz14：证明多项式 16+a－{8a－[a－9－3（1－2a）]}的值与字母 a 的取值无关．5：已知 a=3b,c=4a 求代数式2a - 9b + 2c的值5a + 6b -c6：已知 a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，x 的绝对值等于 1，求代数式 a+b+x2-cdx 的值15：由于看错了符号，某学生把一个代数式减去 x2+6x－6 误当成了加法计算，结果得到 2x2－2x+3，正确的结果应该是多少？16：当x = 2, y =1 时，求代数式 1 x2+xy +y2+1 的值。

2 27：设a+b+c=0,abc＞0,求b +c+ +a +b的值2 2 2 117：已知x 是最大的负整数，y 是绝对值最小的有理数，求代数式2x3+ 5x2y - 3xy2-15 y3的值9：5a －4a +a－9a－3a －4+4a，其中a=－；2。

18：已知 x = ⎛- 1 ÷ ⎝ 1 ⨯ 3 ⨯ 2 1 ⎫3 ⎪ 6 ⎭，求代数式 x 1999 + x 1998 + x 1997 + + x + 1 的值。

专题训练代数式求值问题归类

专题训练代数式求值问题归类
类型一、直接代入求代数式的值 1、填表
2、当x=1，y=-6时，求下列代数式的值：（1）()2x y - （2）222x y xy +-
类型二、先化简再求代数式的值
1、先化简，再求值：⎪⎭
⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝
⎛--223
1x 2
3-3
12x 2
1
y y x ，其中x=-2，y=3
2。

2、已知A=611,5x 223+-=-x x B x ，求当x=-1时，A+5B 的值。

一个三角形的一边长为a+b ，另一边长比这条边长b ，第三边长比这条边短a-b ，
（1）求这个三角形的周长。

（2）若a=5，b=3，求这个三角形的周长。

类型三、由隐含条件求代数式的值
已知a 的倒数就是它本身，负数b 的倒数的绝对值是3
1，c 的相反数是5，求代数式[])43(4a 42c a b a +---的值。

类型四、整体代入法求代数式的值。

已知当x=2，多项式5a 35-++cx bx x 的纸为7，则当x=-2时，这个多项式的值是多少？
类型五、利用程序框图求代数式的值
一．填空题（共1小题）
1．根据如图所示的数值转换器，当输入的x与y满足|x+1|+（y﹣）2=0，请列式求出输出的结果．．
二．解答题（共1小题）
2．根据如图的数值转换器，当输入的x，y满足时，请列式并求出输出的结果．。

专题07 代数式求值(解析版)

第7讲代数式求值化简求值知识点1 去括号与添括号（1）去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号与它前面的“＋”号去掉，括号里的各项都不变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里的各项都变号。

