受力分析计算.
有限元受力分析--结构梁-力-计算
有限元受力分析–结构梁-力-计算1. 前言受力分析是工程设计中至关重要的一环，能够帮助工程师完善设计并避免安全事故的发生。
在此，我们将介绍有限元受力分析在结构梁设计中的应用。
本文将重点讲解有限元受力分析的相关理论和计算方法。
2. 有限元受力分析有限元分析是数值计算的一种方法，可用于解决工程中的受力分析问题。
它把结构离散为有限个单元，然后对每个单元进行分析。
有限元分析可分为线性有限元分析和非线性有限元分析两种类型。
本文我们只讨论线性有限元分析。
在有限元分析中，结构被分解为离散的单元，每个单元都是基于解析解的一部分。
有限元的形状、尺寸和材料属性可以通过计算机程序进行定义。
使用数学模型和有限元方法，可以计算单元的应力、变形和应变，从而进行结构的受力分析。
3. 结构梁结构梁相信大家应该都知道，它是工程中最为常用的结构之一。
它具有一定的强度和刚度，可以支撑和传递载荷。
一般来说，结构梁通常由简单的杆件单元组成。
在进行结构梁受力分析时，我们需要考虑弯曲、剪切和挤压等不同形式的载荷，以及结构在工作条件下的应变和应力分布情况。
有限元受力分析对于这些问题的研究提供了很好的解决方案。
4.力的分析在受力分析中，载荷是非常关键的参数。
载荷可以是点载荷、均布载荷、集中荷载等。
在本文中，我们将分别介绍这些载荷类型的有限元分析方法。
4.1 点载荷分析点载荷通常是一个单点受到的载荷。
对于点载荷的有限元分析，我们可以通过构建一个网格模型，然后将点载荷作用在网格的节点上。
此外，还需要设定材料的弹性模量和截面的截面面积，以计算结构的应力和变形。
需要注意的是，点载荷分析过程中的网格划分应当尽量精细，以达到更为优秀的数值精度。
4.2 均布载荷分析均布载荷是沿着梁的长度方向均匀分布的载荷，例如一根梁的自重、荷载等。
在进行均布载荷的有限元分析时，我们可以在网格的中央位置放置均布载荷，然后将梁的边缘节点设置为固定的约束条件。
同样，需要设定材料的弹性模量和截面的截面面积以计算结构的应力和变形。
楼板受力分析跨度计算公式
楼板受力分析跨度计算公式楼板是建筑结构中承载楼层荷载的重要构件，其受力分析和跨度计算是设计过程中的重要环节。
在进行楼板设计时，需要根据楼板的跨度和荷载情况来确定楼板的尺寸和钢筋配筋，以保证楼板的安全性和稳定性。
本文将介绍楼板受力分析和跨度计算的基本原理和计算公式。
楼板受力分析的基本原理是根据楼板的跨度和荷载情况，利用力学原理和结构分析方法来确定楼板的受力状态。
在楼板受力分析中，需要考虑楼板的自重荷载、活荷载和其他附加荷载，以及楼板支座的约束条件和支座反力。
根据楼板的受力状态，可以确定楼板的弯矩、剪力和轴力分布，进而确定楼板的受力状态和受力性能。
在进行楼板跨度计算时，需要根据楼板的受力状态和跨度情况，利用结构分析方法和建筑设计规范来确定楼板的尺寸和钢筋配筋。
楼板的跨度计算是根据楼板的受力分析结果来确定楼板的有效跨度和配筋要求，以保证楼板的受力性能和使用性能。
在进行楼板跨度计算时，需要考虑楼板的受力状态、荷载情况、支座约束条件和楼板的几何形状等因素，以确定楼板的受力状态和受力性能。
楼板受力分析和跨度计算的基本原理和计算公式如下：1. 楼板的受力分析公式：在进行楼板的受力分析时，需要根据楼板的跨度和荷载情况，利用力学原理和结构分析方法来确定楼板的受力状态。
楼板的受力分析公式主要包括楼板的受力方程、楼板的受力图和楼板的受力分布等内容。
根据楼板的受力状态，可以确定楼板的弯矩、剪力和轴力分布，进而确定楼板的受力状态和受力性能。
2. 楼板的跨度计算公式：在进行楼板的跨度计算时，需要根据楼板的受力分析结果，利用结构分析方法和建筑设计规范来确定楼板的尺寸和钢筋配筋。
楼板的跨度计算公式主要包括楼板的有效跨度计算公式、楼板的配筋计算公式和楼板的受力性能计算公式等内容。
根据楼板的受力状态和跨度情况，可以确定楼板的有效跨度和配筋要求，以保证楼板的受力性能和使用性能。
在进行楼板受力分析和跨度计算时，需要考虑楼板的受力状态、荷载情况、支座约束条件和楼板的几何形状等因素，以确定楼板的受力状态和受力性能。
桁架结构的受力分析与计算
桁架结构的受力分析与计算桁架结构是一种由各种杆件连接而成的稳定结构，被广泛应用于建筑、桥梁、航天器等领域。
在设计和建造桁架结构时，受力分析和计算是至关重要的步骤。
本文将介绍桁架结构的受力分析方法，并给出相应的计算步骤。
一、桁架结构的受力分析桁架结构由杆件和节点组成，杆件通常是直线段或曲线段，节点是连接杆件的固定点。
在受力分析中，需要确定每个节点和杆件的受力情况。
1. 节点的受力分析节点是桁架结构中的重要连接点，它承受着来自相邻杆件的受力。
对于单个节点，可以利用力平衡原理来进行受力分析。
首先，在水平方向上，所有受力要素的水平分力之和应等于零；其次，在竖直方向上，所有受力要素的竖直分力之和也应等于零。
通过解这两个方程，可以求得节点的受力。
2. 杆件的受力分析杆件是桁架结构中起支撑作用的构件，它们承受着来自外力和节点的受力。
在受力分析中，需要确定每个杆件的受力大小和方向。
根据静力平衡原理，杆件上的受力要满足力的平衡条件，即合力为零。
可以利用力的合成和分解的原理来进行受力分析，将受力分解为水平方向和竖直方向的分力。
通过解这些方程，可以求得杆件的受力。
二、桁架结构的受力计算在桁架结构的受力计算中，需要根据受力分析的结果来进行具体的计算。
主要涉及到以下几个方面。
1. 材料的选择和强度计算桁架结构中的杆件通常采用钢材、铝材等材料制作。
在进行强度计算时，需要考虑材料的强度和安全系数。
根据结构所受力的种类（拉力、压力或剪力），选择适当的强度计算公式和安全系数。
2. 荷载的计算桁架结构在使用过程中会承受各种形式的荷载，如静荷载、动荷载、地震荷载等。
荷载的计算是桁架结构设计的重要一环。
需要根据设计要求和建筑规范，合理计算各种荷载的大小和作用方向，以确定结构的强度和稳定性。
3. 结构的稳定性计算桁架结构在承受荷载作用时，需要保持结构的稳定性，避免产生倾覆和失稳等安全隐患。
在进行结构的稳定性计算时，需要考虑结构的整体平衡和节段局部稳定性问题。
杆件的受力分析与计算
杆件的受力分析与计算杆件是广泛应用于各种工程领域的构件，承载着复杂的受力和力学挑战。
在设计和计算杆件时，准确的受力分析是至关重要的。
本文将介绍杆件的受力分析与计算方法，以及一些常见的杆件受力计算案例。
一、杆件受力分析方法1. 自由体图法自由体图法是一种基本的受力分析方法，通过将杆件从主体结构中分离出来，将外力和内力表示在图上，利用平衡条件进行力的计算。
首先，需要选择合适的自由体图方案，通常选择具有对称性或受力简单的自由体图。
然后，根据平衡条件，在自由体图上标示出支持反力和外载荷。
最后，根据力的平衡条件，确定杆件内部的受力分布。
2. 叠加法叠加法是一种常用的受力分析方法，将外力拆解为多个简单的力，并分别计算各个力对杆件的影响。
叠加法适用于受力复杂、存在多个外力作用的杆件。
首先，将外力按照需要的方向和大小进行分解，得到各个简单力。
然后，通过计算各个简单力对杆件产生的受力和力偶，求解最终受力分布。
3. 假设法假设法是在力学分析中常用的方法之一，通过假设杆件中某些部分受力的方式，并进行受力计算。
假设法适用于复杂的受力情况，通过合理的假设可以简化问题的复杂性。
在假设法中，需要合理选择假设的受力方式，并根据受力平衡条件进行计算。
二、杆件受力计算案例1. 杆件的拉伸和压缩对于受到拉伸或压缩的杆件，可以根据杨氏模量和截面面积计算受力。
首先，根据受力方向和大小选择合适的杆件横截面积。
然后，根据应变-应力关系确定杆件的应力。
最后，通过应力和截面积的乘积计算出杆件所受的力。
2. 杆件的弯曲对于受到弯曲的杆件，计算受力需要考虑弯矩和截面惯性矩。
首先，利用受力分析方法确定弯矩的大小和分布。
然后，计算出截面的惯性矩。
最后，根据杆件的材料性质和几何特征，计算弯曲应力和弯曲力。
3. 杆件的剪切对于受到剪切力的杆件，计算受力需要考虑剪切应力和截面剪切面积。
首先，根据剪切力的大小和方向确定剪切应力的分布。
然后，计算出截面的剪切面积。
物体的受力分析及其运算技巧
