三角函数的图像与性质教学设计
三角函数的图象与性质总课时教案
三角函数的图象与性质总课时教案第一章：引言1.1 三角函数的概念引导学生回顾初中阶段学习的三角函数知识，如正弦、余弦和正切函数。
解释三角函数在数学和物理学中的重要性。
1.2 三角函数的定义介绍角度的弧度制。
讲解正弦、余弦和正切函数的定义。
1.3 三角函数的图像利用计算器或软件绘制正弦、余弦和正切函数的图像。
引导学生观察图像的周期性、对称性和奇偶性。
第二章：正弦函数的性质2.1 正弦函数的周期性讲解正弦函数的周期性及其公式。
引导学生通过图像理解周期性。
2.2 正弦函数的振幅解释振幅的概念及其对正弦函数图像的影响。
引导学生通过图像理解振幅的作用。
2.3 正弦函数的相位讲解相位的概念及其对正弦函数图像的影响。
引导学生通过图像理解相位的作用。
第三章：余弦函数的性质3.1 余弦函数的周期性讲解余弦函数的周期性及其公式。
引导学生通过图像理解周期性。
3.2 余弦函数的振幅解释振幅的概念及其对余弦函数图像的影响。
引导学生通过图像理解振幅的作用。
3.3 余弦函数的相位讲解相位的概念及其对余弦函数图像的影响。
引导学生通过图像理解相位的作用。
第四章：正切函数的性质4.1 正切函数的周期性讲解正切函数的周期性及其公式。
引导学生通过图像理解周期性。
4.2 正切函数的振幅解释振幅的概念及其对正切函数图像的影响。
引导学生通过图像理解振幅的作用。
4.3 正切函数的相位讲解相位的概念及其对正切函数图像的影响。
引导学生通过图像理解相位的作用。
第五章：三角函数的图象与性质的综合应用5.1 正弦函数的综合应用通过实际问题引导学生运用正弦函数解决实际问题。
引导学生运用正弦函数的性质解决几何问题。
5.2 余弦函数的综合应用通过实际问题引导学生运用余弦函数解决实际问题。
引导学生运用余弦函数的性质解决几何问题。
5.3 正切函数的综合应用通过实际问题引导学生运用正切函数解决实际问题。
引导学生运用正切函数的性质解决几何问题。
第六章：三角函数的性质总结6.1 三角函数的性质对比总结正弦、余弦和正切函数的周期性、振幅、相位等性质。
三角函数的图像与性质教案
三角函数的图像与性质优秀教案一、教学目标：1. 理解三角函数的定义，掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的图像与性质。
2. 能够运用三角函数的图像与性质解决实际问题。
3. 提高学生的数学思维能力，培养学生的数学审美观念。
二、教学内容：1. 三角函数的定义与基本性质2. 正弦函数的图像与性质3. 余弦函数的图像与性质4. 正切函数的图像与性质5. 三角函数图像与性质的综合应用三、教学重点与难点：1. 重点：三角函数的定义，正弦函数、余弦函数、正切函数的图像与性质。
2. 难点：三角函数图像与性质的综合应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探索三角函数的图像与性质。
2. 利用多媒体课件，展示三角函数的图像，增强学生的直观感受。
3. 结合实际例子，让学生学会运用三角函数的图像与性质解决实际问题。
4. 开展小组讨论，培养学生的合作与交流能力。
五、教学过程：1. 导入：通过复习初中阶段学习的三角函数知识，引导学生进入本节课的学习。
2. 三角函数的定义与基本性质：讲解三角函数的定义，引导学生掌握三角函数的基本性质。
3. 正弦函数的图像与性质：利用多媒体课件展示正弦函数的图像，讲解正弦函数的性质。
4. 余弦函数的图像与性质：利用多媒体课件展示余弦函数的图像，讲解余弦函数的性质。
5. 正切函数的图像与性质：利用多媒体课件展示正切函数的图像，讲解正切函数的性质。
6. 三角函数图像与性质的综合应用：结合实际例子，讲解如何运用三角函数的图像与性质解决实际问题。
7. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识点。
8. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
9. 课后反思：教师对本节课的教学进行反思，总结经验教训。
10. 教学评价：对学生的学习情况进行评价，了解学生对三角函数图像与性质的掌握程度。
六、教学策略与资源：1. 教学策略：采用问题引导式教学，鼓励学生主动发现问题、解决问题。
利用数学软件或在线工具，让学生亲自动手绘制三角函数图像，加深对函数性质的理解。
三角函数的图像与性质教案
三角函数的图像与性质优秀教案第一章：正弦函数的图像与性质1.1 教学目标了解正弦函数的定义和基本概念学会绘制正弦函数的图像掌握正弦函数的性质1.2 教学内容正弦函数的定义和基本概念正弦函数的图像特点正弦函数的性质：奇偶性、周期性、对称性、单调性1.3 教学步骤1. 引入正弦函数的概念，引导学生理解正弦函数的定义。
2. 利用数学软件或图形计算器，绘制正弦函数的图像，让学生观察和分析图像的特点。
3. 讲解正弦函数的性质，结合图像进行解释，让学生理解和掌握性质。
1.4 教学评价通过课堂讲解和图像分析，评估学生对正弦函数的定义和图像的理解程度。
通过例题和练习题，评估学生对正弦函数性质的掌握程度。