此法则可简记为：“－”变“＋”不变。

（2）添括号法则：所添括号前没有“＋”号，括号里的各项都不变号；所添括号前面是“－” 号，括号里的各项都要改变符号。

注意：1、实质是乘法分配率，2、去括号时括号外面的数字因数要与括号里面的每一项相乘，同号得正，异号的负。

知识点2 整式加减的运算法则:一般地，几个整式相加减，如果有括号就先，然后再。

注意：整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止。

1．先化简再求值：（2x3﹣2y2）﹣3（x3y2+x3）+2（y2+y2x3），其中x＝﹣1，y＝2．【解答】解：（2x3﹣2y2）﹣3（x3y2+x3）+2（y2+y2x3）＝2x3﹣2y2﹣3x3y2﹣3x3+2y2+2x3y2＝﹣x3﹣x3y2．当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣（﹣1）3﹣（﹣1）3×22＝1+4＝5．2．解答下列问题：先化简，再求值：（18a﹣3a2）﹣5（1+2a+a2），其中a2﹣a+3＝0．【解答】解：（18a﹣3a2）﹣5（1+2a+a2），＝18a﹣3a2﹣5﹣10a﹣5a2，＝﹣8a2+8a﹣5，∵a2﹣a+3＝0，∴a2﹣a＝﹣3，∴﹣8a2+8a﹣5，＝﹣8（a2﹣a）﹣5，＝﹣8×（﹣3）﹣5，＝24﹣5，＝19．3．先化简，再求值：A＝4ab﹣2b2﹣a2，B＝3b2﹣2a2+5ab，当a＝1.5，时，求3B﹣4A的值．【解答】解：3B﹣4A＝3（3b2﹣2a2+5ab）﹣4（4ab﹣2b2﹣a2）＝9b2﹣6a2+15ab﹣16ab+8b2+4a2＝17b2﹣2a2﹣ab，当a＝1.5，时，3B﹣4A＝17b2﹣2a2﹣ab＝17×（﹣）2﹣2×（1.5）2﹣1.5×（﹣）＝．4．先化简，再求值：（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）+ab2，其中a＝﹣，b＝﹣1．（2）5x2﹣[2xy﹣3（xy+2）+5x2]，其中|2x﹣1|+（3y+2）2＝0．【解答】解：（1）原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b+ab2＝3a2b，∵，b＝﹣1，∴原式＝＝；（2）原式＝5x2﹣（2xy﹣xy﹣6+5x2）＝5x2﹣xy+6﹣5x2＝﹣xy+6，∵|2x﹣1|+（3y+2）2＝0，∴2x﹣1＝0，3y+2＝0，∴，，∴＝．5．（1）先化简再求值：，其中x＝﹣3，y＝2．（2）若代数式（2x2+ax﹣2y+4）﹣（2bx2﹣3x+4y﹣3）的值与字母x的取值无关，求代数式﹣2b+4ab的值．【解答】解：（1）原式＝x2﹣6xy﹣2y2﹣2x2+7xy﹣2y2＝﹣x2+xy﹣4y2，当x＝﹣3，y＝2时，原式＝﹣（﹣3）2+（﹣3）×2﹣4×22＝﹣9﹣6﹣16＝﹣31；（2）（2x2+ax﹣2y+4）﹣（2bx2﹣3x+4y﹣3）＝2x2+ax﹣2y+4﹣2bx2+3x﹣4y+3＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，∵代数式（2x2+ax﹣2y+4）﹣（2bx2﹣3x+4y﹣3）的值与字母x的取值无关，∴2﹣2b＝0，a+3＝0，解得：a＝﹣3，b＝1，∴a2﹣2b+4ab＝×（﹣3）2﹣2×1+4×（﹣3）×1＝﹣2﹣12＝﹣．6．（1）先化简再求值（ab+3a2）﹣2（a2﹣2ab），其中|a﹣1|+（b+2）2＝0．（2）已知：A＝x3+2x+3，B＝2x3﹣xy+2．①求2A﹣B；②若2A﹣B的值与x无关，求y的值．【解答】解：（1）（ab+3a2）﹣2（a2﹣2ab）＝ab+3a2﹣2a2+4ab＝a2+5ab，∵|a﹣1|+（b+2）2＝0．∴a＝1，b＝﹣2，∴原式＝12+5×1×（﹣2）＝1﹣10＝﹣9；（2）①2A﹣B＝2（x3+2x+3）﹣（2x3﹣xy+2）＝2x3+4x+6﹣2x3+xy﹣2＝xy+4x+4；②若2A﹣B的值与x无关，则y+4＝0，∴y＝﹣4．7．已知多项式（3x2+mx﹣y+3）﹣（2x﹣2y+1﹣nx2）的值与字母x的取值无关，求多项式﹣3（2m2﹣nm）+4（m2+mn﹣6）的值．【解答】解：（3x2+mx﹣y+3）﹣（2x﹣2y+1﹣nx2）＝3x2+mx﹣y+3﹣2x+2y﹣1+nx2＝（3+n）x2+（m﹣2）x﹣y+2y+2，∵多项式（3x2+mx﹣y+3）﹣（2x﹣2y+1﹣nx2）的值与字母x的取值无关，∴3+n＝0，m﹣2＝0，∴m＝2，n＝﹣3．∴﹣3（2m2﹣nm）+4（m2+mn﹣6）＝﹣6m2+3nm+4m2+4mn﹣24＝﹣2m2+7nm﹣24＝﹣2×22+7×（﹣3）×2﹣24＝﹣8﹣42﹣24＝﹣74．8．（1）合并同类项：6x2y+2xy﹣3x2y2﹣7x﹣5yx﹣4y2x2﹣6x2y．（2）先化简再求值：已知（2x2+ax﹣y+b）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求3（a2﹣ab﹣b2）﹣（4a2+ab+b2）的值．【解答】解：（1）原式＝6x2y+2xy﹣3x2y2﹣7x﹣5yx﹣4y2x2﹣6x2y．＝6x2y﹣6x2y+（2xy﹣5xy）+（﹣3x2y2﹣4y2x2）﹣7x＝﹣3xy﹣7x2y2﹣7x．（2）由题意得：（2x2+ax﹣y+b）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）＝（2﹣2b）2x2+（a+3）x﹣6y+b+1，∵式子的值与字母x的取值无关，∴2﹣2b＝0，a+3＝0，∴b＝1，a＝﹣3，3（a2﹣ab﹣b2）﹣（4a2+ab+b2）＝3a2﹣3ab﹣3b2﹣4a2﹣ab﹣b2＝﹣a2﹣4ab﹣4b2，当a＝﹣3，b＝1时，原式＝﹣（﹣3）2﹣4×（﹣3）×1﹣4×12＝﹣9+12﹣4＝﹣1．整体带入求值知识点3 常用方法：整体带入、字母常数化、降幂一．填空题（共6小题）1．若3a﹣2b+1＝6，则9a﹣6b+2的值为17．【解答】解：9a﹣6b+2＝3（3a﹣2b）+2，∵3a﹣2b+1＝6，∴3a﹣2b＝5，∴原式＝3×5+2＝17．故答案为：17．2．若代数式2x2﹣3x的值为5，则代数式﹣4x2+6x﹣9的值是﹣19．【解答】解：∵代数式2x2﹣3x的值为5，∴﹣4x2+6x﹣9＝﹣2（2x2﹣3x）﹣9＝﹣2×5﹣9＝﹣19．故答案为：﹣19．3．若a2+a﹣1＝0，则4﹣3a2﹣3a的值为1．【解答】解：∵a2+a﹣1＝0，∴a2+a＝1，则4﹣3a2﹣3a＝4﹣3（a2+a）＝4﹣3＝1．故答案为：1．4．已知代数式x2+xy＝2，y2+xy＝﹣5，则2x2+5xy+3y2＝﹣11．【解答】解：∵x2+xy＝2，y2+xy＝﹣5，∴2x2+2xy＝4，3y2+3xy＝﹣15上述两式相加，可得：（2x2+2xy）+（3y2+3xy）＝﹣11即：2x2+5xy+3y2＝﹣11故答案为：﹣115．若x2+2x﹣5＝0，则x3+3x2﹣3x﹣5的值为0．【解答】解：∵x2+2x﹣5＝0∴x2+2x＝5，x2＝5﹣2xx2＝5﹣2x等式两边等式乘以x得：x3＝5x﹣2x2，将其代入则x3+3x2﹣3x﹣5∴x3+3x2﹣3x﹣5＝5x﹣2x2+3x2﹣3x﹣5＝x2+2x﹣5＝5﹣5＝0．故答案为：06．已知a2+a﹣1＝0，则a3+2a2+2019＝2020．【解答】解：∵a2+a﹣1＝0∴a2+a＝1∴a3+a2＝a又∵a3+2a2+2019＝a3+a2+a2+2019＝a+a2+2019＝1+2019＝2020∴a3+2a2+2019＝2020二．解答题（共3小题）7．已知代数式3x2﹣4x+6的值为﹣9，求x2﹣+6的值．【解答】解：∵3x2﹣4x+6＝﹣9，∴3x2﹣4x＝﹣15，∴x2﹣＝﹣5，∴x2﹣+6＝1．8．若3x+2y+4z＝4，x﹣y+z＝2，求x+4y+2z的值．【解答】解：由x﹣y+z＝2得，2x﹣2y+2z＝4，∴，∴由②﹣①得，x+4y+2z＝0，所以，x+4y+2z的值为0．9．已知，，，求代数式的值．【解答】解：∵，，，∴＝3，＝4，＝5，即＝3，＝4，＝5，∴++＝6，∴++＝＝6．∴原式＝．。

