自动控制理论课后作业题
自动控制原理课后习题与答案
目录1自动控制系统的基本概念1.1内容提要1.2习题与解答2自动控制系统的数学模型2.1内容提要2.2习题与解答3自动控制系统的时域分析3.1内容提要3.2习颗与他答4根轨迹法4.1内容提要4.2习题与解答5频率法5.1内容提要5.2习题与解答6控制系统的校正及综合6.1内容提要6.2习题与解答7非线性系统分析7.1内容提要7.2习题与解答8线性离散系统的理论基础8.1内容提要8.2习题与解答9状态空间法9.1内容提要9.2习题与解答附录拉普拉斯变换参考文献1自动控制系统的基本概念1. 1内容提要基本术语：反馈量，扰动量，输人量，输出量，被控对象；基本结构：开环，闭环，复合；基本类型：线性和非线性，连续和离散，程序控制与随动；基本要求：暂态，稳态，稳定性。
本章要解决的问题，是在自动控制系统的基本概念基础上，能够针对一个实际的控制系统，找出其被控对象、输人量、输出量，并分析其结构、类型和工作原理。
1.2习题与解答题1-1图P1-1所示，为一直流发电机电压白动控制系统示意图。
图中，1为发电机；2为减速器；3为执行电机；4为比例放大器；5为可调电位器。
(1)该系统有哪些环节组成，各起什么作用” (2)绘出系统的框图，说明当 负载电流变化时，系统如何保持发 电机的电压恒定 (3)该系统是有差系统还是无 差系统。
(4)系统中有哪些可能的扰动， 答(1)该系统由给定环节、比较环节、中间环节、执行结构、检测环节、 发电机等环节组成。
给定环节:电压源0U 。
用来设定直流发电机电压的给定值。
比较环节:本系统所实现的被控量与给定量进行比较，是通过给定电 压与反馈电压反极性相接加到比例放大器上实现的中间环节:比例放大器。
它的作用是将偏差信号放大，使其足以带动 执行机构工作。
该环节又称为放大环节执行机构:该环节由执行电机、减速器和可调电位器构成。
该环节的 作用是通过改变发电机励磁回路的电阻值，改变发电机的磁场，调节发 电机的输出电压被控对象:发电机。
自动控制原理八套习题集_(含答案),科
自动控制原理1一、单项选择题（每小题1分，共20分）9. 一阶微分环节Ts s G +=1)(，当频率T=ω时，则相频特性)(ωj G ∠为（ ） A.45° B.-45° C.90° D.-90° 10.最小相位系统的开环增益越大，其（ ）A.振荡次数越多B.稳定裕量越大C.相位变化越小D.稳态误差越小11.设系统的特征方程为()0516178234=++++=s s s s s D ，则此系统 （ ） A.稳定 B.临界稳定 C.不稳定 D.稳定性不确定。
12.某单位反馈系统的开环传递函数为：())5)(1(++=s s s ks G ，当k =（ ）时，闭环系统临界稳定。
A.10B.20C.30D.4013.设系统的特征方程为()025103234=++++=s s s s s D ，则此系统中包含正实部特征的个数有（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 14.单位反馈系统开环传递函数为()ss s s G ++=652，当输入为单位阶跃时，则其位置误差为（ ） A.2 B.0.2 C.0.5 D.0.05 15.若已知某串联校正装置的传递函数为1101)(++=s s s G c ，则它是一种（ ）A.反馈校正B.相位超前校正C.相位滞后—超前校正D.相位滞后校正 16.稳态误差e ss 与误差信号E (s )的函数关系为（ ）A.)(lim 0s E e s ss →= B.)(lim 0s sE e s ss →=C.)(lim s E e s ss ∞→= D.)(lim s sE e s ss ∞→=17.在对控制系统稳态精度无明确要求时，为提高系统的稳定性，最方便的是（ ） A.减小增益 B.超前校正 C.滞后校正 D.滞后-超前 18.相位超前校正装置的奈氏曲线为（ ）A.圆B.上半圆C.下半圆D.45°弧线 19.开环传递函数为G (s )H (s )=)3(3s s K,则实轴上的根轨迹为（ ）三、名词解释（每小题3分，共15分） 31.稳定性32.理想微分环节 33.调整时间 34.正穿越 35.根轨迹四、简答题（每小题5分，共25分）36.为什么说物理性质不同的系统，其传递函数可能相同 ? 举例说明。
自动控制理论课后作业题
Uc为系统给定值，L1为系统被控量。
第
1.如图所示，
图2.1
已知图2.1中各方框所对应的微分方程分别为
初始条件均为零，
（1）写出各环节的传递函数。
（2）确定传递函数C(s)/R(s)和C(s)/D(s)。
（2）解：
2.化简图2.2的结构图，写出闭环传递函数C(s)/R(s)。
(1)指出系统的阶数和型别
(2)指出欲使系统的阻尼比最小，对应根轨迹上的哪个位置。
(3)根轨迹A点对应系统的单位阶跃响应有什么特点，比如是否存在超调量，调节时间是否最短，为什么？
（1）解：二阶，开环具有零点。
（2）解：当实零点没有位于两个实际点之间。
（3）解;
第
3．已知单位负反馈系统的开环传递函数为
解:能完全可观测。
2．控制系统如图9.2所示。
(1)写出状态空间表达式；
(2)求出系统的特征值。
（1）
（2）解：
第
3．控制系统的传递函数为 。取状态变量为
。
（1）写出系统的状态方程；
（2）是否可以通过状态反馈将闭环极点配置在–2和–3 ?
