初一年级奥数知识点：线段的垂直平分线

初一年级奥数知识点：线段的垂直平分线

(1)定义：垂直平分一条线段的直线是这条线的垂直平分线。

(2)性质：

①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;

②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

注意：根据线段垂直平分线的这一特性可以推出：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。

1.等腰△ABC中，AB=AC，A=20.线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则CBE等于( )

A.80

B.70

C .60 D.50

2.AC=AD，BC=BD，则有( )

A.AB垂直平分CD

B.CD垂直平分AB

C.AB与CD互相垂直平分

D.CD平分ACB

3.在Rt△ABC中，ACB=90，B=30，ED是BC的垂直平分线，请写出图中两条相等的线段是________.

4.在△ABC中，AB=5 cm，AC=3 cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，连接DC，则△ACD的周长为________cm.

5.△ABC中，AB=AC，∠A=36，AC的垂直平分线交AB

于E，D为垂足，连接EC.

(1)求ECD的度数;

(2)若CE=5，求BC长.