第二章：余弦函数的图像与性质2.1 教学目标了解余弦函数的定义和基本概念学会绘制余弦函数的图像掌握余弦函数的性质2.2 教学内容余弦函数的定义和基本概念余弦函数的图像特点余弦函数的性质：奇偶性、周期性、对称性、单调性2.3 教学步骤1. 引入余弦函数的概念，引导学生理解余弦函数的定义。
2. 利用数学软件或图形计算器，绘制余弦函数的图像，让学生观察和分析图像的特点。
3. 讲解余弦函数的性质，结合图像进行解释，让学生理解和掌握性质。
2.4 教学评价通过课堂讲解和图像分析，评估学生对余弦函数的定义和图像的理解程度。
通过例题和练习题，评估学生对余弦函数性质的掌握程度。
第三章：正切函数的图像与性质3.1 教学目标了解正切函数的定义和基本概念学会绘制正切函数的图像掌握正切函数的性质3.2 教学内容正切函数的定义和基本概念正切函数的图像特点正切函数的性质：奇偶性、周期性、对称性、单调性1. 引入正切函数的概念，引导学生理解正切函数的定义。
2. 利用数学软件或图形计算器，绘制正切函数的图像，让学生观察和分析图像的特点。
3. 讲解正切函数的性质，结合图像进行解释，让学生理解和掌握性质。
3.4 教学评价通过课堂讲解和图像分析，评估学生对正切函数的定义和图像的理解程度。
三角函数的图象与性质教案
三角函数的图象与性质教案一、教学目标1. 理解三角函数的定义和基本性质。
2. 学会绘制和分析三角函数的图象。
3. 掌握三角函数的周期性、奇偶性、单调性等性质。
4. 能够应用三角函数的性质解决问题。
二、教学内容1. 三角函数的定义和基本性质。
2. 三角函数的图象绘制方法。
3. 三角函数的周期性性质。
4. 三角函数的奇偶性性质。
5. 三角函数的单调性性质。
三、教学重点与难点1. 三角函数的定义和基本性质的理解。
2. 三角函数图象的绘制和分析。
3. 三角函数周期性、奇偶性、单调性的理解和应用。
四、教学方法1. 采用多媒体教学，展示三角函数的图象和性质。
2. 利用数学软件或图形计算器进行图象绘制和分析。
3. 引导学生通过观察、分析和归纳三角函数的性质。
4. 利用例题和练习题巩固所学知识。
五、教学安排1. 第一课时：三角函数的定义和基本性质。
2. 第二课时：三角函数的图象绘制方法。
3. 第三课时：三角函数的周期性性质。
4. 第四课时：三角函数的奇偶性性质。
5. 第五课时：三角函数的单调性性质。
六、教学目标1. 理解正弦函数、余弦函数的周期性。
2. 学会应用周期性解决实际问题。
3. 掌握正弦函数、余弦函数的相位变换。
七、教学内容1. 正弦函数、余弦函数的周期性。
2. 周期性在实际问题中的应用。
3. 正弦函数、余弦函数的相位变换。
八、教学重点与难点1. 周期性的理解和应用。
2. 相位变换的理解和应用。
九、教学方法1. 通过实例讲解周期性在实际问题中的应用。
2. 利用数学软件或图形计算器进行相位变换的演示。
3. 引导学生通过观察、分析和归纳正弦函数、余弦函数的周期性和相位变换。
十、教学安排1. 第六课时：正弦函数、余弦函数的周期性。
2. 第七课时：周期性在实际问题中的应用。
3. 第八课时：正弦函数、余弦函数的相位变换。
十一、教学目标1. 理解正切函数的图象和性质。
2. 学会应用正切函数解决实际问题。
3. 掌握正切函数的周期性和奇偶性。
《三角函数的图像和性质》教学设计与反思
《三角函数的图像和性质》教学设计与反
思
一、教学设计
1. 教学目标
- 理解正弦函数、余弦函数和正切函数的图像和性质
- 掌握三角函数的周期性和对称性
- 能够利用图像和性质解决三角函数相关问题
2. 教学步骤
步骤一：引入概念
- 通过示意图介绍正弦函数、余弦函数和正切函数的定义
- 强调函数的周期性和对称性
步骤二：讲解图像和性质
- 展示正弦函数、余弦函数和正切函数的图像
- 分析图像特征，如振幅、周期、对称轴等
- 阐述三角函数的性质，如奇偶性、界值等
步骤三：解决问题
- 提供一些典型问题，引导学生运用图像和性质求解
- 示范解题方法，包括利用性质、缩放变换等
3. 教学资源
- 投影仪和电脑
- 教学PPT
- 相关练题和答案
4. 教学评估
- 设计小组练题，测试学生对三角函数图像和性质的理解程度
- 实时观察学生解题过程，评估其解题方法和思维能力
- 结合学生回答问题和总结教学效果
二、教学反思
本次教学设计在引入概念、讲解图像和性质以及解决问题等环
节上都能够使学生参与，从而提高学生的主动研究能力。
通过图像
的展示和性质的阐述，学生可以直观地理解三角函数的规律和特点。
而解决问题的训练则有助于学生运用所学知识解决实际问题。
值得改进的地方是在评估方面，可以加入更多的互动环节和个别评价，以更准确地评估学生的掌握情况。
此外，教学资源可以进一步扩充，包括实物展示和多媒体辅助工具，以提升教学效果。
总体而言，本次教学设计能够满足教学目标并促进学生的参与和思维能力培养，但仍需在实施过程中加以优化和改进。
高中数学必修4《三角函数的图象与性质》教案
高中数学必修4《三角函数的图象与性质》教案高中数学必修4《三角函数的图象与性质》教案【一】教学准备教学目标1、知识与技能(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。
2、过程与方法通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用。
3、情感态度与价值观通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。