（3）若第2问的回答是肯定的，求出该状态反馈向量。
2：解不能。
图3.2
第
1．设单位反馈系统的开环传递函数为
（1）绘制系统根轨迹（确定渐近线，分离点，与虚轴交点）。
（2）判断系统稳定时，开环增益的取值范围。
（3）如果再串联一个开环零点，如（s+a），a与系统的稳定性的关系如何。
（1）解：
（2）解：
2.已知单位反馈系统的根轨迹如图4.2所示。
图4.2
分析根轨ห้องสมุดไป่ตู้，确定
《自动控制原理》课后习题章节测试满分答案
绪论单元测试1【判断题】(100 分)自动控制理论经历了经典控制理论、现代控制理论和近代控制理论三个发展阶段。
A.错B.对第一章测试1【单选题】(10 分)下列系统中属于开环控制的为（）。
A.家用空调器B.普通车床C.无人驾驶车D.自动跟踪雷达2【单选题】(10 分)下列系统属于闭环控制系统的为（）。
A.家用电冰箱B.传统交通红绿灯控制C.自动流水线D.普通车床3【单选题】(10 分)下列系统属于定值控制系统的为（）。
A.自动跟踪雷达B.自动化流水线C.家用空调D.家用微波炉4【单选题】(10 分)下列系统属于随动控制系统的为（）。
A.火炮自动跟踪系统B.家用空调器C.自动化流水线D.家用电冰箱5【单选题】(10 分)下列系统属于程序控制系统的为（）。
A.传统交通红绿灯控制B.火炮自动跟踪系统C.家用空调器D.普通车床6【单选题】(10 分)（）为按照系统给定值信号特点定义的控制系统。
A.连续控制系统B.离散控制系统C.线性控制系统D.随动控制系统7【单选题】(10 分)下列不是对自动控制系统性能的基本要求的是（）。
A.准确性B.快速性C.稳定性D.复现性8【单选题】(10 分)下列不是自动控制系统基本方式的是（）。
A.开环控制B.复合控制C.闭环控制D.前馈控制9【单选题】(10 分)下列不是自动控制系统的基本组成环节的是（）。
A.测量变送器B.控制器C.被控变量D.被控对象10【单选题】(10 分)自动控制系统不稳定的过度过程是（）。
A.发散振荡过程B.其余选择都不是C.单调过程D.衰减振荡过程第二章测试1【单选题】(10 分)自动控制系统的数学模型为（）。
A.热学方程B.梅森公式C.微分方程、传递函数、动态结构框图、信号流图D.状态方程、差分方程2【单选题】(10 分)以下关于传递函数的描述，的是（）。
A.传递函数取决于系统和元件的结构和参数，并与外作用及初始条件有关B.传递函数是一种动态数学模型C.传递函数是复变量的有理真分式函数D.一定的传递函数有一定的零极点分布图与之相对应3【单选题】(10 分)系统的传递函数是由系统的（）决定的。
自动控制理论[刘丁著]课后习题二~八答案解析
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习题22-1.（1）线性，时变，动态（2）非线性，时变，动态 （3）非线性，定常，动态 （4）非线性，定常，静态 （5）非线性，定常，动态 （6）非线性，定常，静态 2-2.（a ）1212)(st e ss s F -+=（b ）211)1(1)(sst e s t s F -+-=（c ）2121)1)(1()(1st e s t s F s t --+= 2-3.1212221332121(1)(),lim(1),lim(3)134324321111()[],2132s s t tc c s s F s c s c s s s s s s s F s f t e e s s →-→---++=+=+==+=++++++∴=+=+++得到：（）（）()()1023(2)()1+cos(t)-5*sin(t)111(3)sin cos 222119(4)()8181(5)()12131(6)()()32412t t t tt t t f t f t e t e tt f t e ef t t e f t t e e -------==--+=-==+=-++(4) syms s FF=ilaplace(1/(s^3+21*s^2+120*s+100))运行结果：F =1/81*exp(-t)-1/9*t*exp(-10*t)-1/81*exp(-10*t) (5) syms s FF=ilaplace((s^2+2*s+3)/(s+1)^3) 运行结果：F =t^2*exp(-t)+exp(-t) (6) F=ilaplace((s+2)/(s*(s+3)*(s+1)^2))运行结果：F = 2/3+1/12*exp(-3*t)-1/2*t*exp(-t)-3/4*exp(-t)2-4.(1) ()1()1()tT x t e r t t -=-= ()(1)t Tx t t T er t-=--=(2) 2()tx t - (3) ()1(1)t x t t e -=-+2-5.（a ）21212=++crU R U R R R R s（b ）1221212+=++crU R R cs R U R R R R cs2-6 （a ）211crU R Cs U R Cs+=-，实际上是一个PI 控制器。