初中《代数式求值》精选练习题及答案

初中《代数式求值》精选练习题及答案根据已知，求代数式的值：1、已知：x=√3 + √3 ，求代数式（x+1）（x-1）的值；2、已知x 2 +1= x ，求代数式x 1001 -x 1000的值；3、已知m =√493 +√563 +√643，求代数式 m - 1m 2 的值；4、已知a 2 = √2 √1+a 2 -1，求代数式a 2024 + a −2024的值；5、已知t ≠0，且 1t - t =1，求代数式t 3 +2t 2 +3003的值；6、已知9x2 +30x+23=0，求代数式（3x +4）2 + 1（3x+4）2 的值；7、已知m 2 -13m =n ，n 2 -13n =m ，求代数式√m 2+n 2+1 的值；8、已知2t +√2 =√3 ，求代数式t 6 -2t 4的值；9、已知3m 2 +5m -11=0，求代数式（4m+7）（2m-5）+m （m+21）+3 的值；10、已知x+√3 =2，求代数式4x 2-〔6x-（5x-8）-x 2〕+3x-〔5x-2（2x-1）〕的值。

参考答案1、已知：x=√3+√3，求代数式（x+1）（x-1）的值；解：已知x=√3+√3=√3+ √33=4√33那么x2=（4√33）2= 163----------①代数式（x+1）（x-1）=x2 -1将①代入= 163-1= 1332、已知x2 +1=x，求代数式x1001 -x1000的值；解：已知x2 +1=x变换一下，得x2-x= -1----------①再变换，得x2 =x -1------------②又x3=x2·x将②代入x3=（x -1）·x=x2-x将①代入故：x3= -1------------③代数式x1001 -x1000=x999+2 -x999+1=x999·x2 -x999·x=x 999（x 2 -x ）将①代入=x 999·（-1）= -x 999= -（x 3）333将③代入= -（−1）333 = -（-1）= 13、已知m =√493 +√563 +√643，求代数式 m - 1m 2 的值；解：m =√493 +√563 +√643m=（√73）2 +√73 √83 + （√83）2-------------------① 将①等号两边同时取分母为1，得 m 1 =（√73）2 +√73 √83 + （√83）21等号右边分子分母同时乘以√83 -√73，得m 1 =[（√73）2 +√73 √83 + （√83）2]（√83 −√73）√83 −√73m 1 = √83）3√73）3√83 −√73 = √83 −√73 = √83 −√73 等号两边同时取倒数所以：1m = √83 -√73故： 1m 2 = （√73）2 -2√73 √83 + （√83）2-----------② 由① -②，得m - 1m 2 = 3√73 √833·2= 3√73=6√74、已知a2=√2√1+a2 -1，求代数式a2024+ a−2024的值；解：已知a2=√2√1+a2 -1变换一下，得a2+1=√2√1+a2等号两边同时平方，得a4+2a2+1= 2（1+a2）a4+2a2+1= 2+2a2化简，得a4=1代数式a2024+ a−2024=a4×506+ a4×（−506）=（a4）506+（a4）−506将a4=1代入= 1506+ 1−506=1+1=25、已知t≠0，且1- t =1，求代数式t3 +2t2 +3003的值；t解：已知t≠01- t =1t等号两边同时乘以t，得1 -t2=t变换一下，得t2=1 - t---------------------①代数式t3 +2t2 +3003=t2·t +2t2 +3003将①待入=（1 - t）·t +2（1 - t）+3003 =t -t2 +2-2t +3003再将①待入=t -（1- t） +2-2t +3003= t -1 +t +2 -2t +3003=（t +t -2t）+（-1 +2 +3003）=30046、已知9x2+30x+23=0，求代数式（3x+4）2+1（3x+4）2的值；解：设3x+4 =t则x= 13（t -4）---------------①已知9x2+30x+23=0将①代入9×[13（t−4）]2+30×[ 13（t−4）]+23=0（t−4）2+10（t -4）+23=0t2 -8t +16 +10t -40 +23=0 t2 +2t -1=0等号两边同时除以t，得t +2 - 1t=0变化一下，得1t- t =2等号两边同时平方，得1t2-2 + t2=4整理，得1t2+ t2= 6因为3x+4 =t故：（3x+4）2+1（3x+4）2=67、已知m2 -13m =n，n2 -13n =m，求代数式√m2+n2+1的值；解：m2 -13m=n，n2 -13n=m则变换一下，得m2 =13m +n----------------①n2 =m +13n----------------②① -②，得m2 -n2 =12（m-n）（m +n）（m -n）=12（m-n）（m +n）（m -n）-12（m-n）=0（m -n）〔（m +n）-12〕=0则有：m -n =0，或（m +n）-12=0即：m = n 或m +n =12（1）当m = n时已知m2 =13m +nm2 =13m +m=14m解得m=0，或m=14第一种情况：m=n=0代数式√m2+n2+1将m=n=0代入=√1=1第二种情况：m=n=14代数式√m2+n2+1将m=n=0代入=√142+142+1=√393（2）当m +n =12时① +②，得m2 +n2 =14（m+n）=14×12代数式√m2+n2+1=√14×12+1=√（13+1）（13−1）+1= √132−1+1=138、已知2t +√2=√3，求代数式t6 -2t4的值；解：2t +√2=√3t = √3−√22所以：t2= 5−2√64----------------①①两边同时平方，得t4= 49−20√616------------------------②代数式t6 -2t4=t4（t2 -2）将①，②代入= 49−20√616（5−2√64-2）= 49−20√616×−3−2√64=−3×49+（−20√6）×（−2√6）+（60√6−98√6）64= 93−38√6649、已知3m2 +5m -11=0，求代数式（4m+7）（2m-5）+m（m+21）+3 的值；解：3m2 +5m -11=0变换一下，得3m2 +5m =11------------①代数式（4m+7）（2m-5）+m（m+21）+3=8m2 -20m+14m -35 +m2 +21m+3=9m2 +15m -32=3（3m2 +5m）-32将①代入=3×11-32=110、已知x+√3=2，求代数式4x2-〔6x-（5x-8）-x2〕+3x-〔5x-2（2x-1）〕的值。