教学重难点重点: 感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。
难点: 周期函数概念的理解，以及简单的应用。
教学工具投影仪教学过程【创设情境，揭示课题】同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。
众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象。
再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。
所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。
(板书课题)【探究新知】1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。
请你举出生活中存在周期现象的例子。
(单摆运动、四季变化等)(板书：一、我们生活中的周期现象)2.那么我们怎样从数学的角度研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：①如何理解“散点图”?②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。
高中数学必修四《三角函数的图像与性质》优秀教学设计
三角函数的图像与性质一、教学目标:【知识与技能】：熟练掌握正弦、余弦、正切函数的图像与性质，并能运用三角函数的性质解决对应的问题；【过程与方法】：通过观察正弦、余弦、正切函数的图像复习与三角函数的性质，并运用于解决对应问题的过程中；【情感态度与价值观】：体会数形结合与整体代换等数学思想；通过对图像的观察理解，体会从图形的直观到概括函数的抽象的过程、理解动与静的辩证关系，获得从感性认识到理性认识的进步.二、教学重点与难点：【重点】：熟练掌握正弦、余弦、正切函数的图像与性质，并能运用三角函数的性质解决对应的问题；【难点】：体会数形结合与整体代换等数学思想，并运用于相应的解题过程中.三、课型：复习课.四、课时安排：1课时.五、教学方法：讲练结合.六、教学过程:1、结合正弦曲线的特点复习回顾正弦函数的性质；（逐步完成下表）三角函数的图像和性质（1）2、根据上面复习的正弦函数的相关性质初步展开练习； 【练习1】：函数y ＝2cos x －1的定义域： ； 【练习2】：函数y ＝sin 2x ＋sin x －1的值域为( )A ．[－1,1]B ．[－54，－1]C ．[－54，1]D ．[－1，54]【练习3】（回归课本）求函数 的单调增区间；3、对比正弦函数的性质回顾余弦函数的性质；4、继续展开练习：【练习4】：函数f (x )＝(1＋3tan x )cos x 的最小正周期为( )A ．2π B.3π2 C ．π D.π2【练习5】：下列函数中，周期为π，且在[π4，π2]上为减函数的是( )A ．y ＝sin(2x ＋π2)B ．y ＝cos(2x ＋π2)C ．y ＝sin(x ＋π2)D ．y ＝cos(x ＋π2)【练习6】：（08广东文数第5题）已知函数2()(1cos2)sin f x x x =+，x ∈R,则()f x 是( )A ．最小正周期为π的奇函数B ．最小正周期为π的偶函数C ．最小正周期为2π的奇函数 D ．最小正周期为2π的偶函数1sin(),[2,2]23y x x πππ=+∈-5、对比正弦、余弦函数的图像观察正切函数的图像，并回顾正切函数的性质；6、再次展开练习：【练习7】：是）的定义域（函数.4tan π+=x y ；【练习8】：（2006广东）已知函数R x x x x f ∈++=),2sin(sin )(π（1）求)(x f 的最小正周期；（2）求)(x f 的最大值和最小值； （3）若43)(=αf ，求α2sin 的值. 7、小结；师生共同回顾本节课所复习的内容及其应用. 8、作业：【2010广东】已知函数 在时取得最大值4.（1）求的最小正周期； （2）求的解析式；（3）若，求.【2010湖南高考】已知函数f (x )＝sin 2x －2sin 2x . (1)求函数f (x )的最小正周期；(2)求函数f (x )的最大值及f (x )取最大值时x 的集合．()sin(3)(0,(,),0)f x A x A x ϕϕπ=+>∈-∞+∞<<12x π=()f x ()f x 212()3125f πα+=sin α。
《三角函数的图像与性质》教学设计案例
专题三：正切函数的图像和性质，学生分组探究正切函数的性质，利用性质作出函数的图像，更进一步体验数形结合的思想。这三个专题是对教材的相关内容的有效结合，专题之间层层递进，体现本学段课标要求，不拘泥于教材，合理的进行了拓展实践，提高学生学习兴趣与知识的完整性。
1.单元（或主题）学习目标与重点难点
学习目标：
1、会用正弦线画正弦函数的图像，会利用平移变换作余弦函数的图像，会用“五点法”正弦、余弦函数的简图。
2、认识三角函数的周期性，理解周期函数与最小正周期的意义，会求最小正周期。
3、理解并掌握正弦函数、余弦函数的性质，会判断三角函数的奇偶性，会求三角函数的单调区间、最值等。
5、 如何画正余弦函数的简图？
1.学习评价设计
可评价的学习要素
1、 正余弦函数图象的画法