自动控制理论课后习题详细解答答案(夏德钤翁贻方版)第五章
第五章5-1 已知单位反馈系统的开环传递函数，试绘制其开环频率特性的极坐标图(1)解：幅频特性：相频特性：列表取点并计算。
0.5 1.0 1.5 2.0 5.010.01.790.7070.370.2240.0390.0095-116.6-135-146.3-153.4-168.7-174.2系统的极坐标图如下：(2)解：幅频特性：相频特性：列表取点并计算。
00.20.50.8 1.0 2.0 5.010.910.630.4140.3170.1720.01950-15.6-71.6-96.7-108.4-139.4-162.96系统的极坐标图如下：(3)解：幅频特性：相频特性：列表取点并计算。
0.20.30.51254.55 2.74 1.270.3170.0540.0039-105.6-137.6-161-198.4-229.4-253系统的极坐标图如下：(4)解：幅频特性：相频特性：列表取点并计算。
0.20.250.30.50.60.8122.7513.87.86 2.520.530.650.317-195.6-220.6-227.6-251.6-261.6-276.7-288.4系统的极坐标图如下：5-2 试绘制上题中各系统的开环对数频率特性（伯德图）。
(1)解：系统为Ⅰ型，伯德图起始斜率为－20dB/dec，在处与=20=0相交。
环节的交接频率，斜率下降20dB/dec，变为-40dB/de c。
系统的伯德图如图所示:(2)解：伯德图起始为0dB线，的交接频率，斜率下降20dB/dec，变为－20dB/de c。
的交接频率，斜率下降20dB/dec，变为－40dB/de c。
系统的伯德图如图所示。
（3）解：系统为Ⅰ型，伯德图起始斜率为－20dB/dec，其延长线在=1处与=20=0相交。
的交接频率，斜率下降20dB/dec，变为－40dB/de c。
的交接频率，斜率下降20dB/dec，变为－60dB/de c。
西安石油大学函授《自动控制理论》作业1-5全
自动控制理论作业一1 / 20 单选题（5分）正确答案 BA开环控制B随动控制C复合控制D闭环控制2 / 20 单选题（5分）正确答案 AA稳定性B动态特性C稳态特性D瞬态特性3 / 20 单选题（5分）正确答案 DA系统的扰动量影响不大B系统的扰动量大且无法预计C闭环系统不稳定D系统的扰动量可以预计并能进行补偿4 / 20 单选题（5分）正确答案 BA与输入信号有关B只取决于系统结构和元件的参数C闭环系统不稳定D系统的扰动量可以预计并能进行补偿5 / 20 单选题（5分）正确答案 CA经典理论B控制理论C经典控制理论D现代控制理论6 / 20 单选题（5分）正确答案 CAζ=1Bζ=0C0<ζ<1D0≤ζ≤17 / 20 单选题（5分）正确答案 B振荡。
Aζ=1Bζ=0C0<ζ<1D0≤ζ≤18 / 20 单选题（5分）正确答案 D极点位于位于( )。
A虚轴正半轴B实正半轴C虚轴负半轴D实轴负半轴9 / 20 单选题（5分）正确答案 B有根都具有( )。
A实部为正B实部为负C虚部为正D虚部为负10 / 20 单选题（5分）正确答案 BA越大系统的动态特性越好B越大系统的稳态特性越好C越大系统的阻尼越小D越小系统的稳态特性越好11 / 20 单选题（5分）正确答案 D根轨迹是指开环系统某个参数由0变化到∞,( )在s平面上移动的轨迹。
A开环零点B开环极点C闭环零点D闭环极点12 / 20 单选题（5分）正确答案 A,则共轭出现。
所以根轨迹( )。
A对称于实轴B对称于虚轴C位于左半[s]平面D位于右半[s]平面13 / 20 单选题（5分）正确答案 C系统的开环传递函数,则全根轨迹的分支数是( )。
A1B2C3D414 / 20 单选题（5分）正确答案 A已知控制系统的闭环传递函数是,则其根轨迹起始于( )。
AG(s)H(s)的极点BG(s)H(s)的零点C1+G(s)H(s)的极点D1+G(s)H(s)的零点15 / 20 单选题（5分）正确答案 B系统的闭环传递函数是,根轨迹终止于( )。