《代数式求值》专项练习

代数式求值一、选择题（共12 小题）1．已知 m=1，n=0，则代数式 m+n的值为（）A．﹣ 1 B．1C．﹣ 2 D．22．已知 x2﹣ 2x﹣8=0，则 3x2﹣6x﹣ 18 的值为（）A．54 B．6C．﹣ 10D．﹣ 183．已知 a2+2a=1，则代数式 2a2+4a﹣1 的值为（）A．0B．1C．﹣ 1 D．﹣24．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现不论x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项必定不是该循环的是（）A．4，2，1 B．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，15．当 x=1 时，代数式 4﹣3x 的值是（）A．1B．2C．3D．46．已知 x=1，y=2，则代数式 x﹣y 的值为（）A．1B．﹣1 C．2D．﹣37．已知 x2﹣ 2x﹣3=0，则 2x2﹣4x 的值为（）A．﹣6 B．6C．﹣2或 6D．﹣2 或 308．按如图的运算程序，能使输出结果为 3 的 x，y 的值是（）A．x=5， y=﹣2 B ．x=3， y=﹣3 C． x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣99．若 m+n=﹣1，则（ m+n）2﹣2m﹣2n 的值是（）A．3B．0C．1D．210．已知 x﹣2y=3，则代数式 6﹣2x+4y 的值为（）A．0B．﹣1 C．﹣ 3 D．311．当 x=1 时，代数式a x3﹣3bx+4 的值是 7，则当 x=﹣1 时，这个代数式的值是（）A．7B．3C．1D．﹣712．如图是一个运算程序的表示图，若开始输入x 的值为 81，则第 2014 次输出的结果为（）A．3B．27 C．9D．1二、填空题（共18 小题）13．若 4a﹣2b=2π，则 2a﹣ b+π=．14．若 2m﹣n2=4，则代数式 10+4m﹣2n2的值为．15．若 a﹣ 2b=3，则 9﹣2a+4b 的值为．16．已知 3a﹣2b=2，则 9a﹣ 6b=．17．若 a2﹣3b=5，则 6b﹣2a2 +2015=．18．依据如下图的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为．19．若 a﹣ 2b=3，则 2a﹣ 4b﹣5=．2220．已知 m﹣m=6，则 1﹣2m+2m=．21．当 x=1 时，代数式 x2 +1=．22．若 m+n=0，则 2m+2n+1=．23．按如下图的程序计算．若输入x 的值为 3，则输出的值为．24．依据如下图的操作步骤，若输入x 的值为 2，则输出的值为．25．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发了然一个魔术盒，当随意实数对（ a，b）进入此中时，会获得一个新的实数：a2 +b﹣1，比如把（ 3，﹣ 2）放入其中，就会获得 32+（﹣ 2）﹣ 1=6．现将实数对（﹣ 1，3）放入此中，获得实数m，再将实数对（ m，1）放入此中后，获得实数是．26．假如 x=1 时，代数式 2ax3+3bx+4 的值是 5，那么 x=﹣1 时，代数式 2ax3 +3bx+4的值是．27．若 x2﹣2x=3，则代数式 2x2﹣4x+3 的值为．2228．若 m﹣2m﹣ 1=0，则代数式2m﹣4m+3的值为．29．已知 x（x+3）=1，则代数式 2x2+6x﹣5 的值为．30．已知 x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣ 4x﹣1 的值为．参照答案与试题分析一、选择题（共12 小题）1．已知 m=1，n=0，则代数式 m+n的值为（）A．﹣ 1 B．1C．﹣ 2 D．2【考点】代数式求值．【剖析】把 m、n 的值代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：当m=1，n=0 时， m+n=1+0=1．应选 B．【评论】本题考察了代数式求值，把m、 n 的值代入即可，比较简单．2．已知 x2﹣ 2x﹣8=0，则 3x2﹣6x﹣ 18 的值为（）A．54 B．6C．﹣ 10D．﹣ 18【考点】代数式求值．【专题】计算题．【剖析】所求式子前两项提取 3 变形后，将已知等式变形后辈入计算即可求出值．【解答】解：∵ x2﹣ 2x﹣8=0，即 x2﹣ 2x=8，∴3x2﹣ 6x﹣18=3（x2﹣2x）﹣ 18=24﹣18=6．应选 B．【评论】本题考察了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．3．已知 a2+2a=1，则代数式 2a2+4a﹣1 的值为（）A．0B．1C．﹣ 1 D．﹣2【考点】代数式求值．【专题】计算题．【剖析】原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵ a2+2a=1，∴原式 =2（a2+2a）﹣ 1=2﹣ 1=1，应选 B【评论】本题考察了代数式求值，利用了整体代入的思想，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．4．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现不论x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项必定不是该循环的是（）A．4，2，1 B．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，1【考点】代数式求值．【专题】压轴题；图表型．【剖析】把各项中的数字代入程序上当算获得结果，即可做出判断．【解答】解： A、把 x=4 代入得：=2 ，把 x=2 代入得：=1 ，本选项不合题意；B、把 x=2 代入得：=1 ，把 x=1 代入得： 3+1=4，把 x=4 代入得：=2 ，本选项不合题意；C、把 x=1 代入得： 3+1=4，把 x=4 代入得：=2 ，把 x=2 代入得：=1 ，本选项不合题意；D、把 x=2 代入得：=1 ，把 x=1 代入得： 3+1=4，把 x=4 代入得：=2 ，本选项切合题意，应选 D【评论】本题考察了代数式求值，弄清程序框图中的运算法例是解本题的重点．5．当 x=1 时，代数式 4﹣3x 的值是（）A．1B．2C．3D．4【考点】代数式求值．【专题】计算题．【剖析】把 x 的值代入原式计算即可获得结果．【解答】解：当x=1 时，原式 =4﹣3=1，应选 A．【评论】本题考察了代数式求值，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．