评价方法：现场评价，学生自评、互评，教师评价
评价指标： 1）尺规作图 2）作图规范，描点准确
2、五点法作图
评价方法：现场评价
评价指标： 1）准确确定五个关键点 2）作图规范
6.学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：指导学生做单摆简谐振动的实验
讲述用集合对应的语言给出了正弦函数和余弦函数的定义利用正弦线画出正弦曲线让学生体验几何法作图与描点法作图的不同及优点通过平移变换作余弦弦曲线让学生初步体验用图像变换的话函数图像通过画出的图形观察得出五个关键点得到五点法画正弦函数余弦函数的简图
《三角函数的图像与性质》教学设计案例
《《三角函数的图像与性质》教学设计案例》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！
单元（或主题）名称
三角函数的图象与性质教案
三角函数的图象与性质教案一、教学目标：1. 理解三角函数的定义，掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质。
2. 学会利用三角函数图象和性质解决实际问题。
3. 培养学生的数学思维能力和图形感知能力。
二、教学内容：1. 三角函数的定义及基本概念。
2. 正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质。
3. 三角函数在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：三角函数的定义，正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质。
2. 难点：三角函数图象和性质的灵活运用。
四、教学方法与手段：1. 采用讲解、演示、练习、讨论等多种教学方法。
2. 使用多媒体课件辅助教学，增强学生对图象的直观感受。
五、教学过程：1. 导入新课：回顾初中阶段学习的三角函数知识，引出本节课的主题——三角函数的图象与性质。
3. 练习与讨论：布置适量练习题，让学生巩固所学知识，并进行小组讨论，分享解题心得。
4. 实际问题解决：选取几个实际问题，让学生运用三角函数图象和性质进行解答，提高学生的应用能力。
6. 布置作业：布置适量作业，巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。
附：教学课件及练习题（略）六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。
2. 练习题评价：通过学生完成的练习题，评估学生对三角函数图象和性质的理解程度。
3. 小组讨论评价：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作态度、交流能力、分享精神等。
4. 实际问题解决评价：评估学生在解决实际问题时，运用三角函数图象和性质的准确性及灵活性。
七、教学拓展：1. 引导学生研究三角函数图象的变换规律，如平移、缩放等。
2. 介绍三角函数在工程、物理等领域的应用，拓宽学生的知识视野。
3. 鼓励学生探索三角函数与数列、几何等学科的联系，提高学生的综合运用能力。
八、教学反思：1. 反思教学目标的设定，是否符合学生的实际需求。
2. 反思教学内容的选择，是否适合学生的认知水平。
三角函数的图像与性质教案
三角函数的图像与性质教案一、教学目标：1. 理解三角函数的定义和基本概念。
2. 学会绘制和分析三角函数的图像。
3. 掌握三角函数的性质，并能应用于实际问题。
二、教学重点：1. 三角函数的定义和图像。
2. 三角函数的性质。
三、教学难点：1. 三角函数图像的绘制和分析。
2. 理解和应用三角函数的性质。
四、教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 三角函数图像的示例。
3. 练习题和解答。
五、教学过程：1. 引入：通过生活中的实例，如温度、声音等，引入三角函数的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解：讲解三角函数的定义和基本概念，引导学生理解三角函数的周期性和奇偶性。
3. 演示：使用课件或黑板，展示三角函数的图像，让学生观察和分析图像的形状和特点。
4. 练习：让学生绘制一些简单的三角函数图像，并分析其性质。
5. 讲解：讲解三角函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等，引导学生理解和应用。
6. 练习：让学生解决一些实际问题，运用三角函数的性质进行计算和分析。
7. 总结：对本节课的内容进行总结，强调三角函数的图像和性质的重要性。
8. 作业：布置一些练习题，让学生巩固所学内容。
六、教学反思：本节课通过实例引入三角函数的概念，激发学生的兴趣。
通过讲解和演示，让学生理解和掌握三角函数的图像和性质。
通过练习和实际问题解决，让学生应用所学知识。
整个教学过程中，注意引导学生主动参与，培养学生的动手能力和思维能力。
作业的布置有助于巩固所学内容。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
六、教学目标：1. 能够运用三角函数的性质解决简单的三角方程和不等式问题。
