课标通用安徽省2019年中考数学总复习第一篇知识方法固基第八单元统计与概率第27讲统计课件
2019年安徽九年级数学中考一轮复习《第8章第2节概率》课件
概率：一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且发生 的可能性相等，其中事件 A 发生的结果有 m(m<n)种，那么事件 A 发生 m 的概率为：P(A)＝________. n (1)计算概率的方法：列表法求概率和树状图法求概率． (2)利用频率估计概率：一般地，在大量重复试验下，随机事件 A 发 m 生的频率 n (这里 n 是总试验次数， m 是在 n 次试验中事件 A 发生的次数) 稳定 在某个常数 P 附近．这时，可以用这个常数来估计事件 A 发 会________ 生的概率．即 P(A)＝P.
数学
第八章 统计与概率
基础知识梳理
数学
第八章 统计与概率
●考点一
确定事件、不确定事件
随机事件 确定事件又包括 事件的种类：事件分为确定事件和 ___________. 必然 事件和不可能事件． ________
数学
第八章 统计与概率
(1)必然事件：在每次试验中，知道其一定会发生的事件叫做必然事
【解析】
得．
(1)根据题意画出树状图或列表．(2)利用概率公式计算可
数学
第八章 统计与概率
【答案】
解：(1)画树状图如下：
数学
第八章 统计与概率
列表：
肉馅粽子1 肉馅粽子1 肉馅粽子2 (肉馅2，肉馅1) 肉馅粽子2 红枣粽子 豆沙粽子
(肉馅1，肉馅2) (肉馅1，红枣) (肉馅1，豆沙) (肉馅2，红枣) (肉馅2，豆沙)
件；
一定不会 发生的事件叫 (2) 不可能事件：在每次试验中，知道其 ___________ 做不可能事件； (3)随机事件：在每次试验中事先都无法确定会不会发生的事件叫做 随机事件．
说明：确定性事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A，B，
安徽省2019年中考数学一轮复习第三讲统计与概率第八章统计与概率8.2概率课件
A.袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球,从中随机取一个,取到红球 B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子,向上的面的点数是偶数 C.先后两次掷一枚质地均匀的硬币,两次都出现反面 D.先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子,两次向上的面的点数之和是7或超过9
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考点1 考点2
【解析】袋中装有大小和质地都相同的 3 个红球和 2 个黄球,从中随机取一个,取到红
)甲选择 A 部电影的概率= .
)画树状图为:
1 2
共有 8 种等可能的结果数,其中甲、乙、丙 3 人选择同 1 部电影的结果数为 2,所以甲、 乙、丙 3 人选择同 1
2 部电影的概率=8
=
1 . 4
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考点1 考点2
典例3 ( 2018· 呼和浩特 )某学习小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果 出现的频率,绘制了如下折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是 ( )
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考点1 考点2
2.( 2018· 江苏宿迁 )有2部不同的电影A,B,甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看. ( 1 )求甲选择A部电影的概率; ( 2 )求甲、乙、丙3人选择同1部电影的概率.( 请用画树状图的方法给出分析过程,并 求出结果 )
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考点1 考点2
【答案】 ( 1 ( 2
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考点1 考点2
频率及概率( 8年8考 ) 1.概率的意义 表示事件发生可能性大小的数值就是这个事件发生的概率. 名师指导 ( 1 )概率是一个数,它表示随机事件发生的可能性的大小;( 2 )不可能事件的概率是0, 必然事件的概率是1,随机事件的概率介于0和1之间. 2.等可能随机事件的概率的计算公式 ������ P( A )= ������ ,其中 n 是所有等可能结果的总数, m 是事件A出现的总数.
2019版中考数学第一部分基础知识过关第八章统计与概率第26讲统计课件
2.常用统计图的功能
(1)⑩ ; 条形统计图 能清楚形象地表示每个项目的具体数目
(2)
比; (3) (4)
扇形统计图
能直观地反映部分在总体中所占的百分
折线统计图 频数分布直方图
能直观反映数据的变化趋势; 能直观、清楚地反映数据在各个小
范围内的分布情况.
据的中位数.
中间两个数据的平均数
称为这组数
3.众数
一组数据中 温馨提示 出现次数最多 的数据称为这组数据的众数.
