道路声屏障声学设计及声场仿真计算

．．．．．（５）
2δ l 2 + p 2 + l 2
式中 ｈ 声屏障的有效高度 （ｍ）； Ｐ 接收点距声源的高度 （ｍ）； ｌ 接收点至声源的水平距离 （ｍ）；
ｌ１
接收点至声屏障的水平距离 （ｍ）；
δ 声程差 （ｍ）
2 2 ＝ l1 + (h − p) +
(l − l1 )2 + h2 −
p 2 + l 2 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（２）
(δ
经整理，可得下式：
2
+ 2δ l 2 + p 2 + l 2 h2 − p δ 2 + 2δ l 2 + p 2 + 2l 2 − 2l × l1 h
l 2 + p2 + l 2 h 2 − p 2δ l 2 + p 2 + 2l 2 − 2l × l1 h − 2δ × l1 l 2 + p 2 × ( l − l1) + p2 ( l − l1 ) = 0 ．．（４）
2
2
)
(
)
求解式（４）并考虑其物理意义，可得如下结果：
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 p δ l + p + l − l × l1 + p δ l + p + l − l × l1 + 2δ l + p + l × 2δ × l1 l + p × (l − l1 ) − p (l − l1 )
１．引言
道路声屏障作为一种控制交通噪声的有效手段已在国外得到广泛应用。我国在８０年代末由于城市道路的发 展和环保法规的完善，在一些城市相继出现了一些声屏障。这些声屏障的建造为我国道路声屏障设计、施工提供 了宝贵的经验。本文将介绍声屏障的声学设计过程。
２．声屏障原理简介
声屏障降噪的理论基础为惠更斯的波动理论，通常的结构形式为在声源与接收点的传播途径之间加一屏障， 形式如图１
式中： ｆｉ －声波频谱中第ｉ个中心频率值，Ｈｚ ｃ－声波在空气中的传播速度，ｍ／ｓ δ－声程差，δ＝Ａ＋Ｂ－Ｃ，为绕射路程与直达路程之差，ｍ
３．声屏障声学设计简介
在声屏障声学设计中，需要确定的主要参数为有效高度、厚度和声屏障长度。
３．１ 声屏障有效高度的确定
１４ １３ １２ １１ １０ ９ ８ ７ ６ ５ ４ ０ ２ ４ ６ ８ １０ ｔ １２ １４ １６ １８ ２０
图２ ∆Ｌ －ｔ 关系曲线
ΔＬ／ｄＢ
有效高度的确定首先是要掌握受声点目前现状值和所要达到的目标值之差 ∆Ｌ ，由式（１）反算出该 ∆Ｌ 的ｔ 值，由 t =
40 f i δ 计算出对应各个频率或等效频率下的声程差，再根据声屏障实际可能的位置及相应的三角关系 3c 40 f i δ 计算出对应各个频率的声 3c
TL = 14.5 × Lg ( M × f
) − 26( dB)
【２】
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（６）
式中： ＴＬ 材料的隔声量 （ｄＢ）； Ｍ 材料的面密度 （ｋｇ／ｍ２ ）； ｆ 声波频率 （Ｈｚ）。 按照声屏障厚度选取原则， ＴＬ应较 ∆Ｌ 大１０ｄＢ，即 ＴＬ ≥ ∆Ｌ + １０ 。 14.5 × Lg( M × f
此即为声屏障的有效高度求解公式。在给定受声点距声源的垂直距离Ｐ、接收点至声屏障的水 平距离ｌ１和所需的声程差d后，即可求出声屏障的有效高度。用此高度加上声源至地面的距离即为 声屏障的建筑高度。
３．２ 声屏障声学厚度的确定
声屏障声学要求厚度的选取原则是所选隔声材料的隔声量比屏障边缘最大绕射损失高１０ｄＢ以上。以单层均 质材料为例，该材料的隔声量：
声屏障
A 接收点 l c p
１
B 声源
h
l
s
图１ 声屏障形式简图
从惠更斯—菲涅尔衍射原理出发，采用菲涅尔半波带迭加概念，可以推导出声屏障绕射噪声衰减量的计算 公式。对于铁路列车运行噪声（不相干线声源），当声屏障为无限长且面密度足够大时，声屏障频带声压级绕射 衰减量为：
∆ Li
3π 1− t 2 40 f δ t = i 〈1 10 lg 3c 1－ t 4arctg 1+ t = （１） 【１】 2 40 f δ 10 lg 3π t −1 i > 1 t = 3c 2 2 ln t + t −1
对式（１０）进行变换，可得
r Lp1 − Lp2 ≤ 20 Lg − 10 l r 20 Lg ≥ ∆L + 10 l
r ≥ l × 10
∆L +10 20
（ｍ） ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（１１）
在 ∆ ＲＳＳ’ 中 ∠α = sin −1 = sin −1 10 在 ∆ Ｒ Ｍ Ｎ 中 L = ＝
即可计算出声屏障的有效高度ｈ。考虑到式（１）为超越方程，不易求解。可用一系列ｔ值代入式（１），求出不同 ｔ值下的 ∆Ｌ 绕射损失曲线，见图２。由图２查出不同 ∆Ｌ 对应的ｔ值，由 t =
程差，此时的ｆｉ可为等效频率，再根据声屏障实际可能的位置及相应的三角关系即可计算出声屏障的有效高度ｈ。 另一种设计方法为试凑法，即试用几个有效高度，求出相应δ及Ｎ，再用式（１）即可求出相应的 ∆Ｌ ，看 ∆Ｌ 是否合乎要求，反复数次可求出合适的有效高度。 由图１可知： δ ＝Ａ＋Ｂ－Ｃ
l r
− ∆ L+ 10 20
l1 tgα
l1 −1 − ∆L +10 tg sin 10 20
（ｍ）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（１２）
式中：Ｌ 声屏障端部长度（ｍ）； ∆L 声屏障的顶端绕射损失（ｄＢ）； l1 接收点至声屏障的垂直距离（ｍ）。 声屏障理论长度则为两倍声屏障端部长度加上被保护区长度
)
(
)
1 2 − δ 4 − δ 3 l 2 + p 2 − δ 2 p2 + l 2 + l × l1 − l12 − 2δ × l1 l 2 + p 2 × ( l − l1) + p2 ( l − l1) = 0 4
