人教版圆锥的体积PPT课件
合集下载
小学数学新人教版六年级下册课件：第3单元圆锥的体积
习题二解答
总结词
理解圆锥体积与圆柱体积关系
详细描述
这道题目考查了学生对圆锥和圆柱体积关系的理解。根据题意，这个圆柱的体积是圆锥的3倍，因此可以通过计 算圆柱的体积来得出圆锥的体积。根据圆柱体积公式 V = πr²h，可以计算出圆柱的体积为75.36立方厘米，进而 得出圆锥的体积为25.12立方厘米。
圆锥的体积计算公式推导
圆锥的体积计算公式是基于圆柱的体积公式推导出来的。首先，将圆锥的底面半 径设为r，高设为h，然后通过与等底等高的圆柱进行比较，发现圆柱的体积是圆 锥体积的3倍。因此，圆锥的体积计算公式为V=1/3πr²h。
在推导过程中，利用了圆柱的体积公式V=πr²h，通过比较两者的体积关系，得 出圆锥的体积公式。这种方法有助于学生理解圆锥体积的计算原理，加深对几何 知识的理解。
圆锥的体积公式
圆锥的体积公式为：V = (1/3)πr²h，其中r为底面半径 ，h为高。
该公式是计算圆锥体积的基础，通过代入具体的数值可 以求出圆锥的体积。
圆锥的体积性质
圆锥的体积与其底面积和高有关，底面积越大、高越高，体积越大。 圆锥的体积是与其同底等高的圆柱体积的1/3。
02
圆锥的体积计算方法
圆锥的体积计算实例
举一个具体的例子，比如要计算一个底面半径为3 厘米，高为5厘米的圆锥的体积。根据圆锥的体积 计算公式V=1/3πr²h，将已知数值代入公式中， 即可得出该圆锥的体积。
在计算过程中，需要注意单位换算和计算精度， 确保结果的准确性。通过实例计算，可以帮助学 生更好地掌握圆锥体积的计算方法，提高解决实 际问题的能力。
通过对比可以看出，圆锥的体积是圆柱体积的1/3 03 。
圆锥的体积与棱锥的关系
棱锥的体积公式为
(人教版)六年级数学下册课件_圆锥的体积_4
3 2
1.2 米 4米
×3.14×（4 ÷ 2）×1.2 × ）
3
1） = 3.14×（4 ÷ 2）×（1.2 ×—） × ）
=12.56 ×0.4 = 5.024（立方米） （立方米） 735×5.024 ≈ 3693 （千克） × 千克） 答：这堆小麦大约有3693千克 这堆小麦大约有 千克
解决问题： 解决问题：
体积等于圆柱体积的— 体积等于圆柱体积的 3
用字母表示： 用字母表示： 1 V= Sh 3
已知： 已知：等底等高的圆锥和圆柱
根据左图体积填写右图体积： 根据左图体积填写右图体积： （1） ） (2)
90立方厘米 立方厘米
（
30）立方厘米
80立方厘米 立方厘米 （ ）立方厘米 240
例1：一个圆锥的零件，底面积是 ：一个圆锥的零件， 19平方厘米，高是 厘米。这个零 平方厘米， 厘米。 平方厘米 高是12厘米 件的体积是多少？ 件的体积是多少？
圆锥的体积
实验小学
情景引入： 情景引入： 谁做的房子的体积大呢？ 谁做的房子的体积大呢？
明明说： 明明说：我做的房子的底面比你做的 房子的底面大，高也比你的高， 房子的底面大，高也比你的高，所以 我做的房子的体积大。 我做的房子的体积大。
(s=6 h=6.3)
(S=12.5 h=9)
聪聪说：我做的房子上下一样粗呀， 聪聪说：我做的房子上下一样粗呀， 而你做的房子却越向上越细呀， 而你做的房子却越向上越细呀，所 以我做的房子的体积大。 以我做的房子的体积大。
已知圆锥的底面半径ｒ ｈ，如 １.已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如 已知圆锥的底面半径 和高ｈ， 何求体积Ｖ？ 何求体积Ｖ？ 2 1
S=π
r
1.2 米 4米
×3.14×（4 ÷ 2）×1.2 × ）
3
1） = 3.14×（4 ÷ 2）×（1.2 ×—） × ）
=12.56 ×0.4 = 5.024（立方米） （立方米） 735×5.024 ≈ 3693 （千克） × 千克） 答：这堆小麦大约有3693千克 这堆小麦大约有 千克
解决问题： 解决问题：
体积等于圆柱体积的— 体积等于圆柱体积的 3
用字母表示： 用字母表示： 1 V= Sh 3
已知： 已知：等底等高的圆锥和圆柱
根据左图体积填写右图体积： 根据左图体积填写右图体积： （1） ） (2)
90立方厘米 立方厘米
（
30）立方厘米
80立方厘米 立方厘米 （ ）立方厘米 240
例1：一个圆锥的零件，底面积是 ：一个圆锥的零件， 19平方厘米，高是 厘米。这个零 平方厘米， 厘米。 平方厘米 高是12厘米 件的体积是多少？ 件的体积是多少？
圆锥的体积
实验小学
情景引入： 情景引入： 谁做的房子的体积大呢？ 谁做的房子的体积大呢？
明明说： 明明说：我做的房子的底面比你做的 房子的底面大，高也比你的高， 房子的底面大，高也比你的高，所以 我做的房子的体积大。 我做的房子的体积大。
(s=6 h=6.3)
(S=12.5 h=9)
聪聪说：我做的房子上下一样粗呀， 聪聪说：我做的房子上下一样粗呀， 而你做的房子却越向上越细呀， 而你做的房子却越向上越细呀，所 以我做的房子的体积大。 以我做的房子的体积大。
已知圆锥的底面半径ｒ ｈ，如 １.已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如 已知圆锥的底面半径 和高ｈ， 何求体积Ｖ？ 何求体积Ｖ？ 2 1
S=π
r
人教版圆锥的体积PPT
V= 3 S h
25
一个圆锥体铅锤高6dm,底面半径4dm，这 个铅锤的体积是多少立方分米？
1
3 ×3.14×42×6 ＝32×3.14
＝100.48（dm2）
答：这个铅锤的体积是 100.48dm2。
26
看谁最细心
已知条 件
体积
圆锥底面半径2厘米，高9厘米 37.68立方厘米 圆锥底面直径6厘米，高3厘米 28.26立方厘米 圆锥底面周长6.28分米，高6分米 6.28立方分米
狸抢先选择了圆柱形木材，小白兔笑了笑，选择了圆 锥形木材。狐狸占到便宜了吗？
6分米
①底面积： 3.14×（4÷2）2
4分米
2
3.14×（4÷2） ×6
＝3.14×4×6
＝3.14×24
＝75.36（立方分米）
4分米
＝12.56（平方分米）
18分米
②体积：
12.56×18×
＝12.56×6 1 3
＝75.36（立方分米）
33
一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是9.42厘米，高5厘米。
它的体积丰是收多少的立喜方厘悦米？
34
1、如图把圆柱形铅笔削成圆锥形,削 去部分的体积是圆柱体积的（2 ）
(1)三分之一 (2)三分之二 (3)无法确定
问：圆锥体积、削去部分的体积与圆 柱体积之间的比是（1）: （2） : （3）
等底、等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍。
40
山羊伯伯送给狐狸和小白兔各一堆粮食，狐狸认为 圆锥形的粮食多，就抢先要了圆锥形的粮堆，小白兔又 笑了笑，要了圆柱形粮堆。狐狸占到便宜了吗？
2米
2米
底面积：4平方米
底面积：12平方米
人教新课标六年级下册数学《圆锥的体积》(共12张PPT)
423.9×（1 - 1 ）=282.6（立方厘米） 3
三、填表：
圆锥的体积
已知条 件
圆锥底面半径2厘米，高9厘米