临沂大学自动控制理论结课作业及参考答案
自动控制理论2022年3月结课考试(1)一、单选题（共30题，60分）1、回路传递函数:回路内前向通道和反馈通道传递函数的()。
（2.0）A、乘积B、复变量SC、变量eD、多变量正确答案： A2、ζ值越小，()响应振荡越强。
（2.0）A、输出B、动态结构图C、静态结构图D、结构正确答案： A3、增加积分环节可提高系统精度等级，增加放大系数可减小()。
采用补偿的方法，则可在保证系统稳定的前提下减小稳态误差。
（2.0）A、结构图B、动态结构图C、静态结构图D、有限误差正确答案： D4、3.频率特性中常用来判断系统稳定性的几何表示有奈氏图和()。
（2.0）A、伯德图B、复变量SC、变量eD、多变量正确答案： A5、单位阶跃响应:系统在单位阶跃信号作用下的()响应.（2.0）A、输出B、线性系统C、非线系统D、非性系统正确答案： A6、由非线性方程所描述的系统称为( )。
（2.0）A、非线性系统B、线性系统C、非线系统D、非性系统正确答案： A7、幅相频率特性曲线又称奈奎斯特曲线,也称()。
（2.0）A、非线性系统B、极坐标图C、非线系统D、非性系统正确答案： B8、传递函数一般为( )的有理分式。
（2.0）A、单变量tB、复变量SC、变量eD、多变量正确答案： B9、传递函数只适用于( )系统。
（2.0）A、线性系统B、非线性系统C、非线定常系统D、线性定常正确答案： D10、对于RLC电路，可以运用电流和电压平衡定律及复阻抗的概念，直接画出系统的( )。
（2.0）A、结构图B、动态结构图C、静态结构图D、结构正确答案： B11、系统正弦信号作用下的()称为系统的频率响应。
（2.0）A、稳态输出B、线性系统C、传递函数D、线性定常正确答案： A12、自动控制系统在复数城中常用的数学模型主要有()和结构图。
（2.0）A、线性系统B、非线性系统C、非线定常系统D、传递函数正确答案： D13、一阶微分环节的频率特性与惯性环节成反比，所以它们的()对称于横轴.（2.0）A、线性系统B、非线性系统C、伯德图D、线性定常正确答案： C14、给定值又称为() :希望被控量趋近的数值又称为规定值。
自动控制理论课后习题 王艳平
• 习题3：3-7 已知某单位反馈系统的开环传 递函数如下，求系统稳定时的K值范围。
K G( s) s(0.1s 1)(0.2s 1)
D(s)=2s3+30s2+100s+100K=0 S3 2 100 S2 30 100K S1 (300-20K)/3 S0 100K 令 300-20K>0；100K>0 得 0<K<15，系统稳定
首列有全0行，临界稳定；求解辅助方程，有1对纯虚根 S5 S4 S3 S2 S1 S0 1 3 1 6 2 1 8/3 5/6 1/8 1 -123/6 2 S S4 S3 S2 S1 S0 25 120 20 105 12 2 1 1910/21 415/21 37889/382 1 714015/37889 1
D(s)=s(0.1s+1)(s+5)+10=0 0.1s3+5.1s2+5s+10=0 s3+51s2+50s+100=0 首列均大于零，稳定 S3 S2 S1 S0 1 50 51 100 2450/51 100
10 D(s)=s2(0.1s+1)(s+5)+10=0 G(s) 2 4+5.1s3+5s2+10=0 0.1s s (0.1s 1)(s 5)
W4
R(s) -
W1
H1
W2 H2 W3
+
C(s)
解：⑴系统有2条前向通道 P1=W1W2W3，P2=W1W4 ⑵系统有4个回路,但没有两两互不接触回路 L1=-W1W2H1，L2=-W2W3H2，L3=-W4H2， L4=-W1W2W3，L5=-W1W4 ⑶特征式 Δ =1-（L1+L2+L3+L4+L5) ⑷特征余子式 Δ 1=1, Δ 2=1 ⑸闭环传递函数 Ф (s)=(P1Δ 1+P2Δ 2)/Δ
自动控制原理课后习题答案
R1R2C1C2d2du22(tt)(R1C1R2C2R1C2)dd2u(tt)u2(t) v(t)
R1C1ddV (tt)V(t)
输入
(b) 以电压u3(t)为输出量，列写微分方程为：
u1(t)
C1
R1 R2
C2
R1R2C 1C2d2d u32(tt)(R1C 1R2C2)dd3u (t)t(R1C21)u3(t)
y=x3+x4=G2x2+G4x2=(G2+G4)G1x1
y=(G2+G4)G1x1
G(s)=Y(s)/U(s)=(G2+G4)G1/(1+G3G2G1)
作业：2.59题 把图2.75改画为信号流图，并用Mason公式求u到y传递函数
