【西师大版】四年级下册数学第2单元 乘除法的关系和乘法运算律测试卷(含解析答案)
西师大版四年级下册数学单元测试卷第二单元 乘除法的关系和运算律(含答案)
四年级下册数学单元测试卷-第二单元乘除法的关系和运算律-西师大版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、下列说法正确的有（）①因为×0.75＝1，所以的倒数是0.75．②××＝1，所以、、互为倒数．③1和0的倒数都是他们本身．④因为a÷b＝，所以b是a的5倍．⑤如果a÷b＝，那么a＝5，b＝6．A.①和③B.②和④C.①和④D.①和⑤2、下面图（）能说明乘法分配律是成立的。
A. B. C.3、61×24 61×4×6，里应该填( )。
A.>B.=C.<4、下面算式运用了分配律的是（）A.1＋2×3=1＋3×2B.4×6×25=6×(4×25)C.(100＋2)×43=100×43＋2×435、丰平村去年有18户装了电话，今年装电话的有23户，这个村今年装电话比去年多付9000元，每户装电话要付(选择适当的解法解答)（）A.1800元B.500元C.180元D.1600元二、填空题(共8题，共计24分)6、的末尾共有________个零.7、用简便的方法计算：65×64＋35×64=________8、甲数是428，乙数是甲数的9倍，甲、乙两数的和是________。
9、根据乘、除法各部分间的关系，写出351÷27=13的另外两个等式________和________.10、用简便的方法计算：64×81＋81×36=________11、25×108=25×100+25×8运用了乘法________。
12、36×99=36×100-36这里运用了________律。
13、23×25×4＝23×________，这是应用了乘法________．三、判断题(共4题，共计8分)14、整数运算顺序和运算定律对小数同样适用。
四年级下册数学单元测试卷-第二单元 乘除法的关系和运算律-西师大版(含答案)
四年级下册数学单元测试卷-第二单元乘除法的关系和运算律-西师大版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、下面算式中，运用了乘法分配律的是（）。
A.36×(15＋5)＝36×20B.58×(4＋6)＝58×4＋58×6C.63×(8×3)＝63×8×32、如果30÷一个非零的数＝6，那么10÷这个非零的数＝（）A.6B.3C.23、下图中，（）可以解释4×3+6×3的意义。
A. B. C.4、与63×101的计算结果相等的式子是( )。
A.63×100+1B.63×100+63C.63×100-1D.63×100×15、下列式子中，运用了乘法交换律的是（）。
A.53+49=49+53B.85×8×2=85×2×8C.25×84×5=25×（84×5）D.8×（25+36）=8×25+8×36二、填空题(共8题，共计24分)6、交换两个________的位置，________不变，这叫做乘法交换律。
7、简算：28×79+28×21=________8、已知28×35＝980，那么980÷28＝________，980÷35＝________。
9、30的所有因数有________。
10、8×45×125=45×（8×125）运用了________律和________律。
11、如果用a，b和c分别表示三个数，那么乘法分配律可以表示为________。
12、24的因数有________;36的因数有________;它们的公因数是________．(从小到大填写)13、24和25这两个数字因数最多的是________。
四年级下册数学单元测试-2.乘除法的关系和运算律 西师大版(含解析)
西师大版四年级下册数学单元测试-2.乘除法的关系和运算律一、单选题1.属于因数和倍数的关系的等式是( )。
A. 2×0.25=0.5B. 2×25=50C. 2×0=02.2和3是12的（）A. 因数B. 公因数C. 最大公因数D. 质数3.用简便方法计算86×4×5=（）A. 490B. 1720C. 3000D. 5904.101×51的简便算法是（）A. 100×51＋1B. 100×51－1C. 100×51＋515.计算28×11111＋99999×8=（）A. 11100B. 111000C. 111100D. 1111100二、判断题6.火眼金睛判对错．59×5＋5=(59＋1)×5运用了乘法分配律．7.125×5×2＝125×10。