圆锥底面直径6厘米，高3厘米 圆锥底面周长6.28分米，高6分 米
体积 37.68立方厘米 28.26立方厘米 6.28立方分米
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/ 4/302021/4/30Friday, April 30, 2021 10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/4/ 302021/4/302021/4/304/30/2021 11:32:14 AM 11、人总是珍惜为得到。2021/4/302021/4/302021/4/30Apr -2130- Apr-21 12、人乱于心，不宽余请。2021/4/302021/4/ 302021/4/30F riday, April 30, 2021 13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/4/302021/4/ 302021/4/302021/4/304/30/ 2021 14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年4月30日 星期五 2021/4/302021/4/302021/4/ 30 15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年4月 2021/4/302021/4/302021/4/ 304/30/ 2021 16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/4/ 302021/4/30A pril 30, 2021 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/4/302021/4/ 302021/4/302021/4/30
实验记录表
1号圆锥
与圆柱是否等底等高
圆锥的体积 2号圆锥
次数
通过实验，我们发现：
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。
三、填表：
圆锥的体积
已知条 件
圆锥底面半径2厘米，高9厘米
圆锥底面直径6厘米，高3厘米 圆锥底面周长6.28分米，高6分 米
体积 37.68立方厘米 28.26立方厘米 6.28立方分米
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/ 4/302021/4/30Friday, April 30, 2021 10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/4/ 302021/4/302021/4/304/30/2021 11:32:14 AM 11、人总是珍惜为得到。2021/4/302021/4/302021/4/30Apr -2130- Apr-21 12、人乱于心，不宽余请。2021/4/302021/4/ 302021/4/30F riday, April 30, 2021 13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/4/302021/4/ 302021/4/302021/4/304/30/ 2021 14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年4月30日 星期五 2021/4/302021/4/302021/4/ 30 15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年4月 2021/4/302021/4/302021/4/ 304/30/ 2021 16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/4/ 302021/4/30A pril 30, 2021 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/4/302021/4/ 302021/4/302021/4/30
实验记录表
1号圆锥
与圆柱是否等底等高
圆锥的体积 2号圆锥
次数
通过实验，我们发现：
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。
新人教版六年级下册数学教学课件-3.6圆锥的体积
我们已经会计算圆柱的体积，如何计 算圆锥的体积呢？
课件PPT
探索新知
圆锥的体积和圆 柱的体积有没有 关系呢？
圆柱的底面是圆， 圆锥的底面也等高的圆柱和圆锥形容器。
课件PPT
探索新知
（2）用倒水的方法来探究。
课件PPT
探索新知
课件PPT
探索新知
课件PPT
探索新知
课件PPT
探索新知
课件PPT
探索新知
课件PPT
探索新知
课件PPT
探索新知
课件PPT
探索新知
课件PPT
探索新知
课件PPT
探索新知
在空圆锥形容器里装满水，然后 倒入空圆柱形的容器里，经实验，3 次正好将空圆柱形容器装满。
课件PPT
探索新知
推导圆锥体积公式：
圆柱的体积=底面积 ×
1 圆锥的体积= 底面积 ×高×3
一个圆柱的体积是28.26立方米，与它
等底等高的圆锥的体积是（84.78 ）立方米。
课件PPT
易错题型
一个圆柱的体积是28.26立方米，与它
等底等高的圆锥的体积是（ ）立方米。
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之 一，并不是圆柱的3倍。
课件PPT
易错题型
正确解答
一个圆柱的体积是28.26立方米，与它
人教版
六年级 数学 下册
课件PPT
第3单元
圆柱与圆锥
第6课时
圆锥的体积
课件PPT
学习目标
参与实验，从而推导出圆锥体积 的计算公式，会运用圆锥的体积 公式计算圆锥的体积。 培养初步的空间观念，经历圆锥体 积公式的推导过程，体验观察、比 较、分析、总结、归纳的学习 方法。
圆锥的体积公式PPT课件
39
精选2021最新课件
40
精选2021最新课件
41
精选2021最新课件
42
精选2021最新课件
43
精选2021最新课件
44
精选2021最新课件
45
想一想:
❖圆柱和圆锥的底面积和高 有什么关系?
圆柱和圆锥等底等高
精选2021最新课件
46
精选2021最新课件
47
精选2021最新课件
48
4米 精选2021最新课件
1.2米
108
一、填空：
1、圆锥的体积=（
用字母表示是（V=
1 3
s
1 3
×底面积×高 h ）。
），
2、圆柱体积的
1 3
与和它（等底等高）的圆
锥的体积相等。
Hale Waihona Puke 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的 体积是3立方分米，圆锥的体积是（ 1 ）立 方分米。
4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是
圆锥的体积
精选2021最新课件
1
复习:
口算下列圆柱的体积。 ①底面积是5平方厘米，高 6 厘米，
体积 = ? ②底面半径是 2 分米， 高10分米，
体积 = ?
