长方体和正方体表面积计算公式
长方体正方体的表面积和体积公式
长方体正方体的表面积和体积公式长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2长方体的体积 =长×宽×高 V =abh正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr圆的面积=圆周率×半径×半径Ѕ=πr圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch圆柱的体积=底面积×高 V=ShV=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3一、填空题1、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=5厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。
2、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。
3、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。
4、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（）平方厘米。
5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。
6、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。
长方体 正方体的表面积公式
长方体正方体的表面积公式
1. 长方体的表面积公式：
长方体是一种具有六个矩形面的立体图形。
其中，有三对相对的矩形面，每对的面积相等。
我们可以用易于理解的术语来解释长方体表面积的计算方法。
2. 长方体的六个面可以分为两个类型：底面和侧面。
底面是长方体的两个相对的矩形面，而侧面是长方体的四个相对的矩形面。
3. 底面的面积可以通过底面的长度（L）和宽度（W）相乘得到，即底面积（A1）= L ×W。
4. 侧面的面积可以通过侧面的长度（L）和高度（H）相乘得到，即侧面积（A2）= L ×H。
5. 由于长方体有两对相等的底面，所以底面的面积需要乘以2，即总底面积（2A1）= 2 ×L ×W。
6. 由于长方体有四个相等的侧面，所以侧面的面积需要乘以4，即总侧面积（4A2）= 4 ×L ×H。
7. 长方体的表面积（SA）等于总底面积加上总侧面积，即SA = 2A1 + 4A2。
8. 将上述公式代入，我们可以得到长方体表面积的最终公式：SA = 2(LW + LH + WH)。
9. 总结起来，长方体的表面积可以通过计算底面和侧面的面积，并将它们的结果相加得到。
10. 请注意，表面积的单位将和长度、宽度、高度的单位相乘，例如，如果长度、宽度和高度的单位是厘米，则表面积的单位将是平方厘米。
长方体正方体表面积和体积公式
长方体正方体表面积和体积公式
长方体和正方体是几何学中常见的几何体，它们的表面积和体积是通过一些简单的公式来计算的。
首先来看长方体。
长方体是一种有六个矩形面的立体图形，其中每个面都是相对的两个相等的矩形。
我们可以使用以下公式来计算长方体的表面积和体积。
长方体的表面积等于所有面的面积之和。
假设长方体的长、宽、高分别为L、W、H，则长方体的表面积S可以用下面的公式表示：
S = 2LW + 2LH + 2WH
长方体的体积等于底面积乘以高。
长方体的体积V可以用下面的公式表示：
V = LWH
接下来我们来看正方体。
正方体是一种特殊的长方体，它的六个面都是正方形。
正方体的边长为a。
正方体的表面积和体积公式与长方体类似。
正方体的表面积等于所有面的面积之和。
正方体的表面积S可以用下面的公式表示：
S = 6a^2
正方体的体积等于边长的立方。
正方体的体积V可以用下面的公式表示：
V = a^3
长方体和正方体的表面积和体积公式是非常有用的，它们可以帮助我们计算这些几何体的重要属性。
无论是在日常生活中还是在工程领域，我们都经常需要使用这些公式来解决问题。