8.判断对错75×3×25×3=(75+25)×39.算式85÷(45-45)没有意义。
三、填空题10.45×54－54×40=________11.计算，怎样简便就怎样算．(100＋1)×84=________12.算一算，比一比．（1）156×4－56×4=________（2）(156－56)×4=________13.先算一算，再比一比下面一组中哪道算式的计算比较简便．（1）35×14＝________（2）35×2×7＝________14.18=1×18=________×________=________×________18的全部因数：________。
（按从小到大的顺序填写）四、解答题15.数字35和32有哪些共同的因数?16.用48个大小相同的正方形拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？五、综合题17.用简便方法计算各题。
西师大版数学四年级下册《第2单元 乘除法的关系和乘法运算律》练习题含答案
第2单元乘除法的关系和乘法运算律例1：两个数相乘，如果第一个因数增加12，第二个因数不变，那么积增加60；如果第一个因数不变，第二个因数增加12，那么积增加144．原来的积是多少？分析：根据题意可知：第一个因数增加12，第二个因数不变，就是增加了12个因数，积增加60，60÷12＝5，由此可以求得一个因数为5；一个因数不变，另一个因数增加12，就是增加了12个因数，积增加144，用144÷12＝12，由此可以求得另一个因数为12，由此可以求得原来两个数相乘的积。
解答：（60÷12）×（144÷12）＝5×12，＝60；答：原来两个数相乘的积是60。
例2：分析：（1）把16化成10+6，再运用乘法的分配律进行简算即可；（2）把220化成200+20，再运用乘法的分配律进行简算即可。
解答：如图所示：（1）16×3＝（10+6）×3 ＝10×3+6×3＝30+18＝48 （2）220×4＝（200×4）+（20×4）＝800+80＝880所以答案为：10，3，6，3，30，18，48；200，4，20，4，800，80，880。
例3：粗心的小明在计算一道乘法计算题时，误将其中一个因数63看成65，结果算出得数是1495．你能推算出这道算式是什么？正确得数是多少吗？分析：我们可以根据因数＝积÷另一个因数，用1495除以65可求出另一个因数是多少，再乘正确的因数63可求出正确的得数是多少，据此解答。
解答：1495÷65＝2363×23＝1449答：这道算式是63×23，正确的得数是1449。
例4：一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距450km的两地相向而行，公共汽车每时行40km，轿车每时行50km，几时后两车相距90km？（计算两车还未相遇时需要的时间）分析：此题属于行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两车相距90km 时，两车行驶的路程之和是多少。
四年级下册数学单元测试 - 2.乘除法的关系和运算律 西师大版(含答案)
四年级下册数学单元测试-2。
乘除法的关系和运算律一、单选题1.下列算式中，与23×31的得数相等的是哪一个?A. 23×30+1B. 23×30+31C. 23×30+232.与87×101的计算结果相等的式子是（）。
A. 87×100+1B. 87×100-1C. 87×100+87D. 87×100×13.3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（）A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法分配律D. 乘法交换律和结合律4.甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（）A. 倍数B. 因数C. 无法确定二、判断题5.因为2÷0.5=4，所以2是0.5的倍数，0.5也是2的因数。
（）6.我来当裁判(判断正误)。
（）(99×125)×8=99×(125×8)，这里运用了乘法结合律。
（）7.口算23×3，先算20×3，再算2×3，然后把两个积相加，这是应用了乘法分配律。
（）8.被除数＋除数×商＝418，被除数等于209。
（）三、填空题9.一个数的最大因数和最小倍数都是60，这个数是________．10.计算（33×125）×8时，为了计算简便，可以先算________，这样计算是根据________。