6．已知 x=1，y=2，则代数式 x﹣y 的值为（）A．1B．﹣1 C．2D．﹣3【考点】代数式求值．【剖析】依据代数式的求值方法，把x=1，y=2 代入 x﹣y，求出代数式 x﹣y 的值为多少即可．【解答】解：当x=1，y=2 时，x﹣y=1﹣ 2=﹣1，即代数式 x﹣y 的值为﹣ 1．应选： B．【评论】本题主要考察了代数式的求法，采纳代入法即可，要娴熟掌握，解答本题的重点是要明确：求代数式的值能够直接代入、计算．假如给出的代数式能够化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．7．已知 x2﹣ 2x﹣3=0，则 2x2﹣4x 的值为（）A．﹣6 B．6C．﹣2或 6D．﹣2 或 30【考点】代数式求值．【剖析】方程两边同时乘以2，再化出 2x2﹣ 4x 求值．【解答】解： x2﹣2x﹣3=02×（ x2﹣2x﹣3）=02×（ x2﹣2x）﹣ 6=02x2﹣4x=6应选： B．【评论】本题考察代数式求值，解题的重点是化出要求的2x2﹣4x．8．按如图的运算程序，能使输出结果为 3 的 x，y 的值是（）A．x=5， y=﹣2 B ．x=3， y=﹣3 C． x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9【考点】代数式求值；二元一次方程的解．【专题】计算题．【剖析】依据运算程序列出方程，再依据二元一次方程的解的定义对各选项剖析判断利用清除法求解．【解答】解：由题意得，2x﹣y=3，A、x=5 时， y=7，故 A 选项错误；B、x=3 时， y=3，故 B 选项错误；C、x=﹣4 时， y=﹣11，故 C选项错误；D、x=﹣3 时， y=﹣9，故 D选项正确．应选： D．【评论】本题考察了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的重点．9．若 m+n=﹣1，则（ m+n）2﹣2m﹣2n 的值是（）A．3B．0C．1D．2【考点】代数式求值．【剖析】把（ m+n）看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵ m+n=﹣1，∴（ m+n）2﹣2m﹣2n=（m+n）2﹣2（m+n）=（﹣ 1）2﹣2×（﹣ 1）=1+2=3．应选： A．【评论】本题考察了代数式求值，整体思想的利用是解题的重点．10．已知 x﹣2y=3，则代数式 6﹣2x+4y 的值为（）A．0B．﹣1 C．﹣ 3 D．3【考点】代数式求值．【剖析】先把 6﹣2x+4y 变形为 6﹣2（x﹣2y），而后把 x﹣ 2y=3 整体代入计算即可．【解答】解：∵ x﹣2y=3，∴6﹣ 2x+4y=6﹣ 2（x﹣2y）=6﹣ 2× 3=6﹣6=0应选： A．【评论】本题考察了代数式求值：先把所求的代数式依据已知条件进行变形，而后利用整体的思想进行计算．11．当 x=1 时，代数式a x3﹣3bx+4 的值是 7，则当 x=﹣1 时，这个代数式的值是（）A．7B．3C．1D．﹣7【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【剖析】把 x=1 代入代数式求出a、b 的关系式，再把 x=﹣1 代入进行计算即可得解．【解答】解： x=1 时，ax 3﹣ 3bx+4=a﹣ 3b+4=7，解得a﹣3b=3，3当 x= 1 ，ax3bx+4=a+3b+4= 3+4=1．【点】本考了代数式求，整体思想的利用是解的关．12．如是一个运算程序的表示，若开始入x 的 81，第 2014 次出的果（）A．3B．27 C．9D．1【考点】代数式求．【】表型．【剖析】依据运算程序行算，而后获得律从第 4 次开始，偶数次运算出的果是 1，奇数次运算出的果是3，而后解答即可．【解答】解：第 1 次，× 81=27，第 2 次，×27=9，第 3 次，×9=3，第 4 次，×3=1，第 5 次， 1+2=3，第 6 次，×3=1，⋯，依此推，偶数次运算出的果是1，奇数次运算出的果是3，∵ 2014 是偶数，∴第 2014 次出的果1．故： D．【点】本考了代数式求，依据运算程序算出从第 4 次开始，偶数次运算出的果是 1，奇数次运算出的果是 3 是解的关．二、填空题（共18 小题）13．若 4a﹣2b=2π，则 2a﹣ b+π= 2π．【考点】代数式求值．【剖析】依据整体代入法解答即可．【解答】解：由于4a﹣ 2b=2π，因此可得 2a﹣b=π，把 2a﹣ b=π代入 2a﹣b+π =2π．【评论】本题考察代数式求值，重点是依据整体代入法计算．14．若 2m﹣n2=4，则代数式 10+4m﹣2n2的值为18．【考点】代数式求值．【剖析】察看发现4m﹣ 2n2是 2m﹣ n2的 2 倍，从而可得 4m﹣2n2=8，而后再求代数式10+4m﹣2n2的值．【解答】解：∵ 2m﹣n2=4，∴4m﹣2n2=8，∴10+4m﹣2n2=18，故答案为： 18．【评论】本题主要考察了求代数式的值，重点是找出代数式之间的关系．15．若 a﹣ 2b=3，则 9﹣2a+4b 的值为3．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【剖析】原式后两项提取﹣ 2 变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵ a﹣2b=3，∴原式 =9﹣2（a﹣2b）=9﹣6=3，故答案为： 3．【评论】本题考察了代数式求值，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．16．已知 3a﹣2b=2，则 9a﹣ 6b= 6．【考点】代数式求值．【剖析】把 3a﹣ 2b 整体代入进行计算即可得解．【解答】解：∵ 3a﹣2b=2，∴9a﹣6b=3（3a﹣2b）=3×2=6，故答案为； 6．【评论】本题考察了代数式求值，整体思想的利用是解题的重点．17．若 a2﹣3b=5，则 6b﹣2a2 +2015= 2005．【考点】代数式求值．【剖析】第一依据 a2﹣3b=5，求出 6b﹣2a2的值是多少，而后用所得的结果加上2015，求出算式 6b﹣2a2+2015 的值是多少即可．【解答】解： 6b﹣2a2+2015=﹣2（a2﹣ 3b）+2015=﹣2×5+2015=﹣10+2015=2005．故答案为： 2005．【评论】本题主要考察了代数式的求值问题，采纳代入法即可，要娴熟掌握，题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．18．依据如下图的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为55．