西附初2019级初三数学入学试题

第9题图 第10题图

第11题图

西南大学附属中学校初2019级第五次月考

数 学 试 题

（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）

2019年2月

注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答．

2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项． 参考公式：

抛物线2

(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为2

4()24b ac b a a

--，，对称轴为2b x a =-

． 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、

B 、

C 、

D 的四个答案，其中只有一个是正确的．请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑． 1． 6的相反数的是（ ）

A ．6

B ．6-

C ．

1

6 D ．16

-

2． 下列四种标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3． 下列调查中，最．

适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A ．调查北碚区中小学生的睡眠时间 B ．调查重庆市初中生的兴趣爱好 C ．调查中国中学教师的健康状况

D ．调查“天宫二号”飞行器每个零部件质量

4． 如图所示的图形都由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，若按此规律排列下去，则第7

个图形中小圆圈的个数为（ ）

A ．46

B ．52

C ．56

D ．60

5． 已知△ABC ∽△DEF ，若△ABC 与△DEF 的相似比为2︰3，△ABC 的周长为40，则△DEF

的周长为（ ） A ．50

B ．60

C ．70

D ．80

6． 下列命题为真命题的是（ ）

A ．有两边及一角对应相等的两个三角形全等

B ．关于x 的方程2230x x ++=有两个不相等的实数根

C ．正六边形的外角和是720°

D ．顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形 7．

1)的值应在（ ）

A ．3和4之间

B ．4和5之间

C ．5和6之间

D ．6和7之间

8． 按如图所示的运算程序，能使运算输

出的结果为7的是（ ） A ．23x y =-=， B ．23x y =-=-， C ．83x y ==-，

D ．83x y =-=，

9． 如图，AB 为⊙O 外一点，P A 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点B ，∠P = 30°，OB =

3，则线段BP 的长为（ ） A ．3

B

．

C ．4

D ．6

10． 缙云山是国家级自然风景名胜区，寒假期间，小明和妈妈到缙云山游玩，登上了香炉峰观

景塔，从点D 处的观景塔出来走到点A 处，已知水平线段AD = 14米，沿着坡度为3∶4的斜坡AB 走一段距离到达B 点，此时回望观景塔，更显气势宏伟，在B 点观察到观景塔顶端的仰角为45°，再往前走到C 处，观察到观景塔顶端的仰角是22°，测得BC 之间的水平距离BC = 27米，则观景塔的高度DE 为（ ）米．（参考数据：tan22°≈0.4） A ．21 B ．24

C ．36

D ．45

11． 如图，在菱形ABOC 中，∠A = 60°，它的一个顶点在反比例函数的图象上，若将菱形向下

平移1个单位，点A 恰好落在函数图象上，则反比例函数的解析式为（ ）

A ．3

y x

=- B

．y = C

．y = D ． x y 934-=

12． 已知关于x 的分式方程1311a x x +=--的解为正数，

且关于x 的不等式组31414351

3

x x x a -+⎧+>⎪⎪⎨-⎪<⎪⎩无解，则所有满足条件的整数a 的绝对值之和是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6

第8题图

(小时)

(千米)

第17题图

二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对

应的横线上．

13．

计算：02((2)π+-=______________．

14． 如图，Rt △ABC 中，∠BCA = 90°，∠BAC = 30°，BC = 2，将Rt △ABC

绕A 点顺时针旋转90°得到Rt △ADE ，则BC 扫过的面积为______________．

15． 如图，将矩形ABCD 绕点A 旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC ′的中点恰好与D 点重合，AB ′

交CD 于点E ．若AB = 6，则△AEC 的面积为______________．

16． 将长度为9厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米．如果截成的三段木棍长度分别

相同算作同一种截法（如：5，2，2和2，5，2)，那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是______________．

17． 重庆到武汉有直达高铁往返于两城市之间，2019春运到来之际，铁路局计划在同线路上临

时加开一辆慢速直达旅行专列．在试运行期间，该旅行专列与高铁均从重庆出发匀速行驶，高铁先行，半小时后，旅行专列开始出发，高铁到达武汉后，马上掉头沿着原路以原速返回（掉头的时间忽略不计），两车之间的路程y (千米)与高铁出发的时间x (小时)之间的部分函数关系如图所示.当高铁回到重庆时，旅行专列与武汉相距的路程为_____________千米． 18． 含有同种果蔬但浓度不同的A 、B 两种饮料，A 种饮料重600克，B 种饮料重800克．现从

这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是______________克．

三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．

中对应的位置上． 19． 已知：如图，AB = AE ，∠1 =∠2，∠B =∠E ．

求证：BC = ED ．

20． 某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了

抽样调查，过程如下，请补充完整．

收集数据 从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：

整理、描述数据 按如下分数段整理、描述这两组样本数据（请补全表格）：

（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70—79分为生产技能良好，60—69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）

分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示（请补全表格）：

得出结论

(1) 估计乙部门生产技能优秀的员工人数为 ；

(2) 你认为 部门员工的生产技能水平较高，理由为

．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）.

四、解答题（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．

中对应的位置上． 21． 计算：(1) 2

()(2)()a b a b a b +---； (2) 22869(1)1x x x x x x

-+-+÷

++．

第14题图

第15题图