11.有三个数，这三个数相乘的积是560；第一个数与第二个数的积是80；第二个数与第三个数的积是28．你知道这三个数各是多少吗？第一个数是________，第二个数是________，第三个数是________．四、解答题12.同学们去植树，一共有25个小组，每组有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
一共有多少名同学参加这次活动？13.请你给得数相等的桃子涂上相同的颜色。
四年级下册数学单元测试卷-第二单元 乘除法的关系和运算律-西师大版(含答案)
四年级下册数学单元测试卷-第二单元乘除法的关系和运算律-西师大版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、下面三句话中，( )是错误的．A.1既不是素数，也不是合数B.最小的合数是4C.所有的偶数都是合数2、下面算式中，运用乘法分配律的算式是（）A.（80+4）×25=80+4×25B.（80+4）×25=80×25+4×25C.80×25×4=25×4×803、算式4×19×25=（4×25）×19这里应用了（）A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法交换律和结合律4、下面的式子与“a﹣b﹣c”的结果相等的是（）A.a﹣（b﹣c）B.a﹣（b+c）C.a﹣（c﹣b）D.a+b﹣c5、下面各算式中，（）运用了乘法分配律。
A.48×25=6×（8×25）B.48×25=12×（4×25）C.48×25=40×25+8×25二、填空题(共8题，共计24分)6、在乘法里，一个因数=________÷________：在除法里，0不可以作________，除数=________÷________.7、根据18×45=810，可以知道810÷45=________，810÷18=________。
8、用交换两个因数位置再乘一遍的方法来验算乘法，是应用了________律．9、用简便的方法计算：9×48×125=________10、在一个除法算式中，被除数是除数的14倍，除数是商的5倍，这个除法算式可以是________．11、运输队用15辆卡车4次运货物360吨，用这样的卡车18辆，要运648吨货物，需________次可以运完．12、一个数的最小倍数是42，这个数的因数有________(从小到大写出)13、101×76=100×76+76运用了________律。
四年级下册数学单元测试卷-第二单元 乘除法的关系和运算律-西师大版(含答案)
四年级下册数学单元测试卷-第二单元乘除法的关系和运算律-西师大版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、如果□×○=△，下列正确的是（）。
A.□÷△=○B.△÷□=○C.□÷○=△2、与（36+36+36+36）×25结果相等的算式是（）。
A.36+36+36+36×25B.36×（4×25）C.36×25+43、下面三句话中，( )是错误的．A.1既不是素数，也不是合数B.最小的合数是4C.所有的偶数都是合数4、育红小学三（1）班有45名学生，比三（2）班多4人．在学雷锋活动中，平均每人做好事4件．两个班的学生一共做好事（）A.164件B.196件C.376件D.344件5、如果×= ，那么下面的算式正确的是（）A. ÷=B. ÷=C. ÷=D. ÷=二、填空题(共8题，共计24分)6、7×25×4=7×（25×4）只用了乘法结合律．________（判断对错）7、25×6×4=25×4×6=100×6=600运用________律。
8、50×（20×21）＝（50×20）×21这是应用了________。
9、167×4+6×167=167×（________+________），这是根据________律。
10、 12的全部因数有________(从小到大填写)11、验算没有余数的除法时，可以用________和________相乘来验算。
12、小森在计算36×（A-24）时，错算成了36×A-24，那么错误的结果比正确的结果________（填“大”或“小”），错误的结果与正确的结果相差________。
西师大版四年级下册数学单元测试卷第二单元 乘除法的关系和运算律(含答案)
四年级下册数学单元测试卷-第二单元乘除法的关系和运算律-西师大版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、除数是4，商是8，被除数是几？正确的列式计算是（）A.8÷4＝2B.4×8＝32C.8＋4＝12D.8－4＝42、下列哪个数字是8的因数（）A.3B.4C.53、已知□×△=☆，下列算式正确的是（）。
