专题七 解析几何专题复习

专题七、解析几何

1、解析几何（椭圆、双曲线、抛物线）

1、椭圆18

y 16x 2

2=+的离心率为（ ）

A.

31 B. 2

1

C. 33

D. 22

2、设F 1，F 2是椭圆E ：22221x y a b +=（a ＞b ＞0）的左、右焦点，P 为直线x =32

a

上

一点，△F 2PF 1是底角为30°的等腰三角形，则E 的离心率为（ ）

A. 21

B. 32

C. 43

D. 5

4

3、中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点P (4,-2)，则它的率心率为（ ）

A.6

B.

5 C.

26 D. 2

5 4、已知直线l 过抛物线C 的焦点，且与抛物线C 的对称轴垂直，l 与C 交于A ，

B 两点，|AB |=12，P 为

C 的准线上的一点，则△ABP 的面积为（ ） A.18 B.24 C.36 D.48

5、等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线y 2=16x 的准线交于A ，B 两点，|AB|=34，则C 的实轴长为（ ） A.

2 B. 22 C.4 D.8

6、已知抛物线y 2=2px （p ＞0）的焦点为F ，点P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2），P 3（x 3，y 3）在抛物线上，且2x 2=x 1+x 3，则有（ ）

A.|FP 1|+|FP 2|=|FP 3|

B.|FP 1|2+|FP 2|2=|FP 3|2

C.2|FP 2|+|FP 1|=|FP 3|

D.|FP 2|2+|FP 1|²|FP 3|

7、双曲线22

1102

x y -

=的焦距为（ ） A . 23 B. 24 C.33 D. 34 8、已知一正方形的两顶点为双曲线C 的两焦点，若另外两个顶点在双曲线上，

则双曲线C 的离心率e =（ ） A.

13+ B.

12+ C.

2

15+ D. 21

22+

9、已知F 1、F 2是椭圆19

162

2=+y x 的两焦点，过点后的直线交椭圆于A ，B 两点，

若|AB|=5，则|AF 1|+|BF 1|=（ ）

A.16

B.11

C.10

D.9

10、设抛物线y 2=8x 的焦点为F ，准线为l,P 为抛物线上一点，P A ⊥l ，点A 为垂足，如果直线AF 的斜率为-3，那么|PF |=

A. 34

B. 8

C. 38

D.16

11、已知双曲线136

642

2=+y x 的焦点为F 1，F 2，点P 在双曲线上，且 ∠

F 1PF 2=60°，则△F 1PF 2的面积为（ ）

A.18

B. 324

C. 336

D.32

12、已知双曲线C ：122

22=+b

y a x (a ＞0，b ＞0)半焦距为c ，若直线y =2x 与双曲线

的一个交点A 横坐标为c ，则双曲线的离心率为（ ） A.

222+ B. 2

122+ C. 13+ D.

12+

13、双曲线112

42

2=-

y x 的焦点到其渐近线的距离是（ ） A. 32 B.2 C. 3 D.1

14、已知椭圆122

22=+b

y a x (a ＞b ＞0)，左焦点F （-C.0），右顶点B （a.0）与短轴

的一个端点C 的连线构成的三角形恰好为直角三角形，则该椭圆的离心率是

（ ） A.

221+- B. 231+- C. 2

1

D.2

15、已知抛物线y 2=2px （p ＞0）上一点M （1，m ）（m ＞0）到其焦点的距离为5，

双曲线 1222

=-y a

x （a ＞0）的顶点为A ，若双曲线的一条渐近线与直线AM 平

行，则实数a =（ ）

A. 251

B. 91

C. 51

D. 3

1

16、设F 1, F 2分别为双曲线122

22=-b

y a x （a ＞0,b ＞0）的左，右焦点，若双曲线右

支上存在点P ，满足|PF 2|=|F 1F 2|,且F 2到直线PF 1的距离等于双曲线的实轴长，则

该双曲线的渐近线方程为（ ）

A.3x ±4y =0

B.3x ±5y =0

C.4x ±3y =0

D.5x ±4y =0 17、过抛物线y 2=2px （p ＞0）的焦点F 作倾斜角为45°的直线交抛物线于A ，B 两点，若|AB|=8，则P=（ ）

A.8

B.6

C.4

D.2