精选2021最新课件
2
精选2021最新课件
3
学习目标：
1、探索并掌握圆锥的体积公式。 2、能利用公式计算圆锥的体
积，解决简单的实际问题。 3、培养乐于学习，勇于探索的
15
精选2021最新课件
16
精选2021最新课件
17
精选2021最新课件
18
精选2021最新课件
19
精选2021最新课件
六年级数学下册课件- 3.2.2 圆锥的体积 人教版(共24张PPT)
1
（2）沙堆的体积： 3 ×12.56×1.2＝5.024≈5.02（m³） （3）沙堆的重量： 5.02×1.5＝7.53（t） 就 也要就先是求圆答出锥：这的这堆体堆沙积沙的。子体要大积求约，出重这7堆.5沙3吨子。大约重多少吨，
就要先求什么？
运用新知解决问题
一个圆柱的体积是36m³,与它等底等 一个圆锥的体积是15m³,与它等底
圆锥的体积
人教版小学数学 六年级下册第三单元
教
01 创设情境引入新课
学
02 合作交流探究新知
过
03 运用新知解决问题
程
04 归纳总结促进发展
05 布置作业形成技能
创设情境引入新课
一天，小兔子买了一个雪糕（圆
柱形）来解渴。这时被狐狸看见了， 狐狸心想：我要买一个雪糕（圆锥形） 和小白兔换 。
合作交流探究新知
布置作业形成技能
1、必做题：这个陀螺的体积
是多少？(右图 单位：分米）
6
2、选做题：
在课外选一个实物圆锥体， 自己测量,算出它的体积。
2
4
谢谢欣赏
THANK YOU FOR LISTENING
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非2、最困难的事情就是认识自己。——希腊3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来5、阅读使人充实，会谈 使人敏捷，写作使人精确。——培根6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎7、自知之明是最难得的知识。——西班牙8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加9、有时候 读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。— —爱尔兰13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利16、 业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云19、自己活着，就是为 了使别人过得更美好。——雷锋20、要掌握书，莫被书掌握;要为生而读，莫为读而生。——布尔沃21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根22、业精于勤，荒于嬉;行 成于思，毁于随。——韩愈23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯 基26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗28、知之者不如 好之者，好之者不如乐之者。——孔子29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华31、只有永远躺在泥坑里的人， 才不会再掉进坑里。——黑格尔32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德33、希望是人生的乳母。——科策布34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若35、学到很多东 西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉 罕·林39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹42、只有 在人群中间，才能认识自己。——德国43、重复别人所说的话，只需要教育;而要挑战别人所说的话，则需要头脑。——玛丽·佩蒂博恩·普尔44、卓越的人一大优点是:在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝 多芬45、自己的饭量自己知道。——苏46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的 伟大智者。——史美尔49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特51、天下之事常成于困约，而败于奢靡。——陆游52、生命不等于是呼吸，生 命是活动。——卢梭53、伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。 ——易卜生54、唯书籍不朽。——乔特55、为中华之崛起而读书。——周恩来56、书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生 活的源泉。——库法耶夫57、生命不可能有两次，但许多人连一次也不善于度过。——吕凯特58、问渠哪得清如许，为有源头活水来。——朱熹59、我的努力求学没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自 己的无知。——笛卡儿60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。——左拉61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈。——CocoChanel62、少而好学，如日出之阳;壮而好学，如日中之光;志而好 学，如炳烛之光。——刘向63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。——孔丘64、人生就是学校。在那里，与其说好的教师是幸福，不如说好的教师是不幸。——海贝尔65、接受挑战，就可以享受胜利的喜 悦。——杰纳勒尔·乔治·S·巴顿66、节制使快乐增加并使享受加强。——德谟克利特67、今天应做的事没有做，明天再早也是耽误了。——裴斯泰洛齐68、决定一个人的一生，以及整个命运的，只是一瞬之 间。——歌德69、懒人无法享受休息之乐。——拉布克70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德72、家庭成为快乐的 种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原75、内外相应，言行相 称。——韩非76、你热爱生命吗?那么别浪费时间，因为时间是组成生命的材料。——富兰克林77、坚强的信心，能使平凡的人做出惊人的事业。——马尔顿78、读一切好书，就是和许多高尚的人谈话。— —笛卡儿79、读书有三到，谓心到，眼到，口到。——朱熹80、读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。——朱熹81、对一个人来说，所期望的不是别的，而仅仅是他能全力以赴和献身于一种美好事业。— —爱因斯坦82、敢于浪费哪怕一个钟头时间的人，说明他还不懂得珍惜生命的全部价值。——达尔文83、感激每一个新的挑战，因为它会锻造你的意志和品格。——佚名84、共同的事业，共同的斗争，可以 使人们产生忍受一切的力量。 ——奥斯特洛夫斯基85、古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼86、故立志者，为学之心也;为学者，立志之事也。——王阳明87、读一本好书，就 如同和一个高尚的人在交谈。——歌德88、过去一切时代的精华尽在书中。——卡莱尔89、好的书籍是最贵重的珍宝。——别林斯基90、读书是易事，思索是难事，但两者缺一，便全无用处。——富兰克林 91、读书是在别人思想的帮助下，建立起自己的思想。——鲁巴金92、合理安排时间，就等于节约时间。——培根93、你想成为幸福的人吗?但愿你首先学会吃得起苦。——屠格涅夫94、抛弃时间的人，时 间也抛弃他。——莎士比亚95、普通人只想到如何度过时间，有才能的人设法利用时间。——叔本华96、读书破万卷，下笔如有神。——杜甫97、取得成就时坚持不懈，要比遭到失败时顽强不屈更重要。— —拉罗什夫科98、人的一生是短的，但如果卑劣地过这一生，就太长了。——莎士比亚
（2）沙堆的体积： 3 ×12.56×1.2＝5.024≈5.02（m³） （3）沙堆的重量： 5.02×1.5＝7.53（t） 就 也要就先是求圆答出锥：这的这堆体堆沙积沙的。子体要大积求约，出重这7堆.5沙3吨子。大约重多少吨，
就要先求什么？
运用新知解决问题
一个圆柱的体积是36m³,与它等底等 一个圆锥的体积是15m³,与它等底
圆锥的体积
人教版小学数学 六年级下册第三单元
教
01 创设情境引入新课
学
02 合作交流探究新知
过
03 运用新知解决问题
程
04 归纳总结促进发展
05 布置作业形成技能
创设情境引入新课
一天，小兔子买了一个雪糕（圆
柱形）来解渴。这时被狐狸看见了， 狐狸心想：我要买一个雪糕（圆锥形） 和小白兔换 。
合作交流探究新知
布置作业形成技能
1、必做题：这个陀螺的体积
是多少？(右图 单位：分米）
6
2、选做题：
在课外选一个实物圆锥体， 自己测量,算出它的体积。
2
4
谢谢欣赏
THANK YOU FOR LISTENING