方框图
u(S)
__
G1(s)
G5(s)
—
y(S)
G2(s)
—
G3(s)
essfls i0m se(s)1K K21K2
(b)当r(t)=1(t),f(t)=1(t)时的ess。 解：求输入误差传递函数，直接代数计算法：
根据电路定律写出单体微分方程式（2.2.2）和 （2.2.3）。把特征受控量uc(t)选作输出量，依 据式（2.2.2）和（2.2.3），消除中间量i(t) ， 则可得到输入输出微分方程（2.2.4）。
3、利用Laplace变换求出传递函数
R
L
+
+
u(t) i(t)
输入
_
+ uc(t) _
y
输出
_
U（t)Ld dtiR i uC
自动控制原理课后习题答案
第二章作业 概念题：传递函数定义：
单输入输出线性定常系统的传递函数，定义为零初始条件下，系统输出 量的拉氏变换像函数与输入量的拉氏变换像函数之比。
2020年智慧树知道网课《自动控制原理》课后习题章节测试满分答案
绪论单元测试1【判断题】(100分)自动控制理论经历了经典控制理论、现代控制理论和近代控制理论三个发展阶段。
A.错B.对第一章测试1【单选题】(10分)下列系统中属于开环控制的为（）。
A.家用空调器B.普通车床C.无人驾驶车D.自动跟踪雷达2【单选题】(10分)下列系统属于闭环控制系统的为（）。
A.家用电冰箱B.传统交通红绿灯控制C.自动流水线D.普通车床3【单选题】(10分)下列系统属于定值控制系统的为（）。
A.自动跟踪雷达B.自动化流水线C.家用空调D.家用微波炉4【单选题】(10分)下列系统属于随动控制系统的为（）。
A.火炮自动跟踪系统B.家用空调器C.自动化流水线D.家用电冰箱5【单选题】(10分)下列系统属于程序控制系统的为（）。
A.传统交通红绿灯控制B.火炮自动跟踪系统C.家用空调器D.普通车床6【单选题】(10分)（）为按照系统给定值信号特点定义的控制系统。
A.连续控制系统B.离散控制系统C.线性控制系统D.随动控制系统7【单选题】(10分)下列不是对自动控制系统性能的基本要求的是（）。
A.准确性B.快速性C.稳定性D.复现性8【单选题】(10分)下列不是自动控制系统基本方式的是（）。
A.开环控制B.复合控制C.闭环控制D.前馈控制9【单选题】(10分)下列不是自动控制系统的基本组成环节的是（）。
A.测量变送器B.控制器C.被控变量D.被控对象10【单选题】(10分)自动控制系统不稳定的过度过程是（）。
A.发散振荡过程B.其余选择都不是C.单调过程D.衰减振荡过程第二章测试1【单选题】(10分)自动控制系统的数学模型为（）。
A.热学方程B.梅森公式C.微分方程、传递函数、动态结构框图、信号流图D.状态方程、差分方程2【单选题】(10分)以下关于传递函数的描述，的是（）。
A.传递函数取决于系统和元件的结构和参数，并与外作用及初始条件有关B.传递函数是一种动态数学模型C.传递函数是复变量的有理真分式函数D.一定的传递函数有一定的零极点分布图与之相对应3【单选题】(10分)系统的传递函数是由系统的（）决定的。
自动控制理论陈青课后答案第四版
自动控制理论陈青课后答案第四版一、单项选择题1．把（）的装置称为逆变器。
[单选题] *A．交流电变换为直流电B．交流电压升高或降低C．直流电变换为交流电(正确答案)D．直流电压升高或降低2．当晶闸管电路处于逆变状态时，控制角（）。
[单选题] *A．ɑ>90°(正确答案)B．ɑ<90°C．ɑ=90°D．ɑ>60°3．在电枢可逆电路中，晶闸管切换可逆电路适用于（）的中小功率可逆传动。
[单选题] *A．几千千瓦以下B．几十千瓦以下(正确答案)C．几千千瓦以上D．几十千瓦以上4．两组晶闸管反并联的电枢可逆电路的优点是（）。
[单选题] *A．切换速度慢、控制灵活B．切换速度快、控制不灵活C．切换速度快、控制灵活(正确答案)D．切换速度慢、控制不灵活5．在可逆直流调速电路中，电枢可逆方案适用于（）起动、制动和要求瞬态过程尽量（）的生产机械上。
[单选题] *A．频繁短(正确答案)B．频繁长C．不频繁长D．不频繁短6．当可逆拖动的电动机正向运行时，正组处于（）工作状态，反组处于（）状态。
[单选题] *A．逆变阻断B．逆变导通C．整流导通D．整流阻断(正确答案)7．由一组逻辑电路判断控制整流器触发脉冲通道的开发和封锁，这就构成了（）可逆调速系统。
[单选题] *A．逻辑环流B．逻辑无环流(正确答案)C．可控环流D．可控无环流8．逻辑保护电路一旦出现（）的情况，与非门立即输入低电平，使UR和UF均被相位于“0”，将两组触发器封锁。
