2020-2021学年贵阳市八年级上学期期末数学试卷(含答案解析)

2020-2021学年贵阳市八年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. 下列实数中，属于无理数的是( ) A. 227 B. √2 C. 3.14 D. √−83

2. 下列几组数中，不能作为直角三角形三边的是( )

A. 1，√2，√3

B. 7，24，25

C. 1.2，1.3，0.5

D. 4，5，6 3. 点A(−3,−4)到原点的距离为

A. 3

B. 4

C. 5

D. 7 4. 如图，AB//CD ，直线EF 交直线AB 、

CD 于点E 、F ，FH 平分∠CFE.若∠EFD =70°，则∠EHF 的度数为( )

A. 70°

B. 65°

C. 55°

D. 35°

5. 若{x =2y =−1

是关于x ，y 的二元一次方程ax +by −5=0的一组解，则2a −b −3的值为( ) A. 2

B. −2

C. 8

D. −8 6. 下列说法正确的是( )

A. 为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查

B. 任意画一个三角形，其内角和是360°是必然事件

C. 甲、

乙两名射击运动员10次射击成绩(单位：环)的平均数相同，方差分别为s 甲2、s 乙2，若s 甲2

=0.4，s 乙2=2，则甲的成绩比乙的稳定 D. 一个抽奖活动中，中奖概率为1

20，表示抽奖20次就有1次中奖

7. 下列事件是必然事件的是( ) A. 直线y =3x +b 经过第一象限

B. 当a 是一切实数时，√a 2=a

C. 两个无理数相加一定是无理数

D. 方程2x−2+x 2−x =0的解是x =2

8. 下列语句中，不是命题的是( ) A. 若两角之和为90°，则这两个角互补

B. 同角的余角相等

C. 作线段的垂直平分线

D. 相等的角是对顶角

9. 我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买

一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？其意思为：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个．已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？买甜果和苦果各需要多少文钱？若设买甜果x 个，买苦果y 个，则下列关于x 、y 的二元一次方程组中符合题意的是( )

A. {x +y =999911x +74y =1000

B. {x +y =999119x +47y =1000

C. {x +y =1000911x +74y =999

D. {x +y =1000119x +47

y =999 10. 若实数a 、b 、c 满足a +b +c =0，且a

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）

11. √7的相反数是______；−√53的绝对值是______；比较大小：3−√3______1

3．

12. 13的平方根是______．

13. 某人只带了2元和5元两种货币，他要买一件27元的商品，而商店不给找钱，则此人的付款方式

有______种．

14. 在△ABC 中，∠ABC =30°，AB =8，AC =2√7，边AB 的垂直平分线与直线BC 相交于点F ，则

线段CF 的长为______ ．

三、解答题（本大题共7小题，共54.0分）

15. 化简：

√xy √xy−1√y−2√x 4x−4√xy+y

16.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把顶点均在格点上的三角形称为“格点

三角形”，如图1，△ABC就是一个格点三角形．(提示：作图时，先用2B铅笔作图，确定不再修改后用中性笔描黑)

(1)作出△ABC关于直线m成轴对称的图形；

(2)求△ABC的面积；

(3)在图2的直线m上求作点D，使得以A、C、D为顶点的格点三角形是等腰三角形．

17.某公司工会组织全体员工参加跳绳比赛，工会主席统计了公司50名员工一分钟跳绳成绩，列出

的频数分布直方图如图所示．(每个小组包括左端点，不包括右端点)

(1)求该公司员工一分钟跳绳的平均个数至少是多少；

(2)该公司一名员工说：“我的跳绳成绩是我公司的中位数”，请你给出该员工跳绳成绩的所在范围．

18.某瓜果基地生产一种特色水果，若在市场上直接销售，每吨利润为1200元；经粗加工后销售，

每吨利润增为4200元；经精加工后销售，每吨利润可达7500元.一食品公司收购到这种水果200吨，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨，但两种

加工方式不能同时进行.受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批水果全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行的方案：

方案一：将这批水果全部进行粗加工；

方案二：尽可能多对水果进行精加工，没来得及加工的水果在市场上销售；

方案三：将部分水果进行精加工，其余进行粗加工，并恰好15天完成.你认为选择哪种方案获利最多？

为什么？

19.如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，

B，其中AB=AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为

方便村民取水决定在河边新建一个取水点H(A、H、B在同一条直线上)，

并新修一条路CH，测得CB=1.5千米，CH=1.2千米，HB=0.9千米．

(1)试判断△CHB是否为直角三角形并说明理由；

(2)求新路CH比原路CA少多少千米？

20.在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+1与抛物线y=ax2+bx+5a交于点A和点B，点A在x轴

上．

(1)点A的坐标为______ ．

(2)用等式表示a与b之间的数量关系，并求抛物线的对称轴．

(3)当AB=5√2时，结合函数图象，求a的值．

21.如图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，BE//AD，交CA延长线交于点

E，F是BE的中点，求证：AF⊥BE．