希望通过这篇文章的介绍，读者能更好地理解长方体和正方体的表面积和体积公式，并能灵活应用它们解决实际问题。
长方体正方体的表面积和体积公式
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）平方厘米。
10、一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，它的表面积是（
）平方分米。
11、正方体的棱长之和是60分米，它的表面积是（
）平方分米。
二、判断题
1、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。（ ）
2、长方体的长、宽、高分别是3 cm、4 cm和4 cm，其中有两个相对的面是正方形。（
5、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、 宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
6、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长 是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
7、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的 接头处是4厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
c=πd =2πr Ѕ=πr S=ch
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
A. 增加了
B .减少了
C. 没有变
10、如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积
之和比原来的正方体表面积（
）。
A. 增加了
B. 减少了
C .没有变化
长正方体表面积计算公式
长方体的表面积
（1）前面的面积＝后面的面积＝长×高，
左面的面积＝右边的面积＝宽×高，
上面的面积＝下面的面积＝长×宽。
所以，长方体的表面积＝(前面的面积＋右面的面积＋上面的面积)×2
长方体的表面积＝（长×高＋宽×高＋长×宽）×2
通常我们用字母a表示长，用字母b表示宽，用字母h表示高，用S表示图形的面积。
长方体的表面积是：S＝2（ah＋bh＋ab）。
（2）长方体的表面积=侧面积+底面积×2
侧面积=底面周长×高
长方形的表面积=底面周长×高＋底面积×2
正方体的表面积
正方体的表面积是指围成正方体的6个正方形的面积之和，也就是说，要求一个正方体的表面积，我们只需要求出正方体的一个面的面积，再乘6就可以了。
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
通常我们用字母a表示正方体的棱长，用S表示正方体的表面积，所以正方体的表面积是：
S＝6a²。
长方体和正方体的表面积和体积计算知识点总结
长方体和正方体的表面积和体积计算知识点总结长方体和正方体是我们在几何学中经常遇到的两种立体图形。
它们具有特定的属性和计算公式，下面将对长方体和正方体的表面积和体积计算知识点进行总结。
一、长方体的表面积和体积计算长方体是一种六个面都是矩形的立体图形。
它有三组相互平行且相等的矩形面，每组有两个。
长方体的表面积和体积计算公式如下：1. 表面积计算公式长方体的表面积等于所有面的面积之和。
根据长方体的特性，我们可以计算出其表面积的公式如下：表面积 = 2*(长*宽 + 长*高 + 宽*高)其中，“长”代表长方体的边长，它与“宽”和“高”分别对应长方体的另外两条边的长度。
2. 体积计算公式长方体的体积等于长、宽和高的乘积。
通过计算长方体的体积，我们可以使用以下公式：体积 = 长 * 宽 * 高二、正方体的表面积和体积计算正方体是一种六个面都是正方形的立体图形。
它具有特定的属性和计算公式，计算正方体的表面积和体积如下：1. 表面积计算公式正方体的表面积等于所有面的面积之和。
由于正方体的六个面都是正方形，所以其表面积计算公式如下：表面积 = 6 * (边长 * 边长)其中，“边长”代表正方体的边的长度。