(
)
．．．．．．．．（３）
(2δ
h=
在实际应用中，当δ较l小很多时，忽略δ的高次项并不会影响求解ｈ的精度。故式（３）可化简为下式：
Lp2 ≥ L'p2 + 10 （ｄＢ）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（８）
式中： Lp2 由Ｓ点通过声屏障端部传至Ｒ点的声级值（ｄＢ）
'
Hale Waihona Puke Ｒ l ｎ ｓ' l１ Ｌ a
ｒ ｍ a ｓ
图３ 声屏障长度确定示意图
∆ L +36
) − 26 ≥ 10 + ∆L ，
M≥
10
14 .5
f
，
声屏障声学要求厚度ｄ则可由下式求得：
∆L + 36
M 10 14.5 d= ≥ ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（７） γ f ×γ
式中： ｄ 声屏障的声学厚度 （ｍ）； ∆Ｌ 声屏障的绕射损失 （ｄＢ）； ｆ 声波频率 （Ｈｚ）； γ 材料的容重 ｋｇ／ｍ３ 通常声屏障的厚度选取以符合建筑强度要求为宜。
此时，声屏障以外的线声源对于接收点Ｒ来说，可以近似看作为点声源，因此
r L'p2 = Lp1 − 20 Lg （ｄＢ）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（９） l
将式（９）代入式（８）得
r Lp2 ≥ L p1 − 20 Lg + 10 （ｄＢ）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（１０） l
道路声屏障声学设计及声场仿真计算
张新华 田新浩 刘达德
北方交通大学 机械与电气工程学院（北京 １０００４４）
摘要 ：在声屏障设计文献中，通常只给出绕射损失的计算公式，设计时由设计者给定一个有效高度，求出绕射损失，比较计算绕射 损失与目标值的差异，修改给定值，反复计算。因此无论是声屏障的高度或是长度都没有计算公式可以直接计算。本文根据声波衍 射理论和声屏障设计原则，推导出了声屏障三个几何参数（高度、长度、厚度）的计算公式。并利用ＲＡＹＮＯＩＳＥ软件计算出了声屏障 缺口对保护点周围的影响。 关键词 ：噪声。声屏障。道路 中图分类号： ＴＢ５３５ 文献标识码：Ａ Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｉｔ ｗａｓ ｇｉｖｅｎ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒｍｕｌａｓ ｏｆ ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ ｌｏｓｓ ｂｅｆｏｒｅ ｔｈｅ ｌｉｔｅｒａｔｕｒｅｓ ｏｆ ｓｏｕｎｄ ｂａｒｒｉｅｒ． Ｗｈｅｎ ｄｅｓｉｇｎ ａ ｂａｒｒｉｅｒ， ｄｅｓｉｇｎｅｒ ｓｈｏｕｌｄ ｄｅｆｉｎｅ ａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｈｅｉｇｈｔ ａｔ ｆｉｒｓｔ， ｔｈｅｎ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ ｌｏｓｓ， ｎｅｘｔ ｃｏｍｐａｒｅ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ ｌｏｓｓ ａｎｄ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｇｏａｌ， ｌａｓｔ ｒｅｖｉｓｅ ｔｈｅ ｄｅｆｉｎｅ ｖａｌｕｅ ａｇａｉｎ， ｒｅｐｅｔｉｔｉｖｅ ａｂｏｖｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓ ｏｎｃｅ ｍｏｒｅ． Ｓｏ ｉｆ ｔｈｅ ｂａｒｒｉｅｒ ｈｅｉｇｈｔ ｏｒ ｌｅｎｇｔｈ， ｔｈｅｙ ｓｈｏｕｌｄ ｎｏｔ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｄｉｒｅｃｔｌｙ ｂｙ ａｎｙ ｆｏｒｍｕｌａｓ． Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｓ ｂａｓｅｄ ｔｈｅ ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｓｏｕｎｄ ｗａｖｅ ａｎｄ ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｓｏｕｎｄ ｂａｒｒｉｅｒ， ｄｅｒｉｖｅｄ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒｍｕｌａｓ ａｂｏｕｔ ３ｄ ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｂａｒｒｉｅｒ （ｈｅｉｇｈｔ， ｌｅｎｇｔｈ， ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ）， ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｏｆ ｓｏｕｎｄ ｂａｒｒｉｅｒ ｎｏｔｃｈ ａｒｏｕｎｄ ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ａｒｅａ ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｕｓｅｄ ｂｙ ｒａｙｎｏｉｓｅ ｓｏｆｔｗａｒｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄ： ｎｏｉｓｅ ｓｏｕｎｄ ｂａｒｒｉｅｒ ｒｏａｄ