A.△×☆=□B.□÷△=☆C.△÷☆=□D.☆÷△=□4、下面说法错误的是（）A.等底等高的三角形面积一定相等，但是形状不一定相同B.分数约分前后大小不变，分数单位变大了C.1、3、7都是21的因数D.小明大拇指指甲的面积大约是1平方分米5、下列式子中，运用了乘法交换律的是（）。
A.53+49=49+53B.85×8×2=85×2×8C.25×84×5=25×（84×5）D.8×（25+36）=8×25+8×36二、填空题(共8题，共计24分)6、用简便的方法计算：57×25×4=________7、用简便的方法计算：8×25×125=________8、36与79的积加上64与79的积，和是________？9、用字母表示乘法运算律．乘法交换律：________；乘法结合律：________；乘法分配律：________．10、没有余数的除法，被除数＝除数________商。
11、25×108=25×100+25×8运用了乘法________律。
12、已知□+△=25，那么：△×8+8×□=8×（________+________）=________。
13、一个数的最大因数是18，这个数的最小因数是________，这个数的最小倍数是________三、判断题(共4题，共计8分)14、a，b是自然数，a÷b＝3(b≠0)，所以b是a的因数15、如果●+▲=4，那么25×●+25×▲=100。
西师大版四年级下册数学单元测试卷第二单元 乘除法的关系和运算律(含答案)
四年级下册数学单元测试卷-第二单元乘除法的关系和运算律-西师大版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、甲数×3=乙数×2=48，那么甲数（）乙数．A.大于B.小于C.等于2、计算25×16最简便的方法是（）。
A.竖式计算B.25×10+25×6C.25×4×43、下列算式中，运用乘法交换律使运算简便的是（）A.64×101B.125×66×8C.352×5×24、（34+34+34+34）×25最简便的方法是（）。
A.按运算顺序算B.34×（4×25）C.34×4×255、下面各式中，（）运用了乘法交换律。
A.25×23×4=25×4×23B.125＋56×8=125×8＋56C.124＋139＋76=(124＋76)＋139二、填空题(共8题，共计24分)6、用字母表示乘法分配律________。
7、用简便的方法计算：395×73＋27×395=________8、两个数相乘，交换两个________的位置，________不变，这叫做乘法交换律．9、180×50，积的末尾有________个0．10、已知600-☆÷25=500，那么☆÷25=________，☆ =________。
11、在方格纸上画16个单位面积的长方形或者正方形，有________种画法。
12、一个数的最小倍数是24，这个数的因数有________．13、32×a=a×32这是应用了________律。
三、判断题(共4题，共计8分)14、36×（6×4）=36×6×4应用了乘法分配律。
西师大版四年级下册数学单元测试卷第二单元 乘除法的关系和运算律(含答案)
四年级下册数学单元测试卷-第二单元乘除法的关系和运算律-西师大版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、25×9×4=9×（25×4）这是运用了（）。
A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法交换律和结合律D.乘法分配律2、下面关系式正确的是（）。
①一个加数＝和－另一个加数②一个因数＝积÷另一个因数③减数＝被减数＋差④被除数＝商×除数＋余数A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④3、下列算式，运用了乘法交换律和乘法结合律的是（）。
A.125×27×8 = 27×（125×8）B.（302-25）×4=302×4-25×4 C.25×123×4= 25×4×123 D.24×25×4= 24×（25×4）4、与97×25相等的算式是（）。
A.（97+3）×25B.（100-3 ）×25C.100×25-35、5×95＋265×5＝5×（95＋265）在计算时用了（）。