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【剖析】依据运算程序列式计算即可得解．2【解答】解：由图可知，输入的值为 3 时，（ 3 +2）× 5=（9+2）× 5=55．【评论】本题考察了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的重点．19．若 a﹣ 2b=3，则 2a﹣ 4b﹣5= 1．【考点】代数式求值．【剖析】把所求代数式转变为含有（a﹣2b）形式的代数式，而后将a﹣2b=3 整体代入并求值即可．【解答】解： 2a﹣4b﹣5=2（a﹣2b）﹣ 5=2×3﹣5=1．故答案是： 1．【评论】本题考察了代数式求值．代数式中的字母表示的数没有明确见告，而是隐含在题设中，第一应从题设中获得代数式（a﹣2b）的值，而后利用“整体代入法”求代数式的值．2220．已知 m﹣m=6，则 1﹣2m+2m= ﹣11．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．2【剖析】把 m﹣ m看作一个整体，代入代数式进行计算即可得解．2【解答】解：∵ m﹣ m=6，22∴ 1﹣ 2m+2m=1﹣ 2（ m﹣m）=1﹣ 2× 6=﹣11．故答案为：﹣ 11．【评论】本题考察了代数式求值，整体思想的利用是解题的重点．21．当 x=1 时，代数式 x2 +1= 2．【考点】代数式求值．【剖析】把 x 的值代入代数式进行计算即可得解．22故答案为： 2．【评论】本题考察了代数式求值，是基础题，正确计算是解题的重点．22．若 m+n=0，则 2m+2n+1= 1．【考点】代数式求值．【剖析】把所求代数式转变成已知条件的形式，而后整体代入进行计算即可得解．【解答】解：∵ m+n=0，∴2m+2n+1=2（m+n）+1，=2×0+1，=0+1，=1．故答案为： 1．【评论】本题考察了代数式求值，整体思想的利用是解题的重点．23．按如下图的程序计算．若输入x 的值为 3，则输出的值为﹣3．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【剖析】依据 x 的值是奇数，代入下面的关系式进行计算即可得解．【解答】解： x=3 时，输出的值为﹣ x=﹣ 3．故答案为：﹣ 3．【评论】本题考察了代数式求值，正确选择关系式是解题的重点．24．依据如下图的操作步骤，若输入x 的值为 2，则输出的值为20．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【剖析】依据运算程序写出算式，而后辈入数据进行计算即可得解．【解答】解：由图可知，运算程序为（x+3）2﹣5，当 x=2 时，（ x+3）2﹣5=（ 2+3）2﹣ 5=25﹣ 5=20．故答案为： 20．【评论】本题考察了代数式求值，是基础题，依据图表正确写出运算程序是解题的重点．25．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发了然一个魔术盒，当随意实数对（ a，b）进入此中时，会获得一个新的实数：a2 +b﹣1，比如把（ 3，﹣ 2）放入其中，就会获得 32+（﹣ 2）﹣ 1=6．现将实数对（﹣ 1，3）放入此中，获得实数 m，再将实数对（ m，1）放入此中后，获得实数是 9 ．【考点】代数式求值．【专题】应用题．【剖析】察看可看出未知数的值没有直接给出，而是隐含在题中，需要找出规律，代入求解．【解答】解：依据所给规则： m=（﹣ 1）2+3﹣1=3∴最后获得的实数是 32+1﹣1=9．【评论】依据规则，第一计算 m的值，再进一步计算即可．隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．26．假如 x=1 时，代数式 2ax3+3bx+4 的值是 5，那么 x=﹣1 时，代数式 2ax3 +3bx+4的值是3．【考点】代数式求值．【剖析】将 x=1 代入代数式 2ax3 +3bx+4，令其值是 5 求出 2a+3b 的值，再将 x=﹣1代入代数式 2ax3 +3bx+4，变形后辈入计算即可求出值．【解答】解：∵ x=1 时，代数式 2ax3+3bx+4=2a+3b+4=5，即 2a+3b=1，∴ x=﹣1 时，代数式 2ax3+3bx+4=﹣2a﹣3b+4=﹣（ 2a+3b）+4=﹣ 1+4=3．故答案为： 3【评论】本题考察了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．27．若 x2﹣2x=3，则代数式 2x2﹣4x+3 的值为9．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【剖析】所求式子前两项提取 2 变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵ x2﹣ 2x=3，∴2x2﹣ 4x+3=2（ x2﹣2x） +3=6+3=9．故答案为： 9【评论】本题考察了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．22．28．若 m﹣2m﹣ 1=0，则代数式 2m﹣4m+3的值为 5【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【剖析】先求出2m﹣2m的值，而后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解．【解答】解：由22m﹣2m﹣ 1=0得 m﹣2m=1，22因此， 2m﹣4m+3=2（m﹣ 2m）+3=2×1+3=5．故答案为： 5．【评论】本题考察了代数式求值，整体思想的利用是解题的重点．29．已知 x（x+3）=1，则代数式 2x2+6x﹣5 的值为﹣3．【考点】代数式求值；单项式乘多项式．【专题】整体思想．【剖析】把所求代数式整理出已知条件的形式，而后辈入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵ x（x+3） =1，∴2x2+6x﹣ 5=2x（x+3）﹣ 5=2×1﹣5=2﹣ 5=﹣3．故答案为：﹣ 3．【评论】本题考察了代数式求值，整体思想的利用是解题的重点．30．已知 x2﹣2x=5，则代数式 2x2﹣ 4x﹣1 的值为9．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【剖析】把所求代数式整理成已知条件的形式，而后辈入进行计算即可得解．【解答】解：∵ x2﹣ 2x=5，∴2x2﹣ 4x﹣1=2（x2﹣2x）﹣ 1，=2×5﹣1，=10﹣ 1，=9．故答案为： 9．【评论】本题考察了代数式求值，整体思想的利用是解题的重点．。

