【必考题】高三数学下期末试题及答案(5)

【必考题】高三数学下期末试题及答案(5)

一、选择题

1．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入,a b 分别为14,18，则输出的a =（ ）

A ．0

B ．2

C ．4

D ．14

2．()6

2111x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭

展开式中2x 的系数为（ ） A ．15

B ．20

C ．30

D ．35

3．已知函数()()sin f x A x =+ωϕ()0,0A ω>>的图象与直线()0y a a A =<<的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8，则()f x 的单调递减区间是（ ）

A ．[]

6,63k k ππ+，k Z ∈

B ．[]63,6k k ππ-，k Z ∈

C ．[]6,63k k +，k Z ∈

D ．[]63,6k k -，k Z ∈

4．甲、乙、丙三人到三个不同的景点旅游，每人只去一个景点，设事件A 为“三个人去的景点各不相同”，事件B 为“甲独自去一个景点，乙、丙去剩下的景点”，则(A |B)P 等于（ ） A ．

49

B ．

29

C ．

12

D ．

13

5．两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为23和3

4

，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为

A ．

12

B ．

512

C ．

14

D ．

16

6．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ）

A ．2

B ．3

C ．22

D ．32

7．对于不等式2n n +

(2)假设当n=k(k∈N *

)时,不等式成立,即2k k +

时,()()

()2

22

2(k 1)k 1k 3k 2k

3k 2k 2(k 2)+++=

++<

++++=+=(k+1)+1,

所以当n=k+1时,不等式也成立.

根据(1)和(2),可知对于任何n∈N *

,不等式均成立. 则上述证法（ ） A ．过程全部正确 B ．n=1验得不正确

C ．归纳假设不正确

D ．从n=k 到n=k+1的证明过程不正确 8．设集合，，则

=（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．水平放置的ABC V 的斜二测直观图如图所示,已知4B C ''=,3AC ''

=,//'''B C y 轴,

则ABC V 中AB 边上的中线的长度为( )

A ．

73

B ．73

C ．5

D ．

52

10．在如图的平面图形中，已知

1,2,120OM ON MON ==∠=o

,2,2,BM MA CN NA ==u u u u v u u u v u u u v u u u v 则·BC OM u u u vu u u u v

的值为

A ．15-

B ．9-

C ．6-

D ．0

11．一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据

分为( ) A ．10组

B ．9组

C ．8组

D ．7组

12．已知P为双曲线

22

22

:1(0,0)

x y

C a b

a b

-=>>上一点，12

F F

，为双曲线C的左、右

焦点，若

112

PF F F

=，且直线

2

PF与以C的实轴为直径的圆相切，则C的渐近线方程为（）

A．

4

3

y x

=±B．

3

4

y x

=?C．

3

5

y x

=±D．

5

3

y x

=±

二、填空题

13．若双曲线

22

22

1

x y

a b

-=()

0,0

a b

>>两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程是___________.

14．复数()

1

i i+的实部为．

15．若x，y满足约束条件

x y10

2x y10

x0

--≤

⎧

⎪

-+≥

⎨

⎪≥

⎩

，则

x

z y

2

=-+的最小值为______．

16．学校里有一棵树，甲同学在A地测得树尖D的仰角为45︒，乙同学在B地测得树尖D 的仰角为30°，量得10

AB AC m

==，树根部为C（,,

A B C在同一水平面上），则ACB=

∠______________.

17．计算：

1726

cos()sin

43

ππ

-+=_____．

18．若45100

a b

==，则

12

2()

a b

+=_____________．

19．函数()2

3

s3

4

f x in x cosx

=+-（0,

2

x

π

⎡⎤

∈⎢⎥

⎣⎦

）的最大值是__________．

20．如图，正方体1111

ABCD A B C D

-的棱长为1，线段

11

B D上有两个动点,E F，且

2

EF=，现有如下四个结论：

AC BE

①⊥；//

EF

②平面ABCD；

③三棱锥A BEF

-的体积为定值；④异面直线,

AE BF所成的角为定值，

其中正确结论的序号是______．

三、解答题