[单选题] *A．UR=1. UF=0B．UR=0.UF=0C．UR=0.UF=1D．UR=1.UF=1(正确答案)9．在晶闸管可逆调速系统中，为防止逆变失败，应设置（）的保护环节。
[单选题] *A．限制β minB．限制 a minC．限制β min 和 a min(正确答案)D．β min 和 a min 任意限制其中一个10．当可逆拖动的电动机正向制动时，正组处于（）状态，反组处于（）工作状态。
自动控制理论课后习题详细解答答案(夏德钤翁贻方版)
解：按照条件（2）可写出系统的特征方程
将上式与 比较，可得系统的开环传递函数
根据条件（1），可得
解得 ，于是由系统的开环传递函数为
3-10 已知单位反馈控制系统的开环传递函数为
试求在下列条件下系统单位阶跃响应之超调量和调整时间。
（1） （2） （3）
解：系统单位阶跃响应的象函数为
（2）整个系统的特征方程为
求三阶开环传递函数 ，使得同时满足上述要求。
解：设开环传递函数为
根据条件（1） 可知： ；
根据条件（2） 可知： ， ， 。
所以有
3-9 一单位反馈控制的三阶系统，其开环传递函数为 ，如要求
（1）由单位斜坡函数输入引起的稳态误差等于2.0。
（2）三阶系统的一对主导极点为 。
解：当输入为单位斜坡响应时，有
，
所以有
分三种情况讨论
（1）当 时，
（2）当 时，
（3）当 时，
设系统为单位反馈系统,有
系统对单位斜坡输入的稳态误差为
3-2 试求下列单位反馈控制系统的位置、速度、加速度误差系数。） （4）
解：（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4）
3-3 设单位反馈系统的开环传递函数为
系统的传递函数为
2-11试绘出图2-T-11所示系统的信号流程图，并求传递函数 和 （设 ）。
解：系统信号流程图如图所示。
题2-11系统信号流程图
2-12求图2-T-12所示系统的传递函数 。
解：(a)系统只有一个回环： ，
在节点 和 之间有四条前向通道，分别为： ， ， ， ，相应的，有：
则
(b)系统共有三个回环，因此， ，
自动控制理论 (刘丁 著) 课后习题二~八答案
习题22-1. （1）线性，时变，动态（2）非线性，时变，动态 （3）非线性，定常，动态 （4）非线性，定常，静态 （5）非线性，定常，动态 （6）非线性，定常，静态 2-2. （a ）1212)(st e ss s F -+=（b ）211)1(1)(sst e s t s F -+-=（c ）2121)1)(1()(1st e s t s F s t --+= 2-3.1212221332121(1)(),lim(1),lim(3)134324321111()[],2132s s t tc c s s F s c s c s s s s s s s F s f t e e s s →-→---++=+=+==+=++++++∴=+=+++得到：（）（）()()1023(2)()1+cos(t)-5*sin(t)111(3)sin cos 222119(4)()8181(5)()12131(6)()()32412t t t tt t t f t f t e t e t t f t e ef t t e f t t e e -------==--+=-==+=-++(4) syms s FF=ilaplace(1/(s^3+21*s^2+120*s+100))运行结果：F =1/81*exp(-t)-1/9*t*exp(-10*t)-1/81*exp(-10*t) (5) syms s FF=ilaplace((s^2+2*s+3)/(s+1)^3) 运行结果：F =t^2*exp(-t)+exp(-t) (6) F=ilaplace((s+2)/(s*(s+3)*(s+1)^2))运行结果：F = 2/3+1/12*exp(-3*t)-1/2*t*exp(-t)-3/4*exp(-t)2-4.(1) ()1()1()tTx t e r t t -=-= ()(1)tT x t t T e r t-=--=(2) 2()tx t - (3) ()1(1)t x t t e -=-+2-5.（a ）21212=++crU R U R R R R s（b ）1221212+=++crU R R cs R U R R R R cs2-6 （a ）211crU R Cs U R Cs+=-，实际上是一个PI 控制器。
自动控制理论习题集(含答案)
《自动控制理论》课程习题集一、单选题1.下列不属于自动控制基本方式的是（ B ）。