2. 理解正弦、余弦和正切函数的图像是如何由基础函数通过平移、伸缩等变换得到的。
3. 能够分析实际问题，选择合适的三角函数模型进行求解。
七、教学重点：1. 三角函数图像的变换规律。
2. 三角方程和不等式的求解方法。
八、教学难点：1. 理解三角函数图像的变换规律及其对函数性质的影响。
2. 解决实际问题中三角函数的应用。
三角函数的图象与性质教案
三角函数的图象与性质教案一、教学目标：1. 让学生理解三角函数的定义和基本概念，掌握正弦函数、余弦函数和正切函数的图象和性质。
2. 培养学生运用数形结合的思想方法研究三角函数的图象与性质。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学审美能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：三角函数的图象与性质。
2. 教学难点：正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质的推导和应用。
三、教学方法与手段：1. 教学方法：采用讲练结合、师生互动、分组讨论等教学方法。
2. 教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具。
四、教学过程：1. 导入新课：通过复习三角函数的定义和基本概念，引导学生关注三角函数的图象与性质。
2. 讲解与示范：讲解正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质，并通过多媒体课件展示图象，让学生直观地感受三角函数的性质。
五、课后作业：1. 绘制正弦函数、余弦函数和正切函数的图象，并分析它们的性质。
2. 练习题：选择适当的函数，分析它们的图象与性质，解决实际问题。
3. 思考题：探讨三角函数图象与性质的内在联系，提出自己的见解。
六、教学评价：1. 通过课堂讲解、练习和课后作业，评价学生对三角函数图象与性质的理解和掌握程度。
2. 观察学生在课堂讨论和练习中的表现，评估他们的逻辑思维能力和数学审美能力。
3. 收集学生对思考题的解答，评价他们的思考深度和创新能力。
七、教学反思：1. 反思本节课的教学内容和方法，评估学生对新知识的接受程度。
2. 思考如何改进教学手段，提高课堂教学效果。
3. 探讨如何引导学生将所学知识应用于实际问题，提高学生的应用能力。
八、教学拓展：1. 介绍三角函数在实际生活中的应用，如测量、信号处理等。
2. 引入高级三角函数的概念，如双曲函数、反三角函数等。
3. 探讨三角函数与其他数学领域的联系，如微积分、线性代数等。
九、教学资源：1. 多媒体课件：三角函数图象与性质的动态展示。
2. 练习题库：涵盖各种难度的练习题。
(完整版)三角函数的图像和性质教案
课 题 三角函数的图像和性质学情分析三角函数的图象与性质是三角函数的重要内容，学生刚刚刚学到，对好多概念不很清楚，理解也不够透彻,需要及时加强巩固。
教学目标与 考点分析1．掌握三角函数的图象及其性质在图象交换中的应用；2．掌握三角函数的图象及其性质在解决三角函数的求值、求参、求最值、求值域、求单调区间等问题中的应用．教学重点 三角函数图象与性质的应用是本节课的重点。
教学方法 导入法、讲授法、归纳总结法学习内容与过程基础梳理1．“五点法”描图(1）y ＝sin x 的图象在[0,2π］上的五个关键点的坐标为(0，0)，)1,2(π，(π，0),)1,23(-π，(2π，0)．(2)y ＝cos x 的图象在[0,2π］上的五个关键点的坐标为（0,1），)0,2(π，（π，－1）,)0,23(π，（2π，1)．2．三角函数的图象和性质函数 性质y ＝sin x y ＝cos x y ＝tan x定义域 R R｛x |x ≠k π＋错误!，k ∈Z ｝图象值域 ［－1，1] ［－1，1] R1、已知函数)33sin()(π+=x x f（1）判断函数的奇偶性；（2）判断函数的对称性．2、设函数)0)(2sin()(<<-+=ϕπϕx x f 的图象的一条对称轴是直线8π=x ，则=ϕ______．学生对本次课的小结及评价1、本次课你学到了什么知识2、你对老师下次上课的建议⊙ 特别满意 ⊙ 满意 ⊙ 一般 ⊙ 差 学生签字：课后练习：（具体见附件）课后小结教师签字：审阅签字： 时 间：教务主任签字: 时 间：龙文教育教务处。
三角函数的图像与性质教案
三角函数的图像与性质优秀教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质；（2）学会分析三角函数图像的变化规律；（3）能够运用三角函数的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳三角函数图像的特性；（2）利用数形结合的方法，研究三角函数的性质；（3）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对三角函数的兴趣，培养学习的积极性；（2）引导学生感受数学的美丽和实用性，提高学生的数学素养；（3）培养学生合作、探究的精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质；（2）能够运用三角函数的性质解决实际问题。
