平抛运动典型分类例题

平抛运动典型分类例题

1．定义

水平抛出的物体只在重力作用下的运动．

2．特征

加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．

平抛运动的速率随时间变化不是均匀的，但速度随时间的变化是均匀的，要注意区分．

4．规律

（1）平抛运动如图所示；

（2）其合运动及在水平方向上、竖直方向上的运动如下表所示：

运动特征

速度v

加速度a 位移x 水平方向 匀速直线运动 0x v v = 0x a =

0x v t =

竖直方向 自由落体运动 y v gt

=

y a g

=

2

12y gt =

合运动 平抛运动

222

22

0t x y v v v v g t =+=+

方向tan y

v g t α==

a g =

22

s x y =+

方向：tan y g t θ=

=

（3）重要推论

①从抛出点开始，任意时刻速度偏向角的正切值等于位移偏向角正切值的两倍．

②抛物线上某点的速度反向延长线与初速度延长线的交点到抛点的距离等于该段平抛水平位移的一半．

③在任意两个相等的t ∆内，速度矢量的变化量v ∆是相等的，即v ∆的大小与t ∆成正比，方向竖直向下．

④平抛运动的时间为t =

，取决于下落的高度，而与初速度大小无关．水平位移

0x v t v == 4．求解方法

（1）常规方法：将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，利用运动的合成及分解来做．

（2）特殊方法：巧取参考系来求解，例如：选取具有相同初速度的水平匀速直线运动物体为参考系，平抛物体做自由落体运动；选取自由落体运动的物体为参考系，平抛物体做匀速直线运动．

题型一：对平抛性质的理解

【例1】 关于平抛运动，下列说法正确的是( )

A ．是匀变速运动

B ．是变加速运动

C ．任意两段时间内速度变化量的方向相同

D ．任意相等时间内的速度变化量相等

【例2】 物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪些量是相等的 （ ）

A ．速度的增量

B ．加速度

C ．位移

D ．平均速率

题型二：对平抛基本公式、规律运用

【例3】 以速度0v 水平抛出一个小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下

判断正确的是( )

A ．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小

B 0

C ．小球运动的时间为

2v g

【例4】 一架飞机水平匀速飞行．从飞机上海隔l s 释放一个铁球，先后释放4个，若不计空气阻力，从地面

上观察4个小球( )

A ．在空中任何时刻总是捧成抛物线，它们的落地点是等间距的

B ．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的

C ．在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的

D ．在空中任何时刻总在飞机的正下方，捧成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的

【例5】 在光滑的水平面上有一个小球a 以初速度0v 向右运动，以此同时，在它的正上方有一个小球b 也以0

v 的初速度水平向右抛出（如右上图），并落于水平面的c 点，则( ) A ．小球a 先到达c 点 B ．小球b 先到达c 点 C ．两球同时到达c 点 D ．不能确定

【例6】 甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h ，如图所示，将甲、乙两球分别以1v 、2v 的

速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是( ) A ．同时抛出，且1v <2v B ．甲迟抛出，且1v >2v C ．甲早抛出，且1v >2v D ．甲早抛出，且1v <2v

【例7】 滑雪运动员以20/m s 的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差3．2m ．不计空气阻力，

取210/g m s =．运动员飞过的水平距离为s ，所用时间为t ,则下列结果正确的是( ) A ．16m, =0.50s s t = B ． 16m, =0.80s s t = C ．20m, =0.50s s t = D ． 20m, =0.80s s t =

【例8】 一物体从某高度以初速度0v 水平抛出，落地时速度大小为t v ，则它运动时间为（ ）

A ．0t v v g -

B ．02t v v g -

C ．22

2t v v g - D ．220t v v g -

题型三：与斜面组合类

【例9】 如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速

度与水平方向的夹角φ满足( )

A ．tan sin φθ=

B ．tan cos φθ=

C ． tan tan φθ=

D ．tan 2tan φθ=

【例10】 如图所示，以9.8m/s 的水平初速度v 0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30° 的

斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是 （ ）

A 、s

B 、s

C 、s

D 、2s

【例11】 如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为37。和53。，在顶点两个

小球A 、B 以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A 、B 两个小球运动时间之比为

A.1:1

B.4:3

C.16:9

D.9:16

【例12】 如图所示，斜面上有a 、b 、c 、d 四个点，ab=bc=cd.

从a 点正上方的O 点以速度v 0水平抛出一个小球，它落在斜面上b 点. 若小球

从O 点以速度2v 0水平抛出，不计空气阻力，则它会落在斜面上的 ( )

A. b 与c 之间某一点

B. c 点

C. c 与d 之间某一点

D. d 点 【例13】 如图所示，A 、B 为两个挨得很近的小球，静止放于光滑斜面上，斜面足够长，在释放B 球的同时，

将A 球以某一速度0v 水平抛出，当A 球落于斜面上的P 点时，B 球的位置位于（ ） A ．P 点以下 B ．P 点以上

C ．P 点

D ．由于0v 未知，故无法确定