15：如图所示，人与板一起匀速向左运动， 板与地面间的摩擦因数为μ，求： （1）地面对木板的摩擦力 （2）人对木板的摩擦力
（1）μ(M+m)g 向右
（2） 1 (M m)g
2
向左
13.运动员用双手握住竖直的滑杆匀速上攀和匀速下滑 时，运动员所受到的摩擦力分别是f1和f2，那么( ). (A)f1向下，f2向上，且f1=f2 (B)f1向下，f2向上，且f1>f2 (C)f1向上，f2向上，且f1=f2 (D)f1向上，f2向下，且f1=f2
14．如图所示，A重40N，B重80N。A、B之间，B 与地面之间的动摩擦因素均为μ=0.25。不计滑轮摩擦 和绳子的质量，要使B匀速运动，则水平拉力F为多 大？
注意：有摩擦力一定存在弹力；有弹力不一定 存在摩擦力。一个接触面上最多只可能有一个 摩擦力。
（4）检验：防止错力、多力和漏力。
注意事项： 1、不能总认为物体在运动方向上一定受到力的 作用。即在画力时要明确该力的施力物体是哪 一个。
2、受力分析是分析物体受到的力，不能把研究 对象对外界物体施加的力也画在受力图上。
动脑筋： 分析骑自行车匀速前进和推自行车 前进时，前后轮所受摩擦力的方向。
v1
v2
F2 F1
骑
F2
F1
推
例10.如图所示，木块放在粗糙的水平桌面 上，外力F1、F2沿水平方向作用在木块上， 木块处于静止状态，其中F1=10N，F2=2N. 若撤去力F1，则木块受到的摩擦力是(
). (A)8N，方向向右 (B)8N，方向向左 (C)2N，方向向右 (D)2N，方向向左
例6．如图所示，水平传送带上的物体。
N
v
随传送带一起
G
如何计算物体在重力作用下的受力分析？
如何计算物体在重力作用下的受力分析？
计算物体在重力作用下的受力分析是一个基础但重要的物理问题。
首先，我们需要明确物体所受的重力。
重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，单位是牛顿（N），也可以用地球的质量和物体的质量来计算。
其次，我们需要考虑物体的质量。
物体的质量是物体所含物质的量，单位是千克（kg）。
在地球上，物体的质量可以通过使用精密的测量仪器来测量，也可以通过物体的重量和重力加速度来计算。
接下来，我们需要计算物体所受的重力。
物体所受的重力可以用以下的数学公式表示：F = G * m1 * m2 / r^2，其中F是物体所受的重力，G是地球的质量，m1是地球的质量，m2是物体的质量，r是地球和物体之间的距离。
这个公式也说明了重力与物体质量的平方成正比，与地球和物体之间的距离的平方成反比。
最后，我们需要考虑物体的加速度。
在地球上，物体的加速度总是向下的，大小约为9.8m/s^2。
如果物体在静止状态下释放，那么它将以9.8m/s^2的加速度向下加速。
如果物体在空中自由落体时受到空气阻力的影响，那么它的加速度将会减小。
综上所述，计算物体在重力作用下的受力分析需要考虑物体的质量、地球的质量、物体和地球之间的距离以及物体的加速度等因素。
通过这些因素的计算和分析，我们可以更好地理解物体在重力作用下的运动规律和受力情况。
物体的受力分析与力矩的计算
物体的受力分析与力矩的计算在物理学中，物体的受力分析与力矩的计算是解决力学问题的基础。
通过分析物体所受的力和力矩，我们可以了解物体的运动状态和力的作用方式。
下面将重点讨论物体的受力分析和力矩的计算方法。
一、物体的受力分析物体在运动或静止状态下受到的力可以分为几种类型，包括重力、摩擦力、弹力等。
为了描述物体所受力的性质和情况，我们需要进行受力分析。
首先，重力是物体受到的基本力之一。
在地球表面上，物体的重力可以用公式F = mg进行计算，其中F为物体所受的重力，m为物体的质量，g为重力加速度。
重力的方向垂直于地面向下。
其次，摩擦力是在物体与其他物体接触时产生的力。
摩擦力分为静摩擦力和动摩擦力两种类型。
静摩擦力是物体在静止状态下受到的力，动摩擦力是物体在运动状态下受到的力。
摩擦力的大小取决于物体之间的接触面积和表面的粗糙程度。
再次，弹力是物体被压缩或拉伸时产生的力。
当物体发生形变时，弹性力会使物体进行恢复。
弹力的大小与物体的形变量成正比。
除了上述力之外，物体还可能受到其他外力的作用，如空气阻力、浮力等。
根据具体情况，我们可以将这些力纳入受力分析中。
二、力矩的计算力矩是描述力对物体产生转动效果的物理量。
当一个力作用在物体上时，它会产生一个力矩，力矩的大小与力的大小、力的作用点到旋转轴的距离以及力与旋转轴之间的夹角有关。
力矩可以通过以下公式进行计算：τ = F × d × sinθ，其中τ为力矩，F为力的大小，d为力作用点到旋转轴的距离，θ为力与旋转轴之间的夹角。
当力矩为正值时，表示力会引起物体逆时针方向的转动；当力矩为负值时，表示力会引起物体顺时针方向的转动。
在静力学中，力矩的平衡条件是力矩的合为零。
当物体处于平衡状态时，所受的力矩总和为零，即∑(τ) = 0。
根据这个条件，我们可以解决平衡物体上力的大小、方向和作用点等问题。
总结物体的受力分析与力矩的计算是力学中的重要内容。
通过对物体所受力的分析，可以了解物体的运动状态和力的作用方式，而力矩的计算则可以帮助我们解决平衡问题。
静力学平衡状态下物体受力的分析与计算
静力学平衡状态下物体受力的分析与计算在静力学中，平衡是指一个物体处于静止状态或者匀速直线运动状态下，其受力合力为零的状态。
而静力学平衡状态下，物体的受力情况可以通过受力分析和计算来确定。
本文将就静力学平衡状态下物体受力的分析与计算进行探讨。
一、问题引入在物体处于静力学平衡状态下时，其受力情况可以通过作用在物体上的外力以及物体本身的重力来描述。
为了方便分析与计算，我们通常将外力分为水平方向的力和垂直方向的力。
二、受力分析在进行受力分析时，我们首先需要明确物体所受到的所有外力和重力的大小、方向以及作用点位置。
接下来，我们可以将这些受力以矢量的形式表示出来，并进行合力分解。
1. 合力分解对于物体所受到的多个力，我们可以将其分解为水平力和垂直力。
通过合力分解，我们可以得到水平方向上的合力以及垂直方向上的合力。
2. 力的平衡条件在静力学平衡状态下，物体所受的水平力和垂直力的合力都必须为零。
即所有水平方向上的力合力为零，所有垂直方向上的力合力为零。
根据这个原理，我们可以得到静力学平衡的两个基本条件：（1）∑F_horizo ntal = 0：物体受到的所有水平方向的力合力为零。
（2）∑F_vertical = 0：物体受到的所有垂直方向的力合力为零。
三、受力计算一旦我们完成了受力分析，我们就可以进行受力计算，并求解静力学平衡状态下物体所受到的各个力的大小。
1. 力的计算对于物体所受到的各个力，我们可以通过力的计算公式或者力的分解来求解其大小。
2. 力的方向在求解力的大小之后，我们还需要确定力的方向。
根据受力分析的结果，我们可以发现物体所受到的力的方向往往与物体所受到的支撑或者施力对象有关。
3. 力的作用点除了力的大小和方向外，力的作用点也是非常重要的。
力的作用点决定了力矩的大小，是静力学计算的关键。
四、力矩的计算对于物体所受到的力，除了进行合力分解和力的计算外，我们还可以通过力矩的计算来获得更多的受力信息。
零件的受力分析和计算
NC
A
NC
N
* C
B A
NA
NB
B
29
例3: 三铰拱结构B
注意受力分析的先后顺序： 一般先分析受力较少的物体， 后分析受力较多的物体。
P C A P
NA
B
C
NC
C
NC
NB
A
B
30
例4: 三铰拱结构C
P1 C P2
NAy
P1 NCy
C NCx
C
A NAx B P1
NAy
A C
P2
NBy
F2
平行力系：各力作用线相互平行；
一般力系：各力作用线既不相交于一点，也不平行。
Fn
F3
9
等效力系：若作用在物体上的一个力系与另一个力系的
F1 O
作用效果相同，称这两个力系为～。 F
F2
合力：若一个力与一个力系对物体的作用效果相同，则称
该力为力系的～。
平衡力系：若物体在某个力系下处于平衡，称这个力系
与所限制的物体运动或运动趋势的方向相反。
18
工程上常见的约束类型及其特点 1） 柔性约束（柔索） 只能承受拉力
F
约束力特点：作用在接触点上，沿着柔索中心线背离物体。