(1)平均数反映了一组数据的平均大小,常用来代表数
据总体的“平均水平”;中位数像一条分界线,将数据分成前半部
分和后半部分,因此用来代表一组数据的“中等水平”;众数反映 了出现次数最多的数据,用来代表一组数据的“多数水平”.(2) 一组数据的平均数只有一个;求一组数据的中位数,必须先排序, 中位数只有一个;求一组数据的众数,就是看出现次数最多的数, 有时众数不止一个.
每个扇形的面积表示占总体的百分数的统计图,叫做扇形统计图.
(3)折线统计图:用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多 少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来,以折线的上升或下 降来表示统计数量的增减变化的统计图,叫做折线统计图. (4)用横轴表示各组数据,用纵轴表示各组数据的频数,这样的统
计图称为频数分布直方图.用横轴表示各组数据,纵轴表示频率与
知识点四
1.平均数
数据的代表
(1)算术平均数:
1 一般地,对于n个数x1,x2,x3,„,xn,我们把 x = (x1+x2+x3+„+xn) n 叫
做这n个数的算术平均数,简称平均数.
(2)加权平均数: 若n个数x1,x2,x3,„,xn的权分别是w1,w2,w3,„,wn,则
课标通用安徽省2019年中考数学总复习第八单元统计与概率第27讲数据的收集与整理课件201904031208
考题初做诊断
1.(2017甘肃)中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广.为传承中华 优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3 000名学生参加的“汉字 听写”大赛.为了解本次大赛的成绩,校团委随机抽取了其中200名 学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行统计,制成如下 不完整的统计图表:
D.为了了解10袋食品是否有防腐剂,选择普查
答案D
解析A和C,在调查过程中,带有破坏性,因此不应采取普查,B的调
查会耗费时间和精力,也没有必要全面调查,D为保证食品质量,必
须普查,故选D.
方法点拨一般情况下,具有破坏性、不易控制、没有必要精确的
事件选用抽样调查,容易把握的事件或要求精度比较高的事件选用
频数频率分布表
成绩 x(分) 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100
频数(人) 10 30 40 m 50
频率 0.05 0.15 n 0.35 0.25
频数分布直方图
考题初做诊断
根据所给信息,解答下列问题:
(1)m=
,n=
;
(2)补全频数分布直方图;
(3)这200名学生成绩的中位数会落在
第27讲 数据的收集与整理
考点一
考点二
考点三
考点必备梳理
考法必研突破
考题初做诊断
考点一数据的收集 1.调查方式 (1)收集数据的基本方法是调查,其中调查方式包括普查 和抽样 调查 .调查时常常采取的方法有:设计问卷、走访、查阅资料 、 做实验 、打电话、……. (2)调查方式的选择:一般来说,对于具有破坏性的、无法进行普 查或者普查的意义不大时,应选择抽样调查 ,而精确度要求较高 或事关重大的调查,应选择普查 .
安徽省2019年中考数学总复习 第一轮 中考考点系统复习 第八单元 统计与概率 第26讲 统计
第八单元统计与概率1．(2016·山西)以下问题不适合全面调查的是( C )A．调查某班学生每周课前预习的时间B．调查某中学在职教师的身体健康状况C．调查全国中小学生课外阅读情况D．调查某篮球队员的身高2．(2016·桂林)一组数据7，8，10，12，13的平均数是( C )A．7 B．9 C．10 D．123．(2016·南宁)某校规定学时的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是( D )A．80分 B．82分 C．84分 D．86分4．(2016·黄石)黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为97.1%，请估计黄石地区1 000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有 ( D )A．971斤 B．129斤 C．97.1斤 D．29斤5．(2016·邵阳)在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的众数是( B )A．95 B．90 C．85 D．806．(2016·滨州)某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数、中位数分别是( D )A．15.5，15.5 B．15.5，15C．15，15.5 D．15，157．(2016·永州)在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8，7，9，8，8乙：7，9，6，9，9则下列说法中错误的是( C )A．甲、乙得分的平均数都是8B．甲得分的众数是8，乙得分的众数是9C．甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6D．甲得分的方差比乙得分的方差小8．