北师大版立方根 PPT
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（5）立方与开立方也互为逆运算．
求下列各式中的 x :
(1)8x3 ＋ 27＝ 0； （ 2） x1 3 (3)81x1416； （ 4） 32x5
例２ 求下列各式的值:
1 3 8; 2 3 0.064; 3 3 8 ;
125
解：1 3 8 3 23 2；
3
4 3 9 .Biblioteka Baidu
2 3 0.064 3 0.43 0.4；
3
3
8 125
3
2 5
3
2； 5
3
4 3 9 9.
求下列各数的立方根:
13 0.125;
23 64;
的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？
一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个 数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．如：±２是４的 平方根，０的平方根是０．
试一试，你能给出立方根定义吗？
一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a, 那么这个 数x就叫做a的立方根（cube root,也叫做三次方根）．
北师版八年级数学上 2.3 立方根
（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数 a（a≥0）的平方根?
（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什 么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？
（3）平方和开平方运算有何关系？ （4）算术平方根和平方根有何区别和联系？
要制作一种容积为27 m 3 的正方形形状
3 3 64;
43 53 ;
5
3
16
3
.
（1）0.5 ，（2）－4 ，（3）－4 ，（4）5，（5）16.
通过以上计算，你发现了什么规律？
（1）3 a 表示a的立方根，则 ( 3 a ) 3 等于什么？3 a 3 呢？
（2）3 － a 与 －3 a 有何关系？
( 3 a )3 a, 3 a3 a, 3 a 3 a.
如：2是8的立方根，－3是-27的立方根 ，0是 的0立方根．
立方根的表示方法：
注意:这个根指数3 是绝对不可省的.
3a
3叫做根指数
a叫做被开方数
怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？
（0.1） 3＝0.00； 1
（ （043） ）3＝ 3＝0－ . 6247；
（1）正数有几个立方根？ （2）0有几个立方根？ （3）负数呢？
一个正数有两个平方根；0只有 正数的立方根是正数；负数的 一个平方根，它是0本身；负数 立方根是负数；0的立方根是0． 没有平方根．
例1 求下列各数的立方根: （1）－27；（2） 8 ； （3）0.216； （4）－5.
125
解 : (1) 33 27，
27的立方根是 3， 即3 27 3. (4) -5的立方根是 3 －5.
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
1．开平方的定义
求一个数a的平方根的运算，叫 做开平方，其中a叫做被开方数
如： 22＝4，
4＝ 2.
1．开立方的定义
求一个数a的立方根的运算，叫 做开立方，其中a叫做被开方数
如： －23＝－8，
3 －8＝－2.
2．平方根的性质
2．立方根的性质
在学习中应注意以下5点： （1）符号 3 a中根指数“3”不能省略； （2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、
零、负数都有一个立方根； （3）平方根和立方根的区别：
正数有两个平方根，但只有一个立方根， 负数没有平方根，但却有一个立方根；
, （4）灵活运用：3 a 3 a 3 a3 a, 3 a 3 a ；
求下列各式中的 x :
(1)8x3 ＋ 27＝ 0； （ 2） x1 3 (3)81x1416； （ 4） 32x5
例２ 求下列各式的值:
1 3 8; 2 3 0.064; 3 3 8 ;
125
解：1 3 8 3 23 2；
3
4 3 9 .Biblioteka Baidu
2 3 0.064 3 0.43 0.4；
3
3
8 125
3
2 5
3
2； 5
3
4 3 9 9.
求下列各数的立方根:
13 0.125;
23 64;
的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？
一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个 数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．如：±２是４的 平方根，０的平方根是０．
试一试，你能给出立方根定义吗？
一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a, 那么这个 数x就叫做a的立方根（cube root,也叫做三次方根）．
北师版八年级数学上 2.3 立方根
（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数 a（a≥0）的平方根?
（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什 么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？
（3）平方和开平方运算有何关系？ （4）算术平方根和平方根有何区别和联系？
要制作一种容积为27 m 3 的正方形形状
3 3 64;
43 53 ;
5
3
16
3
.
（1）0.5 ，（2）－4 ，（3）－4 ，（4）5，（5）16.
通过以上计算，你发现了什么规律？
（1）3 a 表示a的立方根，则 ( 3 a ) 3 等于什么？3 a 3 呢？
（2）3 － a 与 －3 a 有何关系？
( 3 a )3 a, 3 a3 a, 3 a 3 a.
如：2是8的立方根，－3是-27的立方根 ，0是 的0立方根．
立方根的表示方法：
注意:这个根指数3 是绝对不可省的.
3a
3叫做根指数
a叫做被开方数
怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？
（0.1） 3＝0.00； 1
（ （043） ）3＝ 3＝0－ . 6247；
（1）正数有几个立方根？ （2）0有几个立方根？ （3）负数呢？
一个正数有两个平方根；0只有 正数的立方根是正数；负数的 一个平方根，它是0本身；负数 立方根是负数；0的立方根是0． 没有平方根．
例1 求下列各数的立方根: （1）－27；（2） 8 ； （3）0.216； （4）－5.
125
解 : (1) 33 27，
27的立方根是 3， 即3 27 3. (4) -5的立方根是 3 －5.
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
1．开平方的定义
求一个数a的平方根的运算，叫 做开平方，其中a叫做被开方数
如： 22＝4，
4＝ 2.
1．开立方的定义
求一个数a的立方根的运算，叫 做开立方，其中a叫做被开方数
如： －23＝－8，
3 －8＝－2.
2．平方根的性质
2．立方根的性质
在学习中应注意以下5点： （1）符号 3 a中根指数“3”不能省略； （2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、
零、负数都有一个立方根； （3）平方根和立方根的区别：
正数有两个平方根，但只有一个立方根， 负数没有平方根，但却有一个立方根；
, （4）灵活运用：3 a 3 a 3 a3 a, 3 a 3 a ；