A.加法结合律B.乘法结合律C.乘法分配律D.减法性质二、填空题(共8题，共计24分)6、鸽子飞行速度很快．顺风每小时能飞行120千米，相当于它逆风飞行速度的4倍．鸽子逆风每小时能飞行________千米？7、用简便的方法计算：203×97=________8、用简便的方法计算：395×73＋27×395=________9、根据2.7×0.3=0.81，不计算直接填出结果。
0.81÷0.3=________270×0.3=________10、9×20×5=9×（20×5），是根据乘法________律进行简算的。
西师大版四年级下册数学第二单元 乘除法的关系和运算律单元测试卷及答案
西师大版四年级下册数学第二单元乘除法的关系和运算律单元测试卷及答案一、选择题(共5题，共计20分)1、下面的式子与“a﹣b﹣c”的结果相等的是（）A.a﹣（b﹣c）B.a﹣（b+c）C.a﹣（c﹣b）D.a+b﹣c2、（125+a）×8=1000+8a应用了（）A.乘法交换律B.乘法分配律C.乘法结合律D.加法结合律3、下面三句话中，( )是错误的．A.1既不是素数，也不是合数B.最小的合数是4C.所有的偶数都是合数4、小明在计算56×（△+3）时，把算式抄成56×△+3，这样计算两个算式的结果相差了（）A.56B.165C.168D.1715、58×17+41×17+17用简便方法计算正确的是（）。
A.17×(58+41)B.17×(58+41+1)C.17×(58+41+17)二、填空题(共8题，共计24分)6、根据写出两道除法算式．________．7、32×101=32×100+32这里运用了________律。
8、用字母表示乘法分配律是________，（39+54）+46＝39+（54+46）运用了加法________使计算简便．9、小马虎在计算25×（□＋3）时，算成了25×□＋3，这样他的计算结果比正确结果小________。
10、已知600-☆÷25=500，那么☆÷25=________，☆ =________。
11、△×○＝100，那么（5×△）×○＝________，△×（○÷5）＝________。
12、在一个除法算式中，除数的13倍是被除数，商是________．13、交换两个________的位置，________不变，这叫做乘法交换律．三、判断题(共4题，共计8分)14、已知两个因数的积是，一个因数是1 ，另一个因数是2 。
【数学】四年级下册数学试题-第2单元 乘除法的关系和乘法运算律(含解析答案)西师大版
第2单元乘除法的关系和乘法运算律例1：两个数相乘，如果第一个因数增加12，第二个因数不变，那么积增加60；如果第一个因数不变，第二个因数增加12，那么积增加144．原来的积是多少？分析：根据题意可知：第一个因数增加12，第二个因数不变，就是增加了12个因数，积增加60，60÷12＝5，由此可以求得一个因数为5；一个因数不变，另一个因数增加12，就是增加了12个因数，积增加144，用144÷12＝12，由此可以求得另一个因数为12，由此可以求得原来两个数相乘的积。
解答：（60÷12）×（144÷12）＝5×12，＝60；答：原来两个数相乘的积是60。
例2：分析：（1）把16化成10+6，再运用乘法的分配律进行简算即可；（2）把220化成200+20，再运用乘法的分配律进行简算即可。
解答：如图所示：（1）16×3＝（10+6）×3 ＝10×3+6×3＝30+18＝48 （2）220×4＝（200×4）+（20×4）＝800+80＝880所以答案为：10，3，6，3，30，18，48；200，4，20，4，800，80，880。
例3：粗心的小明在计算一道乘法计算题时，误将其中一个因数63看成65，结果算出得数是1495．你能推算出这道算式是什么？正确得数是多少吗？分析：我们可以根据因数＝积÷另一个因数，用1495除以65可求出另一个因数是多少，再乘正确的因数63可求出正确的得数是多少，据此解答。
解答：1495÷65＝2363×23＝1449答：这道算式是63×23，正确的得数是1449。
例4：一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距450km的两地相向而行，公共汽车每时行40km，轿车每时行50km，几时后两车相距90km？（计算两车还未相遇时需要的时间）分析：此题属于行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两车相距90km 时，两车行驶的路程之和是多少。