2. 教学难点：（1）三角函数图像的变换规律；（2）三角函数性质的深入理解。
三、教学方法与手段1. 教学方法：（1）采用问题驱动法，引导学生探究三角函数的图像与性质；（2）运用数形结合的方法，帮助学生直观地理解三角函数的性质；（3）采用小组合作、讨论的方式，培养学生的团队合作能力。
2. 教学手段：（1）利用多媒体课件，展示三角函数的图像和性质；（2）利用数学软件，进行函数图像的动态演示；（3）提供充足的练习题，巩固所学知识。
四、教学内容与步骤1. 导入新课：（1）复习已知三角函数的图像和性质；（2）引出本节课要学习的内容：三角函数的图像与性质。
2. 探究正弦函数的图像与性质：（1）展示正弦函数的图像；（2）引导学生观察、分析正弦函数的性质；3. 探究余弦函数的图像与性质：（1）展示余弦函数的图像；（2）引导学生观察、分析余弦函数的性质；4. 探究正切函数的图像与性质：（1）展示正切函数的图像；（2）引导学生观察、分析正切函数的性质；五、课堂练习与拓展1. 课堂练习：（1）根据给定的函数式，绘制函数图像；（2）根据函数图像，分析函数的性质；（3）解决实际问题，运用三角函数的性质。
三角函数的图象与性质教案
三角函数的图象与性质教案一、教学目标知识与技能：1. 理解三角函数的定义和基本性质。
2. 学会绘制三角函数的图象。
3. 掌握三角函数的图象与性质之间的关系。
过程与方法：1. 通过观察和分析，培养学生的抽象思维能力。
2. 利用数形结合的方法，引导学生探索三角函数的图象与性质。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣和好奇心。
2. 培养学生的团队合作意识和沟通能力。
二、教学重点与难点重点：1. 三角函数的定义和基本性质。
2. 三角函数的图象绘制方法。
难点：1. 理解三角函数的图象与性质之间的关系。
2. 灵活运用三角函数的性质解决问题。
三、教学准备教师准备：1. 三角函数的图象与性质的相关知识资料。
2. 教学课件或黑板。
学生准备：1. 笔记本和文具。
2. 对数学有一定的兴趣和好奇心。
四、教学过程1. 导入：a. 引导学生回顾初中阶段学习的三角函数知识。
b. 提问：你们对三角函数的图象和性质有什么了解？2. 知识讲解：a. 讲解三角函数的定义和基本性质。
b. 通过示例，展示三角函数的图象绘制方法。
3. 课堂练习：a. 布置练习题，让学生独立完成。
b. 选取部分学生的作业进行讲解和评价。
b. 布置作业：绘制几个常见三角函数的图象，并分析其性质。
五、教学反思本节课通过引导学生观察和分析三角函数的图象，让学生更好地理解和掌握三角函数的性质。
在教学过程中，注意关注学生的学习情况，及时进行讲解和指导。
在课堂练习环节，鼓励学生独立思考，培养学生的解决问题的能力。
通过本节课的学习，学生对三角函数的图象与性质有了更深入的了解，为后续的学习奠定了基础。
六、教学活动设计1. 小组合作：学生分组，每组选择一个三角函数进行研究，绘制图象，并分析其性质。
2. 分享与讨论：每组学生向全班展示他们的研究成果，其他学生和教师提出问题和意见，进行讨论和交流。
七、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的参与程度，包括提问、回答问题、小组合作等。
三角函数的图象与性质 精品教案
三角函数的图象与性质一、课标要求：1．能画出 数的周期性；y sin x y cos x y tan x的图像，了解三角函2．借助图像理解正弦函数、余弦函数在 [0 ，2π ]，正 切函数在（－π /2，π /2）上的性质（如单调性、最大和最 小值、图像与 x 轴交点等）；3．结合具体实例，了解 y =A sin （w x +φ ）的实际意义； 能借助计算器或计算机画出 y =A sin （w x +φ ）的图像，观察 参数 A ，w ，φ 对函数图像变化的影响。
二、命题走向近几年高考降低了对三角变换的考查要求，而加强了对 三角函数的图象与性质的考查，因为函数的性质是研究函数 的一个重要内容，是学习高等数学和应用技术学科的基础， 又是解决生产实际问题的工具，因此三角函数的性质是本章 复习的重点。
在复习时要充分运用数形结合的思想，把图象 与性质结合起来，即利用图象的直观性得出函数的性质，或 由单位圆上线段表示的三角函数值来获得函数的性质，同时 也要能利用函数的性质来描绘函数的图象，这样既有利于掌 握函数的图象与性质，又能熟练地运用数形结合的思想方 法。
1．题型为 1 道选择题（求值或图象变换），1 道解答题 （求值或图像变换）；1 ． 热 点 问 题 是 三 角 函 数 的 图 象 和 性 质 ， 特 别 是y A sin(x)的图象及其变换；, ,三、要点精讲1．正弦函数、余弦函数、正切函数的图像y=sinxy-4 -7 2 -3-5 2 -2 -3 2- -2 1 -1o23 22523724xy=cosxy-4 -72-3 -5 2 -2-3 2- -2 1 -1 o 23 2 252372 4xy=tanxyy=cotxy-32--2o23 2x--2o2322x2．三角函数的单调区间：ysin x的递增区间是2k，2k (kZ )2 2，递减区间是32k ，2k22(k Z )；y cos x，的递增区间是2k ，2k (k Z)递减区间是2k ，2k(k Z)，ytan x的递增区间是k，k (k Z )22，3．函数y A sin(x)B （其中A 0，0）最大值是AB，最小值是，周期是T2，频率是B Af2，相位是x，初相是；其图象的对称轴是直线xk 2(k Z)，凡是该图象与直线的交点都是该图象的对称中心。
