土三相比例指标及换算关系推导
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土的三对照率指标
土的三相物质在体积和质量上的比率关系称为三对照率指标。三对照率指标反响了土的
干燥与润湿、松懈与亲密,是议论土的工程性质的最基本的物理性质指标,也是工程地质勘察报告中不可以缺少的基本内容。
为了推导土的三对照率指标,平时把在土体中的本质上处于分别状态的三相物质理想化
地分别集中在一起,构成如图1- 4 所示的三相图。在图1- 4 中,右边注明各相图的体积,
左边注明各相的质量或重力。土样的体积V 为土中空气的体积Va、水的体积Vw 和土粒的体积 Vs 之各;土样的质量 m 为土中空气质量 ma、水的质量 mw 和土粒的质量 ms 之和;平时认为空气的质量可以忽略,则土样的质量就仅为水和土料质量之各。
气
水
土粒
图 1-4 土的三相图
三对照率指标可分为二种,一种是试验指标;另一种是换算指标。
一、试验指标
经过试验测定的指标有土的密度、土料密度和含水量。
1.土的密度是单位体积土的质量,如令土的体积为V,质量为 m,则土的密度ρ可由下式表示:
sat s1m
(g / cm3 )( 1- 8a)
d V
土的密度常用环刀法测定,其单位是g/cm3,一般土的密度为~ 2.20 g/cm3。
对天然土求得的密度称为天然密度,相应的重度称为天然重度,以差异于其他条件下的指标,以下面要讲到的干密度、饱和密度和饱和重度等。
2.土粒密度是干土料的质量与基体积之比,由下式表示:
s m
s (g / cm3)( 1-9)V s
3.土的含水量是土中水的质量与固体(土粒)的质量之比,由下式表示:
w m
w 100%(1-10)m s
含水量常用烘干法测定,是描述土的干湿程度的重要指标,常以百分数表示。土的天然含水
量变化范围很大,从干砂的含水量凑近于零到蒙脱土的含水量可达百分之几百。 二、换算指标
除了上述三个试验指标之外, 还有六个可以计算求得的指标, 称为换算指标, 包括土的干密
度(干重度)、饱和密度(饱和重度) 、有效重度、孔隙比、孔隙率和饱和度。
1. 干密度是土的固相质量与整体积 V 之比,可由下式表示:
d
m s V
(g
/ cm 3)
(1- 11)
土的干密度越大,土越密实,强度就越高,水牢固性也好,干密度常用作填土密实度的施工控制指标。
2. 土的饱和密度是当土的孔隙中全部为水所充满时的密度,
即全部充满孔隙的水的质量与
固相质量之和与土的整体积
V 之比,由下式表示: sat
m w
m
s
( g / cm 3
)
(1- 12)
V
当用干密度或饱和密度计算重力时,也应乘以
10 变换为干重度和饱和重度。
3. 当土吞没在水中时,土的固相碰到水的浮力作用,土体的重力也应扣除浮力。计算地下
水位以下土层的自重应力时应当用有效重度,
有效重度是扣除浮力今后的固相重力与土
的整体积之比(又称为浮重度) ,由下式表示:
'
10m s w V s
sat
w (kN / m 3
)
( 1- 13)
V
式中:为水的重度,纯水在
4℃时的重度等于 9.81 kN / m 3 ,在工程上化整为 10 kN / m 3 。
4. 土的孔隙比是孔隙体积与固相体积之比,以小数计,由下式表示:
e
V v (1- 14)
V s
孔隙比用来议论土的亲密程度, 或从孔隙比的变化计算土的压密程度,
在土力学中的计算中
经常用到这个指标。
5. 土的孔隙率是比比的体积与土的整体积 V 之比,由下式表示:
n
V v
( 1-15)
V 6. 土的饱和度是指孔隙中水的体积与孔隙体积之比,由下式表示:
S r
V w ( 1- 16)
V v
三、三对照率指标的相交换算
土的三对照率指标之间可以相交换算, 依照上述三个试验指标, 可以用换算公式求得全
部计算指标,也可以用某几个指标换算其他的指标。为便于理解,可在图 1- 5 的三相草图
上假定土粒体积= 1,并在图上按定义获取各个部分的体积或重力,即可换算有关指标,这
种换算关系见表
1-6。
三相指标的换算关系
换算指标
孔隙比
饱和重度
饱和度
干重度
孔隙率
有效重度
气
水
土粒
图 1-5 三相草图用
试验指标计算的公式
s(1w)
e1
( s w )
sat w
w (1 w)
s
w
S r
w[ s (1 w)]
d
1w
n 1
s (1 w)
用其他指标计算的公式
e s1
d
e
w
s
S
r w
s e w
sat
1e
sat
'
w
w s
S r
e w
d
s
e
1
e
n
e
1
e n
n
e
e
1 1 n
'sat w