四年级下册数学单元测试卷-第二单元 乘除法的关系和运算律-西师大版(含答案)
四年级下册数学单元测试卷-第二单元乘除法的关系和运算律-西师大版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、应用乘法运算定律把8.5×10.1改写成（）式计算简便A.8.5×10＋0.1B.8.5×10＋8.5×0.1C.8.5×10×0.12、下列式子运用运算律错误的是（）A.92＋34＋18＝92＋（34－18）B.（38＋72）×5＝38×5＋72×5 C.238＋281＝281＋2383、除数是4，商是8，被除数是几？正确的列式计算是（）A.8÷4＝2B.4×8＝32C.8＋4＝12D.8－4＝44、下面算式中，运用乘法分配律的算式是（）A.（80+4）×25=80+4×25B.（80+4）×25=80×25+4×25C.80×25×4=25×4×805、“72×（8×16）=72×（16×8）”，此等式应用的运算定律是（）A.乘法交换律B.乘法结合律C.加法结合律D.乘法分配律二、填空题(共8题，共计24分)6、用简便的方法计算：81＋791×9=________7、小森在计算36×（A-24）时，错算成了36×A-24，那么错误的结果比正确的结果________（填“大”或“小”），错误的结果与正确的结果相差________。
8、如果A，B是两个整数(A、B≠0)，且A÷B＝2，那么A是B的________，B是A的________9、乘法分配律可以用字母表示为________。
10、芳芳在做题时不小心把5×（□+2）错写成5×□+2，她算出的结果与正确的结果相差________。
11、用简便的方法计算：8×49×125=________12、用字母表示下面的运算定律。
四年级下册数学单元测试卷-第二单元 乘除法的关系和运算律-西师大版(含答案)
四年级下册数学单元测试卷-第二单元乘除法的关系和运算律-西师大版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、应用乘法结合律简算36×25时，怎样最简便?（）A.4×（9×25）B.30×25＋6×25C.9×（4×25）D.40×25-4×252、下面的等式成立的是（）。
A.46×18＋54×18＝（46＋54）×8B.2000-178-322＝2000-（178-322）C.（37＋125）×8＝37×125×83、除数是4，商是8，被除数是几？正确的列式计算是（）A.8÷4＝2B.4×8＝32C.8＋4＝12D.8－4＝44、轩轩用计算器计算1000÷5，他错误地输入了100÷5。
（）做法可以弥补他的错误。
A.乘2B.乘10C.除以2D.除以105、下列算法中正确的是（）。
A.25×44×3=25×4+40×3B.125×（3×8）=（125×8）×3C.12×97=12×100－3二、填空题(共8题，共计24分)6、下面每个汉字代表一个数，请你计算一下“礼”代表“多少？仁=100000，义=125，智=8，信=25。
义×礼×智×信=仁礼=________7、你能迅速算出下面各题的结果吗？39×9=39×10-________=________436×99=436×100-________=________8、文具店购进105盒彩笔，每盒24支．一共购进彩笔________支?9、用乘法验算乘法的依据是乘法交换律．________（判断对错）10、如果A，B是两个整数(A、B≠0)，且A÷B＝2，那么A是B的________，B是A的________11、50×（20×21）＝（50×20）×21这是应用了________。
四年级下册数学试题-第二单元 乘除法的关系和乘法运算律 测试卷-西师大版(含答案)
四年级下册数学试题-第二单元乘除法的关系和乘法运算律测试卷-西师大版（含答案）一.选择题(共5题，共10分)1.下列式子中，运用了乘法交换律的是（）。
A.53+49=49+53B.85×8×2=85×2×8C.25×84×5=25×（84×5）D.8×（25+36）=8×25+8×362.下面三位同学中，结合算式4×3+7×3正确说明了乘法分配律成立的是（）。
芳芳：因为4×3+7×3一共是10个3，所以4×3+7×3=（3+7）×3文文说：我用画图方法说明:丽丽说：我用举例方法说明：我到文具店买了单价为4元的小练习本3个。
单价7元的大练习本3个，求一共花了多少钱？可以先分别求出大、小练习本的总价，再求一共花的钱数，也就是4×3+7×3；也可以先求大、小练习本的单价和，再求一共花的钱数，也就是（4+7）×3。
