半导体物理复习刘恩科

电子占据能量为E的量子态几率
f (E )
载流子浓度 是与温度、 杂质数量及 种类有关的 量
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将所有能量区间中电子数相加
Ec'
f (E)gc (E)dE
Ec
除以半导体体积
V
n 0 4(2 m h n 3 * )3 /2(导k 0 T 带)3 电/2子e x 浓p ( 度E nc 0k 0 T E F ) 0x 1 /2 e xd x
• 只有外层电子共有化运动 最显著
相邻原子壳 层形成交叠
共有化运动
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能级分裂
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能带形成
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导带
满带或价 带
半导体中电子状态和能带
晶体中的电子 VS
自由电子
严格周期性重复排列的原子间运动
恒定为零的势场中运动
单电子近似：晶体中的某一个电子是在周期性排列且固定不动的原子核的势场
以及其他大量电子的平均势场中运动，这个势场也是周期变化的， 并且它的周期与晶格周期相同。
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半导体中的电子运动
• 半导体中E(k)与k的关系
EkE01 2 d d2 kE 2 k0k2
• 电子速度与能量关系
1 dE h dk
• 电子有效质量
m
* n
h2 d 2E
dk 2
可确定半导体类 型及载流子浓度
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第四章 非平衡载流子
施加外界作用 破坏热平衡条件
偏离热平衡态
比平衡态多出来一部分载流子
产生非平衡载流子
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非平衡载流子
△n = n － n0 △p = p － p0
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n：非平衡态下的电子浓度 p：非平衡态下的空穴浓度 n0：平衡态下的电子浓度 p0：平衡态下的电子浓度
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第一章 半导体中的电子状态
• 晶体结构与共价键 金刚石型结构 闪锌矿型结构 纤锌矿型结构 氯化钠型结构
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能级与能带
电子在原子核势场和 其他电子作用下分列
在不同能级
原子相互接近 形成晶体
• 共有化运动：由于电子壳 层的交叠，电子不再完全 局限在某一个原子上，可 以由一个原子转移到相邻 的原子上去，因而，电子 将可以在整个晶体中运动
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有效质量的意义：
f
m
* n
a
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1、概括了半导体内部势场 的作用 2、a是半导体内部势场和 外电场作用的综合效果 3、直接将外力与电子加速 度联系起来
常见半导体能带结构 • 直接带隙：砷化镓 • 间接带隙：硅、锗
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半导体中的杂质
• 所处位置不同：替位式杂质、间隙式杂质 • 所处能级不同：施主杂质、受主杂质
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3
PT2
电阻率与温度的关系
载流子主要由电 离杂质提供
杂质全部电离， 晶格振动散射上 升为主要矛盾
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本征激发成为主要 矛盾
强电场效应
• 现象：偏离欧姆定 律
• 解释：从载流子与 晶格振动散射时的 能量交换过程来说 明
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半导体磁电效应
霍尔系数
与载流子浓度、 温度有关
fDE112exp1EDk0TEF fAE112exp1EFk0TEA
施主能级上的电子浓度 电离施主浓度
nDNDfD(E)11expN(E DDEF)
2
k0T
nD NDnD
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n型硅中电子浓度与温度关系
• 五个区
– 低温弱电离区 – 中间电离区 – 强电离区 – 过渡区 – 高温本征激发区
• T=0K时，
若EE<-EEF，F则>f>(Ek)=01T
若E>EF，则f (E)=0
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玻尔兹曼分布函数
条件：E-EF>>k0T EEF
fB E e k0T
费米统计分布：受到泡利不相容原理限制 玻尔兹曼分布：泡利原理不起作用
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• 导带电子浓度
能量E到E+dE之间的量子态 dZgc(E)dE
载流子浓度乘积n0p0
• 与费米能级无关
• •
只适决用定于与 热n温 平0度 衡p0状T，态N与下c所N的含v任e杂x何p质半无导关k体E0Tg
• 温度一定， n0p0一定
Nc：导带有效状态密度 Nv：价带有效状态密度
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杂质半导体中的载流子浓度
电子占据施主能级的几率： 空穴占据受主能级的几率：
• 各区特点及变化趋势
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• 掺有某种杂质的半导体的载流子浓度和费 米能级由温度和杂质浓度所决定。
• 在杂质半导体中，费米能级的位置不但反 映了半导体导电类型，而且还反映了半导 体的掺杂水平。
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第三章 载流子输运
• 漂移运动：电子在电场力作用下的运动 • 迁移率：单位场强下电子的平均漂移速度
|d | E
电导率 n/p nq n/p
电流密度 Jn/p nqn/p|E|
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散射及散射机构
• 平均自由程：连续两次散射间自由运动的平均路程 • 散射机构
（1）电离杂质散射
Pi NiT3/2
（2）晶格振动散射
光学波
声学波 长纵声学波在长声学波中起主要作用
（3）其他散射：能谷散射、中性杂质散射、位错散射
gE dZ
dE
状态密度的计算：为简单起见，考虑等能面为球面的情况
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3
gcEd dE Z4V2m h3 n *2EEc1 2
推导过程书上P51
费米能级与分布函数
• 费米分布函数：（描述热平衡状态下，电子在允许的量子态上
如何分布）
f E
1
1exp(EEF )
Leabharlann Baiduk0T
标志了电子填 充能级的水平
非平衡载流子的复合：当 半导体由非平衡态恢复为 平衡态，过剩载流子消失 的过程。
准费米能级
• 当半导体处于非平衡状态，不再具有统一的 费米能级，引入准费米能级
非平衡态下电子浓度：
n
ni
exp
Ei EFn k0T
非平衡态下空穴浓度：
p
ni
exp
Ei EFp k0T
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复合理论
• 直接复合
– 电子在导带和价带之间的直接跃迁
• 间接复合
– 非平衡载流子通过复合中心的复合
施放电子而 产生导电电 子并形成正
电中心
接受电子成 为负电中心
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第二章 半导体中载流子的统计分布
热平衡状态
高能量的量子态
使电子空穴对 不断减少
产生电子空穴对
低能量的量子态
热平衡载流子：处于热平衡状态下的导电电子和空穴
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状态密度
• 状态密度：能带中能量E附近每单位能量间隔 内的量子态数。