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非2、最困难的事情就是认识自己。——希腊3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来5、阅读使人充实，会谈 使人敏捷，写作使人精确。——培根6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎7、自知之明是最难得的知识。——西班牙8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加9、有时候 读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。— —爱尔兰13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利16、 业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云19、自己活着，就是为 了使别人过得更美好。——雷锋20、要掌握书，莫被书掌握;要为生而读，莫为读而生。——布尔沃21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根22、业精于勤，荒于嬉;行 成于思，毁于随。——韩愈23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯 基26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗28、知之者不如 好之者，好之者不如乐之者。——孔子29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华31、只有永远躺在泥坑里的人， 才不会再掉进坑里。——黑格尔32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德33、希望是人生的乳母。——科策布34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若35、学到很多东 西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉 罕·林39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹42、只有 在人群中间，才能认识自己。——德国43、重复别人所说的话，只需要教育;而要挑战别人所说的话，则需要头脑。——玛丽·佩蒂博恩·普尔44、卓越的人一大优点是:在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝 多芬45、自己的饭量自己知道。——苏46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的 伟大智者。——史美尔49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特51、天下之事常成于困约，而败于奢靡。——陆游52、生命不等于是呼吸，生 命是活动。——卢梭53、伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。 ——易卜生54、唯书籍不朽。——乔特55、为中华之崛起而读书。——周恩来56、书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生 活的源泉。——库法耶夫57、生命不可能有两次，但许多人连一次也不善于度过。——吕凯特58、问渠哪得清如许，为有源头活水来。——朱熹59、我的努力求学没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自 己的无知。——笛卡儿60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。——左拉61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈。——CocoChanel62、少而好学，如日出之阳;壮而好学，如日中之光;志而好 学，如炳烛之光。——刘向63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。——孔丘64、人生就是学校。在那里，与其说好的教师是幸福，不如说好的教师是不幸。——海贝尔65、接受挑战，就可以享受胜利的喜 悦。——杰纳勒尔·乔治·S·巴顿66、节制使快乐增加并使享受加强。——德谟克利特67、今天应做的事没有做，明天再早也是耽误了。——裴斯泰洛齐68、决定一个人的一生，以及整个命运的，只是一瞬之 间。——歌德69、懒人无法享受休息之乐。——拉布克70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德72、家庭成为快乐的 种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原75、内外相应，言行相 称。——韩非76、你热爱生命吗?那么别浪费时间，因为时间是组成生命的材料。——富兰克林77、坚强的信心，能使平凡的人做出惊人的事业。——马尔顿78、读一切好书，就是和许多高尚的人谈话。— —笛卡儿79、读书有三到，谓心到，眼到，口到。——朱熹80、读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。——朱熹81、对一个人来说，所期望的不是别的，而仅仅是他能全力以赴和献身于一种美好事业。— —爱因斯坦82、敢于浪费哪怕一个钟头时间的人，说明他还不懂得珍惜生命的全部价值。——达尔文83、感激每一个新的挑战，因为它会锻造你的意志和品格。——佚名84、共同的事业，共同的斗争，可以 使人们产生忍受一切的力量。 ——奥斯特洛夫斯基85、古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼86、故立志者，为学之心也;为学者，立志之事也。——王阳明87、读一本好书，就 如同和一个高尚的人在交谈。——歌德88、过去一切时代的精华尽在书中。——卡莱尔89、好的书籍是最贵重的珍宝。——别林斯基90、读书是易事，思索是难事，但两者缺一，便全无用处。——富兰克林 91、读书是在别人思想的帮助下，建立起自己的思想。——鲁巴金92、合理安排时间，就等于节约时间。——培根93、你想成为幸福的人吗?但愿你首先学会吃得起苦。——屠格涅夫94、抛弃时间的人，时 间也抛弃他。——莎士比亚95、普通人只想到如何度过时间，有才能的人设法利用时间。——叔本华96、读书破万卷，下笔如有神。——杜甫97、取得成就时坚持不懈，要比遭到失败时顽强不屈更重要。— —拉罗什夫科98、人的一生是短的，但如果卑劣地过这一生，就太长了。——莎士比亚
《圆锥的体积》 精品课件
教学目标：
1.通过实验，探索并掌握圆锥体积的计算方法。 2.经历观察、猜想、实验等过程，发展动手操 作能力、归纳推理能力。 3.培养自主探索与合作交流的精神，渗透转
化的数学思想和方法。
复习旧知，情景导入
1.怎样计算圆柱的体积？
V=Sh
2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高 是15分米，它的体积是多少立方分米？
1 V sh 3
（三）巩固发展，解决问题
1.先“放”后“变”
一个圆锥形的零件，底面积是19平方 厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多 少？
“底面积是19平方厘米”改为"半径是3分 米"、"直径是6分米"、"周长是12.56厘米"
（三）巩固发展，解决问题
2.先“分”后“合”
在打谷场上，有一个近似圆锥的小麦 堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立 方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多 少千克？
名言摘抄 1、抓紧学习，抓住中心，宁精勿杂，宁专勿多。——周恩来 2、与雄心壮志相伴而来的，应老老实实循环渐进的学习方法。——华罗庚 3、惟有学习，不断地学习，才能使人聪明，惟有努力，不断地努力，才会出现才能。——华罗庚 4、发愤早为好，苟晚休嫌迟。最忌不努力，一生都无知。——华罗庚 5、自学，不怕起点低，就怕不到底。——华罗庚 6、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚 7、应当随时学习，学习一切；应该集中全力，以求知道得更多，知道一切。——高尔基 8、学习永远不晚。——高尔基 9、学习是我们随身的财产，我们自己无论走在什么地方，我们的学习也跟着我们在一起。——莎士比亚 10、人不光是靠他生来就拥有的一切，而是靠他从学习中所得到的一切来造就自己。——歌德 11、单学知识仍然是蠢人。——歌德 12、终身努力便是天才。——门捷列夫 13、知之为知之，不知为不知，学而时习之，不亦说乎？三人行，必有我师焉。——孔子 14、三人行，必有我师也。择其善者而从之，其不善者而改之。——孔子 15、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子 16、学而不厌，诲人不倦。——孔子 17、己所不欲，勿施于人。——孔子 18、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子 19、敏而好学，不耻下问。——孔子 20、兴于《诗》，立于礼，成于乐。——孔子 21、不要企图无所不知，否则你将一无所知。——德谟克利特 22、学习知识要善于思考，思考再思考，我就是用这个方法成为科学家的。——爱因斯坦 23、要想有知识，就必须学习，顽强地耐心地学习。——斯大林 24、向所有人学习，不论是敌人或朋友都要学习，特别是向敌人学习。——斯大林 25、自学，是我们当今造就人才的一条重要途径。——周培源 26、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。——毛泽东 27、情况在不断的变化，使用也是学习，而且是更重要的学习。——毛泽东 28、饭可以一日不吃，觉可以一日不睡，书不可以一日不读。——毛泽东 29、学习必须和蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来，倘若可在一处，所得就非常有限，枯燥了。——鲁迅 30、伟大的成绩和辛勤劳动是成正比例的，有一分劳动就有一分收获，日积月累，从少到多，奇迹就可以创造出来。——鲁迅