A.芳芳和文文B.芳芳和丽丽C.文文和丽丽D.芳芳、文文、丽丽3.78+36+64=78+（36+64）应用了（）。
A.加法交换律B.加法结合律C.加法交换律和结合律4.125×4×25×8 的正确的解答方法是（）。
A.（125×8）+（4×25）B.（125×8）×（4×25）C.（125＋25）×（4＋8）5.下列算式中，运用乘法交换律使运算简便的是（）。
A.64×101B.125×66×8C.352×5×2二.判断题(共5题，共10分)1.加法结合律和乘法结合律没有区别。
（）2.4×（25×5）=25×4+5×4。
四年级下册数学单元测试卷-第二单元 乘除法的关系和运算律-西师大版(含答案)
四年级下册数学单元测试卷-第二单元乘除法的关系和运算律-西师大版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、下面的数，因数个数最多的是( )。
A.18B.36C.40D.242、88×99=88×100-88应用的运算定律是（）。
A.加法交换律B.乘法交换律C.乘法结合律D.乘法分配律3、23×25×4＝23×（25×4）这个式子用了以下哪种运算律？A.乘法分配律B.乘法结合律C.乘法交换律4、下面算式中，不能用除法的性质进行简便计算的是（）A.18000÷25÷4B.800÷25×4C.6300÷6÷155、应用乘法结合律简算36×25时，怎样最简便?（）A.4×（9×25）B.30×25＋6×25C.9×（4×25）D.40×25-4×25二、填空题(共8题，共计24分)6、用乘法验算乘法的依据是乘法交换律．________（判断对错）7、用简便的方法计算：23×58－23×48=________8、一个数是18的倍数，它又是18的因数，这个数是________9、看算式，填运算定律．________10、用简便的方法计算：75×36=________11、在一道除法算式里，被除数是除数的25倍，是商的8倍，被除数是________。
12、用简便的方法计算：395×73＋27×395=________13、下面表示的是________运算定律？ab=ba三、判断题(共4题，共计8分)14、（60×b）×3与3×（60×b）不一定相等。
（）15、乘法交换律和加法交换律一样，都是交换位置，有简算的目的．（）16、125×9×8=9×（125×8）运用了乘法交换律和结合律。
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第2单元乘除法的关系和乘法运算律
例1：两个数相乘，如果第一个因数增加12，第二个因数不变，那么积增加60；如果第一个因数不变，第二个因数增加12，那么积增加144．原来的积是多少？分析：
根据题意可知：第一个因数增加12，第二个因数不变，就是增加了12个因数，积增加60，60÷12＝5，由此可以求得一个因数为5；一个因数不变，另一个因数增加12，就是增加了12个因数，积增加144，用144÷12＝12，由此可以求得另一个因数为12，由此可以求得原来两个数相乘的积。
解答：
（60÷12）×（144÷12）
＝5×12，
＝60；
答：原来两个数相乘的积是60。
例2：
分析：
（1）把16化成10+6，再运用乘法的分配律进行简算即可；
（2）把220化成200+20，再运用乘法的分配律进行简算即可。
解答：
如图所示：
（1）16×3
＝（10+6）×3 ＝10×3+6×3＝30+18
＝48 （2）220×4
＝（200×4）+（20×4）＝800+80
＝880
所以答案为：10，3，6，3，30，18，48；200，4，20，4，800，80，880。
例3：粗心的小明在计算一道乘法计算题时，误将其中一个因数63看成65，结果算出得数是1495．你能推算出这道算式是什么？正确得数是多少吗？
分析：
我们可以根据因数＝积÷另一个因数，用1495除以65可求出另一个因数是多少，再乘正确的因数63可求出正确的得数是多少，据此解答。
解答：
1495÷65＝23
63×23＝1449
答：这道算式是63×23，正确的得数是1449。
例4：一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距450km的两地相向而行，公共汽车每时行40km，轿车每时行50km，几时后两车相距90km？（计算两车还未相遇时需要的时间）
分析：