19
工程上钢丝绳、皮带、链条等都可以看作柔索。
20
2）光滑（接触）面
(接触面之间的摩擦力忽略不计)
N
法线
N
切线
F
约束力特点：作用在接触点上，沿接触点的
解平衡方程时，先用文字符号表示求解结果，再代入数据
求出数值解。
48
作业：
P186 习题 7－4，7－5
受力分析计算
4）双杆杆身主弯矩计算特点
整立双杆时，除了垂直荷重对杆身产生弯矩外，由于吊绳在双杆平 面内产生一指向双杆中心轴线的分力F1-2 ，如果绑扎点无补强横木 或横担来承受这个分力，则使杆身产生一个横向弯矩M2 ，这时杆 身主弯矩为 M1和 M2合成组成，两者相差90º ，故主弯矩M为
4
施工组织
所需工器具规格和数量，主要和杆塔形式、外型尺寸、重量、重心高及 整立方法等因素有关。
5
受力计算分析
根据起立瞬间各部静力分析，换算出各部最大受力值，连乘以动荷系数、 不平衡系数、及钢绳安全系数作为各部所承受的综合计算力。
练
习
1
固定式抱杆整立有哪些常见的施工方法？ 2 请简述单抱杆整立钢筋砼杆的步骤？ 3 固定式抱杆整立的优缺点有哪些？ 4 请简述倒落式抱杆整立的现场布置要求？ 5 倒杆塔的原因有哪些？如何确保立塔安全？
主弯矩是由杆身自重、杆身支座反力及吊绳张力的垂 直杆身的分力产生的，它是杆塔的主要荷重，一般占杆塔 构件全部应力的70％～80％；附加弯矩是由杆身支座反力、 吊绳及制动钢绳张力的平行杆身分力，没有作用在杆身轴 线方向而引起的偏心弯矩，在普通杆塔施工中它对杆塔强 度影响较小；轴向力由杆身自重、杆身支座反力及吊绳张 力的平行杆身分力产生的，它对杆塔强度的影响，与主弯 矩相比要小得多。
杆塔整立过程各种设备受力计算
当单杆起立至某个起立角γ 时，单点固定各设备受力如图3-24所示。 1）吊绳受力F1 的计算 公式。取各力对杆身支 点O的力矩为0，推导出 吊绳受力F1 的计算公式 为：
杆塔整立过程各种设备受力计算
2）制动钢绳 的受力 计算公式为
杆塔整立过程各种设备受力计算
3）抱杆受力N和牵引钢绳受力F2 的计算公式为 式中 HO ——杆塔重心至杆身支点 O的距离，m； H ——杆身固定点C1至杆身 支点O的距离，m； G0 ——杆塔质量，kg； γ ——杆身与地面夹角； α——抱杆与地面夹角； β——牵引钢绳与地面夹角。
构件受力分析简易计算表
〔22〕
〔23〕
〔24〕
〔25〕
〔26〕
⑨=⑤×(⑥ ×⑧∧2＋⑦)
② 0
③
327730
⑩ 18.0
⑾=⑨/⑩
⑿=②×④ ⒀=①×①×③ /2 /8
45562
2531
0
321175
均布荷载 荷载产生 梁式构件跨 构件抗弯 集中荷载产 跨中弯拉 梁端剪 跨中容许 跨中容许 梁端容许 跨中容许 跨中容许 梁端容许剪 产生的跨 的 跨 中 模量 生的跨中 挠 度 弯拉应力 中弯矩 应力 应 力 挠度l/400 弯拉应 力 剪 应 挠 应 力判 中 挠 度 挠 度 8 (Mpa) （N.m） 断 (Mpa) （10 ） 度（m） （m） 断 判 (Mpa) 力(Mpa) 判 断 （m） （m）
① 2.00
② 0
③ 30000
④ 1.00
⑤ 1
⑥ 19.26
⑦ 179.51
⑧ 0.0
⑨=⑤×(⑥ ∧ ×⑧ 2＋⑦)
⑩ 2.8
⑾=⑨/⑩
⑿=②×④ ⒀=①×①×③ /2×2 /8
180
63
0
15000
均布荷载 荷载产生 梁式构件跨 构件抗弯 集中荷载产 跨中弯拉 梁端剪 跨中容许 跨中容许 梁端容许 跨中容许 跨中容许 梁端容许剪 产生的跨 的 跨 中 模量 生的跨中 挠 度 弯拉应力 中弯矩 应力 应 力 挠度l/400 弯拉应 力 剪 应 挠 应 力判 中 挠 度 挠 度 8 (Mpa) （N.m） 断 (Mpa) （10 ） 度（m） （m） 断 判 (Mpa) 力(Mpa) 判 断 （m） （m）
平面四连杆受力计算
平面四连杆受力计算
平面四连杆机构是一种空间低副机构，由若干刚性构件通过低副（转动副、移动副）联接而成，各构件上各点的运动平面相互不平行。
对于平面四连杆机构的受力分析计算，可以遵循以下步骤：
1. 作出机构的运动学分析图：包括四根杆件和两个主要连接点。
这个分析图应该体现机构的所有运动组成部分。
2. 建立参考系：设立一个坐标系来测量和规定各部分对于另一部分的位置和速度。
3. 确定加速度和角加速度：在进行受力分析之前，需要先确定机构中各部分的加速度和角加速度（可以通过求导得到）。
4. 计算每个杆件所受的外力：外力包括重力、惯性等。
5. 计算各个接触点处的支持反力：机构中每个连接点处都存在支持反力，通过施加平衡条件，可以得到它们的大小和方向。
6. 确认静平衡条件是否满足：在进行上述计算时，必须保证静平衡条件成立（即合外力为零、合支持反力矩为零），否则需要进行重新整理。
在进行平面四连杆受力计算时，需要根据具体情况选择合适的计算方法，并进行详细的分析和计算。
如果不确定如何进行受力分析计算，建议寻求相关专业人员的帮助。
考点05 受力分析(三)力大小的计算(解析版)
考点05 受力分析（三）——力的大小的计算1.掌握力的计算公式2.掌握求解平衡问题中力的大小的两种方法（矢量三角形、正交分解法）3.掌握求解非平衡问题中力的大小方法4.能利用牛顿第三定律求解力的大小力大小的计算主要有三种方法：公式法、力学方程、牛顿第三定律，这三种计算力的大小方法中，采用运动状态寻找力学关系，列方程式求解这一类型（第二类）的题目较多，本专题也是重在强化这一类型的训练。
具体情况如下:（一）公式法（二）结合运动状态，采用力学方程计算1.平衡状态（1）平衡状态的类型：①匀速运动；②静止；（2）平衡状态下物体的受力特点：F合=0（3）处理方法①矢量三角形：若物体受到三个力F 1、F 2、F 3处于平衡状态，一般采用矢量三角形中的三角函数来表示各个力的关系②正交分解法：若物体受到多个力F 1、F 2、F 3…F n 处于平衡状态，一般采用正交分解法，可列出的力学方程为： 在x 轴,ΣF X =0；在y 轴，ΣFX =02.非平衡状态非平衡状态求力的大小的解决方法多数情况下采用正交分解法，物体在非平衡状态对应的坐标轴上的力学方程为：F 合=ma（三）利用牛顿第三定律计算计算力的大小时可以采用作用力与反作用力的规律，通过转换受力对象来求解力的大小例1.（2019·原创经典）如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心．一质量为 m 的小滑块，在水平力 F 的作用下静止于P 点，OP与水平方向的夹角为θ.则（ ）A.推力F 大小为mg/tanθB.推力F 大小为mgtanθC.若推着物体向上匀速滑动，F N 增大D.若推着物体向上匀速滑动，F N 将减小【答案】 AC【解析】本题考查应用矢量三角形、动态三角形解决平衡问题由题意可知，小滑块处于平衡状态，且它受力个数为3个，可采用矢量三角形来表示三个力间的力学关系。
滑块的受力示意图如图1，将三个力平移后构成下图2虚线所示的矢量三角形，则推力F 与重力的力学关系为：tanθ=mg/F ，所以F=mg/tanθ，A 对，B 错；若推着物体向上滑动，矢量三角形的最右端的顶点将沿水平虚线向右移动，FN 、F 对应的边在增大，所以FN 、F 两个力均增大，C 对，D 错。
梁的受力分析与计算
梁的受力分析与计算梁是一种常见的结构，在建筑工程和机械设计中被广泛应用。
对于梁的受力分析与计算，可以通过数学方法和力学原理进行有效求解。
本文将从基本原理、受力分析、应力求解和变形计算等方面，对梁的受力分析与计算进行详细介绍。
一、基本原理在进行梁的受力分析与计算前，我们首先需要了解一些基本原理。
梁的力学性质由两个主要方面组成：受力分析和变形计算。
受力分析是指对梁的内力分布进行分析，包括弯矩、剪力和轴力等。
变形计算是指对梁的纵向与横向变形进行计算，包括挠度和切变变形等。
二、受力分析1. 弯矩分析梁在受到外力作用时，会产生弯曲变形，形成弯矩。
根据梁的几何形状和外力情况，可以通过弯矩图和弯矩计算公式来进行弯矩分析。
弯矩的大小和分布对梁的受力性能和承载能力有重要影响。
2. 剪力分析剪力是指梁受到垂直于轴线方向的内力作用所引起的剪切应力。
剪力分析可以通过剪力图和剪力计算公式进行求解。