1.通过实验，探索并掌握圆锥体积的计算方法。 2.经历观察、猜想、实验等过程，发展动手操 作能力、归纳推理能力。 3.培养自主探索与合作交流的精神，渗透转
化的数学思想和方法。
复习旧知，情景导入
1.怎样计算圆柱的体积？
V=Sh
2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高 是15分米，它的体积是多少立方分米？
1 V sh 3
（三）巩固发展，解决问题
1.先“放”后“变”
一个圆锥形的零件，底面积是19平方 厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多 少？
“底面积是19平方厘米”改为"半径是3分 米"、"直径是6分米"、"周长是12.56厘米"
（三）巩固发展，解决问题
2.先“分”后“合”
在打谷场上，有一个近似圆锥的小麦 堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立 方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多 少千克？
名言摘抄 1、抓紧学习，抓住中心，宁精勿杂，宁专勿多。——周恩来 2、与雄心壮志相伴而来的，应老老实实循环渐进的学习方法。——华罗庚 3、惟有学习，不断地学习，才能使人聪明，惟有努力，不断地努力，才会出现才能。——华罗庚 4、发愤早为好，苟晚休嫌迟。最忌不努力，一生都无知。——华罗庚 5、自学，不怕起点低，就怕不到底。——华罗庚 6、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚 7、应当随时学习，学习一切；应该集中全力，以求知道得更多，知道一切。——高尔基 8、学习永远不晚。——高尔基 9、学习是我们随身的财产，我们自己无论走在什么地方，我们的学习也跟着我们在一起。——莎士比亚 10、人不光是靠他生来就拥有的一切，而是靠他从学习中所得到的一切来造就自己。——歌德 11、单学知识仍然是蠢人。——歌德 12、终身努力便是天才。——门捷列夫 13、知之为知之，不知为不知，学而时习之，不亦说乎？三人行，必有我师焉。——孔子 14、三人行，必有我师也。择其善者而从之，其不善者而改之。——孔子 15、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子 16、学而不厌，诲人不倦。——孔子 17、己所不欲，勿施于人。——孔子 18、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子 19、敏而好学，不耻下问。——孔子 20、兴于《诗》，立于礼，成于乐。——孔子 21、不要企图无所不知，否则你将一无所知。——德谟克利特 22、学习知识要善于思考，思考再思考，我就是用这个方法成为科学家的。——爱因斯坦 23、要想有知识，就必须学习，顽强地耐心地学习。——斯大林 24、向所有人学习，不论是敌人或朋友都要学习，特别是向敌人学习。——斯大林 25、自学，是我们当今造就人才的一条重要途径。——周培源 26、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。——毛泽东 27、情况在不断的变化，使用也是学习，而且是更重要的学习。——毛泽东 28、饭可以一日不吃，觉可以一日不睡，书不可以一日不读。——毛泽东 29、学习必须和蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来，倘若可在一处，所得就非常有限，枯燥了。——鲁迅 30、伟大的成绩和辛勤劳动是成正比例的，有一分劳动就有一分收获，日积月累，从少到多，奇迹就可以创造出来。——鲁迅
《圆柱与圆锥——圆锥的体积》数学教学PPT课件(4篇)
人教版六年级下册
圆锥的体积
一、问题导入、引入新课
看，小麦堆得像小山一
样，小麦丰收了！张小
玲和爷爷笑得合不搅嘴
这时，爷爷用竹子量了量麦堆的
高和底面的直径，出了个难题要
考一考小玲，让小玲算一算这堆
小麦大约有多少立方米？
二、探索新知
• 等底等高
1.估一估：你能估计出这个
圆锥的体积是圆柱几分之几
吗？
2.想一想：可以用什么
1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3（ ）
2、因为圆锥的体积等于圆柱体积的1/3，所以圆柱的体积比圆锥的体积大
（ ）
3、等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3：1 （ ）
4、把一个圆柱加工成一个与它等底的圆锥，削去部分的体积是这个圆锥体积的2倍（ ）
第一关
第二关：
一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，
与它等底等高的圆柱体铝坯。
15 ÷ 3 = 5（个）
）个
5
等底等高的圆柱和圆锥
1
圆锥 = 圆柱
3
2.计算下面各圆锥的体积。
1
9×3.6×3
=10.8（㎡）
1
3×3×3.14×8×3
=75.36（d㎡）
1
（8÷2）²×3.14×12×3
=200.96（cm²）
3. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2 ，高是12cm，
这个零件的体积是多少？
规范解答：
圆锥 =
×19×12＝76（cm³）
答：这个零件的体积是76 cm3 。
4. 一个圆柱的底面周长是12.56dm,高是4.5dm，将它削成
最大的圆锥，削去部分的体积是多少？
圆锥的体积
一、问题导入、引入新课
看，小麦堆得像小山一
样，小麦丰收了！张小
玲和爷爷笑得合不搅嘴
这时，爷爷用竹子量了量麦堆的
高和底面的直径，出了个难题要
考一考小玲，让小玲算一算这堆
小麦大约有多少立方米？
二、探索新知
• 等底等高
1.估一估：你能估计出这个
圆锥的体积是圆柱几分之几
吗？
2.想一想：可以用什么
1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3（ ）
2、因为圆锥的体积等于圆柱体积的1/3，所以圆柱的体积比圆锥的体积大
（ ）
3、等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3：1 （ ）
4、把一个圆柱加工成一个与它等底的圆锥，削去部分的体积是这个圆锥体积的2倍（ ）
第一关
第二关：
一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，
与它等底等高的圆柱体铝坯。
15 ÷ 3 = 5（个）
）个
5
等底等高的圆柱和圆锥
1
圆锥 = 圆柱
3
2.计算下面各圆锥的体积。
1
9×3.6×3
=10.8（㎡）
1
3×3×3.14×8×3
=75.36（d㎡）
1
（8÷2）²×3.14×12×3
=200.96（cm²）
3. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2 ，高是12cm，
这个零件的体积是多少？
规范解答：
圆锥 =
×19×12＝76（cm³）
答：这个零件的体积是76 cm3 。
4. 一个圆柱的底面周长是12.56dm,高是4.5dm，将它削成
最大的圆锥，削去部分的体积是多少？
人教版《圆锥的体积》(完美版)PPT课件7(共11张PPT)
=
3V 圆锥
圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的
1 3
Ⅴ圆锥 = 31Ⅴ圆柱=
1 3
sh
圆锥的体积=
1 3
×底面积×高
返回
课堂练习
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙 子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约 重多少吨？（得数保留两位小数。）
（3）沙堆重： 6.28×1.5＝9.42（t）
答：这堆沙子的体积大约是6.28m³，这堆沙 子大约重9.42吨。
小结
1. 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 1 。
3
2.