2. 体积计算公式正方体的体积等于边长的立方。
通过计算正方体的体积，我们可以使用以下公式：体积 = 边长 * 边长 * 边长三、应用举例下面通过两个具体的例子来展示如何使用上述公式计算长方体和正方体的表面积和体积：例1：某长方体的长、宽和高分别为3cm、4cm和5cm，求其表面积和体积。
解：根据长方体的表面积公式，我们可以计算出其表面积为：表面积 = 2*(3*4 + 3*5 + 4*5) = 2*(12 + 15 + 20) = 2*47 = 94cm²根据长方体的体积公式，我们可以计算出其体积为：体积 = 3 * 4 * 5 = 60cm³所以该长方体的表面积为94cm²，体积为60cm³。
正方体,长方体,圆柱体,圆锥体的表面积,体积,容积公式
正方体,长方体,圆柱体,圆锥体的表面积,体积,容积公式
1．正方体的表面积公式是S=6a²
2．正方体的体积公式是V=a³或V=Sh
3．正方体的容积公式是V=a³或V=Sh
4．长方体的表面积公式是S=2ab+2ah+2bh
5．长方体的体积公式是V=abh或V=Sh
6．长方体的容积公式是V=abh或V=Sh
7．圆柱体的表面积公式是S=πdh+2πr²或S=2πrh+2πr²
8．圆柱体的体积公式是V=πr²h或V=Sh
9．圆柱体的容积公式是V=πr²h或V=Sh
10．圆锥体的表面积=圆锥的表面积＝圆锥的侧面积＋圆锥的底面积
S=πr²+πrl r——圆锥底面半径；l--圆锥底面周长
11．圆锥体的体积V=1/3×S×H(就是同底同高的圆柱体体积的1/3)
12．圆锥体的容积V=1/3×S×H(就是同底同高的圆柱体体积的1/3)。
正方体和长方体的面积公式
正方体和长方体的面积公式正方体和长方体是我们在日常生活中经常遇到的几何体。
它们的面积公式是我们学习数学时所掌握的基本知识之一。
本文将分别介绍正方体和长方体的面积公式，并对其进行详细解析。
我们来介绍正方体的面积公式。
正方体是一种六个面都是正方形的立体图形。
正方体的面积公式是：一个正方体的表面积等于其中一个面的面积乘以6。
具体而言，如果一个正方体的边长为a，那么它的表面积就是6a的平方。
这个公式的推导可以通过将正方体展开成六个正方形来理解。
每个正方形的边长都是正方体的边长，所以一个正方体的表面积就是六个正方形的面积之和。
接下来，我们来介绍长方体的面积公式。
长方体是一种六个面都是长方形的立体图形。
长方体的面积公式是：一个长方体的表面积等于两个相邻面的面积之和再乘以2再加上另外两个相邻面的面积之和再乘以2再加上剩下两个相邻面的面积之和再乘以2。
具体而言，如果一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么它的表面积就是2ab+2bc+2ac。
这个公式的推导可以通过将长方体展开成六个矩形来理解。
每个矩形的长和宽分别对应长方体的长、宽、高，所以一个长方体的表面积就是六个矩形的面积之和。
正方体和长方体的面积公式在解决实际问题时非常有用。
比如，在装修房间时，我们需要知道墙壁的面积，这时可以使用长方体的面积公式来计算。
又如，在包装一个正方体形状的物品时，我们需要知道物品的表面积，这时可以使用正方体的面积公式来计算。
除了面积公式，正方体和长方体还有其他一些性质和公式。
比如，正方体的体积公式是边长的立方，长方体的体积公式是长乘以宽乘以高。
又如，正方体的对角线长度可以通过边长乘以√3来计算，长方体的对角线长度可以通过长、宽、高的平方和的平方根来计算。
在实际应用中，正方体和长方体的面积公式可以帮助我们解决各种问题。
比如，我们可以利用这些公式来计算房间的墙壁面积，从而确定所需的油漆量。
又如，在包装设计中，我们可以利用这些公式来计算包装盒的表面积，从而确定所需的包装材料。
正方体长方体的体积表面积公式
正方体长方体的体积表面积公式
一、正方体。
1. 体积公式。
- 正方体的体积V = a^3（其中a为正方体的棱长）。
- 例如，一个正方体的棱长为3厘米，那么它的体积V=3^3=27立方厘米。
2. 表面积公式。
- 正方体的表面积S = 6a^2。
- 因为正方体有6个完全相同的正方形面，每个面的面积是a^2，所以表面积是6a^2。
例如，正方体棱长为4厘米时，表面积S = 6×4^2=6×16 = 96平方厘米。