(2016·上海)今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图，根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是6_000．9．(2016·深圳)已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数是8．10．(2016·安徽信息交流二)甲、乙两人参加理化实验操作测试，学校进行了6次模拟测试，成绩如下表所示．(1)(2)已知甲成绩的方差等于1，请计算乙成绩的方差；(3)从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些？解：(2)s2乙＝16×[(7－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2×3]＝43.(3)甲的成绩好些，因为两人的平均成绩都是9分，但甲的方差小，成绩更稳定．11．(2016·亳州蒙城模拟)中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3 000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答下列问题：(1)a＝__60__，b＝__0.15__；(2)请补全频数分布直方图；(3)这次比赛成绩的中位数会落在__80≤x＜90__分数段；(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次比赛的3 000名学生中成绩“优”等约有多少人？解：(2)补全频数分布直方图如图．(4)3 000×0.40＝1 200(人)．答：该校参加这次比赛的3 000名学生中成绩“优”等的大约有1 200人．12．(2016·福州)下表是某校合唱团成员的年龄分布对于不同的x ，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( B ) A ．平均数，中位数 B ．众数，中位数 C ．平均数，方差 D ．中位数，方差13．(2016·巴中)两组数据m ，6，n 与1，m ，2n ，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为7．14．(2016·衢州)为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查(每人选报一类)，绘制了如图所示的两幅统计图(不完整)，请根据图中信息，解答下列问题：(1)求扇形统计图中 m 的值，并补全条形统计图；(2)在被调查的学生中，随机抽一人，抽到选“体育特长类”或“艺术特长类”的学生的概率是多少？(3)已知该校有800名学生，计划开设“实践活动类”课程，每班安排20人，问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级比较合理？解：(1)总人数＝15÷25%＝60(人)． A 类人数＝60－24－15－9＝12(人)． ∵12÷60＝0.2＝20%， ∴ m ＝20.条形统计图如图所示．(2)抽到选“体育特长类”或“艺术特长类”的学生的概率＝24＋960＝1120.(3)∵800×25%＝200，200÷20＝10，∴开设10个“实践活动类”课程的班级比较合理．。
安徽省2019中考数学决胜一轮复习第8章统计与概率第2节概率课件
【解析】 A．水能载舟，亦能覆舟，是必然事件，故A错误； B．只手遮天，偷天换日，是不可能事件，故B错误；C．瓜熟蒂落，水 到渠成，是必然事件，故C错误；D．心想事成，万事如意，是随机事 件，故D正确．
【答案】 D 【点拨】 本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概 念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定 条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件 下，可能发生也可能不发生的事件．
生的频率mn (这里 n 是总试验次数，m 是在 n 次试验中事件 A 发生的次数) 会__稳__定____在某个常数 P 附近．这时，可以用这个常数来估计事件 A 发 生的概率．即 P(A)＝P.
一、事件的判断 【例1】 (2018·淄博)下列语句描述的事件中，是随机事件的为
() A．水能载舟，亦能覆舟 B．只手遮天，偷天换日 C．瓜熟蒂落，水到渠成 D．心想事成，万事如意
【点拨】 借助列表法或树状图法计算概率时，两步概率的计算， 一般考虑列表法或树状图法；对于三步或三步以上的概率计算，考虑树 状图法．
四、频率与概率 【例 5】 (2018·锦州)如图，这是一幅长为 3 m，宽为 2 m 的长方形世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的 面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷 骰子(假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的)，经过 大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定 在常数 0.4 附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为______ m2.