圆锥的体积公式用字母表示为V＝
1 3
Sh
或V＝ 1 πr²h。 3
底面积×高
圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的
目录
CONTENTS
知识讲解
课堂练习
小节
2
导入导入导导入 回顾圆柱的体积公式推导过程
V =Sh=πr2h
知识讲解
圆锥的体积与圆柱的体积有怎样的关系 呢？
●
●
圆柱和圆锥等底等高。
返回
小组活动
1次
返回
28m³，这堆沙子大约重9. 回顾圆柱的体积公式推导过程 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的 难点名称：圆锥体积公式的推导过程
28m³，这堆沙子大约重9. 28m³，这堆沙子大约重9.
难点名称：圆锥体积公式的推导过程
28m³，这堆沙子大约重9. 5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。 3个圆锥的体积=1个圆柱体积 首先读题，找出已知和未知。 （2）沙堆的体积：V= Sh
答：这堆沙子的体积大约是6. Ⅴ =Ⅴ = 圆锥的体积= ×
3V 圆锥
圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的
1 3
Ⅴ圆锥 = 31Ⅴ圆柱=
1 3
sh
圆锥的体积=
1 3
×底面积×高
返回
课堂练习
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙 子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约 重多少吨？（得数保留两位小数。）
（3）沙堆重： 6.28×1.5＝9.42（t）
答：这堆沙子的体积大约是6.28m³，这堆沙 子大约重9.42吨。
小结
1. 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 1 。
3
2.
圆锥的体积公式用字母表示为V＝
1 3
Sh
或V＝ 1 πr²h。 3
底面积×高
圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的
目录
CONTENTS
知识讲解
课堂练习
小节
2
导入导入导导入 回顾圆柱的体积公式推导过程
V =Sh=πr2h
知识讲解
圆锥的体积与圆柱的体积有怎样的关系 呢？
●
●
圆柱和圆锥等底等高。
返回
小组活动
1次
返回
28m³，这堆沙子大约重9. 回顾圆柱的体积公式推导过程 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的 难点名称：圆锥体积公式的推导过程
28m³，这堆沙子大约重9. 28m³，这堆沙子大约重9.
难点名称：圆锥体积公式的推导过程
28m³，这堆沙子大约重9. 5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。 3个圆锥的体积=1个圆柱体积 首先读题，找出已知和未知。 （2）沙堆的体积：V= Sh
答：这堆沙子的体积大约是6. Ⅴ =Ⅴ = 圆锥的体积= ×
人教版六年级数学下册《圆锥体积推导》优质课课件
请你任选一组条件，求圆锥的体积：
（1）r=3厘米
h=2厘米
（2 ) d =6厘米
h =2厘米
（3） c=18.84厘米 h =2厘米
求这个圆锥的体积，
45
小明的列式为 13.14334
3
3
小杰的列式为 13.14335
3
你认为（小明）的列式是正确的。
例2 有一个圆锥形砂堆，测得底
面周长是62.8米，高是6米，已知每 立方米砂约重1.7吨，这堆砂大约重 多少吨？
选择题：
1、有一个圆柱和一个圆锥,圆锥的体积 是圆柱体积的( 3 )
(1)三倍 (2)三分之一 (3)不能确定
2、 有一圆锥的体积是30立方厘米,与 它等底等高的圆柱体积是( 3 )立 方厘米
(1)10
(2)30
(3)90
3、如图把圆柱形铅笔削成圆锥形,削 去部分的体积是圆柱体积的（2 ）
(1)三分之一 (2)三分之二 (3)无法确定
圆锥的体积
等底等高
口答圆锥体积：
底面积
高
圆锥体积
6平方分米 1分米
2立方分米
3.14平方米 3米
3.14立方米
例1 一个圆锥形零件的底面面积
是75 平方厘米，高是8厘米。求这 个零件的体积。
解：S=75cm2 h=8cm
1 V= sh
3
1 = 3 ×75 ×8 = 200（cm3）
答：这个零件的体积是200立方厘米。
圆柱的体积是圆锥体积的9倍
4、高相等，圆锥底面半径是圆柱底面半径的3倍
圆锥的体积是圆柱体积的3倍
谢谢光临指导
• 在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/72022/5/7May 7, 2022 人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
人教版六年级下册数学圆锥的体积(课件)(共15张PPT)
六年级下册 第三单元
复习导入
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆
沙子的体积大约是多少？
如果没有公式，你 想一想你会什么方 法求出圆锥的体积 呢？
测量圆锥的体积测量方法
探究新知
①捏成长方体 正方体
②切、拼
③转化成圆 柱
探究新知
如果有这些要求，我们又该如何计算圆柱的体积呢?