初一：代数式的求值专题

代数式的求值类型一、利用分类讨论方法【例1】已知|[ =7,间=12,求代数式x+y的值.变式练习：1、已知|乂-1|=2,|丫|=3,且乂与丫互为相反数，求3 X 2 7y . 4 y的值2、|x|=4,|y|=6,求代数式|x+y|的值3、已知凶=1,| y = 1，求代数式x 2—2町+ y 2的值；类型二、利用数形结合的思想方法【例】有理数a, b,c在数轴上的位置如图所示：试试代数式I a+b | — | b—1 | — | a—c | — | 1 一c] 的值.变式练习：1、有理数a, b, c在数轴上对应点如图所示，化简|b+a| + |a+c| + |c-b|I 111rC B0 A2、已知a, b, c在数轴上的位置如图所示，化简|a| + |c-b| + |a-c| + |b-a|a 0 c b题型三、利用非负数的性质【例 D 已知（a—3）2+|—b+5 | + | c — 2 |=0.计算 2a+b+c 的值.【例2】若实数a、b满足a2b2+a2+b2-4ab+1=0,求b + a之值。

a b变式练习：1、已知：|3x-5| + |2y+8|=0 求x+y2、若205x|2x-7| 与30x| 2y-8 |互为相反数，求xy+x题型四、利用新定义【例1】用“★”定义新运算：对于任意实数a, b,都有a*b=b2+i.例如，7*4 = 42+1 = 17, 那么5*3=；当川为实数时，m*(m*2)=.变式练习：1、定义新运算为a4b =( a + 1 )刊，求的值。