●考点二 概率的概念及计算
概率：一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且发生 的可能性相等，其中事件 A 发生的结果有 m(m<n)种，那么事件 A 发生
2019年安徽九年级数学中考一轮复习《第8章第1节统计》课件
数学
第八章 统计与概率
3．描述数据波动大小的特征数：极差、方差和标准差 (1)极差：一组数据中的最大值减去最小值所得的差称为极差，即极 差＝最大值－最小值． (2)方差：一组数据 x1，x2，„，xn 中，每一个数据与平均数的差的 1 平方分别是(x1－ x ) ，(x2－ x ) ，„，(xn－ x ) ，用 s ＝n[(x1－ x )2＋(x2－
数学
第八章 统计与概率
基础知识梳理
数学
第八章 统计与概率
●考点一 数据的收集
1．调查方式 全面 调查，称为 (1)普查：为了一定的目的而对考察对象进行的________ 普查． 部分个体 进行调查，这种调查 (2)抽样调查：人们从总体中抽取 ____________
称为抽样调查．
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第八章 统计与概率
易于显示每组数据相对于总数的大小．
数学
第八章 统计与概率
3．扇形统计图的制作步骤
(1)计算各部分数量占总体数量的百分比； (2)计算各部分所对应的扇形圆心角的度数； (3)画出扇形统计图．
数学
第八章 统计与概率
●考点三
数据分析
1．描述数据集中趋势的特征数有：平均数、中位数和众数 (1)平均数：
总个数 之比称作该组数 ①平均数：一组数据的总和与该组数据的 ________ 1 据的平均数， 平均数能够反映数据的平均水平， 即 x ＝n(x1＋x2＋„＋xn)． ②加权平均数：当所给 n 个数据中 x1 出现 f1 次，x2 出现 f2 次，„， 1 xk 出现 fk 次，则 x ＝n(x1f1＋x2f2＋„＋xkfk)(其中 f1＋f2＋„＋fk＝n)，这 个数叫做加权平均数，其中 f1，f2，„，fk 叫做权重，权重越大，该数据
课标通用安徽省2019年中考数学总复习第八单元统计与概率第28讲数据的分析课件201904031207
考点必备梳理
考法必研突破
考题初做诊断
考法1
考法2
考法3
方差的求法和应用
计算方差时要熟记公式,应用方差时要注意:方差越小,数据波动
越小.
例3(2018湖北荆门)甲、乙两名同学分别进行6次射击训练,训练
成绩(单位:环)如下表:
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
甲9
8
6
7
8
10
乙8
7
9
7
8
8
补全频数分布直方图如图所示:
考题初做诊断
(3)根据题意得 100×0.51+002+002×001++112200+×180.5+80×2=1.18,即该市中小学生一天中阳光体育 运动的平均时间约 1.18 小时.
考题初做诊断
(1)该调查小组抽取的样本容量是多少? (2)求样本中阳光体育运动时间为1.5小时的人数,并补全占频数分 布直方图; (3)请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间.
考题初做诊断
解:(1)由题意可得,0.5小时的人数为100,所占比例为20%,∴本次调 查共抽取了100÷20%=500名学生. (2)1.5小时的人数为500×24%=120
=
467,中位数为8+2 8=8(环)、众数为
8
环,方差为16×
2×
7-
47 6
2
+3×
8-
47 6
2
+
9-
47 6
2
=1376(环 2),则甲、乙两人的平均成
绩不相同、中位数和众数均相同,而方差不相同,故选 D.
考法1
课标通用安徽2019中考数学总复习第一篇知识方法固基第一单元数与式第2讲整式运算及因式分解课件
考点必备梳理
考题初做诊断
考法必研突破
考点一
考点二
考点三
4.整式除法运算
单项式除 以单项式 多项式除 以单项式
把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只 在被除式中含有的字母,则连同它的指数作为商的 一个因式,如 4x 2y÷2x=(4÷ 2)x2-1y=2xy . 先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所 得的商相加.
考点必备梳理
考题初做诊断
考法必研突破
考点一
考点二
考点三
2.幂的运算(m,n,p为正整数)
同底数幂相乘 同底数幂相除 幂的乘方 积的乘方 商的乘方 负整数指数幂
a m· an=am+n am÷an=am-n (������������ )������ =amn (ab)n=anbn
a n b
-p
=
1
考点必备梳理
考题初做诊断
考法必研突破
考法1
考法2
考法3
考法4
考法5
对应练1(2017· 山西)某商店经销一种品牌的洗衣机,其中某一型 号的洗衣机每台进价为a元,商店将进价提高20%后作为零售价进 行销售,一段时间后,商店又以9折优惠价促销,这时该型号洗衣机的 零售价为1.08a 元.
考点必备梳理
三角形数
正方形数
A.33 B.301 C.386 D.571
考点必备梳理
考题初做诊断
考法必研突破
考法1
考法2
考法3
考法4
考法5
解析:“三角形数”图形中,第1个图形有1个点,第2个图形有1+2=3 个点,第3个图形有1+2+3=6个点,第4个图形有1+2+3+4=10个点,