二、长方体。
1. 体积公式。
- 长方体的体积V=abh（其中a、b、h分别为长方体的长、宽、高）。
- 例如，一个长方体的长为5厘米、宽为3厘米、高为2厘米，那么它的体积V = 5×3×2=30立方厘米。
2. 表面积公式。
- 长方体的表面积S=(ab + ah+bh)×2。
- 长方体有6个面，相对的面面积相等，其中前面和后面的面积都是ah，左面和右面的面积都是bh，上面和下面的面积都是ab，所以表面积S=(ab + ah+bh)×2。
例如，长方体长6厘米、宽4厘米、高3厘米时，表面积S=(6×4 + 6×3+4×3)×2=(24 + 18+12)×2=(42 + 12)×2 = 54×2=108平方厘米。
长方形与正方形的表面积公式
长方形与正方形的表面积公式
一、长方形。
长方形是平面图形，只有面积公式，没有表面积公式。
1. 长方形面积公式。
- 设长方形的长为a，宽为b，则长方形的面积S = a× b。
二、正方形。
正方形也是平面图形，只有面积公式，没有表面积公式。
1. 正方形面积公式。
- 设正方形的边长为a，则正方形的面积S=a× a=a^2。
三、长方体与正方体（立体图形才有表面积公式）
1. 长方体表面积公式。
- 设长方体的长、宽、高分别为a、b、c。
- 长方体的表面积S = 2×(ab + bc+ac)。
这是因为长方体有6个面，相对的面面积相等，其中前面和后面的面积都是ac，左面和右面的面积都是bc，上面和下面的面积都是ab。
2. 正方体表面积公式。
- 设正方体的棱长为a。
- 正方体的表面积S = 6× a× a=6a^2。
因为正方体的6个面都是完全相同的正方形，每个面的面积都是a^2。
高中立体几何表面积体积公式
高中立体几何表面积体积公式
高中立体几何涉及到多种多面体的表面积和体积计算，以下是一些常见的立体图形的面积和体积计算公式:
1. 正方体：表面积 S = 6a^2，体积 V = a^3。
2. 长方体：表面积 S = (ab + bc + cd) × 2，体积 V = ab ×bc × cd。
3. 圆柱：表面积 S = 2πrl，体积 V = πr^2h。
其中，r 是圆柱的底面半径，l 是圆柱的底面周长，h 是圆柱的高。
4. 圆锥：表面积 S = 2πrl，体积 V = πr^2h/3。
其中，r 是圆锥的底面半径，l 是圆锥的底面周长，h 是圆锥的高。
5. 球：表面积 S = 4πr^2，体积 V = πr^3。
其中，r 是球的半径。
6. 棱锥：表面积 S = (1/2) ×π× (rs + th)^2，体积 V = (1/3) ×π× (rs + th)^3。
其中，rs 是棱锥的底面半径，th 是棱锥的高。
7. 棱柱：表面积 S = 2 ×π× (rs + th),体积 V = π×(rs + th)^2。
其中，rs 是棱柱的底面半径，th 是棱柱的高。
这些公式是高中立体几何中非常重要的基础知识，对于解决立体几何问题有着重要的作用。
长方体和正方体的表面积计算的实际问题
4×3+（4×1+3×1）×2 =26（平方厘米）
答：外壳用纸32平方厘米，内芯用纸26平方厘米。
22
17
长方体前后左右4个面的面积叫做它的侧面积。
17×22×2＋11×22×2 =748＋484 =1232（平方厘米） 答：包装纸的面积至少有1232平方厘米。
这些问题分别是求长方体哪几个面的面积？
（1）长方体通风管道的用料面积 （2）长方体水池内铺瓷砖的面积 （3）教室内粉刷墙面的面积 （4）长方体油桶的用料面积
3.5分米
解法1
5分米
六个面的总面积－上面面积
（5×3.5＋5×3＋3×3.5）×2－ 5×3
解法2
前后面＋左右面＋底面 5×3.5×2＋3×3.5×2＋5×3
还有其他的方法吗？选择一种方法 算出结果，与同学交流。
s=5×3+(5+3)×3.5×2
解: s=5×3+(5×3.5+3×3.5)×2
长方体和正方体的表面积计算 的实际问题
长方体的表面积（公式） 正方体的表面积公式
（长×宽+长×高+高×宽）×2 棱长×棱长×6
或棱长2 ×6
一个无盖的长方体玻璃 鱼缸，长5分米，宽3分米， 高3.5分米的长方体有何不同？ 2.这个问题其实是求几个面的面积？分别是哪 几个面？ 3.为什么问题中要加上“至少”？