三角函数的图像与性质教案
三角函数的图像与性质教案一、教学目标：1. 理解三角函数的定义和基本概念。
2. 学会绘制三角函数的图像。
3. 掌握三角函数的性质，并能应用于实际问题。
二、教学内容：1. 三角函数的定义与基本概念正弦函数（sin）余弦函数（cos）正切函数（tan）余切函数（cot）正割函数（sec）余割函数（csc）2. 三角函数的图像正弦函数的图像余弦函数的图像正切函数的图像其他三角函数的图像3. 三角函数的性质周期性奇偶性单调性极值三、教学方法：1. 采用讲解法，讲解三角函数的定义、图像和性质。
2. 利用数形结合法，引导学生通过观察图像来理解函数的性质。
3. 运用实例分析法，让学生通过实际问题来应用三角函数的性质。
四、教学步骤：1. 引入三角函数的概念，讲解三角函数的定义和基本性质。
2. 利用计算机软件或板书，绘制三角函数的图像，让学生观察和理解函数的图像。
3. 通过示例，讲解三角函数的性质，引导学生掌握如何判断函数的周期性、奇偶性、单调性和极值。
4. 布置练习题，让学生巩固所学内容，并能够应用三角函数的性质解决实际问题。
五、教学评价：1. 课堂讲解的清晰度和连贯性。
2. 学生对三角函数定义和基本概念的掌握程度。
3. 学生能够正确绘制三角函数的图像。
4. 学生能够运用三角函数的性质解决实际问题。
六、教学拓展：1. 探索三角函数的复合函数图像和性质。
2. 研究三角函数在科学和工程中的应用。
3. 引入三角恒等式，让学生了解三角函数之间的关系。
七、教学活动：1. 组织小组讨论，让学生共同探讨三角函数的性质和图像。
2. 开展数学竞赛，激发学生学习三角函数的兴趣。
3. 安排实地考察，让学生观察和理解三角函数在现实世界中的应用。
八、教学资源：1. 利用计算机软件，如GeoGebra或Matplotlib，绘制三角函数的图像。
2. 提供三角函数的图像和性质的参考资料，供学生自主学习。
3. 利用互联网资源，寻找实际问题，让学生应用三角函数的性质解决。
三角函数图像与性质教学设计(优秀4篇)
三角函数图像与性质教学设计（优秀4篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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三角函数的图像与性质教案
三角函数的图像与性质优秀教案一、教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握三角函数的图像与性质，能够运用三角函数解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生探索三角函数的图像与性质。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和团队协作能力。
二、教学内容：1. 三角函数的定义与图像2. 三角函数的周期性3. 三角函数的奇偶性4. 三角函数的单调性5. 三角函数的极值三、教学重点与难点：1. 教学重点：三角函数的图像与性质的掌握。
2. 教学难点：三角函数的周期性、奇偶性、单调性和极值的判断。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究三角函数的图像与性质。
2. 利用多媒体手段，展示三角函数的图像，增强学生的直观感受。
3. 组织小组讨论，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过复习初中阶段学习的三角函数知识，引导学生进入高中阶段的学习。
2. 探究三角函数的图像与性质：引导学生观察三角函数的图像，分析其特点，归纳出性质。
3. 讲解与示范：教师讲解三角函数的周期性、奇偶性、单调性和极值的判断方法，并进行示范。
4. 练习与反馈：学生进行课堂练习，教师及时给予反馈，巩固所学知识。
5. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出拓展问题，激发学生的学习兴趣。
6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
教案编写完毕，仅供参考。
如有需要，请根据实际情况进行调整。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及小组讨论的表现，评价学生的学习态度和团队协作能力。
2. 作业评价：对学生的课后作业进行批改，评价学生对课堂所学知识的掌握程度。
3. 单元测试评价：在单元结束后进行测试，评价学生对三角函数图像与性质的掌握情况。
七、教学策略：1. 针对不同学生的学习基础，采取分层教学，使所有学生都能跟上教学进度。
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三角函数的图像与性质(王玮玮)
教材：人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学（B版）》必修4
