全等三角形判定(一)

11．2 三角形全等的判定（一）

【学习目标】 1、能自己试验探索出判定三角形全等的SSS 判定定理。

2 、会应用判定定理SSS 进行简单的推理判定两个三角形全等

3、会作一个角等于已知角.

【学习重点】：三角形全等的条件．

【学习难点】：寻求三角形全等的条件．

【学习过程】：《课前预习案》

一、自主学习

1、复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？ 如图，△ABC ≌△DCB 那么 相等的边是：

相等的角是：

2、讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）

已知一个三角形的三条边长分别为6cm 、8cm 、10cm ．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？ a ．作图方法：

b ．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现 ，•这说明这些三角形都是 的．

c ．归纳：三边对应相等的两个三角形 ，简写为“ ”或“ ”．

d 、用数学语言表述：

在△ABC 和'''A B C ∆中, ∵''AB A B AC BC =⎧⎪=⎨⎪=⎩

∴△ABC ≌

( )

用上面的规律可以判断两个三角形 ． “SSS ”是证明三角形全等的一个依据．

C 'B 'A 'C B A

D C B A

C

O A B 二、合作探究

1、如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架．

求证：△ABD ≌△ACD ．

证明：∵D 是BC ∴ = ∴在△ 和△ 中

AB=

BD=

AD=

∴△ABD △ACD( )

温馨提示：证明的书写步骤：

①准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；

②三角形全等书写三步骤：

A 、写出在哪两个三角形中，

B 、摆出三个条件用大括号括起来，

C 、写出全等结论。

2、如图，OA ＝OB ，AC ＝BC. 求证：∠AOC ＝∠BOC.

3、如图，已知AC=FE 、BC=DE ，点A 、D 、B 、F 在一条直线上，AD=FB ．要用“边边边”

证明△ABC ≌△FDE ，除了已知中的

AC=FE ，BC=DE 以外，还应该有一个条件：______________________，怎样才能得到这个条件？

F D C B E A

4、尺规作图。

已知：∠AOB. 求作：∠DEF,使∠DEF=∠AOB

三、课堂巩固练习.

1、如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：△ABC ≌ ADE。

2、已知：如图，AD=BC,AC=BD. 求证：∠OCD=∠ODC

3、如图，AB=AC，DB=DC，说说∠B=∠C的理由。 A

D

C 四、三角形的稳定性：生活实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它

的大小和形状是固定不变的，•而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．所以日常生活中常利用三角形做支架．就是利用三角形的稳定性．•例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等．