不能放入水中 不能倒水
（2）沙堆的体积：
4m
（3）沙堆重：
V＝ Sh＝ ×12.56×1.5 ＝ 6.28（m3） 6.28×1.5＝9.42（t）
答：这堆沙子大约重9.42吨。
课堂练习
1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm。这个零 件的体积是多少？
2.如右图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底 面直径是4cm，高是6cm。每立方厘米钢大约重 7.9g。这个铅锤大约重多少克?（得数保留整 数。）
不能捏
不能切
毕达哥斯拉提出这样的猜想：
探究新知
下面哪组圆锥和圆锥是等底等高的？ C
探究新知
探究新知
想一想，为什么要选择等底等高的圆柱和圆锥呢？
探究新知
探究新知
15cm
想一想， 会是多少呢？ B 2 3 4
探究新知
反过来，我们还可以这样说，圆锥的体积是它等底等高的圆柱
体积的 。
如果r表示圆锥的底 面半径，h表示圆锥 的高。
ห้องสมุดไป่ตู้
课堂练习
（1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底等高的圆锥的体 积是（25.12 ）m3。
75.36÷3＝25.12（m3）
（2）一个圆锥的体积是141.3m3，与它等底等高的圆柱的体 积是（ 423.9 ）m3。 141.3×3＝423.9（m3）
复习导入
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆
沙子的体积大约是多少？
如果没有公式，你 想一想你会什么方 法求出圆锥的体积 呢？
测量圆锥的体积测量方法
探究新知
①捏成长方体 正方体
②切、拼
③转化成圆 柱
探究新知
如果有这些要求，我们又该如何计算圆柱的体积呢?
不能放入水中 不能倒水
（2）沙堆的体积：
4m
（3）沙堆重：
V＝ Sh＝ ×12.56×1.5 ＝ 6.28（m3） 6.28×1.5＝9.42（t）
答：这堆沙子大约重9.42吨。
课堂练习
1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm。这个零 件的体积是多少？
2.如右图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底 面直径是4cm，高是6cm。每立方厘米钢大约重 7.9g。这个铅锤大约重多少克?（得数保留整 数。）
不能捏
不能切
毕达哥斯拉提出这样的猜想：
探究新知
下面哪组圆锥和圆锥是等底等高的？ C
探究新知
探究新知
想一想，为什么要选择等底等高的圆柱和圆锥呢？
探究新知
探究新知
15cm
想一想， 会是多少呢？ B 2 3 4
探究新知
反过来，我们还可以这样说，圆锥的体积是它等底等高的圆柱
体积的 。
如果r表示圆锥的底 面半径，h表示圆锥 的高。
ห้องสมุดไป่ตู้
课堂练习
（1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底等高的圆锥的体 积是（25.12 ）m3。
75.36÷3＝25.12（m3）
（2）一个圆锥的体积是141.3m3，与它等底等高的圆柱的体 积是（ 423.9 ）m3。 141.3×3＝423.9（m3）
圆锥的体积课件ppt
佘家鹏
1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。 (1)已知 s、h 求v 圆柱公式复习 (2)已知 r、 h 求v (3)已知 d、h 求v (4)已知 C、h 求v
计算体积 主页
列式
（1）底面积是15平方厘米，高是4厘米。 （2）底面半径是2分米，高是5分米。 （3）底面直径是6米，高是2米。 （4）底面周长是6.28分米，高10分米。
D
通过这节课的学习，你学 会了什么？ 用什么方法获取的？
3
3
圆锥体积 计算公式
1 V＝ S h 3
思考
主页
Hale Waihona Puke 1 3例1工地上有一堆沙子，近似于园锥（如图） 这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米 沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数 保留两位小数） （1）沙堆的底面积： （2）沙堆的体积： （3）沙堆重:
答:
求下列圆锥的体积: (1) 底面积是3.14dm,高是3dm.
1、说一说圆锥有哪些特征？
（1）顶部：尖顶； 圆锥特征 （2）底面：是一个圆； （3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）； （4）底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。 （5）高只有一条。
主页
实验
小实验
实
实验器材
实验报告表 一桶沙、等底等高
3
验
报
告
表
实验过程
结
论
的圆柱和圆锥各一个 ①在空圆柱里 ① 在空圆锥里装 装 满沙倒入空圆 满沙倒入空圆 柱 锥 里，（ ） 里，（ ） 次 次 正好装满。 ②圆柱的体积是 ② 圆锥的体积是 正好倒完。 等底等高 ） 和它（ 等底等高 和它（ ） 的圆锥体积的 ( 1 ) 的圆柱体积的 ( （ ）倍。 3)
1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。 (1)已知 s、h 求v 圆柱公式复习 (2)已知 r、 h 求v (3)已知 d、h 求v (4)已知 C、h 求v
计算体积 主页
列式
（1）底面积是15平方厘米，高是4厘米。 （2）底面半径是2分米，高是5分米。 （3）底面直径是6米，高是2米。 （4）底面周长是6.28分米，高10分米。
D
通过这节课的学习，你学 会了什么？ 用什么方法获取的？
3
3
圆锥体积 计算公式
1 V＝ S h 3
思考
主页
Hale Waihona Puke 1 3例1工地上有一堆沙子，近似于园锥（如图） 这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米 沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数 保留两位小数） （1）沙堆的底面积： （2）沙堆的体积： （3）沙堆重:
答:
求下列圆锥的体积: (1) 底面积是3.14dm,高是3dm.
1、说一说圆锥有哪些特征？
（1）顶部：尖顶； 圆锥特征 （2）底面：是一个圆； （3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）； （4）底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。 （5）高只有一条。
主页
实验
小实验
实
实验器材
实验报告表 一桶沙、等底等高
3
验
报
告
表
实验过程
结
论
的圆柱和圆锥各一个 ①在空圆柱里 ① 在空圆锥里装 装 满沙倒入空圆 满沙倒入空圆 柱 锥 里，（ ） 里，（ ） 次 次 正好装满。 ②圆柱的体积是 ② 圆锥的体积是 正好倒完。 等底等高 ） 和它（ 等底等高 和它（ ） 的圆锥体积的 ( 1 ) 的圆柱体积的 ( （ ）倍。 3)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
.
11
.
12
.
13
.
14
.
15
实验报告表
实验器材
实验的一圆报桶柱水告和、圆表等锥底各等一高个
实验过程
①在空圆柱里
满水倒入空圆锥
3 里，（ ）次
正好倒完。
在空圆锥里装 满
水倒入空圆柱里，
3 （ ） 次 正 好
装满。
结论
圆锥体积 计算公式
②圆柱的体积是 和它（ 等底等高）
3 的 圆 锥 体 积 的
1 3
?
