2008-2009学年第一学期《理论力学A》考试试题及答案

内蒙古科技大学2008/2009学年第一学期

《理论力学A 》考试试题A

一、是非题（对画√，错画×）（共5题，每题2分，共10分）

1.平面任意力系平衡的必要与充分条件是：力系的合力为零。 ( )

2.刚体绕定轴转动时，若角加速度为正，则刚体一定作加速转动。( )

3.质点在常力作用下，一定作匀速直线运动。 （ ）

4.质点系动量对于时间的变化率，只与作用于系统的外力有关，而与内力无关。

5.只要约束所允许，可任意假设虚位移的大小和方向。 （ ）

二、选择题（共10题，每题3分，共30分）

1.图示，已知1F 、2F 、α，则1F 和2F 在x 轴上的投影为 。

（a ）αcos 11F F x =，02=x F ； （b ）αcos 11F F x -=，02=x F ； （c ）αcos 11F F x =，22F F x =； （d ）αcos 11F F x -=，22F F x = 2.图示杆件，均布载荷q 对杆端O 点的力矩=O M 。

（a ）qal ； （b ）qal -； （c ）

2

2

qa ； （d ）

2

2qa -3

3.正立方体如图示，棱长为a ，在前面A 点作用一力F ，该力对y 轴之矩为 。

（a ）()Fa F M y 22=

； （b ）()0=F M y ； （c ）()Fa F M y 2

2-= 4. A 、B 两物块用无重刚性杆AB 连接，与斜面的摩擦角分别为A ϕ、B ϕ，斜面倾角为α，

如已知B ϕ＜α＜A ϕ，设整个系统在斜面上静止，则AB 杆 。 (a)

受

拉

；

(b)

受

压

；

(c)

不

受

力

5

5.动点作曲线运动如图所示，在 点处作加速运动。 (a) 1M ； (b) 2M ； (c) 3M

6.图示直角曲杆OCE 绕O 轴以ω作匀角速转动，套在其上的小环M 沿杆CE 相对滑动的速度为r v ，此时，动点小环的科氏加速度为 。 (a) r C v a ω2=，方向垂直CE ，指向上方

b) r C v a ω2=，方向垂直CE ，指向下方

(c) r C v a ω2=，方向垂直OM ，指向上方 (d) r C v a ω2=，方向垂直OM ，指向下方

7.

7.三角形棱柱ABC 的A 边置于光滑水平面上，如图示，无初速释放后，试问图形中质心D 点的轨迹为 。

a ）水平直线； （

b ）铅垂直线； （

c ）曲线1； （

d ）曲线2

8.图示均质细直杆，质量为m ，长l ，绕O 轴转动的角速度为ω，杆的动能为 。

（a ）2221ωml ； （b ）2231ωml ； （c ）2281ωml ； （d ）226

1

ωml

9.

9.图示均质圆盘，半径为R ，质量为m ，绕O 轴转动，某瞬时，角速度为ω，角加速度为α，则惯性力系向O 轴简化结果为 。

(a) 0=IR F ，α22

1mR M IO =，顺时针方向

(b) αmR F IR =，水平向左，α22

1

mR M IO =

，逆时针方向 (c) 2ωmR F IR =，垂直向上，0=IO M

10. 图示，m AC 2=，AB 杆长m l 22=，受力偶M 的作用绕A 轴转动，杆的B 端与

刚性系数m N k /20=的弹簧相连。开始转动时 45=θ，此时弹簧处于水平位置且无变形，试求当AB 杆转到水平位置时弹簧力的功 。

（a ）J W 4.21=； （b ）J W 4.21-= ； （c ）0=W

三、计算题（15分）

图示结构，自重不计，C 处为光滑铰链。已知kN F 50=， 60=θ，m kN q /50=，m l 4=，试求固定端A 、支座B 和铰链C 处的约束力。

四、计算题（15分）半径为R 的半圆形凸轮D 以等速0v 沿水平线向右运动，带动从动

杆AB 沿铅直方向上升，如图所示。求︒=30ϕ时杆AB 的速度和加速度。

五、计算题（15分）筛动机构如图示，筛子的摆动是由曲柄连杆机构所带动，

已知曲柄OA 的转速s rad /4=ω，m OA 3.0=。当筛子BC 运动到与点O 在同一水平线上时， 90=∠BAO 。求此瞬时筛子BC 的速度。

六、计算题（15分）高炉运送矿石用的卷扬机如图示，已知鼓轮的半径为R ，转动惯

量为J ，作用在鼓轮上的力偶矩为M ，小车和矿石总质量为m ，轨道的倾角为θ，设绳的质量和各处摩擦均忽略不计，求小车的加速度a 。

内蒙古科技大学考试标准答案及评分标准(A 卷)

一、 1. ×； 2. ×； 3. ×； 4. √； 5. × 二、选择题（共10题，每题3分，共30分）

1.（a ）；

2.（d ）；

3.（c ）；

4.（b ）；

5.（c ）；

6.（a ）；

7.（b ）；

8.（d ）； 9.（a ）； 10.（b ）

三、计算题（15分）

图示结构，自重不计，C 处为光滑铰链。已知kN F 50=， 60=θ，m kN q /50=，m l 4=，试求固定端A 、支座B 和铰链C 处的约束力。

3分

先取CB 杆

0=∑x F 0=Cx F

0=∑C M 02

2

=-l q l F B , kN F B 100=

0=∑y

F

0=-+ql F F B Cy , kN F Cy 100= 6分

再取AC 杆

0=∑x F 0cos ='--Cx

Ax F F F θ kN F Ax 25=

0=∑y F 0sin =-'-θF F F Cy

Ay kN F Ay 3.143=

0=∑A M 0cos ='-⋅+l F l F M Cy

A θ m kN M A ⋅=300 6分