剪力的大小和分布对梁的稳定性和强度具有重要影响。
3. 轴力分析轴力是指梁受到沿轴线方向的内力作用所引起的轴向应力。
轴力分析可以通过轴力图和轴力计算公式进行求解。
轴力的大小和分布对梁的承载能力和变形性能具有重要影响。
三、应力求解在进行梁的受力分析时，除了要对弯矩、剪力和轴力进行计算外，还需要对梁的应力进行求解。
应力是指梁内外部形成的力与横截面积的比值，反映了梁内部的受力状态。
当梁受到外力作用时，会在横截面产生不同的应力分布，包括正应力、剪应力和轴向应力等。
四、变形计算在进行梁的受力分析与计算时，除了要考虑梁的内力分布和应力情况外，还需要对梁的变形进行计算。
梁在受到外力作用时，会产生不同形式的变形，包括弯曲变形、挠度和切变变形等。
这些变形对梁的受力性能和使用寿命有一定影响，需要进行相应的计算和分析。
五、实例分析以下是一个简单的梁实例，通过对这个实例进行受力分析和计算，可以更好地理解梁的受力性能。
假设梁的长度为L，宽度为b，高度为h，材料的弹性模量为E，弯矩M作用在梁的中心位置。
高中物理受力分析计算
高中物理受力分析计算一．计算题（共25小题）1．如图所示，水平地面上的物体重G=100N，受与水平方向成37°的拉力F=60N，受摩擦力F f=16N，求：（1）物体所受的合力．（2）物体与地面间的动摩擦因数．2．如图所示，物体A重40N，物体B重20N，A与B、A与地面间的动摩擦因数相同，物体B用细绳系住．当水平力F为32N时，才能将A匀速拉出，求：（1）接触面间的动摩擦因数；（2）作出B的受力分析图并求出绳子对B的拉力．3．在一根长L0=50cm的轻弹簧下竖直悬挂一个重G=100N的物体，弹簧的长度变为L1=70cm．（1）求该弹簧的劲度系数．（2）若再挂一重为200N的重物，求弹簧的伸长量．4．某同学用弹簧秤称一木块重5N，把木块放在水平桌面上，用弹簧秤水平向右拉木块；试求．（1）当弹簧秤读数为1N时，木块未被拉动，摩擦力大小和方向；（2）当弹簧秤读数为2N时，木块做匀速直线运动，这时木块受到的摩擦力大小和方向；（3）木块与水平桌面的动摩擦因数μ．（4）若使弹簧秤在拉动木块运动中读数变为3N时，这时木块受到的摩擦力的大小．5．如图所示，物体A重40N，物体B重20N，A与B、A与地面的动摩擦因数均为0.5，当用水平力F向右匀速拉动物休A时，试求：（1）B物体所受的滑动摩擦力的大小和方向；（2）地面所受滑动摩擦力的大小和方向．（3）求拉力F的大小．6．重为400N的木箱放在水平地面上，动摩擦因数为0.25．（1）如果分别用70N和150N的水平力推动木箱，木箱受到摩擦力分别是多少？（设最大静摩擦力和滑动摩擦力相等）（2）若物体开始以v=15m/s的初速度向左运动，用F=50N的水平向右的力拉物体，木箱受到的摩擦力多大？方向如何？7．如图，水平面上有一质量为2kg的物体，受到F1=5N和F2=3N的水平力作用而保持静止．已知物体与水平地面间的动摩擦因数为µ=0.2，物体所受的最大静摩擦等于滑动摩擦力，求：（1）此时物体所受到的摩擦力大小和方向？（2）若将F1撤去后，物体受的摩擦力大小和方向？（3）若将F2撤去后，物体受的摩擦力大小和方向？8．如图所示，物体A与B的质量均为8kg，A和B之间的动摩擦因数为0.3，水平拉力F=40N，A、B一起匀速运动．（g取10N/kg）求：（1）A对B的摩擦力的大小和方向；（2）B和地面之间的动摩擦因数．9．如图所示，一个m=2kg的物体放在μ=0.2的粗糙水平面上，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一只m0=0.1kg的小桶相连．已知m与水平面间的最大静摩擦力F fmax=4.5N，滑轮的摩擦不计，g取10N/kg，求在以下情况中m受到的摩擦力的大小．（1）只挂m0，处于静止状态时；（2）只在桶内加入m1=0.33kg的沙子时．10．已知共点力F1=10N，F2=10N，F3=5（1+）N，方向如图所示．求：的大小和方向（先在图甲中作图，后求解）；（1）F1、F2的合力F合的大小和方向（先在图乙中作图，后求（2）F1、F2、F3的合力F合解）．11．电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地面上，如图所示，如果两绳与地面的夹角均为45°，每根钢丝绳的拉力均为F．则：（1）两根钢丝绳作用在电线杆上的合力多大（已知sin45°=）？（2）若电线杆重为G，则它对地面的压力多大？12．如图所示，一质量为m的滑块在水平推力F的作用下静止在内壁光滑的半球形凹槽内，已知重力加速度大小为g，试求：水平推力的大小及凹槽对滑块的支持力的大小．13．如图所示，质量为m的木箱放在倾角为θ的斜面上，它跟斜面的动摩擦因数为μ，为使木箱沿斜面向上匀速运动，可对木箱施加一个沿斜面向上的拉力，则：（1）请在图中画出木箱受力的示意图．（2）木箱受到的摩擦力和拉力F多大？14．如图所示，质量M=50kg的人使用跨过定滑轮的轻绳拉着质量m=25kg的货物，当绳与水平面成53°角时，人与货物均处于静止．不计滑轮与绳的摩擦，已知g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：（1）轻绳对人的拉力T；（2）地面对人的支持力N；（3）地面对人的静摩擦力f．15．一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，且与水平线成30°角．已知B球的质量为3kg，求：（1）细绳对B球的拉力大小；（2）A球的质量．（g取10m/s2）16．如图所示，重力为300N的物体在细绳AC和BC的作用下处于静止状态，细绳AC和BC于竖直方向的夹角分别为30°和60°，求AC绳的弹力F A和BC绳的弹力F B的大小．17．如图所示，质量为M=50kg的人通过光滑的定滑轮让质量为m=10kg的重物从静止开始向上做匀加速直线运动，并在2s内将重物提升了4m．若绳与竖直方向夹角为θ=370，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）（1）物体上升的加速度的大小？（2）人对绳子的拉力的大小？（3）地面对人的摩擦力和地面对人的支持力的大小分别为多少？18．已知共面的三个力F1=20N，F2=30N，F3=40N作用在物体的同一点上，三力之间的夹角均为120°．（1）求合力的大小；（2）求合力的方向（最后分别写出与F2、F3所成角度）．19．如图所示，力F1=6N，水平向左；力F2=4N，竖直向下；力F3=10N，与水平方向的夹角为37°．求三个力的合力．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）20．五个力F1、F2、F3、F4、F5作用于物体上的同一点P，这五个力的矢量末端分别位于圆内接正六边形的顶点A、B、C、D、E，如图所示．若力F1=F，则这五个力的合力大小是多少，合力的方向怎样．21．在同一水平面上共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次是19N、40N、30N、15N，方向如图所示．已知：sin37°=0.6，sin53°=0.8，cos37°=0.8cos 53°=0.6，求这四个力的合力的大小和方向．22．如图所示，一质量分布均匀的小球静止在固定斜面和竖直挡板之间，各接触面间均光滑，小球质量为m=100g，按照力的效果作出重力及其两个分力的示意图，并求出各分力的大小．（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）23．如图所示，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成300，若把球O的重力按照其作用效果分解，（1）求两个分力的大小；（2）画出小球的受力分析图并写出小球所受这几个力的合力大小．24．质量为m=20kg物体放在倾角θ=30°的斜面上，如图所示，则：（1）画出物体的重力的分解示意图（按实际作用效果分解）；（2）求出各分力的大小（取g=10m/s2）．25．