本节课“三角函数的图像和性质”选自实验教材第一章第四节。
下面我将从五个方面说明本节课的教学设计。
1教学设计思路
2教材分析
3学情分析
4教学目标与重点、难点
5教学流程
一、教学设计思路：新课程标准倡导积极主动、勇于探索的学习方式，把学习的主动权还给学生。
以此为宗旨，我采用自主学习、合作探究方法，引导学生自主学习、探究学习，努力做到教法、学法的最优组合，并体现以下几个特点：
（1）苏霍姆林斯基说过：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者和探索者.”本节课正是抓住学生的这一心理需求，充分利用互动工具，让学生动手实践、思考探索，合作交流，真正意义上做到尊重学生的创造性，挖掘学生的潜力，让他们对整个学习过程充满激情，快乐学数学。
（2）注重信息反馈，坚持师生间的多向交流。
当学生接触新知—周期性、单调性、值域等性质时以及利用性质画出图象时，要引导学生多思、多说、多练，要充分暴露他们所遇到的知识障碍，并在师生之间的多向交流中，不断的得到解决，使知识深化。
二、教材分析：
地位与作用：本节课是在学生掌握了单位圆中的正弦函数线和诱导公式的基础上进行的，不仅是对前面所学知识应用的考察，也是后续学习正、余弦函数性质的基础。
对函数图像清晰而准确的掌握也为学生在解题实践
中提供了有力的工具。
本小节内容是三角函数的图象与性质，是本章知识的重点，有着承前启后的作用。
美国华盛顿一所大学有句名言:“我听见了,就忘记了;我看见了,就记住了;我做过了,就理解了.”要想让学生深刻理解三角函数性质和图像，就应该让学生主动去探索，大胆去实践，亲身体验知识的发生和发展过程
三、学生情况分析： 知识上，通过高一对函数的学习，学生已经具备了一定的绘图技能，能够类比推理画出图像，并通过观察图像，总结性质。
心理上，具备了一定的分辨能力、语言表达能力，初步形成了辩证的思维方法。
另外学生基础差异较大，在小组中尽量搭配合理，在练习和作业中注意分层，另外学生对观察正切线得出函数单调性以及利用单位圆中的三角函数线作图有困难，要加强指导。
四、鉴于以上认识，确定本节课的（一）教学目标为：
1. 知识与技能目标：通过研究掌握正弦函数图像及其画法；掌握余弦函数图像；深刻理解五点作图法中五点的本质。
利用正切函数已有的知识（如定义、诱导公式、正切线等），自己或合作通过绘制正切线的变化研究性质，根据性质探究正切函数的图象。
2. 过程与方法：通过主动思考，主动发现，亲历知识的形成过程，使对正弦函数图像的认知更为深刻。
让学生借助单位圆中的三角函数线能画出tan y x =的图象，借助图象理解正切函数在(,)
22ππ
-上的性质（如单调性、周期性、最大值和最小值、图象与x 轴的交点等），并能解决一些简单问题。
3. 情感态度与价值观：用联系的观点看待问题，善于类比联想，直观想象，对数形结合有进一步认识，激发学习数学的兴趣，养成良好的数学品质。
让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。
（二）、教学重点、难点 1. 教学重点： （1）正弦函数、余弦函数的图像形状
（2）利用正切函数已有的知识（如定义、诱导公式、正切线等）研究性质，
（3）根据性质探究正切函数的图象。
2.教学难点：sin y x =在[]0,2x π∈时的函数图像。
画正切函数的简图，体
会与x轴的交点以及渐近线在确定图象形状时所起的关键作用。
五、教学流程
1、课前准备
教师准备：power课件、多媒体教室计算机正常检查
学生预习：
1、探究与发现中如何利用单位圆中的三角函数线研究正余弦函数的性质的？
2、课本中信息技术应用
学习反馈与检测：A层次
1、求函数tan()4
y x π=+ 的定义域．
2、不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小：
与
3、求满足下列条件的x 的集合：(1)tanx=0 (2)tanx=1
4、求下列函数的单调区间： （1）tan(2)3
y x π
=-
B 层次
1、求下列函数的定义域 (1)函数tan(2)3
y x π
=+
(2)函数
y=tan(-2x+4
π
) 2、比较大小：（1）)411tan(π-
与5
2tan π
3、求满足下列条件的x 的集合：(1)tanx ≤1（2）1tan 1(0)x x π-<<<<
4、求下列函数的单调区间： 函数y=tan(-2x+4
π) 作业设计： 基础部分 1：比较大小：
)
8
23
tan(_____)719tan()3(305tan _____281tan )2(143tan _____138tan )1(ππ--︒
︒︒
︒ 2：指出满足条件的x 的范围： 3tan )3(;0tan 1)2(;0tan )1(≥<+>x x
提高部分：1、求函数()tan 24f x x π⎛⎫
=+
⎪⎝
⎭
的定义域、周期和单调区间 2、你还能探索出正切函数还有哪些性质？
学习必备欢迎下载
教学反思：
1、教学理念新，采用探究式教学，让学生主动学习，猜想小组合作探究性学习的色彩比较浓；
2、课堂氛围很活跃，能让学生亲自体会知识的产生过程，诱使学生讲出自己的想法。
师生互动很好，这种互动并没有只停留在表面，而是思维上的互动，学生是“真”的融入到了本节课的教学当中；
3、多媒体的使用比较得当。