.
19
V＝31 sh
1 3
×19×12＝76（立方厘米）
答：这个零件的体积是76立方厘米。
.
20
试一试：一个圆锥形的零件，底面积是170平 方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？
1 3
×170 ×12=
680（立方厘米）
答：这个零件的体积是680立方厘米。
.
21
1、工地上有一些沙子,堆起来近似于一个 圆锥,这堆沙子大约多少立方米?(得数保留 两位小数.)
第一步：求沙堆底面积
每二步：求沙堆的体积
1.2m
4m
.
22
沙堆底面积：3.14×(
4 2
)
2
1.2m ＝3.14×4
＝12.56(㎡)
4m
1
沙堆的体积: 3 ×12.56×1.2
＝5.024(m 3)
≈5.02(m 3)
答:这堆沙子大约有5.02立方米.
.
23
１、已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如
何求体积Ｖ？
3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积， 已知圆柱的底面积是 314 平方米， 圆锥的底面积是（ 942 平方米 ）。
.
37
狐狸和小白兔来帮山羊伯伯搬运盖房子的木材， 狐狸抢先选择了圆柱形木材，小白兔笑了笑，选择了 圆锥形木材。狐狸占到便宜了吗？
6分米
18分米
4分米
4分米
.
38
狐狸和小白兔来帮山羊伯伯搬运盖房子的木材，狐
（ ）倍。
V＝
1 3
S
h
.
②圆锥的体积是
和它（ 等底等高）Βιβλιοθήκη 的圆柱体积的( (
1 3
) )
16
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝底面积
Ⅴ= S × h .
高
1 3
1 3
17
圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
V＝
1 3
sh
V圆柱＝sh
.
18
思考
要求圆锥的体积，必须知道
哪两个条件？为什么要乘
狸抢先选择了圆柱形木材，小白兔笑了笑，选择了圆
锥形木材。狐狸占到便宜了吗？
6分米
①底面积： 3.14×（4÷2）2
4分米
2
3.14×（4÷2） ×6
＝3.14×4×6
＝3.14×24
＝75.36（立方分米）
4分米
＝12.56（平方分米）
18分米
②体积：
12.56×18×
＝12.56×6 1 3
＝75.36（立方分米）
＝100.48（dm2）
答：这个铅锤的体积是 100.48dm2。
.
25
已知条 件
体积
圆锥底面半径2厘米，高9厘米 37.68立方厘米 圆锥底面直径6厘米，高3厘米 28.26立方厘米 圆锥底面周长6.28分米，高6分米 6.28立方分米
.
26
求圆锥体积 1、底面半径 1cm，高 3cm 2、底面直径 2cm, 高 6cm 3、底面周长 6.28cm, 高 12cm 4、 一个圆锥体，底面积是7.8平方分米，高是1.8 分米。这个圆锥的体积是多少?
公式推导 知识运用 巩固练习
拓展练习
.
1
说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：
高 有无数条 侧面 展开后是长方形或正方形
底面 有两个底面，是相等的圆形
圆柱的体积公式用字母表示是（ V=s h ）。
顶点 有一个顶点
侧面 高 底面
展开后是扇形 只有一条 有一个底面，是圆形
.
2
1、说一说圆锥有哪些特征？
（1）顶部：尖顶； （2）底面：是一个圆；
异同点 （3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）；
（4）底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。 （5）高只有一条。
2、同桌说一说圆柱体积的计算公式。 (1)已知 s、h 求 v= (2)已知 r、h 求 v= (3)已知 d、h 求 v
.
3
等底等高
.
4
等底等高
.
5
.
6
.
7
.
8
.
9
.
10
.
34
1、削成的圆锥体与圆柱体等底等 高，所以削成的圆锥体积是圆柱体积的 三分之一，那么削去的体积就是圆柱体 的三分之二。或者削去的体积是圆锥的 2倍
2、等底等高时，V锥：V柱=1：3
.
35
讨论：以下圆柱体积与圆锥体积之间有什么关系？ 1、底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍
圆锥体积等于圆柱体积 2、底面积相等，圆柱的高是圆锥高的3倍
1.2米
4米
如果每立方米的煤约重 1.4 吨，这堆 煤共有多少吨？
.
32
一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是9.42厘米，高5厘米。
它的体积丰是收多少的立喜方厘悦米？
.
33
1、如图把圆柱形铅笔削成圆锥形,削 去部分的体积是圆柱体积的（2 ）
(1)三分之一 (2)三分之二 (3)无法确定
问：圆锥体积、削去部分的体积与圆 柱体积之间的比是（1）: （2） : （3）
.
27
计算下面各圆锥的体积.
3dm
3.6m 8dm
8cm
s 9m2
.
12cm
28
通过本节课的学习, 你有什么收获?
.
29
.
30
趣味应用： 同学们喜欢吃冰激凌吗？这个冰激凌的底面 直径是10厘米，高是9厘米，你能求出这个 冰激凌的体积吗？
.
31
工地上有一些沙子，堆起来近似于一 个圆锥，这堆沙子大约多少立方米?(得数 保留两位。)
圆柱的体积是圆锥体积的9倍 3、高相等，圆柱底面积是圆锥底面积的3倍
圆柱的体积是圆锥体积的9倍
4、高相等，圆锥底面半径是圆柱底面半径的3倍 圆锥的体积是圆柱体积的3倍
.
36
思 考：
1、一个圆锥与一个圆柱等底等高， 已知圆锥的体积是 18 立方米， 圆柱的体积是（ 54 立方米 ）。
2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积， 已知圆柱的高是 12 厘米， 圆锥的 高是（ 36 厘米 ）。
等底、等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍。
.
39
山羊伯伯送给狐狸和小白兔各一堆粮食，狐狸认为 圆锥形的粮食多，就抢先要了圆锥形的粮堆，小白兔又 笑了笑，要了圆柱形粮堆。狐狸占到便宜了吗？
2米
2米
S=∏ r 2
1
V= 3 S h
２、已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如何
求体积Ｖ？
r= d÷2
S=∏ r 2
1
V= 3 S h
３、已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如
何求体积Ｖ？
r =C÷∏÷2
S=∏ r 2
1
V= 3 S h
.
24
一个圆锥体铅锤高6dm,底面半径4dm，这 个铅锤的体积是多少立方分米？
1
3 ×3.14×42×6 ＝32×3.14