如图所示，一个重为100N的小球被夹在竖直墙壁和A点之间，已知球心O 与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ=60°，所有接触点和面均不计摩擦．试求：（1）小球对墙面的压力F1的大小（2）小球对A点的压力F2的大小．二．解答题（共5小题）26．如图，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为R 的光滑圆弧轨道相切于C点，AC=7R，A、B、C、D均在同一竖直面内．质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点（未画出），随后P沿轨道被弹回，最高点到达F点，AF=4R，已知P与直轨道间的动摩擦因数μ=，重力加速度大小为g．（取sin37°=，cos37°=）（1）求P第一次运动到B点时速度的大小．（2）求P运动到E点时弹簧的弹性势能．（3）改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放．已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过G点．G点在C点左下方，与C点水平相距R、竖直相距R，求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量．27．如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径R=1.0m的光滑圆弧轨道，BC段为一长度L=0.5m的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点．一可视为质点的物块，其质量m=0.2kg，与BC间的动摩擦因数μ1=0.4．工件质量M=0.8kg，与地面间的动摩擦因数μ2=0.1．（取g=10m/s2）（1）若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C 两点间的高度差h．（2）若将一水平恒力F作用于工件，使物块在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动．①求F的大小．②当速度v=5m/s时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离．28．如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×103 V/m．一不带电的绝缘小球甲，以速度v0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞．已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10﹣2kg，乙所带电荷量q=2.0×10﹣5C，g取10m/s2．（水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移）（1）甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；（2）在满足（1）的条件下．求的甲的速度v0；（3）若甲仍以速度v0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围．29．如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧．投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去．设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零．不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能．已知重力加速度为g．求：（1）质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1；（2）弹簧压缩到0.5R时的弹性势能E p；（3）已知地面与水面相距1.5R，若使该投饵管绕AB管的中轴线OO′．在90°角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在到m之间变化，且均能落到水面．持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？30．如图，离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场．已知HO=d，HS=2d，∠MNQ=90°．（忽略粒子所受重力）（1）求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角φ；（2）求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；（3）若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S1处，质量为16m的离子打在S2处．求S1和S2之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围．高中物理受力分析计算参考答案与试题解析一．计算题（共25小题）1．如图所示，水平地面上的物体重G=100N，受与水平方向成37°的拉力F=60N，受摩擦力F f=16N，求：（1）物体所受的合力．（2）物体与地面间的动摩擦因数．=Fcos37°﹣F f=60×0.8【解答】解：（1）物体受力如图所示，物体所受的合力F合﹣16N=32N．（2）竖直方向上平衡，有：N+Fsin37°=G解得N=G﹣Fsin37°=100﹣60×0.6N=64N．则动摩擦因数μ===0.25．答：（1）物体所受的合力为32N．（2）物体与地面间的动摩擦因数为0.25．2．如图所示，物体A重40N，物体B重20N，A与B、A与地面间的动摩擦因数相同，物体B用细绳系住．当水平力F为32N时，才能将A匀速拉出，求：（1）接触面间的动摩擦因数；（2）作出B的受力分析图并求出绳子对B的拉力．【解答】解：（）以A物体为研究对象，其受力情况如图1所示：则物体B对其压力F N2=G B=20N，地面对A的支持力F N1=G A+G B=60N，因此AB间的滑动摩擦力F f2=μF N2A受地面的摩擦力：F f1=μF N1，由题意得：F=F f1+F f2，代入即可得到：μ=0.4．（2）代入解得：AB间的摩擦力为F f2=0.4×20=8N；对B：B受到重力、A对B的支持力、绳子对B的拉力以及A对B的摩擦力，受力如图2：由二力平衡可知，在水平方向：F T=F f2=8N答：（1）接触面间的动摩擦因数是0.4；（2）作出B的受力分析图如图，绳子对B的拉力是8N．3．在一根长L0=50cm的轻弹簧下竖直悬挂一个重G=100N的物体，弹簧的长度变为L1=70cm．（1）求该弹簧的劲度系数．（2）若再挂一重为200N的重物，求弹簧的伸长量．【解答】解：（1）已知l0=50cm=0.5m，l1=70cm=0.7m，G=100N由胡克定律得：（2）再加重200N则F′=200+100=300N答：（1）弹簧的劲度系数k为500N/m；（2）若再挂一重为200N的重物，弹簧的伸长量为60cm．4．某同学用弹簧秤称一木块重5N，把木块放在水平桌面上，用弹簧秤水平向右拉木块；试求．（1）当弹簧秤读数为1N时，木块未被拉动，摩擦力大小和方向；（2）当弹簧秤读数为2N时，木块做匀速直线运动，这时木块受到的摩擦力大小和方向；（3）木块与水平桌面的动摩擦因数μ．（4）若使弹簧秤在拉动木块运动中读数变为3N时，这时木块受到的摩擦力的大小．【解答】解：（1）当弹簧秤读数为1N时，木块静止处于平衡状态，木块受到的摩擦力等于弹簧测力计的水平拉力，由平衡条件知，静摩擦力大小是1N，方向水平向左．（2）当弹簧秤读数为2N时，木块匀速运动，处于平衡状态，由平衡条件得，=2.0N．