A．开环控制B．随动控制C．复合控制D．闭环控制2.自动控制系统的（ A ）是系统工作的必要条件。
A．稳定性B．动态特性C．稳态特性D．瞬态特性3.在（ D ）的情况下应尽量采用开环控制系统。
A. 系统的扰动量影响不大B. 系统的扰动量大且无法预计C. 闭环系统不稳定D. 系统的扰动量可以预计并能进行补偿4.系统的其传递函数（ B ）。
A. 与输入信号有关B. 只取决于系统结构和元件的参数C. 闭环系统不稳定D. 系统的扰动量可以预计并能进行补偿5.建立在传递函数概念基础上的是（ C ）。
A. 经典理论B. 控制理论C. 经典控制理论D. 现代控制理论6.构成振荡环节的必要条件是当（ C ）时。
A. ζ=1B. ζ=0C. 0<ζ<1D. 0≤ζ≤17.当（ B ）时，输出C(t)等幅自由振荡，称为无阻尼振荡。
A. ζ=1B. ζ=0C. 0<ζ<1D. 0≤ζ≤18.若二阶系统的阶跃响应曲线无超调达到稳态值，则两个极点位于位于（ D ）。
A. 虚轴正半轴B. 实正半轴C. 虚轴负半轴D. 实轴负半轴9.线性系统稳定的充分必要条件是闭环系统特征方程的所有根都具有（ B ）。
A. 实部为正B. 实部为负C. 虚部为正D. 虚部为负10.下列说法正确的是：系统的开环增益（ B ）。
A. 越大系统的动态特性越好B. 越大系统的稳态特性越好C. 越大系统的阻尼越小D. 越小系统的稳态特性越好11.根轨迹是指开环系统某个参数由0变化到∞，（ D ）在s平面上移动的轨迹。
A. 开环零点B. 开环极点C. 闭环零点D. 闭环极点12.闭环极点若为实数，则位于[s]平面实轴；若为复数，则共轭出现。
所以根轨迹（ A ）。
A. 对称于实轴B. 对称于虚轴C. 位于左半[s]平面D. 位于右半[s]平面１２13. 系统的开环传递函数)4)(2()3)(1()(*0++++=s s s s s K s G ，则全根轨迹的分支数是（ C ）。
自动控制理论_习题集(含答案)
A. 对称于实轴B. 对称于虚轴C. 位于左半[s]平面D. 位于右半[s]平面 13. 系统的开环传递函数)4)(2()3)(1()(*0++++=s s s s s K s G ，则全根轨迹的分支数是（ C ）。
A ．1B ．2C ．3D ．414. 已知控制系统的闭环传递函数是)()(1)()(s H s G s G s G c +=，则其根轨迹起始于（ A ）。
A ． G(s)H(s)的极点 B ． G(s)H(s)的零点 C ． 1+ G(s)H(s)的极点D ． 1+ G(s)H(s)的零点15. 系统的闭环传递函数是)()(1)()(s H s G s G s G c +=，根轨迹终止于（ B ）。
A ． G(s)H(s)的极点B ． G(s)H(s)的零点C ． 1+ G(s)H(s)的极点D ． 1+ G(s)H(s)的零点线16. 在设计系统时应使系统幅频特性L(ω)穿越0dB 线的斜率为（ A ）。
A ．-20dB/decB ．-40dB/decC ．-60dB/decD ．-80dB/dec17. 当ω 从−∞ → +∞ 变化时惯性环节的极坐标图为一个（ B ）。
A ．位于第一象限的半圆B ．位于第四象限的半圆C ．整圆D ．不规则曲线18. 设系统的开环幅相频率特性下图所示（P 为开环传递函数右半s平面的极点数），其中闭环系统稳定的是（ A ）。
A. 图(a)B. 图(b)C. 图(c)D. 图(d)19. 已知开环系统传递函数为)1(10)()(+=s s s H s G ，则系统的相角裕度为（ C ）。
A ．10°B ．30°C ．45°D ．60°20. 某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如下图所示。
则该系统的开环传递函数为（ D ）。
20-20 ωL(dB) 10(a) p=1 (b) p=1 (c) p=1 (d) p=1由图知存在自振。
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4.已知一系统的根轨迹，如图4.4所示
图4.4
（1）确定系统的开环传递函数。
（2）分析系统稳定的区域。
（3）欲增加系统的稳定性，在s左半平面内是增加一个开环极点还是开环零点?简要说明原因。
（1）
（2）解：
稳定区域为：
统稳定。
（3）增加一个开环极点。
第
1.已知单位反馈系统的开环传递函数为
（1）绘制K=1时的系统开环幅相曲线。
（2）判断K=1时系统的稳定性。
（1）图
2.根据系统开环传递函数，可绘制开环幅相曲线，如图5.2
图5.2
（1）根据奈氏判据，判断系统的稳定性
（2）简述开环幅相曲线（奈氏图）的起点和终点分别由哪些因素决定。
（2）解
开环副图像的起点和终点
第
3.分析对比系统a和系统b的奈氏曲线，如图5.3所示
图5.3
确定系统a和b哪个系统稳定性更好，并说明理由。
2.某校正环节的传递函数为（5s+1）/(50s+1)，则该环节是(C)
（A）相位滞后环节（B）积分环节
（C）相位超前环节（D）惯性环节
3.设待校正单位反馈系统的伯德图如图6.3所示。根据图估算出系统在阶跃信号输入时的超调量和稳态误差，分析应串联怎样的校正装置使系统超调量减小而系统的响应时间不增加。
第
1.电机速度控制系统，原理图如图1.1所示，画出系统的方框图。
图1.1电机速度控制系统原理图
解
2.液位控制系统如图1.2所示，绘制系统控制方块图。指出哪个信号是系统的给定值，哪个信号是系统的被控量，哪个信号为系统的干扰。
图1.2液位控制系统原理图
Uc为系统给定值，L1为系统被控量。
第
1.如图所示，
（2）写出参数K，与系统超调量和调节时间的关系。
（3）指出什么情况下系统的稳态误差可以为零。
（1）解：
图3.1
（2）解
（3）解：
增大开放系统K
2.如图3.2所示系统中，为使闭环系统的阻尼比为0.5，且单位斜坡信号输入时稳态误差为0.02，求K1和K2值。
图3.2
第
1．设单位反馈系统的开环传递函数为
（1）绘制系统根轨迹（确定渐近线，分离点，与虚轴交点）。
（2）判断系统稳定时，开环增益的取值范围。
（3）如果再串联一个开环零点，如（s+a），a与系统的稳定性的关系如何。
（1）解：
（2）解：
2.已知单位反馈系统的根轨迹如图4.2所示。
图4.2
分析根轨迹，确定
(1)指出系统的阶数和型别
(2)指出欲使系统的阻尼比最小，对应根轨迹上的哪个位置。
(3)根轨迹A点对应系统的单位阶跃响应有什么特点，比如是否存在超调量，调节时间是否最短，为什么？
图6.3系统伯德图
校正环节为相位超前校正，校正后系统的相角裕量增加，系统又不稳定变为稳定，且有一定的稳定裕度，降 低系响应的 超调量；剪切频率增加，系统快速性提高；但是高频段增益高，系统抑制噪声能力下降。
可以用相位超前校正电路和放大器来实现。放大器的放大系数为4.59d。其校正后系统和校正装置c的伯德图
第
1.设开环离散系统如图7.1所示，
图7.1
其中
试分别求两个开环系统的脉冲传递函数。
2.根据脉冲传递函数写出系统的差分方程。
3.离散控制系统框图如图7.3所示。其中
， ，采样周期T
图7.3
常见z变换公式：
， ，
确定闭环脉冲传递函数。
解：
第
1．系统的状态方程为 ，系统状态是可控规范型，那么能否判断系统状态是否完全可观测？
（3）解：
4.已知系统的状态空间表达式，
（1）确定系统的可控性和可观性。
（2）根据状态方程确定系统的特征根。
（3）可以选择什么样的方式在不增加系统阶次的情况下改善系统的动态性能？
（1）答：可控性及可观性都好。
（3）答：增加x的值
解:能完全可观测。
2．控制系统如图9.2所示。
(1)写出状态空间表达式；
(2)求出系统的特征值。
（1）
（2）解：
第
3．控制系统的传递函数为 。取状态变量为
。
（1）写出系统的状态方程；
（2）是否可以通过状态反馈将闭环极点配置在–2和–3 ?
（3）若第2问的回答是肯定的，求出该状态反馈向量。
2：解不能。
答：a稳定性更好，因为a曲线比较和缓。
4．负反馈系统的开环对数频率特性如图5.4。
（1）写出开环传递函数。
（2）它是几型系统？
（3）用奈氏判据分析系统是否稳定。
（2）它是三型系统
（3）解：
系统开环稳定
第
1.用滞后装置对系统进行串联校正，主要利用校正装置的（A）
（A）相位滞后特性（B）低频幅值衰减
（C）中频幅值放大（D）高频幅值衰减
图2.1
已知图2.1中各方框所对应的微分方程分别为
初始条件均为零，
（1）写出各环节的传递函数。
（2）确定传递函数C(s)/R(s)和Cs)/D(s)。（2）解：
2.化简图2.2的结构图，写出闭环传递函数C(s)/R(s)。
图2.2系统结构图
解
第
1.系统结构图如图3.1所示。
（1）写出输出函数C(s)和系统误差函数E(s)表达式。
（1）解：二阶，开环具有零点。
（2）解：当实零点没有位于两个实际点之间。
（3）解;
第
3．已知单位负反馈系统的开环传递函数为
（1）概略画出根轨迹图（按起始角约为±135º画）；
（2）为了使系统的阶跃响应不出现超调，且响应最快，求系统对应的增益 ；
（3）画出在第2问求出的增益下的单位阶跃响应曲线。
（1）解：