【西师大版】四年级下册数学第2单元 乘除法的关系和乘法运算律测试卷(含解析答案)
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第2单元乘除法的关系和乘法运算律
例1:两个数相乘,如果第一个因数增加12,第二个因数不变,那么积增加60;如果第一个因数不变,第二个因数增加12,那么积增加144.原来的积是多少?分析:
根据题意可知:第一个因数增加12,第二个因数不变,就是增加了12个因数,积增加60,60÷12=5,由此可以求得一个因数为5;一个因数不变,另一个因数增加12,就是增加了12个因数,积增加144,用144÷12=12,由此可以求得另一个因数为12,由此可以求得原来两个数相乘的积。
解答:
(60÷12)×(144÷12)
=5×12,
=60;
答:原来两个数相乘的积是60。
例2:
分析:
(1)把16化成10+6,再运用乘法的分配律进行简算即可;
(2)把220化成200+20,再运用乘法的分配律进行简算即可。
解答:
如图所示:
(1)16×3
=(10+6)×3 =10×3+6×3=30+18
=48 (2)220×4
=(200×4)+(20×4)=800+80
=880
所以答案为:10,3,6,3,30,18,48;200,4,20,4,800,80,880。
例3:粗心的小明在计算一道乘法计算题时,误将其中一个因数63看成65,结果算出得数是1495.你能推算出这道算式是什么?正确得数是多少吗?
分析:
我们可以根据因数=积÷另一个因数,用1495除以65可求出另一个因数是多少,再乘正确的因数63可求出正确的得数是多少,据此解答。
解答:
1495÷65=23
63×23=1449
答:这道算式是63×23,正确的得数是1449。
例4:一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距450km的两地相向而行,公共汽车每时行40km,轿车每时行50km,几时后两车相距90km?(计算两车还未相遇时需要的时间)
分析:
此题属于行程问题中速度、时间和路程的关系:速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间,要熟练掌握,解答此题的关键是求出两车相距90km 时,两车行驶的路程之和是多少。
首先根据题意,用两地之间的距离减去90,求出两车相距90km时,两车行驶的路程之和是多少;然后用它除以两车的速度之和,求出几时后两车相距90km即可。
解答:
(450-90)÷(40+50)
=360÷90
=4(小时)
答:4时后两车相距90km。
例5:两个工人加工零件,甲每时加工24个零件,乙比甲每时多加工8个,每人每天加工8个小时,两人一周可加工多少个零件?(工作日按5天计算)
分析:
我们可以先求出乙的工作效率,再根据工作总量=工作效率×工作时间,分别求出两人一周加工零件个数,再把求得的零件个数相加即可解答。
解答:
24×8×5+(24+8)×8×5
=24×8×5+32×8×5
=960+1280
=2240(个)
答:两人一周可加工2240个零件。
例6:甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发,相向而行,一名学生骑自行车以每小时14千米的速度在两队间不停的往返联络,甲对每小时行5千米,乙对每小时行4千米,两队相遇时,骑自行车的学生共行多少米?
分析:
根据题意可知:甲对每小时行5千米,乙对每小时行4千米,两地相距18千米,根据路程÷速度和=相遇时间可知,两人相遇时共行了18÷(4+5)=2小时,在这两小时中,这名骑自行车的学生始终在运动,所以两队相遇时,骑自行车的学生共行:14×2=28千米。
解答:
18÷(4+5)×14
=18÷9×14
=28(千米)
答:两队相遇时,骑自行车的学生共行28千米。
例7:小剧院共有甲票座位50个,乙票座位100个。本场电影票房收人为2300元。本场现众最多有多少人?(甲票:30元/人,乙票:10元/人)
分析:
要想观众人数最多,应该让票价低的乙票尽量多卖,可以假设乙票100张全部卖完.则从果房收入2300元中减去100张乙票的价钱后,余下的钱便是卖甲票所得的钱,算出卖甲票43张后余10元钱,即比实际票房收入2300元少了10元.因为卖一张甲票收入30元。卖两张乙票收入10×2=20(元)。所以应多卖一张甲票。少卖两张乙票。
解答:
(2300-10×100)-30=43(张)……10(元)
实际卖乙票:100-2=98(张)
实际卖甲票,43+1=44(张)
观众人数,98+44=142(人)
脸算:30×44+10×98=2300(元).即符合题意。
答:本场观众最多有142人。
例8:199772×199911-199771×199912
分析:
我们可以把199912看作199911+1,运用乘法分配律计算,很快得出结果。
解答:
199772×199911-199771×199912
=199772×199911-199771×(199911+1)
=199772×199911-199771×199912-199771
=199911×(199772-199771)-199771
=199911-199771
=140
例9:下面是聪聪计箅“400÷25”的过程,仔细观察计箅的每一步,你受到什么启发?
400÷25=(400×4)÷(25×4)=1600÷100=16
你能用这个方法计箅下面两道题吗?
800÷25 9000÷125.
分析: