数字视频处理基础

梯度的模：f f x2 f y2 或近似为 f f x f y
梯度方向： a tan(f y , f x ) tan f x
1
f y
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第一章 视频基础
数字图像中梯度计算： Gx f [i, j 1] f [i, j ] G y f [i, j ] f [i 1, j ] j ----x 方向(向右) ；i ----y方向 (向上) 卷积模板表达： 1 Gx= -1 1 Gy= -1
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第一章 视频基础

亮度调整：指对图像做加亮或减暗的处理
对图像中每个像素加上或者减去一个常数： I’=I+c

图像反转：灰度级范围为[0,L-1]的图像反转： I’=L-1-I 适用于增强嵌入图像暗色区域的白色或灰色细节，特别是黑色面积 占主导的情况。 不改变图像的视觉内容。
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第一章 视频基础

处理、传输、存储和显示都提出了更高的要求
4
第一章 视频基础
4. 数字图像与数字视频

数字图像由连续图像取样和量化而来，取样和量化的结果是一个实际矩阵。矩阵中的 每个元素称为图像单元、图像元素、或者像素（Pixel）。 Column
1
2
1
像素值通常为0~255，代表了该像素的灰度值 例如： 0——黑色 255——白色
5 0 1 0
8 1 1 1
16 1 2 1
归一化处理： 为了保持平滑处理后的图像的平均值不变 模板中心和附近的元素可赋以较大权重，以便尽量保留图像细节 模板尺寸越大，噪声减少越显著，但图像细节越模糊
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第一章 视频基础
邻域平均法举例
3

第一章 视频基础
3. 视频信息和信号的特点
直观性：视频信息给人的印象更生动、更直接 确定性： 不易于其他内容混淆，保证信息传递的正确性 高效性： 人眼视觉是一个高度复杂的并行系统，能够快速观察一幅幅
图像的细节
广泛性： 人类接受的信息有80%来自视觉
高带宽性： 视频的信息量大，视频信号的带宽高，使得对它的产生、
常用中值滤波的窗口：线型、方形、圆形、十字形、圆环形等 经验：缓边、有较长的轮廓线物体的图像----方形、圆形窗口 含有尖角的物体的图像----十字形窗口 适用：椒盐噪声等 中值滤波效果：
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第一章 视频基础
3. 边缘检测（Edge Detection） 边缘：两个具有不同灰度的均匀图像区域的边界，即边缘反映局部的灰 度变化 边缘描述包括的几个方面 （1）边缘方向：目标边界的切线方向，与法线方向垂直 （2）边缘的法线方向：在某点灰度变化最剧烈的地方，与边缘方向垂直 （3）边缘强度：沿着边缘法线方向图像局部的变化强度的量度
(i2 j 2 ) 2 2
g[i, j ] e

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第一章 视频基础
高斯滤波的特点 ： （1）旋转对称，对各个方向上的平滑效果一致 （2）单波瓣（single lobe），滤波时，模板的权重按照像素与中心像素的距 离单调递减 （3）傅里叶变换后的频谱也只具有一个单波瓣 （4）σ越大，高斯函数越宽，滤波后图像越平滑，细节损失越多 （5）二维高斯滤波可转化为两次一维高斯滤波的过程，提高运算效率
对数变换： s=c log(1+r) r----原像素值 c----常数 s----变换后像素值 作用： 完成对图像灰度的扩散、压缩 压缩图像像素值的动态范围 典型应用： 傅里叶频谱显示处理
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第一章 视频基础

幂次变换： s=c rγ r----原像素值；c， γ ----正常数； s----变换后像素值 作用：图像对比度增强
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第一章 视频基础
B.直方图变换 直方图定义：用来说明图像各灰度级像素的组成情况 横坐标----灰度级； 纵坐标----像素数/像素数占全图总像素数目的百分比 •直方图可表示为： P ( rk ) = nk / N k = 0, 1,….L-1 其中： rk ---- 第k级灰度值； nk ---- 图像中出现rk的像素个数； N ---- 图像中总像素数； L ---- 灰度级数 •直方图性质： 只反映各个灰度值出现次数，不反映像素的位置，失去空间信息； 一个直方图不只对应一幅图像； 一幅图像可分为多个子区，多个子区直方图之和等于对应的全图直方图；

Prewitt算子：
利用局部差分平均方法寻找边缘的算子 ，体现了三对像素点像素值之差的平均 概念。 计算梯度与Sobel算子的用法相同，与 Sobel的区别是令c=1。 则Px, Py 的卷积模板为：
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第一章 视频基础
2. 静止的图像和活动的图像
按照图像内容的变化性质划分，可分为静止的图像和活动的图像

静止的图像：图像内容不随时间变化。 黑白静止图像表示为： I=f (x, y) ----x, y：图像平面坐标；I：光强度 彩色静止图像表示为： I=f (x, y，λ) ----- λ ：光的波长 活动的图像：也称做视频。是由许多幅按时间序列构成的连续图像，其中每一 幅图像成为一帧，帧图像是视频信号的基础。 活动图像通常表示为： I=f (x, y，z, λ, t) ----x, y, z：三维坐标； t：时间 因此： 视频所包含的信息（光强度信息）随着三维坐标、光的波长和时间的变 化而变化。 明显的，与静止图像相比， 视频包含的信息量更大。
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第一章 视频基础

均值滤波(Mean Filter)：最简单的线性滤波。 每一个像素的灰度值都用其邻域像素的灰度值的平均值代替。
表达式： 常用模板：
h[i, j ] 1 M
( k ,l )N

f [k , l ]
N----该像素的邻域
M----该像素的邻域的像素总数
Boxing filter
a0 a7 a6
a1
[i,j]
a2 a3 a4
a5
像素标记
令c=2：强调与像素[i, j]距离近的像素对梯度计算影响更大 则Sx, Sy 的卷积模板为：
-1 0 0 0 1 2 1 1 2 0 -2 1 0 -1
Sx=
-2 -1
Sy=
0 -1
边缘判断： 如果 M>T（阈值），则判为边缘
பைடு நூலகம்30
第一章 视频基础
0 -1
1
0
边缘判断： 如果
G( f [i, j ]) >T（阈值），则判为边缘
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第一章 视频基础
Sobel算子：
利用像素点[i, j]3×3的邻域计算该像素点的梯度值 所采用的算法是先进行加权平均，然后进行微分运算 2 Sobel算子的梯度模计算： M S x2 S y 其中偏导数： Sx=(a2+c×a3+a4)-(a0+c×a7+a6) Sy=(a0+c×a1+a2)-(a6+c×a5+a4)
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第一章 视频基础
高斯滤波器的设计：
g[i, j ] ce
(i2 j 2 ) 2 2
假设：n=7, σ =20.5 计算窗口： 归一化： 令 g[3,3]=1， 则 c=1.0/0.011=91
模板权重求和
例如：
g[3,3] e c
(32 32 ) 2( 2 )2
0.011
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第一章 视频基础
直方图举例
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第一章 视频基础
直方图比较：
四个基本图像类型： 暗、亮、低对比度和高对比度
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第一章 视频基础
• 直方图均衡化：
把原始图像的直方图变成均匀分布的形式，增加像素灰度值的动态范围 ，从而增强图像整体对比度。 步骤： （1）给出原始图像的所有灰度级： rk （ 2）计算原始图像的直方图： P ( rk ) = nk / N k = 0, 1,….L-1 （3）计算各级灰度值的累积分布函数： k n j sk , k 0, 1, L 1 j 0 N （4）对sk进行舍入处理: s’k=int[(Gmax- Gmin) sk + Gmin + 0.5] Gmax : 输出图像中最高灰度级； Gmin : 输出图像中最低灰度级 （5）确立对应关系（ rk s’k ）,把原始的灰度级映射到新的灰度级上 （6）计算每个s’k的像素数目， 从而得到均衡化结果
3×3、5×5、7×7 均值滤波处理的结果
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第一章 视频基础

超限邻域平均法：
以某个灰度值T作为阈值,只有当像素的灰度值大于其邻域像素的平均值 ，且超过阈值时，才使用平均灰度来置换这个像素的灰度值 表达式：
f (i, j ) if f (i, j ) f (i, j ) T g (i, j ) f (i, j ) others

2
Row
数字视频就是一帧帧数字图像组成的图像序列
M (2,1)
Pixel Coordinates
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第一章 视频基础
二、视频图像预处理 1. 灰度变换： 改善图像的视觉效果，提高图像景物成分的清晰度，而 对图像各个像素进行的调整操作。 A.直接灰度变换：
灰度增强常用基本函数： 线性函数（正比和反比） 对数函数（对数和反对数变换） 幂次函数（n次幂和n次方根变换）
Robert算子：梯度模的近似值
y
x
坐标轴方向的定义
G( f [i, j ]) f [i, j ] f [i 1, j 1] f [i 1, j ] f [i, j 1]
Robert算子的梯度模计算： G( f [i, j ]) Gx Gy 卷积模板表达（对角方向相邻两像素值之差）： 0 -1 1 0 Gx= Gy=
2014 Fall