6A ( 3A4 )2、假定m^n表示m的3倍减去n的2倍，即mOn=3m-2n o (2)已知乂。

(4。

1) =7,求x的值。

3、规定a * b = 1 - -, a **b = 2-1, 则(6 * 8)**(8 * 6)的值为; b a题型五、巧用变形降次【例】已知X2 —x—1 = 0,试求代数式一X3+2X+2008的值.变式练习：设m 2 + m — 1 = 0，则U m 3 + 2 m 2 +1997 =题型六、整体代入法当单个字母的取值未知的情况下，可借助“整体代入，，求代数式的值。

初中数学代数式求值专题训练及答案

初中数学代数式求值专题训练及答案1、若2x+3y+z=1，2x+y+3z=3，求代数式 x+2y 的值。

2、已知：2023（1+3x）= 1，求代数式 7+6x 的值。

3、已知 a a= 3243，求代数式√a2+√a3+√a4的值。

4、若x2 + xy +y2 = 2xy +y2 = 3，求代数式（x+1）（y-2） + 3的值。

5、已知（x+13）2= 2023，求代数式（x -27）（x+53）的值。

6、已知x +2y=12，求代数式x2 - 4y2 + 48y的值。

7、已知x2 -3x +1=0，求代数式x2 + 1a2的值。

8、已知x2 -4x +1=0，求代数式x4 - 56x+ 2024的值。

9、已知x+ 1a =3，y+ 1a=1，z+ 1a==3，求代数式x yz的值。

10、已知x4 +x2 +1=0，求代数式x3 +1的值。

11、已知x=1，求代数式（x+2）（2x+1）-x2 +6的值。

12、若x＞y＞0，x2 + y2 =5xy，求代数式a2−a2aa的值。

13、已知2x2 +10=（x+2）（x+3），求代数式3x+6的值。

14、已知x=√8−2√15，求代数式x+1a的值。

15、已知x=2，求代数式7x2+（2x+3）（x-2）+12的值。

参考答案1、若2x+3y+z=1，2x+y+3z=3，求代数式x+2y的值解：因为2x+3y+z=1-- ----① 2x+y+3z=3-------②①+②，得4x+4y+4z=4即：x+y+z=1-----------③①-③，得x+2y=0故：代数式x+2y的值是02、已知：2023（1+3x）= 1，求代数式7+6x的值。

因为，要使得2023（1+3x）= 1成立，所以1+3x=0，即：x= - 13所以：7+3x =7 + 6×（- 13） =5故：代数式7+6x的值是53、已知 a a= 3243，求代数式√a2+√a3+√a4的值。

初中代数式求值练习题

代数式求值合并同类项化简求值 1、当x=2时,求代数式—3x 2+5x-0。

5x 2+x-1的值 2、当p=3，q=3时，求代数式8p 2-7q+6q —7p 2-7的值。

3、当x=—5时，求代数式6x+2x 2-3x+2x+1的值4、当x=2，y=-3时,求代数式4x 2+3xy-x 2—9的值5、当m=6，n=2时,求代数式31m—23n —65n —61m 的值6、当m=5,p=31,q=—23时，求代数式3pq-54m —4pq 的值7、当x=—2时，求代数式9x+6x 2—3(x —32x 2）的值8、当x=21时,求代数式41(—4x 2+2x—8)—（21x —1）的值9、当a=-1,b=1时，求代数式（5a 2—3b 2)+（a 2+b 2)-(5a 2+3b 2）的值10、当a=-2，b=2时,求代数式2（a 2b+ab 2）—2（a 2b —1）—2ab 2-2的值11、当x=—21，y=—1时，求代数式2x 2y+1的值12、当x=-2时,求代数式x+x 1的值13、当x=—1,y=-2时,求代数式2xy+3x 2y —6xy —4x 2y 的值14、当m=5,p=31,q=-23时,求代数式3pq—54m —4pq+m 的值15、当m 2—mn=1，4mn —3n 2=—2时，求代数式m 2+3mn —3n 2的值 16、当x=-1，y=—2时,求代数式3-2xy+3yx 2+6xy-4x 2y 的值17、当x 2—xy=3a ，xy —y 2=—2a 时，求代数式x 2-y 2的值18、当x=2004,y=-1时，求代数式A=x 2—xy+y 2,B=—x 2+2xy+y 2,A+B 的值19、当a=5时，求代数式(6a+2a 2+1）—（a 2-3a ）的值20、当x=-2时，求代数式9x+6x 2—3（x-32x 2）的值21、当x=5时，求代数式21(2x 2—6x-4）-4(—1+x+41x 2)的值22、当x=21，时，求代数式（2x 2—x-1）—(x 2-x—31）+(3x 2—331)的值 23、当x 2+xy=2，y 2+xy=5时,求代数式x 2+2xy+y 2的值24、当a —b=4，c+d=—6时，求代数式（b+c ）-（a —d ）的值25、当a=21，b=1时,求代数式a 2+3ab —b 2的值26、当a=71,b=314时，求代数式4（b+1）+4（1—a)—4（a+b ）的值27、当a=6，b=3时，求代数式42b ab 的值28、当a=—2,b=32时,求代数式21a —2(a —31b 2）—(23a —31b 2）的值29、当a=，时，求代数式1-（2a —1）—3(a+1）的值30、当（x+2）2+｜y+1｜=0时，求代数式5xy 2-［2x 2y-（2x 2y-xy 2）］的值。

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