8.5×6+8.5×4.2×2+6×4.2×2－35.8 =51+71.4+50.4－35.8 =137(平方米) 答:粉刷的面积有137平方米。
一种火柴盒，长4厘米、宽3厘米、 高1厘米，做一个这样的火柴盒，外壳、 内芯各要纸多少平方厘米？（不算粘 贴处）
立方体面积的计算公式
立方体面积的计算公式
立方体的表面积计算：长方体的表面积=2*（长乘宽+长乘高+宽乘高）；正方体的表面积=棱长×棱长×6，用字母a表示正方体的棱长，用S表示正方体的表面积，那么是正方体的表面积可以表示为：S=6a²。
立方体，也称正方体，是由6个正方形面组成的正多面体，故又称正六面体，立方体有12条棱，每条棱的长度相等。
立方体有8个顶点，立方体有6个面，面积相等。
正方体的棱长扩大n倍，棱长总和扩大n倍，表面积扩大n²倍，体积扩大n³倍。
食盐和糖的结晶体都是立方状，骰子最常见的形状就是立方体。
用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。
侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”“正六面体”。
正方体是特殊的长方体。
正方体的动态定义：由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形
立方体体积计算：体积=棱长×棱长×棱长=长×宽×高=底面积×高=边3用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。
侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”“正六面体”。
正方体是特殊的长方体。
正方体的动态定义：由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形。
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长方体和正方体表面积计算公式
长方体和正方体是我们生活中常见的几何体，无论是在建筑、设计、制造还是日常生活中，都有广泛的应用。
在计算长方体和正方体的表面积时，我们需要根据其特定的公式进行计算。
本文将介绍长方体和正方体的表面积计算公式及其应用。
一、长方体表面积计算公式
长方体是一种具有六个矩形面的立体几何体，其表面积的计算公式为：
长方体表面积 = 2(长×宽 + 长×高 + 宽×高)
其中，长、宽、高分别代表长方体的三个边长。
上述公式中，2表示长方体的前后两个面、左右两个面、上下两个面，共六个面，每个面的面积都是长乘宽，因此需要将其相加。
例如，如果一个长方体的长、宽、高分别为3厘米、4厘米、5厘米，则其表面积为：
长方体表面积 = 2(3 × 4 + 3 × 5 + 4 × 5) = 2(12 + 15 +
20) = 94平方厘米
二、正方体表面积计算公式
正方体是一种具有六个正方形面的立体几何体，其表面积的计算公式为：
正方体表面积 = 6 ×边长
其中，边长代表正方体的边长。
上述公式中，6表示正方体有六个面，每个面的面积都是边长的平方，因此需要将其相加。
例如，如果一个正方体的边长为3厘米，则其表面积为：
正方体表面积 = 6 × 3 = 6 × 9 = 54平方厘米
三、长方体和正方体表面积的应用
长方体和正方体的表面积计算公式在实际生活中有广泛的应用。
以下是一些例子：
1. 在建筑设计中，建筑师需要计算建筑物的表面积，以确定需
要使用的建筑材料的数量和成本。
例如，一个长方体的房间的墙壁和天花板的表面积可以用长方体表面积的公式来计算。
2. 在制造业中，工程师需要计算机器和设备的表面积，以确定
需要使用的材料的数量和成本。
例如，一个正方体的箱子的表面积可以用正方体表面积的公式来计算。
3. 在日常生活中，我们可以用长方体和正方体表面积的公式来
计算一些日常用品的表面积。
例如，一个长方体的书柜的表面积可以用长方体表面积的公式来计算。
总之，长方体和正方体是我们生活中常见的几何体，它们的表面积计算公式可以帮助我们计算建筑物、机器设备和日常用品的表面积。
在实际应用中，我们需要根据具体情况选择合适的公式进行计算，以便更好地完成我们的工作和生活。