滑动摩擦力f=F拉滑动摩擦力方向水平向左；（3）木块对桌面的压力F=G=5N，由滑动摩擦力公式f=μF=μG，则动摩擦因数μ===0.4；（4）在拉动木块运动中读数变为3N时，大于滑动摩擦力2N，因此木块受到是滑动摩擦力，那么摩擦力大小仍为2N，方向水平向左；答：（1）当弹簧秤读数为1N时，木块未被拉动，摩擦力大小为1N和方向水平向左；（2）当弹簧秤读数为2N时，木块做匀速直线运动，这时木块受到的摩擦力大小为2N和方向水平向左；（3）木块与水平桌面的动摩擦因数为0.4．（4）若使弹簧秤在拉动木块运动中读数变为3N时，这时木块受到的摩擦力的大小为2N，方向水平向左．5．如图所示，物体A重40N，物体B重20N，A与B、A与地面的动摩擦因数均为0.5，当用水平力F向右匀速拉动物休A时，试求：（1）B物体所受的滑动摩擦力的大小和方向；（2）地面所受滑动摩擦力的大小和方向．（3）求拉力F的大小．【解答】解：（1）物体B相对物体A向左滑动，物体A给物体B的滑动摩擦力方向向右，由平衡条件：竖直方向：N=G B所以：F1=µG B=0.5×20N=10N（2）地面相对物体A向左运动，物体A给地面的滑动摩擦力方向向右，由平衡条件：竖直方向：N=G A+G B所以：F2=μ（G A+G B）=0.5 （20+40）N=30N；方向向左；（3）地面对A的摩擦力水平向左，F2=30N，B对A的摩擦力水平向左，f=F1﹣10N，A做匀速直线运动，由平衡条件得：F=F2+f=30+10=40N答：（1）B物体所受的滑动摩擦力的大小为30N，方向向右；（2）地面所受滑动摩擦力的大小为30N，方向向右．（3）拉力F的大小为40N．6．重为400N的木箱放在水平地面上，动摩擦因数为0.25．（1）如果分别用70N和150N的水平力推动木箱，木箱受到摩擦力分别是多少？（设最大静摩擦力和滑动摩擦力相等）（2）若物体开始以v=15m/s的初速度向左运动，用F=50N的水平向右的力拉物体，木箱受到的摩擦力多大？方向如何？【解答】解：木箱在竖直方向上受到了重力和地面的支持力一对平衡力，所以地面对木箱的支持力等于重力大小为400N，地面对木箱的支持力和木箱对地面的压力为相互作用力，大小F N=400N推动木箱的最大静摩擦力f MAX=F=μF N=400N×0.25=100N（1）当水平力F=70N向右推动木箱，木箱保持静止，由二力平衡可知摩擦力f=70N，方向水平向左．当水平力F=150N向右推动木箱，木箱在地面上滑动，受水平向左的滑动摩擦力作用，大小为f=f MAX=F=μF N=400N×0.25=100N滑（2）若物体开始以v=15m/s的初速度向左运动，用F=50N的水平向右的力拉物体，木箱受到的是滑动摩擦力，其大小仍为f=100N，其方向与相对运动方向相反，即为水平向右，滑答：（1）如果分别用70N和150N的水平力推动木箱，木箱受到摩擦力分别是70N 与100N；（2）若物体开始以v=15m/s的初速度向左运动，用F=50N的水平向右的力拉物体，木箱受到的摩擦力100N，方向水平向右．7．如图，水平面上有一质量为2kg的物体，受到F1=5N和F2=3N的水平力作用而保持静止．已知物体与水平地面间的动摩擦因数为µ=0.2，物体所受的最大静摩擦等于滑动摩擦力，求：（1）此时物体所受到的摩擦力大小和方向？（2）若将F1撤去后，物体受的摩擦力大小和方向？（3）若将F2撤去后，物体受的摩擦力大小和方向？【解答】解：物体所受最大静摩擦力为：f m=μG=0.2×20=4（N）（1）由于F1﹣F2=2N＜f m所以物体处于静止状态，所受摩擦力为静摩擦力：故有：f1=F1﹣F2=2N，方向水平向右．（2）若将F1撤去后，因为F2=3N＜f m，物体保持静止，故所受静摩擦力为：f2=F2=3N，方向水平向左；（3）若将F2撤去后，因为F1=5N＞f m，所以物体相对水平面向左滑动，故物体受的滑动摩擦力：f3=μG=0.2×20=4N，方向水平向右．答：（1）此时物体所受到的摩擦力大小2N，方向水平向右；（2）若将F1撤去后，物体受的摩擦力大小3N，方向水平向左；（3）若将F2撤去后，物体受的摩擦力大小4N，方向水平向右．8．如图所示，物体A与B的质量均为8kg，A和B之间的动摩擦因数为0.3，水平拉力F=40N，A、B一起匀速运动．（g取10N/kg）求：（1）A对B的摩擦力的大小和方向；（2）B和地面之间的动摩擦因数．【解答】解：（1）设绳的拉力为T，则有2T=F因A、B一起匀速运动，则物体A水平方向受绳的拉力T和B对A的静摩擦力f A 作用，有f A=T所以，方向水平向左；而AB之间的最大静摩擦力f max=μN=0.3×80=24N＞20N；所以A对B的摩擦力大小为20 N，方向水平向右；（2）对A、B整体来说，在水平方向受外力F和地面对这个整体的滑动摩擦力f B作用，设B与地面之间的动摩擦因数为μ，则有F=f B=μNN=（m A+m B）g解得：μ=0.25答：（1）A对B的摩擦力的大小20 N和方向水平向右；（2）B和地面之间的动摩擦因数0.25．9．如图所示，一个m=2kg的物体放在μ=0.2的粗糙水平面上，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一只m0=0.1kg的小桶相连．已知m与水平面间的最大静摩擦力F fmax=4.5N，滑轮的摩擦不计，g取10N/kg，求在以下情况中m受到的摩擦力的大小．（1）只挂m0，处于静止状态时；（2）只在桶内加入m1=0.33kg的沙子时．【解答】解：（1）因为m0g=1 N＜F fmax，m处于静止状态，所以受静摩擦力作用，由二力平衡，解得：F1=m0g=1 N．（2）因为（m0+m1）g=4.3 N＜F fmax，故m处于静止状态，那么受静摩擦力F3=（m0+m1）g=4.3 N．答：（1）只挂m0，处于静止状态时，m受到的摩擦力的大小1 N；（2）只在桶内加入m1=0.33kg的沙子时，m受到的摩擦力的大小4.3 N．10．已知共点力F1=10N，F2=10N，F3=5（1+）N，方向如图所示．求：（1）F1、F2的合力F的大小和方向（先在图甲中作图，后求解）；合的大小和方向（先在图乙中作图，后求（2）F1、F2、F3的合力F合解）．【解答】解：（1）建立直角坐标系，把F2分解到x轴和y轴，如图所示，在x轴上的合力为，F x=F1﹣F2cos60°=10﹣10×N=5N，F2在y轴上的分力为，F2sin60°=10×N=5N，F1、F2的合力F合的大小为F合=N=10N，F合与x轴的夹角正切值为tanθ===，所以F与x轴的夹角为60°．合（2）在x轴上的合力为，F x=F1﹣F2cos60°=10﹣10×N=5N，F2在y轴上的分力为，F2sin60°=10×N=5N，在y轴上的合力为，F y=F3﹣F2sin60°=5N，F1、F2、F3的合力F合的大小为F合=N=5N，F合与x轴的夹角正切值为tanα===1，与x轴的夹角为45°．所以F合答：（1）F1、F2的合力F的大小为10N，方向与x轴的夹角为60°；合的大小为5N，方向与x轴的夹角为45°．（2）F1、F2、F3的合力F合11．电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地面上，如图所示，如果两绳与地面的夹角均为45°，每根钢丝绳的拉力均为F．则：（1）两根钢丝绳作用在电线杆上的合力多大（已知sin45°=）？（2）若电线杆重为G，则它对地面的压力多大？【解答】解：把两根绳的拉力看成沿绳方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力．由对称性可知，合力方向一定沿电线杆竖直向下．根据这个平行四边形是一个菱形的特点，如图所示，连接AB，交OC于D，则AB与OC互相垂直平分，即AB垂直OC，且AD=DB、OD=OC．考虑直角三角形AOD，其角∠AOD=30°，而OD=OC，则有：合力等于F××2= F对电线杆受力分析，受重力G，两个绳的拉力，地面对电线杆的支持力N，根据平衡条件得N=F+G根据牛顿第三定律得它对地面的压力为F+G．答：（1）两根钢丝绳作用在电线杆上的合力F；（2）若电线杆重为G，则它对地面的压力F+G．