此题属于行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两车相距90km 时，两车行驶的路程之和是多少。
首先根据题意，用两地之间的距离减去90，求出两车相距90km时，两车行驶的路程之和是多少；然后用它除以两车的速度之和，求出几时后两车相距90km即可。
解答：
（450-90）÷（40+50）
＝360÷90
＝4（小时）
答：4时后两车相距90km。
例5：两个工人加工零件，甲每时加工24个零件，乙比甲每时多加工8个，每人每天加工8个小时，两人一周可加工多少个零件？（工作日按5天计算）
分析：
我们可以先求出乙的工作效率，再根据工作总量＝工作效率×工作时间，分别求出两人一周加工零件个数，再把求得的零件个数相加即可解答。
解答：
24×8×5+（24+8）×8×5
＝24×8×5+32×8×5
＝960+1280
＝2240（个）
答：两人一周可加工2240个零件。
例6：甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发，相向而行，一名学生骑自行车以每小时14千米的速度在两队间不停的往返联络，甲对每小时行5千米，乙对每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的学生共行多少米？
分析：
根据题意可知：甲对每小时行5千米，乙对每小时行4千米，两地相距18千米，根据路程÷速度和＝相遇时间可知，两人相遇时共行了18÷（4+5）＝2小时，在这两小时中，这名骑自行车的学生始终在运动，所以两队相遇时，骑自行车的学生共行：14×2＝28千米。
解答：
18÷（4+5）×14
＝18÷9×14
＝28（千米）
答：两队相遇时，骑自行车的学生共行28千米。
例7：小剧院共有甲票座位50个，乙票座位100个。
本场电影票房收人为2300元。
本场现众最多有多少人?(甲票:30元/人，乙票:10元/人)
分析：
要想观众人数最多，应该让票价低的乙票尽量多卖，可以假设乙票100张全部卖完.则从果房收入2300元中减去100张乙票的价钱后，余下的钱便是卖甲票所得的钱，算出卖甲票43张后余10元钱，即比实际票房收入2300元少了10元.因为卖一张甲票收入30元。
卖两张乙票收入10×2＝20(元)。
所以应多卖一张甲票。
少卖两张乙票。
解答：
(2300-10×100)-30＝43(张)……10(元)
实际卖乙票:100-2＝98(张)
实际卖甲票,43+1＝44(张)
观众人数,98+44＝142(人)
脸算:30×44+10×98＝2300(元).即符合题意。
答:本场观众最多有142人。
例8：199772×199911-199771×199912
分析：
我们可以把199912看作199911+1，运用乘法分配律计算，很快得出结果。
解答：
199772×199911-199771×199912
＝199772×199911-199771×（199911+1）
＝199772×199911-199771×199912-199771
＝199911×（199772-199771）-199771
＝199911-199771
＝140
例9：下面是聪聪计箅“400÷25”的过程，仔细观察计箅的每一步，你受到什么启发？
400÷25＝（400×4）÷（25×4）＝1600÷100＝16
你能用这个方法计箅下面两道题吗？
800÷25 9000÷125．
分析：
解决此题的关键是关键是根据给出的题例，让除数和哪个数相乘得到一个整百数，由此能够使计算简便。
（1）800÷25，把被除数和除数分别乘4即可，（2）9000÷125，把被除数和除数分别乘8即可。
解答：
800÷25
＝（800×4）÷（25×4）
＝3200÷100，
＝32
9000÷125
＝（9000×8）÷（125×8）
＝72000÷1000
＝72
例10：简算。
201×216
367×127+367×14-41×367
999×999+999
分析：
（1）把201写作200+1，利用乘法分配律的逆运算求解；
（2）利用乘法分配律，提取公因数367，括号内计算结果是100，使问题简化；（3）把后一个999，看出999×1，利用乘法分配律，提取相同的因数999，括
号内计算求和是1000，使问题简化。
解答：
201×216
＝（200+1）×216
＝43200+216
＝43416
367×127+367×14-41×367
＝367×（127+14-41）
＝367×100
＝36700
999×999+999
＝999×（999+1）
＝999×1000
＝999000。