12．如图所示，一质量为m的滑块在水平推力F的作用下静止在内壁光滑的半球形凹槽内，已知重力加速度大小为g，试求：水平推力的大小及凹槽对滑块的支持力的大小．【解答】解：对滑块受力分析如图由图可知滑块受三个共点力而平衡，由力的三角形定则可知：Nsinθ=mgNcosθ=F由三角函数关系可得：F=N=答：水平推力的大小及凹槽对滑块的支持力的大小分别为和．13．如图所示，质量为m的木箱放在倾角为θ的斜面上，它跟斜面的动摩擦因数为μ，为使木箱沿斜面向上匀速运动，可对木箱施加一个沿斜面向上的拉力，则：（1）请在图中画出木箱受力的示意图．（2）木箱受到的摩擦力和拉力F多大？【解答】解：（1）对物体受力分析，如图所示：（2）木块做匀速直线运动，根据平衡条件，有：平行斜面方向：F﹣f﹣mgsinθ=0，垂直斜面方向：N﹣mgcosθ=0，其中：f=μN，联立解得：f=μmgcosθ，F=mg（sinθ+μcosθ）；答：（1）画出木箱受力的示意图，如图所示．（2）木箱受到的摩擦力为μmgcosθ，拉力为mg（sinθ+μcosθ）．14．如图所示，质量M=50kg的人使用跨过定滑轮的轻绳拉着质量m=25kg的货物，当绳与水平面成53°角时，人与货物均处于静止．不计滑轮与绳的摩擦，已知g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：（1）轻绳对人的拉力T；（2）地面对人的支持力N；（3）地面对人的静摩擦力f．【解答】解：（1）分别对物体和人受力分析如图由于货物处于静止，则T=mg即轻绳对人的拉力：T=mg=25×10=250N（2）人在竖直方向：Tsin53°+N=Mg解得：N=300N（3）人在水平方向受到的力：Tcos53°=f解得：f=150N答：（1）轻绳对人的拉力是250N；（2）地面对人的支持力为300N；（3）摩擦力为150N．15．一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，且与水平线成30°角．已知B球的质量为3kg，求：（1）细绳对B球的拉力大小；（2）A球的质量．（g取10m/s2）【解答】解：（1）对B球受力分析如图所示，B球处于平衡状态有：Tsin 30°=m B gT=2m B g=2×3×10 N=60 N（2）球A处于平衡状态有，在水平方向上有：Tcos 30°=N A sin 30°在竖直方向有：N A cos 30°=m A g+Tsin 30°由以上两式解得：m A=6 kg答：（1）细绳对B球的拉力大小为60N；（2）A球的质量为6 kg16．如图所示，重力为300N的物体在细绳AC和BC的作用下处于静止状态，细绳AC和BC于竖直方向的夹角分别为30°和60°，求AC绳的弹力F A和BC绳的弹力F B的大小．【解答】解：C点受到AC、BC绳的拉力和竖直绳的拉力，竖直绳的拉力等于物体的重力，等于300N，根据平行四边形定则NF B=Gcos60°=300×0.5=150N答：AC绳的弹力F A和BC绳的弹力F B的大小分别为150N和150N．17．如图所示，质量为M=50kg的人通过光滑的定滑轮让质量为m=10kg的重物从静止开始向上做匀加速直线运动，并在2s内将重物提升了4m．若绳与竖直方向夹角为θ=370，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）（1）物体上升的加速度的大小？（2）人对绳子的拉力的大小？（3）地面对人的摩擦力和地面对人的支持力的大小分别为多少？【解答】解：（1）对重物，由匀变速运动的位移公式得：h=at2，代入数据解得：a=2m/s2；（2）对重物，由牛顿第二定律得：F﹣mg=ma，代入数据解得：F=120N；（3）人受到重力、地面的支持力、绳子的拉力以及地面的摩擦力，由平衡条件得：水平方向：f=Fsin37°=72N，在竖直方向：F N+Fcos37°=Mg，解得：F N=404N，由牛顿第三定律可知，人对地面的压力F N′=F N=404N，方向竖直向下；答：（1）物体上升的加速度为2m/s2；（2）人对绳子的拉力为120N；（3）地面对人的摩擦力和地面对人的支持力分别为72N、404N．18．已知共面的三个力F1=20N，F2=30N，F3=40N作用在物体的同一点上，三力之间的夹角均为120°．（1）求合力的大小；（2）求合力的方向（最后分别写出与F2、F3所成角度）．【解答】解：（1）建立如图所示坐标系，由图得：根据推论得知，三个力F1=20N，F2=30N，F3=40N，每两个力之间的夹角都是120°，它们的合力相当于F2′=10N，F3′=20N，夹角为120°两个力的合力，==10N合力大小为F合（2）因F=10N，而等效后的力，F2′=10N，F3′=20N，合垂直于F2，依据勾股定律，则构成直角三角形，即F合因此合力的方向在第二象限，与y轴正向成30°角，即与F3成30°角，与F2与90°角；答：（1）合力的大小10N；（2）合力的方向与F3成30°角，与F2与90°角．19．如图所示，力F1=6N，水平向左；力F2=4N，竖直向下；力F3=10N，与水平方向的夹角为37°．求三个力的合力．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）【解答】解：如图（a）建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力F x和F y，有：F x=F3cos37°﹣F1=2NF y=F3sin37°﹣F2=2N因此，如图（b）所示，总合力为：F==2Ntanφ==1，所以ϕ=45°．答：它们的合力大小为2N，方向与x轴夹角为45°．20．五个力F1、F2、F3、F4、F5作用于物体上的同一点P，这五个力的矢量末端分别位于圆内接正六边形的顶点A、B、C、D、E，如图所示．若力F1=F，则这五个力的合力大小是多少，合力的方向怎样．【解答】解：根据平行四边形定则，F1和F4的合力为F3，F2和F5的合力为F3，所以五个力的合力等于3F3，因为F1=F，根据几何关系知，F3=2F，所以五个力的合力大小为6F，方向沿PC方向．。
受力分析知识点总结
受力分析知识点总结一、受力的类型在受力分析中，一般存在以下几种类型的受力：1.压力：当物体受到的力是沿着物体内部某个截面方向的力时，我们称之为压力。
压力的方向垂直于该截面。
2.拉力：当物体受到的力是沿着物体内部某个截面方向的拉力时，我们称之为拉力。
拉力的方向与该截面的方向一致。
3.剪力：当物体受到的力是沿着物体内部某个截面方向的横向力时，我们称之为剪力。
剪力的方向垂直于该截面。
4.弯矩：当物体受到的力是沿着物体内部某个截面方向的弯曲力时，我们称之为弯矩。
弯矩的方向垂直于该截面。
二、受力的计算方法在受力分析中，我们需要了解如何计算受力的大小和方向。
在实际问题中，受力的计算一般通过力的合成、力的分解、力的平衡等方法进行。
这些方法为我们提供了确定受力的计算手段。
1.力的合成：当一个物体受到多个力的作用时，我们可以利用力的合成将这些力合成为一个合力，从而求出合力的大小和方向。
2.力的分解：当我们需要求出一个力在某个特定方向上的分力时，可以利用力的分解将该力分解为在该方向上的分力和垂直于该方向的分力。
3.力的平衡：在力的平衡条件下，物体所受的所有外力合成为零。
通过力的平衡条件可以求解物体所受的未知力的大小和方向。
三、力的平衡条件力的平衡条件是受力分析的基本原理之一。
在受力分析中，我们常常通过力的平衡条件来求解物体所受的未知力的大小和方向。
根据力的平衡条件，物体所受的所有外力合成为零，即：$$\Sigma F=0$$其中，ΣF表示物体所受的所有外力的合力。
在一般情况下，力的平衡条件可以分解为平衡条件关于x轴的平衡条件和平衡条件关于y轴的平衡条件，即：$$\Sigma F_x=0$$$$\Sigma F_y=0$$通过力的平衡条件，我们可以求解物体所受的未知力的大小和方向，从而为工程设计和研究提供有力依据。
四、结构的受力分析在工程实践中，我们常常需要对结构进行受力分析，以确定结构的受力情况和安全性。
在结构的受力分析中，我们需要了解结构的受力构件、结构的受力平衡条件、结构的受力分析方法等知识点。
机械结构受力分析计算公式
机械结构受力分析计算公式一、引言。
机械结构受力分析是机械工程中的重要内容，通过对机械结构受力的分析，可以确定结构的强度和稳定性，为设计和制造提供依据。
在机械结构受力分析中，计算公式是非常重要的工具，它可以帮助工程师准确地计算结构的受力情况，为结构设计提供参考。
二、机械结构受力分析的基本原理。
机械结构受力分析是通过力学原理来分析结构受力情况的过程。
在进行受力分析时，首先需要确定结构所受的外部载荷，包括静载荷和动载荷。
然后根据结构的几何形状和材料性质，利用力学原理建立结构的受力模型，最终通过计算得出结构各个部位的受力情况。
三、机械结构受力分析的计算公式。
1. 应力计算公式。
在机械结构受力分析中，应力是一个非常重要的参数，它可以反映结构材料在受力下的变形和破坏情况。
应力的计算公式为：σ = F/A。
其中，σ表示应力，F表示受力，A表示受力面积。
通过这个公式可以计算出结构在受力下的应力情况，从而评估结构的强度。
2. 应变计算公式。
应变是指材料在受力下的变形程度，它是一个描述材料变形情况的重要参数。
应变的计算公式为：ε = ΔL/L。
其中，ε表示应变，ΔL表示长度变化量，L表示原始长度。
通过这个公式可以计算出结构在受力下的应变情况，从而评估结构的变形程度。
3. 弹性模量计算公式。
弹性模量是材料的一个重要力学性能参数，它可以反映材料在受力下的变形能力。
弹性模量的计算公式为：E = σ/ε。
其中，E表示弹性模量，σ表示应力，ε表示应变。
通过这个公式可以计算出材料的弹性模量，从而评估材料的变形能力。
4. 梁的弯曲应力计算公式。
在机械结构中，梁是一种常见的受力构件，它在受力下会产生弯曲应力。
梁的弯曲应力计算公式为：σ = My/I。
其中，σ表示弯曲应力，M表示弯矩，y表示截面内的距离，I表示截面惯性矩。
通过这个公式可以计算出梁在受力下的弯曲应力情况，从而评估梁的强度和稳定性。
5. 轴的扭转应力计算公式。
在机械结构中，轴是一种常见的受力构件，它在受力下会产生扭转应力。
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杆（塔）身强度验算
主要有以下四个方面的计算
（1）杆身主弯矩计算
（2）杆身轴向力的计算
（3）轴向力产生的偏心弯矩的计算
（4）杆塔强度验算
杆（塔）身强度验算
（1）杆身主弯矩计算 1）等径杆单点固定主弯矩数解法
图4-78为单点固定整立混凝土单杆时杆 身受力示意图。图中： q为杆身自重（均 布荷重）；P1 、P2 为横担、金具等的集中 荷载； F1为吊绳受力；RY为杆身支座垂直 杆身轴线的分力；Oc1 距离为H ； c1j1为 h1；c1K 为h3 ；clj2 为h2 ； γ为砼杆起立过 程中砼杆和地面夹角。则有：
主弯矩是由杆身自重、杆身支座反力及吊绳张力的垂 直杆身的分力产生的，它是杆塔的主要荷重，一般占杆塔 构件全部应力的70％～80％；附加弯矩是由杆身支座反力、 吊绳及制动钢绳张力的平行杆身分力，没有作用在杆身轴 线方向而引起的偏心弯矩，在普通杆塔施工中它对杆塔强 度影响较小；轴向力由杆身自重、杆身支座反力及吊绳张 力的平行杆身分力产生的，它对杆塔强度的影响，与主弯 矩相比要小得多。
杆（塔）身强度验算
（1）杆身主弯矩计算 3）多点固定起立主弯矩计算特点 两点固定则求出两个固定点的垂直杆身分力，如图4-81所示。 两固定点之间弯矩则成为自重弯矩和两部分集中力（支座反力及 c1点反力）弯矩之差值图4-82 。多点固定则依次类推。
杆（塔）身强度验算
（1）杆身主弯矩计算 3）多点固定起立主弯矩计算特点 两点固定则求出两个固定点的垂直杆身分力，如图4-81 所示。两固定点之间弯矩则成为自重弯矩和两部分集中力 （支座反力及 c1点反力）弯矩之差值图4-82 。多点固定则 依次类推。
双杆整立时设备受力的计算
当整立双杆时可将双杆化为单杆，计算杆塔重量 按双杆总重一半，抱杆受力和牵引钢绳受力只要将 按单杆计算数值乘2即得，而吊绳受力还要进行换算。 换算的原则是：单杆计算时的吊绳是按投影长度 考虑的，而实际吊绳长度 要长，故吊绳受力也要按 比例增加。
双杆整立时设备受力的计算
杆（塔）身强度验算
（3）轴向力产生的偏心弯矩的计算 偏心弯矩是由于吊绳、制动钢绳和砼杆绑扎时偏心，轴向分力 不作用在杆身轴心而引起。偏心弯矩的计算式为 Me0=N*e0 式中 Me0 ——偏心弯矩，N•m； N ——轴向力，N； e0 ——偏心距，m。 不同连接方式时偏心距的计算方法不同。砼杆和钢绳间用穿心 螺栓连接时，偏心距e0 =0 。砼杆和钢绳间绑扎时，制动绳在起立初 始位置时，一般假定偏心距e0 =1/3D （D为砼杆外径）。当砼杆入 底盘后，则偏心距 e0 =1/2D 。 注：弯矩叠加时，要注意方向和符号。
杆（塔）身强度验算
（1）杆身主弯矩计算 1）等径杆单点固定主弯矩数解法 ①Oc1 段主弯矩为
这段弯矩极大值发生在 数并等于零的位置，即
对γ取导
杆（塔）身强度验算
（1）杆身主弯矩计算 1）等径杆单点固定主弯矩数解法 ②Kcl段主弯矩：可从另一端起算在K向 j1 段按 增大；在 j1j2段，还应加入 力矩 ；在 j2c1段则还应加入 力矩 。这力矩是逐级增加 的，所以最大值发生在C1点
杆（塔）身强度验算
（4）杆塔强度验算 1）按弯矩验算砼杆强度 砼杆整立过程中砼杆强度，主要是受弯矩控制的。若砼杆极限 抗弯强度为MP ，整立过程中综合弯矩为M ，则其比值应满足
式中 K——砼杆整立过程中的强度安全系数。 根据《架空送电线路设计技术规程》规定：普通钢筋混凝土构 件强度设计安全系数，不应小于1.7；预应力混凝土构件强度设计安 全系数，不应小于1.8。在砼杆整立施工中， 可取1.8～2.5（一般可 取2.0）。 常用环形断面钢筋混凝上杆的极限抗弯强度可由图表查得。
。
设抱杆有效高度为 则吊绳的投影长度为:
，初始倾角为
，吊绳与杆身初始角为 ，
双杆根开为
时，吊绳实际长度 为：
为：
吊绳实际受力
也可用图解法，矩形三角形一条直角边为 则斜边即为 。
，另一条直角边为
，
杆（塔）身强度验算
杆塔整立过程中，杆塔承受着自重（包括均布和集中荷 重）、固定点反力、支点反力等荷重，使杆（塔）身产生 主弯矩、附加弯矩、轴向力和剪切力。由于剪切力对杆塔 强度影响很小，通常不必验算。
杆（塔）身强度验算
整体起立各部受力计算和分析
杆塔整体起立施工设计中，需要考虑的各部主要受力有： （1） 固定钢绳（千斤绳）的受力； （2）总牵引钢绳的受力； （3）抱杆本身的受力； （4）制动钢绳（攀根）的受力； （5）临时拉线（横绳）的受力。
4.5 整体起立各部受力计算和分析
一般施工计算中，并不要求杆塔起立全部过程中各部受力，只要根据起立瞬间 各部静力分析，换算出各部最大受力值，连乘以动荷系数、不平衡系数、及钢绳 安全系数作为各部所承受的综合计算力。各种起重索具之容许作用力要等于或小 于它们各自综合计算力。
杆（塔）身强度验算
（1）杆身主弯矩计算
4）双杆杆身主弯矩计算特点
整立双杆时，除了垂直荷重对杆身产生弯矩外，由于吊绳在双杆平 面内产生一指向双杆中心轴线的分力F1-2 ，如果绑扎点无补强横木 或横担来承受这个分力，则使杆身产生一个横向弯矩M2 ，这时杆 身主弯矩为 M1和 M2合成组成，两者相差90º ，故主弯矩M为
解方程 F sin F sin 0 2 1
F2 cos F1 cos N 0
制动钢绳静力T0的计算
T0 F1 cos G0
临时拉线受力t的计ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 拔梢杆、宽基铁塔
t 0.5G0
t 0.7G0
110kV t 0.9G0
等径杆、窄基铁塔 35kV
整体起吊布置简化单线图
起立瞬间各部静力计算 砼杆重心高度H0的计算 等径杆荷重为均匀分布，而拔稍杆荷重为非均匀分布。
M 0 H0 G0
吊绳受力的合力F1的计算
吊绳合力
F1 G0 H 0 G0 H OE H sin
分吊绳受力
F11 F12 F1 2 cos
2
抱杆受力N及总牵引钢绳受力F2的计算